第3节平抛运动

教科版物理必修2 第一章第3节平抛运动1 平抛运动的基本规律（讲义）（3）合速度：v ＝22yxv v +，方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝x yv v ＝0v gt。

（4）合位移：s ＝22y x +，方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝x y＝02vgt 。

二、平抛运动的基本规律及推论： 1. 规律：（1）飞行时间：由t ＝g h 2知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

（2）水平射程：x ＝v 0t ＝v 0gh 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。

（3）落地速度：v t ＝22yxv v +＝gh v 220+，以α表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan α＝02vgh v v x y=，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。

（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示。

2. 三个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。

（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。

（3）从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。

例题1 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3 s 落到斜坡上的A 点，已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg ，不计空气阻力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g 取10 m/s 2）。

求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小； （3）运动员从O 点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。

高一物理必修2第一章第三节《平抛运动》一、相关知识点（一）平抛运动：1. 定义：水平抛出的物体只在 作用下的运动。

2. 运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。

3. 处理方法：可分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

4. 平抛运动的规律设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图所示。

（1）速度：⎪⎩⎪⎨⎧==y x v v合速度大小v= 方向t v g tan 0==θ （2）位移：⎪⎩⎪⎨⎧==y x合位移大小s=方向tan θ= =t v 2g 0（3）时间：由2gt 21y =得t= （t 由下落高度y 决定）。

（4）水平射程：g y 2v x 0=，取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）轨迹方程：202v 2gx y =（在未知时间情况下应用方便）。

由方程知平抛运动轨迹为抛物线。

（二）平抛运动的几个重要推论：推论1：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与对应时刻的水平位移的交点为此水平位移的中点。

推论2：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向正切值的两倍。

推论3:以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，落向斜面前的瞬时速度与斜面之间的夹角与初速度大小无关，是一个恒定的值。

二、练习题：1.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ）A.位移B.加速度C.平均速度D.速度的增量3．对平抛运动的物体，若g 已知，下列条件中，可确定其初速度大小的有( )A ．水平位移B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向4.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同 5.一个物体从某一高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．g v v t 2202-D ．g v v t 202- 6. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( ) A.L=S/2 ; B. L=2S; C.L S =12 ; D.L S =2 . 7．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同8.如图所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( )A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定9．把物体以一定速度水平抛出。

平抛运动教学设计设计思路本课将在学生原有知识结构的基础上，通过体验和经历，构建关于平抛运动模型的新知识，探究平抛运动的特点、规律以及处理方法。

本课将以探究为主线充分重视情景、问题、体验、合作、自主、交流，既有实验现象的观察，又有分析、推理的的过程。

还要将实验现象与分析、推理结合起来，探究平抛运动在竖直方向和水平方向的运动的规律，既有视频模拟运动过程，又有教师的演示过程，实验手段上既传统的仪器演示实验，又有自制仪器。

教材分析平抛运动是一种重要的运动，这不仅是知识的深化和扩展，更重要的是能力的培养和提高。

平抛运动比直线运动复杂，不容易直接研究它的速度、位移等的变化规律，需要利用“化曲为直”的思想将它分解成较简单的运动来研究。

学情分析本节为鲁科版物理必修（二）第三章第三节的内容，是在学生学习了直线运动规律、牛顿运动规律和运动合成与分解之后的具体应用实例，也是这些知识的迁移和综合应用。

教学三维目标(一)知识与技能目标1.知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2.理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

3.会用平抛运动规律解答有关问题。

(二)过程与方法目标体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。

(三)情感态度与价值观目标1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的。

2．通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。

以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。

教学重点1．学会自然科学的一般研究方法，体验平抛运动规律的科学探究过程。

2．平抛运动的特点和规律。

教学难点平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。

教学策略与手段教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。

教具准备：平抛运动演示仪、平抛竖落仪、多媒体辅助教学课件等教学过程新课导入。