科学记数法及其混合运算PPT精品课件

2.12 科学计数法思考： 101= ，102= ，103= ，104= ，105= ， 106= ，1010= 。

由计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，10n=01000n个这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。

提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n = 00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如70000000个=107。

练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000= ， 100000000= ，100000000000= 。

(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。

2．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。

第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n 次幂的形式就行了。

(2)科学记数法定义：根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 的整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。

科学计数法课件科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。

它通过使用基数和幂来表示数字，使得长数字更易于读取和理解。

本课件将介绍科学计数法的概念、用法和示例，以帮助学生更好地理解和应用科学计数法。

1. 概述科学计数法是一种数学表示方法，用于表示数字用基数乘以10的幂。

使用科学计数法可以将长数字简化为更易读的形式。

例如，1000000000可以用科学计数法表示为1 x 10^9，其中1为基数，9为指数。

2. 科学计数法的用法科学计数法通常用于表示非常大或非常小的数字，例如天文学中的星体距离、分子量以及原子粒子的尺寸等。

它也被广泛用于科学研究、工程和计算领域。

使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。

3. 科学计数法的表示科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。

基数A是介于1到10之间的数字，且不包含10本身。

指数B可以是正数、负数或零。

如果指数是正数，表示大于1的数字；如果指数是负数，表示小于1的数字；如果指数是零，表示基数A本身。

4. 示例以下是几个示例，以便更好地理解和应用科学计数法：- 300000可以表示为3 x 10^5，其中基数为3，指数为5。

- 0.000012可以表示为1.2 x 10^-5，其中基数为1.2，指数为-5。

- 25000可以表示为2.5 x 10^4，其中基数为2.5，指数为4。

5. 科学计数法的运算科学计数法可以简化数字的运算过程。

当进行相同指数的科学计数法数字相加或相乘时，只需对基数进行运算，并保持指数不变。

例如，2 x 10^4 + 3 x 10^4 = 5 x 10^4；2 x 10^4 x 3 x 10^4 = 6 x 10^8。

6. 小结科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。

它能够简化长数字的表示，使其更易读和理解。

科学计数法的表示形式为A x 10^B，其中A为基数，B为指数。

使用科学计数法可以简化计算过程，并减少错误的可能性。

第3讲科学记数法、有理数的混合运算第1部分重难点分析、知识图解1.学习目标：理解科学记数法的实际意义，会用科学计数法表示较大的数以及科学记数法在实际生活中的作用；掌握有理数的混合运算顺序，能准确地进行有理数的混合运算。

学习的重难点：理解与灵活运用科学记数法解决实际问题；掌握与灵活运用有理数的运算法则、运算律解决有理数的有关运算问题。

2.知识图解：图解1：科学意义把一个大于10的数写成a×10n(其中1≤a<10,n是正整数）记数的形式，这种记数方法叫做科学记数法法用途用科学记数法能比较方便地表示一个较大的数图解2：有理数的基本方法加减运算统一为加法运算，乘除运算统一为乘法运算混合运算运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的要先算括号里面的第2部分教材详解知识点一、用科学记数法表示大数科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n(其中1≤a<10,n是正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

例9.某市去年实现总产值1580亿元，这个数据用科学记数法表示为元变式训练1 一只大象的体重可达6.0×103kg，一条鲸鱼的体重可达1.5×105kg，一条鲸鱼的体重是一只大象体重的多少倍？91011112008611222 609 000 000A 2.260910B 2.260910C 2.260910D 2.260910-⨯⨯⨯⨯3.截止年月日时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达法表示为元，这项资金用科学记数（ ）．元 ．元．元 ．元4.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米。

（1）对折两次后，厚度为多少毫米? （2）对折20次后，厚度为多少米?知识点二、将科学记数法表示成a ×10n的数还原为原数 例2 （1）写出下列用科学记数法所表示的原数。

①预计到21世纪中期，世界人口总数达到9×109人。