（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题含答案
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图，有一质量为M =2kg 的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m =1kg 的小物块A 和B （均可视为质点），由车上P 处开始，A 以初速度=2m/s 向左运动，同时B 以=4m/s 向右运动，最终A 、B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取
，求：
（1）开始时B 离小车右端的距离；
（2）从A 、B 开始运动计时，经t=6s 小车离原位置的距离。 【答案】（1）B 离右端距离
（2）小车在6s 内向右走的总距离：
【解析】(1)设最后达到共同速度v ，整个系统动量守恒，能量守恒
解得：
，
A 离左端距离，运动到左端历时，在A 运动至左端前，木板静止
，
，
解得
B 离右端距离
(2)从开始到达共速历时，，
，
解得
小车在前静止，在至之间以a 向右加速：
小车向右走位移
接下来三个物体组成的系统以v 共同匀速运动了
小车在6s 内向右走的总距离：
【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.
2．一个弹簧测力计放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M 10.5kg =，Q 的质量m 1.5kg =，弹簧的质量不计，劲度系数
k 800/N m =，系统处于静止.如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静
止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s 内，F 为变力，0.2s 以后，F 为恒力.求力F 的最大值与最小值.(取g 2
10/)m s =
【答案】max 168N F =min 72N F = 【解析】
试题分析：由于重物向上做匀加速直线运动，故合外力不变，弹力减小，拉力增大，所以一开始有最小拉力，最后物体离开秤盘时有最大拉力 静止时由()M m g kX += 物体离开秤盘时212
x at =
()k X x mg ma --= max F Mg Ma -=
以上各式代如数据联立解得
max 168N F =
该开始向上拉时有最小拉力则
min ()()F kX M m g M m a +-+=+
解得
min 72N F =
考点：牛顿第二定律的应用
点评：难题．本题难点在于确定最大拉力和最小拉力的位置以及在最大拉力位置时如何列出牛顿第二定律的方程，此时的弹簧的压缩量也是一个难点．
3．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s 2，求：
（1）物体第一次到达A 点时速度为多大？
（2）要使物体不从传送带上滑落，传送带AB 间的距离至少多大？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度为多少？ 【答案】（1）8m/s （2）6.4m （3）1.8m 【解析】 【分析】
（1）本题中物体由光滑斜面下滑的过程，只有重力做功，根据机械能守恒求解物体到斜面末端的速度大小；
（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB 间的距离L 最小，根据动能定理列式求解；
（3）物体在到达A 点前速度与传送带相等，最后以6m/s 的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可． 【详解】
（1）物体由光滑斜面下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：212
mgh mv =
解得：8m/s v ==
（2）当物体滑动到传送带最左端速度为零时，AB 间的距离L 最小，由动能能力得：
21
02
mgL mv μ-=-
解得：22
8m 6.4m 220.510
v L g μ=
==⨯⨯ （3）因为滑上传送带的速度是8m/s 大于传送带的速度6m/s ，物体在到达A 点前速度与传送带相等，最后以6m/s v =带的速度冲上斜面，根据动能定理得：2102mgh mv '-=-
带
得：22
6m 1.8m 2210
v h g '===⨯带
【点睛】
该题要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程，运用机械能守恒和动能定理解题．
4．如图所示，质量为m=5kg 的长木板B 放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg 的物块A （可视为质点）．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2.=0.2，现用一水平力F=60N 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s ，撤去拉力，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2
10/g m s =，求：
（1）拉力撤去时，木板的速度v B ；
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度L 至少为多大； （3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在右端多远处．
【答案】(1)V B =4m/s ；(2)L=1.2m ；(3)d=0.48m 【解析】
【分析】对整体运用牛顿第二定律，求出加速度，判断物块与木板是否相对滑动，对物块和系统分别运用动量定理求出拉力撤去时，长木板的速度；从撤去拉力到达到共同速度过程，对物块和长木板分别运用动量定理求出撤去拉力后到达到共同速度的时间t 1，分别求出撤去拉力前后物块相对木板的位移，从而求出木板的长度对木板和物块，根据动能定理求出物块和木板的相对位移，再由几何关系求出最终停止的位置． (1)若相对滑动，对木板有：212B F mg mg ma μμ--⋅=，
得：2
4/B a m s =
对木块有2A mg ma μ=，2
2/A a m s =
所以木块相对木板滑动
撤去拉力时，木板的速度4/B B v a t m s ==，2/A A v a t m s == (2)撤去F 后，经时间t 2达到共同速度v ；由动量定理22B mgt mv mv μ=-
22122B mgt mgt mv mv μμ--=-，
可得20.2t s =，v=2.4m/s
在撤掉F 之前，二者的相对位移11122
B A v v x t t ∆=- 撤去F 之后，二者的相对位移22222
B A v v v v x t t ++∆=- 木板长度12 1.2L x x m =∆+∆=
(3)获得共同速度后，对木块，有2
2102
A mgx mv μ-=-， 对木板有()2211202
B mg mg x mv μμ-=- 二者的相对位移3A B x x x ∆=-
木块最终离木板右端的距离1230.48d x x x m =∆+∆-∆=
【点睛】本题综合性很强，涉及到物理学中重要考点，如牛顿第二定律、动能定理、动量定理、运动学公式，关键是明确木板和木块的运动规律和受力特点．
5．如图所示，一质量M =40kg 、长L =2.5m 的平板车静止在光滑的水平地面上. 一质量m =10kg 可视为质点的滑块，以v 0=5m/s 的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，取g =10m/s 2.
