华师大版七年级下学期科学期中考试试卷D卷

华师大版科学七年级下册期末综合素质评价限时：60 分钟满分：100 分题号一二三四总分得分一、选择题(每小题2分，共40分)1．“绿水青山就是金山银山”。

下列措施或行为中，不利于留住“绿水青山”的是()A．工业废水处理达标后再排放B．大量使用农药和化肥来提高粮食产量C．生活污水实现集中处理和排放D．大力开展“五水共治”，保护水资源2．下列是“一定溶质质量分数的氯化钠溶液的配制”的部分实验操作示意图，其中错误的是()3．下列动物中属于卵胎生的是()A．响尾蛇B．乌骨鸡C．海豚D．青蛙4．下列选项正确的是()选项生物名称生殖或发育方式营养来源A 鳄鱼有性生殖(体外受精) 胚胎发育的营养来自卵黄B 熊猫有性生殖(胎生) 胎儿营养来自母体C 金针菇无性生殖(出芽生殖) 新个体营养来自外界环境5．下列物态变化现象中需要吸收热量的是()A．冰块熔化B．山间生雾C．枝头结霜D．瀑布结冰6．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议的政府工作报告指出，将完善三孩生育政策配套措施。

下列有关生育的叙述，正确的是()A．男性的主要生殖器官是输精管B．自然的受精作用发生在女性的输卵管内C．胎儿在母体内通过自己的器官进行呼吸D．试管婴儿技术进行的生殖方式属于无性生殖7．下列实验现象描述正确的是()A．铁丝在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体B．木炭在氧气中燃烧生成二氧化碳C．电解水的实验中，阳极产生氧气，阴极产生氢气D．红磷在空气中燃烧产生大量白烟8．下列有关电解水和海水淡化的说法，合理的是()A．电解水实验中，电源使用的是交流电B．图中①②③所示气体，依次为氧气、氢气和水蒸气C．从电解水实验可知，水是由氢气和氧气组成的D．海水暴晒一段时间后，剩余海水中溶质的质量分数会变大9．【2021·宁波月考】如图所示，某小组同学针对该幅漫画阐述了自己的观点，其中错误的是()A．该生态系统中，数量最多的是草B．该生态系统的食物链是草→鼠→蛇C．在该生态系统中，三者的数量和所占比例相对稳定D．如果人们大量捕杀蛇，不会破坏该生态系统的平衡10．一般腹泻后需补充生理盐水，以维持人体水盐平衡。

初一数学期中考试试卷（华师大版）一、选择题：(每题3分，共24分)1. 在下列各数中，无理数是( )A. B.-0.1 C. D.362.下列各组数中，互为相反数的是( )A.-2与-B. 与2C.-2.5与D. - 与3.如图，依照有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A .b0 B.ac C.bc D.c04.下列说法正确的是()A.同号两数相乘，取原先的符号B.两个数相乘，积大于任何一个乘数C.一个数与0相乘仍得那个数D.一个数与-1相乘，积为该数的相反数5.马虎同学做了以下4道运算题：①;②;③;④请你帮他检查一下，他一共做对了( )A、1题B、2题C、3题D、4题6.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为( )A、1B、3C、D、3或7.下列运算结果相等的为( )A. B. C. D.8.用棋子摆出下列一组口字，按照这种方法摆下去，则摆第个口字需用棋子( )A 枚B 枚C 枚D 枚二、填空题(每题3分，共18分)9. 假如运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示。

10.规定a﹡b=a+2b,则(-2)﹡3的值为。

11、按你发觉的规律。

填两个数、、、、__、_、12. 的相反数是= .13.如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的结果为_________ ___。

输入输出14.如下图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒____________根.三、解答题15.在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数。

(21已知的次数为10，求的值22. .若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值23.如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为, 的正方形，写出用, 表示阴影部分面积的代数式，并运算当, 是，阴影部分的面积。

24.先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目：例：已知代数式，求的值解：由，得，即因此，因此题目：已知代数式，求的值25.小李家住房结构如图所示，小李打算把卧房和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板(用字母表示)?若x=3米，y=2米时，同时每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要预备多少元钱?26.现代营养学家用躯体质量指数来判定人体的健康状况.那个指数等于人体体重(千克)除以人体身高(米)的平方所得的商.一个健康人的躯体质量指数在20～25之间;躯体质量指数低于18，属于不健康的瘦;躯体质量指数高于30，属于不健康的胖.那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

华东师大版2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列方程中，属于一元一次方程的是( )A ．2x-1=0.B ．1-x=y.C ．34x =.D ．1-x 2=0 2．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．()()235a a a -⋅-= C ．()325a a = D ．325a a a ⋅= 3．23a a 等于（ ）A ．23aB ．5aC ．6aD ．8a4．已知方程31ax y x +=-是关于x ，y 的二元一次方程，则a 满足的条件是（ ） A ．0a ≠ B ．1a ≠- C ．3a ≠ D ．3a ≠- 5．如图，点A 在反比例函数4(0)y x x=>的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂x 足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC V 的面积为（ ）A ．3B ．2C ．1.5D ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）．A ．12cmB ．14cmC ．16cmD ．28cm 7．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（ ）①每分钟的进水量为5升．②每分钟的出水量为3.75升．③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升．④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩与5125x by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．46a b =-⎧⎨=-⎩ C ．62a b =-⎧⎨=⎩ D ．142a b =⎧⎨=⎩9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为客人一起分银子，若每人分7两，则还剩4两；若每人分9两，则还差8两．问客人有几人？设客人共有x 人，则可列方程为（ ）A ．7498x x +=-B ．7498x x -=+C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 10．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成4等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深x 尺，绳长y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ．143114y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．143114y x y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩C ．3441y x y x +=⎧⎨+=⎩D ．3441y x y x-=⎧⎨+=⎩二、填空题11．将方程41x y -=变形成用含y 的代数式表示x ，则x ＝．12．已知方程185x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么． 13．若210x y -++=，则2x y -的值为．14．如果4m 、m 、6-2m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围．三、解答题15．解方程或方程组（1）213x +=（2）5234x x -=+（）（3）321123x x -+-=（4）8423x y xy +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（5）1225224x y z x y z x y++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩16．解方程组：(1)6210x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)23846x y x y +=⎧⎨-=-⎩17．解下列不等式（组）． (1)2132134x x +-≤+； (2)267924152x x x x +>-⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②．18．m 等于什么数时，式子13m -与35m +的值相等？19．用“※”定义一种新运算：规定22a b ab ab b =+-※，如：2313213312=?创-=1※．(1)若21(4)0m n ++-=，求m n ※的值；(2)若()1312x -=※，求x 的值．20．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元；(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？21．已知m 是一个非零常数，且关于x ，y 的方程组2524x m y x y m-=⎧⎨+=⎩有解，求x y 的值． 22．随着某中学的规模逐渐扩大，学生人数越来越多，学校打算购买校车20辆，现有A 和B 两种型号校车，如果购买A 型号校车6辆，B 型号14辆，需要资金580万元；如果购买A 型号校车12辆，B 型号校车8辆，需要资金760万元．已知每种型号校车的座位数如表所示：经预算，学校准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）(1)每辆A 型校车和B 型校车各多少万元？(2)请问学校有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？23．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买1个篮球和5个足球共需费用570元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球和足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。

华东师大版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.296(3)(3)6x x x x-+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x+-=+-C. 22816(4)x x x-+=-D. 221(2)1x x x x++=++5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________.8.计算：3(43)x x - =____.9.将0.0000007用科学记数法表示为____．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13.计算：451()33-⨯ =____．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+19.解方程组：（1） 5211x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，求k 的值． 22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .25.如图，四边形ABCD 内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点F.（1）若BF ∥CD ，∠ABC=80°，求∠DCB 的度数；（2）已知四边形ABCD 中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F 的度数；（3）猜想∠F 、∠A 、∠D 之间的数量关系，并说明理由．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a 与b 的值；（2）如图（1），若长方形ABCD 的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD 的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】D【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】解：524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°【答案】C【解析】【分析】 由a ∥b ，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠2=48°，∴∠3=∠2=48°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=132°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A. 296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x +-=+-C. 22816(4)x x x -+=-D. 221(2)1x x x x ++=++【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、x（x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3B. 5C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．则此三角形的第三边可能是：5．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元【答案】D【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：2130 2200 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：9020 xy=⎧⎨=⎩，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________. 【答案】19； 【解析】 试题解析：22113=39-= 故答案为19. 8.计算：3(43)x x - =____.【答案】12x 2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：原式=12x 2-9x ．故答案为12x 2-9x ．【点睛】本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．9.将0.0000007用科学记数法表示为____．【答案】7×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007=7×10-7， 故答案为7×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：6．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键． 11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，可以求出m 的值．【详解】解：把x =2，y =1代入二元一次方程 310x my +=得2×3+m =10， 解得m =4，故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ， 解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13.计算：451()33-⨯ =____．【答案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得． 【详解】解：原式=441333⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⨯ =41333⎛⎫-⨯ ⎪⎭⨯⎝ =1×3=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.【答案】9．【解析】【分析】根据题意求出x 2-2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2-2x-4=0，∴x 2-2x=4．∴2x 2-4x=2（x 2-2x ）=8．∴原式=8+1=9．故答案为9．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°【答案】20【解析】【分析】根据∠B =60°，∠C =40°可得∠BAC 的度数，AE 平分∠BAC ，得到∠BAE 和∠CAE 的度数，利用外角的性质可得∠AED 的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD 中，可以求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠C =40°，∠B =80°，∴∠BAC =180°-40°-80°=60°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE =30°，∴∠AED =∠EAC +∠C =70°，∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC =90°，∴∠DAE =90°-∠AED =90°-70°=20°，故答案为20．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 【答案】14或19【解析】【分析】 由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4，∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81 ∴499y x =-， ∵x ，y 均为正整数，∴y 是9的倍数，∴59x y =⎧⎨=⎩，118x y =⎧⎨=⎩， ∴这列数的个数n =x +y 为14或19，故答案为14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-【答案】（1）4- ；（2）2383x x +-.【解析】【分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；(2)首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式．【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4； (2)原式=2393x x x -+-=2383x x +-【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简．18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】 (1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案．【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19.解方程组：（1）5211x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩【答案】（1）61xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同，所以考虑加减消元，首先②-①即可消去未知数y，求出x的值，再把x 的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．【详解】解：(1)5211x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得x=6，把x=6代入①得y=-1，故原方程组的解为：61 xy=⎧⎨=-⎩.（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，整理得：21 69x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由由②-①得4x=8，解得：x=2，把x=2代入①解得：y=3，故原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元． 20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m 的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）314748232m m m +++⋅÷=∵32642m m ++= ，13382m m ++= ，∴2633314747224822m m m m m m ++++++⋅÷=÷⋅ 263347222m m m m +++--+==已知等式整理得：252322m +== ，即m+2=5，解得：m=3；（2）()()()222222x y x y x y y ---+-=x 2-4xy+4y 2-x 2+4y 2-2y 2= -4xy+6y 2，当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．故答案为（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值． 【答案】1k =-【解析】【分析】先把两方程相减即可用k 表示出x +y 的值，再根据相反数的定义即可得出关于k 的方程，求出k 的值即可；【详解】解：3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得2x +2y =k +1，∴x +y =12k +， ∵x ，y 互为相反数，∴102k +=，解得k =-1 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解，先把k 当作已知表示出x +y 的值是解答此题的关键．22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.【答案】∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】【分析】根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF 即可；求出∠CDB ，根据三角形外角性质求出∠DBA 即可．【详解】解：∵CE ⊥AF ，∴∠FED=90°，∵∠F=50°，∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，∴∠CDB=∠EDF=40°，∵∠C=30°，∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x 辆，小型车有y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【详解】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意得：50125390x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .【答案】(1)∠DEF=∠B ； (2)S △ABC =32.【解析】【分析】（1）由∠BDC =∠DFE ，根据平行线判定得AB ∥EF ，则∠ADE =∠DEF ，而∠DEF =∠B ，所以∠ADE =∠B ，由∠AED ＝∠ACB 可判断DE ∥BC ，然后根据平行线的性质得到∠ADE =∠B ；故∠DEF =∠B（2）D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，根据三角形面积公式得到S △EDC =2S △DEF ，S △ADC =2S △DEC ，S △ABC =2S △ADC ，可得S △ABC =8S △DEF 进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF =∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B；（2）解：∵F为CD的中点，∴S△DEC =2S△DEF，同理可得：S△ADC =2S△DEC，S△ABC =2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．25.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）50°；（2）25°；（3）∠F=12（∠A+∠D-180）°.【解析】【分析】（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=1 2（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=12(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=12（105º +125º -180°）=25°，（3）结论：∠F=12（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD是解题的关键．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a与b的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．【答案】(1) a=3，b=2；(2) C=24；（3）① m=4,n=10；② m=4,n≠10.【解析】【分析】（1）根据图（1）长方形ABCD的边长组成列方程即可解答；（2）由图（1）中空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=5个小长方形面积，可得ab=3，再结合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而长方形ABCD的周长=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由长方形的长和宽可列出关于a、b的方程组，解关于a、b即可解答.【详解】解：（1）由图得2728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， （2）由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD 的面积-阴影部分的面积，∴53520ab =-，∴ab =3，∵阴影部分的面积为20，∴()22220a b+=， ∴()216a b +=，∴a +b =4，方形ABCD 的周长=2[(2a +b )+(2b +a )]=6（a +b ）=6×4=24. （3）由图（2）得：252a b a mb n +=⎧⎨+=⎩，①，②， 由①得a=5-2b ，③将③代入②得2（5-2b ）+mb=n ，∴（m-4）b=n-10，∴当40100m n -=⎧⎨-=⎩ 时，a ，b 的解有无数组； 即m=4，n=10时，a ，b 的值有无数组；当40100m n -=⎧⎨-≠⎩时，方程组无解， 即m=4，n≠10时，a ，b 的值不存在.故答案为①m=4，n=10；②m=4，n≠10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的边长与a 、b 之间的关系是关键．讨论方程组的解情况是本题的难点.。

2022-2023学年华东师大版科学七年级下册期末测试卷一、选择题1.下列说法不正确的是（）。

A.木炭在氧气中燃烧，比在空气中更旺，同时发出白光，生成二氧化碳B.细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色的四氧化三铁C.用灯帽盖灭酒精灯火焰，其原理是使酒精隔绝空气而灭火D.要达到灭火的目的，必须在隔绝空气的同时，使燃烧物的温度降低到着火点以下2.如图是某藻类细胞中叶绿体移动路线示意图，视野中的叶绿体位于液泡的下方，并绕液泡按如图所示方向移动，则实际上，该细胞中叶绿体的位置和移动的方向分别为（）。

A.位于液泡的上方，逆时针B.位于液泡的下方，逆时针C.位于液泡的上方，顺时针D.位于液泡的下方，顺时针3.为鉴别分别盛有空气、氧气、二氧化碳的三瓶气体，应选用的方法是（）。

A.将气体分别通入水中B.将气体分别通入澄清石灰水中C.将气体分别通入紫色石蕊试液中D.将燃着的木条分别伸入三瓶气体中4.有一年盛夏，在巴尔干地区，一农妇看见在野外考察的一位植物学家热得汗流浃背，便决定送牛奶给他喝。

于是，农妇将盛牛奶的瓦罐用湿毛巾左一层右一层包严实后，放在太阳底下晒了一会儿，然后倒给植物学家喝，她这样做的目的是（）。

A.湿毛巾上的水在太阳光下暴晒迅速蒸发吸热，使牛奶温度降低B.牛奶蒸发吸热，温度降低C.这是利用太阳光杀菌D.这是为了给牛奶加热5.在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（）。

A.全身呈绿色B.上衣呈绿色，裙子不变色C.上衣呈绿色，裙子呈紫色D.上衣呈绿色，裙子呈黑色6.人体是由细胞、组织、器官、系统组成的统一体，下列能正确反映四个概念间关系的是（）。

A. B.C. D.7.某学校校园中，有柑橘、水绵、葫芦藓和雪松等植物。

科学兴趣小组的同学根据这些植物的特点，按图的标准进行分类。

其中③是下述植物中的（）。

A.柑橘B.水绵C.葫芦藓D.雪松8.甲，乙两盆水里都有冰块，甲盆里冰块多些，乙盆里的冰块少些，甲盆放在阳光下，乙盆放在背阴处，两盆冰块都在熔化，但都未完全熔化，那么（）。

第7章植物和微生物的生殖与发育第1节__绿色开花植物的有性生殖和发育__第1课时花的结构[学生用书B44]1．下列桃花的结构中，由外到内的排列顺序正确的是(B) A．花瓣、萼片、雄蕊、雌蕊B．萼片、花瓣、雄蕊、雌蕊C．萼片、花瓣、雌蕊、雄蕊D．花瓣、萼片、雌蕊、雄蕊2．一朵花中最主要的结构是(C)图7­1­1A．①②B．③⑥C．⑤⑥D．④⑤3．花被由下列哪些结构组成(B)①花柄②花托③花萼④花冠A．①②B．③④C．①③D．②④4．丝瓜花有雌雄之分，雌花中没有(D)A．柱头B．花柱C．子房D．花药5．我们在观察桃花、梨花、小麦花时发现，它们都有(C)A．外稃B．花瓣C．雌蕊、雄蕊D．萼片6．解剖一朵花，观察其结构，在子房内看到的白色小颗粒是(B)A．柱头B．胚珠C．花药D．花粉7．桃花和小麦花中能产生花粉的结构是(A)A．花药B．花丝C．柱头D．子房8．花的主要功能是(D)A．吸引昆虫B．供人欣赏C．制造香料D．产生果实和种子9．下列植物的花中含有浆片的是(A)A．小麦B．梨C．苹果D．桃10．桃花的花萼、花瓣与小麦花的外稃、内稃具有相似的功能，它们都是(D)A．艳丽、美观，吸引昆虫B．花蜜甜蜜，吸引昆虫C．保护胚珠和子房D．保护雄蕊和雌蕊11．棉花的花既有雄蕊，又有雌蕊，这种花属于(B) A．单性花B．两性花C．雌花D．花序12．如图所示为花蕊结构的概念图，下列说法正确的是(D)图7­1­2A．甲是雌蕊B．丙发育成种子C．乙是花柄D．丁是子房13．下面哪个不是总状花序的特点(D)A．有一个细长的花轴B．每朵小花的花柄长成后一样长C．有许多小花D．花轴短缩且膨大14．平时我们看到的向日葵，实际上是(B)A．一朵两性花B．一个头状花序C．一个伞形花序D．一个点状花序15．如图所示是桃花纵剖图，读图并回答问题。

(1)写出图中各序号对应的名称：图7­1­3①__柱头__；②__花柱__；③__子房__；④__花瓣__；⑤__花药__；⑥__花丝__；⑦__萼片__。

华师大版七年级科学上册期中测试卷(附答案)华师大版七年级科学上册期中测试卷（附答案）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

试题卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。

2.在答题卷的密封区内填写姓名、班级和学号。

3.答案必须写在答题卷指定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一。

选择题（每小题2分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列实验操作符合规范要求的是（）A。

在实验室内吃东西B。

在实验室内奔跑C。

在实验室内玩耍D。

在实验室内进行实验2.某同学在森林公园游玩时，发现一只小松鼠在竹林里出现。

松鼠是吃松果的，应该在松树上，怎么会在这里出现呢？它是不是也吃竹笋呢？为了验证自己的疑问，他拔了几颗新鲜竹笋放在路边，然后静静地躲在一旁观察，一段时间后还真发现松鼠抱着竹笋津津有味地啃了起来。

这一环节属于科学探究中的（）A。

提出问题B。

建立猜测和假设C。

制定计划D。

获得事实与证据3.下列单位换算正确的是（）A。

3.6千克 = 3.6×1000克 = 3600克B。

15厘米 = 15×0.01米 = 0.15米C。

7分钟 = 7×60秒 = 420秒D。

0.3米 = 0.3×10毫升 = 3.0毫升4.下列关于一个中学生的健康信息描述正确的是（）A。

①②③④B。

①③④⑤C。

①③⑤⑥D。

②③⑤⑥描述：体重约50Kg，正常体温37℃，平静时的脉搏约100次/min，走路时的步幅50cm，身高约1.65m，百米成绩8s。

5.XXX先后4次测量小球的直径，其测量结果分别为1.43cm、1.42cm、1.38cm、1.44cm，则小球的直径应取多少（）A。

1.4175cmB。

1.418cmC。

1.42cmD。

1.43cm6.一次国王故意为难XXX，他在众臣面前一定要让XXX说出眼前池塘里的水有多少桶，XXX略加思索后回答：若桶象池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶象池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶；若……这则故事说明了（）A。

华师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．32x x-=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+=2．下列四则选项中，不一定成立的是（）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2=b 2D ．若x=y,则2x=2y3．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则 a 的值为()A ．23-B ．113C ．113-D ．234．下列方程变形中正确的是（）A ．由32a =，得32a =B ．由233x x -=，得3x =C ．由310.9x -=，得1030109x -=D ．由232a b=+，得2312a b =+5．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣26．关于x ，y 的二元一次方程2x+3y ＝20的非负整数解的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．58．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩9．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-10．方程组1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，x y +的值为是（）A ．0B ．1C ．1-D ．211．关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜112．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（）A ．2k ≥B ．1k <C ．k 2≤D ．12k ≤<13．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤14．已知xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x ：y ：z 等于（）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：515．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（）A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩16．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A ．10515601260x x +=-B ．10515601260x x -=+C ．10515601260x x -=-D ．+1051512x x =-17．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,44max =.按照这个规定，那么方程{},21max x x x -=+的解为（）A ．－1B ．13-C ．1D ．－1或13-18．关于x 的不等式(1)3(1)a x a -<-的解都能使不等式5x a <-成立，则a 的取值范围是（）A ．2a =B ．2a ≤C ．12a <≤D ．1a <或2a ≥二、填空题19．若关于x 的方程||1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则=a ____________.20．关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是___________.21．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．22．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则abc 值为__________．23．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______．24．关于x 、y 的二元一次方程组313x y mx y +=+⎧⎨+=⎩的解满足21x y +<，则m 的取值范围是_________．25．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．26．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．27．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．28．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；②当a ＝﹣2时，x+y ＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S ＝3x ﹣y+2a ，则S 的最大值为11．其中正确的有_______．三、解答题29．（1）12223x x x -+-=-（2）34105642x y x y -=⎧⎨+=⎩（3）32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②（本小题把解集在数轴上表示出来）30．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．31．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？32．已知：23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y kx b =+的解．（1）求k 、b 的值；（2）若不等式323x m x +>+的最大整数解是k ，求m 的取值范围．33．已知关于x y 、的方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足00x y ≤<，．(1)求m 的取值范围；(2)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >?34．为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A 、B 两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱．（1）求A 种鱼苗和B 种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A 种鱼苗40箱和B 种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A 种鱼苗和B 种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1．A【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误；C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误；D：是分式方程，故D错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程. 2．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】=+，一定成立A.若x y=，两边同加x，等式不变，即2x x y=，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c是否为0，所以a b=不一B.若ac bc定成立C.若a b=，两边同时平方，等式不变，即22a b=，一定成立D.若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.3．B 【分析】先把a 看做常数，分别根据两个方程解出x 的值，再令两个x 的值相等即可得出答案.【详解】∵23x a +=∴32ax -=又∵27x a +=∴x=7-2a又23x a +=与27x a +=的解相同∴3722aa -=-解得：113a =故答案选择B.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.4．D 【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可.【详解】解：A 、由32a =，得23a =,故本选项错误；B 、由233x x -=，得3x =-，故本选项错误；C 、由310.9x -=，得103019x -=，故本选项错误；D 、由232a b=+，得2312a b =+，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．A 【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入方程即可得到一个关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【详解】解：根据题意，得：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入这个方程，得：3＝2+a ﹣1，解得：a ＝2，代入原方程，得：212133x x -+=-，去分母，得：2x ﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x ＝0，故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．6．C 【解析】【分析】把x 作为已知数表示出y ，即可确定出非负整数解.【详解】方程2320x y +=解得：2023xy -=当1x =时，6y =当4x =时，4y =当7x =时，2y =当10x =时，0y =综上，二元一次方程的非负整数解的个数有4个故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的特殊解的解法，掌握方程的解法是解题关键.7．A 【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8．D 【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．【详解】A 选项中最高次数为2次，则不是；B 选项中第二个方程不是整式方程，则不是；C 选项中含有3个未知数，则不是；故选：D ．【点睛】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题．在解决定义问题的时候特别要注意所有方程都必须是整式方程，否则就不是二元一次方程组．9．B 【解析】【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解：43x m y m +-⎧⎨-⎩＝①＝②，把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．D 【解析】【分析】先把两个二元一次方程相加，进而即可得到答案．【详解】1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：444x+444y=888，∴x y +=2．故选D ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性质，是解题的关键．11．C 【解析】【分析】根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．【详解】解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．12．A 【解析】【分析】由已知不等式组无解，确定出k 的范围即可．【详解】解：∵不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，∴k 的范围为k≥2，故选：A ．【点睛】此题考查了不等式组的解集，熟练掌握确定每个不等式的解集是解本题的关键．13．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．B【解析】【分析】由4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．15．D【解析】【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x ì-=-ïïíï-=-ïî，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．16．A【解析】【分析】设他家到学校的路程是xkm ，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟＝1060小时，5分钟＝560小时，∴10+1560x ＝12x ﹣560．故选：A ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.17．B【解析】【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当x x >-时0x >，{},max x x x -=，方程化简得21x x =+，解得1x =-（不符合题意，舍去）当x x <-时0x <，{},-max x x x -=，方程化简得-21x x =+，解得13x =-故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，列出关于a 的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，∴a-1＞0，即a ＞1，解不等式（a-1）x ＜3（a-1），得：x ＜3，则有：5-a≥3，解得：a≤2，则a 的取值范围是1＜a≤2．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．19．-2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且0a ≠）.【详解】由一元一次方程的特点得：11a -=，20a -≠，解得：2a =-.故答案为：2a =-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.20．13k ≤【解析】【分析】解方程用字母k 表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k 的不等式问题可解.【详解】解：解方程231x k +=得132kx -=∵方程的解是非负数∴1302k -≥解得13k ≤故答案为13k ≤【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.21．180【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：x （1+20%）=270×0.8解得：x=180．故答案为180．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．﹣40【解析】【分析】将x ＝−2、y ＝2代入第1个方程，将x ＝3、y ＝−2代入两个方程可得关于a 、b 、c 的方程组，解之可得答案．【详解】解：由题意得：-2+223223148a b a b c =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得：45-2 abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()=45-2=-40abc⨯⨯，故答案为：﹣40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，解题的关键是理解相关概念，其中二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=5 2()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a，b．【详解】解：方法一，∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，可得m=﹣1，n=2，∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩，整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩，解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．方法二：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，∴方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是12a b a b +=⎧⎨-=⎩，解12a b a b +=⎧⎨-=⎩，得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解、运用在此题体现明显．24．2m <-【解析】【分析】先解关于关于x ，y 的二元一次方程组313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解集，其解集由a 表示；然后将其代入21x y +<，再来解关于a 的不等式即可．【详解】313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+2y=4+m ，422m x y ++=，∴由21x y +<，得412m +<，解得：2m <-．故答案为2m <-．【点睛】考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．25．1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值．【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >-故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键．26．26【解析】【分析】设共有x 名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x ＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x 名学生，则图书共有（3x ＋8）本，由题意得，0＜3x ＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x ＜6.5，∵x 为非负整数，∴x ＝6．∴书的数量为：3×6＋8＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．27．20cm 2##20平方厘米【解析】【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，观察图形即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，即可求出结论．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，由题意得：2×163x -+8=x+163x -，解得：x=10，所以163x -=2，∴小长方形的面积为20；故答案是：20cm 2．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．28．①②③④【解析】【分析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①⨯3+②得：x+2y=3，把11x y =⎧⎨=⎩代入得1+2=3，即11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解，故①正确a=-2时，366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，整理的x+y=0，故②正确，若y≤1，32x -≤1，解得：x ≥1，∵x-y=3a ，∴x-32x -=3a ，由﹣3≤a≤1得：53x -≤≤，所以y≤1时，14x ≤≤，故③正确，∵343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，∴2x=2+4a ，∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1∴S 的最大值为9+2=11，故④正确，故答案为①②③④【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围是解题关键．29．（1）x ＝1；（2）62x y =⎧⎨=⎩；（3）211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩；（4）x≤1，见解析【解析】【分析】（1）首先去分母，然后移项合并同类项即可求解；（2）利用加减消元法进行求解，首先消去y ，然后将x 的值代入方程即可求解；（3）利用加减消元法进行求解，首先消去z ，然后将x 、y 的值代入方程即可求解；（4）首先解两个不等式，然后将不等式的解表示在数轴上即可．【详解】（1）去分母得：6x ﹣3x+3＝12﹣2x ﹣4，移项合并得：5x ＝5，解得：x ＝1．（2）①×3得：9x ﹣12y ＝30③②×2得：10x+12y ＝84④③+④得19x ＝114，x ＝6把x ＝6代入②，解得y ＝2原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩（3）②+③×3，得3x+17y ＝﹣11④，④﹣①，得19y ＝﹣19，解得，y ＝﹣1，将y ＝﹣1代入①，得x ＝2，将y ＝﹣1代入②，得z ＝1，故原方程组的解是211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得，x≤1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：x≤1．在数轴上表示为：；【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组和一元一次不等式组，考查较细，消元思想和降次思想是解决多元方程和高次方程的关键．30．4【解析】【分析】先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整数解，然后把不等式的最小整数解代入方程2x-ax=4即可求出答案【详解】解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x ＝－2.所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a ＝4.故答案为4.【点睛】本题考查一元一次不等式的解，解不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．31．（1）甲乙再合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】【分析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．【详解】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：246075x x++=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=340000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）k的值是2，b的值是﹣1；（2）0≤m＜1．【解析】【分析】（1）把23xy=⎧⎨=⎩和25xy=-⎧⎨=-⎩代入y kx b=+，得到方程组，解方程组可得答案；（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜3-m，然后根据不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，可得2＜3-m≤3，据此求出m的取值范围即可．【详解】解：（1）∵23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，∴2325k b k b +=⎧⎨-+=-⎩①②，①-②得：48,k =2,k ∴=把2k =代入①得：1,b =-所以方程组的解是：21k b =⎧⎨=-⎩．∴k 的值是2，b 的值是﹣1．（2）∵3+2x ＞m+3x ，∴x ＜3﹣m ，∵不等式3+2x ＞m+3x 的最大整数解是k ，2k =，∴2＜3﹣m≤3，∴m 的取值范围是：0≤m ＜1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式的整数解情况列出关于m 的不等式组．33．(1)23m -<≤；(2)m=−1．【解析】【分析】（1）先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由00x y ≤<，，解得m 的取值范围，再化简即可；（2）关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0．【详解】（1）方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②，①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵00x y ≤<，，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩③④，解得：23m -<≤；（2）(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12-，又∵23m -<≤∴122m -<<-，∵m 为整数，∴m=−1．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题关键．34．（1）A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案①运费最少，最少运费是29600元．【解析】【分析】(1)设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，利用A 、B 两种类型鱼苗共320箱，A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；(2)设租用甲种货车x 辆，利用甲乙货车装A 种鱼苗的数量和甲乙货车装B 种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可．【详解】（1）设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，根据题意得320{80x y x y +=-=解得200{120x y ==，答∶A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得()()1020812040208200x xx x⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为∶方案甲车乙车运费①262⨯4000+6⨯3600=29600②353⨯4000+5⨯3600=30000③444⨯4000+4⨯3600=30400所以方案①运费最少，最少运费是29600元．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程组．。

华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015(1)()2016m a b cd --++-的值.3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2b-2a2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、205、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）1±；（2）9.3、（1）35°；（2）36°.4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2 C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2 2．若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为()A．14B．4C．12D．23．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是()A．m＜﹣12B．m＞﹣12C．m＞12D．m＜124．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．不等式组43xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如果不等式组5xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤88．若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项，则mn的值是（）A．2B．0C．－1D．1 9．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280B．140C．70D．196二、填空题10．关于x，y的二元一次方程组23,1ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为1,1xy=⎧⎨=-⎩，则2a b-的值为______11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．12．关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．13．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．14．关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．15．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x=，则a的值为__________．三、解答题16．解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）3157146x x---=．17．按要求解下列方程组：(1)用代入法解方程组：22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2)用加减法解方程组：3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：2(1)3x+＜5(1)6x-﹣1．19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．21．求不等式组2(1)4{722x xx x-≥-+>+的整数解．22．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．参考答案1．D【分析】根据等式的基本性质逐项分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加2，即可得到a+2＝b+2，正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都减2，那么a﹣2＝b﹣2，正确；C、根据等式性质2，a＝2两边都乘以a，那么a2＝2a，正确；D、根据等式性质2，如果a2＝2a，那么a＝2，需要条件a≠0，故错误；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2．B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．3．B【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝12m 3+，∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，∴12m3+＞0，解得：m＞﹣1 2，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．4．B【详解】试题解析：512{34a ba b+=-=①②，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B．考点：解二元一次方程组．5．B【详解】分析：首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解．详解：4－x≤6－2x，移项可得：2x－x≤6－4，解得：x≤2，即正整数解有2个，故选B．点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．理解不等式的解法是解决这个问题的关键．6．D【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A 选项中，数轴上表达的解集是：4x >；B 选项中，数轴上表达的解集是：34x -≤<；C 选项中，数轴上表达的解集是：3x ≤；D 选项中，数轴上表达的解集是：34x ≤<；∵不等式组43x x ⎧⎨≥⎩＜的解集是34x ≤<，∴选D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．C【详解】∵不等式组有解，∴m ＜5．故选C ．【方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．8．B【解析】分析：根据同类项的定义，先求出m ，n 的值，再求n m 的值即可解答．根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项.本题解析：根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项，因此224m n m n =++=⎧⎨⎩解得20m n ==⎧⎨⎩所以021n m ==.故选B.9．C【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：，解得：，则矩形ABCD 的面积为7×2×5=70．故选C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．10．2【分析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a ，b 的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2故填：2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a ，b 的方程组是解题关键．11．634y-【详解】解：436x y +=4x=6-3yx=63 4y -故答案为：634y -．12．-4【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【详解】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为-4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点，解题关键是掌握一元一次方程的一般形式．13．0【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；则a+b＝﹣5+5＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了用不等式表示数量关系，理解“≥”“≤”的意义是解答本题的关键．14．a＜-2．【详解】试题解析：32{34x y a x y a+=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-；由①×3-②，解得678a y +=；∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2，解得，a ＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．15．13【详解】试题分析：∵在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x ＝2，∴把x ＝2代入方程2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a )－1，解得：a ＝13，故答案为13．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．16．（1）x ＝2；（2）x ＝﹣1．【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项得出答案；（2）直接去分母，去括号，进而移项，合并同类项，系数化为1得出答案．【详解】解：（1）3x ﹣2(x ﹣1)＝4，3x ﹣2x +2＝4，3x ﹣2x ＝4-2，x ＝2；（2）3157146x x ---=，3(3x﹣1)﹣12＝2(5x﹣7)，9x﹣3﹣12﹣10x＝﹣14，9x﹣10x＝﹣14+12+3，﹣x＝1，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（1）22xy=⎧⎨=-⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由①，得y=2-2x③，将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，解这个方程，得x=2，将x=2代入③，得y=-2，所以原方程组的解是22 xy=⎧⎨=-⎩（2）3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×5得，15x-25y=55③，②×3得，15x+6y=24④，④－③，得31y=-31，解得：y=-1，将y=-1代入①，得x=2，所以原方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．x＞15，数轴详见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1可得．【详解】解：去分母得：4（x＋1）＜5（x﹣1）﹣6，去括号得：4x＋4＜5x﹣5﹣6，移项得：4x﹣5x＜﹣5﹣6﹣4，合并得：﹣x＜﹣15，系数化为1得：x＞15，用数轴表示为：．【点睛】本题考查不等式的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，注意系数化1时，两边同除一个负数不等号方向需要改变是解答的关键．19．这个班有45名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20．12 ab=⎧⎨=-⎩.【详解】试题分析：将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：23xy=⎧⎨=⎩．把23xy=⎧⎨=⎩代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把23xy=⎧⎨=⎩代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①与②组成方程组，得：815222380a ba b+=-⎧⎨--=⎩，解得：12ab=⎧⎨=-⎩．21．-2、-1、0、1、2．【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.最后求出整数解.【详解】解：2(1)4 {722x xx x-≥-+>+①②解不等式①，得2x≥-，解不等式②，得3x<，∴不等式组的解集为23x-≤<∴不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．22．（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤31 4，∴2≤a≤31 4．a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）是；见解析；（2）26 5 .【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝2 6m，解得：m＝26 5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．。

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．43x +B ．0a b +=C ．21275x x -=D ．370x -=2．下列方程中，解为x ＝2的方程是（）A ．2（x+1）＝6B ．5x ﹣3＝1C ．223x =D ．3x+6＝03．下列等式的变形错误的是（）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若a b =，则33a b =--C ．若ax bx =，则a b=D ．若2x =，则22x x =4．若x ＞y ，则下列不等式成立的是（）A ．x －1＜y －1B ．x+5＞y+5C ．－2x ＞－2yD ．2x ＜y 25．把方程0.150.710.30.02x x--=分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132x x --=6．不等式240x -≥的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．如果2150x y x y -+++-=，则x 、y 的值分别是（）A ．10x y =-⎧⎨=⎩B ．14x y =⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374x y y x -=⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩10．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤二、填空题11．若1x =-是方程32ax x +=的解．则a 的值是_________．12．若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为______．13．已知三元一次方程组345x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=________．14．不等式42564x x -≥⎧⎨+>⎩解集是______．15．已知关于x ，y 的方程组4375x y mx y m +=⎧⎨-=-⎩的解满足等式2x ＋y ＝8，则m 的值是__．16．已知不等式组2145x x x m ->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是________．三、解答题17．解方程：()()44329x x --=-18．解方程：131142x x +--=-（要求步骤完整）19．解方程组：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩．20．解不等式121123y y +--≥，并把解集在数轴上表示出来．21．解不等式组42(1)411223x x x x --<⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并求出它的整数解．22．已知关于x 、y 的方程组33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解均为非负数，（1）求a 的取值范围；（2）化简：241a a +--23．已知关于x ，y 的方程组2331x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2333211ax by x y +=⎧⎨+=⎩的解相同，求（3a+b ）2020的值．24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？25．请阅读求绝对值不等式3x <和3x >的解集过程．对于绝对值不等式3x <，从图1的数轴上看：大于3-而小于3的绝对值是是小于3的，所以3x <的解集为33x -<<；对于绝对值不等式3x >，从图2的数轴上看：小于3-而大于3的绝对值是是大于3的，所以3x >的解集为3x <-或3x >．已知关于x、y的二元一次方程组245472x y mx y m-=-⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y+≤，其中m是负整数，求m的值．26．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？参考答案1．D【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A ．不是方程，故本选项不符合题意；B ．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．A 【分析】把x=2代入各个方程，看左右两边是否相等即可．【详解】A ．把x ＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x ＝2是方程2(x+1)＝6的解，故本选项符合题意；B ．把x ＝2代入方程5x ﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x ＝2不是方程5x ﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C ．把x ＝2代入方程23x ＝2得：左边＝43，右边＝2，左边≠右边，所以x ＝2不是方程23x ＝2的解，故本选项不符合题意；D ．把x ＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x ＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A ．3．C 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、利用等式性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A 成立；B 、利用等式性质2，两边都除以-3，得到33a b =--，所以B 成立；C 、因为x 必须不为0，所以C 不成立；D 、利用等式性质2，两边都乘x ，得到x 2=2x ，所以D 成立；故选：C ．4．B根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵x ＞y ，∴x －1＞y －1，故本选项不符合题意；B 、∵x ＞y ，∴x+5＞y+5，故本选项符合题意；C 、∵x ＞y ，∴－2x ﹤－2y ，故本选项不符合题意；D 、∵x ＞y ，∴2x ＞y2，故本选项不符合题意；故选：B ．5．B 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘使它们化为整数的数即可．【详解】解：0.150.710.30.02x x --=，方程左边第一项，分子分母同时乘10，第二项分子分母同时乘100得，101570132xx --=，故选：B ．【点睛】本题考查了方程的化简，解题关键是根据分数的基本性质对每个含分母的式子分别变形．6．C 【分析】先正确求得解集，后准确在数轴表示即可．【详解】∵240x -≥，∴x≥2，数轴表示为，【点睛】本题考查了不等式的解集，解集的数轴表示，熟练掌握不等式的解法和数轴表示法是解题的关键．7．B 【解析】【分析】设可打x 折，根据售价=标价×打折率和利润=售价-进价=进价×利润率列出不等式求解即可.【详解】解：设可打x 折，则有1200x÷10-800≥800×5%，解得：x≥7，即最多打7折．故选：B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．8．C 【解析】【分析】根据非负数的性质得关于x 、y 的二元一次方程组，再解方程组即可求出x 、y 的值．【详解】解：∵2150x y x y -+++-=，∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解此方程组得：32x y =⎧⎨=⎩．故选：C ．此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是根据非负数的性质得关于x 、y 的二元一次方程组．9．A 【解析】【分析】直接根据题意列出二元一次方程组即可．【详解】解：根据题意，得：8374x y y x -=⎧⎨-=⎩，故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系是解答的关键．10．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．5-【解析】把x 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把1x =-代入方程得：32a --=，解得：5a =-，故答案为：5-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．7【解析】【分析】先解32y y +=得到y 的值，把y 的值代入到32y k -=得到关于k 的方程，再解方程即可．【详解】解：解32y y +=得3y =代入到32y k -=得332k ⨯-=，解得7k =．故答案为：7．【点睛】此题考查方程的解，解一元一次方程，理解两个方程的解相同的含义是解题的关键．13．6【解析】【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】解：345x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③，得2x+2y+2z ＝12，∴x+y+z ＝6，故答案为:6．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加．14．122x -<≤-【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：42564x x -≥⎧⎨+>⎩①②由①得：21x -≥，1,2x ∴≤-由②得：x ＞2,-所以不等式组的解集是：122x -<≤-．故答案为：122x -<≤-．【点睛】本题考查的是不等式组的解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解题的关键．15．-6【解析】【分析】根据加减消元法，用含m 的式子表示出x 和与y 的值，将其代入2x+y ＝8即可求得m 的值．【详解】解：4375x y m x y m +=⎧⎨-=-⎩①②①+②，得5x ＝10m ﹣5，解得x ＝2m ﹣1，把x ＝2m ﹣1代入②，得2m ﹣1﹣y ＝7m ﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程组的解是解题的关键．16．m≥-3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：2145x xx m->+⎧⎨>⎩①②，∵不等式①的解集是x＜−3，不等式②的解集是x＞m，又∵不等式组2145x xx m->+⎧⎨>⎩无解，∴m≥−3，故答案为：m≥−3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．17．1x=-【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后未知数系数化为“1”即可解方程．【详解】()()44329x x--=-，去括号得：4412182x x -+=-，移项得：4218124x x -+=--，合并同类项得：22x -=，未知数系数化为“1”得：1x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．18．15x =-【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：()()41231x x -+=--去括号得：4162x x --=-+移项合并得：51x =-解得：15x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①﹣②×4得：11y ＝﹣11，即y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入②得：x ＝2，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用．20．1y ≤-，数轴表示见解析【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解，再在数轴上表示出解集．【详解】解：121123y y +--≥，去分母得：()()316221y y +-≥-，去括号得：33642y y +-≥-，移项合并得：1y ≤-．数轴表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．21．﹣5≤x ＜1，整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【详解】解：解不等式4x ﹣2（x ﹣1）＜4，得：x ＜1，解不等式12x -≤123x +，得：5x ≥-，则不等式组的解集为51x -≤<，∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）21a -≤≤-；（2）33a +【解析】【分析】（1）先利用加减消元法求出方程组的解，然后利用方程组的解均为非负数建立一个关于a 的不等式组，解不等式组即可求出a 的取值范围；（2）利用（1）中a 的取值范围，可判断24,1a a +-的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】（1）33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①②①+②得，4816x a =+，解得24x a =+③，将③代回②中得，2457a y a +-=+，解得33y a =--∴方程组的解为2433x a y a =+⎧⎨=--⎩．∵关于x 、y 的方程组33957x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解均为非负数，∴240330x a y a =+≥⎧⎨=--≥⎩，解得21a -≤≤-；（2）∵21a -≤≤-，240,10a a ∴+≥-<，∴24124(1)24133a a a a a a a +--=+--=+-+=+．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，绝对值的性质，掌握加减消元法和一元一次不等式的解法，绝对值的性质是解题的关键．23．25ab=-⎧⎨=⎩，1．【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值，代入（3a+b）2020计算即可．【详解】解：由题意可得233 3211 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得31 xy=⎧⎨=⎩，将31xy=⎧⎨=⎩代入1233ax byax by+=-⎧⎨+=⎩得31633a ba b+=-⎧⎨+=⎩，解得25ab=-⎧⎨=⎩，∴（3a+b）2020＝（﹣6+5）2020＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到关于x、y的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含a、b的方程组即可求出a、b的值，即可求出代数式的值．24．每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶【解析】【分析】设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据总价＝单价×数量，结合两次购买所需费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意得：()()10535010130%5120%260x y x y +=⎧⎨⨯-+⨯-=⎩，解得：2030x y =⎧⎨=⎩，答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．-4或-3或-2或-1.【解析】【分析】根据题意由3x y +≤得出-3≤x+y≤3，解二元一次方程组，得出x+y=-m-1，得到不等式组-3≤-m-1≤3，求出m 值，结合m 为负整数即可得出结果.【详解】解：∵3x y +≤，∴-3≤x+y≤3，解245 472x y m x y m -=-⎧⎨+=-+⎩①②，①+②得：3x+3y=-3m-3，∴x+y=-m-1，则-3≤-m-1≤3，解得：-4≤m≤2，又m 是负整数，∴m 的值为-4或-3或-2或-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和绝对值的意义，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．26．（1）橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；（2）三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台．（3）购进电饭煲、电压锅各25台厨具店赚钱最多．【解析】【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，根据图表中的数据列出关于x 、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50-a ）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56”列不等式组求解即可；（3）结合（2）中的数据进行计算．【详解】（1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅y 台，依题意得x 302001605600y x y +=⎧⎨+=⎩，解得x=20y=10⎧⎨⎩，答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台；（2）设购买电饭煲a 台，则购买电压锅（50﹣a ）台，依题意得200+16050-a)90005(50)6a a a ≤⎧⎪⎨≥-⎪⎩（，解得22811≤a≤25．又∵a 为正整数，∴a 可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；②购买电饭煲24台，电压锅26台；③购买电饭煲25台，电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23时，W=23×50+27×40=2230；当a=24时，W=24×50+26×40=2240；当a=25时，W=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。

第3节__阳光的组成__第1课时色散现象色散现象的研究[学生用书B28]1．太阳光是一种(B)A．单色光B．复色光C．白色光D．红色光2．海面上有一层油膜，在阳光下这层油膜的颜色是(C)A．白色的B．红色的C．彩色的D．黑色的3．最早做阳光色散实验的科学家是(D)A．伽利略B．爱迪生C．达·芬奇D．牛顿4．下列说法中不正确的是(D)A．在光的色散现象中，紫光偏转的最厉害B．彩色光带按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列C．白炽灯发出的是复色光D．蜡烛火焰发出的是单色光5．玫瑰花显红色，因为玫瑰花(C)A．吸收了红色B．吸收了太阳光C．反射了红色D．反射了太阳光6．戴蓝色眼镜看白纸，白纸变成蓝色，这是因为(D)A．白纸反射来的光通过眼镜，被眼镜染成了蓝色B．白纸只能反射蓝色光C．眼镜挡住了白纸反射光中的蓝光D．眼镜只能透过白纸反射光中的蓝光7．关于天空出现彩虹，下列说法中错误的是(C)A．彩虹是光的色散现象B．彩虹的出现说明太阳光是复色光C．彩虹的外侧是紫色的，内侧是红色的D．彩虹通常在雨后的天空出现8．受变色龙的启发，研究人员研发了一种具有变色效应的新材料，该材料处于拉伸状态时为蓝色，压缩状态时为红色。

则该材料(B)A．在拉伸状态时吸收蓝色光B．在拉伸状态时反射蓝色光C．在压缩状态时吸收红色光D．在压缩状态时反射蓝色光9．透明物体的颜色是由它能__透过的色光__决定的，如红色玻璃只能透过__红光__，而其余颜色的光被玻璃__吸收__，所以玻璃呈红色；不透明物体的颜色是由它能__反射的色光__决定的，如绿叶只能反射__绿光__，而其余颜色的光被绿叶__吸收__，所以树叶呈绿色。

10．如果白光通过红色玻璃照在蓝色的字上，字显__黑__色；照在白纸上，白纸呈__红__色；照在红纸上，红纸呈__红__色。

11．按如图所示的方法操作：在深水槽中盛上一些水，槽内边缘斜放一个平面镜，使太阳光照射到水中的平面镜上，并反射到白色的墙上，动手做一做，并回答：你将会看到(D)A．白墙上没有任何光B．白墙上有白色光C．白墙上只有红、绿、蓝三种色光D．白墙上有一条彩色光带【解析】如图所示的装置相当于三棱镜，用来进行太阳光的色散实验，太阳光经过三棱镜被分解为绚丽的七色光，因此在白色的墙上看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带。

华东师大版七年级下学期数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共10小题）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 下列是二元一次方程的是A. 3x-6=xB. 3x=2yC. x-2y=0D. 2x-3y=xy3. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A. m+2＞n+2B. 2m＞2nC. ＞D. m2＞n24. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.5. 关于x、y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值是（）．A.34k=- B. 34k= C.43k= D.43k=-6. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤07. 如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A. 6B. 7C. 8D. 98. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A. 42B. 96C. 84D. 489. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说:“至少15元．”乙说: “至多12元．”丙说: “至多10元．”小明说: “你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ）A. 1012x <<B. 1215x <<C. 1015x <<D. 1114x << 10. 如图，∠AOB ＝45°，点M 、N 分别在射线OA 、OB 上，MN ＝6，△OMN 的面积为12，P 是直线MN 上的动点，点P 关于OA 对称的点为P 1，点P 关于OB 对称点为P 2，当点P 在直线NM 上运动时，△OP 1P 2的面积最小值为（ ）A. 6B. 8C. 12D. 18二．填空题（共6小题）11. 若x a y b =⎧⎨=⎩是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________. 12. 若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是_____． 13. 如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.14. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______．15. 新定义: 对非负数x”四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣12≤x＜n+12，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论:①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（12x﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有_____（填写所有正确的序号）．16. 如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝_____时，四边形APQE的周长最小．三．解答题（共9小题）17. 用指定的方法解下列方程组:(1)34194x yx y+=⎧⎨-=⎩(代入法)；(2)8524310y xy x+=⎧⎨-=-⎩(加减法).18. 解不等式组513(1)2151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并把它们的解集表示在数轴上．19. 如图1，每个小正方形边长均为1的网格内有一个△ABC，数轴x⊥数轴y，垂足为原点O．（1）画出△ABC 向下平移5个单位后的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到的△A 2B 2C 2；（3）连结BA 2、BB 2，在图中存在格点P （不同于B 点），且△PA 2B 2与△BA 2B 2面积相等，请在图2中标出所有符合条件的格点P ．20. 如图是一个运算程序:例如: 根据所给的运算程序可知，当5x =时，5522737⨯+=<，再把27x =代入，得527213737⨯+=>，则输出的结果为137．（1）当10x =时，输出的结果为_________；当2x =时，输出结果为_________；（2）若需要经过两次运算才能输出结果，x 的取值范围．21. 阅读: 在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为”等边对等角”．例如，在△ABC 中，如果AB ＝AC ，依据”等边对等角”可得∠B ＝∠C ．请运用上述知识，解决问题:已知: 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE 是三角形的角平分线，交AD 于F ．（1）若∠ABC ＝40°，求∠AFE 的度数．（2）若AE ＝AF ，试判断△ABC 形状，并写出证明过程．22. 已知方程组137x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为负数，y 为非正数．（1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2323ax x a +>+的解集为1x <23. 如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A 之间的数量关系． （3）如图③，延长线段BP 、QC 交于点E ，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A 的度数．24. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由． （3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、20），恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医院有7500元资金缺口．该业主能否实现日标？如果能，请直接写出进货方案和获得的利润总额． 25. 如图，△ABC 的点C 与C '关于AB 对称，点B 与B '关于AC 对称，连结BB '、CC '，交于点O ．（1）如图（1），若∠BAC ＝30°，①求B AC ''∠的度数；②观察并描述: ABC '∆可以由AB C '∆通过什么变换得来？求出BOC '∠的角度；（2）如图（2），若∠BAC ＝α，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且////C D BC B E ''，BE 、CD 交于点F ，设∠BFD ＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．答案与解析一．选择题（共10小题）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. 下列是二元一次方程的是A. 3x-6=xB. 3x=2yC. x-2y=0D. 2x-3y=xy【答案】B【解析】【分析】二元一次方程的概念: 含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断．【详解】A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B．【点睛】考查了二元一次方程的条件: ①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程． 3. 若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A. m+2＞n+2B. 2m ＞2nC. ＞D. m 2＞n 2【答案】D【解析】试题分析: A 、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确；B 、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确；C 、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；D 、当0＞m ＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误；故选D ．【考点】不等式的性质．4. 如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A 是作BC 边上的高，C 是作AB 边上的高，D 是作AC 边上的高.故选A.考点: 三角形高线的作法5. 关于x 、y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值是（）． A. 34k =- B. 34k = C. 43k = D. 43k =-【答案】B 【解析】【分析】将k 看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程236x y +=中解出k 的值即可.【详解】解: 59①②+=⎧⎨-=⎩x y k x y k ， ①+②得: 2=14x k ，即=7x k ，把=7x k 代入①得: 75k y k +=，解得: 2y k =-，则方程组的解为: =72⎧⎨=-⎩x k y k ， 把=72⎧⎨=-⎩x k y k 代入二元一次方程236x y +=中得: ()27326⨯+⨯-=k k ，解得: 34k =， 故选B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.6. 不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ） A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 【答案】D【解析】【分析】 表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】解: 不等式整理得: 11x x m >⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x ＞1，得到m+1≤1，解得: m≤0. 故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.7. 如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（ ）个五边形完成这一圆环．A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【详解】解: 延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为: 180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故选: B．【点睛】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．8. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 42B. 96C. 84D. 48【答案】D【解析】【分析】【详解】由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC =S梯形ABEO=12（AB+OE）•BE=12（10+6）×6=48．故选D.【点睛】本题考查平移的性质，平移前后两个图形大小，形状完全相同，图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离.9. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说:“至少15元．”乙说: “至多12元．”丙说: “至多10元．”小明说: “你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ）A. 1012x <<B. 1215x <<C. 1015x <<D. 1114x <<【答案】B【解析】【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可． 【详解】根据题意可得: 15{1210x x x ＜＞＞， 可得: 1215x ＜＜，∴1215x <<故选B ．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．10. 如图，∠AOB ＝45°，点M 、N 分别在射线OA 、OB 上，MN ＝6，△OMN 的面积为12，P 是直线MN 上的动点，点P 关于OA 对称的点为P 1，点P 关于OB 对称点为P 2，当点P 在直线NM 上运动时，△OP 1P 2的面积最小值为（ ）A. 6B. 8C. 12D. 18【答案】B【解析】【分析】 连接OP ，过点O 作OH ⊥NM 交NM 的延长线于H ．首先利用三角形的面积公式求出OH ，再证明△OP 1P 2是等腰直角三角形，OP 最小时，△OP 1P 2的面积最小．【详解】解: 连接OP ，过点O 作OH ⊥NM 交NM 的延长线于H ．∵S△OMN＝12•MN•OH＝12，MN＝6，∴OH＝4，∵点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，∴∠AOP＝∠AOP1，∠POB＝∠P2OB，OP＝OP1＝OP2∵∠AOB＝45°，∴∠P1OP2＝2（∠POA+∠POB）＝90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP＝OP1最小时，△OP1P2的面积最小，根据垂线段最短可知，OP的最小值为4，∴△OP1P2的面积的最小值＝12×4×4＝8，故选: B．【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是证明△OP1P2是等腰直角三角形，属于中考常考题型．二．填空题（共6小题）11. 若x ay b=⎧⎨=⎩是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.【答案】2【解析】【分析】由二元一次方程解的定义结合已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程20x y+=的一个解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案为: 2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，”由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键．12. 若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是_____． 【答案】a ＞﹣1【解析】分析: ∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1．∴x a 0{12x x 2+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1． ∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1．∴a 的取值范围是a ＞﹣1．13. 如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.【答案】70.【解析】【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解: 如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=，∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为: 70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.14. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______．【答案】1.6【解析】【分析】由将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，可得AD=AB ，又由∠B=60°，可证得△ABD 是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案．【详解】由旋转的性质可得: AD=AB ，∵∠B=60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD=AB ，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．故答案为1.6．【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．15. 新定义: 对非负数x ”四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若n ﹣12≤x ＜n +12，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论:①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（12x﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有_____（填写所有正确的序号）．【答案】①③④【解析】【分析】对于①、④可直接判断，②可用举反例法判断，③我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】解: ①∵﹣12≤1.493＜1+12，∴(1.493)＝1，故①符合题意；②(2x)≠2(x)，例如当x＝0.3时，(2x)＝1，2(x)＝0，故②不符合题意；③若(12x﹣1)＝4，则4﹣12≤12x﹣1＜4+12，解得: 9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故(m+2013x)＝m+(2013x)，故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为: ①③④．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16. 如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝_____时，四边形APQE的周长最小．【答案】6【解析】【分析】四边形APQE的周长中AE和PQ是定值，要使四边形APQE的周长最小，只要AP+QE最小即可；在AD 上截取AF＝PQ＝2，作点F关于BC的对称点G连接GE与BC交于点Q，过点A作AP∥FQ，过G作GH∥BC交DC延长线于点H，根据题意可得EHGH＝ECCQ，即可求出CQ，则BP＝BC﹣PQ﹣CQ即可求解；【详解】解: ∵四边形APQE的周长中AE和PQ是定值，∴要使四边形APQE的周长最小，只要AP+QE最小即可；在AD上截取AF＝PQ＝2，作点F关于BC的对称点G连接GE与BC交于点Q，过点A作AP∥FQ，过G 作GH∥BC交CD于点H，∴GQ＝FQ＝AP，∵AB＝6，BC＝10，PQ＝2，CD＝3CE，∴EC＝2，CH＝6，GH＝8，∴EH＝8，∴EHGH＝ECCQ，∴88＝2CQ，∴CQ＝2，∴BP＝10﹣2﹣2＝6；故答案为: 6．【点睛】本题考查矩形的性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；能够将四边形的周长最小转化为线段AP+QE的最小，通过构造平行四边形和轴对称找到AP+QE的最短时的P和Q点位置是解题的关键．三．解答题（共9小题）17. 用指定的方法解下列方程组:(1)34194x yx y+=⎧⎨-=⎩(代入法)；(2)8524310y xy x+=⎧⎨-=-⎩(加减法).【答案】（1）方程组的解为:51xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组的解为:21xy=⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】(1)②式变形后，代入①式即可求得y的值，再将y的值代入③即可求得x；（2）①-②×2即可消去y，解得x，代入①中即可求出y；【详解】解: （1）34194x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由②得: x＝y＋4③代入①得3（y＋4）＋4y＝19解得y＝1代入③得x＝5∴=5{=1xy；（2）852 4310y xy x+=⎧⎨-=-⎩①②①-②×2得11x＝22 解得x＝2代入①中得y＝－1∴2{1 xy==-．【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．18. 解不等式组513(1)2151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并把它们的解集表示在数轴上．【答案】﹣1≤x＜2【解析】分析: 分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解:() 5131 21511,32x xx x⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①②解不等式①，得2x<；解不等式②，得1x≥-；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为12x．-≤<点睛: 考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.19. 如图1，每个小正方形边长均为1的网格内有一个△ABC，数轴x⊥数轴y，垂足为原点O．（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）连结BA2、BB2，在图中存在格点P（不同于B点），且△PA2B2与△BA2B2面积相等，请在图2中标出所有符合条件的格点P．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据平移的性质画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1即可；（2）根据旋转的性质即可画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）根据网格即可在图2中标出所有符合条件的格点P．【详解】解: （1）如图，△A1B1C1即为平移后的图形；（2）如图，△A 2B 2C 2即为旋转后的图形；（3）因为△PA 2B 2与△BA 2B 2面积相等，所以图2中符合条件的格点有4个，分别为P 1、P 2、P 3、P 4．【点睛】本题考查了作图-平移变换、作图-旋转变换、坐标与图形的性质，解决本题的关键是掌握旋转和平移的性质．20. 如图是一个运算程序:例如: 根据所给的运算程序可知，当5x =时，5522737⨯+=<，再把27x =代入，得527213737⨯+=>，则输出的结果为137．（1）当10x =时，输出的结果为_________；当2x =时，输出结果为_________；（2）若需要经过两次运算才能输出结果，x 的取值范围．【答案】（1）52；62；（2）17x ≤<．【解析】【分析】（1）根据运算流程分别代入x=10、x=2，求出输出的值即可得出结论；（2）由题意可知第一次运算的结果满足5x+2＜37，第二次运算的结果满足5(5x+2)+2≥37，组成方程组求解即可．【详解】（1）当x=10时，5×10+2=52＞37，所以输出52； 当x=2时，5×2+2=12＜37，把x=12代入， 得5×12+2=62＞37，所以输出62． 故答案为: 52；62；（2）由题意得52375(52)237x x +<⎧⎨++≥⎩， 解得17x ≤<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是: （1）根据运算流程代入数据求值；（2）根据运算流程得出关于x 的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．21. 阅读: 在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为”等边对等角”．例如，在△ABC 中，如果AB ＝AC ，依据”等边对等角”可得∠B ＝∠C ．请运用上述知识，解决问题:已知: 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE 是三角形的角平分线，交AD 于F ．（1）若∠ABC ＝40°，求∠AFE 的度数．（2）若AE ＝AF ，试判断△ABC 的形状，并写出证明过程．【答案】（1）70°； （2）△ABC 是直角三角形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠DBF ，再根据AD ⊥BC 和三角形内角和定理求出∠BFD ，再由对顶角相等即可解决问题．（2）根据等腰三角形的性质可得到∠AEF ＝∠AFE ，再由三角形的内角和定理证明∠BAE ＝∠BDF 即可得到结论．【详解】解: （1）∵AD ⊥BC∴∠ADB ＝90︒∵∠ABC ＝40︒，BE 平分∠ABC∴∠DBF ＝12∠ABC ＝20︒ ∴∠BFD ＝902070︒-︒=︒∴∠AFE ＝∠BFD ＝70︒（2）∵AE ＝AF∴∠AEF ＝∠AFE∵∠ABE ＝∠DBE ，∠AFE ＝∠BFD∴∠BAE ＝180°﹣∠ABE ﹣∠AEB ，∠BDF ＝180°﹣∠DBF ﹣∠BFD∴∠BAE ＝∠BDF ＝90︒∴△ABC 是直角三角形．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、垂直的性质、对顶角相等、三角形的内角和等知识点，利用三角形内角和定理等量代换出角的关系是解题的关键．22. 已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为负数，y 为非正数． （1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2323ax x a +>+的解集为1x <【答案】（1）23a -≤<；（2）-2【解析】【分析】（1）将a 当作常数，解二元一次方程组，用a 表示x 、y ，根据x 为负数，y 为非正数可以列出不等式组，从而求出a 的范围．（2）将不等式2323ax x a +>+进行求解，要得到解集为1x <，则必须使230a +<，可以求出a 的范围，结合（1）中a 的范围，知道a 的整数．【详解】解: （1）解方程组137x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩得: 324x a y a =-⎧⎨=--⎩∵x 为负数，y 为非正数∴30240a a -<⎧⎨--≤⎩，解得: 23a -≤< （2）2323ax x a +>+()2323a x a +>+∵要使不等式2323ax x a +>+的解集为1x <必须230a +<解得: 32a <- ∵23a -≤<，a 为整数∴2a =-所以当a ＝﹣2时，不等式2323ax x a +>+的解集为1x <【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，利用同时除以一个负数不等号要改变方向，求出a 的取值范围是解此题的关键．23. 如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A 之间的数量关系． （3）如图③，延长线段BP 、QC 交于点E ，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A 的度数．【答案】（1）130°；（2）1902Q A ∠=︒-∠；（3）60°或120°或45°或135° 【解析】【分析】 （1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义，首先求出∠ABC +∠ACB ，进而求出∠BPC 即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC 与∠BCN ，再根据角平分线的性质可求得∠CBQ +∠BCQ ，最后根据三角形内角和定理即可求解；（3）在△BQE 中，由于∠Q ＝90°﹣12∠A ，求出∠E ＝12∠A ，∠EBQ ＝90°，所以如果△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种情况进行讨论: ①∠EBQ ＝3∠E ＝90°；②∠EBQ ＝3∠Q ＝90°；③∠Q ＝3∠E ；④∠E ＝3∠Q ；分别列出方程，求解即可．【详解】（1）解: ∵∠A ＝80°．∴∠ABC +∠ACB ＝100°，∵点P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，∴∠P ＝180°﹣12（∠ABC +∠ACB ）＝180°﹣12×100°＝130°， （2）∵外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点Q ， ∴∠QBC +∠QCB ＝12（∠MBC +∠NCB ）＝12（360°﹣∠ABC﹣∠ACB）＝12（180°+∠A）＝90°+12∠A∴∠Q＝180°﹣（90°+12∠A）＝90°﹣12∠A；（3）延长BC至F，∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，∴∠ACF＝2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC，∵∠ECF＝∠EBC+∠E，∴2∠ECF＝2∠EBC+2∠E，即∠ACF＝∠ABC+2∠E，又∵∠ACF＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠E，即∠E＝12∠A；∵∠EBQ＝∠EBC+∠CBQ＝12∠ABC+12∠MBC＝12（∠ABC+∠A+∠ACB）＝90°．如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种情况:①∠EBQ＝3∠E＝90°，则∠E＝30°，∠A＝2∠E＝60°；②∠EBQ＝3∠Q＝90°，则∠Q＝30°，∠E＝60°，∠A＝2∠E＝120°；③∠Q＝3∠E，则∠E＝22.5°，解得∠A＝45°；④∠E＝3∠Q，则∠E＝67.5°，解得∠A＝135°．综上所述，∠A的度数是60°或120°或45°或135°．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理、外角的性质，角平分线定义等知识；灵活运用三角形的内角和定理、外角的性质进行分类讨论是解题的关键．24. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由．（3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、20），恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医院有7500元资金缺口．该业主能否实现日标？如果能，请直接写出进货方案和获得的利润总额．【答案】（1）2200元；300元；（2）见解析；（3）能；购买空调19台，电风扇18台，空调扇13台；7540元【解析】【分析】（1）设空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元，列出方程组，求解即可；（2）首先根据每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折，求出每台空调与每台电风扇的实际购买价，再设该业主购买空调a台，则购买电风扇（20﹣a）台，根据该业主计划用29930元购进两种电器，其中空调不少于13台，列出不等式组，求解即可；（3）设该业主购买空调m台，电风扇n台，空调扇p台，则10＜p＜20，根据三种电器的总数量共50台，恰好投入55000元列出方程组，求出m、n，根据m、n均为正整数，10＜p＜20，得出p＝13，m＝19，n＝18，再计算出此时总利润，与7500元比较即可．【详解】解: （1）设空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据题意得:82023600 103031000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得:2200300xy=⎧⎨=⎩．答: 空调每台的采购价是2200元，电风扇每台的采购价是300元；（2）由题意得，每台空调的采购价为2200×（1﹣15%）＝1870（元），每台电风扇的采购价为300×0.7＝210（元）．设该业主购买空调a台，则购买电风扇（20﹣a）台，根据题意得:1870210(20)29930 13a aa+-⎧⎨⎩，解得: 13≤a≤15.5，∵a是整数，∴a＝13，14，15．故该业主能实现购买计划，购买计划有三种:①购买空调13台，电风扇7台；②购买空调14台，电风扇6台；③购买空调15台，电风扇5台；（3）设该业主购买空调m台，电风扇n台，空调扇p台，则10＜p＜20，根据题意得:50 22003006005500 m n pm n p++=⎧⎨++=⎩，解得:4003195501619pmpn-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∵m、n均为正整数，10＜p＜20，∴p＝13时，m＝19，n＝18符合题意，此时总利润为: 300×19+30×18+100×13＝7540（元），∵7540＞7500，∴该业主能实现目标，进货方案是: 购买空调19台，电风扇18台，空调扇13台，此时获得的利润总额是7540元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，三元一次方程组的应用，找准数量关系，正确列出方程组或不等式组是解题的关键．25. 如图，△ABC 的点C 与C '关于AB 对称，点B 与B '关于AC 对称，连结BB '、CC '，交于点O ．（1）如图（1），若∠BAC ＝30°，①求B AC ''∠的度数；②观察并描述: ABC '∆可以由AB C '∆通过什么变换得来？求出BOC '∠的角度；（2）如图（2），若∠BAC ＝α，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且////C D BC B E ''，BE 、CD 交于点F ，设∠BFD ＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①90° ②绕点A 顺时针旋转60°；30° （2）见解析【解析】【分析】（1）①利用轴对称的性质求解即可．②如图（1）中，设AC 交BB′于J ．利用”8字型”证明∠B′OC ＝∠BAJ 即可．（2）如图（2）中，结论: β＝2α．首先证明四边形BCDC′是菱形，推出CD ∥BC′，同法可证，BE ∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC ＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB ＝180°，再根据∠BFD ＝∠FBC+∠FCB 转化可得结论．【详解】解: （1）①∵C ，C′关于AB 对称，B ，B′关于AC 对称，∴∠CAB ＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如图（1）中，设AC 交BB′于J ．△ABC'可以由△AB'C 绕点A 顺时针旋转60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如图（2）中，结论: β＝2α．理由: 由对称的性质可知: BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四边形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，∵∠BFD＝∠FBC+∠FCB，∴∠DFB＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC，∴β＝2α．【点睛】本题考查轴对称的性质，菱形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。

金试卷七下科学答案华师大版20221、小兰家的“菜园生态系统”主要是由（）组成的。

[单选题] *A.菜园里所有的植物和动物B.菜园里所有的动物和阳光C.菜园里所有的生物及非生物(正确答案)2、(杭州市)我们在做“谁先看到日出”这个实验时，采用的实验方法是（）[单选题] *A.模拟实验(正确答案)B.对比实验C.观察实验3、( )穿着中国研制的“飞天”舱外航天服,在另两位航天员的密切配合下,圆满完成中国首次空间出舱任务,成为中国首位出舱航天员,也被人们誉为“中国太空漫步第一人”。

[单选题] *A.翟志刚(正确答案)B.刘伯明C.杨利伟4、30、我国水资源总量虽然不多，但人均占有量丰富。

[判断题] *对错(正确答案)5、玻璃做成（）的形状才会浮在水面上。

[单选题] *A.实心球B.空心球(正确答案)C.实心正方体6、运动员身体肌肉强壮，他们的子女肌肉不一定强壮。

[判断题] *对(正确答案)错7、工程设计里面“制订方案”这一环节并不重要，有没有这一环节都无所谓，因为后面制作改进过程中肯定会对最初的方案进行修改的。

[判断题] *对错(正确答案)8、在下列废品中如果没有分类回收，对环境会造成危害最大的是( )。

[单选题] *A.废纸B.废玻璃C.纽扣电池(正确答案)9、下列三幅图中的电磁铁是用相同规格的铁芯、导线、电池制作而成的，其中电磁铁磁性最强的是（）。

[单选题] *A.B.(正确答案)C.10、显做镜由两个凸透镜组成，对着物体的叫目镜，对着人眼的叫物镜。

( ) [单选题]对错(正确答案)11、瓶子里养几只金鱼，就是一个简易的生态瓶。

[判断题] *对错(正确答案)12、家用灯泡工作时既能发光，同时也会发热，说明电灯可以把电能转化为（）。

[单选题] *A.光能B.热能C.光能和热能(正确答案)13、把两棵生长状态良好的绿豆苗分别摆放在阴暗处和阳光下。

过几天，我们可以观察到放在阴暗处的绿豆苗比放在阳光下的绿豆苗（）。