第二学期大学物理下考试试卷
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《 大学物理A 》(下)考试试卷( A 卷)
一.选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图1所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+2q 和-2q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：
(A) R Qq 0
2πε. (B) R
Qq
4πε. (C)
R
Qq 08πε. (D)
R
Qq 083πε.
2.有一半径为2R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 3的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的
(A) 9倍和1/3． (B) 9倍和1/9． (C) 3倍和1/9． (D) 3倍和1/3．
3. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=4∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：
(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．
(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1．
4.波长λ =1000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为
(A) 1 cm ． (B) 10 cm ． (C) 100 cm ． (D) 1000 cm ． 5. 关于高斯定理，以下说法正确的是：
(A)高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强
度;
(B)高斯定理用于计算电荷分布非对称性的电场是不合适的;
(C)高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度 (D)高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有
某种对称性。
6. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：
(A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.
q
图1
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(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.
7. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：
(A) 感应电动势相同，感应电流相同. (B) 感应电动势不同, 感应电流不同. (C) 感应电动势相同，感应电流不同. (D) 感应电动势不同, 感应电流相同.
8. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为3s ，若相对甲以4c /5(c 表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为：
(A) 2.4s . (B) 4s . (C) 3.6s . (D) 5s .
9. 半径分别为2R 和R 的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比σ2R /σR 为:
(A) 1/2 . (B) 4. (C) 1/4. (D) 2.
10. 在冷却黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.2μm 变到0.4μm ，则其辐射出射度变为原来的：
(A) 1/2倍. (B) 1/4倍. (C) 1/16倍. (D) 1/8倍.
二.填空题(每空2分，共30分).
1.一空气平行板容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F ，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到3d ，则两板之间的相互作用力的大小是 .
2. 如图2，一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为2R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度大小为_______________，方向为______________．
3. 一自感线圈中，电流强度在 0.05 s 内均匀地由1 A 增加到2 A ，此过程中线圈内自感电动势为 200 V ，则线圈的自感系数为L =_______________．
4.若中子的德布罗意波长为1 Å，则它的动能为__________．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，
中子质量m =1.67×10-27
kg )
5．如图3所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为2Q 和-Q , 相距2R ..若以负电荷所在处O 点为中心, 以R 为半径作高斯球面S ,则高斯面上
P a
图3
图2
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a 、
b 两点的电场强度大小分别为 、________________
6.在匀强磁场中,有两个平面线圈，其面积A 1 = 4A 2，通有电流I 1 = 2I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于________________
7. 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________．
8. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的xOy 平面内，且两边分别与x
轴、y 轴平行，今有惯性系K
'以0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为________________
9.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为________________ 10.有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a , 通有电流I ，置
于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场方向夹角为600
时，该线圈所受的磁力矩M m 为________________
11.如图4所示，AOC 为一折成∠形的金属导线 （AO = OC = L ），位于xOy 平面上. 磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于xOy 平面. 当AOC 以速度v 沿x 轴正向运动时，导线上A 、C 两点间的电势差U AC = ，当以速度v 沿
y 轴正向运动时. A 、C 两点中 点电势高.
12. 把一个静止质量为m 0的粒子,由静止加速到v =0.6c (c 为真空中的光速)需做功为
三.计算题(每小题10分，共40分)
1. 如图5所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径 为
R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2，带电量为Q 2.设 无穷远处为电势零点, 求（1）空间各处电场强度的
⨯ ⨯
⨯图4
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分布；（2）在内球面内，距中心为r 处的P 点的电势。
2.一根同轴线由截面半径为R 1的长空心圆柱面和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图6。
传导电流I 沿空心圆柱面向上流去，由同轴导体圆筒向下流回，在同轴导体圆筒的截面上电流是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．
3.如图7所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，求经过t 秒时导线两端的电势差U M —U N ．
4.氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4102 Å，试求： (1) 该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到能级E k 产生的，n 和k 各为多少？(取整数)
(2) 以该波长的单色光照射一钠球，钠球能放出电子．现将此钠球充电，试求钠球的电势达到多高时不再放出电子？(钠的逸出功为A = 2.46 eV ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，1 eV =1.60×10-19 J ，c =3×108m /s)
I。
