河南周口扶沟 学年度七年级下 不等式与不等式组检测题二

扶沟县2009-2010学年度七年级下册第九章《不等式与不等式组》检测试题（二）一、 选择题（4×8=32分）1、将不等式组12(1)131322x x x x -≥+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A、C、2、已知，关于x 的不等式23x a -≥-的解集如图所示，则a 的值等于（ ）A 、 0B 、1C 、-1D 、23、已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-a x x x 12无解，则a 的取值范围是（ ）A 、1-≤aB 、2≥aC 、21 a -D 、1- a 或2 a4、不等式a ax 的解集为1 x ，则a 的取值范围是（ ）A 、0 aB 、0≥aC 、0 aD 、0≤a5、 如果0 n m ，那么下列结论不正确的是（ ）A 、99--n mB 、n m --C 、m n 11D 、 1 mn 6、关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则x 的取值范围是（ ）A 、3 a Ｂ、3- a Ｃ、3 a Ｄ、3- a7、若x x 3223-=-，则（ ）Ａ、32=x Ｂ、32 x Ｃ、32≤x Ｄ、32≥x 8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（ ）Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折二、 填空：（３′×９＝２７分）9、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-1230 x a x 的整数解有５个，则a 的取值范围是________10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为x 元，则x 的值范围是_________11、满足135+-x x 的x 的最小整数是________12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________13、已知02=-y x 且y x 5-，则y x ,的取值范围是x _________；y _________14、若0≠a ，则不等式b ax 的解集是_______________15、若不等式组⎩⎨⎧≤≥-mx x 032无解，则m 的取值范围是________________16、不等式组⎩⎨⎧+52013 x x 的整数解为________________ 17、当0 a 时，不等式组⎩⎨⎧a x a x 42 的解集是_____________三、 解答题（本大题共61分）18、解不等式652123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来（7分）19、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≤--41)3(28)3(2 x x x x 的整数解 （7分）20、代数式53+x 的值是否能同时大于代数式32+x 和x -1的值？ 说明理由？（8分）21、若不等式7)1(68)2(5+-+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求aa 144-的值 （9分）22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10分）最多只能用___________小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。

一、选择题1．已知实数a 、b ，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a b >，则 22a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则22a b >D ．若33a b >，则22a b > 2．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤-C ．21a -<<-D ．21a -<≤- 3．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．5．在数轴上表示不等式2（1﹣x ）＜4的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若a b >，则下列不等式中，不成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b ->-C ．33a b > D ．22a b -+<-+ 7．下列说法中不正确的是（ ）A ．若a b >，则a 1b 1->-B ．若3a 3b >，则a b >C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >D ．若a b >，则7a 7b -<-8．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b 9．若关于x 的不等式组327x x a-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a > C ．3a D ．3a < 10．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤ 11．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤ 12．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b -> B ．33a b ->- C ．1133a b > D ．33a b ->-二、填空题13．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．14．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________． 15．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________． 16．不等式12x -<的正整数解是_______________．17．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．18．若关于x 的不等式2x ﹣m≥1的解集如图所示，则m ＝_____．19．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y ，则k 的取值范围_____． 20．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________．三、解答题21．解不等式组253(2)13212x x x x +≤+⎧⎪⎨+-≤⎪⎩， 并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．22．2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A 、B 两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A 型风扇和5台B 型风扇进价共100元，3台A 型风扇和2台B 型风扇进价共62元．（1）求A 型风扇、B 型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A 型风扇销售情况比B 型风扇好，小丹准备多购进A 型风扇，但数量不超过B 型风扇数量的3倍，购进A 、B 两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？23．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元． （1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A 、B 两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B 型垃圾箱，请问有几种购买方案？24．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a <-． （1）求a 的取值范围；（2）试化简1a a 2-++．25．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x ->-；（2）21123x x -+-≤． 26．解下列一元一次不等式组：211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】用特殊值举反例逐一判断即可．解：A 、当a=1，b=-2时，则2211,(2)4=-=， 221(2)<-，所以若a b >，则 22a b >不一定成立，故A 选项错误；B 、若a b >，则22a b >，故B 正确；C 、当a=1，b=-3时，则2211,(3)9=-=， 221(3)<-，所以若a b >，则22a b >不一定成立，故C 选项错误；D 、当a=1，b=-3时，则满足33a b >，但22a b <，所以若33a b >，则22a b >不一定成立，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．2．A解析：A【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．【详解】∵解不等式0x a ->得：x a >，解不等式122x x ->-得：1x <，∴不等式组的解集为1a x <<，又∵不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，即整数解为-1，0， ∴21a -≤<-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．3．B解析：B【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．【详解】解：3（x-1）≤5-x3x-3≤5-x ，则4x≤8，解得：x≤2，故不等式3（x-1）≤5-x 的正整数解有：1，2共2个．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键．4．C解析：C【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．详解：解不等式x+2＞0，得：x＞-2，解不等式2x-4≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为-2＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：故选C．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．A解析：A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1–x)＜4去括号得：2﹣2ｘ＜4移项得：2x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣1，故选A．“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．A解析：A【分析】根据不等式的性质进行判断即可.【详解】解：A、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-3)，可得-3a＜-3b，故A不成立；B、根据不等式的性质1，不等式的两边减去3，可得a-3＞b-3，故B成立；C、根据不等式的性质2，不等式的两边乘以13，可得33a b，故C成立；D、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-1)，可得-a＜-b，再根据不等式的性质1，不等式的两边加2，可得-a+2＜-b+2，故D成立.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.7．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；B、∵3a＞3b，∴a＞b，故本选项正确，不符合题意；C、∵a＞b且c≠0，当c ＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误，符合题意；D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．8．D解析：D【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．9．C解析：C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得a 的范围．【详解】解：327x x a -<⎧⎨<⎩①②， ①式化简得：39,3x x << 又∵该不等式的解集为x a <，∴3a ．故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10．B解析：B【分析】根据数轴图像即可求出解集．【详解】根据数轴可知表示的解集为12x -<≤，即数轴上表示的是不等式组12x -<≤的解集故选B ．【点睛】本题考查在数轴表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11．D解析：D【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得．【详解】由题意得：()321903322190x x -≤⎧⎪⎨-->⎪⎩①②， 解不等式①得：64x ≤，解不等式②得：22x >，则不等式组的解集为2264x <≤，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键．12．D解析：D【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】A 、0a b ->，成立；B 、不等式的两边同减去3，不改变不等号的方向，即33a b ->-，成立；C 、不等式的两边同乘以正数13，不改变不等号的方向，即1133a b >，成立；D 、不等式的两边同乘以负数3-，改变不等号的方向，即33a b -<-，不成立； 故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．二、填空题13．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：∵点（2-a3a ）在第四象限∴解得a ＜0故答案为：a ＜0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象解析：0a <【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解．【详解】解：∵点（2-a ，3a ）在第四象限，∴2030a a -⎧⎨⎩＞＜ ， 解得a ＜0，故答案为：a ＜0．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键．14．【分析】先求出每个不等式的解集然后得到不等式组的解集再求出整数解即可【详解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式组的解集为：；∴不等式组的整数解是；故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组 解析：4x =-【分析】先求出每个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再求出整数解即可．【详解】 解：3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩①②， 解不等式①，得4x ≤-；解不等式②，得5x >-；∴不等式组的解集为：54x -<≤-；∴不等式组的整数解是4x =-；故答案为：4x =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法进行解题．15．【分析】先解出不等式组根据它有3个整数解求出a 的取值范围【详解】解：解不等式组得∵它有3个整数解∴解是-2-10∴故答案是：【点睛】本题考查函参不等式组求参数问题解题的关键是掌握解不等式组的方法解析：32a -<≤-【分析】先解出不等式组，根据它有3个整数解求出a 的取值范围．【详解】解：解不等式组得1a x ≤<，∵它有3个整数解，∴解是-2，-1，0，∴32a -<≤-．故答案是：32a -<≤-．【点睛】本题考查函参不等式组求参数问题，解题的关键是掌握解不等式组的方法．16．12【分析】先求出不等式的解集再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】解：∴∴正整数解为：12故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解属于基础题关键是根据解集求出符合条件的解 解析：1，2．【分析】先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：12x -<∴3x <∴正整数解为：1，2．故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，关键是根据解集求出符合条件的解． 17．-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题 解析：-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．【详解】∵x ☆ 31m x m =+>， ∴13m x ->， 根据图示知，已知不等式的解集是1x >， ∴113m -=， 故答案为：2m =-．【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法． 18．3【分析】根据不等式的解集可得关于m 的方程根据解方程可得答案【详解】解：解不等式得x≥由不等式的解集是x≥2得＝2解得m ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法将数轴和不等式结合 解析：3【分析】根据不等式的解集，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：解不等式得 x≥12+m ， 由不等式的解集是x≥2，得12+m ＝2， 解得m ＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，将数轴和不等式结合起来观察是解题的关键． 19．【分析】①×2﹣②得：7x ﹣8y ＝6k ﹣3然后代入0＜7x ﹣8y ＜3根据一元一次不等式的解法即可求出答案【详解】解：由题意可知：①×2﹣②得：7x ﹣8y ＝6k ﹣3∵0＜7x ﹣8y ＜3∴0＜6k ﹣3＜ 解析：112k <<【分析】①×2﹣②得：7x ﹣8y ＝6k ﹣3，然后代入0＜7x ﹣8y ＜3，根据一元一次不等式的解法即可求出答案．【详解】 解：由题意可知：43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩①② ①×2﹣②得：7x ﹣8y ＝6k ﹣3，∵0＜7x ﹣8y ＜3，∴0＜6k ﹣3＜3， 解该不等式组得到：12＜k ＜1， 故答案为12＜k ＜1． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法等，属于基础题，熟练掌握不等式和方程组的解法是解决本题的关键． 20．a ＜-2【解析】试题解析：a ＜-2．【解析】试题32{34x y a x y a +=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-； 由①×3-②，解得678a y +=； ∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2，解得，a ＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．三、解答题21．﹣1≤x ≤3，非负整数解为3，2，1，0．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【详解】解：()253213212x x x x ⎧+≤+⎪⎨+-≤⎪⎩，①．②， 由①得：x ≥﹣1，由②得：x ≤3，不等式组的解集为：﹣1≤x ≤3．在数轴上表示为：．∴不等式组的非负整数解,3，2，1，0．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式（组），解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．22．（1）A 型风扇进货的单价是10元，B 型风扇进货的单价是16元；（2）有4种进货方案，方案1：购进A 型风扇72台，B 型风扇28台；方案2：购进A 型风扇73台，B 型风扇27台；方案3：购进A 型风扇74台，B 型风扇26台；方案4：购进A 型风扇75台，B 型风扇25台．方案4费用最低，最低费用为1150元．【分析】（1）设A 型风扇进货的单价是x 元，B 型风扇进货的单价是y 元，根据题意列二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购进A 型风扇m 台，则购进B 型风扇(100)m -台，根据题意，列出一元一次不等式组，解不等式组，得到271753m ，根据实际意义，取其中的整数解，即可得到4种进货方案．【详解】解：（1）设A 型风扇进货的单价是x 元，B 型风扇进货的单价是y 元，依题意，得：251003262x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①3-⨯②2⨯得，16y =把16y =代入①中，得10x =1016x y =⎧∴⎨=⎩． 答：A 型风扇进货的单价是10元，B 型风扇进货的单价是16元；（2）设购进A 型风扇m 台，则购进B 型风扇(100)m -台，依题意，得：3(100)1016(100)1170m m m m -⎧⎨+-⎩， 解得：271753m ， 又m 为正整数，m ∴可以取72、73、74、75， ∴小丹共有4种进货方案，方案1：购进A 型风扇72台，B 型风扇28台；方案2：购进A 型风扇73台，B 型风扇27台；方案3：购进A 型风扇74台，B 型风扇26台；方案4：购进A 型风扇75台，B 型风扇25台． B 型风扇进货的单价大于A 型风扇进货的单价，∴方案4：购进A 型风扇75台，B 型风扇25台的费用最低，最低费用为751025161150⨯+⨯=元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．23．（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）有2种购买方案．【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案；（2）设购买m 个B 型垃圾箱，则购买(20)m -个A 型垃圾箱，根据题意列出不等式，解不等式，然后求得整数解即可．【详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，依题意，得：3254032160x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得：100120x y =⎧⎨=⎩， 答：每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）设购买m 个B 型垃圾箱，则购买(20)m -个A 型垃圾箱，依题意，得：100(20)12021506m m m -+<⎧⎨⎩， 解得：1562m <， 又m 为整数，m ∴可以为6，7，∴有2种购买方案．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，读懂题意列出方程组和不等式组是解题的关键．24．（1）a 1>；（2）2a 1+．【分析】（1）根据不等式的基本性质，得到关于a 的不等式，即可求解；（2）根据求绝对值的法则以及a 的范围，即可得到答案．【详解】（1）∵ 关于x 的不等式()1a x 2->两边都除以1a -，得2x 1a<-, ∴ 1a 0-<,∴ a 1>；2（）由（1）得a 1>, ∴1a 0-<，a 20+>,∴1a a 2a 1a 22a 1-++=-++=+.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及求绝对值的法则，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 25．（1）1x >-，在数轴上表示见解析；（2）2x ≥，在数轴上表示见解析【分析】（1）先按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示；（2）先按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示．【详解】解：（1）移项，得6237x x ->-，合并同类项，得44x >-，系数化为1，得1x >-；不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得()()63221x x --≤+，去括号，得63622x x -+≤+，移项，32266x x --≤--，合并同类项，得510x --≤，系数化为1，得2x ≥．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．26．x>-1，数轴表示见解析．【分析】根据不等式的性质分别求出两个不等式的解集即可求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】 解：211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩ 解21x x >-得：x>-1，解1132x x --<得： x>-3， ∴原不等式组的解集为x>-1，表示在数轴上如图：【点睛】此题考查一元一次不等式组的解及数轴表示，难度一般．。

一、选择题1．不等式组1322<4x x ->⎧⎨-⎩的解集是（ ）A ．4x >B ．1x >-C ．14x -<<D ．1x <-2．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >-3．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞3D ．无解5．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（ ） A ．56x >B ．56x <C ．56x ≥D ．56x ≤7．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况A ．胜一场积5分，负一场扣1分B ．某参赛选手得了80分C ．某参赛选手得了76分D ．某参赛选手得分可能为负数9．关于x 的不等式620x x a-≤⎧⎨≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a≤3C ．a≥3D ．a ＞310．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a ≤≤B ．12a ≤<C ．12a <≤D ．12a <<11．已知关于x 的方程：24263a x xx --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（ ）种． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 12．若关于x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ）A ．a 4<-B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>-二、填空题13．已知点()6,29P m m --关于x 轴对称的点在第三象限，则m 的整数解是______． 14．不等式12x -<的正整数解是_______________． 15．己知不等式组1x x a≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______． 16．不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________．17．已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是________．18．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．19．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______．20．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________．三、解答题21．（1）解方程组：43220x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：3(2)211124x x x x-<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 22．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.（1）35318x x +≥⎧⎨-<⎩；（2）()1212235xx x x ⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩. 23．某商店需要购进A 型、B 型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．1100元，问A 型、B 型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案． 24．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m--，求m 的取值范围． 25．阅读：我们知道，00aa a a a ≥⎧=⎨-<⎩于是要解不等式|3|4x -≤，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1）当30x -≥，即3x ≥时：34x -≤解这个不等式，得：7x ≤由条件3x ≥，有：37x ≤≤（2）当30x -<，即3x <时，(3)4x --≤ 解这个不等式，得：1x ≥- 由条件3x <，有：13x -≤<∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为17x -≤≤ 根据以上思想，请探究完成下列2个小题： （1）|1|2x +≤； （2）|2|1x -≥． 26．回答下列小题： （1）解不等式：211126x x -+-≤． （2）解不等式组：1132(1)4x x x +⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出其公共解集． 【详解】解：解不等式13x ->得4x >， 解不等式224x -<得1x >-， ∴不等式组的解集为4x >． 【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．D解析：D 【分析】根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可得到答案． 【详解】A 、由612m -<，得：63m <，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、由33x ->，得：1x <-，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、由03x>，得：0x >，原变形错误，故此选项不符合题意； D 、由412a -<，得：3a >-，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．A解析：A 【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可． 【详解】 解：∵-3＜a≤1，∴1处是实心原点，且折线向左． 故选：A ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键．4．A解析：A 【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可． 【详解】解：64325x x x -<⎧⎨≥+⎩，解不等式①得：x ＞34， 解不等式②得：x ≥5，所以不等式组的解集是x ≥5， 故答案为A ． 【点睛】本题考查了解不等式组，正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键．5．A解析：A 【分析】先分别解两个不等式得到x≤1和x ＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x ＞-3，于是可得到正确的选项． 【详解】解不等式x-1≤0得x≤1， 解不等式x+3＞0得x ＞-3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．故选：A ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．6．D解析：D 【分析】先根据绝对值的性质判断出65x -的符号，再求出x 的取值范围即可． 【详解】∵6556x x -=-， ∴650x -≤，∴56x ≤． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质以及解一元一次不等式，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．7．A解析：A 【分析】先解出不等式组的解集，然后再根据选项解答即可． 【详解】解：由题意可得：不等式组的解集为：21x ， 在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，在表示解集时“≥”或“≤”要用实心圆点表示，“<”，“>”要用空心圆点表示成为解答本题的关键．8．B解析：B 【分析】由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分列出方程，求出方程的解即可得出负一场扣多差分；设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，根据胜场的得分＋负场的得分=选手得分，分别建立方程求出其解即可． 【详解】A ．由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分：5181288x ⨯-⨯=，解得：1x =，所以负一场扣1分；故本选项正确；B ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，则()512080y y ⨯-⨯-=，解得503y =，∵y 为整数，∴参数选手不可能得80分；故本选项错误；C ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()512076y y ⨯-⨯-=，解得16y =，所以参数选手胜了16场，负了4场；故本选项正确；D ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()51200y y ⨯-⨯-<，解得103y <，所以当参赛选手低于4场胜利时候，得分就可能是负数；故本选项正确； 故选：B 【点睛】本题考查了总数÷分数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键胜场的得分+负场得分=总得分是关键．9．C解析：C 【分析】解不等式6－2x ≤0，再根据不等式组有解求出a 的取值范围即可． 【详解】解不等式6－2x ≤0，得：x ≥3， ∵不等式组有解， ∴a ≥3． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查根据不等式组的解判断未知参数的范围，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．10．C解析：C先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可． 【详解】 解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②，解不等式①，得1x a ≥-， 解不等式②，得：4x ≤， ∵不等式组仅有四个整数解， ∴011a <-≤，解得12a <≤， 故选：C ． 【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．11．A解析：A 【分析】先用含a 的式子表示出原方程的解，再根据解为非正整数，即可求得符合条件的所有整数a ． 【详解】解：24263a x x x --=-()264212--=-x a x x 264+212-=-x a x x()24+8=-a x284+=-x a∵方程的解是非正整数，∴2804+-≤a ∴2804+≥a ∴24+=1a 或2或4或8 ∴a=0或2或-2，共3个 故选：A 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及解不等式，根据方程的解为非正整数列出关于a 的不等式是解题的关键．12．C【分析】先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a的取值范围即可．【详解】解：2x1x3 x a+<-⎧⎨>⎩①②解①的：x﹤﹣4，∵此不等式组无解，∴a≥﹣4，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．二、填空题13．5【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围【详解】解：∵点P(m﹣62m﹣9)关于x轴的对称点在第三象限∴点P在第二象限∴m﹣6<0且2m﹣9>0解得：<m<6∴m的取值范围是<m<解析：5【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围．【详解】解：∵点P(m﹣6，2m﹣9)关于x轴的对称点在第三象限，∴点P在第二象限，∴m﹣6<0且2m﹣9>0，解得：92<m<6，∴m的取值范围是92<m<6，∴m的整数解为5；故答案为 5．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），要注意先判断出点P在第二象限．14．12【分析】先求出不等式的解集再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】解：∴∴正整数解为：12故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解属于基础题关键是根据解集求出符合条件的解解析：1，2． 【分析】先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 【详解】 解：12x -< ∴3x <∴正整数解为：1，2． 故答案为：1，2． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，关键是根据解集求出符合条件的解．15．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a 的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解解析：a≥1 【分析】已知不等式组的解集为1x ≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a 的范围． 【详解】解：∵一元一次不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集为1x ≤，∴a≥1，故答案为：a≥1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a 的范围．16．【分析】把不等式组每个不等式的解集求出来后计算其交集即可得到答案【详解】解：不等式组由①得：由②得：x>-7∴不等式组的解集为：故答案为：【点睛】本题考查不等式组的求解掌握求每个不等式解集交集方法是 解析：71x -<≤-【分析】把不等式组每个不等式的解集求出来后计算其交集即可得到答案． 【详解】 解：不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩①②，由①得： 1x ≤-，由②得：x>-7，∴不等式组的解集为：71x -<≤-，故答案为：71x -<≤-．【点睛】本题考查不等式组的求解，掌握求每个不等式解集交集方法是解题关键．17．【分析】表示出不等式组的解集由不等式组整数解有3个确定出a 的范围即可【详解】不等式组整理得：即由不等式组整数解有3个得到故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解熟练掌握运算法则是解本题的 解析：32a -<≤【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组整数解有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：1x a x ≥⎧⎨<⎩，即1a x ≤<， 由不等式组整数解有3个，得到32a -<≤-，故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．−5【分析】设被污染的数为a 表示出不等式的解集根据已知解集确定出a 的值即可【详解】解：设被污染的数为a 不等式为1−3x ＜a 解得：x ＞由已知解集为x ＞2得到＝2解得：a ＝−5故答案为：−5【点睛】此题解析：−5【分析】设被污染的数为a ，表示出不等式的解集，根据已知解集确定出a 的值即可．【详解】解：设被污染的数为a ，不等式为1−3x ＜a ．解得：x ＞1-3a ， 由已知解集为x ＞2，得到1-3a ＝2， 解得：a ＝−5，故答案为：−5【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】20．6【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解然后求得整数解进行相乘即可【详解】解：由①得；由②得∴不等式组的解集为∴不等式组的解集中所有整数解有：23∴故答案为：6【点睛】此题考查了一元一次不等式组解析：6【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解进行相乘即可．【详解】解：460930->⎧⎨-≥⎩①②x x 由①得32x >； 由②得3x ≤ ∴不等式组的解集为332x <≤， ∴不等式组的解集中所有整数解有：2，3，∴23=6⨯ ，故答案为：6．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．三、解答题21．（1）12x y =-⎧⎨=⎩；（2）25x ≤<． 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．【详解】（1）43220x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由①2-⨯②得：322y y -=，解得2y =，将2y =代入②得：220x +=，解得1x =-，则方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩； （2）3(2)211124x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②，解不等式①得：5x <，解不等式②得：2x ≥，则不等式组的解为25x ≤<．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．22．（1）23x ≤<；（2）3x >【分析】（1）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可； （2）分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.【详解】（1）解不等式35x +≥得2x ≥解不等式318x -<得3x <∴不等式的解集为23x ≤<,在数轴上表示如下：（2）解不等式()1212x x +<-得2x >， 解不等式235x x +>得3x >， ∴不等式的解集为3x >,在数轴上表示如下：【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在熟练掌握不等式组的解法，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 23．（1）A 型台灯购进100盏，B 型台灯购进60盏；（2）有两种购货方案，方案一：A 型台灯购进66盏，B 型台灯购进94盏；方案二：A 型台灯购进67盏，B 型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．【分析】（1）根据题意列二元一次方程组求解；（2）根据题意列出一元一次方程组求解 ．【详解】（1）设分别购进A 型、B 型台灯x 盏、y 盏，根据题意，得160,5101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：100,60.x y =⎧⎨=⎩答：A 型台灯购进100盏，B 型台灯购进60盏．（2）设购进a 盏A 型台灯，则购进(160)a -盏B 型台灯，根据题意，得1535(160)4300,510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解之，得6568a <<． ∵a 为非负整数，∴a 取66，67．∴160a -相应取94，93．∵当a=66时，5×66+10×94=1270（元），当a=67时，5×67+10×93=1265（元），∴方案一获利最大，答：有两种购货方案，方案一：A 型台灯购进66盏，B 型台灯购进94盏；方案二：A 型台灯购进67盏，B 型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合运用，在正确理解题意的基础上列出适合的二元一次方程组与一元一次不等式求解是解题关键．24．14m ≥- 【分析】先解方程2x−3m ＝2m−4x ＋4求得x ，然后再根据方程的解不小于7183m --列出关于m 的不等式组，最后求解即可．【详解】解：解方程23244x m m x -=-+ 得546m x +=由题意得5471683m m +-≥-，解得14m ≥- 所以m 的取值范围为14m ≥-． 【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程和解不等式组，掌握一元一次方程和一元一次不等式组的解法成为解答本题的关键．25．（1）-3≤x≤1；（2）x≥3或x≤1．【分析】（1）分①x+1≥0，即x≥-1，②x+1＜0，即x ＜-1，两种情况分别求解可得；（2）分①x -2≥0，即x≥2，②x -2＜0，即x ＜2，两种情况分别求解可得．【详解】解：（1）|x+1|≤2，①当x+1≥0，即x≥-1时：x+1≤2，解这个不等式，得：x≤1由条件x≥-1，有：-1≤x≤1；②当x+1＜0，即 x ＜-1时：-（x+1）≤2解这个不等式，得：x≥-3由条件x ＜-1，有：-3≤x ＜-1∴综合①、②，原不等式的解为：-3≤x≤1．（2）|x-2|≥1①当x-2≥0，即x≥2时：x-2≥1解这个不等式，得：x≥3由条件x≥2，有：x≥3；②当x-2＜0，即 x ＜2时：-（x-2）≥1，解这个不等式，得：x≤1，由条件x ＜2，有：x≤1，∴综合①、②，原不等式的解为：x≥3或x≤1．【点睛】本题主要考查绝对值不等式的求解，熟练掌握绝对值的性质分类讨论是解题的关键． 26．（1）2x ≤；（2）13x -≤<．【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】（1）211126x x -+-≤， 不等式两边同乘以6去分母，得3(21)(1)6x x --+≤，去括号，得6316x x ---≤，移项，得6631x x -≤++，合并同类项，得510x ≤，系数化为1，得2x ≤；（2）1132(1)4x x x +⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，则不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．。

一、选择题1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x ≤C ．13x -≤≤D ．13x -<≤ 2．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（ ） A ．x ≥5 B ．x ≤5 C ．x ＞3 D ．无解3．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ）A ．a b ->-B ．11a b <C ．2a b b +>D ．2a ab >4．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（ ） A ．5 B ．0 C ．-1 D ．-2 5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜26．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ． 8．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ）A ．32x a <-B ．32x a >-C ．32x a >-D ．32x a <- 9．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b10．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ）A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米 11．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 12．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A ．若,2x y y >>，则2x >B ．若x y >，则22x y -<-C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题13．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是______________（任写一个）．14．己知不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______． 15．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________． 16．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．17．绝对值小于π的非负整数有____________． 18．把方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．19．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限20．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．三、解答题21．解不等式（或组）：（1）2934x x ++≤（2）() 47512432x xx x⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩22．解不等式组103124xx+≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上．23．疫情期间，某学校为了能每天及时对教室、校园进行消毒，准备购买甲、乙两种型号的喷雾消毒器，通过市场调研得知：购买2个甲型消毒器和3个乙型消毒器共需1020元，购买1个甲型消毒器比购买2个乙型消毒器少用120元．（1）甲、乙两种型号的消毒器的单价各是多少元？（2）若学校准备购买两种型号的消毒器共10个，所用资金不超过2000元？请你设计几种购买方案供学校选择（两种型号的消毒器都必须购买）．24．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x->-；（2）21123x x-+-≤．25．解方程或不等式（组）（1）2(21)1690x--=．（2）211143x x+-+．（3）421223xxx x+⎧-<⎪⎨⎪-⎩26．解不等式组：()324112x xx⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【详解】由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3，故选D ．【点睛】考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．A解析：A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可．【详解】解：64325x x x -<⎧⎨≥+⎩， 解不等式①得：x ＞34， 解不等式②得：x ≥5， 所以不等式组的解集是x ≥5，故答案为A ．【点睛】本题考查了解不等式组，正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键．3．C解析：C【分析】由基本不等式a ＞b ，根据不等式的性质，逐一判断．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，故本选项不符合题意；B 、∵a ＞b ，∴当a 与b 同号时有11a b <，当a 与b 异号时，有11a b＞， 故本选项不符合题意；C 、∵a ＞b ，∴a+b ＞2b ，故本选项符合题意；D 、∵a ＞b ，且a ＞0时，∴a 2＞ab ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C解析：C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，写出这个不等式组的最小整数解即可．【详解】解：3114x x +>⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①得 x ＞-2，解不等式②得 x≤5，所以不等式组的解集为-2＜x≤4，所以，这个不等式组的最小整数解是-1，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．5．D解析：D【详解】由题意得2021x x -<⎧⎨-≥-⎩解之得12x ≤<故选D ．6．C【分析】分别解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”取解集，即可得到答案．【详解】解：3213232 51223x xx x++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩①②，解不等式①得：2x≥-；解不等式②得：3x>；将解集在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式组取解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．7．A解析：A【分析】先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．【详解】解：不等式组10840xx->⎧⎨-≤⎩①②由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.8．B解析：B【分析】先移项，再合并，最后把系数化为1，即可求出答案．移项，得：212ax x -<+，合并同类项得：(2)3a x -<，∵0a <，∴20a -<， ∴32x a >-， 故选：B ．【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式的解法，要注意系数化为1时，因为0a <，所以不等号的方向要改变．9．D解析：D【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴a +1＞b +1，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，∴a ﹣1＞b ﹣1，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．10．D解析：D【分析】设这次爆破的导火索需要xcm 才能确保安全，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），根据人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，列不等式求解即可．【详解】设这次爆破的导火索为x 厘米才能确保安全．根据安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方），可列不等式：77010.3x ⨯≥ 解得：103x ≥故选：D【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，关键是理解导火索燃尽时人撤离的距离要大于等于70米. 11．B解析：B【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：∵1322x x -+>， ∴3122x x >+， ∴3322x <， ∴1x <， 将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵,2x y y >>∴2x >，∴选项A 不符合题意；∵x y >，∴22x y ->-，∴选项B 符合题意；∵x y >，∴22x y >，∴选项C 不符合题意；∵x y >，∴22x y -<-，∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题13．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x 的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x 的取值可以是范围内 解析：50（答案不唯一）【分析】由于规定[]x 表示不大于x 的最大整数，则410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，接下来根据4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，可列出不等式组，求解即可． 【详解】 解：[]x 表示不大于x 的最大整数， ∴410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数， 又4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， ∴可列不等式组45104610x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩ ，450460x x +≥⎧⎨+<⎩， ∴4656x x ≥⎧⎨<⎩，∴4656≤<x ， ∴x 的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x 的最大整数列出不等式组．14．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a 的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解解析：a≥1【分析】已知不等式组的解集为1x ≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a 的范围．【详解】解：∵一元一次不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集为1x ≤， ∴a≥1，故答案为：a≥1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a 的范围．15．【分析】首先解不等式求得不等式的解集然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组从而求得a 的范围【详解】根据题意得：故答案为【点睛】本题考查了不等式的整数解在解不等式时要根据不等式的基本性质解析：43a -<≤-【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组，从而求得a 的范围．【详解】根据题意得：43a -<≤-，故答案为43a -<≤-．【点睛】本题考查了不等式的整数解．在解不等式时要根据不等式的基本性质．16．2＜a≤3【分析】先求出每个不等式的解集再求出不等式组的解集根据整数解共有3个即可得出关于a 的不等式组求解即可【详解】解：解不等式①得：x-a 解不等式②得：x ＜1∴不等式组的解集为-a ＜x ＜1∵不等解析：2＜a≤3．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据整数解共有3个即可得出关于a的不等式组，求解即可．【详解】解：0,10x a x +>⎧⎨->⎩①②， 解不等式①得：x >-a ，解不等式②得：x ＜1，∴不等式组的解集为-a ＜x ＜1，∵不等式组的整数解共有3个，即-2，-1，0，∴-3≤-a ＜-2，∴2＜a≤3，故答案是：2＜a≤3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的整数解和已知得出关于a 的不等式组．17．0123【分析】设所求的数为x 再根据x 的绝对值小于π得出关于x 的不等式求出x 的取值范围在此取值范围内找出符合条件的x 的非负整数解的个数即可【详解】解：设该数为x ∵x 的绝对值小于π即|x|＜π∴-π＜解析：0，1，2，3【分析】设所求的数为x ，再根据x 的绝对值小于π得出关于x 的不等式，求出x 的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的x 的非负整数解的个数即可．【详解】解：设该数为x ，∵x 的绝对值小于π，即|x|＜π，∴-π＜x ＜π，∵π≈3.14，∴x 的非负整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点睛】本题考查了绝对值的性质及不等式组的整数解，解答此题的关键是根据题意得出关于x 的不等式，再根据绝对值的性质求出x 的取值范围．18．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值再根据可得关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】由①②得：即解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解解一元一次不等式根据二元一次方程 解析：4m >-【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出x y +的值，再根据0x y +>可得关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②， 由①+②得：334x y m +=+， 即43m x y ++=， 0x y +>，403m +∴>， 解得4m >-，故答案为：4m >-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出x y +的值是解题关键．19．二【分析】根据四个象限的符合特点列出相应的不等式组即可得出结果【详解】解：由题意得解这四组不等式组可知无解因此点N 横坐标为负纵坐标为正不能同时成立即点N 一定不在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平 解析：二【分析】根据四个象限的符合特点，列出相应的不等式组，即可得出结果．【详解】解：由题意得，080a a >⎧⎨->⎩，080a a >⎧⎨-<⎩，080a a <⎧⎨->⎩，080a a <⎧⎨-<⎩， 解这四组不等式组可知080a a <⎧⎨->⎩无解， 因此点N 横坐标为负，纵坐标为正，不能同时成立，即点N 一定不在第二象限． 故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符合，把符合问题转化为解不等式是解题关键．20．20【分析】直接利用已知得出二元一次方程组求出键盘与鼠标的单价再利用总费用不超过1820元得出不等式求出答案【详解】解：设键盘每个价格为x 元鼠标每个价格为y 元根据题意可得：解得：则设购买键盘a 个则鼠解析：20【分析】直接利用已知得出二元一次方程组求出键盘与鼠标的单价，再利用总费用不超过1820元，得出不等式求出答案．【详解】解：设键盘每个价格为x 元，鼠标每个价格为y 元，根据题意可得：319023220x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5040x y =⎧⎨=⎩， 则设购买键盘a 个，则鼠标（50﹣a ）个，根据题意可得：50×0.8a +40×0.85（50﹣a ）≤1820，解得：a ≤20，故最多可购买键盘20个．故答案为：20．【点睛】本题咔嚓的是二元一次方程组与一元一次不等式，根据题意正确列式是解题的关键．三、解答题21．（1）12x ≤；（2）6x >【分析】（1）解一元一次不等式，先去分母，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）2934x x ++≤ 去分母，得：4243108x x ++≤移项，得：4310824x x +≤-合并同类项，得：784x ≤系数化1，得：12x ≤∴不等式的解集为x≤12（2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩①② 解不等式①，得：2x >-解不等式②，得：6x >∴不等式组的解集为6x >．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．13x -≤<，在数轴上表示见解析．【分析】先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x 的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．【详解】 解：103124x x +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①② 由①得：1x ≥-由②得：318x -<，∴3x <，∴不等式组的解集为13x -≤<在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．23．（1）甲、乙两种型号的消毒器的单价各是240元，180元；（2）方案一：购买甲种型号的消毒器1个，则购买乙种型号的消毒器9个，方案二：购买甲种型号的消毒器2个，则购买乙种型号的消毒器8个，方案三：购买甲种型号的消毒器3个，则购买乙种型号的消毒器7个．【分析】（1）设甲、乙两种型号的消毒器的单价各是x 元，y 元，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；（2）设购买甲种型号得消毒器m 个，则购买乙种型号得消毒器（10-m ）个，根据不等量关系，列出一元一次不等式，进而求解．【详解】（1）设甲、乙两种型号的消毒器的单价各是x 元，y 元，由题意得：2310202120x y y x +=⎧⎨-=⎩，解得：240180x y =⎧⎨=⎩， 答：甲、乙两种型号的消毒器的单价各是240元，180元；（2）设购买甲种型号得消毒器m 个，则购买乙种型号得消毒器（10-m ）个，由题意得：240m+180（10-m ）≤2000，解得：m≤133， ∵m 为正整数，∴m=1，2，3∴有三种方案：方案一：购买甲种型号的消毒器1个，则购买乙种型号的消毒器9个，方案二：购买甲种型号的消毒器2个，则购买乙种型号的消毒器8个方案三：购买甲种型号的消毒器3个，则购买乙种型号的消毒器7个．【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出题目中的数量关系，是解题的关键．24．（1）1x >-，在数轴上表示见解析；（2）2x ≥，在数轴上表示见解析【分析】（1）先按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示；（2）先按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示．【详解】解：（1）移项，得6237x x ->-，合并同类项，得44x >-，系数化为1，得1x >-；不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得()()63221x x --≤+，去括号，得63622x x -+≤+，移项，32266x x --≤--，合并同类项，得510x --≤，系数化为1，得2x ≥．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．25．（1）7x =或6x =-；（2）52x；（3）12x -<． 【分析】（1）用直接开平方解方程即可；（2）去括号，去分母，移项合并同类项，系数化为1，即可解；（3）分别解出两个不等式，再找公共部分即可．解：（1）2(21)1690x --=∴2(21)169x -=∴2x-1是169的平方根，∴2113x -=±∴2113x -=或2113x -=-，∴214x =或212x =-∴7x =或6x =-．故7x =或6x =-．（2）211143x x +-+ ∴3(21)4(1)12x x +-+ ∴634412x x +-+∴25x∴52x （3）421223x x x x +⎧-<⎪⎨⎪-⎩①②， ①式化简424x x -<+，∴36x <，∴2x <．②式化简22x -，∴1x -∴12x -<．【点睛】本题考查了利用平方根方程及一元一次不等式（组）的解法，熟悉平方根定义及一元一次不等式的解法步骤是解题关键．26．﹣1≤x ＜3．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【详解】解：不等式组3(2)4?11? 2x x x +≥+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 由①得：x ≥﹣1，由②得：x ＜3，故不等式组的解集是：﹣1≤x ＜3．本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题．求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。

不等式与不等式组（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题5分，共30分） 1． 若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．m + a ＜n + b B ．ma ＜nb C ．ma 2＞na 2 D ．a -m ＜a -n 2．不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．54m >-B ．54m <-C ．54m >D ．54m <5．不等式()123x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ）A ．4B ．2C ．32 D ．126．不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．x ≥-1B ．x ＜5C ．-1≤x ＜5D ．x ≤-1或x ＜5二、填空题（每小题5分，共20分） 7．已知x 的12与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 。

8．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。

9．当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值。

10．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。

三、做一做（每小题6分，共12分） 11．、解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上。

12．解不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩四、想一想（每小题9分，共18分）13．已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？14．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用（每小题10分，共20分015．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。

一、选择题1．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．18x >B ．37x <C ．1837x <<D ．1837x <≤2．不等式()2533x x ->-的解集为（ ） A ．4x <- B ．4x > C ．4x < D ．4x >- 3．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( )A ．-a ＜-b ＜b ＜aB ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a4．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤25．已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，且关于x 的不等式组155222228x x x k x +⎧>+⎪⎪⎨-⎪≥-⎪⎩有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k 为（ ）． A ．8-B ．8C ．10D ．266．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ） A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤-7．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）A ．4B ．4或5或7C ．7D ．118．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．23a <B ．23a >C ．a 为任何实数D ．a 为大于0的数9．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A ．100厘米 B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米10．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a-11．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列命题是假命题的是（ ）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-，15，327-，π-，()22中，有3个有理数，2个无理数C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为713．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0ab> 14．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人15．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题16．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足不等式2x+y>8，则m 的值是_____．17．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________. 18．对任意四个整数a 、b 、c 、d 定义新运算：a b c dad bc =-，若1＜2 4 1x x -＜12，则x 的取值范围是____．19．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________．20．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是：__________．21．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限 22．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________． 23．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______．24．若关于x 的不等式2310a x -->的最大整数解为2-，则实数a 的取值范围是_________．25．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．26．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥->-的整数解共有5个，则a 的取值范围为_________．三、解答题27．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．28．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度．（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）29．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？30．解方程组与不等式组．（1）解方程组24 4523 x yx y-=-⎧⎨-=-⎩．（2）解不等式组4(1)710853x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩．。

一、选择题1．定义一种新运算“a ☆b ”的含义为：当a ≥b 时，a ☆b =a +b ；当a ＜b 时，a ☆b =a ﹣b ．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6222=--=-，则方程（3x ﹣7）☆（3﹣2x ）=2的解为x=（ ） A ．1B ．125C ．6或125D ．62．不等式32x x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．已知01m <<，则m 、2m 、1m（ ） A ．21m m m >> B ．21m m m >> C ．21m m m>>D ．21m m m>> 4．若a b >，则下列不等式中，不成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b ->-C ．33a b > D ．22a b -+<-+5．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（ ） A ．56x >B ．56x <C ．56x ≥D ．56x ≤6．已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，且关于x 的不等式组155222228x x x k x +⎧>+⎪⎪⎨-⎪≥-⎪⎩有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k 为（ ）． A ．8-B ．8C ．10D ．267．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a≤3C ．a≥3D ．a ＞38．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a-9．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．12a ≤≤B ．12a ≤<C ．12a <≤D ．12a <<10．下列是一元一次不等式的是（ ） A ．21x >B ．22x y -<-C ．23<D ．29x <11．若关于x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ）A ．a 4<-B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>-二、填空题12．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________.13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．若不等式组52355x x x a+≤-⎧⎨-+<⎩无解，则a 的取值范围是______.15．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是：__________．16．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限 17．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩的解集为_______．18．已知a 2a <+<a 的值为____________．19．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．20．如果不等式组2{223xa xb +≥-<的解集是01x ≤<，那么+a b 的值为 ．21．方程组24x y kx y +=⎧⎨-=⎩的解满足1x >，1y <，k 的取值范围是：__________.三、解答题22．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a<-． （1）求a 的取值范围； （2）试化简1a a 2-++．23．已知，关于x 的不等式（2a-b ）x+a-5b ＞0的解集为x ＜107． （1）求ba的值． （2）求关于x 的不等式ax ＞b 的解集．24．某公交公司有A ，B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：湖州五中根据实际情况，计划租用A ，B 型客车共5辆，同时送2016～2017学年度八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A 型客车x 辆，根据要求回答下列问题： （1）用含x 的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x 的最大值；（3）在（2）的条件下，若2016～2017学年度八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．25．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若该商场购进这批台灯共用去2750元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？一、选择题1．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．18x >B ．37x <C ．1837x <<D ．1837x <≤2．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下3．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >- 4．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<-5．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．8．不等式()2x 13x -≥的解集是（ ） A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤-9．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围为（ ） A ．2m >-B ．2m >C ．3m >D ．2m <-10．若m n <，则下列各式中正确的是（ ） A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 11．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A ．若,2x y y >>，则2x > B ．若x y >，则22x y -<- C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题12．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足不等式2x+y>8，则m 的值是_____．13．已知不等式组43103x x a -≤≤-⎧⎪⎨->⎪⎩有解，那么a 的取值范围是___________．14．如果点P （3m +6，1+m ）在第四象限，那么m 的取值范围是_____．15．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．16．不等式组351231148x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩的解集是__．17．在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P a b 的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q点坐标为(,)b a -；当a b <时，Q 点坐标为(,)a b -． （1）(2,3)-的变换点坐标是_____________．（2）若(,0.52)a a -+的变换点坐标是(,)m n ，则m 的最大值是_____________．18．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y ax y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．19．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．20．点()1,2P x x -+不可能在第__________象限． 21．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________三、解答题22．解关于x 的不等式组：231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩23．解不等式：()3157x x +≤+，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．（1）1223(2)4x x x ⎧-≤⎪⎨⎪<-+⎩ （2）1232(2)3(1)1x x x x ⎧>-⎪⎨⎪-≤--⎩25．解下列不等式（组）（1）221 43x x+-≥（2）273125x xx+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩一、选择题 1．不等式组1322<4x x ->⎧⎨-⎩的解集是（ ）A ．4x >B ．1x >-C ．14x -<<D ．1x <-2．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下3．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩的解集是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞3D ．无解5．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤1 B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜27．不等式325132x x ++≤-的解集表示在数轴上是（ ） A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的不等式组327x x a-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）．A ．3aB ．3a >C ．3aD ．3a <9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人二、填空题12．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____．13．a b ≥，1a -+_____1b -+14．“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ________________ ．15．已知点()6,29P m m --关于x 轴对称的点在第三象限，则m 的整数解是______． 16．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________． 17．点()1,2P x x -+不可能在第__________象限．18．把方程组2123x y mx y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．19．不等式组213122x x ->⎧⎪⎨-≤⎪⎩的解集是__________． 20．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．21．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是_____________ 三、解答题22．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲 乙 进价（元/件）14 35 售价（元/件） 20 43（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）24．解下列不等式（组）（1）5261x x -<+；（2）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩．25．解下列一元一次不等式组：211132x xx x>-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．。

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学扶沟县2010--2011学年度下期七年级9.1《不等式》检测题一．选择题 (每小题3分共30分1 不等式x －2＜0的正整数解是A.1B.0，1C.1，2 .D0，1，22 如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是A. a >0B. a <0C. a >-1D. a <-13 不等式3x <的解集在数轴上表示为.4 据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是A.t ＜17B.t ＞25C.t =21D.17≤t ≤255 若x y >，则下列式子错误的是A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 6如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是.A.102m <<B.102m -<<C.0m <D.12m > 7若b a <,则①b a ->-33；②23+<+b a ；③b a 33<；④33b a -<-.其中结论正确的个数有Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.４A.m >3B.3≥mC.m <3D.3≤m8某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D.103(30)70x x --≥9下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是A3 21 0 A 32 10 C 3 2 1 0 B3 2 1 0 D 甲 乙40kg丙50kg 甲 图2 40 40 40 40 DB C10甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是 A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关 A.13 B.24 C.13或24 D.31或42二.填空题 （每小题3分，共18分）11“>”或“<”填空①如果a b c b a ，那么-<-______c ②如果b a b a ______,33那么>③如果b a b a ______,那么-<- ④b a b a ______,1212那么+<+12式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

扶沟县2018-2019学年度七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试题（一）一、 精心选一选，你一定能行（每小题3分，共30分）1.一家三口（父母和女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠。

”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按 的收费。

”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么 （ ）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原票价相同2.已知a 是有理数，下列格式总正确的是 （ ）A.20a >B.11a ->C.10a -≥D.11a a +>--3.ABC ∆的三边,,a b c 都是正整数，且满足a b c ≤≤，如果4c =，那么这样的三角形共有（ ）A.4B.6C.8D.104.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,,,P Q R S ,如图，则他们的大小关系是（ ）A.P R S Q >>>B.Q S P R >>>C.S P Q R >>>D.S P R Q >>>5.若不等式组0{321x a x -≥->-的整数解有5个，则a 的取值范围是 （ ） A.3a <- B.4a >-C.3a >-D.43a -<≤-6．不等式组211{841x x x x ->++<-的解集是（ ） A.3x < B.3x >- C.3x <- D.3x >7．一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，打错或不答得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对（ ）道题A.23 .B.24C.25D.268.若点(2,1)A a a -+在第二象限，则a 的取值范围是 （ ）A.2a >B.12a -<<C.1a <-D.1a <9.若式子221x x-+的值是负数，则x 的取值范围是 （ ） A.2x > B.0x > C.2x <且0x ≠ D.2x <10.两个式子1x -与3x -的值的符号相同，则x 的取值范围是 （ ）A.3x =B.1x <C.12x <<D.1x <或3x >二、精心填一填，马到成功（每题3分，共30分）11.当x_____时，代数式6124x x --的值是负的。

扶沟县— 下期七年级9.3不等式组检测题一．选择题 (每小题4分，共32分）1. 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是A.⎩⎨⎧≥->23x x B.⎩⎨⎧≤-<23x x C.⎩⎨⎧≥-<23x x D.⎩⎨⎧≤->23x x2. 把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是3. 把不等式组⎩⎨⎧>-≥-36042x x 的解集表示在数轴上，正确的是4. 不等式组⎩⎨⎧≤-->0542x x 的解集是A.2->xB.52≤<-xC.5≤xD.无解5. 已知关于x 的不等式组20x x a +>⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则a 的最小值为A.2B.2.1C.3D.16. 将不等式84113822x x x x +<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是7. 不等式组201x x -<⎧⎨⎩，≥的解集为Ａ.12x <≤ Ｂ.1x ≥ Ｃ.2x < Ｄ.无解8. 把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是二填空题（每题4分共32分）9. 不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是. 10. 不等式组⎩⎨⎧<+->-81312x x 的解集为_______。

11. 若不等式组⎩⎨⎧≤->03x ax 有三个整数解,则a 的取值范围为_____12. 不等式组⎩⎨⎧<+≥+3201x x 的整数解是_______________________13. 不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________。

14. 如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 .15. 关于x 的不等式(5 – 2m )x > -3的解是正数，那么m 所能取的最小整数是__________。