星火教育：六年级数学应用题解析与总结

小学六年级数学应用题大全(附含答案解析)3、一块田地，甲、乙两人分别耕了2/5和3/8，还剩下1/4没有耕，这块田地原来有多少份？解：先求出甲、乙两人耕了多少份：2/5+3/8=31/40剩下的1/4相当于 XXX，那么这块田地原来有：（31/40+9/40）÷（1/40）= 40份4、某校学生中男生和女生的比例是3：4，男生人数比女生少120人，这所学校共有多少学生？解：设男生人数为3x，女生人数为4x，那么有3x+120=4x，解得x=120，所以男生人数为XXX，女生人数为480，这所学校共有840名学生。

5、某公司员工中男女比例为5：3，其中女员工有120人，这家公司共有多少员工？解：设男员工人数为5x，那么女员工人数为3x=120，解得x=40，所以男员工人数为200，这家公司共有320名员工。

6、某班级男生人数是女生人数的1.5倍，如果男生人数增加了10人，女生人数减少了5人，那么男女比例变成了7：4，这个班级原来有多少人？解：设男生人数为1.5x，女生人数为x，那么有1.5x+10=(x-5)×(7/4)，解得x=60，所以男生人数为90，女生人数为60，这个班级原来有150人。

7、一条绳子分成了3段，第一段比第二段短2米，第二段比第三段短3米，第一段比第三段短5米，这条绳子原来有多长？解：设第一段为x，那么第二段为x+2，第三段为x+5，那么有x+(x+2)+(x+5)=3x+7，解得x=6，所以这条绳子原来有19米长。

8、一条绳子分成了4段，第一段比第二段长2米，第二段比第三段长3米，第三段比第四段长4米，这条绳子原来有多长？解：设第四段为x，那么第三段为x-4，第二段为x-7，第一段为x-9，那么有x+(x-4)+(x-7)+(x-9)=4x-20，解得x=20，所以这条绳子原来有38米长。

解：第一件衣服赚了20%，售价为120×1.2=144元第二件衣服降价了20%，售价为120×0.8=96元总售价为144+96=240元总成本为120+120=240元售价等于成本，没有盈亏。

1数学指导讲义教课内容教课目的教课要点教课难点分数应用题要点知识概括及解说学会正确、娴熟地解答分数应用题, 提升学生剖析问题和解决问题的能力理解并掌握单位‘1’×对应分率 =对应数目正确、娴熟地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷甲数例：今日来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，依据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数目是（）的数目的105％。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。

3、白球比红球少10％，表示（）的数目是（）的数目的90％4、5是 8的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。

25、甲数是 60，比乙数少 20，乙数比甲数多（）％。

6、丽丽家本月用电 50 度，本月比上月节俭了10 度，比上月节俭了（）％。

7、九月份用电量比八月份节俭25%，九月份用电量是八月份的（）%。

8、红花朵数比黄花多 25％，黄花朵数是红花（）%9、甲数比乙数多 20℅，乙数比甲数少（） %10、朝阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实质生产 5500 辆，实质比计划多生产（计划比实质少生产（）%）%二、解决问题1.我国有名的洞庭湖，面积已由本来的大概4350km2减小为约 2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？2. 西藏境内藏羚羊的数目 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增添到 10 万只左右。

藏羚羊的数目比 1999 年增添了百分之几？3. 某修路队计划每日修路 600 米， 25 天能够达成任务，实质提早 5 天达成任务，实质每日比原计划每日多达成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨，实质生产了480 吨。

小学六年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共269分)1.用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？2.饭店第一季度的营业额为16万元，第二季度的营业额为18万元。

第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？3.现在的鱼缸里原来有26条鱼，现在增加了6条.（1）原来鱼的条数占现在的百分之几？（2）小岩家现在鱼缸里的鱼比原来约增加了百分之几?4.一张长方形的纸，长25cm、宽13cm，最多可以剪几个半径为3cm的小圆片？5.摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？6.有一根钢管，第一次用去全长的25%，第二次用去15米，还剩下30米，这根钢管原来长多少米？7.小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？8.儿童玩具厂生产了800个玩具，其中5个不合格，这批玩具的合格率是多少?9.商场举行促销活动，保暖衣降价6％，在此基础上，商场又返还售价5％的现金。

此时买保暖衣，相当于降价百分之多少?10.小明两天看完一本240页的故事书.第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？11.一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？12.无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？13.先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。

①一个半径是3厘米的圆。

②一个直径是0.5分米的圆。

③一个周长是25.12厘米的圆。

14.小强的爸爸靠着墙用篱笆围成一个半圆形的花坛，半径是3米，爸爸需要约多少米长的篱笆？15.为缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽，团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？16.端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3：2。

数学辅导讲义教学内容分数应用题重点知识归纳及讲解教学目标学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力教学重点理解并掌握单位‘1’×对应分率=对应数量教学难点正确、熟练地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数-乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数-乙数）÷甲数例：今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105％。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。

3、白球比红球少10％，表示（）的数量是（）的数量的90％4、5是8的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。

5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多（ ）％。

6、丽丽家本月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了（ ）％。

7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的（ ）%。

8、红花朵数比黄花多25％，黄花朵数是红花（ ）%9、甲数比乙数多20℅，乙数比甲数少（ ）%10、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆，实际比计划多生产（ ）%计划比实际少生产（ ）%二、解决问题1.我国著名的洞庭湖，面积已由原来的大约4350km ²缩小为约2700km ²，洞庭湖的面积减少了百分之几？2.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？3.某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

类型一 分数乘除应用题【知识讲解】分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少） 1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法： （1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量分数除法解决问题（单位1的量未知，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。

2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数【典型例题】【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米。

[分析]：第一个65后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个65后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。

[答案]：3×65+65=313（千米） 答：两次共修313千米。

两次共修了多少千米？【巩固练习】1.一箱香蕉重201吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？我修了这块地的。

我修了这块地的。

4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它65分钟可以飞行41km 。

蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。

如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？女生植树多少棵？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的21？9.一个三角形的面积是1534 平方分米，它的高是517分米，这个三角形的底是多少分米？10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度。

1数学辅导讲义教学内容教学目标教学重点教学难点分数应用题重点知识归纳及讲解学会正确、熟练地解答分数应用题, 提高学生分析问题和解决问题的能力理解并掌握单位‘1’×对应分率 =对应数量正确、熟练地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷甲数例：今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105％。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。

3、白球比红球少10％，表示（）的数量是（）的数量的90％4、 5 是 8 的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。

25、甲数是 60，比乙数少 20，乙数比甲数多（）％。

6、丽丽家本月用电 50 度，本月比上月节约了10 度，比上月节约了（）％。

7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的（）%。

8、红花朵数比黄花多 25％，黄花朵数是红花（）%9、甲数比乙数多 20℅，乙数比甲数少（） %10、向阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实际生产 5500 辆，实际比计划多生产（计划比实际少生产（）%）%二、解决问题1.我国著名的洞庭湖，面积已由原来的大约4350km2缩小为约 2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？2. 西藏境内藏羚羊的数量 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增加到 10 万只左右。

藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之几？3. 某修路队计划每天修路 600 米， 25 天可以完成任务，实际提前 5 天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨，实际生产了480 吨。

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

4、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。

就用“多（少）的量÷单位1”。

例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％，这句话对吗？点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。

六年级数学上册应用题：题型解析+各题型汇总+答案解析！一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

要点：从条件入手？从问题入？从条件入手分析时，要随时注意题目的问题从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。

例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。

剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？思路分析：已知“已经生产了5天，平均每天生产130个”，就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数，已知“剩下的平均每天生产150个”，就可以求出还需几天完成。

典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中，有的题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和方法来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。

（一）求平均数应用题解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。

例题一如下：一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克，需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时，下午的3小时）。

3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系，问题也就得到了解决。

）（二）归一问题归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。

解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。

例题如下：6台拖拉机4小时耕地300亩，照这样计数，8台拖拉机7小时可耕地多少亩？思路分析：先求出单一量，即1台拖拉机1小时耕地的亩数，再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

六年级上册数学应用题知识点归纳随着学习的深入，六年级的数学内容也逐渐增加了难度，尤其是应用题的部分。

应用题在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力方面有着重要的作用。

我们需要对六年级上册数学应用题的知识点进行归纳，以便更好地帮助学生掌握相关知识。

一、整数的应用1. 整数的加法和减法运算2. 表达式中整数的应用3. 整数运算的应用题整数的应用是六年级上册数学应用题的基础，学生需要掌握整数的加减法运算及其在实际问题中的应用。

在解决整数运算的应用题时，学生需要根据题意进行分析，运用整数的加减法规则解决问题。

二、小数的应用1. 小数的加法、减法、乘法和除法运算2. 小数的应用题小数的应用题在六年级上册数学中占据重要位置，学生需要掌握小数的四则运算及其在实际问题中的应用。

在解决小数的应用题时，学生需要注意位数对齐，保留有效数字等运算规则，同时应用题中的小数问题也需要学生理解题目中的实际意义。

三、分数的应用1. 分数的加法、减法、乘法和除法运算2. 分数的应用题分数的应用题也是六年级上册数学应用题的重点内容，学生需要掌握分数的四则运算及其在实际问题中的应用。

在解决分数的应用题时，学生需要将分数化为通分分数，进行四则运算，同时要注意将答案化为最简分数。

四、几何图形的应用1. 平面图形的性质应用2. 三角形、四边形的周长和面积应用3. 圆的周长和面积应用几何图形的应用题是六年级上册数学应用题中的重要内容，学生需要掌握各种平面图形的性质及其在实际问题中的应用。

在解决几何图形的应用题时，学生需要从图形的基本性质出发，运用相关公式解决周长和面积的问题。

五、数据的应用1. 统计图的读取和分析2. 数据的整理和分析3. 数据的应用题数据的应用题是六年级上册数学应用题的另一重点内容，学生需要掌握统计图的读取和分析，数据的整理和分析，以及在实际问题中运用数据进行解决问题。

在解决数据的应用题时，学生需要理解统计图的意义和作用，进行数据的整理和分析，运用数据进行问题的解决。

小学六年级数学应用题100道及答案解析完整版1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？答案：10×2 = 20（个）解析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

2. 学校图书馆有科技书300 本，故事书比科技书多100 本，故事书有多少本？答案：300 + 100 = 400（本）解析：已知一个数，求比这个数多几的数是多少，用加法。

3. 一个长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，它的周长是多少厘米？答案：（8 + 5）×2 = 26（厘米）解析：长方形的周长= （长+ 宽）×2 。

4. 果园里有苹果树250 棵，梨树比苹果树少50 棵，梨树有多少棵？答案：250 - 50 = 200（棵）解析：求比一个数少几的数是多少，用减法。

5. 工人叔叔修一条路，每天修50 米，修了8 天，一共修了多少米？答案：50×8 = 400（米）解析：工作总量= 工作效率×工作时间。

6. 一桶水可灌3 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3×2 = 6（杯）解析：先求出1 桶水等于几壶水，再乘以每壶水可冲的杯数。

7. 商店运来5 箱苹果，每箱30 千克，一共运来多少千克苹果？答案：5×30 = 150（千克）解析：总重量= 箱数×每箱重量。

8. 一辆汽车每小时行驶60 千米，4 小时行驶多少千米？答案：60×4 = 240（千米）解析：路程= 速度×时间。

9. 六年级有学生120 人，其中男生占45%，男生有多少人？答案：120×45% = 54（人）解析：求一个数的百分之几是多少，用乘法。

10. 学校买了18 个篮球，每个50 元，一共花了多少钱？答案：18×50 = 900（元）解析：总价= 单价×数量。

11. 一个正方形的边长是6 分米，它的面积是多少平方分米？答案：6×6 = 36（平方分米）解析：正方形的面积= 边长×边长。

六年级经典解决问题30题1. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。

9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

答题：解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。

2. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

答题：解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原来有油9千克。

3. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。

桶里原有水多少千克?由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。

答题：解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。

4. 小红和小华共有故事书36本。

如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

答题：解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。

5. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克?由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。

由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

答题：解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原来每桶油重25千克。

6. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

星火教育：小学数学常考题目解法及重点相遇问题，追击问题和流水问题一定是小学数学的重点概念，而且必然会作为考试大题来出现，特别是流水问题，问题更加的复杂，更有可变性，也是衡量优等生，中等生和差等生的关键点，所以，同学们有必要着实研究一下流水问题。

星火教育通过与数学辅导老师沟通，列举出流水问题的解题方法和思路，下面就给大家做一些相关的指南。

一、流水问题的基本公式与概念就是船的实际速度等于船的静水速度和水速的矢量和.如果是顺水,船的实际速度=静水速度+水速；如果是逆水,船的实际速度=静水速度-水速.点评:流水问题是数学中的重点内容，我们需要明确静水速度、水速和船速的相关知识点，这样才能利用上述公式来解答相关的应用题。

二、流水问题的相关习题解答两地相距280千米,一艘轮船在其间航行,顺流用去14小时,到达目的地,水速是每小时5千米,那么这艘轮船返回时共用多少小时?方程：设静水船速为x（x+5）=280/14=>x=15故逆水用时t=280/(15-5)=28h算式：顺水平均航速t1=280/14=20故静水船速为v=20-5=15逆水用时t=280/(15-5)=28h点评:这是一道最基本的流水问题，根据水速和距离，我们可以求出静水速度，再根据静水速度，我们可以求出逆水行舟的时间。

一只船在静水中的速度为每小时8千米,往返于甲、乙两港.顺水时间与逆水时间的比为2:3,雨季时间，流水速度是平时流水速度的2倍,雨季往返于甲、乙两港一次要5小时,求甲、乙两港的距离。

解析:设平时流水速度是每小时x千米,两地间距离为L千米L/(8+x)比L/(8-x)=2比3x=1.6突下暴风雨,流水速度是原来的2倍,即每小时3.2千米此时逆行与顺行的时间比L/(8+3.2)比L/(8-3.2)=4.8:11.2=3:7该天这条船往返共用了5小时,去用3/2小时甲,乙两港间距离L=3/2*(8+3.2)=16.8千米点评:求甲乙两港的距离，就需要通过速度×时间，当然，顺水与逆水的速度和时间我们只要知道一个就可以了，通过时间比，我们可以知道水速，进而求出雨季的水速，再通过雨季顺流与逆流的时间和（5小时），我们就可以知道最终结果了。

引发成长动力个性化教学辅导教案学生姓名年 级 学 科授课老师日 期 上课时间课 题分数乘法应用教学目标1、学会解决连续求几个数的几分之几是多少；2、求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题；3、培养学生分析问题和解决问题的能力。

复习检查1、5千米的是（ ）米，1时的是（ ）分.2、的5倍是（ ）A ．B ．C ．D ．3、两个真分数相乘的积一定是（ ）A ．真分数B ．假分数C ．不能确定4、1米的（ ）2米的．A ．＞B ．＜C ．=D ．无法确定5、甲是乙的，丙是乙的，甲、乙、丙之间的关系是（ ）A ．丙＞甲＞乙B ．甲＞丙＞乙C ．丙＞乙＞甲6、比30多 的数是 ；比36少 的数是 ．7、30米增加是 米，30米增加米是 米．1知人善教 激发兴趣 塑造能力问题定位1、“已经修了全长的”,把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）2、“一根绳子，截去”.这里把（ ）看作单位“1”，求截去多少，就是求（ ）的是多少？3、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。

小红储蓄了多少元？ 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）；再根据“，小红储蓄的钱是小刚的”， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）。

列式：4、2的是（ ）；的是（ ）；米的6倍是（ ）；15个吨是（ ）。

5、怎样简便就怎样计算：＋× （－）×122引发成长动力×13＋××396、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的，小华跑的路程等于小丽的，小华跑了多少米？7、一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的。

第二天看了多少页？8、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。

两条水渠一共长多少米？3知人善教 激发兴趣 塑造能力9、打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？原因分析对应知识点：1、分数乘法应用学科原因：1、应用题比较难理解2、分数计算比较复杂学生原因：1、分数乘法应用的单位一学生不易找到2、分数计算出错3、不会分析题目中的数量关系4、没有理解应用题的意思精准突破考点一：分数乘法应用学习目标：1、学会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题3、培养学生分析问题和解决问题的能力目标分解：1、掌握连续求一个数的几之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法2、能正确的判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系教学过程:4引发成长动力【师】连续求一个数的几分之几是多少的解题方法【生】 用这个数（单位1的量）连续乘对应的分率【师】例如：一辆汽车第一天行了120千米，第一天行的6(5)等于第二天的总路程，第二天行了5(6)正好是第三天行的路程，第三天行了多少？【生】这个题的单位1的量是120千米对应的分率分别是和所以第三天行：120××=120千米 【师】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法【生】单位一的量×（1这个量比单位一的量多（或少）的几分之几）【师】例如：工程队计划水渠千米，实际挖的比计划多，实际挖多少千米？【生】单位一的量是千米，他比实际多所以实际挖了：×（1＋）=千米【师】解决一般分数应用题的步骤是：一读：读懂题意；二找：找准单位“1”；三写：写数量关系；四做：列正确的算式并解答；五检：检查并验算．巩固练习1、“一袋大米，吃去”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）2、甲数的与乙数相等，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）5知人善教 激发兴趣 塑造能力4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。

湖南省长沙市红星小学六年级数学上册期末专项复习：解决问题应用题带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．美美服装公司赶制360件演出服。

甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。

甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？ 解析：（1）409天 （2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】（1）111810⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭9140=÷ 409=（天） 答：甲、乙两组合作，需要409天完成。

（2）360×40%＝144（件）()360140%⨯-3600.6⨯＝ 216＝（件） 521612054⨯+＝（件） 42169654⨯+＝（件） 答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

2．小红读一本故事书，第一天读了全书的16，第二天读了36页。

这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？ 解析：84页 【分析】设这本书有x 页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的557+，未读页数占总页数的757+，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。

【详解】解：设这本书有x 页。

1536657153661251361261364x x x x x x x +=++=-==144x = 77144144845712⨯=⨯=+（页） 答：小红再读84页就能读完这本书。

2019惠州六年级暑假课外辅导：如何正确解决数学应用题？不管在什么年级，应用题一直是数学科目中老师教学的重点，也是学生考试的难点，对于小学生来说，正处于接触数学应用题的初始阶段，因此对于学习如何解答数学应用题，小学学生应该先学习的是解答应用题应该是一个怎样的解题步骤。

惠州星火教育小学暑假辅导老师就小学数学应用题应该采用怎样的解题步骤进行作答作出一个总结。

一、认真审题拿到题目的第一步，要求学生必须做到认真审题，先将题目看过一遍之后，分析题目的类型，同时要明确所遇题目想要考察的是哪个部分的知识点或内容。

学生在经过几个过程的分析之后一般都可以初步知道自己在这道题目中应该用到的是哪些公式或定义。

二、梳理已知和未知的关系在初步分析了题目之后，学生应该准确地知道题目所给的已知条件和应该求解的未知数据，对于这两个量之间的关系一定要梳理清楚，从已知条件入手分析条件之间的关系并在解题过程中加以利用才能顺利完整地抓住正确的解题逻辑思维将应用题解答出来。

如若在解题过程中发现解题条件缺失，不要首先怀疑是否是题目出了错误，而是应该先反思一下自己是否在思考过程中忽略了某个细节或已知背后隐藏的信息。

三、理清逻辑，规范作答将大概关系和解题框架整理清晰之后，学生应该在清晰的逻辑下将题目进行规范的作答，这不仅要求学生能够将自己的答案用规范的文字表达出来，同时还要求让阅卷人看起来逻辑清晰，书写简洁规范。

一般情况下，数学的题目类型都很明确，各种例题都会给出相应的解题套路，往往学生在做练习的时候只要将类型题目例题的解答过程理解明白，反复练习，直接将解题套路应用对了一般都能得到正确答案。

另外，参照例题的解题方式学习解题的规范也对学生解题思维和习惯的培养有很好的帮助作用。

惠州星火教育小学暑假辅导老师认为小学是学生的各个领域学习的起步，在解题上也是如此，学生需要从最基本的解题规范和解题步骤开始学起，虽然都是基础，但是倘若基础没有打好，连最基本最简单的要求都达不到，极有可能影响到学生之后甚至一直到高年级的学习。

小学六年数学重点知识点解析与应用训练数学是小学生学习的一门基础学科，对培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力非常重要。

小学六年级的数学内容相对较难，需要掌握一些重点知识点才能更好地应用于实际问题中。

本文将对小学六年数学的重点知识点进行解析，并结合实际应用进行训练。

1. 四则运算四则运算是数学的基础，小学六年级的重点是加减乘除的混合运算。

在解题过程中，可以灵活运用运算法则，例如先乘除后加减、先计算括号内的式子等。

下面是一个应用题的例子：例题：一班学生每人有3个糖果，二班学生每人有5个糖果，现在两个班共有多少个糖果？解析：首先计算出一班学生的总糖果数为1班学生数 ×每人糖果数= 1 × 3 = 3。

同理，计算出二班学生的总糖果数为2 × 5 = 10。

最后，将两个班级的总糖果数相加，即可得到答案为3 + 10 = 13。

2. 分数与小数在小学六年级，学生需要了解分数和小数的概念，并能够进行相互转化。

下面是一个题目的例子：例题：把分数改写成小数：3/4解析：将分子除以分母，即可得到小数形式。

计算过程为3 ÷ 4 =0.75，所以3/4的小数形式为0.75。

3. 时、分、秒的换算学生需要学会时、分、秒之间的换算关系。

比如，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。

下面是一个练习题：练习题：把180秒换算成分钟和小时。

解析：首先，把180秒换算成分钟，计算过程为180 ÷60 = 3分钟。

接下来，把3分钟换算成小时，计算过程为3 ÷ 60 = 0.05小时。

4. 面积与周长学生需要了解长方形、正方形和三角形的面积和周长的计算方法。

下面是一个练习题：练习题：计算一个边长为2cm的正方形的面积和周长。

解析：正方形的面积公式为边长 ×边长 = 2 × 2 = 4cm²，周长公式为边长 × 4 = 2 × 4 = 8cm。

小学数学六年级上册应用题解答题精选易错题总结经典题目附答案一、六年级数学上册应用题解答题1．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？2．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？3．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？4．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？5．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

2=-=⨯-⨯=-=S S Sπ8846450.2413.76正阴影圆（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（）。

6．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面积是2235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。

（单位：m）7．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。

小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之期中复习应用部分基础篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是期中复习应用部分基础篇。

本部分内容主要考察期中前知识的实际应用，考点和题型以应用题为主，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】扇形统计图。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中，有120名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

（1）这次体育测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的（）%，及格率是（）%。

（2）已知有63人测试成绩为良，六年级参加体育测试的共有（）人。

（3）成绩是优秀和良的人数一共占六年级总人数的（）%，共有（）人。

解析：（1）30；96（2）150（3）72；108【典型例题3】如图，是小明家四月份支出及储蓄情况统计图：（1）小明家四月份的伙食费共花了800元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？（2）根据扇形统计图，把下表填完整．项目伙食费购物水电费储蓄其他支出总计费用/元800百分比% 40%解析：（1）800÷40%=2000（元）答：小明家的支出及储蓄总共是2000元．（2）购物：2000×20%=400（元）水电费：2000×10%=200（元）储蓄：2000×25%=500（元）其它支出：2000×5%=100（元）表格如下：项目伙食费购物水电费储蓄其他支出总计费用/元800 400 200 500 100 2000 百分比% 40% 20% 10% 25% 5% 100% 【典型例题4】如表是对100名六年级学生进行“学习中遇到不会的问题你会怎么办？”调查的统计结果，请你根据表中信息完成下面问题．（1）根据表中信息，将统计图补充完整．（2）你认为“遇到不会的问题”哪些同学的做法比较好？（3）“遇到不会的问题”做法比较好的同学占被调查总人数的百分之几？解析：（1）11100÷6%=；5100÷5%=。