第三章螺旋桨基础理论及水动力特性
关于使用螺旋桨作为船舶推进器的思想很早就已确立，各国发明家先后提出过很多螺旋推进器的设计。在长期的实践过程中，螺旋桨的形状不断改善。自十九世纪后期，各国科学家与工程师提出多种关于推进器的理论，早期的推进器理论大致可分为两派。其中一派认为：螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过水之动量变更率来计算推力，此类理论可称为动量理论。另一派则注重螺旋桨每一叶元体所受之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩，此类理论可称为叶元体理论。它们彼此不相关联，又各能自圆其说，对于解释螺旋桨性能各有其便利处，然亦各有其缺点。
其后，流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，解释叶元体的受力与水之速度变更关系，将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。从环流理论模型的建立至今已有六十多年的历史，在不断发展的基础上已日趋完善。尤其近二十年来，由于电子计算机的发展和应用，使繁复的理论计算得以实现，并促使其不断完善。
虽然动量理论中忽略的因素过多，所得到的结果与实际情况有一定距离，但这个理论能简略地说明推进器产生推力的原因，某些结论有一定的实际意义，故在本章中先对此种理论作必要介绍，再用螺旋桨环流理论的观点分析作用在桨叶上的力和力矩，并阐明螺旋桨工作的水动力特性。至于对环流理论的进一步探讨，将在第十二章中再行介绍。
§3-1 理想推进器理论
一、理想推进器的概念和力学模型
推进器一般都是依靠拨水向后来产生推力的，而水流受到推进器的作用获得与推力方向相反的附加速度(通常称为诱导速度)。显然推进器的作用力与其所形成的水流情况密切有关。因而我们可以应用流体力学中的动量定理，研究推进器所形成的流动图案来求得它的水动力性能。为了使问题简单起见，假定：
（1）推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘(具有吸收外来功率并推水向后的功能)。
（2）水流速度和压力在盘面上均匀分布。
（3）水为不可压缩的理想流体。
根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等，差别仅在于推进器区域内的水流断面的取法不同。例如，对于螺旋桨而言，其水流断面为盘面，对于明轮而言，其水流断面为桨板的浸水板面。
设推进器在无限的静止流体中以速度V
A前进，为了获得稳定的流动图案，我们应用运动
260
261
转换原理，即认为推进器是固定的，而水流自无穷远前方以速度V A 流向推进器(鼓动盘)。图3-1(a )表示包围着推进器的流管。由于推进器的作用，在流管中水质点的速度与流管外不同，在流管以外的水流速度和压力处处相等，均为V A 和p 0，故流管的边界ABC 和A 1B l C 1是分界面。现在讨论流管内水流轴向速度和压力的分布情况。参阅图3-1(a )，在推进器的远前方(AA 1剖面)压力为p 0、流速为V A 。离盘面愈近，由于推进器的抽吸作用，水流的速度愈大而压力下降，到盘面(BB 1剖面)的紧前方时，水流的速度为V A +u a1而压力降为p 1。当水流经过盘面时，压力突增为1p (这一压力突变是由于推进器的作用而产生)，而水流速度仍保持连续变化。水流离开盘面以后，速度将继续增大而压力下降。到推进器的远后方(CC 1剖面)处，速度将达到最大值V A +u a ，而压力回复至p 0，图3-1(b )和3-1(c )分别表示流管中水流速度和压力的分布情况。流管内水流轴向速度的增加使流管截面形成收缩，而流管内外的压力差由其边界面的曲度来支持。由于假定推进器在无限深广的流体中运动，故流管以外两端无限远处的压力和水流速度可视为不变。
二、理想推进器的推力和诱导速度
根据以上的分析，便可以进一步决定推进器所产生的推力和水流速度之间的关系。
应用动量定理可以求出推进器的推力。单位时间内流过推进器盘面(面积为A 0)的流体质量为m =ρA 0(V A +u a1)，自流管远前方AA 1断面流入的动量为ρA 0(V A +u a1)V A ，而在远后方CC 1断面处流出的动量为ρA 0(V A +u a1)(V A +u a )，故在单位时间内水流获得的动量增值为：
ρA 0(V A +u a1)(V A +u a )－ρA 0(V A +u a1)V A = ρA 0(V A +u a1)u a
根据动量定理，作用在流体上的力等于单位时间内流体动量的增量。而流体的反作用力即为推力，故推进器所产生的推力T i 为：
T i = m u a = ρ A 0(V A +u a1)u a (3-1)
A a
(a )
V
A
V A
(c )
+ u a
(b )
图3-1
262 以上各式中，ρ为流体的密度。
为了寻求盘面处速度增量u a1与无限远后方速度增量u a 的关系，在推进器盘面前和盘面后分别应用伯努利方程。在盘面远前方和紧靠盘面处有下列关系式，即
p 0 +
21ρV 2A = p 1+2
1ρ(V A +u a1)2
故
p 1 = p 0 +
21ρV 2A －2
1ρ(V A +u a1)2
(3-2) 而在盘面远后方和紧靠盘面处有：
p 0 +
21ρ(V A +u a )2 =1p '+2
1ρ(V A +u a1)2
故 1p '= p 0 +21ρ(V A +u a )2 -2
1ρ(V A + u a1)2
(3-3)
盘面前后的压力差1p '－p 1就形成了推进器的推力，由(3-2)及(3-3)式可得： 1p '－p 1 = ρ(V A +
2
1
u a )u a (3-4) 因推进器的盘面积为A 0，故推进器所产生的推力T i 的另一种表达形式为：
T i = (1p '－p 1)A 0 = ρ A 0(V A +2
1
u a )u a (3-5) 比较(3-1)及(3-5)两式可得：
u a1=
2
1
u a (3-6) 由上式可知，在理想推进器盘面处的速度增量为全部增量的一半。水流速度的增量u a1及u a 称为轴向诱导速度。由(3-1)式或(3-5)式可见，轴向诱导速度愈大，推进器产生的推力也愈大。
三、理想推进器的效率
推进器的效率等于有效功率和消耗功率的比值。现以绝对运动观点来讨论理想推进器的效率。推进器在静水中以速度V A 前进耐产生推力T i ，则其有效功率为T i V A ，但推进器在工作时，每单位时间内有ρ A 0(V A +
2
1
u a )质量的水通过盘面得到加速而进入尾流，尾流中的能量随水消逝乃属损失，故单位时间内损失的能量(即单位时间内尾流所取得的能量)为：
21ρA 0(V A +21u a1)u 2a = 2
1T i u a 从而推进器消耗的功率为：
T i V A +
21T i u a = T i (V A +2
1
u a ) 因此，理想推进器的效率ηiA 为：
263
ηiA =
)
2
1(A i A
i a u V T V T + =a u V V 21
A A + (3-7) 由(3-5)式可见，推进器必需给水流以向后的诱导速度才能获得推力，故从(3-7)式可知，
理想推进器的效率总是小于1。
理想推进器的效率还可用另外的形式来表达，根据(3-5)式解u a 的二次方程可得：
u a =－V A +0
i
2A 2ρA T V +
(3-8) 或写作：
A V u a
=2
A 0i 2
11V ρA T +－1=T 1σ+－1 (3-9)
式中，T σ=
2A 0i 2
1
V ρA T 称为推进器的负荷系数。将(3-9)式代入(3-7)可得效率的表达式为：
ηiA =
T
112σ++ (3-10)
由(3-9)及(3-10)式可见，若已知推进器的载荷系数T σ，便可以确定诱导速度u a (或u a1)
及效率ηiA 。图3-2表示ηiA ，A
a V u 21与载荷系数T σ之间的关系曲线。T σ愈小则效率愈高。在推 力T i 和速度V A 一定的条件下，要取得小的载荷系数必须增大盘面积A 0，对螺旋桨来说需增大直径D ，从而提高效率。这一结论具有重要的现实意义。
§ 3-2 理想螺旋桨理论(尾流旋转的影响)
σT
ηi A ,η0
V A
u
a
1.00.5 0.1
0.2
0.3
0.40.50.61
2图3-2
264
在理想推进器理论中，规定推进器具有吸收外来功率并产生轴向诱导速度的功能。然而，对于推进器是怎样吸收外来功率，又如何实现推水向后等问题，却未予说明。对于螺旋桨来说，它是利用旋转运动来吸收主机功率的。因而，实际螺旋桨在工作时，除产生轴向诱导速度外还产生周向诱导速度，其方向与螺旋桨旋转方向相同，两者合成作用表现为水流经过螺旋桨盘面后有扭转现象，如图3-3所示。
为了便于简要地分析周向诱导速度的存在对螺旋桨性能的影响，兹讨论具有无限多桨叶的螺旋桨在理想流体中的运动情况，即同一半径处周向诱导速度为常量。
按动量矩定理，必需有对轴线之外力矩才能变更流体对此轴的动量矩，因为我们假定水是理想流体，故在流体中任何面上仅有垂直的力。在桨盘以前，水柱之任何两切
面间所受的压力或通过轴线、或平行于轴线，对轴线皆无
力矩，故动量矩保持不变，因而水质点不能产生周向的附加速度，亦即在盘面以前水流的周向诱导速度总是等于零。水流经过盘面时，因螺旋桨的转动作用使水流获得周向诱导速度。水流过螺旋桨后直到远后方，作用在流体上的外力矩又等于零，所以流体的动量矩不变。若桨盘后尾流的收缩很小，则可近似认为从螺旋桨紧后方和远后方的周向诱导速度为一常数。
一、旋转力与周向诱导速度的关系
设螺旋桨在无限、静止流场中以速度V A 前进，以角速度ω = 2π n 旋转。为了便于讨论，假定螺旋桨仍以ω旋转但不前进，而水流在远前方以轴向速度V A 流向推进器。
现分别以u tl 和u t 表示桨盘处和远后方的周向诱导速度(其方向与螺旋桨旋转方向相同)，并对盘面上半径r 处d r 段圆环中所流过的水流应用动量矩定理。参阅图3-4，设d m 为单位时间内流过此圆环的流体质量，其值为：
d m = ρd A 0(V A +
2
1u a ) 式中，d A 0为桨盘上半径r 至(r+d r )段的环形面积。若L' 和L"分别表示质量为d m 的流体在桨盘紧前方和紧后方的动量矩，则：
L'
= 0
图3-3
u a
A A A
图 3-4
265
L" = d mr t
u ' 式中，t
u '为螺旋桨紧后方的周向诱导速度。在单位时间内动量矩的增量为： L"－L' = d m r t
u ' (3-11) 根据动量矩定理：流体在单位时间内流经流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上的
力矩。在我们所讨论的情形下，是指对螺旋桨轴线所取的力矩。即
L"－L' = d Q (3-12) 设螺旋桨在旋转时d r 圆环范围内作用于流体的旋转力为d F i ，则其旋转力矩为r d F i ，故作用在流体上的力矩应为：
d Q = r d F i (3-13)
由(3-11)及(3-13)两式可得：
d F i = d m t
u ' (3-14) 质量为d m 的流体经过桨盘之后，不再遭受外力矩的作用，故其动量矩保持不变。若桨盘
后尾流的收缩很小，则可以近似地认为桨盘后的周向诱导速度为一常数，亦即桨盘紧后方及远后方处的周向诱导速度相等，故
t u '= u t (3-15) 根据动能定理可知，质量为d m 的流体在旋转运动时动能的改变应等于旋转力d F i 在单位时间内所作的功，即
d F i u t1 = d m 2
2
t u
式中，u tl 为桨盘处的周向诱导速度。将(3-14)式代入式中，并经简化后可得：
u t1=
2
1
u t (3-16) 上式表明，螺旋桨盘面处的周向诱导速度等于盘面后任一截面处(包括远后方)的周向诱导速度的一半。
二、诱导速度的正交性(u a 与u t 间的关系)
d r 段圆环面积d A 0吸收的功率为ωr d F i ，它消耗于三部分：完成有效功d T i V A ，水流轴向运动所耗损的动能
21d m 2a u 和水流周向运动所耗损的动能2
1
d m 2t u 。因此， ωr d F i = d T i V A +21d m 2a u +2
1
d m 2t u (3-17)
将d F i = d m u t ，代入(3-17)式左边并消去两端d m 整理后可得：
266 t
u u a =
2
2A t
a
u V u ωr +-
(3-18) 若将盘面处远前方及远后方三项的水流速度(相对于半径r 处的圆环)作出图3-5所示的速度多角形。则据(3-18)式可知，由矢量(V A +u a1)、(ωr －u t1)和V R 组成的直角三角形与u a 、u r 和u n 组成的直角三角形相似。从而得到一个非常重要的结论：诱导速度u n 垂直于合速V R 。图中V 0和V ∞
分别表示远前方和远后方的合速。
三、理想螺旋桨的效率
设d T i 为流体在环形面积d A 0上的推力，则单位时间内所做的有用功为d T i V A ，而吸收的功率为d F i ωr ，故半径r 处d r 段圆环的理想效率为：
ηi =ωr F V
T i A i d d =ωr mu V mu t A a d d =ωr u V u t A a (3-19)
将(3-18)式代入(3-19)式得到
ηi =2
a A A
u V V +·ωr u ωr 2t
-= ηiA · ηiT (3-20)
式中，ηiA 即为理想推进器效率，也可称为理想螺旋桨的轴向诱导效率。 而
ηiT =
ωr
u ωr 2t
-
(3-21)
267
称理想螺旋桨的周向诱导效率。
从(3-20)式可见，由于实际螺旋桨后的尾流旋转，故理想螺旋桨效率ηi 总是小于理想推进器效率ηiA 。这里尚须提醒的是：(3-20)式乃是半径r 处d r 段圆环的理想效率，只有在各半径处的d r 圆环对应的ηi 都相等时，该式所表示的才是整个理想螺旋桨的效率。
§ 3-3 作用在桨叶上的力和力矩
一、速度多角形
根据上面的分析可知，螺旋桨在操作时周围的水流情况可简要地描述如下：轴向诱导速度自桨盘远前方的零值起逐渐增加，至桨盘远后方处达最大值，而在盘面处的轴向诱导速度等于远后方处的一半。周向诱导速度在桨盘前并不存在，而在桨盘后立即达到最大值，桨盘处的周向诱导速度是后方的一半。
严格说来，上述结论只适用于在理想流体中工作的具有无限叶数的螺旋桨。但对于有限叶数的螺旋桨，在螺旋桨桨叶上的诱导速度与远后方相应位置处诱导速度间的关系也是这样，且在一定条件下(3-18)式的关系也是成立的。
综上所述，当我们在讨论螺旋桨周
围的流动情况时，除考虑螺旋桨本身的前进速度及旋转速度外，还需要考虑轴
向诱导速度和周向诱导速度。在绝对运动系统中，轴向诱导速度的方向与螺旋桨的前进方向相反，而周向诱导速度的方向与螺旋桨的转向相同。参阅图3-6，以半径为r 的共轴圆柱面与桨叶相交并展成平面，则叶元体的倾斜角θ即为螺距角，且可据下式决定：
r P
θπ2tg 1
-=
设螺旋桨的进速为V A ，转速为n ，则叶元体将以进速V A 、周向速度U =2πrn 在运动。经过运动转换以后，叶元体即变为固定不动，而水流以轴向速度V A 和周向速度U 流向桨叶切面。轴向诱导速度u a /2的方向与迎面水流的轴向速度V A 相同，而周向诱导速度u t /2的方向则与圆周速度U 相反。从而得到与图3-5相类似的叶元体的速度多角形图(3-6)。图中β称为进角、βi 称为水动力螺距角、V R 为相对来流的合成速度。由图3-6所示的速度多角形可知，桨叶切面的复杂运动最后可归结为水流以速度V R 、攻角αK 流向桨叶切面。因此，在讨论桨叶任意半径处叶元体上的作用力时，可以把它作为机翼剖面来进行研究。
二、作用在机翼上的升力和阻力
简单回顾一下作用在机翼上的升力和阻力，将有助于桨叶上受力情况的讨论。
对于二因次机翼，我们可以用环量为Γ的一根无限长的涡线来代替机翼，这根涡线称为附着涡。在理想流体中，作用在单位长度机翼上的只有垂直于来流方向的升力L ，其值为： L = ρV Γ (3-22)
268 式中，ρ为流体的密度，V 为来流速度。(3-22)式即为著名的茹柯夫斯基公式。
实际上流体是有粘性的，所以无限翼展机翼除了产生与运动方向相垂直的升力L 外，尚有与运动方向相反的阻力D 。机翼在实际流体中所受的升力、阻力和力矩可以借风筒试验来测定。图3-7(a )是某一机翼的C L 、C D 和αK 的关系曲线。 图中： 升力系数 C L =
S V ρL 22
(3-23)
阻力系数 C D =
S V ρD 22
(3-24)
式中 V —— 来流的速度(即机翼前进的速度)； S —— 机翼平面的面积；
1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-
C L
,5C
D
(a )
(b )
图 3-7
269
L —— 机翼的升力； D —— 机翼的阻力。
实验证明，在实用范围内，升力系数C L 与几何攻角αK 约略成线性关系。当几何攻角为零时，C L 不等于零，这是因为机翼剖面不对称之故。升力为零时的攻角称为无升力角，以α0表示。升力为零的来流方向称为无升力线，来流与此线的夹角α称为流体动力攻角或绝对攻角，如图3-7(b )所示。显然，α = α0 + αK 。
对于有限翼展机翼，由于机翼上下表面的压差作用，下表面高压区的流体会绕过翼梢流向上表面的低压区。翼梢的横向绕流与来流的共同作用，使机翼后缘形成旋涡层。这些旋涡称为自由涡。它们在后方不远处卷成两股大旋涡而随流速厂延伸至无限远处，如图3-8所示。
由于自由涡的存在，在空间产生一个诱导速度场。在机翼后缘处，诱导速度垂直于运动方向，故也称下洗速度。由于产生下洗速度，使机翼周围的流动图形有所改变，相当于无限远处来流速度V 发生偏转，真正的攻角发生变化，如图3-9所示。由于机翼处下洗速度u n /2，
(c )(a )
(d )
y y y
x
(b )z 图 3-8
V R 图 3-9
270 使得原来流速V 改变为V R ，真正的攻角由K α'改变为αK ，K α'为三元的名义弦线攻角，αK 称为有效几何攻角。Δα =K
α'－αK 称为下洗角，一般约为2°～3°，因此可近似地认为： Δα =V
u n 21
(3-25) 考虑了尾涡的诱导速度后，我们可以将有限翼展的机翼微段近似地看作二元机翼的一段，如果在y 处的环量为Γ(y )，从茹柯夫斯基升力公式可知，d y 段机翼所受的升力d L 垂直于来流V R ，其大小为：
d L = ρV R Γ(y )d y (3-26)
也就是说，有限翼展的机翼微段相当于来流速度为V R ，攻角为αK 的二因次机翼，故机翼微段将受到与V R 垂直的升力d L 和与V R 方向一致的粘性阻力d D 。
三、螺旋桨的作用力
由上面的分析可知，在给定螺旋桨的进速V A 和转速n 时，如能求得诱导速度u a 及n t ，则可根据机翼理论求出任意半径处叶元体上的作用力，进而求出整个螺旋桨的作用力。
取半径r 处d r 段的叶元体进行讨论，其速度多角形如图3-10所示。当水流以合速度V R 、攻角αK 流向此叶元体时，便产生了升力d L 和阻力d D 。将升力d L 分解为沿螺旋桨轴向的分
力d L a 和旋转方向的分力d L t ，阻力d D 相应地分解为d D a 和d D t 。因此该叶元体所产生的推力d T 及遭受的旋转阻力d F 是：
d T = d L a - d D a = d L cos βi -d D sin βi
d F = d L t + d D t = d L sin βi + d D cos βi
(3-27)
根据茹柯夫斯基升力公式，叶元体上d r 段产生的升力为：
d L =ρV R Γ(r )
d r (3-28)
将(3-28)式代入(3-27)式，并考虑到d D = εd L (ε为叶元体的阻升比)，叶元体转矩d Q = r d F ，可得到：
d T = ρ Γ(r )V R cos βi (1-ε tg βi )d r
d Q = ρ Γ(r )V R sin βi (1+εctg βi )r d r
d L d A a
a 图 3-10 (3-29)
271
从从图
3-10可得到如下关系式：
V R cos βi = ωr -
21u t V R sin βi = V A +2
1
u a
将这些关系式代入(3-29)式，可得：
d T = ρ Γ(r )(ωr -
21
u t )(1-ε tg βi )d r d Q = ρ Γ(r )(V A +2
1
u a )(1+ε ctg βi )r d r
类似地，可以求得叶元体的效率为：
ηor =F ωr T V d d A =)cos (sin d )sin (cos d i i i i A β εβL ωr βεβL V +-=)
ctg 1(sin ) tg 1(cos i i i i A βε βωr βε βV +-
=2A A a u V V +·ωr u ωr 2t
-·i
i
tg ε1 tg 1ββε+-= ηiA ηiT ηε (3-31)
其中ηiA 和ηiT 分别为轴向诱导效率和周向诱导效率，ηε=(1-ε tg βi )/(1+ε/tg βi )称为叶元体的结
构效率，是因螺旋桨运转于具有粘性的实际流体中所引起。在实际流体中，因ε≠0，故ηε＜1，说明螺旋桨在实际流体中工作的效率比在理想流体中要低。
图3-6中曾定义β为进角，βi 为水动力螺距角，利用关系式：
tg β =
ωr
V A
tg βi =
2
2t
A u ωr u V a -+
就可以将叶元体效率ηor 表达为另一种简单而有用的形式如下：
ηor = i tg tg ββηε (3-32)
也就是说，叶元体的理想效率为：
ηi =
i
tg tg ββ
(3-33) 将(3-30)式沿半径方向从桨毂至叶梢进行积分并乘以叶数Z 以后，便可得到整个螺旋桨的推力和转矩，即
T = Z ρ?
R h
r Γ(r )(ωr -
2
1
u t )(1-ε tg βi )d
r (3-30)
(3-34)
272 Q = Z ρ?
R
h
r Γ(r )(V A +
2
1u a )(1+i tg βε)r d r
式中，r h 为桨毂半径，R 为螺旋桨半径。(3-34)式把螺旋桨的推力、转矩与流场及螺旋桨
的几何特征联系起来，因而比动量理论的结果要精密完整得多。
当螺旋桨以进速V A 和转速n 进行工作时，必须吸收主机所供给的转矩Q 才能发出推力T ，其所作的有用功率为TV A ，而吸收的功率为2πnQ ，故螺旋桨的效率为：
η0 =nQ TV π2A
(3-35)
由(3-34)式可见，欲求某一螺旋桨在给定的进速和转速时所产生的推力、转矩和效率，则必须知道环量Γ(r )和诱导速度沿半径方向的分布情况。这些问题可应用螺旋桨环流理论解决。本章中暂且不讨论利用这些式子来计算螺旋桨的水动力性能，但对上述基本理论的了解将有助于我们深入讨论有关问题。
§ 3-4 螺旋桨的水动力性能
所谓螺旋桨的水动力性能是指：一定几何形体的螺旋桨在水中运动时所产生的推力、消耗的转矩和效率与其运动(进速V A 和转速n )间的关系。为了清楚地描述它们之间的关系，有必要先介绍表征螺旋桨运动的性征系数并分析螺旋桨在不同运动状态下水动力性能的变化。 设螺旋桨的转速为n ，进速为V A ，则其旋转一周在轴向所前进的距离h p =V A /n 称为进
程。图3-1l 表示螺旋桨旋转一周时半径r 处叶元体的运动情况。螺距和进程h p 之差(P -h p )称
为滑脱，滑脱与螺距的比值称为滑脱比并以S 来表示，即
S =P h P p -=1-P h p =1-Pn
V A
(3-36)
进程h p 与螺旋桨直径D 的比值称为进速
系数，以J 来表示，即
J
=D h p =nD
V
A (3-37) 由(3-36)及(3-37)两式，可得进速系数J 与滑脱比S 之间的关系为：
J =
D
P
(1-S ) (3-38) 在螺距P 一定的情况下，若不考虑诱导速度，则滑脱比S 的大小即标志着攻角K
α'的大小，滑脱比S 大(进速系数J 小)即表示攻角K
α'大，若转速一定，则螺旋桨的推力和转矩亦大。因此，滑脱比(或进速系数J )是影响螺旋桨性能的重要参数，其重要性与机翼理论中的攻角K
α'相似。
现在进一步讨论进速系数J的变化对螺旋桨性能的影响。当进速系效J=0时，由(3-37)式知，这时进速为零，即螺旋桨只旋转而不前进，如船舶系柱情况，其速度和力的关系如图3-12(a)所示。升力将与推力重合，各叶元体具有最大的攻角
K
α'，所以推力和转矩都达到最大值。
当转速保持不变，随着V A(亦即J值)的增加，攻角
K
α'随之减小，从而推力和转矩也相应减小。当J增加到某一数值时，螺旋桨发出的推力为零，其实质乃是水流以某一负几何攻角与叶元体相遇(图3-12(b))，而此时作用于叶元体上的升力d L及阻力d D在轴向的分力大小相等方向相反，故叶元体的推力等于零，但在这种情况下，叶元体仍遭受旋转阻力(所讨论的叶元体应该是表征螺旋桨性能的叶元体，因为在各不同半径处叶元体的来流攻角是不一样
的)。螺旋桨在不发生推力时旋转一周所前进的距离称为无推力进程或实效螺距，并以P
1来表示。
若V
A(
也即J值)再增至某一数值时，螺旋桨不遭受旋转阻力，其实质乃是升力d L及阻力d D在周向的分力大小相等方向相反(图3-12(c))，故旋转阻力等于零，但在此种情况下螺旋桨产生负推力。螺旋桨不遭受旋转阻力时旋转一周所前进的距离称为无转矩进程或无转距螺
距，并以P
2表示。
对于一定的螺旋桨而言，显然P2＞P1＞P。船舶在航行时，螺旋桨必须产生向前的推力以克服船之阻力，才能使船以一定的速度前进，故螺旋桨在实际操作时，其每转一周前进的距
离h
p小于实效螺距
P1。实效螺距P1与进程h p之差(P1-h p)称为实效滑脱，其与实效螺距P1的
比值称为实效滑脱比，以S
1来表示，即
S1=
1
p
1
P
h
P-
=1-
1
p
P
h
=1-
n
P
V
1
A(3-39)根据上述分析，可以画出转速n为常数
时螺旋桨推力和转矩随进程h
p的变化曲线，
如图3-13所示。
在研究螺旋桨的水动力性能时，通常并
不应用图3-13那样推力和转矩的绝对数量，
而是以无因次系数来表达。这样对于不同尺
寸的几何相似螺旋桨有同样的水动力性能
图。
T
(a)
d
d
(b)
d D
(c)
图3-12
Q
T
图3-13
274 根据因次分析，螺旋桨的推力及转矩可用下列无因次系数来表示，即
推力系数 K T =4
2D ρn T
(3-40) 转矩系数 K Q =
5
2D ρn Q
(3-41) 式中，T 为推力，Q 为转矩，ρ为水的密度，n 为螺旋桨转速，D 为螺旋桨直径。 对于螺旋桨的效率η0也可用无因次系数K T 、K Q 及J 来表示：
η0 =nQ TV π2A =52Q A 42T π2D ρn nK V D ρn K =Q T K K ·nD V π2A
=Q T K K ·π
2J (3-42)
式中，J 为进速系数。
对于几何形状一定的螺旋桨而言，推力系数K T 、转矩系数K Q 及效率η0仅与进速系数J (或滑脱比)有关，K T 、K Q 、η0对J 之曲线称为螺旋桨的性征曲线，又因为我们所讨论的是孤立螺旋桨(即未考虑船体的影响)的性能，所以称为螺旋桨的敞水性征曲线，如图3-14所示。因K Q 数值太小，常增大10倍(10 K Q )与K T 使用同一纵坐标。
综上所述，螺旋桨的敞水性征曲线乃表示螺旋桨在任意工作情况下的全面性能。螺旋桨的性征曲线可以根据环流理论计算得到，也可以由试验方法来得到。
10K Q ,K T ,
图 3-14
第12章 自然循环锅炉的水动力循环 1. 如何建立自然循环锅炉的水动力基本方程，分为几种型式？ 答：（1）压差法：从锅炉液位面到下集箱中心高度之间，计算的上升管压差与下降管压差相等。方程式为：xj xj ss ss P gh P gh ?-=?+ρρ，式中，h ——锅炉液位面到下集箱的中心高度；ss ρ、xj ρ——分别为上升管和下降管中工质的平均密度；ss P ?、xj P ?——分别为上升管和下降管中工质流动阻力。 （2）运动压头法：循环回路中产生的水循环动力，在稳定流动时，用于克服回路中工质流动的总阻力。方程式为：()xj ss ss xj P P gh ?+?=-ρρ （3）有效压头法：循环回路中运动压头克服上升管得流动阻力后剩余的部分水循环动力，在稳定流动时，用于克服回路中下降管的流动阻力。方程式为：()xj ss ss xj P P gh ?=?--ρρ 2. 作图示出热负荷变化对上升管压差特性曲线及回路工作点的影响。 答： 图中φ为截面含汽率，x 为质量含汽率，ss P ?为上升管流动阻力，gh ss ρ为重位压差。如图可见，随着吸热量q 的增加，φ和x 都增大，但两者的增大趋势却有很大区别。x 随q 增大是线性增加，因此，ss P ?也几乎是随q 的增加而呈线性增加。而φ随q 增大是非线性增加，当工质吸热比较少，x 较小时，φ随q 增大增加得很快，即φ的增加远大于x 的增加； 上升管压差与吸热量的关系
而在某一x 或φ值后，x 增加φ却增加得很慢。这是由于水与水蒸气的物性决定的，因为当水转变为蒸汽时，体积急剧膨胀，与此对应，gh ss ρ随q 的增大开始下降的很快，而后下降的较慢。因此，gh ss ρ和ss P ?的叠加使得ss S 和q 的关系呈现先下降后上升的形状。 简单回路压差特性及工作状态 开始在q 较少、x 较小、循环倍率K 较大处，随着q 的增加，ss S 的特性曲线下移，因此回路的工作点向右移，循环流量0G 增加。这种情况持续到一定程度，当K 小于jx K 时，q 再进一步增加，因上升管压差升高而使ss S 的特性曲线上移，工作点的位置左移，循环流量0G 减小。 3. 自然循环锅炉的自补偿能力是如何形成的？ 答：开始在q 较少、x 较小、循环倍率K 较大处，随着q 的增加，φ的增加大于x 的增加，则回路的动力压头大于的增加大于宗族里的增加，此时回路中的动力大于阻力，使得循环流量0G 相应增加。当循环倍率K 大于某一界限循环倍率jx K 时，循环回路具有因上升管吸热量q 增加而使循环流量0G 随之增加的能力，称为自然循环回路的自补偿能力。 4. 简述自然循环锅炉的水循环计算方法和步骤。 答：（1）确定循环流量或流速，循环倍率，循环回路的各种压差，以及可靠性指标；
第三章 化学动力学基础 一 判断题 1.溶 液 中， 反 应 物 A 在 t 1 时 的 浓 度 为 c 1 ，t 2 时 的 浓 度 为 c 2， 则 可 以 由 (c 1 － c 2 ) / (t 1 - t 2 ) 计 算 反 应 速 率， 当△t → 0 时， 则 为 平 均 速 率。......................................................................（ ） 2.反 应 速 率 系 数 k 的 量 纲 为 1 。..........................（ ） 3.反 应 2A + 2B → C ， 其 速 率 方 程 式 v = kc (A)[c (B)]2， 则 反 应 级 数 为 3。................（ ） 4.任 何 情 况 下， 化 学 反 应 的 反 应 速 率 在 数 值 上 等 于 反 应 速 率 系 数。..........（ ） 5.化 学 反 应 3A(aq) + B(aq) → 2C(aq) ， 当 其 速 率 方 程 式 中 各 物 质 浓 度 均 为 1.0 mol·L -1 时， 其 反 应 速 率 系 数 在 数 值 上 等 于 其 反 应 速 率。......................................................................（ ） 6.反 应 速 率 系 数 k 越 大， 反 应 速 率 必 定 越 大。......（ ） 7.对 零 级 反 应 来 说， 反 应 速 率 与 反 应 物 浓 度 无 关。...........................................（ ） 8.所 有 反 应 的 速 率 都 随 时 间 而 改 变。........................（ ） 9.反 应 a A(aq) + b B(aq) → g G(aq) 的 反 应 速 率 方 程 式 为 v = k [c (A)]a [ c (B)]b ， 则 此 反 应 一 定 是 一 步 完 成 的 简 单 反 应。........................（ ） 10.可 根 据 反 应 速 率 系 数 的 单 位 来 确 定 反 应 级 数。 若 k 的 单 位 是 mol 1-n ·L n -1·s -1， 则 反 应 级 数 为 n 。...............................（ ） 11.反 应 物 浓 度 增 大， 反 应 速 率 必 定 增 大。...............（ ） 12.对 不 同 化 学 反 应 来 说， 活 化 能 越 大 者， 活 化 分 子 分 数 越 多。...................（ ） 13.某 反 应 O 3 + NO O 2 + NO 2， 正 反 应 的 活 化 能 为 10.7 kJ·mol -1， △ r H = -193.8 kJ·mol -1， 则 逆 反 应 的 活 化 能 为 204.5 kJ·mol -1。..............................................................................（ ） 14.已 知 反 应 A→ B 的△r H = 67 kJ·mol -1，E a = 90 kJ·mol -1， 则 反 应 B→ A 的 E a = - 23 kJ·mol -1。............................................................（ ） 15.通 常 升 高 同 样 温 度，E a 较 大 的 反 应 速 率 增 大 倍 数 较 多。..............................（ ）
车辆动力学概述 回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。 1.历史发展 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。 2.研究内容 严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。 纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。 3.车辆特性和设计方法
第三章 化学动力学基础 1. 有A 气体和B 气体进行反应，若将A 气体浓度增加一倍，速率增加400％，若将B 气体的浓度增加一倍，速率增加200％，试写出反应式。 2. 下列生成NO 2的反应：2NO ＋O 22NO 2 其反应速率表示式为 ][O [NO]22 k =v 如果压力增加到原来的两倍，试计算速率之变化。 3. 在抽空的刚性容器中，引入一定量纯A 气体，发生如下反应： A(g)?→? B(g) + 2C(g)。设反应能进行完全，经恒温到323K 时，开始计时，测定 求该反应级数及速率常数 4. 若气体混合物体积缩小到原来的1/3，下列反应的初速率变化为多少？ 2SO 2 + O 2 → 2SO 3 5. 在308K 时，反应 N 2O 5(g) → 2NO 2(g) + 1/2O 2(g) 的k = 1.35?10－ 5， 在318K 时，k = 4.98?10－ 5，试求这个反应的活化能？ 6. CH 3CHO 的热分解反应是：CH 3CHO(g) → CH 4(g) + CO(g) 在700K 时，k =0.0105，已知E a=188.1kJ ?mol － 1，试求800K 时的k 。
7. 已知HCl(g)在1atm 和25℃时的生成热为－88.2kJ ?mol － 1，反应 H 2(g) + Cl 2(g) = 2HCl(g) 的活化能为112.9kJ ?mol － 1。试计算逆反应的活化能。 8. 某一个化学反应，当温度由300K 升高到310K 时，反应速率增加了一倍，试求这个反应的活化能。 9. 某化学反应，在300K 时，20min 内反应完成了50％，在350K 时，5min 内反应完成了50％，计算这个反应的活化能。 10. 已知在320℃时反应SO 2Cl 2(g)→SO 2(g)+Cl 2(g)是一级反应，速率常数为2.2?10－ 5s － 1。试求：(1)10.0gSO 2 Cl 2分解一半需多少时间？ (2)2.00gSO 2Cl 2经2h 之后还剩多少克？ 11. 在人体内，被酵母催化的某生化反应的活化能为39kJ ?mol － 1。当人发烧到313K 时，此反应的速率常数增大到多少倍？ 12. 蔗糖催化水解C 12H 22O 11+H 2O 催化剂?→??2C 6H 12O 6是一级反应，在25℃速率常数为 5.7?10－ 5s － 1。试求： (1)浓度为1mol ?dm －3 蔗糖溶液分解10％需要多少时间？ (2)若反应活化能为110kJ.mol － 1，那么在什么温度时反应速率是25℃时的十分之一？ 13. 反应2NO+2H 2→N 2+2H 2O 在一定温度下，某密闭容器中等摩尔的比NO 与H 2混合物在不同初压下的半衰期为 p 0(mmHg) 355 340.5 288 251 230 202 t 1/2(min) 95 101 130 160 183 224 求反应级数。
1 第三章化学动力学基础课后习题参考答案 2解：（1）设速率方程为 代入数据后得： 2.8×10-5=k ×(0.002)a (0.001)b ① 1.1×10-4=k ×(0.004)a (0.001)b ② 5.6×10-5=k ×(0.002)a (0.002)b ③ 由②÷①得: 2a =4 a=2 由③÷①得: 2b =2 b=1 （2）k=7.0×103(mol/L)-2·s -1 速率方程为 （3）r=7×103×(0.0030)2×0.0015=9.45×10-5(mol ·L -1·s -1) 3解：设速率方程为 代入数据后得： 7.5×10-7=k ×(1.00×10-4)a (1.00×10-4)b ① 3.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (2.00×10-4)b ② 6.0×10-6=k ×(2.00×10-4)a (4.00×10-4)b ③ 由③÷②得 2=2b b=1 ②÷①得 22=2a ×21 a=1 k=75(mol -1·L ·s -1) r=75×5.00×10-5×2.00×10-5=7.5×10-8(mol ·L -1·s -1) 5解：由 得 ∴△Ea=113.78（kJ/mol ） 由RT E a e k k -=0得：9592314.81078.11301046.5498.03?=?==??e ke k RT E a 9解：由阿累尼乌斯公式：RT E k k a 101ln ln -=和RT E k k a 202ln ln -=相比得： ∴ 即加催化剂后，反应速率提高了3.4×1017倍 因△r H θm =Ea(正) -Ea(逆) Ea(逆)=Ea(正)-△r H θm =140+164.1=304.1(kJ/mol) 10解：由)11(ln 2 112T T R Ea k k -=得： )16001(314.8102621010.61000.1ln 2 384T -?=??-- T 2=698（K ） 由反应速率系数k 的单位s-1可推出，反应的总级数为1，则其速率方程为 r=kc(C 4H 8) 对于一级反应,在600K 下的)(1014.110 10.6693.0693.0781s k t ?=?== - ) ()(2O c NO kc r b a =)()(107223O c NO c r ?=) ()(355I CH c N H C kc r b a =)11(ln 2112T T R E k k a -=)627 15921(314.8498.081.1ln -=a E ) /(75.41046.5656314.81078.113903s mol L e e k k RT E a ?=??==??--36.40298314.810)140240(ln 32112=??-=-=RT E E k k a a 1712104.3ln ?=k k
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1d14657938.html, ROV水动力特性试验研究 作者：钟朝廷张印桐张永祥徐诗婧 来源：《科技与创新》2015年第17期 摘要：通过研究开架式ROV水动力特性，分析了开架式ROV特殊的几何外型和作业特点，讨论了研究的必要性，通过1∶4的拘束模型试验测得了一套无因次水动力系数，并得到了五自由度ROV运动方程。该试验对校正ROV水动力模型、提高仿真精准度起到了至关重要的作用。 关键词：ROV；水动力系数；拘束模试验；试验数据 中图分类号：U661.43 文献标识码：A DOI：10.15913/https://www.doczj.com/doc/1d14657938.html,ki.kjycx.2015.17.013 ROV（Remotely Operated Vehicle）即遥控式无人潜水器，因其水下作业时间长，并且能 够在深海和复杂危险的工作环境中完成高强度、高负荷的作业任务，所以，被广泛应用于海洋资源开发、水下工程、海底调查和打捞作业等领域。当前，安全性和稳定性对ROV实际作业十分重要，ROV水动力特性和运动控制策略是ROV研发过程中的2大关键技术，而ROV运动控制策略又依赖于其本身的水动力特性。因此，在研究ROV水动力特性时，要建立适用于ROV的运动数学模型，从而得到一套较为完备、准确的水动力系数。 当前，绝大多数ROV的运动仿真都是基于美国海军泰勒水池（DTNSRDC）发表的“模拟潜艇的标准运动方程”进行的，并适当简化。然而，该方程中的黏性水动力项是基于等速直航状态下进行泰勒展开，再根据潜艇的几何特性（左右对称、前后不对称、上下近似对称）和实验结果简化水动力项得到的。因为ROV几何外形具有左右对称、前后近似对称、上下不对称和框架式结构的特点，所以，可判定其与潜艇有很大的差别；因为ROV布置有多个推进器，作业时能够进行前后、左右、上下、原地回转等灵活运动，这与潜艇以纵向直航为主要运动特点也有很大的差异。由此可知，用潜艇标准运动方程不能很好地描述ROV的运动特性。Fossen假设ROV前后、左右、上下对称，提出了一种简化的、用于ROV的运动数学模型。这种ROV运动数学模型简单明了、水动力系数少，获取比较方便，而且考虑到ROV灵活多变的运动特性，特别是在低速作业的情况下，它能较好地模拟ROV运动，所以，近年来被不少学者运用。但是，这种数学模型忽略了ROV自身几何外形上前后、上下的不对称性，因此，还是与实际运动状况有一定的差异。 到目前为止，仍然缺少1套经过大量试验验证、被广泛认可的ROV水动力模型。ROV水动力模型的主要研究方法有CFD 仿真计算、系统辨识（SI）和拘束模型试验。由于ROV外型复杂、附体较多，并且流体力学理论、计算方法和设备还不够完善，所以，CFD 仿真计算受 到了一定的限制。因为系统辨识（SI）主要依赖ROV实际航行过程中传感器测得的数据，而鉴于传感器的精度等问题，测得的结果一般误差比较大，所以，这种方法多用于水动力模型的
第四章旋转机械的动力学特性机械系统动力学 第四章旋转机械的动力学特性 旋转机械 的 动力学特性 第四章旋转机械的动力学特性第四章第四章转子动力学的任务和内容 第四章临界转速critical speed
第四章转子系统临界转速的概念 中经过某一转速附近时，支撑系统经常会发生剧烈振动 第四章旋转机械的动力学特性 由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为e 。当转子以等角速度ω自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度。 转子的临界转速 第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性 第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性
第四章旋转机械的动力学特性 可见，这时质心的坐标为（0，0）。质心C 与旋转中心O 1重合，圆盘和弯曲的轴都绕着质心C 旋转。自动定心现象 第四章旋转机械的动力学特性 第四章转机械的动力学特性 单转子的临界转速和振型 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型 第四章支承刚度对临界转速的影响 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。 第四章学特回转效应对临界转速的影响 回转效应是旋转物体惯性的表现，它增加轴此圆盘轴线方向不变，没有回转效应 此圆盘轴线方向变化，回转效应增加轴的刚性 第四章械的动力学特性 高压转子中压转子低压转子发电机转子 多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。 全长30余米，共 。
第四章力学特多转子轴系的临界转速和振型 200MW 高压转子中压转子 低压转子 发电机转子 轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用第四章旋转机械的动力学特性 多转子轴系的固有频率和振型 第四章200MW 汽轮发电机组轴系 第四章第四章转子的不平衡响应 对不平衡不敏感。不敏感转子 阻尼小阻尼大第四章转子的稳定性stability 对称 第四章旋转机械的动力学特性 产生的稳定的周期性振动,叫自激振动。
第三章水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。( ) 2、急变流不可能是恒定流。( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。( ) 9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。( ) 18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12 ／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( ) (3) 不变(4) 不定 h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( ) (3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( ) (1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。
第三章 化学动力学 3-1．在1 100 K 时，3NH (g)在金属钨丝上发生分解。实验测定，在不同的3NH (g)的初始压力0p 下所对应的半衰期12t ，获得下列数据 0/Pa p 3.5×104 1.7×104 0.75×104 1/min t 7.6 3.7 1.7 试用计算的方法，计算该反应的级数和速率系数。 解： 根据实验数据，反应物3NH (g)的初始压力不断下降，相应的半衰期也不断下降，说明半衰期与反应物的起始浓度（或压力）成正比，这是零级反应的特征，所以基本可以确定是零级反应。用半衰期法来求反应的级数，根据半衰期法的计算公式 12 12 1 ,1 21,2 n t a t a -??= ??? 即 ()12,112,221ln /1ln(/) t t n a a =+ 把实验数据分别代入，计算得 ()() 12,112,244 0,20,1ln /ln 7.6/3.7110ln(/) ln(1.710/3.510) t t n p p --=+ =+ ≈?? 同理，用后面两个实验数据计算，得 () ln 3.7/1.710ln(0.75/1.7) n =+ ≈ 所以，该反应为零级反应。利用零级反应的积分式，计算速率系数。正规的计算方法应该是分别用3组实验数据，计算得3个速率系数，然后取平均值。这里只列出用第一组实验数据计算的结果，即 0100 22p a t k k = = 431001 3.510Pa 2.310 Pa min 227.6 min p k t -?===??? 3-2．某人工放射性元素，能放出α粒子，其半衰期为15 min 。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？
第三章螺旋桨基础理论及水动力特性 关于使用螺旋桨作为船舶推进器的思想很早就已确立，各国发明家先后提出过很多螺旋推进器的设计。在长期的实践过程中，螺旋桨的形状不断改善。自十九世纪后期，各国科学家与工程师提出多种关于推进器的理论，早期的推进器理论大致可分为两派。其中一派认为：螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过水之动量变更率来计算推力，此类理论可称为动量理论。另一派则注重螺旋桨每一叶元体所受之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩，此类理论可称为叶元体理论。它们彼此不相关联，又各能自圆其说，对于解释螺旋桨性能各有其便利处，然亦各有其缺点。 其后，流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，解释叶元体的受力与水之速度变更关系，将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。从环流理论模型的建立至今已有六十多年的历史，在不断发展的基础上已日趋完善。尤其近二十年来，由于电子计算机的发展和应用，使繁复的理论计算得以实现，并促使其不断完善。 虽然动量理论中忽略的因素过多，所得到的结果与实际情况有一定距离，但这个理论能简略地说明推进器产生推力的原因，某些结论有一定的实际意义，故在本章中先对此种理论作必要介绍，再用螺旋桨环流理论的观点分析作用在桨叶上的力和力矩，并阐明螺旋桨工作的水动力特性。至于对环流理论的进一步探讨，将在第十二章中再行介绍。 §3-1 理想推进器理论 一、理想推进器的概念和力学模型 推进器一般都是依靠拨水向后来产生推力的，而水流受到推进器的作用获得与推力方向相反的附加速度(通常称为诱导速度)。显然推进器的作用力与其所形成的水流情况密切有关。因而我们可以应用流体力学中的动量定理，研究推进器所形成的流动图案来求得它的水动力性能。为了使问题简单起见，假定： （1）推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘(具有吸收外来功率并推水向后的功能)。 （2）水流速度和压力在盘面上均匀分布。 （3）水为不可压缩的理想流体。 根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等，差别仅在于推进器区域内的水流断面的取法不同。例如，对于螺旋桨而言，其水流断面为盘面，对于明轮而言，其水流断面为桨板的浸水板面。 设推进器在无限的静止流体中以速度V A前进，为了获得稳定的流动图案，我们应用运动 260
气泡动力学研究 A.Shima Professor Emeritus of Tohoku University, 9-26 Higashi Kuromatsu, Izumi-ku, Sendai 981, Japan Received 17 June 1996 / Accepted 15 August 1996 摘要：为了弄清楚与空化现象密切相关的气泡的特性，气泡动力学的研究已经深入的进行并且建立了其研究领域。本文旨在结合激波动力学简单的介绍气泡动力学及其历史。 关键字：气泡、空化、脉冲压力、液体射流、冲击波、损害坑。 1引言 在1894年的英格兰，当船在高速螺旋桨推动下试运行的时候达不到设计速度。为了查清这种现象的原因而设计了一个试验并最终发现了空化现象。从那时起，空化现象的研究日益进展，因为空化现象是阻碍工作在流体环境中的水力机械性能提高的一个重要因素。 然而，现在为了根本的理解空化现象及其相关内容，人们已经意识到应该研究气泡动力学。作者研究空化现象和气泡动力学四十多年，本文简单介绍一些气泡动力学研究及其与冲击波动力学的联系。 2空化和气泡核 水在水轮机，水泵，螺旋桨和带有各种沟渠的水力机械中流过，当液体和固态水翼的表面或者沟槽壁的相对速度变得如此大以至于局部水流的静压力减小到极限压力以下时空化现象就出现了，这个极限压力被称为空化初始压力。 通常情况下当水中不满足空化条件时，称为气泡核的小气泡是不存在的，水能抵抗非常大的负压，空化现象不能轻易的发生。 然而，水中通常包含几个百分点的空气，因此在这种情况下气泡核生长称为可见的气泡和容易被告诉摄影观察到（Knapp and Hollander 1948）。这就是所谓的空化现象。 同样地，假设有一个气泡核半径为，在液体中随着温度变化而生长，气泡存在和稳 定的条件通过由静力平衡关系得到的公式给出（Daily and Johnson 1956）。 上式中σ是液体的表面张力，是液体饱和蒸汽压，P是液体压力。当上式中的值超过右 端或小于左端的值时，气泡核分别开始无限的膨胀或收缩。由此看来气泡表现出复杂的行为取决于气泡周围各种水力状况。由于这些状况存在于空化噪声，空泡腐蚀等许多现象中，所以空泡动力学的研究要澄清空化现象的机理。 3无限液体中气泡的行为 Besant (1859) 提出（在真空、无限的、非粘滞性的并且不能压缩的液体中运动的球形气泡）一个预测液体中各点压强和气泡溃灭时间的难题。 Rayleigh (1917)从理论上解决了这一难题并且得到了描述气泡运动的解析式。他的在无限的、非粘滞性的、不能压缩的液体中单个球形气泡运动公式如图示1所示。气泡的表面速 度V通过假定液体所做的功——当一个气泡由初始半径缩小到R——等于气泡运动的全部 动能获得。
第三章 流体动力学基础 习 题 一、单选题 1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定 2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。 A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2 m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S，密度ρ=×103 kg/m 3 ，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。 A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。 A ．30 B ．40 C ．45 D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为 S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。 A ．1m/s B ．2m/s C ．3 m/s D ．4 m/s 6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为S B =5cm 2 ，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。 A ．1×10-3 m 3 /s B ．2×10-3 m 3 /s C ．1×10-4 m 3 /s D ．2×10-4 m 3 /s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8、正常情况下，人的血液密度为×103 kg/m 3 ，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。 二、判断题
- 1 -第三章 化学动力学基础 1. 有A 气体和B 气体进行反应，若将A 气体浓度增加一倍，速率增加400％，若将B 气体的浓度增加一倍，速率增加200％，试写出反应式。 2. 下列生成NO 2的反应：2NO ＋O 22NO 2 其反应速率表示式为 ][O [NO]22k =v 如果压力增加到原来的两倍，试计算速率之变化。 3. 在抽空的刚性容器中，引入一定量纯A 气体，发生如下反应： A(g)B(g) + 2C(g)。设反应能进行完全，经恒温到323K 时，开始计时，测定?→?体系总压随时间的变化关系如下：t / min 03050∞p 总 / kPa 53.33 73.3380.00106.66 求该反应级数及速率常数 4. 若气体混合物体积缩小到原来的1/3，下列反应的初速率变化为多少？ 2SO 2 + O 2 → 2SO 3 5. 在308K 时，反应 N 2O 5(g) → 2NO 2(g) + 1/2O 2(g) 的k = 1.35?10－5，在318K 时，k = 4.98?10－5，试求这个反应的活化能？ 6. CH 3CHO 的热分解反应是：CH 3CHO(g) → CH 4(g) + CO(g) 在700K 时，k =0.0105，已 知E a=188.1kJ ?mol －1，试求800K 时的k 。为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力
- 2 - 7. 已知HCl(g)在1atm 和25℃时的生成热为－88.2kJ ?mol －1，反应 H 2(g) + Cl 2(g) = 2HCl(g)的活化能为112.9kJ ?mol －1。试计算逆反应的活化能。 8. 某一个化学反应，当温度由300K 升高到310K 时，反应速率增加了一倍，试求这个反应的活化能。 9. 某化学反应，在300K 时，20min 内反应完成了50％，在350K 时，5min 内反应完成了50％，计算这个反应的活化能。 10. 已知在320℃时反应SO 2Cl 2(g)→SO 2(g)+Cl 2(g)是一级反应，速率常数为2.2?10－5s －1。试求：(1)10.0gSO 2 Cl 2分解一半需多少时间？ (2)2.00gSO 2Cl 2经2h 之后还剩多少克？ 11. 在人体内，被酵母催化的某生化反应的活化能为39kJ ?mol －1。当人发烧到313K 时，此反应的速率常数增大到多少倍？ 12. 蔗糖催化水解C 12H 22O 11+H 2O 2C 6H 12O 6是一级反应，在25℃速率常数为催化剂?→??5.7?10－5s －1。试求： (1)浓度为1mol ?dm －3蔗糖溶液分解10％需要多少时间？ (2)若反应活化能为110kJ.mol －1，那么在什么温度时反应速率是25℃时的十分之一？ 13. 反应2NO+2H 2→N 2+2H 2O 在一定温度下，某密闭容器中等摩尔的比NO 与H 2混合物在不同初压下的半衰期为 p 0(mmHg) 355 340.5 288 251 230 202 t 1/2(min) 95 101 130 160 183 224求反应级数。
第62卷 第10期 化 工 学 报 V ol.62 N o.10 2011年10月 CIESC Jo urnal Oc to be r 2011研究论文液体通流微小槽道内气泡动力学行为模拟 周 吉,朱 恂,丁玉栋,王 宏,廖 强,谢 建 (重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室,重庆大学工程热物理研究所,重庆400044) 摘要:采用VO F方法,对液体通流微小通道内壁面逸出气泡的形成、生长及脱离运动进行了数值模拟,并讨论 了壁面浸润性、液体流速、气体流速对气泡动力学行为的影响。结果表明:气泡生长壁面亲水性增强有利于其 从壁面脱离;气泡生长壁面气相覆盖率随壁面接触角的增大而增大;流动阻力因子随壁面接触角的增大而减小。 较高的液体流速会导致气泡的脱离时间和脱离体积、壁面气相覆盖率及流动阻力因子减小;而较高的气体逸出 速率(气相Reynolds数高于14时)对气泡脱离体积、壁面气相覆盖率和流动阻力因子影响不大。 关键词:气泡;VO F方法;小槽道;动力特性;数值模拟 D OI:10.3969/j.issn.0438-1157.2011.10.010 中图分类号:T M911.4 文献标志码:A文章编号:0438-1157(2011)10-2740-07 N um erical sim ula tion of gas bu bble e mergin g fro m pore in to liquid flo w micro-ch an n el ZH OU Ji,ZHU Xu n,DING Yu dong,WAN G Hong,LIAO Qian g,XIE Jian (K ey L aboratory o f Low-grade Energ y Utilization Technologies and Sy stems, Institute o f Engineering Thermophysics,Chongqing University,Chongqing400044,China) Abstract:The dynam ic behavio r o f a gas bubble entering a liquid flow micro-channel through a pore w ith prescribed mass flow rate w as simulated by using computational fluid dynamics in co njunctio n w ith a volume of fluid(VOF)method.Sim ulations of the processes of gas bubble emergence,g row th, defo rmatio n and detachm ent w ere performed to ex plicitly track the evolutio n of the liquid-gas interface, and to characte rize the dy namics o f a gas bubble subjected to w ater flow in terms of departure v olume, flo w resistance coefficient,and g as coverage ratio.The effects of w ettability of the w all w here the bubble eme rges fro m,w ater and air mass flow rates w ere discussed w ith a particular focus on the effect o f the wettability of the bo ttom w all w hile the static contact ang les of the o ther channel w alls w ere set to90°. The simulated results sho wed that the hy dro philic w all facilita ted the departure of bubble w hile g as cove rage ratio increased and dimensionle ss flow resistance coefficient decreased fo r hydrophobic w all.High w ater inlet mass flow rate resulted in an ea rlier departure and decreased departure vo lum e of the bubble as well as low gas coverage ratio and flow resistance coefficient.I t w as found that increasing air mass flo w rate led to earlie r detachm ent of the bubble.H ow eve r,hig her air m ass flow ra te show ed scarce influence on the dy namic behavior of the bubble o nce the Rey nolds number of air w as over14. Key words:bubble;vo lume of fluid method;mini-channel;dynamics;numerical simulation 2011-01-10收到初稿,2011-04-28收到修改稿。 联系人:朱恂。第一作者:周吉(1986—),男。 基金项目:国家自然科学基金项目(50876119);重庆市自然科学基金项目(CS TC,2009BB6212);教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCE T-07-0912)。 Received date:2011-01-10. Correspon ding author:Prof.ZH U Xun,zhu xun@https://www.doczj.com/doc/1d14657938.html, Foun dation item:supported by the National Natural S cience Foundation of China(50876119),the Natural S cience Foundation of Ch ong qin g(CS TC,2009BB6212)and th e Prog ram for New Century Excellent T alents in University(NCET-07-0912).
直流锅炉的水动力特性 一. 直流锅炉的优缺点 1.直流锅炉的主要优点是： 1)原则上它可适用于任何压力，但从水动力稳定性考虑，一般在高压以上（更多是超高压以上）才采用。 2)节省钢材。它没有汽包、并可采用小直径蒸发管，使钢材消耗量明显下降。 3)锅炉启、停时间短。它没有厚壁的汽包，在启、停时，需要加热、冷却的时间短，从而缩短了启、停时间。 4)制造、运输、安装方便。 5)受热面布置灵活。工质在管内强制流动，受热面可从有利于传热及适合炉膛形状而灵活布置。 2.直流锅炉的主要缺点是： 1)给水品质要求高。锅水在蒸发受热面要全部蒸发，没有排污，水中若有杂质要沉积于蒸发管内，或随蒸汽带入过热器与汽轮机。 2)要求有较高的自动调节水平。直流锅炉运行时，一旦有扰动因素，参数变化比较快，需配备自动化高的控制系统，才能维持稳定的运行参数。 3)自用能量大。工质在受热面中的流动，全靠给水泵压头，故给水泵的能耗高。 4)启动操作较复杂，且伴有工质与热量的损失。 5)水冷壁工作条件较差。水冷壁出口工质全部汽化或微过热，沸腾换热恶化不可避免，且没有自补偿特性。必须采取一定措施予以防止。 二. 超临界参数锅炉的水动力特性 超临界参数锅炉的水动力特性不仅影响着水冷壁的传热特性和安全性，而且在很大程度上影响着汽温特性、调峰性能，甚至影响到燃烧调节性能。。 超临界参数锅炉的水动力特性主要决定于水冷壁形式、工质的热物理特性、运行方式、水冷壁热流密度的大小及其分布等因素。其中工质的热物理特性是指：超临界参数下，在拟临界温度左右的一定范围内，工质受到大比热特性的影响，比容、黏度、导热系数发生急剧变化的特性。超临界压力下工质的热物理特性显著地影响着直流锅炉水动力的稳定性和下辐射区水冷壁出口工质的温度，进一步影响到自动调节性能。 超临界参数变压运行锅炉，当机组从额定负荷到低负荷时，炉膛水冷壁管圈的运行压力范围将从超临界压力降至亚临界压力，水冷壁管圈内工质将有两种工作状态，即单相流动和两相流动。故在分析超临界压力变压运行直流锅炉炉膛水冷壁水动力特性时不仅是分析超临界压力下的特性，同时还要分析亚临界压力下的特性，特别是负荷快速变化下的特性。超临界压力直流锅炉的蒸发受热面，尤其是启动及变压运行时（运行于亚临界压力下），带内置式启动系统的直流锅炉的蒸发受热面(即水冷壁)，都可能存在着流动不稳定性、热偏差和脉动等水动力问题。 三. 亚临界和超临界压力下的流动不稳定性 直流锅炉蒸发受热面出现不稳定流动的根本原因是汽和水的比容差以及水冷壁进口有热水段存在，在一定条件下实际运行的直流锅炉蒸发受热面就会发生这种流动不稳定的工况。水动力不稳定性发生在同时具有蒸发段和热水段的管屏上，水动力多值性不会发生在只有蒸发段的管屏上。 燃料投入速度及减温水量会对水动力的稳定性有一定的影响。在升温升压的过程中，随着燃料量的增加，尤其是直吹式系统启动磨煤机时，一方面炉内燃烧放热量增大，引起热敏