半功率带宽法与INV阻尼计法求阻尼比的研究

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=
⨯-f
f
f f f
）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为，共振峰值为,则有倍共振峰值为×等于共振值，在共振曲线上的共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为， f 1等于，f 2等于。

将数值代入（1）
公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=
f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载阻尼比的计算地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容说明：在下面的数据处理中，如，，，，，：表示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。

第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。

通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：阻尼比计算如下：在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。

实验步骤及内容1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。

专 业 推 荐↓精 品 文 档相关分析在结构阻尼比时域衰减法测量中的应用翁震平1，2，席亦农2（1哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨150001；2中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）摘要：如何准确地测量结构阻尼比，特别是在高频段模态密集区的结构阻尼比一直是一个悬而未决的问题，传统的频域半功率带宽法和时域衰减法由于各自的局限性而无法得到理想的结果。

文中将相关分析应用于时域衰减法测量结构阻尼比的数据处理中，通过仿真计算，成功地将激励频率下的结构振动响应从混合有噪声和其它干扰频率成份的测量信号中提取出来，并准确地计算出激励频率下的结构阻尼比。

该方法可应用于结构阻尼比的时域衰减法测量中。

关键词：结构阻尼比；时域衰减法；自相关函数；互相关函数中图分类号：TB52文献标识码：AApplication of correlation analysis in structural damping ratio measurement using time-domain attenuation methodWENG Zhen-ping1,2，XI Yi-nong2(1College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin150001,China;2China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)Abstract：How to accurately measure the structural damping ratio,especially in high frequency band with intensive modes,has always been an outstanding issue.Traditional frequency-domain half-power bandwidth method and time-domain attenuation method could not reach the ideal results for the limitations of their own.In this paper,correlation analysis is applied in the data processing in structural damping ratio mea-surement using time-domain attenuation method.Through simulation calculation,the structural vibration response under a certain excitation frequency was successfully extracted from the measurement signals mixed with noise and interference frequencies,and the structural damping ratio under excitation frequency was accurately obtained.The results show that this method can be used in time-domain attenuation method in structural damping ratio testing.Key words:structural damping ratio;time-domain attenuation method;auto-correlation function;cross-correlation function1引言结构阻尼比是进行结构振动计算分析时必须输入的关键参数之一，而计算结构振动时结构阻尼收稿日期：2009-06-05作者简介：翁震平（1958-），男，博士生，中国船舶科学研究中心研究员；比的选取主要是根据试验的实测结果，因此结构阻尼比的测量结果直接影响到结构振动计算和分析结果的准确性和可靠性。

结构动力学思考题made by 云屹思考题一1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？主要区别为：(1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响；(2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化；(3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。

运动方程的不同：动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。

2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数；静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。

意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。

3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？(1)材料的摩擦或材料变形引起的热耗散；(2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦；(3)结构外部介质的阻尼。

5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？如果满足条件：(1)线性问题；(2)重力的影响预先被平衡；则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。

思考题二1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力；m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。

依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。

2、如何用刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表示多自由度体系的势能和动能？{}[]{}1=2TT u M u {}[]{}1=2TV u K u3、建立多自由度体系运动方程的直接动力平衡法和拉格朗日方程法的优缺点是什么？ (1)直接动力平衡法：优点：概念直观，易于通过各个结构单元矩阵建立整体矩阵，便于计算机编程。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。

在工程领域中，阻尼器广泛应用于减振和减震系统中，起到了至关重要的作用。

在设计阻尼器时，阻尼比是一个非常重要的参数，它能够影响系统的振动特性和稳定性。

本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式，帮助读者更好地理解并设计阻尼器。

阻尼比通常用ζ来表示，它是一个无量纲的参数，反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。

阻尼比越大，阻尼效果越强，系统的振动幅度会更快地减小，系统也会更快地达到稳定状态。

而阻尼比越小，系统的振动幅度会越大，系统达到稳定状态的时间也会更长。

对于线性阻尼器，阻尼比可以通过以下公式进行计算：ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比，c表示阻尼器的阻尼系数，m表示系统的质量，k 表示系统的刚度。

这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。

在实际设计中，需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小，以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。

值得注意的是，阻尼比并不是越大越好，也不是越小越好。

在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。

过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝，振动幅度较小，但系统稳定性差；而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大，在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。

在实际的工程设计中，经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。

通过对系统进行振动分析和实验测试，可以获得系统的振动特性，从而确定合适的阻尼比。

工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素，来确定阻尼比的大小，以实现系统的稳定和减振效果。

阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk))，其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。

在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比，以实现系统的稳定和减振效果。

半功率带宽与 INV 法在阻尼测试中适用范围的研究应怀樵 1 张占一 2 李磊 2 王亚涛 1（1、东方振动和噪声技术研究所） （2、东北大学机械工程与自动化学院）摘 要 阻尼测试分析中常用的半功率带宽法，因系统测试方案、分析参数的不同，数据离散较大。

然而大多数的信号分析设备中，仍然在使用半功率带宽法。

为了减少失误，本文对半功率带宽法的使用范 围作了一定的研究，并与 INV 阻尼计法进行了对比分析。

通过分析发现，半功率带宽法的频率比 α 从 2.56-5.86 范围较窄，而其余状态用半功率法测得阻尼比偏大甚至很大，这对研究阻尼特性是不安全的。

关键词： 关键词 阻尼比，半功率带宽法 INV 阻尼计The Application Range Research of Half-Power Bandwidth Method and INV Damping Ratio Meter in Damping Testing YING Huai-qiao1 Zhang Zhan-yi1,2( 1. China Orient Institute of Noise and Vibration; 2. School of Mechanical Engineering and Automation Northeastern University )Li Lei1,2Wang Ya-tao1Abstract The half-power bandwidth method is a classical method in damping testing and analysis, the damp analysis result is very different by different system test plan or analysis parameter. But the half-power bandwidth method is still in use in most signal analysis instrument. To reduce error in damping testing, a research to half-power bandwidth use range is expatiated in this paper and a character contrast of half-power bandwidth method and INV damping meter is given. By analysis, we find that the frequency ratio α is range from 2.56 to 5.86, its range is narrow. When its range is small than 2.56 or large than 5.86, the damping ratio get by half-power bandwidth method is large or very large than the true one, the character is unsafe to damping character research. Key Words：damping ratio; half-power bandwidth method; INV damping meter ：0 引言随着振动与噪声控制的深入研究，振 动阻尼比的测试和分析越来越重要， 对半功 率法使用研究越来越多。

频谱图半功率带宽法计算阻尼系数
频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图
在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：
%1002%10021
12⨯∆=⨯-f
f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=∆ （2）
式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：
共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横
坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。

将数值代入（1）公式可得：
%718.7%100505
.32253.3794.3%1002=⨯⨯-=⨯∆=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：
1.水.胡钊芳 公路桥梁荷载试验 人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文 振动工程学报 第15卷第2期2002年6月。

浅谈大型桥梁的阻尼比测试及计算方法摘要：针对我国目前修建的许多大型桥梁工程，为了准确测得这些大型结构实际的阻尼比，半个世纪以来国内外专家学者研究和实践出了许多方法。

本文通过列举目前大跨度桥梁阻尼比测试和计算的方法，对各个方法的优缺点进行了总结。

实际检测中，应因地制宜选择合适的方法，才能准确地计算大型桥梁的阻尼比。

关键词：大跨度桥梁，阻尼比随着我国经济的高速发展，交通事业取得了长足的进步，兴建了大量举世瞩目的大型桥梁工程，例如港珠澳大桥、西堠门大桥、平潭公铁两用桥以及南沙大桥等。

这些大型结构在竣工通车前、或遇到了特殊事件（例如涡振、船撞等），都需要通过荷载试验确定桥梁当前的实际阻尼。

桥梁阻尼反映了结构对外界能量的耗能以及减振的能力，它对桥梁结构在风、地震及车辆等荷载作用下的动力响应至关重要。

但是其机理、模型、取值等方面的研究大大落后于其它研究，因此桥梁的结构阻尼也被称作最难确定的动力学参数。

目前没有统一的数学模型，通常情况下只能通过现场实测估算实际的结构阻尼。

在这个方面国内国外都有大量的研究和工程实例。

主要原理都是通过一定的激励，测试桥梁的振动桥梁的动态响应信号，再计算相关的阻尼比参数。

不同方法之间的计算主要在激励方法以及计算方法上略有区别。

本文主要介绍了目前大型桥梁各种阻尼比的测试和计算方法，供从事桥梁检测的相关工程师及学者参考。

1 桥梁阻尼比研究现状模态阻尼比是桥梁结构动力特性参数之一，有着重要的工程意义。

尽管结构动力学已经发展得较为成熟，但是对于估算桥梁结构阻尼的理论尚未成熟，通常都需要对桥梁进行现场实测以获取其阻尼比。

《公路桥梁抗风规范》规定，桥梁的结构阻尼可按下列数值选用：钢桥取０.５％，钢混结合桥取１％，混凝土桥取２％。

可以看到，规范对于阻尼比的取值十分宽泛。

而对于我国目前已建成的一些大桥，也缺乏其准确和长期的阻尼比数据，大多只有其竣工时荷载试验测得的数据，很少研究对一个桥的阻尼比进行持续的跟踪。

复习思考题1结构动力计算与静力计算的区别是什么？答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。

2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。

几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。

4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？答：是刚度法和柔度法。

物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。

5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。

6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。

7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。

（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。

当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。

9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？答：在共振情况下阻尼的影响最大。

10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。

第51卷第5期2020年5月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.5May 2020一种试验与仿真联合的阻尼车轮降噪效果评价方法赵延垒1，韩健1，徐圣辉1，朱自未2，覃才1，肖新标1(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都，610031；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛，266000)摘要：提出一种实验室测试和数值仿真结合的阻尼车轮降噪效果评价方法。

以低噪声技术中的约束阻尼车轮为例，建立车轮全有限元模型，利用实验室测试获取的车轮振动频响结果和有限元模型仿真结果进行对比验证模型有效性，通过参数识别方法获取车轮模态参数，并将模态阻尼比应用于预测模型分析线路运行条件下的轮轨噪声降噪量，结合实验室测试的车轮降噪量来综合评价阻尼车轮减振降噪性能。

研究结果表明：线路运行仿真预测结果与实际线路运行轮轨噪声降噪效果相符，说明所提出的方法合理且能满足现场评价分析应用需求。

关键词：轮轨噪声；阻尼车轮；联合仿真；减振降噪中图分类号：TB53；TH113；TH703.62文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）05-1461-10Evaluation of noise reduction effect of damped wheels based onlaboratory test and simulationZHAO Yanlei 1,HAN Jian 1,XU Shenghui 1,ZHU Ziwei 2,QIN Cai 1,XIAO Xinbiao 1(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;RC Qingdao Sifang Co.Ltd.,Qingdao 266000,China)Abstract:In order to evaluate the noise reduction effect of the damped wheels on field operation,a method which combined testing and simulation was proposed.Taking damped wheels in low noise technology as an example,the vibration frequency response of the wheels from laboratory test with model simulation was contrasted to prove the model validity.The wheel modal parameters were identified by the method of parameter identification,and the modal damping ratio was applied to the prediction model to analyze the noise reduction of wheel and rail.The vibration damping and noise reduction performance of the damped wheels based on laboratory test was comprehensively evaluated.The results show that the predicted results are in agreement with those in actual line operation.The method is reasonable and can meet the demand of field evaluation,analysis and application.Key words:railway noise;damped wheel;testing and simulation;vibration and noise reductionDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.05.030收稿日期：2019−08−18；修回日期：2019−12−27基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2017YFB1201103)(Project(2017YFB1201103)supported by the National KeyResearch and Development Program of China)通信作者：肖新标，副研究员，硕士研究生导师，从事铁路噪声与振动研究；E-mail ：*******************第51卷中南大学学报(自然科学版)近年来，中国的高速铁路事业发展迅猛，逐渐成为世界高速铁路的领跑者[1]。

说明：在下面的数据处理中，如11A ，11d T ，1δ，1ξ，1n T ，1n ω：表示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。

第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈建帆 2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、 实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三 、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励 用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间 τ，τ越小则频率范围越大。

3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。

通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：4113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y EIf SL kg E pa b mmh mm L mm mab a bI I I m m E L πρρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：22221111220,21,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===-≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m ，当很少时，可以把。

结构动⼒学思考题解答结构动⼒学思考题made by 李云屹思考题⼀1、结构动⼒学与静⼒学的主要区别是什么？结构的运动⽅程有什么不同？主要区别为：(1)动⼒学考虑惯性⼒的影响，静⼒学不考虑惯性⼒的影响；(2)动⼒学中位移等量与时间有关，静⼒学中位移等量不随时间变化；(3)动⼒学的求解⽅法通常与荷载类型有关，静⼒学⼀般⽆关。

运动⽅程的不同：动⼒学的运动⽅程包括位移项、速度项和加速度项；静⼒学的平衡⽅程只包括位移项。

2、什么是动⼒⾃由度？什么是静⼒⾃由度？区分动⼒⾃由度和静⼒⾃由度的意义是什么？动⼒⾃由度：确定结构体系质量位置的独⽴参数；静⼒⾃由度：确定结构体系在空间中的⼏何位置的独⽴参数。

意义：通过适当的假设，当静⼒⾃由度数⼤于动⼒⾃由度数时，使⽤动⼒⾃由度可以减少未知量，简化计算，提⾼计算效率。

3、采⽤集中质量法、⼴义坐标法和有限元法都可以使⽆限⾃由度体系简化为有限⾃由度体系，它们所采⽤的⼿法有什么不同？4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？(1)材料的内摩擦或材料变形引起的热耗散；(2)构件连接处或结构构件与⾮结构构件之间的摩擦；(3)结构外部介质的阻尼。

5、在建⽴结构运动⽅程时，如考虑重⼒的影响，动位移的运动⽅程有⽆改变？如果满⾜条件：(1)线性问题；(2)重⼒的影响预先被平衡；则动位移的运动⽅程不会改变，否则会改变。

思考题⼆1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接⽤m ij的物理概念建⽴梁单元的质量矩阵[M]？k ij：由第j⾃由度的单位位移所引起的第i⾃由度的⼒；m ij：由第j⾃由度的单位加速度所引起的第i⾃由度的⼒。

依次令第j（j=1,2,3,4）⾃由度产⽣单位加速度，⽽其他的⼴义坐标处保持静⽌，使⽤平衡⽅程解出第i⾃由度上的⼒，从⽽得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。

2、如何⽤刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表⽰多⾃由度体系的势能和动能？{}[]{}1=2TT u M u && {}[]{}1=2TV u K u3、建⽴多⾃由度体系运动⽅程的直接动⼒平衡法和拉格朗⽇⽅程法的优缺点是什么？ (1)直接动⼒平衡法：优点：概念直观，易于通过各个结构单元矩阵建⽴整体矩阵，便于计算机编程。