当前位置：文档之家 › 科学记数法及其混合运算PPT精品课件

科学记数法及其混合运算PPT精品课件

  • 格式：ppt
  • 大小：276.00 KB
  • 文档页数：29

下载文档原格式

  / 29

合集下载

科学计数法ppt课件

科学计数法ppt课件

精品课件
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
精品课件
(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
精品课件
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式

科学计数ppt课件

科学计数ppt课件

科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。

8科学计数法和有理数的混合运算

8科学计数法和有理数的混合运算

2.12 科学计数法思考： 101= ，102= ，103= ，104= ，105= ， 106= ，1010= 。

由计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，10n=01000n个这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。

提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n = 00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如70000000个=107。

练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000= ， 100000000= ，100000000000= 。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。

2．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。

第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n 次幂的形式就行了。

(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 的整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。

科学计数法课件(人教版).ppt

科学计数法课件(人教版).ppt

• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.2020:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020

科学计数法ppt课件[1]

科学计数法ppt课件[1]
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9

2.12 科学记数法 课件(共38张PPT)

2.12 科学记数法 课件(共38张PPT)
（2）我国主要矿产资源的储备量（1999年统计数据）：煤约 为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。
解：(1) 360 000 = 3.6×105 410 000 = 4.1 ×105
2、式子a n表示的意义是_n_个__a__相__乘_。
3、对于任意有理数a，
当a＞0时，a的任意次方都是 正 数；
当a =0时，a的任意次方都是 0 ；
当a＜0时，a的奇次方是 a的偶次方是
负 正
数数，。简记为：奇负偶正
练一练
(1)在58中，底数是 5 ，指数是 8 ，读作 5的8次方 ； (2)在(-6)3中，底数是 -6，指数是 3 ，读作 -6的3次方。
（2）1.524 ×108 ；
（3）941 300 200 ；
（3）9.413 002 ×108 ；
（4）30 150 093 000。 （4）3.015 009 3×1010。
做一做：教材P60，练习第1,2题 22
例4.用科学记数法表示横线上的各数:
（1）月球绕地球运行轨道的近地点距离地球约为360 000千米， 远地点距离地球约为410 000千米。
例如：521 000 000如何用科学记数法来表示呢？
小数点起
5 2 1 0 0 0 0 0 0 始的位置
小数点停
止的位置 521 000 000=5.21×108
向左移动8 次
法一：小数点往左移动几位，10的指数就是几。
法二：10的指数是原数整数位数减1，若原数是m位整
数，则10的指数为m-1
科学记数法定义： 把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位 整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做 科学记数法。

科学计数法课件.ppt

惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业

科学计数法(课件)


的个数与10的指数
100 = 10 2
的关系了吗? 1后面有n个0，
1000 = 10 3
就是10的n次幂
10000= 10 4
即：1000……000=10n
n个0
9460 800 000 000 = 9.4608×1000 000 000 000
= 9.4608 × 10 12
讲解点：科学记数法
（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106
两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系 数超过10，应当重新改写成科学记数法的形式。
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
度达到4034,2.00302,0×001,000101 次/秒，用科学记数法可
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
求：a、n的值。
解： ∵（1.3×108）×（9.6 ×106 ）
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克 ∴a=1.248，n=15
答： a=1.248，n=15
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
（1）3.8×10 4
(2)-5.007 ×10 2
解： （1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000 （2） -5.007 ×102=-5.007 ×100=-500.7
整数将表科示部学的记数分数，法恢的位数=10的指数n+1 复原数有什么 方法和规律吗？

科学计数法课件人教版精选PPT资料

指数等于原数的整数位数减1
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___；
⑶ 14300＝____； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米；
观察10的乘方有如下的特点： 表示大数应注意以下几点： １．请用科学计数法表示下列各数：
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４０ ０００米； （２）木星的赤道半径约为７１ ４００ ０００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９ ０００ ０００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１ ０００ ０００千米２
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ （１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
5670 5.0 6 0 7 1000000 5.0 6 0 7 18 0000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫 做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
谢谢观赏！
/11/5
10
谢谢观看
（３）全球每年大约有５. 本节课你有什么收获？
一个数的整数部分的位数． 如：6·74×105的原数有____位整数；
表示大数应注意以下几点： －3·251×107原数有____位整数；
指数2、3、6与什如么有关：？ 6·74×105的原数有____位整数；

科学记数法PPT课件


VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2021/3/1
7
四.计算
1
2（ ） （）（）
3
4(2)3 45 (50.625)2 8
2021/3/1
8
四.计算
（5） （6）2-22-23-24-…-218-219+220
2021/3/1
9
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
5877
440305
7059
440306
2945
440307
481420
3097
440308
309211
1852
440308
300000
2798
440309
8174
440306 4
三.提高
例2.
（ 1 2 2 2 0 ） ( 1 0 1 2 0 6 2 7 ) 0 ( 1 1 0 2 2 6 2 0 ) 2 3 22 00 2 3 0 72 80 2 0 32 72 0
第二章 有理数及其运算
2.10~12 科学记数法及有理数的混合运算
2021/3/1
1
一. 知识点
• 科学记数法 • 有理数的混合运算 • 使用计算器
2021/3/1
2
二.科学记数法
2012年常住深圳人口数量达到1046.74万 人，比2010年增长了0.9%，其中非户籍人 口778.85万人，比上年有所减少，这是深 圳特区建市以来，首次出现非户籍人口下 降。
No Image
____
2021/3/1
5
三.提高
例3.有理数
的值等于
.
2021/3/1
6
三.提高
例4.电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步 从k0向左跳1个单位到k1,第二步由k1向右跳 2个单位到k2,第三步由k向左跳3个单位到k3, 第四步由k3向右跳4个单位到k4,…,按以上规 律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的 初始位置k0点所表示的数是 .
2021/3/1
3
二.科学记数法
例1.把这些数用科学记数法表示.
地区别 深圳市 罗湖区 福田区 南山区 宝安区 龙岗区 光明新区 坪山新区 盐田区 2龙02华1/3新/1 区
常住人口（人） 人口密度（人/平方公里） 身份证区分
5201
440301
923423
11726
440303
56
440304
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
10