一元一次不等式组导学案(2)

课题：一元一次不等式组一.学习目的：1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 二.重难点重点：巩固解一元一次不等式组.难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 三、学法指导：1.阅读教材第31页——第34页 四、知识链接 解下列不等式组（1）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x（2）⎩⎨⎧<>-621113x x五、学习内容（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+xx x 987121 )2()1(解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－33所以，原不等式组的解集是（2）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1(解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－34所以，原不等式组的解集是（3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－35所以，原不等式组的解集为（4）⎩⎨⎧<>-621113x x )2()1(［解］解不等式（1），得解不等式（2），得.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集图1－36所以，原不等式组的解集为 六.自我诊断熟记口诀：大中取大，小中取小，不大不小，中间正好，大的大，小的小，解集没法比大小。

课堂小结：本节课你学会了什么？本节课优秀学习小组：自我检测同学们比一比，每题10分（解题步骤全面，用数轴表示），共计100. 得分：（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212x x x x3.⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x 4.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33221)4(21x x x5.⎩⎨⎧-<->+x x x x 4109154656.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+<21512512x x x x7.⎩⎨⎧>+-+<+x x x x 28)2(35)2(2 8.⎩⎨⎧+≥--+<-)1(46)1(5)3(62x x x x9.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+>--<+4233225351x x x xx 10⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325。

9.3.1 一元一次不等式组一、自主学习：1、137页问题分析：现有两根木条a和b，a长10cm ，b长3cm。

（1）如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？分析：构成三角形的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

设木条c长xcm，则：x必须同时满足不等式：和，把这两个不等式，组成一个一元一次不等式组，记作：。

解不等式○1得，解不等式○2得。

把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来（画数轴）：所以x的取值范围为是。

（2）用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？2、类比一元一次方程组，得出一元一次不等式组的概念（说明：在同一个不等式组中的未知数必须是同一个）：3、一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集。

解不等式组就是。

4、自学例1，完成下列解题步骤：解：（1）解不等式○1，得 .解不等式○2，得 .把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以不等式的解集为：归纳：你认为解一元一次不等式组的步骤是： .5、利用数轴求不等式组的解集：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况：⑴2,3.xx>⎧⎨>⎩在数轴上表示为：⑵2,3.xx<⎧⎨<⎩在数轴上表示为：所以不等式组的解集是____ ___. 所以不等式组的解集是__ _______.⑶7,13.xx>⎧⎨<⎩在数轴上表示为：⑷8,4.5xx>⎧⎪⎨<⎪⎩在数轴上表示为：所以不等式组的解集是___________. 所以不等式组的解集是____ ______. 规律：（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大取中间；（4）大大小小无解。

新人教版七年级数学下册《9.3一元一次不等式
组》导学案
一、课前预习部分
用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121—123，完成下列问题：
1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示
2、将上面内容进行组合，按要求作答1、分别解出不等式；
2、将结果在数轴上表示出来；
3、取公共部分
3、学生思考：
（1）你能为它取个名字吗？
（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
（3）哪一部分是它的最后解集呢？
二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）
2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解
3、挑战极限(1)如果一元一次不等式组的解集为x5,那么你能求出a的取值范围吗?
（2）如果一元一次不等式组的解集为x3,那么你能求出a的取值范围吗?
2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划
多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。

该校计划每月烧煤多少吨
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家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 1 页第5课时《一元一次不等式的解法及应用题》导学案 知识目标：1、熟练掌握不等式的解法 2、会列不等式解应用题能力目标：1、对比的学习方法；2、会找相等关系或不等关系。

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：8223-<+x x x x 4923+≥- 0)7(319≤+-x )1(5)32(2+<+x x31222+≥+x x1213<--m m列方程解应用题（部分与整体问题）1 .一个工程队规定要在6天内完成300方土的工程，第一天完成了60方土，现在要比原计划提前两天完成，则以后平均每天比原计划多完成多少方土？分析：相等关系是：解：设以后平均每天比原计划多完成x方土，依题意得：答：2、考试共有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题减2分，小明的成绩为60分，那么他做对了几题？分析：相等关系：解：设小明做对了x题，依题意得：答：通过对比，熟悉找相等关系或不等关系。

列不等式解应用题（部分与整体问题）1 .一个工程队规定要在6天内完成300方土的工程，第一天完成了60方土，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？分析：不等关系是：解：设以后平均每天比原计划多完成x方土，依题意得：答：2、考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对几题？分析：不等关系：解：设小明至少做对了x题，依题意得：答：分析：“整体”指的是工程中的方士，部分指的是“第一天完成的”与“其余天完成的”。

分析：“整体”指的是小明的成绩分，部分指的是“做对的得分”与“做错的得分”。

家长(签名)：组长(签名)：教师评价：第 2 页3、一部电梯最大负荷为1000公斤，电梯内已装有货物800公斤，问电梯还可以装多少公斤？分析：相等关系：4、已知每支笔3元，每个笔记本2元。

课题：9.3一元一次不等式组(1)主备人：谭宪宗 2014级 班 组学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

学习重点：一元一次不等式组解集的理解 学习难点：一元一次不等式组的解集和解法。

探究案探究一：不等式组的有关概念现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，如果设木条长x cm ，那么对木条的长度有什么要求？类似于方程组 叫做一元一次不等式组。

判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x(4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5)⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 问题：怎样确定不等式组的解集呢？不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集。

求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组。

例：利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分.归纳小结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：(1)⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； (2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______； (4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．探究二：解一元一次不等式组 例 ：解下列不等式组：①22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ 解: 解不等式①，得 .解不等式②, 得 . 把不等式○1和○2的解集在数轴上表示出来：所以这个不等式组的解集为：2x+3≥x+11 ② x x -<-+21352解:①① ②解一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个 ； （2）利用 求出这些不等式的解集的公共部分。

1.4 一元一次不等式导学案（二） 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响。

学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向学习难点:进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响预习导学：1、什么是一元一次不等式？2、列一元一次方程解应用题的步骤是怎样的？3、解下列不等式，并把解集分别表示在数轴上。

123x x -< 2322x x -<+合作探求：1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错了或不答一道题扣1分.在这次竞赛中小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？思考：用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？2、小颖准备用21元钱去买笔和笔记本。

已知每支笔3元，每个笔记本2.2元。

现在她已经买了2个笔记本，剩下的钱用来买笔，她还可以买几只笔？归纳总结利用不等式解应用题时，出现较多的是至少（≥），至多（≤），不足（＜），超过（＞）等关键词。

要善于抓住这些表示不等关系的词语，列出不等式。

列一元一次不等式解应用题的步骤和列一元一次不方程解应用题的步骤是一样的。

另外还要考虑是否符合实际问题。

当堂检测：（必做题）1、用不等式表示下列各题：（1）x 的2倍与它的一半的差是非负数 ； （2）x 与3差的平方不足9；（3）x 的31与5的差介于3和8之间 ； （4）x 的3倍不超过y 的212、某次数学知识竞赛中,共有16道问答题,评分标准是:答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答不扣分.小明同学有一道题未答,那么他至少答对多少道题,才能得到60分以上的成绩?选做题：3、小明骑自行车去姥姥家，每小时走12千米。

一小时后，小明的爸爸发现小明忘记带钥匙了，立即骑摩托车去送，问要在20分钟内追上，爸爸至少以多少的速度追赶？课后作业：1、某容器装了一些水，先用去了4升，然后又用了剩下的一半。

《一元一次不等式组2》导学案一．学习目标：1．进一步感受一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义；2．学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

二．课前一练在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集。

（1）23x x >⎧⎨≥⎩ （2）12.5x x >⎧⎨≤⎩（3）21x x <⎧⎨<-⎩[归纳总结]：一元一次不等式组解集的几种取法1._______2._______3._________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩同大取。

同小取。

左大右小取。

4左小右大__________。

三．典型例题解下列不等式组，并在数轴上表示出来。

（1）22841x x x x >+⎧⎨+>-⎩ （2）2(2)53(2)+82x x x x+<+⎧⎨->⎩解 ： 解不等式①, 得. 解不等式②, 得 .在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图, 可知所求不等式组的解集是 .四、练习（1） 25031x x ->⎧⎨-<-⎩ （2） 344(9)3322x x x x +>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩ （3）112789x x x +>-<⎧⎪⎨⎪⎩当堂检测：A层：1、某数的3倍大于2，它的23不大于1，设某数为x，列出不等式组为_______________。

2、（1）5123xx-<⎧⎨>⎩（2）203060xxx+>⎧⎪->⎨⎪-<⎩B层：不等式组2223xx-<⎧⎨->-⎩的正整数解为___________________________。

C层：关于x的不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为了11x-<<，则,a b的值是多少？当堂检测：A层：1、某数的3倍大于2，它的23不大于1，设某数为x，列出不等式组为_______________。