配对卡方检验

记录中常常会用到多种检查,如何懂得何时用什么检查呢，根据结合自己旳工作来说一说：t检查有单样本ｔ检查,配对ｔ检查和两样本t检查。

ﻫﻫ单样本t检查：是用样本均数代表旳未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观测此组样本与总体旳差别性。

配对t检查：是采用配对设计措施观测如下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同旳解决;2，同一受试对象接受两种不同旳解决;3，同一受试对象解决前后。

u检查:t检查和就是记录量为t，ｕ旳假设检查,两者均是常见旳假设检查措施。

当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布,故可用u 检查进行分析。

当样本含量n小时,若观测值x符合正态分布，则用ｔ检查（因此时样本均数符合ｔ分布）,当x为未知分布时应采用秩和检查。

ﻫF检查又叫方差齐性检查。

在两样本ｔ检查中要用到F检查。

ﻫ从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较旳时候,一方面要判断两总体方差与否相似，即方差齐性。

若两总体方差相等，则直接用ｔ检查，若不等，可采用ｔ＇检查或变量变换或秩和检查等措施。

其中要判断两总体方差与否相等,就可以用F检查。

简朴旳说就是检查两个样本旳方差与否有明显性差别这是选择何种Ｔ检查(等方差双样本检查，异方差双样本检查)旳前提条件。

在ｔ检查中，如果是比较不小于不不小于之类旳就用单侧检查，等于之类旳问题就用双侧检查。

卡方检查是对两个或两个以上率(构成比)进行比较旳记录措施,在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检查。

方差分析用方差分析比较多种样本均数,可有效地控制第一类错误。

方差分析（anaｌysis of vａriance,ＡNOVA)由英国记录学家R.A.Ｆiｓｈｅr一方面提出，以F命名其记录量，故方差分析又称Ｆ检查。

其目旳是推断两组或多组资料旳总体均数与否相似,检查两个或多种样本均数旳差别与否有记录学意义。

我们要学习旳重要内容涉及单因素方差分析即完全随机设计或成组设计旳方差分析(one-ｗay AＮOVA）:用途：用于完全随机设计旳多种样本均数间旳比较,其记录推断是推断各样本所代表旳各总体均数与否相等。

统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工作来说一说：t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。

单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。

配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1,两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。

u检验:t检验和就是统计量为t，u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。

当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布,故可用u检验进行分析。

当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布,则用t检验（因此时样本均数符合t分布）,当x为未知分布时应采用秩和检验。

F检验又叫方差齐性检验.在两样本t检验中要用到F检验。

从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。

若两总体方差相等,则直接用t检验，若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验.简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。

在t检验中,如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。

卡方检验是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛,特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。

方差分析用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。

方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A。

Fisher首先提出，以F命名其统计量,故方差分析又称F检验.其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。

我们要学习的主要内容包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：用途:用于完全随机设计的多个样本均数间的比较,其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

SPSS知识6：卡方检验（无序变量）卡方检验定义：卡方检验用作分类计数的假设检验方法：检验两个或多个样本率或构成比之间的差别是否有统计学意义→从而推断两个或多个总体率或构成比之间的差别是否有统计学意义。

一、行*列卡方检验（只需要判断最小理论频数即可）SPSS操作：第一步：建立数据文件（group：横标目，type：纵标目-无序变量，f→共3列数据）；第二步：对频数f加权（weight cases）；第三步：卡方分析（analyze→descriptive statistics →crosstabs→横标目group调入rows，纵标目types调入columns→点击statistics…→激活Chi-square→continue→点击cells…→激活row行百分数→continue→OK）；第四步：判断结果（结果有2个图表，根据最小理论频数与5的比较和总例数与40的比较，判断是选用pearson Chi-square还是其他指标，读取对应P值，若P＜0.05，则有差异，需要利用行*列分割进行22比较，检验水准也需要变化，因为扩大了第一类错误）。

第五步：两两比较（对group横标目设不同的missing value值后进行行*列分割计算。

）Missing value→重复analyze操作。

二、四格表卡方检验（要根据N和T判断选用四格表卡方专用公式、校正公式、确切概率法？）SPSS操作：第一步：建立数据文件（group：横标目，effect：纵标目-无序变量，f，频数→共计3列数据）；第二步：对频数加权（weight cases）；第三步：卡方分析（analyze→descriptive statistics →crosstabs→group调入rows，effect调入columns →点击statistics…→激活chi-square→continue→点击cells…→激活rows 百分数→continue→OK）；第四步：判断结果（根据N和T判断选用公式→判断P值）。

一、配对卡方检验把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。

操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。

即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。

不能给出卡方值，只能给出P值。

二、一致性检验（Kappa检验）诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性、两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性、同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。

Kappa值即内部一致性系数，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。

取值在0～1之间。

Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。

操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa 复选框。

计算Kappa值。

如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。

病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。

它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显著高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。

卡方检验与非参数检验卡方检验与非参数检验是统计学中常用的两种假设检验方法。

它们在样本数据不满足正态分布或方差齐性等假设条件的情况下，仍可以进行假设检验，因此被称为非参数检验方法。

本文将详细介绍卡方检验与非参数检验的原理、应用以及比较。

一、卡方检验卡方检验是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在相关性的统计方法。

它将实际观察到的频数与期望的频数进行比较，从而判断两个分类变量是否存在相关性。

卡方检验主要包括卡方拟合度检验、卡方独立性检验和卡方配对检验等。

1.卡方拟合度检验卡方拟合度检验适用于比较观察到的频数与理论上期望的频数是否有显著差异。

例如，我们可以通过卡方拟合度检验来判断一组骰子的点数是否是均匀分布的。

该方法首先根据理论假设计算每个类别的期望频数，然后计算观察频数与期望频数的差异，并根据差异的大小判断是否有显著差异。

2.卡方独立性检验卡方独立性检验适用于比较两个分类变量之间是否存在相关性。

例如，我们可以使用卡方独立性检验来判断性别与喜好类别之间是否存在相关性。

该方法首先根据理论假设计算每个类别的期望频数，然后计算观察频数与期望频数的差异，并根据差异的大小判断是否有显著差异。

3.卡方配对检验卡方配对检验适用于比较同一组体在两个时间点或处理条件下的观测值是否有差异。

例如，我们可以使用卡方配对检验来判断一种药物在服药前后对疾病症状的治疗效果。

该方法通过比较观察值和期望值之间的差异来判断是否有显著差异。

非参数检验是一种不依赖于总体分布的统计方法，它不对总体的分布形态做出任何假设，因此适用于任何类型的数据。

常见的非参数检验方法包括Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验等。

1. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组配对样本数据是否存在差异。

例如，我们可以使用Wilcoxon符号秩检验来判断一种药物在服药前后对患者血压的影响。

一、配对卡方检验把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。

操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。

即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。

不能给出卡方值，只能给出P值。

二、一致性检验（Kappa检验）诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。

Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficient of internal consistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。

取值在0～1之间。

Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。

操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa复选框。

计算Kappa值。

如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。

病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。

它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显著高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。

配对四格表χ2检验
学习目标•了解配对四格表χ2检验的分析思路•能够正确应用配对四格表χ2检验
应用条件
ü无序分类变量ü配对设计
配对设计同源配对
同一受试对象
处理前后
同一受试对象
接受两种处理异源配对
用两种方法检测某食品沙门氏菌，结果如下，试比较两种方法的阳性结果有无差别？
案例
甲
乙
合计+－
+ 160(a) 26(b)186－ 5(c) 48(d) 53合计16574239
两种方法检测结果
结果一致的部分……………… a 、d 结果不一致的部分…………… b 、c
甲乙
合计+
－+ 160(a)
26(b)186－ 5(c)
48(d) 53合计16574239
b+c≥40
b+c＜40
H0:两总体B=C
H1:两总体B≠C
α＝0.05
b+c=26+5=31<40
甲
乙
合计
+－
+160 26186
－ 5 48 53
合计165 74239
υP 0.050.011 3.84 6.632 5.999.21……χ2界值表
χ2=12.90 ν＝1 查χ2界值表，得 P <0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可认为两种方法检验结果不同。

小 结
无序分类变量完全随机设计
四格表
行×列表配对设计配对四格表。

配对四格表资料卡方检验的公式选用条件资料卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在关联性。

在配对四格表中，每个单位都有两个分类变量，分别是行变量和列变量。

为了进行资料卡方检验，需要满足以下条件来选用适当的公式。

1. 单位互斥：每个单位只能属于一个格子。

在配对四格表中，每个单位只能同时属于一个行分类和一个列分类，不能重复计数。

2. 单位独立：每个单位之间的分类结果互不影响。

这意味着在进行统计分析时，每个单位的分类结果应该是独立的，不受其他单位的影响。

3. 预期频数要求：每个格子的预期频数应大于5。

预期频数是指在无关联情况下，每个格子中的单位数。

当预期频数小于5时，卡方检验的结果可能不准确。

4. 独立性检验：进行资料卡方检验之前，需要先进行独立性检验。

这是为了判断两个分类变量之间是否存在关联性。

如果独立性检验的结果显著，说明两个变量之间存在关联，可以进行资料卡方检验。

在配对四格表资料卡方检验中，可以使用卡方检验公式来计算卡方值和p值。

卡方值是一种衡量观察值与期望值之间差异的指标，而p值则用于判断差异是否显著。

卡方检验公式如下：X^2 = Σ (O - E)^2 / E其中，X^2表示卡方值，Σ表示求和，O表示观察频数，E表示预期频数。

通过计算卡方值，可以得到一个近似服从自由度为(k-1)(m-1)的卡方分布。

自由度的计算公式为自由度= (行数-1) * (列数-1)，其中行数和列数分别为配对四格表的行数和列数。

根据卡方分布的累积分布函数，可以计算出p值。

p值表示观察到的差异在无关联情况下发生的概率。

当p值小于显著性水平（通常为0.05），可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在关联性。

总结起来，配对四格表资料卡方检验的公式选用条件包括单位互斥、单位独立、预期频数要求和独立性检验。

通过计算卡方值和p值，可以判断两个分类变量之间是否存在关联性。

这种方法可以应用于各种领域的研究，帮助我们了解变量之间的关系，并为决策提供依据。

SPSS详细操作：配对卡⽅检验（McNemar’stest）⼀、问题与数据某研究者想要观察戒烟⼲预的效果，招募了50名研究对象，其中吸烟者和不吸烟者各25名。

所有研究对象均观看吸烟导致癌症的视频。

两周后，研究者询问研究对象是否还在吸烟。

研究者收集了所有研究对象的⼲预前吸烟状态（before）和⼲预后吸烟状态（after）。

两个变量均为⼆分类变量，即不吸烟与吸烟（分别赋值为1和2），部分数据如下图。

其中，Individual scores for each paticipant列出了每⼀个研究对象的情况，⽽Total count data (frequencies)则是对相同情况研究对象的数据进⾏了汇总。

⼆、对问题的分析研究者想了解同⼀⼈群⼲预前后的吸烟状态，且吸烟状态为⼆分类变量。

针对这种情况，可以使⽤McNemar’s检验，但需要先满⾜2项假设。

假设1：变量为⼆分类，且两类之间互斥。

假设2：所有研究对象均有前后两次测量数据。

这2项假设均与研究设计和数据类型有关。

三、SPSS操作1. 数据加权如果数据是汇总格式（如上图中的Total count data），则在进⾏卡⽅检验之前，需要先对数据加权。

如果数据是个案格式（如上图中的Individual scores for each paticipant），则可以跳过“数据加权”步骤，直接进⾏SPSS操作。

数据加权的步骤如下：在主界⾯点击Data→Weight Cases，弹出Weight Cases对话框后，点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗⼝。

将freq变量放⼊Frequency Variable栏，点击OK。

2. McNemar’s检验在主界⾯点击Analyze→Nonparametric Tests→Related Samples。

出现Nonparametric Tests：Two or More Related Samples对话框。

Excel实现配对资料比较的卡方检验(该Excel文件pzhh@免费提供,欢迎e-mail索取)视频例1χ2检验多用于推断两个或两个以上样本率（或构成比）之间有无差异。

对于配对资料，应采用分析结果不同部分有无差别的McNemar χ2 检验。

例:有28份痰液样本，依同样条件分别接种于甲、乙两种结核杆菌培养基上，同+11例同-7例甲+乙-9例甲-乙+1例，问两种培养基的结果有无联系、有无差别(α=0.05)？在B3，C3，B4，C4格分别输入实际例数11、9、1、7。

在E1格输入0.05。

因本例中B组的两个理论频数低于5，故采用校正公式3、4的结论，在α=0.05的水准上，行属性与列属性独立（无相关，也就是说两行上的频数分布是相同的，甲培养的阳性、阴性与乙培养的阳性、阴性之间无关）（χ2=2.658，P=0.103）。

如采用未校正公式1、2，将得到如下错误结论：在α=0.05的水准上，行属性与列属性不独立（相关）（χ2=4.215，P=0.040）。

因本例为配对资料，要判断甲与乙之间有无差异时，应采用分析结果不同部分有无差别的McNemar χ2 检验：在α=0.05的水准，结果不同部分有显著的统计学意义（Mc Nemarχ2=4.900，P=0.027）。

专业结论：甲乙两种培养基的结果无相关（χ2=2.658，P=0.103）。

甲乙两种培养基上结核杆菌生长率不同（Mc Nemarχ2= 4.90,P=0.027），甲培养基上结核杆菌生长率较高（71.4%>42.9%）。

在列的第4至8行分别输入方法1的各级疗效的实际例数；在C列的第4至8行分别输入方法2的各级疗效的实际例数；在G1输入显著性水准0.05，因本例数据等级Ⅰ为疗效最好的“治愈”，所以在G13格录入1（如数据等级Ⅰ为疗效最差的“恶化”时录0）。

原始数据录入后就可得到结果如下图所示。

图中两组值显示在16行，C列，检验u值显示在B19格，值显示在E19格。

卡方检验结果解读卡方检验（χ2test）是统计学中最常用的方法之一，它可以检测一个样本数据集中的分布是否与理论分布一致，或者在两组样本数据之间是否存在显著差异。

卡方检验也称作配对比较或有组检验。

它的运用，可以帮助研究者比较实验组和参照组，用以发现在实验中是否存在重要的差异或显著性差异。

对于卡方检验结果的解读，必须首先了解卡方检验的原理和流程，卡方检验的结果的解释从两个主要方面来看：统计显著性和实质性。

统计显著性指的是检验结果与理论分布没有显著差异，也可以理解为统计显著性。

当检验结果表明实验结果与理论分布有显著差异时，就可以推断出在该实验中的某些因素在影响实验结果方面起到了重要的作用。

实质性指的是卡方检验检验结果不同，但不能一定说明实验结果与原理分布有显著的区别，也可以理解为实质性。

实质性的判断，需要从实验中收集到的定量数据来确定结果是否有实质性，即判断实验产生效果是否具有显著意义。

在理解卡方检验结果的解释时，需要理解错误分类和错误概率的概念。

错误分类是指在某种概率或原则的情况下，将某一样本分到错误的类别中。

通常情况下，会将某一样本分到较有可能的类别中来消除错分失误，而不是将它放到较少可能的类别中。

另一方面，错误概率指提取错误分类所占总比例。

卡方检验结果的解释，也可以从这个角度来看。

如果卡方检验的结果显示，统计法定概率下拒绝原假设，则说明该实验有显著性，这意味着实验中的某些因素对实验结果产生了重要的影响。

如果卡方检验的结果显示，统计法定概率下不拒绝原假设，则说明实验没有显著性，这意味着实验中的某些因素不能使实验结果产生统计学上的显著差异。

总的来说，卡方检验的结果的解读，考虑的不是某一样本的独立性，而是所有样本集合的整体变化和应用概率分布原理进行比较，最终得到结果，并从统计显著性和实质性两个方面来解释卡方检验结果。

配对四格表χ2检验
学习目标•了解配对四格表χ2检验的分析思路•能够正确应用配对四格表χ2检验
应用条件
ü无序分类变量ü配对设计
配对设计同源配对
同一受试对象
处理前后
同一受试对象
接受两种处理异源配对
用两种方法检测某食品沙门氏菌，结果如下，试比较两种方法的阳性结果有无差别？
案例
甲
乙
合计+－
+ 160(a) 26(b)186－ 5(c) 48(d) 53合计16574239
两种方法检测结果
结果一致的部分……………… a 、d 结果不一致的部分…………… b 、c
甲乙
合计+
－+ 160(a)
26(b)186－ 5(c)
48(d) 53合计16574239
b+c≥40
b+c＜40
H0:两总体B=C
H1:两总体B≠C
α＝0.05
b+c=26+5=31<40
甲
乙
合计
+－
+160 26186
－ 5 48 53
合计165 74239
υP 0.050.011 3.84 6.632 5.999.21……χ2界值表
χ2=12.90 ν＝1 查χ2界值表，得 P <0.05，按α＝0.05水准拒绝H 0，接受H 1，差别有统计学意义，可认为两种方法检验结果不同。

小 结
无序分类变量完全随机设计
四格表
行×列表配对设计配对四格表。

统计中经常会用到各类查验，如何知道什么时候用什么查验呢，按照结合自己的任务来说一说：之五兆芳芳创作t查验有单样本t查验，配对t查验和两样本t查验.单样本t查验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来不雅察此组样本与总体的差别性.配对t查验：是采取配对设计办法不雅察以下几种情形，1，两个同质受试对象辨别接受两种不合的处理；2,同一受试对象接受两种不合的处理；3，同一受试对象处理前后.u查验：t查验和就是统计量为t,u的假定查验，两者均是罕有的假定查验办法.当样本含量n较大时，样本均数合适正态散布，故可用u查验进行阐发.当样本含量n小时，若不雅察值x合适正态散布，则用t查验（因此时样本均数合适t散布），当x为未知散布时应采取秩和查验.F查验又叫方差齐性查验.在两样本t查验中要用到F查验.从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性.若两总体方差相等，则直接用t查验，若不等，可采取t'查验或变量变换或秩和查验等办法.其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F查验.复杂的说就是查验两个样本的方差是否有显著性差别这是选择何种T查验（等方差双样本查验，异方差双样本查验）的前提条件.在t查验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧查验，等于之类的问题就用双侧查验.卡方查验是对两个或两个以上率（组成比）进行比较的统计办法，在临床和医学实验中应用十分普遍，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方查验.方差阐发用方差阐发比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误.方差阐发(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F命名其统计量，故方差阐发又称F查验.其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，查验两个或多个样本均数的差别是否有统计学意义.我们要学习的主要内容包含单因素方差阐发即完全随机设计或成组设计的方差阐发（oneway ANOVA）：用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等.完全随机设计（completely random design）不考虑个别差别的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计.在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分派到一个处理因素的多个水平中去，然后不雅察各组的试验效应；在不雅察研究（调查）中按某个研究因素的不合水平分组，比较该因素的效应.两因素方差阐发即配伍组设计的方差阐发（twoway ANOVA）：用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等.随机区组设计考虑了个别差别的影响，可阐发处理因素和个别差别对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的查验效率高.该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则辨别将各配伍组中的受试对象分派到各个处理组.值得注意的是，同一受试对象不合时间（或部位）重复多次丈量所得到的资料称为重复丈量数据（repeated measurement data），对该类资料不克不及应用随机区组设计的两因素方差阐发进行处理，需用重复丈量数据的方差阐发.方差阐发的条件之一为方差齐，即各总体方差相等.因此在方差阐发之前，应首先查验各样本的方差是否具有齐性.经常使用方差齐性查验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等.本节将介绍多个样本的方差齐性查验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法.该查验办法所计较的统计量从命散布.经过方差阐发若拒绝了查验假定，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等.若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差阐发的根本上进行多个样本均数的两两比较.。