2017-2018学年九年级数学上册教案：反比例函数的应用

第六章 反比例函数3反比例函数的应用一、 教学目标1. 能用反比例函数解决简单实际问题.2. 经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.3. 经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.4. 渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力.二、 教学重难点重点：能用反比例函数解决简单实际问题.难点：经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 【复习回顾】 教师活动：先提出问题，学生思考后回答问. 问题：还记得反比例函数的图象吗？ 预设：反比例函数()0ky k x=≠ 的图象是双曲线. 提问1：反比例函数的图象的位置与k 有怎样的关系？预设：当k >0时,两支曲线分别位于第一、三象限内；当k <0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 提问2：反比例函数()0ky k x=≠图象的性质是怎样的呢？预设：反比例函数()0ky k x=≠ 的图象，当k >0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而减少；当k ＜0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而增大.【合作探究】 教师活动：将实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，再根据反比例函数的相关知识解决问题.问题1：某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m 2)的变化，人和木板对地面的压强 p (Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N ，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流.预设：（1）600pS=，满足kyx=且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数.（2）当S=0.2时，6006003000(p)0.2p a s===（3）当p≤6000时，6006000.16000Ss≥==所以木板面积至少要0.1m2.（4）函数图象：（5）问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.【做一做】1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示.(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？预设：（1）因为IR=U (U 为定值)，把图象上的点A 的坐标(9，4)代入，得U =36.则这一函数的表达式为:36I R； （2）当I ≤10A 时，解得R ≥3.6 (Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.2.如图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数 2k y =x的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3 ，23).(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？ 预设：（1）把A 点坐标(3 ，23 )分别 代入y ＝k 1x 和2k y =x,解得k 1=2，k 2=6. 所以所求的函数表达式为：y =2x 和6y =x.【随堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？2.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω.已知电压为220 V.2 ()U PR(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？答案：1.解：（1）蓄水池容积为：8×6=48(m3)（2）由(1)可知Q·t=48 ，Q与t成反比例关系，所以Q增大时，t将减少.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.。

北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，以及如何利用反比例函数解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义和基本性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握反比例函数，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数也有了一定的了解。

但在实际应用反比例函数解决生活中的问题时，往往会因为对函数思想的理解不够深入而感到困惑。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将反比例函数与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解反比例函数的图象和性质。

2.学会如何利用反比例函数解决实际问题。

3.提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质。

2.如何将反比例函数应用于实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生探索反比例函数的图象和性质；通过案例教学，使学生了解如何将反比例函数应用于实际问题中；通过小组合作，培养学生团队合作精神，提高学生的解决问题能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例材料和实际问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象，让学生观察和分析反比例函数的性质。

同时，教师给出一些实际问题，让学生尝试用反比例函数解决。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，如何将实际问题转化为反比例函数问题。

学生在讨论过程中，教师给予指导和点拨。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

在学生解题过程中，教师巡回指导，帮助学生巩固反比例函数的应用。

第六章 反比例函数6.3 反比例函数的应用1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识．2．能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想．(重点)阅读教材P158～159，完成下列内容：(一)知识探究反比例函数表达式的求法：设出反比例函数的表达式________，把反比例函数图象上的一个点的坐标代入，得关于k 的方程，解方程求出k 值，把k 的值代入，即得反比例函数的表达式．(二)自学反馈1．长方形地下室的体积V 一定，那么底面积S 与深度h 是________关系；表达式是________．2．运货物的路程s 一定，那么运货物的速度v 与时间t 是________关系；表达式是________．3．电学知识告诉我们，用电器的输出功率P 、两端的电压U 和电器的电阻R 有如下关系：PR ＝U 2.这个关系式还可以写成P ＝________，或R ＝________.活动1 小组讨论例1 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m 2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N ，那么(1)用含S 的代数式表示p ，p 是S 的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 m 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6 000 Pa ，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象．(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流．解：(1)p ＝600S(S>0)，P 是S 的反比例函数． (2)p ＝3 000 Pa.(3)至少0.1 m 2.(4)提示：只需在第一象限作出函数的图象．因为S>0.(5)问题(2)：已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)：已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围．实际上这些点都在直线p ＝6 000下方的图象上．例2 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：(1)因为电流I 与电压U 之间的关系式为IR ＝U(U 为定值)，把图象上的点A 的坐标(9，4)代入，得U ＝36. 所以蓄电池的电压U ＝36 V ．这一函数的表达式为I ＝36R. (2)当I ≤10 A 时，解得R ≥3.6.所以可变电阻应不小于3.6 Ω.用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，首先要打好数学基础，才能促进对物理知识的理解和探索．例3 如图，正比例函数y ＝k 1x 的图象和反比例函数y ＝k 2x 的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3，23)． (1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求出的？解：(1)y 1＝2x ，y 2＝6x. (2)点B 的坐标为(－3，－23)．活动2 跟踪训练1．某乡粮食总产量为a(a 为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图象应为下图的( )2．某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是y ＝________.3．一定质量的二氧化碳，其体积V(m 3)是密度ρ(kg/m 3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V ＝________m 3.4．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m 3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象．(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的表达式；(3)若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？活动3 课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】(一)知识探究y ＝k x(二)自学反馈1．反比例 S ＝V h 2.反比例 v ＝s t 3.U R 2 U P2 【合作探究】活动2 跟踪训练1．D 2.200x3.94.(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为4 000×12＝48 000(m 3)．(2)因为此函数为反比例函数，所以表达式为V ＝48 000t.(3)若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量为V ＝48 0006＝8 000(m 3)．学科数学课题 3.反比例函数的应用主备者参备者执教者班级九、二学生姓名学习目标： 1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2.能综合利用反比例函数的知识解决一些实际问题．重、难点：从实际问题中寻找变量之间的关系学前准备1、行程问题(路程是定值)：例：一辆汽车从A地到B地，路程是200千米，所用时间t(小时)与速度v(千米/时)的关系是：．2、工程问题(工程总量是定值)：例：某车间计划生产3000个零件，所用工作时间t(天)与工作效率m(个/天)的关系是：．3、分配问题(总量是定值)：例：某村有600亩耕地，该村的人均耕地面积y(亩/人)与村里的人口数x(人)的关系是．4、几何问题(面积或体积是定值)：例：△ABC的面积为24平方米，高AD的长h(米)与底BC的长a(米)的关系是：．5、物理问题(压力、电压等是定值)：例：电路中，加在灯泡两端的电压为220V，则通过该灯泡的电流I(A)与灯泡的电阻R(Ω)的关系是：．互动课堂探索合作：1、课本158页(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流．做一做1、(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？2、如图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数y ＝k 2x的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3，23)．(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？达标检测 1、某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）A ．x y 300=（x ＞0）B ．xy 300=（x ≥0） C ．y ＝300x （x ≥0） D ．y ＝300 2、已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）3、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为S F P =. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为（ ）4、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）x （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米O P S S O P OP SO P A B C D S九年级数学上6.3 反比例函数的应用教案（北师大版）第六章反比例函数6.3 反比例函数的应用1．经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识．2．能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想．(重点)阅读教材P158～159，完成下列内容：(一)知识探究反比例函数表达式的求法：设出反比例函数的表达式________，把反比例函数图象上的一个点的坐标代入，得关于k的方程，解方程求出k值，把k的值代入，即得反比例函数的表达式．(二)自学反馈1．长方形地下室的体积V一定，那么底面积S与深度h是________关系；表达式是________．2．运货物的路程s一定，那么运货物的速度v与时间t是________关系；表达式是________．3．电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR＝U2.这个关系式还可以写成P＝________，或R＝________.活动1 小组讨论例1 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象．(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流．解：(1)p＝600S(S0)，P是S的反比例函数．(2)p＝3 000 Pa.(3)至少0.1 m2.(4)提示：只需在第一象限作出函数的图象．因为S0.(5)问题(2)：已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)：已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围．实际上这些点都在直线p＝6 000下方的图象上．例2 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：(1)因为电流I与电压U之间的关系式为IR＝U(U为定值)，把图象上的点A的坐标(9，4)代入，得U＝所以蓄电池的电压U＝36 V．这一函数的表达式为I＝36R.(2)当I≤10 A时，解得R≥3.6.所以可变电阻应不小于3.6 Ω.用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，首先要打好数学基础，才能促进对物理知识的理解和探索．例3 如图，正比例函数y＝k1x的图象和反比例函数y＝k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，23)．(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求出的？解：(1)y1＝2x，y2＝6x.(2)点B的坐标为(－3，－23)．活动2 跟踪训练1．某乡粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象应为下图的( )2．某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y＝________. 3．一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V＝________m3.4．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象．(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的表达式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？活动3 课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】(一)知识探究y＝kx(二)自学反馈1．反比例S＝Vh 2.反比例v＝st 3.UR2 UP2【合作探究】活动2 跟踪训练1．D 2.200x 3.9 4.(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为4 000×12＝48 000(m3)．(2)因为此函数为反比例函数，所以表达式为V＝48 000t.(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量为V＝48 0006＝8 000(m3)．。

鲁教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是鲁教版数学九年级上册1.2章节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，引导学生学习反比例函数的图象与性质。

通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念、正比例函数的图象与性质有一定的了解。

但是，对于反比例函数的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，要注重从学生的实际出发，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念。

2.反比例函数的图象与性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解反比例函数的概念。

2.直观教学法：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而得出反比例函数的图象与性质。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.反比例函数的图象与性质的相关资料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折，引导学生思考商品价格与数量之间的关系。

从而引出反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示反比例函数的图象，使学生直观地理解反比例函数的性质。

同时，引导学生观察、思考，总结出反比例函数的图象与性质。

北师大版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的性质》是北师大版数学九年级上册的一章内容。

本章主要让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括反比例函数的定义、图像特点、性质及其应用。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质，对函数有一定的认识。

但是，对于反比例函数的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

学生的学习兴趣和积极性需要通过丰富的教学手段和实际问题来激发。

三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，理解反比例函数的概念。

2.掌握反比例函数的图像特点和性质。

3.能够运用反比例函数解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质的理解。

2.反比例函数图像的特点和描绘。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来发现反比例函数的性质。

2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画展示反比例函数的性质，增强学生的直观感受。

3.结合实际例子，让学生通过动手操作和计算来解决实际问题，提高学生的应用能力。

4.采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.反比例函数的图像和动画资料。

3.实际问题的案例和数据。

4.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如速度和时间的关系，引导学生思考如何用数学来描述这种关系。

然后，引出反比例函数的概念。

2.呈现（15分钟）展示反比例函数的图像和性质，让学生观察和描述图像的特点。

通过动画展示反比例函数的性质，如随着自变量的增加，因变量的值是如何变化的。

3.操练（15分钟）让学生动手操作，通过计算和作图来验证反比例函数的性质。

可以给出一些实际问题，让学生运用反比例函数来解决。

北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》说课稿一. 教材分析《反比例函数的应用》这一节内容是北师大版数学九年级上册第五章第三节的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握反比例函数的应用，包括反比例函数的定义、性质以及如何解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够更好地理解反比例函数，并能够将其应用于解决生活中的实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。

但是，对于反比例函数的理解可能还存在一些困难，特别是反比例函数的应用。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和解决实际问题，来深入理解反比例函数的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例函数的定义和性质，掌握反比例函数的应用方法。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和解决实际问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义和性质，反比例函数的应用。

2.教学难点：反比例函数的应用，如何将实际问题转化为反比例函数问题。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和解决实际问题，来理解反比例函数的应用。

同时，利用多媒体教学手段，展示反比例函数的图像和实际问题的情境，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的应用。

六.说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如广告费用与广告效果的关系，引导学生思考如何用数学模型来描述这种关系。

2.新课导入：介绍反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察反比例函数的图像，理解反比例函数的特点。

3.实例讲解：通过解决实际问题，引导学生将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。

4.练习与讨论：学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，教师进行指导和解答。

5.总结与拓展：总结本节课的学习内容，布置一些拓展性的练习，激发学生深入学习反比例函数的兴趣。

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。