冀教版-数学-八年级上册-美国总统巧证勾股定理

勾股定理一、概述本课内容是初中数学中一节非常重要的内容，也是平面几何的一个核心定理。

本节课在以后的学习中运用十分广泛，是初中数学学习的重要定理，我国在勾股定理的发现和应用上有着悠久的历史，也让学生体会到民族的自豪感二、教学目标分析及教学重、难点分析知识与技能：➢掌握勾股定理的基本内容，并了解勾股定理的证明过程➢能够利用勾股定理解决简单问题➢体会数形结合的思想过程与方法：➢通过对勾股定理内容及勾股定理证明方法的探究，发展学生的探究能力和检验猜想的能力➢通过利用拼图和平板网络查找，了解勾股定理的证明，体会运用拼图等解决问题的方法，发展学生的动手能力➢通过探究及小组交流的过程，增进学生合作学习的能力，培养学生的辩证思维。

情感态度与价值观：➢通过对中国及国外相关数学史的学习，增进学生对数学的兴趣，同时增加学生的民族自豪感。

教学重点及难点重点：1、勾股定理的探究及运用定理解决简单问题2、勾股定理的证明难点：勾股定理的探究和证明三、学习者特征分析八年级是上学期的学生，有了足够的知识储备，具备几何思维能力和探究发现能力，八年级上学期的学生仍保留着学习的热情，也形成了较好的学习习惯，翻转课堂的方式，可以充分调动学生，让学生带着问题进入课堂，使课堂的学习更有目的性和实效性。

以小组为单位进行活动，可以使每一名学生都融入课堂四、教学策略选择与设计本课采用教学并用的教学策略。

1．翻转课堂教学模式，课前学生通过微课学习，了解相关部分数学史，同时可以运用定理解决简单问题2. 课堂上利用小组合作交流的学习方式，使学生在互助中解决微课学习中仍存有的疑问，并解决更深层次的问题3. 通过视频资料等演示式学习方式，课上通过更深入的中国相关数学史，增强学生的民族自豪感五、教学资源与工具设计希沃白板5，画板软件geogebra，拼图用几何图形、网络纸等学具六、教学过程教师展示三幅图片，请一名同学回顾微课中所学习的内容教师简单介绍勾股定理：在西方被称为bACc B a直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（锐角三角形两较短边的平方和大于第三边的平方, 钝角三角形两较短边的平方和小于第三边的平方）2.了解数学历史，探寻定理证明利用02年数学家大会的会徽，介绍数学家赵爽的弦图，引出勾股定理的证明活动 探究活动二：你能证明勾股定理吗？ 探究方法： 1、利用"弦图”尝试证明勾股定理 2、利用手中的图形卡片拼图证明勾股定理 3、利用网络资源获得更多的证明方法 得到证明办法的小组进行展示讲解 教师介绍欧几里得对于勾股定理的证明方法，并播放相关微课学生听老师介绍，体会勾股定理的重要性并了解我国的相关数学史学生以小组为单位探究勾股定理的证明办法，并到讲台上进行讲解演示。

美国总统巧证勾股定理在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠ A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则有a2+b2=c2,这就是有名的勾股定理．从古到今，许多著名数学家共运用了300余种不同方法证明了这一定理，美国的第二十届总统加菲尔德提供的一种巧妙证法,展示了他非凡的数学才华．他把两个同样大小的矩形一横一竖地排在一起（如下图)，然后给出下面证法．证明:连结BG、BD、DG,很容易证明BG⊥BD．化简得a2+b2=c2有人形象地说美国总统将竖立的两块砖头踢倒后便证明了勾股定理．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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