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第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
1）承载力计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、钢筋面积A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤：（1）验算bh A min s ρ≥，满足要求则进入下一步。
此处，%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ （2）求受压区高度x ，由s y c 1A f bx f =α得到bf αA f x c 1s y =（3）验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下两种情况： 若0b h ξx ≤，则转入（4）—①） 若0b h ξx >，则转入（4）—②） （4）确定受弯承载力M u①由)2(0c 1xh bx f M -≤α，求出受弯受弯承载力M u 。
②求受弯承载力M u 。
取0b h ξx =。
得到)5.01(b b 20c 1u ξξα-=bh f M2) 配筋计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ; 荷载效应M 。
计算步骤：(1) 求受压区高度x ，由)2(0c 1xh bx f M -≤α得到bf Mh h x c 12002--α= (2) 验算受压区高度0b h ξx <，如满足要求则进入下一步. (3) 求受拉钢筋面积A s ，由s y c 1A f bx f =α，得到yc 1s f bxf A α=(4) 验算bh A min s ρ≥，当bh A min s ρ<时取bh A min s ρ=此处%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ1)承载力计算基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、f ’y 、钢筋面积A ’s 、A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤:(1)求受压区高度x ， 由'y s y c 1-s A f A f bx f ‘=α得b f αA f xc 1s y =(2)验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下三种情况：若'2s a x <，则转入①； 若0'≤≤2h x a b s ξ，则转入②若0>h x b ξ，则转入③ (3)确定受弯承载力M u①'2s a x <，由)-('0s s y u a h A f M =求得受弯承载力M u②0'≤≤2h x a b s ξ，由)-()2-('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求得受弯承载力M u ③0>h x b ξ，求得受弯承载力M u ，取0h x b ξ=得)-()0.5-1('0''b 201s s y b c u a h A f bh f M +=ξξα2)配筋计算（1）已知M ，求A ’s 、A s基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ；荷载效应M 。
第三章受弯构件正截⾯承载⼒计算（精）第三章钢筋混凝⼟受弯构件正截⾯承载⼒计算⼀、填空题：1、对受弯构件，必须进⾏抗弯、抗剪验算。
2、简⽀梁中的钢筋主要有纵向受⼒筋、箍筋、弯起钢筋、架⽴筋四种。
3、钢筋混凝⼟保护层的厚度与环境类别、混凝⼟强度有关。
4、受弯构件正截⾯计算假定的受压混凝⼟压应⼒分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。
5、梁截⾯设计时，采⽤C20混凝⼟，其截⾯的有效⾼度0h ：⼀排钢筋时、两排钢筋时。
6、梁截⾯设计时，采⽤C25混凝⼟，其截⾯的有效⾼度0h ：⼀排钢筋时、两排钢筋时。
7、单筋梁是指的梁。
8、双筋梁是指的梁。
9、梁中下部钢筋的净距为 25mm ，上部钢筋的净距为 30mm 。
10、受弯构件min ρρ≥是为了防⽌，x a m .ρρ≤是为了防⽌。
11、第⼀种T 型截⾯的适⽤条件及第⼆种T 型截⾯的适⽤条件中，不必验算的条件分别为和。
12、受弯构件正截⾯破坏形态有、、三种。
13、板中分布筋的作⽤是、、。
14、双筋矩形截⾯的适⽤条件是、。
15、单筋矩形截⾯的适⽤条件是、。
16、双筋梁截⾯设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是。
17、当混凝⼟强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。
18、受弯构件梁的最⼩配筋率应取和较⼤者。
19、钢筋混凝⼟矩形截⾯梁截⾯受弯承载⼒复核时，混凝⼟相对受压区⾼度b ξξφ，说明。
⼆、判断题：1、界限相对受压区⾼度b ξ与混凝⼟强度等级⽆关。
（∨）2、界限相对受压区⾼度b ξ由钢筋的强度等级决定。
（∨）3、混凝⼟保护层的厚度是从受⼒纵筋外侧算起的。
（∨）4、在适筋梁中提⾼混凝⼟强度等级对提⾼受弯构件正截⾯承载⼒的作⽤很⼤。
（ × ）5、在适筋梁中增⼤梁的截⾯⾼度h 对提⾼受弯构件正截⾯承载⼒的作⽤很⼤。
第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= 0.002 ，cu ε= 0.0033 。
2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- 30 ；两排钢筋时，0h h =- 60 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 25 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 30 mm 及≥1.5d 。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 I a 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 II a 阶段为依据；③承载能力计算以 III a 阶段为依据。
5、受弯构件min ρρ≥是为了防止构件少筋破坏 ；max ρρ≤是为了 防止构件超筋破坏 。
6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 b ξξ≤ 及 m i n >ρρ。
7、T 形截面连续梁，跨中按 T 截面，而支座边按 矩形 截面计算。
8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 平截面 等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 210(10.5)c b b f b h αξξ- ，否则应提高混凝土强度等级，增大截面尺寸(特别是0h )，采用较低级别的钢筋 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 越小 。
内力臂 越大 ，因而可 减少 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 少筋 、适筋 、 超筋 3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) 在施工中固定受力钢筋的位置；（2）将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；(3)抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力。
13、防止少筋破坏的条件是 min >ρρ ，防止超筋破坏的条件是 b ξξ≤ 。
14、受弯构件的最小配筋率是 少筋 构件与 适筋 构件的界限配筋率，是根据少筋构件的破坏弯矩等于相同截面的素混凝土构件的破坏弯矩 确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 0b h χξ≤保证不发生超筋破坏 ；(2) 2s a χ'≥ 保证受压钢筋屈服 。
当<2s a χ'时，求s A 的公式为 0/()s y s A M f ha '⎡⎤=-⎣⎦ ，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 小 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 0=b h χξ ，原因是充分利用混凝土受压，节约总用钢量； ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明受拉区纵向钢筋配置太多 ，此时u M =2100(10.5)()c b b y s s f bh f A h a αξξ'''-+- ，如u M M ≤外，则此构件 安全 。
二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。
(×)2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。
(√)3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。
(×)4、要求梁的配筋率min ρρ≥是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。
(×)5在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处(×)6、受弯构件正截面强度计算公式s 0Mu A (h -x/2)y f =表明：①Mu 与y f 成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；(×)②Mu 与s A 成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。
(×)7、对适筋梁来说，配筋率ρ越大，则抗弯能力越大，同时刚度也越大。
(√)8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能达到屈服。
(√)9、适筋梁正截面承载力与配筋量s A 成正比。
(√)10、在双筋梁的计算中，当x<2a '时，取x=2a '计算。
这意味着如此处理后可使s A '达到屈服。
(×)11、适筋梁，相应于受拉纵筋屈服时的承载力是该梁实际的最大承载力。
(×)12、少筋梁的开裂弯矩大于它的破坏弯矩。
(√)13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。
(√)14、不论怎样配筋的梁，只要受拉钢筋能达到屈服的，那么该梁的x≤x b 。
(√)15、正截面受弯承载力计算公式中的x 是指混凝土实际受压区的高度。
(×)16、适筋梁正截面混凝土受压区界限高度x b 随梁所使用的钢筋级别而变化，钢筋级别低，x b 值大。
(×)17、设计梁时，要求max ρρ≤是为了保证梁具有适当的曲率延性防止脆性破坏。
(√)18、单筋梁增配受压钢筋后梁的曲率延性随之增大。
(√)19、双筋梁对称配筋截面不会出现超筋破坏。
(√)20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。
(×)21、界限相对受压区高度b ξ与混凝土等级无关。
(×)22、界限相对受压区高度b ξ与钢筋的强度等级有关。
(√)23、混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
(√)24、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
(×)25、在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
(×)26、在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
(√)27、梁板的截面尺寸由跨度决定。
(×)28、双筋矩形截面梁，如已配s A '则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。
(×)29、受压区配纵筋的矩形截面梁，必定按双筋矩形截面梁计算。
(×)30、双筋矩形截面梁具有较好的延性，因此在抗震设防烈度较高的地区可以较多采用。
(√)31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。
(×)32、单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率min min 0/s A bh ρ=。
(×)33、受弯构件截面最大的抵抗矩系数sb a 由截面尺寸确定。
(×)三、选择题1、超配筋受弯构件的破坏特征为：A 、受拉钢筋先屈服；B 、受压区混凝土先压碎；C 、受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。
(B)2、当适筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力：A 、达到最大值；B 、接近最大值；C 、离最大值还有较大一段距离；D 、开始下降。
(B)3、超筋梁正截面极限承载力与A 、混凝土强度等级有关；B 、配筋强度y s f A 有关；C 、混凝土级别和配筋强度都有关；D 、混凝土级别和配筋强度都无关(A)4、超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变s ε，受压区边缘混凝土应变c ε的大小为A 、cu >,>s y c εεεε；B 、cu <,>s y c εεεε；C 、cu <,=s y c εεεε；D 、cu >,=s y c εεεε(C)5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度ξ有关的因素是A 、钢筋强度等级；B 、混凝土强度等级；C 、钢筋及混凝土强度等级；D 、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。
（D ）6、图示4个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均相同。
在承载能力极限状态下，受拉钢筋应变>s y εε的截面是A 、截面①和②；B 、截面②和③；C 、截面③；D 、截面④。
(A)7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；3、超筋的三个正截面，当其他条件均相同，它们的相对受压区高度ξ为：A 、123<<ξξξ；B 、123<=ξξξ；C 、123=<ξξξ；D 、132<<ξξξ。
(A)8、单筋截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力A 、仅在X≥2s a '的情况下提高；B 、仅在X<2s a '的情况下提高；C 、仅在X<X b 的情况下提高；D 、不论X 值是多少，都提高。
(提示：s A '始终受压，内力臂增大。
(D)9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度y f '的取值是A 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=；B 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=；C 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当>400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '；D 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当<400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '。
(C)10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A 、提高混凝土强度等级；B 、提高钢筋强度等级；C 、增大截面高度；D 、增大截面宽度；E 、配置受压钢筋(C)11、设计双筋矩形截面梁时，下列哪种情况要设x=0b h ξA 、s A '已知；B 、s A 已知；C 、s A '、s A 均未知。
(C)12、x<2s a '的双筋截面梁，在极限弯矩Mu 作用下A 、s A 、s A '分别达到y f 和y f '；B 、s A 、s A '均不屈服；C 、s A 屈服，s A '不屈服；D 、s A 不屈服，s A '屈服(C)。
13、在双筋截面梁计算中，如果求得的x<2s a '，那么为了使s A 用量较小，则应A 、取x=2s a '计算；B 、取s A '=0计算；C 、要比较A 、B 的计算结果后才能确定。
(C)14、按和一类T 形截面梁设计时，判别式为：A 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''>-；B 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''≤-；C 、1y s c f A f b x α>；D 、1y s c f A f b x α<。
(B)15、验算第一类T 形截面梁的最小配筋率min ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、/s A bh ；D 、/s f A b h '。
(C?)16、验算第二类T 形截面梁的最大配筋率max ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、101()()/l c f f s s s y f b b h A A bh A f α''--=,式中；D 、10()/s s f A A b h '-。
