陕西省西安市2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)北师大版

－2017年七年级数学期中试卷满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D 7．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）.(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x=，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解： 18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分） （2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解： 24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16.865 三、解一解，试试谁更棒17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分=-76 ………………………………5分(2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分=2-2=0 ………………………………5分18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分 x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分∴2q =± ……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分 解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。

2016----2017学年第一学期七年级期中考试数学测试卷考试时刻：100分钟 总分：120分 得分：一、填空题（每小题2分共计30分） 一、 二、用平面去截一个圆柱，能够截得的平面图形是 、 、 （只写出三种即可） 3、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块 ，最多需 个立方块 主视图 俯视图 4、 和 统称为有理数。

五、绝对值小于3的整数有 。

六、数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是 。

7、－的倒数是 ，)2(--的相反数是 。

八、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃ ，现 在地面气温是37℃ ，则10000米高空的气温大约 ℃ 。

九、数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同窗的成绩简单记作： +15，－4 ，+11，－7 ，0，则这五名同窗的平均成绩为 。

10、某中学去年消费a 万元，今年比去年增加20%，则今年的消费为 。

1一、代数))((b a b a -+可说明为 。

1二、某地气温由p ℃下降6℃后是 ℃ 13、当a=6，b=3时期数式42b ab -的值是 。

14、比较大小：32- 53- 1五、y xy x -+-2有几项，各项的系数别离是 、 、 。

二、选择题（每小题3分，3×10=30分） 一、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A 、5千米 B 、－5千米 C 、10千米 D 、0千米二、21-的相反数是（ ） A 、21 B 、－2 C 、21- D 、23、计算―2―6的结果是（ ）A 、－8B 、8C 、－4D 、44、点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动 7个单位长度，现在A 点所表示的数是（ ）A 、0B 、－6C 、0或－6D 、0或6 五、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为21单位长度，则那个数是（ ）A 、21或21-B 、41或41-C 、21或41D 、21-或41-六、下列各组数中的互为相反数的是（ ）A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2)1(- D 、2与2- 7、下列各式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 221和y x 231 B 、ab -和ba C 、273abcx -和abc x 237- D 、y x 252和325xy 八、当21=a ，1=b 时，代数式223b ab a -+的值为（ ） A 、41 B 、21 C 、43 D 、45 九、关于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A 、它们的意义相同B 、它们的结果相同C 、它们的意义不同，结果相同D 、它们的意义不同，结果也不同三、解答题（每小题5分，5×5=25分）一、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图。

第一学期期中质量监测七年级数学试卷一 、本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.21 = .( ) A.0 B.-21 C.+21 D.1 2.把451000 进行科学记数法表示正确的是（ ）A. 0.451×106B. 4.51×105C.4.51×106D.45.1×1043.下列计算不正确的是（ ）A. 2-5= -3B.(-2)+(-5)=-7C.(-3)2=-9D.(-2)-(-1)=-14.六棱柱中，棱的条数有（ ）A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条5.用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）A.等腰三角形B.长方形C.直角三角形D.梯形6.下列各组式子中是同类项的是（ ）A. 4与4 yB. 4y 与4yC. 4y 2与42yD. 4y 2与4y 27.用算式表示“比-4℃低6℃的温度”正确的是( )A.-4+6=2B.-4+6=-10C.-4-6=-10D.-4-6= -28.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需( )A. 4m+7nB. 28mnC. 7m+4nD. llmn9.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）A. 10b+a B .ba C. 10a+b D. ab11.7xy -的系数为 12.-（-45）的相反数是 13.)12()6143(-⨯-= 14.某公交车原坐有22人，绍过4个站点的上下车情况分别如下(上车为正，下车为负)(+4，-8), (-5, +6), (-3, +2), (+1，-7)。

现在车上还有 人。

15.观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25,...根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果1+2+3+…+99 +100+99+...+3+2+1= .三 、本大题共3小题，共21分。

北师大版2016-2017学年度七年级数学上学期期中质量检测试卷及答案说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1.在下列各数中：1.3、13--、0、 1.23••-、π，负有理数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（▲）A．50.67510⨯B．367.510⨯C．46.7510⨯D．56.7510⨯3.下面几个几何体，主视图是圆的是（▲）4.已知221x y+=，22x xy-=，则23(1)1x y x+--=（▲）A．4 B．﹣1 C．3 D．25.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体可能是（▲）6.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（▲）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.﹣5的相反数为；8.一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为；9.下列图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）；题号一二三四五六总分得分题号 1 2 3 4 5 6答案A B．C．D第5题图A．A．B．C．D．10.已知多项式(2)8mx m x +-+（m 为常数）是二次三项式，则3m = ； 11.现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是 ；12.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为 ； 三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：13.1 1.6( 1.9)( 6.6)+--+-.（2）化简：222532xy x xy x x --+-14. 计算：315119(1)(1)22424-+⋅+--÷15.如果两个关于x 、y 的单项式32amx y 与3634a nxy --是同类项（其中0xy ≠）.(1)求a 的值； (2)如果他们的和为零，求2016(21)m n --的值.第9题图第12题图第11题图16.如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图.（1）在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减－5＋7－3＋4＋10－9－25（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？ （3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19.完成下列各题.（1）比较大小：﹣0.11 ﹣0.1，32-54-（用“＞、＜或＝”填空）； （2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5， ﹣3， 4， 112-， 0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d 并满足27c a -=，且四个点中有一个是坐标原点.试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由.20.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角 三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角 形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ． （1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）图1 图2图3（2）当a=7，x=π，y=2时，求S ．（π取3.14）21.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如下. 试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22.阅读：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为 AB a b =-．理解:(1)数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是 ；(2)数轴上表示x 和﹣6的两点A 和B 之间的距离是 ；应用:(1)当代数式12x x -++取最小值时，相应的x 的取值范围 ，最小值为 ；(2)当x ≤﹣2时，代数式12x x --+的值 3（填写“≥、≤或＝”）.六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23.阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．22222(2)2()a b ab ab a b ab --+=+1 ● ○ x 7 ﹣3 …(1)可知x=，●=，○=.(2)试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由.(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为：●●.则前三项的累差值为；d d11-+-+-若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2016-2017学年度上学期期中质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.B2.C3.B4. D5. C6.A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7. 5 8. 0.8a －b 9. ①②③⑥ 10. ﹣8 11. 10 12. 27或33或39三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分） 13.解：（1）原式10=. （2）原式4xy =.14.解：原式0=. 15.解：（1）依题意，36a a =-，解得：3a =；（2）∵33332(4)0mx y nx y +-=，故20m n -=，∴20162016(21)(1)1m n --=-=.16.解：（1）主，俯；（2）表面积2(858252)46π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2(858252)4 3.146=⨯+⨯+⨯+⨯⨯2207.36(cm )=.17.解：（1）如图所示：；（2）小明家与小刚家相距：4(3)7--=（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：(4 1.58.53) 1.525.5+++⨯=（升）. 答:小明家与小刚家相距7千米,这辆货车此次送货共耗油25.5升. 四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18.解：（1）1007(573410925)700(21)679⨯+-+-++--=+-=（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多(10)(25)35+--=辆. 答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆.19.解：（1） ＜ ， ＜ ；（2），1310 2.542-<-<<<； （3）（4）假如A 点是原点时，则a=0，c=4，不符合c －2a=7，故A 点不可能是原点； 假如B 点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c －2a=7，故B 点是原点； 假如C 点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c －2a=7，故C 点不可能是原点；假如D 点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c －2a=7，故D 点不可能是原点. 故B 点是原点.20.解：（1）221222S a xy xy a xy =-⨯-=-； （2）当a=7，x=π，y=2时，22272 3.14236.44S a xy =-=-⨯⨯=. 21.解：原式22222222()(2)3a b ab a b ab ab a b ab =++--=-，∴捂住的多项式为223a b ab -.五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22.解：理解：（1） 6 ；（2）6x +；应用：（1）21x -≤≤， 3 ；（2） ＝ .六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.解：（1） 1 ， 7 ， ﹣3 ；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1＋7＋（﹣3）=5，而2016=5×403＋1，故n=403×3+1=1210； （4） 20 ；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，=-⨯⨯+--⨯⨯+--⨯⨯=. ∴前19项的累差值17431(3)437(3)33210。

一、选择题1．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“23+米”，那么下降15米应记作（ ）A ．8-米B ．8+米C ．15-米D ．15+米【答案】C【解析】飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“23+米”，∴下降15米应记作“15-米”，故选：C ．2．如图所示，在数轴上表示|3|-的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】 |3|3-=，故选：B ．3．下列式子中，正确的是（ ）A ．5779->-B ．1143-<-C ．27310-<-D ．3174< 【答案】A【解析】A 、5779<，∴5779->-，故A 正确．B 、1143<，1143->-，故B 错误；C 、27310<，27310->-，故C 错误；D 、3174>，故D 错误．故选：A ．4．计算(20)16-+的结果是（ ）A ．4-B ．4C ．2016-D ．2016【答案】A【解析】 (20)16-+(2016)=--4=-．故选：A ．5．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（ ）A ．66.95210⨯B ．86.95210⨯C ．106.95210⨯D ．8695.210⨯【答案】C【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==⨯，故选：C ．6．今年学校运动会参加的人数是m 人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（ ）人．A ．(110%)m +B ．(110%)m -C ．110%m + D ．110%m - 【答案】C【解析】设去年运动会参加的人数为x 人，根据题意得：(110%)x m +=，解得：110%m x =+，答：去年运动会参加的人数为110%m +人；故选：C ． 7．单项式2249x y π的系数与次数分别为（ ） A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，4 【答案】【解析】 单项式2249x y π的系数与次数分别为49π，4，故选：D ．8．下列各组是同类项的是（ ）A ．32x 与23xB ．12ax 与8bxC ．4x 与4aD ．32与3-【答案】D【解析】A 、32x y 与23x 中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B 、12ax 与8bx -所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C 、4x 与4a 所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D 、3-与32是同类项，故选项正确．故选：D ．9．[()]a b c ---去括号应得（ ）A ．a b c -+-B ．a b c --+C ．a b c ---D ．a b c -++ 【答案】A【解析】 [()]a b c ---[]a b c =--+a b c =-+-．故选：A ．10．多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ）A ．0B ．13- C ．13D ．3 【答案】C【解析】原式22(13)38x k xy y =+---，因为不含xy 项，故130k -=，解得：13k =．故选：C ．二、填空题11．若代数式51x -的值与6互为相反数，则x = ．【答案】1-【解析】根据题意得：5160x -+=，移项合并得：55x =-，解得：1x =-，故答案为：1-.12．近似数53.6010⨯精确到 位．【答案】千【解析】因为0所在的数位是千位，所以53.6010⨯精确到千位．故答案是：千．13．若25a b -=，则742a b +-= ．【答案】17【解析】25a b -=，4210a b ∴-=．74271017a b ∴+-=+=．故答案为：17．14．已知||3x =，||5y =，且0xy <，则x y -的值等于 ．【答案】8或8-【解析】||3x =，||5y =，且0xy <，3x ∴=，5y =-或3x =-，5y =，则8x y -=或8-．故答案为：8或8-.三、解答题15．计算：200821[5(2)(4)(8)]--⨯---÷-.【答案】见解析【解析】原式1[5(2)16(8)]=--⨯--÷-1[102]=---+18=-+7=．16．计算：22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-．【答案】见解析【解析】原式2222155535a b ab ab a b =----+22126a b ab =-．17．已知下列各有理数： 2.5-，0，|3|-，(2)--，12，1-. （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“<”号把这些数连接起来．【答案】见解析【解析】（1）如图.（2）12.510(2)|3|2-<-<<<--<-． 18．已知：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为12，求26632a b m cd +-+的值．【答案】见解析【解析】 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为12，0a b ∴+=，1cd =，2211()24m ==，21663260321445a b m cd ∴+-+=⨯-⨯+⨯=．19．已知2|24|(1)0a b ++-=，求22(34)2(2)a ab a ab --+的值．【答案】见解析【解析】2|24|(1)0a b ++-=，2a ∴=-，1b =，则原式223424a ab a ab =---28a ab =-416=+20=．20．“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a .（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【答案】见解析【解析】（1）最多的是10月3日，人数为 1.60.80.4 2.8a a +++=+（万人）．最少的是10月7日，人数为 1.60.80.40.40.80.2 1.20.6a a +++--+-=+（万人）．它们相差为2.80.6 2.2a a +--=万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，即 2.83a +=，0.2a =万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．21．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖 块；（2）试用含n 的代数式表示在第n 个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当10n =时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【答案】见解析【解析】图形发现：第1个图形中有白色瓷砖13⨯块，共有瓷砖35⨯块；第2个图形中有白色瓷砖24⨯块，共有瓷砖46⨯块；第3个图形中有白色瓷砖35⨯块，共有瓷砖57⨯块；⋯（1）第4个图形中有白色瓷砖4624⨯=块，第n 个图形中有白色瓷砖(2)n n +块；故答案为：24，(2)n n +；（2）共有瓷砖(2)(4)n n ++块；（3）当10n =时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120504835600016807680⨯+⨯=+=元．22．已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +”，算得结果22434C a b ab abc =-+．（1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小芳说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若1a =-，2b =-，求（2）中代数式的值．【答案】见解析【解析】（1）2A B C +=，2B C A ∴=-22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；（3）对，与c 无关，将1a =-，2b =-代入，得：2222858(1)(2)5(1)(2)a b ab -=⨯-⨯--⨯-⨯-1620=-+4=．23．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：（1）当2a =时，某用户一个月用了318m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n 立方米，当20n >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、n 的整式表示）；（3）当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水340m ．已知甲用户用水量超过了328m ，设甲用户这个月用水3xm ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费．（用含x 的整式表示）【答案】见解析【解析】（1）2122 1.5(1812)42⨯+⨯⨯-=（元），答：该用户这个月应缴纳42元水费．（2）12 1.582(20)a a a n ⨯+⨯+⨯-1212240a a na a =++-216na a =-（元）.（3）甲用户缴纳的水费超过了28元，甲：212384(20)432x x ⨯+⨯+⨯-=-，乙：04012x ≤-≤，2(40)802x x ⨯-=-，共计：432802248x x x -+-=+，答：甲、乙两用户共缴纳的水费(248)x +元．。

2016-2017学年度北师大七年级数学上册《有理数及其运算》单元测验（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在0，-13．48，715，32 ，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．﹣D ．﹣13．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．-12C ．2D ．124．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s ，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）A ．0.15×10-8B ．0.15×10-9C ．1.5×10-8D ．1.5×10-95．﹣的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣6．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ）A ．6B ． 7C ．8D ．97．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016A．1 B．2 C．3 D．58．若，则的值是（）A．B．C．D．9．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12n B．112n-C．11()2n+D．12n二、填空题10．（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是．11．用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.12．当a＝2时，＝．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．14．（2015秋•平顶山校级期中）若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．15．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．16．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．三、解答题17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： BA 0-6-5-4-3-2-154321⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： B ： ；⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ； ⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2016(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N:18．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？19．（2015秋•沧州期末）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费；（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．21．已知|2x＋1|＋（y－2）2＝0，求（xy）2 011的值。

第一章检测卷（总分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是()2．下列几何体没有曲面的是()A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是()4．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()A．棱锥B．圆锥C．圆柱D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是()7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是()9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为() A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.可能 14．24cm 3 15.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π 解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)．答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2019-的绝对值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．12019-D ．120193．数32000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.32×108B ．3.2×107C ．32×106D ．3.2×106 4．单项式﹣5x 2y 的次数和系数分别是（ ）A ．3，5B ．3，﹣5C ．2，5D ．2，﹣5 5．去括号正确的是（ ）A ．﹣（a ﹣1）＝a +1B ．﹣（a ﹣1）＝a ﹣1C ．﹣（a ﹣1）＝﹣a +1D ．﹣（a ﹣1）＝﹣a ﹣16．下列代数式是同类项的是（ ）A ．223x y与x 2y B ．2x 2y 与3xy 2 C ．xy 与﹣xyz D ．x +y 与2x +2y 7．对如图所示的几何体认识正确的是（ ）A ．几何体是四棱柱B ．棱柱的侧面是三角形C ．棱柱的底面是四边形D ．棱柱的底面是三角形8．一个两位数，用x 表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A ．11x +3B ．11x ﹣3C ．2x +3D ．2x ﹣39．已知a ﹣3b ＝﹣2，则2a ﹣6b +7的值是（ ）A ．11B ．9C ．5D ．310．下列说法正确的个数是（ ）（1）a 的相反数是﹣a ；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a |＝a. A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题11．﹣23的倒数是_____． 12．比大小：34-______45-（填“＞”或“＜”） 13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是_____．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝_____．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．16．已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算x ⊗y ＝﹣x 2+y ，则2⊗（﹣3）＝_____． 17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出61111++++2482的值_____．三、解答题18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+12 B；（2）当x＝﹣1时，求A+12B的值．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？参考答案1．C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A 错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B 错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC 旋转后的图形为C ，∴C 正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D 错误，故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.2．B【分析】直接利用绝对值的定义，即可求解．【详解】解：-2019的绝对值是2019，故选B ．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义，难度不大．3．B【分析】根据科学计数法的概念，即可求解.【详解】32000000 = 3.2×10000000 = 3.2×107，故选：B ．【点睛】本题主要考查科学计数法的概念，掌握科学计数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<且a 为正整数），是解题的关键.4．B【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解.【详解】单项式﹣5x 2y 的次数是3，系数是：﹣5．故选B ．本题主要考查单项式的次数和系数的定义，熟悉单项式的次数和系数概念是解题的关键. 5．C【分析】根据去括号法则，即可得到答案.【详解】∵﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，∴选项C符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查去括号法则，理解去括号法则是解题的关键.6．A【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项即可.【详解】A.223x y与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C．xy与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D．x+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义，是解题的关键.7．D【分析】根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可.【详解】∵该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．【点睛】本题主要考查三棱柱的认识，了解三棱柱的几何体征，是解题的关键.8．A【分析】根据题意，列出代数式，并化简，即可.【详解】由题意可得，这个两位数为：10x+（x+3）＝10x+x+3＝11x+3，故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式与合并同类项法则，列出代数式是解题的关键.9．D【分析】把a﹣3b看作一个整体，代入求值，即可.【详解】∵a﹣3b＝﹣2，∴2a﹣6b+7＝2（a﹣3b）+7＝2×（﹣2）+7＝3，故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的值，把a﹣3b看作一个整体，代入求值，是解题的关键.10．C【分析】根据相反数的概念，求绝对值的法则，有理数的分类，逐一进行判断，即可.【详解】（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握相反数的概念，求绝对值法则和有理数的分类是解题的关键.11．3 2 -.【分析】根据倒数的定义，即可求解. 【详解】∵（﹣23）×（32-）＝1，∴﹣23的倒数是32-．故答案为32 -．【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握概念是解题的关键.12．＞【分析】根据比较负数大小的方法：绝对值大的反而小进行判断即可. 【详解】解：因为3344-=，44=55-，3445，所以34->45-.故答案为＞.【点睛】本题考查了比较负数的大小，掌握比较负数大小的方法是解题的关键.13．圆锥．【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.【详解】∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为圆锥．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.【分析】把减法运算转化为加法运算，运用加法运算律，进行简便计算，即可.【详解】原式＝﹣35﹣22+35﹣8＝（﹣35+35）﹣（22+8）＝﹣30．故答案为：﹣30．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，把减法运算转化为加法运算，是解题的关键. 15．量．【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为量．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.16．﹣7．【分析】根据新定义的运算法则，代入求值，即可.【详解】∵x⊗y＝﹣x2+y，∴2⊗（﹣3）＝﹣22+（﹣3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，故答案为：﹣7．本题主要考查新定义的运算，根据新定义代入求值，是解题的关键.17．6364. 【分析】根据正方形中各个部分面积的数量关系，列出等式，即可.【详解】由图可得： 61111++++2482＝1﹣612＝1﹣164＝6364， 故答案为6364． 【点睛】本题主要考查观察图形的能力，根据图形的面积关系，列出等式，是解题的关键，体现了数形结合的数学思想.18．21．【分析】根据有理数的混合运算法则，即可求解.【详解】（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5| ＝4×7+（﹣2）﹣5 ＝28+（﹣2）﹣5＝21．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，按顺序进行运算，是解题的关键. 19．6x 2﹣5x ．【分析】根据合并同类项法则和去括号法则，即可求解.【详解】原式＝2x 2+x ﹣6x +4x 2＝6x 2﹣5x ．【点睛】本题主要考查合并同类项法则和去括号法则，掌握法则，进行运算，是解题的关键. 20．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．【分析】（1）根据题意，列出算式，即可得到答案.（2）求出各个有理数的绝对值，求和，再乘以每千米的营运费，即可得到答案.【详解】（1）8﹣2﹣4+4﹣8+5﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|﹣2|+|﹣4|+|+4|+|﹣8|+|+5|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+7|）×3＝153（元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．【点睛】本题主要考查有理数加减法和绝对值的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.21．（1）A+12B=4x2﹣52；（2）A+12B＝32．【分析】（1）把A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1代入A+12B进行去括号，合并同类项，即可，（2）把x＝﹣1代入化简后的整式，求值，即可. 【详解】（1）A+12B＝3x2+x﹣2+12（2x2﹣2x﹣1）＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣1 2＝4x2﹣52．（2）当x＝﹣1时，A+12B＝4×（﹣1）2﹣5 2＝32．【点睛】本题主要考查整式的化简以及代数式的求值，掌握合并同类项法则和去括号法则，是解题的关键.22．（1）AB＝5；（2）m的值为2或8．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数，作减法，即可得到答案，（2）根据题意，得到点C表示的数为m﹣2，由点B表示的数为3，BC＝3，列出关于m的方程，即可.【详解】（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，解得：m＝2或m＝8．∴m的值为2或8．【点睛】本题主要考查数轴上的点之间的距离的求法以及数轴上点的平移，根据题意列出一元一次方程，是解题的关键.23．（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．【分析】（1）根据正方体各个面上的字母分布特点，即可求得答案，（2）①由（1）题可知，字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到答案，②把A＝x，B＝﹣x2+3x，代入2A﹣3B+M＝0，即可得到M的表达式.【详解】（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x ﹣3（﹣x 2+3x ）+M ＝0，∴M ＝﹣2x +3（﹣x 2+3x ）＝﹣3x 2+7x ．【点睛】本题主要考查正方体各个面上字母相对和相邻的关系以及整式的加减法和求值，观察图形，得到A ，B 对面的字母，式解题的关键.24．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付945元；（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付945元；（3）当x ≥38时，0.9（2×50+25x ）＝22.5x +90． 买门票至少应付（22.5x +90）元，当3438x ≤<时，买门票至少应付945元，当034x <<时，买门票至少应付（100+25x ）元.【分析】（1）根据题意，学生和老师总人数满40人，列出算式，计算即可，（2）分别计算按团体买票的总价钱，和按人数买票的总价钱，进行比较大小，即可， （3）根据题意，对学生人数x 进行分类讨论，即可.【详解】（1）根据题意，得0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：2×50+34×25＝950， 945＜950，答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．（3）根据题意，得当x ≥38时，0.9（2×50+25x ）<2×50+25x ，即， 买门票至少应付（22.5x +90）元， 当0.9(2503825)<25025x ⨯+⨯⨯+时，即3438x ≤<时，买门票至少应付945元， 当0.9(2503825)>25025x ⨯+⨯⨯+时，即034x <<时，买门票至少应付（100+25x ）元.【点睛】本题主要考查根据题意列代数式，理解题意，进行分类讨论，列代数式，比较大小，是解题的关键.25．（1）如图见解析；（2）V +F ﹣E ＝2；（3）这个几何体有16个顶点．【分析】（1）用列表统计四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数，即可，（2）通过观察统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系，即可，（3）根据（2）的数量关系，把E=24，F=10，代入数量关系式，即可，求得几何体顶点的个数.【详解】（1）如图：（2）由（1）可得V+F﹣E＝2；（3）∵E＝24，F＝10，∴V＝2+24﹣10＝16，∴这个几何体有16个顶点．【点睛】本题主要考查用列表法统计数据，根据统计数据，得出数量关系式，式解题的关键.。

北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）．A ．B． C ．3 D ．±32．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（ ）．A ．042>-xB ．042<-xC ．0)4(2<-xD ．024<-x3．已知a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）．A ．44a b <B ．44a b +<+C ．44a b -<-D ．44a b -<-4．下列四个数中，无理数是（ ）．A ．0.14B ．117C． D ．5．要调查下面几个问题,你认为不应做抽样调查的是（ ）．A ．调查某电视剧的收视率；B ．调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量；C ．调查一批炮弹的杀伤力；D ．调查一片森林的树木有多少棵．6．下列命题正确的是（ ）．A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a //b ，b //c ，则a //c ．7．如图所示，下列推理不正确的是（ ）．A ．若1C ∠=∠，则//AE CDB ．若2BAE ∠=∠，则//AB DEC ．若180B BAD ∠+∠=︒，则//AD BCD ．若180C ADC ∠+∠=︒，则//AE CD8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。

若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。

表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）．A ．景仁宫（4，2）B ．养心殿（-2，3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，-4）9．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a 、b 、c ，则（ ）．A ．a ＞b ＞cB ．a ＝b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．a ＝b ＜c10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）．A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3二、填空题：（每小题2分，共20分）11．27-的立方根是 ．12．12-的相反数是 ．13．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．14．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为 ．15．已知点(38,1)P a a --，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为 ．16．如图，a //b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC ⊥CD ，若∠1＝25°，则∠2= 度．17．若关于x 的方程7x ＋6－2a ＝5x 的解是负数，则a 的取值范围是 ．18．若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是 ．b a（第13题图）19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有 人．20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，3），点B 在坐标轴上，6=∆AOB S ， 则B 点的坐标为 ．第Ⅱ卷三、解答题（共50分）21．(本题4分) 计算：+-22．(本题共8分) 解不等式(组) ． (1) 求不等式5(1)2163x x -+-<的正整数解． (2)326532x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩． 23．（本题4分）作图题．（1）作线段BE ∥AD 交DC 于E ；（2）连接AC ，作直线BF ∥AC 交DC 的延长线于F ；（3）作线段AG ⊥DC 于G ．24．(本题6分)如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2， ∠C ＝∠D ，求证：DF//AC ．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（ ），∴∠3＝∠4（等量代换）．∴________//________（ ）．∴∠C ＝∠ABD （ ）．∵∠C ＝∠D （ ），∴∠D ＝________（ ）．∴AC//DF （ ）．25．(本题6分)某商场去年前五个月销售额共计600万元.下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部．．．各月销售额占．商场．．当月销售额的百分比情况统计图． 商场月销售额统计表图① 图②（1）商场5月份的销售额是 万元；（2）服装部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；单位：万元 服装部各月销售额占商场 当月销售额的百分比统计图 50%40% 30% 20% 1月 2月 3月 4月 月份 5月份服装部各卖区销售额 占5月份服装部销售额的百分比统计图答： ．（3）在该商场服装部，下设A 、B 、C 、D 、E 五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额．．．．．．占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则 卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是 ．26．（本题5分）已知：ABC ∆的三个顶点坐标A （－2， 0），B （5，0），C （4，3），在平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积．27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题?28．（本小题6分）已知：如图，EF ⊥BC ，AB // DG ，∠1=∠2． 求证：AD ⊥BC ．29．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点位置如图所示，点A '的坐标是（－2，2），现将△ABC 平移，使点A 移动到点A '，且点B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的A B C '''∆（不写画法）．并直接写出点B '，C '的坐标：B '（ ），C '（ ）．（2）若三角形内部有一点P （a ，b ），则P 的对应点P '的坐标是P '（ ）．（3）如果坐标平面内有一点D ，使得以A B C D ，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D 的坐标．答： ．四．附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．如图，在平面直角坐标系中，一动点 从原点 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 ，，，，则点9A 的坐标为 ，点 2018A 的坐标为 ，点 43n A +（ 是自然数）的坐标为 ．31． 作图题（不写作法）(1) 如图 1，一个牧童从 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线．(2)如图2，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）(3)如图3，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢?请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）32. 某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产A，B 两种型号的产品共件．已知每件 A 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件 B 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案?（2）在这批产品全部售出的条件下，若件 A 型号产品获利元，件B 型号产品获利元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？。