土渗透性及渗流
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土的渗透性及渗流
v q A
水力坡降 i h L
vi v ki
注：达西定律合用条件
层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松 旳粘土及砂性较重旳粘性土
砂土旳水力梯度与渗透速度呈线 性关系，符合达西渗透定律。
两种特例
v
粗粒土： 砾石类土中旳渗流不符合达西定律
vcr
o
vk i
v ki
i
粘性土：clay 致密旳粘土
第3章 土旳渗透性及渗流
3.1 概述
水在土体孔隙中流动旳现象 土具有被水等液体透过旳性质
渗流 渗透性
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
不透水层
透水层
板桩围护下旳基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层
渗流滑坡
三个方面 :
•渗流量问题： 基坑开挖排水 量计算，坝身、
k: 反应土旳透水性能旳百分比系数，称为渗透系数
△h 试样两端旳水位差，即水头损失
△ L 渗径长度
达西渗透定律 Darcy 's law
渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验条件: h1，A，L ▪量测变量: h2，QL↑， q↓
q A h L
断面平均流速
k x
1 H
kiHi
kz
H Hi
ki
5、渗透力 J —：渗透作用中，孔隙水对土骨架旳作用
力，方向与渗流方向一致。
Gd γwi
6、临界水力梯度
i cr
γ γω
Gs 1 1e
i icr 不发生流土
i icr 发生流土
Exercises
第三章 土的渗透性及渗流讲解
• (5)．土的温度： 温度高, 粘滞阻力小。
• (6)．土的构造： 层理的方向性, 夹层的影响。
• §3 . 3 土中二维渗流及流网
• 3 . 3 . 1 二维渗流方向
• 稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素 随时间改变的渗流。
• 3 . 3 . 2 流网的特征与绘制
• 1. 流网的特征
• 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格。
形甚至渗透破坏； • 渗流控制问题:采用工程措施，使渗流量或渗透变形满足设计
要求。
•
§3 . 2 土的渗透性
3 . 2 . 1 渗流基本概念
(1)．水头：
2
h
p z
(伯努利定理)，土中水渗透速度太小,可
忽略，故有 2g vw
h p z
(2)． 水头差：
h h h ( p A) ( p )
(3)．水力坡度： i h l
3 . 2 . 2 土的层流渗透定律
1．基本概念
（1）流线：水质点的运动切线的连线称为流线；
（2）层流：如果流线互不相交，则水的运动称为层流；
（3）紊流：如果流线相交，水中发生局部旋涡，则称为紊 流。
一般土（粘性土及砂土等）的孔隙较小，水在土体流动过程 中流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流。
h Nd
i (b 1) h b L Nd L
若
b L 1则高渗透量,为
Nf ( h )i Nf
2 Nf
Nd
其中：Nf 为流槽数。Nd为等势线数减1。
• §3 . 4 渗透破坏与控制
(1). 渗透力的作用,土颗粒流失或局部土体位移而产生破坏.如,流 砂和管涌。
土力学_第3章(土的渗透性和渗流问题)
土中的水沿着流线 方向每前进Δs的距 离，就要有- Δh的 水头损失。
h A hB h i L L
h
uB
总水头线
w
uA
hA zA
w
hB
L
zB
（2）Darcy定律
（法国工程师，1856年提出）
水头梯度
渗透速度
v k i
渗透流量
Q k i A
渗透系数，单位：cm/s
Q v A
1
(Gs 1) icr 1 e
h 2 a
临界坡降取决于土的物理性质
②管涌的临界坡降
通过经验和实验总结得出管涌的临界坡降：
icr
d k n3
其中，d－为被冲动的细颗粒粒径，一般小于d5－d3，单位 cm； n－为砂砾料的孔隙率； k－为砂砾料的渗透系数，单位 cm/s。
六、流网及工程中的渗流场计算
常水头试验示意图
h Q qt kiAt k At L
故，渗透系数为：
k
QL hAt
②变水头渗透试验
土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0
经过时间t后降为h1
时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ adh
另外： 变水头渗透试验示意图
Kx 1 (k1 H1 k 2 H 2 k3 H 3 ) H
A
•y方向的平均渗透系数Ky （电阻串联）
* 每层土的水头损失之和等于总的水头损失
qy q1 q2 q3
Ky H H1 H 2 H 3 k1 k2 k3
水平方向由最大的 一层渗透系数决定， 垂直方向由最小的 一层渗透系数决定。
h A hB h i L L
h
uB
总水头线
w
uA
hA zA
w
hB
L
zB
（2）Darcy定律
（法国工程师，1856年提出）
水头梯度
渗透速度
v k i
渗透流量
Q k i A
渗透系数，单位：cm/s
Q v A
1
(Gs 1) icr 1 e
h 2 a
临界坡降取决于土的物理性质
②管涌的临界坡降
通过经验和实验总结得出管涌的临界坡降：
icr
d k n3
其中，d－为被冲动的细颗粒粒径，一般小于d5－d3，单位 cm； n－为砂砾料的孔隙率； k－为砂砾料的渗透系数，单位 cm/s。
六、流网及工程中的渗流场计算
常水头试验示意图
h Q qt kiAt k At L
故，渗透系数为：
k
QL hAt
②变水头渗透试验
土样的截面积A，高度为L 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0
经过时间t后降为h1
时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ adh
另外： 变水头渗透试验示意图
Kx 1 (k1 H1 k 2 H 2 k3 H 3 ) H
A
•y方向的平均渗透系数Ky （电阻串联）
* 每层土的水头损失之和等于总的水头损失
qy q1 q2 q3
Ky H H1 H 2 H 3 k1 k2 k3
水平方向由最大的 一层渗透系数决定， 垂直方向由最小的 一层渗透系数决定。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
土质学与土力学土的渗透性与土中渗流
级配良好的土和 级配不良的土哪 一种土易发生管涌?
第22页/共35页
有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
第8页/共35页
土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
第9页/共35页
n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
第12页/共35页
渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
第4页/共35页
达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
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有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
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土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
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n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
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渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
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达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
土力学-第三章土的渗透性及渗流
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
在向上的渗流力的作用下，粒间的有效应力为零时，颗粒群 发生悬浮、移动的现象称为流砂现象或流土现象。
说明：流砂现象的产生不仅取决于渗流力的大小，同时与土的 颗粒级配、密度及透水性等条件有关
使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度icr
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
观测孔 r2
Q
r r1
r处过水断面积为A=2πrh,假设该处
水力梯度i为常数，且等于地下水位
在该处的坡度时，i=dh/则dr
q=kAi=2πrhkdh/dr
dr
qdr/r=2πkhdh
d
分离变量积分
h
h h1
k3
q3y H3
总水头损失等于各层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
代入
垂直渗 透系数
ky
1 H
(i1H1
i2H2
inHn )
k1i1
k2i2
knin
整个土层与层面垂 直的平均渗透系数
k y
H1
H H2
Hn
H n ( Hi )
k1 k2
kn
k i1 iy
天津城市建设学院土木系岩土教研室
土力学
渗透系数k既是反映土的渗透能力的定量指标，也是渗流计算 时必须用到的一个基本参数。测定方法有：室内和现场
1.室内渗透试验测定渗透系数 （1）常水头试验————整个试 验过程中水头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。
时间t内流出的水量 Q qt kiAt k h At L
土的渗透性及渗流
L
υ--水在土中的渗透速度，cm/s。不是地下水的实际流速，而是在单位时间 内流过单位土截面（cm2）的水量（cm3）,是土体断面的平均渗透速度； i--水力梯度，即土中两点的水头差 (H1-H2)与两点间的流线长度（L）之比； k--土的渗透系数，cm/s，与土的渗透性质有关的待定系数。
渗透系数是直接衡量土的透水
透水层 不透水层
5
土的渗透性及举例
渗流滑坡
6
§2.3 地下水的运动方式和判别
地下水运动的基本方式 地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下 水总是处在运动状态之中。 地下水的运动方式的分类： 1、按流线形态：层流、湍流（紊流） 2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、 非稳流运动 3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维 流动、三维流动
为达西定律。
11
达西定律及其适用范围
一、达西渗透定律
由于一般土体（粘性土及砂土）中的孔隙一般非常微小，水 在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态 大多属于层流。
著名的达西(Darcy)渗透定律：
A
渗透速度： v k h ki
L
B
12
达西定律及其适用范围
式中：
渗透速度： v k h ki
T
J
W
J w sin
W cos tg ' costg Ks ' sin w sin TJ W sin J tan Ks sat tan
Tf
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性 土土坡的稳定安全系数发生渗流，只取决于 总水头差， 若hA≠hB时，才会发生水从总水 头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
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3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
土的渗透性和渗流
一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx
kx
h x
，vz
kz
h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2
kz
2h z 2
0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：
第三章 土的渗透性与渗流
管涌破坏土体局部范围的颗粒同时发生移动只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口形成条件土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态经验判断
考核知识点
1.水力梯度（出现渗流的决定因素） 2.达西定律（定义、表达式、适用条件） 3.渗透系数（定义、单位、测定方法） 4.影响渗透性的因素
2013---1 单选
6.衡量土的渗透性大小的指标是（） A.相对密度 B 水力梯度 C 土的有效粒径 D 渗透系数
2013---1 判断题
QA
h L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
vi
i h L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(G s 1) w 1 e
icr
ds 1 1 e
d
s
11 n
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
考核知识点
1.水力梯度（出现渗流的决定因素） 2.达西定律（定义、表达式、适用条件） 3.渗透系数（定义、单位、测定方法） 4.影响渗透性的因素
2013---1 单选
6.衡量土的渗透性大小的指标是（） A.相对密度 B 水力梯度 C 土的有效粒径 D 渗透系数
2013---1 判断题
QA
h L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
vi
i h L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
临界水力坡降
icr = γ’ /γw
(G s 1) w 1 e
icr
ds 1 1 e
d
s
11 n
三、渗透变形（渗透破坏）
土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏 基本类型
流土 管涌 形成条件 防治措施
1. 流土
在向上的渗透作用下，表层局部土 体颗粒同时发生悬浮移动的现象。
土力学-土的渗透性及渗流
• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌
土的渗透性及渗流
k aL h1 ln At h2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
现场测定法3－抽水试验 试验条件:
r2 r1
观察井
抽水量Q
Q=const
量测变量: r=r1，h1=？
地下水位≈ 测压管水面
不透水层
井
h1
h2
r=r2，h2=？
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
h2
t=t2
Q A
土样
L
水头 测管 开关
aL h1 k ln At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法-变水头试验法
室内试验方法小结
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
Δh=const Δh，A，L Q， t
k QL Aht
变水头试验
h变化 a，A，L h，t
pA w
A zA
B L
基准面
渗流问题的水头
•
•
pA A点总水头： hA z A w p B点总水头：h z B B B w h A
水力坡降线
pA w
Δh A
pB w
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
zA
B
hB
L
基准面
zB
pA pB h h A h B zA zB W W
水头（伯努利定理）：
单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
v p h z 2g w
2
压力水头p/w：水体的压力势能（p孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
现场测定法3－抽水试验 试验条件:
r2 r1
观察井
抽水量Q
Q=const
量测变量: r=r1，h1=？
地下水位≈ 测压管水面
不透水层
井
h1
h2
r=r2，h2=？
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
h2
t=t2
Q A
土样
L
水头 测管 开关
aL h1 k ln At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法-变水头试验法
室内试验方法小结
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
Δh=const Δh，A，L Q， t
k QL Aht
变水头试验
h变化 a，A，L h，t
pA w
A zA
B L
基准面
渗流问题的水头
•
•
pA A点总水头： hA z A w p B点总水头：h z B B B w h A
水力坡降线
pA w
Δh A
pB w
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
zA
B
hB
L
基准面
zB
pA pB h h A h B zA zB W W
水头（伯努利定理）：
单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
v p h z 2g w
2
压力水头p/w：水体的压力势能（p孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
3第三章-土的渗透性及渗流
粗颗粒土一般在完全干燥和洒水饱和状态下最容易密 实。主要因为在潮湿状态下，土中的水为毛细水，毛 细水压增加了粒间阻力。
பைடு நூலகம்
土的击实试验
在试验室内通过击实试验研究土的压实性。击实试验有 轻型和重型两种。
护筒
导筒 击实筒
轻型击实试验适用于粒径小于 击锤 5mm的土，击实筒容积为947cm3， 击锤质量为2.5kg。把制备成一定 含水量的土料分三层装入击实筒， 每层土料用击锤均匀锤击25下， 击锤落高为30.5cm
渗透力
J T wi
负号：渗透力方向与土骨架对水流阻力方向相反
三 土的渗透性——渗透力
根据力的平衡条件
wh1 A w LA cos wh2 A TLA 0
cos ( z1 z2 ) / L h1 H1 z1； h 2 H2 z 2
三 土的渗透性——渗透力 渗流过程
若水自上而下渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相同 ——将增加土粒之间的压力 若水自下而上渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相反 ——将减小土粒之间的压力 此时，若渗透力大小等于土的浮重度时，则土粒之间压力为零，理论上 土粒处于悬浮状态，将随水流一起流动，形成流砂现象
三 土的渗透性
三 土的渗透性——基本概念
1 基本概念
土：具有连续孔隙介质，水在重力作用下可以穿过土中孔隙而流动 渗透或渗流——在水头差作用下，水透过土孔隙流动的现象
渗透性——土体可被水透过的性能
土坝、水闸等挡水后，上游水将通过坝体或地基渗到下游——发生渗透
三 土的渗透性——基本概念
渗透引起两个方面问题：
i＞icr：土粒处于流砂状态
i= icr：土粒处于临界状态
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
三．渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学 第3章 土的渗流
三、在稳定渗流作用作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面aa平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
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常水头试验法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
渗透系数的室内测定 渗透系数的现场测定
(1) 常水头渗透试验
是指在整个试验过程中保持土样 两端水头不变的渗流实验。
Q vAt kAth / L
QL kT At h
h
A
土样
L Q V
对于黏性土，由于其渗透系数较小故渗水量较小， 用常水头渗透试验不易准确测定。因此，对于 渗透系数小的土可用变水头试验。
w
B
hB
L
zB
水头梯度（坡降） hydraulic gradient
i
hA hB h L L
水流损失与渗流路径长 度之比
二、地下水的运动方式和判别
地下水是指地下水位以下的重力水
按地下水的流线形态分类 1、层流 2、湍流 按水流特征随时间的变化状况分类 1、稳定流运动 2、非稳定流运动 按水流在空间上的分布状况分类 1、一维流动 2、二维流动 3、三维流动
（紊流）
地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
两种特例：
（1）粗粒土： ①砾石类土中的渗流常不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v
v vcr
o
v ki m (m 1)
i
（2）粘性土： 致密的粘土 i > i0 修正：v = k(i - i0 )
o i0
i
五、 渗透系数的测定及其影响因素
渗流问题 土的渗透性 及渗透规律
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响
因素
1. 水在土中渗流会使土的强度发生变化，引起土体变形，甚至影响建筑地基的 稳定。 2. 在层流渗透情况下，砂土中水的渗流服从达西定律，即水的渗流速度与水力 梯度呈正比。 3. 渗透系数是土的基本力学性能指标之一，用来表征土体被水透过的性能，渗 透系数可通过室内试验或现场试验测定。
（2)变水头渗透试验
kT
h aL ln 0 A(t1 许多性质对渗透系数k有很大影响，其中主要有下列5的方面： d
1、土颗粒的粒径、级配和矿物成分 2、土的孔隙比 3、土的结构和构造 4、土的饱和度 5、渗流水的性质
小结
工程实例
一、土的渗透性 二、地下水的运动方式和判别
一种假象的平均流速；
水头
水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。
土中水流所具有的总能量（总水头）可分为位能（位置水头）、压能 （压力水头）、动能（流速水头）三者之间的关系满足伯努利能量方 程。
h z u / w v / 2g
2
孔隙水压
渗流速度
z——位置水头，水体到基准面的竖直距离，土体中单位重量水所具有的位置 势能；
第二章 土的渗透性及水的渗流
主 要 内 容
第一节 概述
第二节 土的渗透性和渗流定律
什么是土的渗透性和水的渗流？
土 大量孔隙（水） 势能 高—低
水的渗流
渗流
土颗粒
土中水
水在土体孔隙或其它透水介质中 流动的现象 土具有被水透过的性 质
渗流 渗透性
为什么要学习土的渗透性和水的渗流？
土的渗透性和水的渗流
直接影响
工程活动
水在土中渗流会对土颗粒施加渗透力，引起土体内部的应力状态、结 构、强度发生改变。当渗透力过大时，土颗粒间会发生相对运动或土 体的整体移动，产生渗透变形或渗透破坏，造成堤坝和基坑破坏、边 坡失稳等问题。
1、渗透变形（破坏）问题
因渗流造成土体变形甚至破坏
Teton大坝， 位于美国爱达 荷州的东南部， 为高93m的土坝。 1976年6月5日 该坝完成后第 一次蓄水时即 发生破坏，造 成11人死亡及 数百万美元的 损失。破坏是 由右岸距坝顶 约40m处的一个 漏洞引起的。
土的渗透性
水在土中流动的路线 是不规则的，为了研究问 题方便，在渗流分析时将 复杂的渗流土体简化为一 种理想的渗流模型。
渗流速度
水在饱和土体中渗流时，在时间t内渗 流通过该 过水截面 其面积为A）的渗 流量为Q 渗流速度 v=Q/At 水在饱和土体中渗流时，其实际平均流 速为（n——土体的孔隙率） _ v=Q/nAt
2、渗透变形问题
库水位升降引发滑坡
2003年7月三峡库区 湖北省秭归县发生 的千将坪滑坡，该 滑坡造成24人死 亡，22艘船翻沉。
第二节 土的渗透性和渗流定律
一、土的渗透性 二、地下水的运动方式和判别
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响因素
掌握：达西定律、渗透系数、
四、达西渗透定律的适用范围
适用条件： 层流
前面已经指出，达西定律是描述层流状态下——渗流速度与水力梯度关系的 规律，因此只适用于层流范围。 在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的黏性土中，均 属于层流范围所以达西定律一般均可适用。
按地下水的渗流状态
达西定律适用
（层流） 地下水的渗流速度 与水力梯度成正比
地下水运动方式的判别——雷诺数
三、达西定律
1865年，法国水利工程师达西首先 采用图示装置对均匀砂土进行了大量 的渗流实验，发现了水在沙土的渗透 速度与水力梯度成线性关系。
q kh / L =ki v A
k: 反映土透水性的比例系数，称为渗透系数
q——单位时间渗流量 v——渗流速度
i—— 水力坡降
u / w ——压力水头，表示单位重量水体所具有的压力势能；
v2/2g——速度水头，表示单位重量水体所具有的动能。
水头梯度
测压管 piezometer tube
w
在单位流程中水头损 失的多少就可以表征 水在土中渗流的推动 力大小；
uA
总水头 线 A
h
uB
hA zA
h h1 h 2
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
渗透系数的室内测定 渗透系数的现场测定
(1) 常水头渗透试验
是指在整个试验过程中保持土样 两端水头不变的渗流实验。
Q vAt kAth / L
QL kT At h
h
A
土样
L Q V
对于黏性土，由于其渗透系数较小故渗水量较小， 用常水头渗透试验不易准确测定。因此，对于 渗透系数小的土可用变水头试验。
w
B
hB
L
zB
水头梯度（坡降） hydraulic gradient
i
hA hB h L L
水流损失与渗流路径长 度之比
二、地下水的运动方式和判别
地下水是指地下水位以下的重力水
按地下水的流线形态分类 1、层流 2、湍流 按水流特征随时间的变化状况分类 1、稳定流运动 2、非稳定流运动 按水流在空间上的分布状况分类 1、一维流动 2、二维流动 3、三维流动
（紊流）
地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
两种特例：
（1）粗粒土： ①砾石类土中的渗流常不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v
v vcr
o
v ki m (m 1)
i
（2）粘性土： 致密的粘土 i > i0 修正：v = k(i - i0 )
o i0
i
五、 渗透系数的测定及其影响因素
渗流问题 土的渗透性 及渗透规律
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响
因素
1. 水在土中渗流会使土的强度发生变化，引起土体变形，甚至影响建筑地基的 稳定。 2. 在层流渗透情况下，砂土中水的渗流服从达西定律，即水的渗流速度与水力 梯度呈正比。 3. 渗透系数是土的基本力学性能指标之一，用来表征土体被水透过的性能，渗 透系数可通过室内试验或现场试验测定。
（2)变水头渗透试验
kT
h aL ln 0 A(t1 许多性质对渗透系数k有很大影响，其中主要有下列5的方面： d
1、土颗粒的粒径、级配和矿物成分 2、土的孔隙比 3、土的结构和构造 4、土的饱和度 5、渗流水的性质
小结
工程实例
一、土的渗透性 二、地下水的运动方式和判别
一种假象的平均流速；
水头
水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。
土中水流所具有的总能量（总水头）可分为位能（位置水头）、压能 （压力水头）、动能（流速水头）三者之间的关系满足伯努利能量方 程。
h z u / w v / 2g
2
孔隙水压
渗流速度
z——位置水头，水体到基准面的竖直距离，土体中单位重量水所具有的位置 势能；
第二章 土的渗透性及水的渗流
主 要 内 容
第一节 概述
第二节 土的渗透性和渗流定律
什么是土的渗透性和水的渗流？
土 大量孔隙（水） 势能 高—低
水的渗流
渗流
土颗粒
土中水
水在土体孔隙或其它透水介质中 流动的现象 土具有被水透过的性 质
渗流 渗透性
为什么要学习土的渗透性和水的渗流？
土的渗透性和水的渗流
直接影响
工程活动
水在土中渗流会对土颗粒施加渗透力，引起土体内部的应力状态、结 构、强度发生改变。当渗透力过大时，土颗粒间会发生相对运动或土 体的整体移动，产生渗透变形或渗透破坏，造成堤坝和基坑破坏、边 坡失稳等问题。
1、渗透变形（破坏）问题
因渗流造成土体变形甚至破坏
Teton大坝， 位于美国爱达 荷州的东南部， 为高93m的土坝。 1976年6月5日 该坝完成后第 一次蓄水时即 发生破坏，造 成11人死亡及 数百万美元的 损失。破坏是 由右岸距坝顶 约40m处的一个 漏洞引起的。
土的渗透性
水在土中流动的路线 是不规则的，为了研究问 题方便，在渗流分析时将 复杂的渗流土体简化为一 种理想的渗流模型。
渗流速度
水在饱和土体中渗流时，在时间t内渗 流通过该 过水截面 其面积为A）的渗 流量为Q 渗流速度 v=Q/At 水在饱和土体中渗流时，其实际平均流 速为（n——土体的孔隙率） _ v=Q/nAt
2、渗透变形问题
库水位升降引发滑坡
2003年7月三峡库区 湖北省秭归县发生 的千将坪滑坡，该 滑坡造成24人死 亡，22艘船翻沉。
第二节 土的渗透性和渗流定律
一、土的渗透性 二、地下水的运动方式和判别
三、达西定律
四、达西定律的适用范围 五、渗透系数的测定及其影响因素
掌握：达西定律、渗透系数、
四、达西渗透定律的适用范围
适用条件： 层流
前面已经指出，达西定律是描述层流状态下——渗流速度与水力梯度关系的 规律，因此只适用于层流范围。 在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的黏性土中，均 属于层流范围所以达西定律一般均可适用。
按地下水的渗流状态
达西定律适用
（层流） 地下水的渗流速度 与水力梯度成正比
地下水运动方式的判别——雷诺数
三、达西定律
1865年，法国水利工程师达西首先 采用图示装置对均匀砂土进行了大量 的渗流实验，发现了水在沙土的渗透 速度与水力梯度成线性关系。
q kh / L =ki v A
k: 反映土透水性的比例系数，称为渗透系数
q——单位时间渗流量 v——渗流速度
i—— 水力坡降
u / w ——压力水头，表示单位重量水体所具有的压力势能；
v2/2g——速度水头，表示单位重量水体所具有的动能。
水头梯度
测压管 piezometer tube
w
在单位流程中水头损 失的多少就可以表征 水在土中渗流的推动 力大小；
uA
总水头 线 A
h
uB
hA zA
h h1 h 2