债券投资策略(ppt22).pptx

久期与凸度匹配
久期与凸度匹配的目标函数：Min
iU
C dol i
xi
满足下列条件基础上的凸度最小化。
限制条件：1)
Pi xi PL ; 2)
D dol i
xi
D dol L
;
iU
iU
3)
C dol i
xi
CL;
4)
xБайду номын сангаас 1; xi 0, i U ;
iU
iU
Didol：债券i的价值久期；
Cidol：债券i的价值凸度；
xi：债券i的百分比；
Pi：债券i的价值；
多因子匹配（1）
• 假设债券受多个因子影响，每个因子可 用 a j,t 表示。
•
Pi
Ci,t 1 yt t
tT
dPi
dyt
Ci,t t
tT
1 yt
(t 1)
dyt
a j ,t dFj
jJ
dPi
V Inv
112.94 100
(1百万)
(10%)(1百万)
1.225百万
最低目标价值 1.309百万 1.08百万 (1.08)2.5
SM 1.225 百万 1.08百万 0.217百万
择机免疫(6)
• 由于SM为正数，投资公司可以维持现有的投资组合 ，或采用另外一种积极策略，也可选择免疫。
iU
3)
xi 1; xi 0, i U
iU
Didol：债券i的价值久期；yi：债券i的收益率；
xi：债券i的百分比；Pi：债券i的价值；
多因子匹配（3）
• 模型灵活 • 适用于多种可以考虑的因子，包括把收
益率曲线上所有关键利率作为利率因子 （关键利率与关键利率久期，Key Rate
Duration） • 可以进一步完善，可以将二阶敏感度（
债券投资策略
债券组合指数化
• 概念：使得组合表现映射债券指数表现的技术。 • 方法： • 跟踪误差最小化：
min Var(rp rB )
约束条件：E(rp rB ) ,事先确定的超额回报。
• 网格化选券
免疫定义
• 免疫：最小成本创建资产组合，以保证有 足够的现金满足未来到期的负债。
• 债券投资的主要风险
久期匹配（2）
• 久期匹配的弱点： • 最优解通常是一个哑铃型组合，由两种债券组
成：一个短期债券，一个长期债券（有较好的 收益率）和一个短期债券（满足久期匹配要求 。），这种组合的软肋：暴露于收益率曲线的 形态变化。 • 短期债券到期后要迅速重新匹配。 • 收益率变化较大时，久期本身变化较大（凸度 较大），造成久期失去匹配。
限制条件：At Lt , t 1, 2,...
优点与缺点
• 优点
– 易于理解 – 没有再投资风险 – 无需投资的再平衡，节约交易成本
• 缺点
– 成本较高：现金流的再投资回报率为短期利率。 – 达到完全匹配仍然相当困难。 – 不灵活：有些债券只是因为现金流的特征而被选中
，而不是其投资的吸引力。
久期匹配（1）
– 价格风险 – 再投资风险
• 投资时间跨度与风险的关系
– 再投资与资本增值的反向关系
用Excel计算 . • 用Excel计算债券免疫的效果
现金流匹配
• 现金流匹配：资产的未来现金流（本金 ＋利息）同负债的现金流在时间和数量 上基本相对应。
• 应用：养老基金，投资保证合同，保险 金融产品。
• 用线性规划从可投资的债券中组建最低 成本的投资组合。
择机免疫(3)
• 择机免疫策略首先采用积极策略，直到最低的8%目 标利率被突破，然后投资将进入免疫。最低目标利 率突破是投资安全区域为零。
择机免疫(4)
• 客户的起始安全区域(SM)：
起始安全区域SM0 V0 PV (达到8%收益的资金)
V0 :起始投资额.
SM0 1百万
1百万 (1.08)3.5 (1.10)3.5
62,223元
1.309百万
择机免疫(5)
• 作为积极策略的一部分，投资公司投资10年期，年息10%的债 券。当前价格100。
• 情形一：一年后收益率曲线下移至8%。
• 投资的安全区域(SM)：
十年期债券价值 :
V9
9
10
t 1 (1.08)t
投资组合价值：
100 (1.08)9
112.94
久期匹配的目标函数：Max
iU
D dol i
yi
xi
满足下列条件基础上的收益率最大化。
限制条件：1)
Pi xi PL ;
iU
2)
D dol i
xi
D dol L
;
3)
xi 1; xi 0, i U
iU
iU
Didol：债券i的价值久期；
yi：债券i的收益率；
xi：债券i的百分比；
Pi：债券i的价值；
dFj
t a j ,t Ci,t
tT
1 yt
(t 1)
多因子匹配（2）
fi, j : 债券因子负载。衡量债券i对单位j因子变化的敏感度。
因子匹配的目标函数：Max
iU
D dol i
yi
xi
满足下列条件基础上的收益率最大化。
限制条件：1)
Pi xi PL ;
iU
2)
fi, j xi f L, j ; j J
优化方程
Aj,t：当前投资1元于债券j，t时段末获得的现金流。
Aj,t P(0,t) 1
t 1
x j为投资到j债券的资金数量，各个债券t时段末的现金流
为At , At x j Aj,t j
最佳组合就是以最小成本获得现金流匹配。
min
x j 0
t
At
P(0,t)
min
x j 0
j
xj
凸度）的匹配考虑进去。
混和匹配
• 现金流匹配与多负债免疫的混和使用。 • 组合不仅实现久期匹配，同时在前面几年（一
般为五年）实现现金流匹配。 • 优点:
– 流动性通过期初的现金匹配，减少再投资风险。 – 收益率曲线的变动主要发生在起始的几年，现金流
匹配减少收益率曲线非平行移动的风险。
• 缺点：成本仍较久期匹配的现金流为高。
择机免疫(1)
• 择机免疫：积极与被动策略的有机组合。 • 债券投资经理首先采取积极债券策略，在
达到事先约定的收益率后，投资经理就转 向免疫头寸。
择机免疫(2)
实例： • 某投资公司的择机免疫策略三年的投资区间=3.5
年。现有四年期年息9%的债券，收益率10%(假设 平坦的收益率曲线）。债券的持续期为3.5年，免 疫利率为8%。
• 若实行免疫，可卖出十年债券，买入到期日2.5年收 益率8%的债券。实现投资收益11.96%。
回报率 3.5 1.225 (1 8%)2.5 1 11.96%
择机免疫(7)