计算机仿真期末大作业Mersenne Twister随机数发生器及随机性测试

mersennetwister梅森旋转算法梅森旋转算法（Mersenne Twister）是一种用于生成伪随机数的算法，它由1997年由松本真(Makoto Matsumoto)和西村雅史(Takuji Nishimura)发明。

该算法以其良好的随机性和高速度而广受欢迎，成为了很多编程语言中的标准伪随机数生成器。

梅森旋转算法的名称来自于梅森素数，因为该算法使用了一种名为梅森素数的特殊质数进行计算。

在计算机科学领域，梅森素数指的是一种形式为2- 1的素数，其中p也是一个素数。

梅森旋转算法使用了一个称为MT19937的梅森素数，因此得名为梅森旋转算法。

梅森旋转算法的主要优点是它能够生成高质量的伪随机数序列，并且具有很长的周期。

周期指的是在产生的随机数序列中，所有可能的数值都会在一定的时间内出现，并且不会重复。

对于一个长度为n的随机数序列，其周期的上限是2^n - 1。

梅森旋转算法的周期非常长，能够达到2^19937 - 1，这意味着在一般的应用中，几乎可以认为是无限周期。

梅森旋转算法的实现相对较为简单，使用起来非常方便。

在很多编程语言中，都内建了该算法的实现，只需要简单的调用相应的函数即可得到随机数。

并且，算法的性能也比较好，生成的随机数速度很快，适用于大部分的应用场景。

然而，梅森旋转算法也存在一些缺点。

首先，因为其算法是确定性的，即给定相同的种子（或者初始状态），生成的随机数序列总是相同的。

这在某些场景下可能不够安全，因为攻击者可以通过分析已知的随机数序列来推测种子，从而破坏系统的安全性。

其次，梅森旋转算法虽然有很长的周期，但在某些特殊情况下仍然可能出现周期性的重复。

比如，如果种子的选择不够随机，或者使用了相同的种子，那么生成的随机数序列可能表现出明显的规律性，这就降低了算法的随机性。

另外，由于梅森旋转算法是一个线性递归算法，其内部使用了一系列的线性操作来产生随机数，这使得在某些统计测试中可能会出现一些问题，导致生成的随机数序列在统计上并不符合随机性的要求。

随机数算法简介随机数在计算机科学和信息安全领域扮演着重要角色。

随机数算法用于生成一系列看似随机的数字，这些数字在统计上是均匀分布、不可预测的。

本文将介绍几种常见的随机数算法，包括伪随机数算法和真随机数算法，以及它们的优缺点和应用场景。

伪随机数算法伪随机数算法是一种基于确定性计算的生成随机数的方法。

通过一个初始种子(seed)，该算法按照一定规则生成一系列数字。

由于算法的确定性，相同的初始种子将产生相同的随机数序列。

线性同余法线性同余法是最常见的伪随机数生成算法之一。

它通过以下公式计算随机数：X(n+1) = (a × X(n) + c) mod m其中，X(n)表示当前的随机数，X(n+1)表示下一个随机数，a、c、m是事先确定的常数。

这个算法的优点是简单、高效，也易于实现。

然而，如果选择的参数不当，可能产生周期较短或重复的随机数序列。

梅森旋转算法梅森旋转算法是一类伪随机数算法的统称，它们使用一个巨大的状态空间来生成随机数。

最著名的梅森旋转算法是梅森旋转发生器(Mersenne Twister)。

梅森旋转算法的优点是周期非常长，产生的随机数序列质量较高。

它的缺点是占用内存较大，生成随机数的速度相对较慢。

真随机数算法真随机数算法是通过物理过程来生成随机数，例如电子噪声、放射性衰变等。

相比于伪随机数算法，真随机数算法具有更高的随机性和不可预测性。

硬件随机数生成器硬件随机数生成器是一种基于物理过程的真随机数生成器。

它利用物理设备（如热噪声源、放射性衰变）产生的不可预测的随机事件来生成随机数。

由于依赖于硬件设备，硬件随机数生成器通常安全性较高，但成本也较高。

环境噪声环境噪声是通过采集环境中的噪声信号来生成随机数。

这些噪声信号可以是来自于温度、湿度、大气压力等方面的变化。

环境噪声具有很高的随机性，可以被用作真随机数的来源。

由于环境噪声易于采集和获取，这种方法相对来说比硬件随机数生成器更容易实现。

学号：姓名：《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应用》大作业1.假设地球和火星绕太阳运转的半径分别为r和2r，利用comet指令动画显示从地球到火星的转移轨迹（r可以任意取值，要求实时显示探测器、太阳、地球和火星的位置）。

解函数function comet(varargin)[ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:});error(nargchk(1,3,nargs,'struct'));% Parse the rest of the inputsif nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); endif nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); endif nargs < 3, p = 0.10; endif nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); endif ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1error('MATLAB:comet:InvalidP', ...'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End指令 %particle_motiont = 0:5:16013;r1=6.7e6;%随便给定参数%---------------------------r2=2*r1;g=9.8;R=6.378e6;m=g*R^2;%内轨道v_inner=sqrt(m/r1);w_inner=v_inner/r1;x_inter=r1*cos(w_inner*t);y_inter=r1*sin(w_inner*t);%外轨道v_outer=sqrt(m/r2);w_outer=v_outer/r2;x_outer=r2*cos(w_outer*t);y_outer=r2*sin(w_outer*t);%控制器转移轨道a=(r1+r2)/2;E=-m/(2*a);V_near=sqrt(m*(2/r1-2/(r1+r2)));%转移轨道在近地点的速度V_far=sqrt(m*(2/r2-2/(r1+r2)));%转移轨道在远地点的速度h=r1*V_near;%由于在近地点的速度垂直于位置失量, h是转移轨道的比动量矩e=sqrt(1+2*E*h^2/m^2);%e为椭圆轨迹的偏心率TOF=pi*sqrt(a^3/m);%转移轨道是椭圆的一半及飞行时间是周期的一半(开普勒第三定律)w=pi/TOF;%椭圆轨迹的角速度c=a*e;b=sqrt(a^2-c^2);x_ellipse=a*cos(w*t)-0.5*r1;y_ellipse=b*sin(w*t);%动画显示运动轨迹x=[x_inter;x_outer;x_ellipse]';y=[y_inter;y_outer;y_ellipse]';comet(x,y)%---------------------------动态图像如下：2．利用两种不同途径求解边值问题dfdxf gdgdxf g f g=+=-+==34430001,,(),()的解.途径一：指令syms f g[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g','f(0)=0,g(0)=1');disp('f=');disp(f)disp('g=');disp(g)结果（Matlab 7.8版本）f=i/(2*exp(t*(4*i - 3))) - (i*exp(t*(4*i + 3)))/2g=exp(t*(4*i + 3))/2 + 1/(2*exp(t*(4*i - 3)))（Matlab 6.5版本）f=exp(3*t)*sin(4*t)g=exp(3*t)*cos(4*t)>>途径二：%problem2function dy=problem2(t,y)dy = zeros(2,1);dy(1) = 3*y(1)+4*y(2);dy(2) = -4*y(1)+3*y(2);[t,y] = ode45('problem2',[0 2],[0 1]);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b');图23．假设著名的Lorenz 模型的状态方程表示为⎪⎩⎪⎨⎧-+-=+-=+-=)()()()()()()()()()()()(322133223211t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x σρρβ 其中，设28,10,3/8===σρβ。

源码编辑器随机数模块测试题在开发软件或网站时，很多情况下都需要用到随机数模块。

一个好的源码编辑器随机数模块可以帮助开发人员快速生成高质量的随机数，降低开发难度。

下面介绍一些参考内容，有助于开发人员快速实现源码编辑器随机数模块。

1. 随机数的种类在实现源码编辑器随机数模块时，需要考虑使用的随机数类型。

常见的随机数类型有伪随机数和真随机数。

伪随机数生成器是基于某种算法，根据已知的随机数种子生成随机数序列。

真随机数则来源于真正的随机事件，如热噪声、光子计数等。

在大多数情况下，伪随机数已足够满足需求。

2. 随机数的生成方法实现源码编辑器随机数模块时，需要考虑使用的随机数生成方法。

常见的生成方法有线性同余发生器、Mersenne Twister等。

线性同余发生器是一种简单的伪随机数生成方法，基于一个随机数种子，通过迭代计算生成一系列随机数。

Mersenne Twister则是一种高质量的伪随机数生成方法，生成的随机数均匀分布在一个大范围内，并且不容易产生重复序列。

3. 随机数的应用场景源码编辑器随机数模块可以应用于很多场景中，如生成随机密码、生成随机验证码、模拟随机事件等。

在实现模块时，需要根据应用场景来选择合适的方法和参数设置。

例如，在生成随机密码时，需要考虑密码强度和长度等因素。

4. 随机数的安全性源码编辑器随机数模块生成的随机数是伪随机数，如果种子值被预测，随机数就会失去安全性。

因此，在实现源码编辑器随机数模块时，需要考虑安全性问题。

例如，在生成随机数时，要使用加密的随机种子值和密钥来保证随机数的安全性。

5. 随机数的测试方法实现源码编辑器随机数模块后，需要进行测试来验证随机数的生成质量。

常用的测试方法有统计测试和挑战测试。

统计测试是通过对生成的随机数序列进行统计分析，检查是否符合统计随机性的特征。

挑战测试则是将生成的随机数序列用于一些加密算法等，检查是否能够承受攻击的能力。

通过上述参考内容，开发人员可以更好地了解源码编辑器随机数模块的实现和应用。

梅森旋转法生成伪随机数序列python一、概述伪随机数序列是计算机程序中经常使用的一种随机数序列，其具有类似于真正随机数的特性。

梅森旋转法是一种生成伪随机数序列的方法，其在计算机程序中应用广泛。

Python是一种流行的编程语言，具有简单易学、高效快速等优点，因此在Python中实现梅森旋转法生成伪随机数序列也是非常常见的。

本文将从以下几个方面详细介绍如何使用Python实现梅森旋转法生成伪随机数序列：1. 梅森旋转法原理2. Python实现步骤3. 代码示例及说明二、梅森旋转法原理梅森旋转法（Mersenne Twister）是一种基于线性同余发生器（Linear Congruential Generator）的伪随机数生成算法。

其核心思想是：利用一个很长的二进制位数作为种子值，通过不断地对该值进行移位和异或运算来生成一个新的伪随机数。

具体地说，梅森旋转法通过以下步骤来生成一个32位的伪随机数：1. 初始化一个624个元素的数组MT[0...623]，其中MT[0]为种子值；2. 对于i=1,2,...623，根据以下公式计算MT[i]：MT[i] = (1812433253 * (MT[i-1] ^ (MT[i-1] >> 30)) + i) &0xffffffff3. 对于i=624,625,...，根据以下公式计算MT[i]：MT[i] = (1812433253 * (MT[i-1] ^ (MT[i-1] >> 30)) + i) &0xffffffff+ (i - 624) * MT[(i-397)%624]4. 对于每个生成的伪随机数，将其进行一定的变换后输出。

其中，“>>”表示右移操作，“^”表示异或操作，“&”表示按位与操作。

三、Python实现步骤在Python中实现梅森旋转法生成伪随机数序列，需要按照以下步骤进行：1. 初始化一个长度为624的数组作为种子值；2. 定义一个函数用来生成新的伪随机数；3. 在函数中，根据梅森旋转法的原理，使用循环和位运算来不断更新数组中的值，并生成新的伪随机数；4. 在主程序中调用该函数，并输出所需数量的伪随机数。

matlab期末试题2011-2012下学期《计算机仿真技术》期末试题附答案⼀、符号计算答案必须提供Matlab 源代码及运⾏结果。

此题电⼦版⽂件名e1.m 。

1、0sin 3lim x x x →= 3 ，0(13)lim x In x x→+= 3 ； >> syms xf1=sin(3*x)/x;f2=[log(1+3*x)]/x;m1=limit(f1,x,0)m2=limit(f2,x,0)m1 =3m2 =32. 3c o s x x d x ππ-=? 0 ；>> syms xf=x^3*cos(x);s=int(f,x,-pi,pi)s =3、求矩阵111213212223313233a a a A a a a a a a =??的⾏列式、逆和特征根syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]DA=det(A)IA=inv(A)EA=subexpr(eig(A),'D')4、求()sin(2**)cos(3**),((0,0.09))f t pi t pi t x x N =++ ,t>0,的Fourier 变换。

syms t w pix=0.3*randn(4);ft=sin(2*pi*t)+cos(3*pi*t)+x;m=fourier(ft,t,w)⼆、数值计算1、t=[-1,-0.5, 0, 0.5, 1] ，表达式如下：33/3)cos(/)2t t y e t e π-=+ >> syms t w pix=0.3*randn(4);ft=sin(2*pi*t)+cos(3*pi*t)+x;m=fourier(ft,t,w)2、产⽣⼀个8*8的魔术矩阵，得到中间4⾏4列。

>> A=magic(8)M=A(3:6,3:6)A =64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 1617 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1M =46 20 21 4327 37 36 3035 29 28 3822 44 45 193、求多项式5323256y x x x x =++-+根>> format rata=[3 0 2 1 -5 6];roots(a)ans =-873/688-361/2721 + 1109/827i-361/2721 - 1109/827i2823/3680 + 221/418i2823/3680 - 221/418i4、要求在闭区间[0,4]上产⽣具有10个等距采样点的⼀维数组（采⽤冒号法公式法两种）。

基于检验的随机数在线检测方法的实现一、概述随着信息化时代的快速发展，随机数在信息安全、通信、密码学等多个领域扮演着至关重要的角色。

它们被广泛应用于生成密钥、加密解密、身份认证等关键过程，对于保障信息安全具有不可或缺的作用。

随机数的质量直接影响到这些应用的安全性和可靠性，对随机数进行在线检测以确保其质量和随机性成为一项重要任务。

传统的随机数检测方法往往依赖于离线分析，这种方法虽然能够提供较为准确的检测结果，但无法满足实时性和在线性的要求。

开发一种基于检验的随机数在线检测方法具有重要的实际意义。

该方法能够实时地对随机数进行监测和分析，及时发现并处理可能存在的问题，从而确保随机数的质量和随机性。

本文提出了一种基于检验的随机数在线检测方法的实现方案。

该方法首先采集大量的随机数样本，然后利用统计学原理对样本进行卡方检验，以评估随机数的质量和随机性。

针对128bit、256bit和512bit等不同长度的随机数，我们通过推导和优化卡方检验公式，使其更易于硬件实现，从而提高了在线检测的速度和效率。

1. 随机数在各个领域的应用及其重要性随机数在现代社会的各个领域中均扮演着不可或缺的角色，其重要性和应用价值日益凸显。

无论是在科学研究、工程技术、金融投资，还是在信息安全、网络通信、游戏娱乐等领域，随机数都发挥着至关重要的作用。

在科学研究领域，随机数被广泛用于模拟实验、统计分析以及模型构建等方面。

通过生成大量的随机数样本，科学家们能够模拟出各种复杂的自然现象和社会过程，从而揭示其中的规律和机制。

随机数在统计分析中也扮演着重要角色，能够帮助研究者们更准确地评估数据的分布特征、检验假设的合理性以及预测未来的趋势。

在工程技术领域，随机数同样具有广泛的应用。

在通信系统中，随机数可以用于生成加密密钥和随机数序列，保障信息传输的安全性和可靠性。

在图像处理领域，随机数可以用于生成噪声、纹理等效果，增强图像的视觉体验。

在工业自动化、控制系统等领域，随机数也发挥着重要作用，能够提高系统的稳定性和性能。

随机数生成及蒙特卡洛方法随机数在计算机科学和统计学中扮演着至关重要的角色。

它们被广泛应用于模拟实验、密码学、金融建模等领域，而蒙特卡洛方法则是一种利用随机数来解决复杂问题的计算方法。

本文将介绍随机数的生成方法以及蒙特卡洛方法的基本原理与应用。

一、随机数的生成方法在计算机上生成真正的随机数是一项具有挑战性的任务，因为计算机是基于确定性逻辑的。

为了产生接近于真正随机的数字序列，我们通常使用伪随机数生成器（Pseudorandom Number Generator，PRNG）。

下面是一些常见的随机数生成方法：1. 线性同余法（Linear Congruential Method）线性同余法是一种简单且高效的随机数生成方法。

它基于一个递推公式：Xn+1 = (A Xn + C) % M，其中Xn为当前随机数，A、C、M为事先选定的参数。

尽管该方法具有周期性和一致性的局限性，但对于一般应用来说已经足够。

2. 梅森旋转算法（Mersenne Twister Algorithm）梅森旋转算法是一种高质量的随机数生成方法，具有较长的周期和良好的统计特性。

它是目前应用广泛的伪随机数生成器之一，被用于各种科学计算和模拟实验中。

3. 硬件随机数除了软件生成的伪随机数之外，还可以利用计算机硬件中的随机性来生成随机数。

例如，利用鼠标移动、键盘敲击、电子噪声等硬件事件作为随机源，通过特定的算法进行处理，生成真随机数序列。

二、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种利用随机数和统计学原理来解决问题的计算方法。

它通过生成大量的随机样本，通过统计分析得出问题的数值解。

下面是蒙特卡洛方法的基本原理和应用：1. 基本原理蒙特卡洛方法的基本原理是利用概率统计的知识，通过大量的随机抽样和统计分析来近似求解问题。

它的核心思想是将问题转化为随机试验，通过统计样本来获得问题的解。

2. 应用领域蒙特卡洛方法在各个领域都有广泛的应用。

在金融领域，蒙特卡洛方法可以用于计算期权定价、风险管理等；在物理学领域，蒙特卡洛方法可以用于粒子运动模拟、相变研究等；在计算机图形学中，蒙特卡洛方法可以用于渲染算法、光线追踪等。

MATLAB仿真期末大作业姓名：XXXXX班级：XXXXX学号：********* 指导教师：XXXXXXX2012春期末大作业题目：设单位负反馈控制系统前向通道传递函数由)()(21s G s G 和串联，其中：)1(1)()(21++==s A s G s Ks G A 表示自己学号最后一位数（可以是零），K 为开环增益。

要求：（1）设K=1时，建立控制系统模型，并绘制阶跃响应曲线（用红色虚线，并标注坐标和标题）；求取时域性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间、峰值时间；（2）在第（1）问中，如果是在命令窗口绘制阶跃响应曲线，用in1或者from workspace 模块将命令窗口的阶跃响应数据导入Simulink 模型窗口，用示波器显示阶跃响应曲线；如果是在Simulink 模型窗口绘制阶跃响应曲线，用out1或者to workspace 模块将Simulink 模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线。

（3）用编程法或者rltool 法设计串联超前校正网络，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，速度误差系数小于等于0.1rad ，开环系统截止频率s rad c /4.4''≥ω，相角裕度大于等于45度，幅值裕度大于等于10dB 。

1、当K=1时，A=6时代入得1212()()(1)G s G s s s ==+ 在命令窗口中输入如下代码运行程序：num=[2];den=[1 1 0];sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);[y1, t] = step(sys1);plot(t, y1, 'r ；');gtext('时间');gtext('幅值');gtext('单位阶跃响应')得到单位阶跃响应图如下：用游离鼠标法在图中测得相应的值：图1 K=1时系统的阶跃响应曲线从上图中可以看出当响应上升到终值1的10%所用时间为：0.327s当响应上升到终值1的90%所用时间为:0.628s响应超过其终值到达第一个峰值时间为：1s响应保持在终值±5%内最短时间为：7.24s因此可以求出：超调量：(2.33-2)/1×100%=33%上升时间：0.628-0.327=0.301s调节时间：7024峰值时间：1 s2、在Simulink 中画图：Scope11In1新建Simulink 窗口，在新建窗口中建立如图1所示的模型，运行仿真即可。

随机过程模拟使用随机数生成器模拟随机过程随机过程模拟是一种通过使用随机数生成器来模拟随机过程的方法。

在现实世界中，有许多现象和过程都是具有随机性的，比如天气变化、股票价格波动等等。

通过进行随机过程模拟，我们可以更好地理解和预测这些随机现象。

在随机过程模拟中，随机数生成器起着至关重要的作用。

随机数生成器是一种能够产生一系列看似随机的数值序列的工具。

这些数值序列通常是根据一些预定的规则和算法生成的，尽管它们不能真正被称为“随机”，但在实际应用中，它们通常具备足够的随机性。

在使用随机数生成器进行随机过程模拟时，我们需要确定以下几个关键因素：1. 随机数生成器的选择：选择合适的随机数生成器对于模拟结果的准确性和可信度至关重要。

常见的随机数生成器包括线性同余法、Mersenne Twister算法等。

根据具体的模拟需求，选择适合的随机数生成器是必要的。

2. 随机数种子的设定：随机数生成器通常需要一个随机数种子作为初始输入。

在模拟过程中，种子的选择和设定会直接影响到生成的随机数序列。

为了获得更加真实和随机的模拟结果，种子的选择需要进行一定的考虑和调整。

3. 模拟过程的建模：在进行随机过程模拟时，我们需要建立模型来描述所研究的随机过程。

随机过程可以是连续的也可以是离散的，可以是时间齐次的也可以是非齐次的。

根据具体的实际应用需求，选择合适的模型是必要的。

4. 模拟结果的分析：模拟过程结束后，我们需要对生成的模拟结果进行分析和评估。

这包括统计特性的计算、概率密度函数的拟合等等。

通过对模拟结果的分析，可以验证模型的准确性，并做出相应的结论。

通过随机过程模拟，我们可以做出更为准确的预测和决策。

比如在金融领域，通过模拟股票价格的随机过程，可以进行风险评估和投资决策；在天气预报领域，通过模拟气象变化的随机过程，可以进行灾害预警和资源调配等工作。

总之，随机过程模拟是一种重要的模拟方法，通过使用随机数生成器和合适的模型，可以更好地理解和预测具有随机性的现象和过程。

mersennetwister梅森旋转算法梅森旋转算法（Mersenne Twister）是一种非常流行的伪随机数生成算法，由日本数学家松本Vigas的一种伪随机数发生器，其名称的由来是因为其周期长度是梅森素数时，最常用的版本是周期长为219937 - 1，也就是约等于10353的一个非常大的梅森素数。

它最初由松本和西明彦在1997年开发，被广泛用于计算机科学、统计学、金融学和其他领域的模拟和随机化中。

在现代计算机编程中，随机数生成是非常重要的一项工作，而梅森旋转算法无疑是其中最流行的之一。

下面我们将详细介绍梅森旋转算法的原理、应用和特点。

一、梅森旋转算法的原理梅森旋转算法是一种基于线性同余法的伪随机数生成算法，其核心原理是通过一个具有递归结构的线性同余方程来不断生成伪随机数序列。

具体而言，梅森旋转算法的核心方程如下：Xn+1 = (a*Xn + c) mod m其中Xn表示第n个随机数，a、c、m分别表示一组事先给定的参数，mod表示取模运算。

通过不断迭代这个方程，就可以生成一个伪随机数序列。

梅森旋转算法的优点在于其递归结构可以保证生成的随机数序列具有很长的周期，并且在统计上也具有较好的随机性。

二、梅森旋转算法的应用梅森旋转算法在计算机科学、统计学、金融学等领域有着广泛的应用。

在计算机科学中，随机数生成是很多算法和数据结构中的一个重要组成部分，梅森旋转算法可以用于生成仿真数据、密码学、游戏编程等领域。

在统计学中，很多统计模型的模拟和推断都需要用到随机数生成，梅森旋转算法可以帮助我们快速、高效地生成满足特定分布的随机数。

在金融学中，随机数生成也是非常重要的，梅森旋转算法可以用于模拟金融市场的波动和价格的随机变动。

三、梅森旋转算法的特点梅森旋转算法有着几个重要的特点。

首先，它具有很长的周期，这意味着在很长的时间内生成的随机数序列不会重复。

其次，它具有较好的统计性质，生成的随机数序列在一定程度上可以满足伪随机的要求。

Mersennetwister随机数算法实现inScheme 这个实现基本上是从 Wiki 上的 Python 版翻译过来的，⼤量使⽤了赋值。

;; Mersenne twister algorithm from Wikipedia;; returns a closure that returns a pseudo-random integer;; for each call;;(define (make-MT19937 seed);; some bitwise procedure alias for short(define << bitwise-arithmetic-shift-left)(define >> bitwise-arithmetic-shift-right)(define xor bitwise-xor)(letrec ((mt (make-vector 624))(index 624);; reset index(twist(lambda ()(for i in (range 624)(let ((y (bitwise-and#xffffffff(+ (bitwise-and (vector-ref mt i)#x80000000)(bitwise-and (vector-ref mt (mod (+ i 1) 624))#x7fffffff)))))(vector-set! mt i (xor (vector-ref mt (mod (+ i 397) 624))(>> y 1)))(when (odd? y)(vector-set!mt i (xor (vector-ref mt i) #x9908b0df)))))(set! index 0)));; generates a number(extract_number(lambda ()(when (>= index 624)(twist))(let ((y (vector-ref mt index)))(set! y (xor y (>> y 11)))(set! y (xor y (bitwise-and (<< y 7) 2636928640)))(set! y (xor y (bitwise-and (<< y 15) 4022730752)))(set! y (xor y (>> y 18)))(set! index (+ index 1))(bitwise-and #xffffffff y)))))(vector-set! mt 0 seed);; initialize the vector(for i in (range 1 624)(vector-set!mti(bitwise-and (+ i(* 1812433253(bitwise-xor (vector-ref mt (- i 1))(>> (vector-ref mt (- i 1)) 30))))#xffffffff)));; return a closure(lambda ()(extract_number))));; It may be better to set the seed as the system clock;; but that involves different implementations(define generator (make-MT19937 4294967296)) ;; the seed(define (randint . arg)(if (null? arg)(generator)(mod (generator) (car arg))))我使⽤了⾃⼰定义的 for 宏，以及 range 函数来实现 Python 风格的 for 循环，下⾯是相关的定义：(define-syntax for(syntax-rules ();; loop in list;; (for i in '(a b c) do something...)((_ i in lst body ...)(let loop ((l lst))(unless (null? l)(let ((i (car l)))body ...(loop (cdr l))))))))(define range(let ((make-range(lambda (first end step)(if (or (= step 0)(> (abs (- (+ first step) end))(abs (- first end))))(error 'range "wrong `step' leads to an infinite loop")(let iter ((cnt first) (result '()))(cond ((or (and (> step 0) (>= cnt end))(and (< step 0) (<= cnt end)))(reverse result))(else (iter (+ cnt step) (cons cnt result)))))))))(case-lambda((a) (make-range 0 a 1))((a b) (make-range a b 1))((a b c) (make-range a b c)))))使⽤了 R6RS 特有的⼀些函数及语法，使⽤时不要忘记在头部加上 (import (rnrs)，如果还依赖别的库请查阅 R6RS ⽂档。

1.产生一个值为0.0~100.0之间的随机数，然后除以一个在程序前面板中输入的数。

当输入的数值为零时，前面板上放置的指示灯点亮，提示除法无效。

2.生成10~20之间的随机数，并将由每次生成的随机数的曲线显示在波形图表中。

3. 输入三角形的三边长，求三角形的面积4. 分别利用For循环的移位寄存功能和反馈节点两种方法求0+5+10+15+…+45+50的值（等差数列的和）当按钮被松开时，显示“按钮被松开”。

6. 设计一评分程序，输入不同的分数会得到不同的评论。

分数小于60，“警告”指示灯会亮起来，同时显示字符串“你没有通过考试！”；分数在60~99之间，“通过”指示灯会亮起来，同时显示字符串“你考试通过了！”；分数为100，“恭喜”指示灯会亮起来，同时显示字符串“你是第一名！”；如果输入为0~100以外的数字，会有错误提示，同时显示字符串“错误！”。

7. 建立一个实现计算器功能的VI。

前面板有数字控制器用来输入两个数值，有数值指示器用来显示运算结果。

运算方式有加、减、乘、除，可用一个滑动条实现运算方式的设定。

8. 用顺序结构实现数值匹配：输入1~100之间的任意1个整数，然后系统随机产生1~100之间的整数，直到和预先输入的整数一样，然后输出匹配的次数和时间。

9. 设计一个VI，用移位寄存器对连续产生的随机数进行100次累加，用累加值除以循环次数100，求这些随机数的平均数。

再判断平均数是否在0.45~0.55范围内，如果在此范围内则点亮指示灯，并计算程序运行所耗的时间。

提示：可以用“比较”子模板中的“判定范围并强制转换”函数判断数的范围。

10. 编写一个程序，测试自己在程序前面板上输入一段文字“LabVIEW是图形化的编程语言”所用的时间。

11. 建立一个VI，把包含10个随机数的一个数组的元素顺序颠倒过来，再将数组最后5个元素移到数组前端形成新的数组。

12. 建立一个VI，模拟掷骰子游戏（骰子可能取值1~6），跟踪骰子投掷滚动后各面取值出现的次数。

matlab伪随机数生成算法
Matlab中的伪随机数生成算法是基于梅森旋转算法（Mersenne Twister）的。

梅森旋转算法是一种高质量的伪随机数生成器，具有较长的周期和良好的统计性质。

在Matlab中，可以使用rand函数生成伪随机数。

该函数返回一个0到1之间的均匀分布的伪随机数。

具体来说，Matlab使用了叫做梅森旋转算法的算法来生成这些伪随机数。

梅森旋转算法是一种递归算法，它使用一个624维的状态向量来生成伪随机数。

每次调用rand函数时，梅森旋转算法会根据状态向量中的值计算出一个新的伪随机数，并更新状态向量的值。

当状态向量的值用尽后，梅森旋转算法会重新计算一组新的状态向量。

由于梅森旋转算法具有较长的周期，因此在Matlab中生成的伪随机数具有较好的随机性和统计性质。

但需要注意的是，由于是伪随机数生成算法，因此生成的随机数序列是确定性的，即给定相同的种子，生成的随机数序列是相同的。

如果需要更高质量的伪随机数生成算法，可以使用Matlab中的randn函数生成服从标准正态分布的伪随机数，或使用其他高级随机数生成函数如randperm、randi等。

计算机仿真实验计算机仿真实验各位同学：（1）这是计算机仿真实验内容，给出的实验过程已在matlab 上运行，你们可以直接copy 在matlab 上运行，观察运行结果，对比学习。

（2）实验要求写出实验报告，实验报告的内容就按照以下给出的内容来写。

实验一：MATLAB 基础入门实验目的：熟悉MATLAB 环境，掌握一维数组的创建，二维数组的创建。

(1)一维数组的创建：观察下列计算结果，理解数组运算的意义：a=[1,2,pi,9,0]b=0:2:10c=linspace(1,2,10)a(2) b(5) c(6)(2)二维数组的创建：a=[1,2,3,0;9,22,1,1];观察下列计算结果，理解数组运算的意义：a(1,2) a(2,3) a(:) a(:,:) a(:,1) a(2,:)[1,2;3,4]+10[1,2;3,4]*[0.1,0.2;0.3,0.4][1,2;3,4].\[20,10;9,2]sin([1,2;3,4])[a,b]=find([1,2;3,4]>=[4,3;2,1]) [a,b]find([1,2;3,4]>=[4,3;2,1])(3) 观察下列计算结果，理解这些命令的意义Clear a ； Which ；clc 的作用实验目的：掌握MA TLAB 中基本的二维绘图plot(x,y)；plot(x,y,string)指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么，并上机验证t=0:pi/20:2*pi;y=sin(t);plot(t,y)t=[0 1]; x=[1 2]; y=[x;3 4]; z=[y;5 6];plot(t,x,'r') plot(t,y, 'b') plot(t,y') plot(t,z) plot(t,z') 线型 -实线 :虚线 -. 点划线 --间断线点标记 . 点 o 小圆圈 x 叉子符 +加号 *星号s 方格 d 菱形 ^朝上三角 v 朝下三 >朝右三角颜色 y 黄色 m 品红色 c 青色 r 红色 g 绿色b 蓝色w 白色上机指出以下各个绘图命令的输出图形分别是什么t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t) ,'r:>')hold on;plot(t,cos(t),'b-.h')title('sin(t),cos(t)的函数图形')xlabel('t=0:pi/20:2*pi;')ylabel('sin(t),cos(t)')legend('sin(t)','cos(t)')体验grid on /grid off;hold on/hold off;figure(2)的作用利用 plot 函数在一个坐标系下绘制以下函数的图形：y1=sin(x),y2=cos(x),y3=sin(2*x),x在0到2*pi区间y 1 用黑色间断线点标记为星号y 2 用红色实线点标记为小方格y 3 用蓝色虚线点标记为小圆圈实验目的：掌握matlab 编程的基本知识。

计算机仿真模拟与演练实验方法蒙特卡罗方法又称统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。

随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。

在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作：1．用蒙特·卡罗方法模拟某一过程时，需要产生某一概率分布的随机变量。

2．用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。

元胞自动机不同于一般的动态模型。

元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数决定的，而是由一系列模型构建的规则组成的。

所有满足这些规则的模型都可以视为元胞自动机模型。

所以元胞自动机是对一类模型的统称，或者说是方法论框架。

其特点是时间、空间和状态都是离散的，每个变量只取有限个状态，其状态变化规律在时间和空间上都是局部的。

在大量的计算机实验的基础上，将所有元胞自动机的动力学行为归纳为四大类（wolfram. s.，1986):⑴平稳型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。

不随时间变化而变化。

⑵周期型：经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构（stable patterns）或周期结构（perlodical patterns)。

由于这些结构可看作是一种滤波器（filter），故可应用到图像处理的研究中。

⑶混沌型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变止，通常表现为分形分维特征。

⑷复杂型：出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。

元胞自动机可用来研究很多一般现象。

其中包括通信、信息传递（munication）、计算（pulation）、构造(construction）、材料学（grain growth）、复制(reproduction）、竞争（petition）与进化（evolutio，]）等（smith a.,1969;perrier，j.y.,1996）。

源码编辑器随机数模块测试题
以下是关于源码编辑器随机数模块的测试题参考内容：
1. 什么是伪随机数？
伪随机数是通过计算机算法生成的看似随机的数列，通常用于模拟真正的随机数。

由于计算机算法的固定性，伪随机数并不是真正随机的，但在很多应用中仍然可以胜任。

2. 为什么需要伪随机数？
在计算机程序中，需要生成随机数的场景很多。

比如游戏中的掷骰子、生成随机地形等等。

由于计算机本身是一个确定性机器，无法真正的生成随机数，因此就需要使用伪随机数来模拟。

3. 如何生成伪随机数？
生成伪随机数的算法有很多种，最常见的是线性同余法和梅森旋转算法。

线性同余法是一种基于递推关系的算法，通过一个初始值和一组参数来生成整数序列。

梅森旋转算法则是一种比较复杂的算法，可以生成高质量的伪随机数序列。

4. 如何保证生成的伪随机数的质量？
生成的伪随机数的质量取决于所使用的算法以及初始值。

为了保证生成的伪随机数的质量，需要选择高质量的算法，并使用高熵的初始值。

此外，还需要进行充分的测试，以确保生成的
伪随机数序列符合统计学特征。

5. 在源码编辑器中，随机数模块的作用是什么？
在源码编辑器中，随机数模块可以用于生成伪随机数，通常用于调试、测试、模拟等场景。

可以通过设置种子值来控制随机数序列的生成，从而获得可重复的结果。

实验6：计算机模拟班级：2015级电科班，学号：222015333210187，姓名：吴京宣，第1组======================================================================一、实验目的：学习计算机模拟的基本过程与方法．实验器材：配有网卡的PC机二台一组，安装有Windows XP以上版本的操作系统二、实验内容1．模拟的概念．2．产生随机数的计算机命令．3．计算机模拟实例．三、实验步骤对以下问题,编写M文件:1．编一个福利彩票电脑选号的程序．2. 某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据试用模拟方法确定报童每天买进多少份报纸,能使平均总收入最大?4. 某设备上安装有4只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命服从1000～2000h之间的均匀分布．电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那只；二是当其中1只损坏时4只同时更换．已知更换时间为换1只时需1h，4只同时换为2h．更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法确定哪一个方案经济合理？5. 导弹追踪问题：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1, 0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度(常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度为 5. 模拟导弹运行的轨迹.乙舰行驶多远时，导弹将它击中？三、实验结果1.要求模拟彩票选号，则由最常见的双色球摇号为例。

双色球由红球和蓝球两部份组成，从33个红球号码(01~33)中选择6个，再从16个蓝球号码(01~16)中选择1个。

开奖时，在红色球中随机摇出六个红号，在蓝色球中随机摇出一个蓝号。

双色球的投注方法可选择单式或复式。

一注彩票只选取六个红号和一个蓝号来组成为单式投注；复式：一注彩票选取多个红号或多个蓝号，可提高中奖率。

因此选号的方式也契合于单式或者复式的摇号，第一段程序是单式摇号（6红1蓝），第二段程序是复试摇号（15红3蓝）（1）（2）2. 报童售报：a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚a-b；退回一份赔b-c 每天购进多少份可使收入最大？购进太多→卖不完退回→赔钱购进太少→不够销售→赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的→每天收入是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，等于每天收入的期望BUYMIN：每天的最小购买量；BUYMAX：每天的最大购买量；SIMUDAY：模拟时间；sell_amount：报童销售量；buy_amount：报童购买量percentage：销售百分率；ave_profit：总平均利润；loop_buy：当天购买量；oop_day：当天时间；调查需求量的随机规律——每天需求量为r 的概率f(r), r=0,1,2… 设每天购进n 份，日平均收入为G(n)已知售出一份赚a-b；退回一份赔b-c ，可得函数与程序如下：结果如下：说明每天进货在220左右可以达到最大，最大在4.2793左右。