2013中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题(一元一次方程不等式)

一元一次方程及其应用一、选择题1．（2013某某滨州，3，3分）把方程12x=1变形为x=2，其依据是 A ．等式的性质1 B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质1【答案】：B ．【解析】根据等式的性质2应选B .【方法指导】本题考查等式的基本性质.等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等.2. (某某株洲,1,3分)一元一次方程42=x 的解是（ ）A.1=xB.2=xC.3=xD.4=x【答案】：B【解析】：本题考查了一元一次方程的解的定义.【方法指导】：根据一元一次方程的解题步骤，直接解答即可.3.．（2013某某某某，10，4分）由于受H 7N 9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价%a 后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（ ）A ．212(1%)5a +=B ．212(1%)5a -=C ．12(12%)5a -=D ．212(1%)5a -=【答案】B.【解析】第一次下调后的价格为12(1%)a -元，第二下调后为12(1%)a -(1%)a -元，于是本题选B.【方法指导】本题考查了平均变化率的问题。

1．平均增长率中的数量关系：若增长的基数为a ，每次增长的平均增长率为x ，则第一次增长后的数量为(1)a x +，第二次增长是以(1)a x +为基数的，两次增长后的数量为2(1%)a x +.2. 基数是a ，两次平均降低率为x,则一次降低的数量为(1)a x -，第二次降低后的数量为2(1%)a x -。

4．（2013某某，1，3分）－1的倒数是（ ）．A ．1B ．－1C ．±1D ．0【答案】 B【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为1(1)1÷-=-.【方法指导】根据定义直接计算．5．（2013·某某，7，3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装的进价为x －x =60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论． 解答：解：设这款服装的进价为x －x =60，解得：x =180．300－180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选C ．点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价－进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．6（2013·某某，15，3分）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯． 考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意，假设顶层的红灯有x 盏，则第二层有2x 盏，依次第三层有4x 盏，第四层有8x 盏，第五层有16x 盏，第六层有32x 盏，第七层有64x 盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．解答：解：假设尖头的红灯有x 盏，由题意得：x ＋2x ＋4x ＋8x ＋16x ＋32x ＋64x =381，127x=381，x=3（盏）；答：塔的顶层是3盏灯．故答案为：3．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7.（2013某某，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）　A ．10人B．11人C．12人D．13人解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．2、（2013•宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．　A ．970B．860C．750D．720解答：解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%），即850﹣870之间，∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；3、（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解答：解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．4、（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．5、（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？解答：解：（1）设长跳绳的单价是x 元，短跳绳的单价为y 元．由题意得：．解得：．所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元．（2）设学校购买a 条长跳绳，由题意得：．解得：．∵a 为正整数，∴a 的整数值为29，3，31，32，33．所以学校共有5种购买方案可供选择．6、(2013年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？解析：（1）设购买A 型学习用品x 件，则B 型学习用品为．(1000)x -……(1分)根据题意，得………………(2分)2030(1000)26000x x +-=解方程，得x =400．则．10001000400600x-=-=答：购买A 型学习用品400件，购买B 型学习用品600件．………………………(4分)（2）设最多购买B 型学习用品x 件，则购买A 型学习用品为件. (1000)x -根据题意，得……………………(6分)20(1000)+3028000x x -≤解不等式，得.800x≤答：最多购买B 型学习用品800件.……………………(7分)7、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m ﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？解答：解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．8、（2013•恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：．答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得，解得：29≤m≤32∵m为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100﹣m），=﹣10m+5000∵k=﹣10＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=30时，W最大=4700．9、（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．解答：解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种6﹣x辆，根据题意得出：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200（元），5×400+1×300=2300（元），6×400=2400（元）＞2300（不合题意舍去），故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆．10、（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．解答：解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．11、（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2．a a2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2解答：解：（1）根据题意得：改变第4列改变第2行（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则①如果操作第三列，则第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，，解得a=1，此时2﹣2a2，=0，2a2=2，综上可知：a=1．12、（2013•温州）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：=；（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，由题意，得≥，解得：x≥，答：至少取走了9个黑球．13、（2013•泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解答：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30﹣x）个．由题意，得，化简得，解这个不等式组，得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．14、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？解答：解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．15、（2013•攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？解答：解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20≤y≤25，∵x，y为整数，∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案，∵5x=1000﹣10y＞0，∴0＜y＜100，∴该文具店共有6种进货方案；（3）设利润为W元，则W=2x+3y，∵5x+10y=1000，∴x=200﹣2y，∴代入上式得：W=400﹣y，∵W随着y的增大而减小，∴当y=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）．16、（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？分析：（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，解不等式组即可．解答：解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，解得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：，解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．故共有6种安排住宿的方案．17、（2013•遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？解答：解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，所以，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x），=300x+19200，∵300＞0，∴当x=5时，y有最小值，y最小=300×5+19200=20700元；方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．18、（2013•牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．解答：解：（1）设A型电脑购进x台，则B型电脑购进（40﹣x）台，由题意，得，解得：21≤x≤24，∵x为整数，∴x=21，22，23，24∴有4种购买方案：方案1：购A型电脑21台，B型电脑19台；方案2：购A型电脑22台，B型电脑18台；方案3：购A型电脑23台，B型电脑17台；方案4：购A型电脑24台，B型电脑16台；（2）由题意，得y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x），=500x+16000﹣400x，=100x+16000．∵k=100＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=24时，y最大=18400元．（3）设再次购买A型电脑a台，B型电脑b台，帐篷c顶，由题意，得2500a+2800b+500c=18400，c=．∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c为整数，∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍数．且c随a、b的增大而减小．当a=2，b=2时，184﹣25a﹣28b=78，舍去；当a=2，b=3时，184﹣25a﹣28b=50，故c=10；当a=3，b=2时，184﹣25a﹣28b=53，舍去；当a=3，b=3时，184﹣25a﹣28b=25，故c=5；当a=3，b=4时，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去，当a=4，b=3时，184﹣25a﹣28b=0，舍去．∴有2种购买方案：方案1：购A型电脑2台，B型电脑3台，帐篷10顶，方案2：购A型电脑3台，B型电脑3台，帐篷5顶．19、(2013年南京)某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。

一元一次方程与应用2013年中考数学题汇编2013中考全国100份试卷分类汇编一元一次方程与应用 1、（绵阳市2013年）．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ B ） A．4个 B．5个 C．10个 D．12个［解析］（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）（2013•株洲）一元一次方程2x=4的解是（） A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4考点：解一元一次方程．分析：方程两边都除以2即可得解．解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．点评：本题考查了解一元一次方程，是基础题．2、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（） A．60元 B．80元 C．120元 D．180元考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8�x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得 300×0.8�x=60，解得：x=180． 300�180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选C．点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价�进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．3、（2013台湾、16）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（） A． B． C．42 D．44 考点：一元一次方程的应用．分析：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．解答：解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得 8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C．点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．4、（2013台湾、5）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000 B．0.6×250x+0.8×125（200�x）=24000 C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000 D．0.8×125x+0.6×250（200�x）=24000 考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200�x）件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200�x）件，由题意得：0.6×250x+0.8×125（200�x）=24000，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

列方程解应用题(分式方程)1、(2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个,在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A(C( B( D(考点:由实际问题抽象出分式方程(分析:首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系:甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程(解答:解:设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得: +=33，故选:B(点评:题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程(2、(2013•铁岭)某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天3、(2013•钦州)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成(问乙队单独完14、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )答案:B解析:小朱与爸爸都走了1500,60,1440，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为(x，100)米/ 分，小朱多用时10分钟，可列方程为:5、(2013•嘉兴)杭州到北京的铁路长1487千米(火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为,=3 (6、(2013•呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200 台机器( 27、(2013•湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度(38、(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路(实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程(求原计划完成这一工程的时间是多少月,考点:分式方程的应用(分析:设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可(解答:解:设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得:x=30(经检验，x=30是原方程的解(答:原计划完成这一工程的时间是30个月(点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键9、(13年北京5分、17)列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

2013中考全国100份试卷分类汇编一元一次不等式（组）1、（德阳市2013年）适合不等式组的全部整数解的和是A.一1 B、0 C．1 D．2答案：B解析：解（1）得：32x>-，解（2）得：1x≤，所以，原不等式组的解为：312x-<≤，所有整数为：－1,0，1，和为0，故选B。

2、（绵阳市2013年）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（C ）A．■、●、▲ B．▲、■、●C．■、▲、● D．●、▲、■解析：3、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。

解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。

易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。

解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。

第1个不等式解得：21>x ；第2个不等式解得：1->x ；因此不等式组的解集为：21>x ；此题故选A 4、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b ≤﹣1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣4 B ．a ≥﹣2 C ．﹣4≤a ≤﹣1 D ．﹣4≤a ≤﹣2 考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b 的值代入不等式﹣2≤b ≤﹣1，通过解该不等式即可求得a 的取值范围． 解答：解：由ab=4，得 b=，∵﹣2≤b ≤﹣1， ∴﹣2≤≤﹣1， ∴﹣4≤a ≤﹣2． 故选D ．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、(2013年临沂)不等式组20,1 3.2x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是(A)8x ≥. (B)2x >. (C)02x <<. (D)28x <≤答案：D解析：第一个不等式的解集为x ＞2，解第二个不等式得：x ≤8，所以不等式的解集为：28x <≤6、(2013年武汉)不等式组⎩⎨⎧≤-≥+0102x x 的解集是（ ）A ．－2≤x ≤1B ．－2<x <1C ．x ≤－1D ．x ≥2 答案：A解析：解（1）得：x ≥-2,解（2）得x ≤1，所以，－2≤x ≤17、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 答案：A解析：解第1个不等式，得：x ＞－2，解第2个不等式，得：32x ≤，所以，322x -<≤，整数有：－1,0，1，选A 。

2013中考全国100份真题分类汇编100份真题分类汇编：三角形、多边形内角和；外角和下载100份真题分类汇编：三角形全等下载100份真题分类汇编：三角形相似下载100份真题分类汇编：三角形形成的条件下载100份真题分类汇编：实数运算下载100份真题分类汇编：四边形（矩形）下载100份真题分类汇编：四边形（正方形）下载100份真题分类汇编：四边形综合下载100份真题分类汇编：统计下载100份真题分类汇编：统计与概率综合下载100份真题分类汇编：投影与三视图下载100份真题分类汇编：位似图像下载100份真题分类汇编：无理数下载100份真题分类汇编：一次函数下载100份真题分类汇编：一次函数应用题下载100份真题分类汇编：一元二次方程下载100份真题分类汇编：一元一次不等式（组）.下载100份真题分类汇编：一元一次方程与应用下载100份真题分类汇编：有理数的概念下载100份真题分类汇编：与圆有关的计算下载100份真题分类汇编：圆的垂径定理下载100份真题分类汇编：圆的综合题下载100份真题分类汇编：圆心角、弧、弦的关系下载100份真题分类汇编：反比例函数应用题下载100份真题分类汇编：作图题下载100份真题分类汇编：轴对称下载100份真题分类汇编：中心对称图形、轴对称图形下载100份真题分类汇编：中位线下载100份真题分类汇编：直线和圆的位置关系,圆的切线下载100份真题分类汇编正多边形下载100份真题分类汇编：整式、代数式下载100份真题分类汇编：圆周角下载100份真题分类汇编：圆与圆的位置关系下载100份真题分类汇编：几何综合下载100份真题分类汇编：几何体下载100份真题分类汇编：函数自变量取值范围下载100份真题分类汇编：函数图像下载100份真题分类汇编：勾股定理下载100份真题分类汇编：格点问题下载100份真题分类汇编：概率下载100份真题分类汇编：分式方程下载100份真题分类汇编：分式下载100份真题分类汇编：分解因式下载2013中考全国100份真题分类汇编100份真题分类汇编：三角形、多边形内角和；外角和100份真题分类汇编：三角形全等100份真题分类汇编：三角形相似100份真题分类汇编：三角形形成的条件100份真题分类汇编：实数运算100份真题分类汇编：四边形（矩形）100份真题分类汇编：四边形（正方形）100份真题分类汇编：四边形综合100份真题分类汇编：统计100份真题分类汇编：统计与概率综合100份真题分类汇编：投影与三视图100份真题分类汇编：位似图像100份真题分类汇编：无理数100份真题分类汇编：一次函数100份真题分类汇编：一次函数应用题100份真题分类汇编：一元二次方程100份真题分类汇编：一元一次不等式（组）.100份真题分类汇编：一元一次方程与应用100份真题分类汇编：有理数的概念100份真题分类汇编：与圆有关的计算100份真题分类汇编：圆的垂径定理100份真题分类汇编：圆的综合题100份真题分类汇编：圆心角、弧、弦的关系100份真题分类汇编：反比例函数应用题100份真题分类汇编：作图题100份真题分类汇编：轴对称100份真题分类汇编：中心对称图形、轴对称图形100份真题分类汇编：中位线100份真题分类汇编：直线和圆的位置关系,圆的切线100份真题分类汇编正多边形100份真题分类汇编：整式、代数式100份真题分类汇编：圆周角100份真题分类汇编：圆与圆的位置关系100份真题分类汇编：几何综合100份真题分类汇编：几何体100份真题分类汇编：函数自变量取值范围100份真题分类汇编：函数图像100份真题分类汇编：勾股定理100份真题分类汇编：格点问题100份真题分类汇编：概率100份真题分类汇编：分式方程100份真题分类汇编：分式100份真题分类汇编：分解因式100份真题分类汇编：角平分线100份真题分类汇编：解直角三角形（仰角俯角坡度问题）100份真题分类汇编：科学计数法100份真题分类汇编：列方程解应用题（分式方程）100份真题分类汇编：列方程解应用题（一元二次方程）100份真题分类汇编：列方程解应用题（一元一次方程不等式）100份真题分类汇编：命题100份真题分类汇编：平面直角坐标系100份真题分类汇编：平行四边形100份真题分类汇编：平行线中考数学试卷分类汇编二次函数——选择填空题中考数学试卷分类汇编代数几何综合中考数学试卷分类汇编等腰三角形.中考数学试卷分类汇编等边三角形中考数学试卷分类汇编反比例函数.中考数学试卷分类汇编操作与探究中考数学试卷分类汇编材料阅读题、定义新.中考数学试卷分类汇编代数综合中考数学试卷分类汇编列方程解应用题（方程组）中考数学试卷分类汇编四边形（菱形）.中考数学试卷分类汇编锐角三角函数.中考数学试卷分类汇编解直角三角形（方位角问题）.中考数学试卷分类汇编解直角三角形（三角函数应用）中考数学试卷分类汇编角的计算.中考数学试卷分类汇编平移、旋转、翻折中考数学试卷分类汇编幂运算中考数学试卷分类汇编梯形.中考数学试卷分类汇编数轴中考数学试卷分类汇编规律探索题.。

2013中考全国100份试卷分类汇编圆周角1、（德阳市2013年）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是A、5B、154C、253D、203答案：D解析：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△PCQ中，∠PCQ=∠ACB=90°，∵∠CPQ=∠CAB，∴△ABC∽△PQC；因为点P在⊙O上运动过程中，始终有△ABC∽△PQC，∴BCCQ＝ACPC，AC、BC为定值，所以PC最大时，CQ取到最大值．∵AB=5，tan∠ABC＝34，即BC：CA=4：3，所以，∴BC=4，AC=3．PC的最大值为直线5，所以，435CQ，所以，CQ的最大值为2032、（2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A．4 B． C．6 D．考点：切线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理．专题：计算题．分析：连接OD，由DF为圆的切线，利用切线的性质得到OD垂直于DF，根据三角形ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三条边相等，三内角相等，都为60°，由OD=OC，得到三角形OCD为等边三角形，进而得到OD平行与AB，由O为BC的中点，得到D为AC的中点，在直角三角形ADF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，进而求出AC的长，即为AB的长，由AB﹣AF求出FB的长，在直角三角形FBG中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BG的长，再利用勾股定理即可求出FG的长．解答：解：连接OD，∵DF为圆O的切线，∴OD⊥DF，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵OD=OC，∴△OCD为等边三角形，∴OD∥AB，又O为BC的中点，∴D为AC的中点，即OD为△ABC的中位线，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，∴AD=4，即AC=8，∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6，在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3，则根据勾股定理得：FG=3．故选B点评：此题考查了切线的性质，等边三角形的性质，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．3、(2013年临沂)如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.答案：B解析：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知∠AOB=60°4、（2013•自贡）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A 的半径为（ ）5、（2013成都市）如图，点A,B,C 在O 上，A 50∠=，则BOC ∠的度数为（ ） A.40 B.50 C.80D.100答案：D解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC＝2∠BAC＝100°，选D。

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（方程组）1、（2013年潍坊市）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y x y x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 答案B ．考点:二元一次方程组的应用.点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键.2、（2013•南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论． 解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得 ，解得：2x+2y=16．故选C ．本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整3、(2013年黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有A.4种B.11种C.6种D.9种答案：C解析：设建可容纳6的帐篷x个，建容纳4人的帐篷y个，则6x＋4y＝60（x，y均是非负整数）（1）x=0时，y＝15；（2）x＝2时，y＝12；（3）x＝4时，y＝9；（4）x＝6时，y＝6；（5）x＝8时，y＝3；（6）x＝10时，y＝0所以，有6种方案。

一次函数1、（2013某某）如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2,m ），B （n ，３），那么一定有（ ）A ．m>0，n>0B ．m>0，n<0C ．m<0，n>0D ．m<0，n<0考点：一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。

解析：因为A ，B 是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A 与点B 的横纵坐标可以知：点A 与点B 在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A 与点B 在二、四象限：点A 在四象限得m<0，点B 在二象限得n<0,故选D ．(另解：就有两种情况一、三或二、四象限，代入特值即可判定)2、（2013某某）根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－3考点：待定系数法求一次函数的解析式及由自变量的值确定对应的函数值。

解析：设y=kx+b ，将表格中的对应的x,y 的值代入得二元一次方程组，解方程组得k,b 的值，回代x=0时，对应的y 的值即可。

设y=kx+b ，⎩⎨⎧=+=+-032b k b k 解得：k=－1，b=1,所以所以y=－x+1,当x=0时，得y=1,故选A ．3、（2013•某某）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A⊕B=（x 1+x 2）+（y 1+y 2）．例如，A （﹣5，4），B （2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C ，D ，E ，F 四点（ ）A ． 在同一条直线上B ． 在同一条抛物线上C ． 在同一反比例函数图象上D ． 是同一个正方形的四个顶点考一次函数图象上点的坐标特征．点：专题：新定义．分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上．解答：解：∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么C⊕D=（x3+x4）+（y3+y4），D⊕E=（x4+x5）+（y4+y5），E⊕F=（x5+x6）+（y5+y6），F⊕D=（x4+x6）+（y4+y6），又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上，∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．故选A．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．4、（2013某某）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值X围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4考点：一次函数图象与几何变换．分析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值X围．解答：解：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．5、（2013某某）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．解答：解：∵k+b=﹣5、kb=6，∴k＜0，b＜0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，故选D．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．6、（2013•某某）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．解答：解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是整数，y随x的增大而增大，C选项y=﹣2x+8中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减少．故选C．点评：本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．7、（2013•某某）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值X围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值X围是x＜2．故选C ． 点评： 此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．8、（2013•某某）若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）A. 21B. -2C. 21 D. 2考点：一次函数图象上点的坐标特征． 分析：把点（1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k 的值． 解答： 解：∵正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2）， ∴2=k，解得，k=2．故选D ．点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．9、（2013•某某）已知一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值X 围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质． 分析： 由已知条件知x ﹣2＞0，通过解不等式可以求得x ＞2．然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答： 解：∵一次函数y=x ﹣2，∴函数值y ＞0时，x ﹣2＞0，解得，x＞2，表示在数轴上为：故选B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、（2013•某某）若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（）A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．3718684分析：首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限．解答：解：∵反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2，∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2，∴图象必过一、二、四象限，故选：A．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．11、（2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：存在型．分析：先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．解答：解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），∵a＜0，∴函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，∵c＞0，∴函数y=cx+a的图象经过第一象限，∴函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限．故选C．点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．12、（2013•某某）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y 1＞y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．3718684分析：根据正比例函数图象的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小即可求解．解答：解：∵y=﹣x，k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．故选D．点评：本题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．13、（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），答：∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．14、（2013•黔东南州）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值X围是（）A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m≤1考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．解答：解：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值X围是﹣1＜m＜1．故选C．点评：本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．15、（2013福省某某4分、10）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．解答：解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，∴y+b＜y，x+a＜x，∴b＜0，a＜0，∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确，故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力．16、（2013某某、22）坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A．第一象限和第二象限B．第一象限和第四象限C．第二象限和第三象限D．第二象限和第四象限考点：一次函数的性质．分析：根据该线性函数过点（﹣3，4）和（﹣7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．解答：解：∵坐标平面上，有一线性函数过（﹣3，4）和（﹣7，4）两点，∴该函数图象是直线y=4，∴该函数图象经过第一、二象限．故选A ．点评：本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y ，如果可以写成y=kx+b （k 为一次项系数，b 为常数），那么我们就说y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．17、（2013年潍坊市）一次函数b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0则b 的取值X 围是____.答案：-2﹤b ﹤3考点：一次函数与不等式的关系和不等式组的解法.点评：把1=x 和1-=x 代入，然后根据题意再列出不等式组是解决问题的关键.18、（2013•某某）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系y=．考点：分段函数． 分析： 本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数x 的函数关系式，再进行整理即可得出答案．解答：解：根据题意得：y=，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y=；故答案为：y=．点评：此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值X围．19、（2013•某某）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2 ．考点：一次函数图象与几何变换．3718684分析：先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为y=﹣2x﹣2．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．20、（2013某某）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：探究型．分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．解答：解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，∴k＞0，∵2＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．故答案为：四．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限．21、（2013•某某）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k= 2 ，b= ﹣2 ．考待定系数法求一次函数解析式．3718684点：分析：把点A、B的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．解答：解：∵一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），∴，解得．故答案为：2，﹣2．点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．22、（2013•某某）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）．．考点：正比例函数的性质．3718684分析：先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．故答案为：y=x（答案不唯一）．点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时函数的图象经过一、三象限．23、（2013•某某）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2012=．考点： 一次函数图象上点的坐标特征．3718684 专题： 规律型． 分析： 令x=0，y=0分别求出与y 轴、x 轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出S n ，再利用拆项法整理求解即可．解答： 解：令x=0，则y=， 令y=0，则﹣x+=0， 解得x=， 所以，S n =••=（﹣），所以，S 1+S 2+S 3+…+S 2012=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出S n ，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．24、（2013年某某市）一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值X 围是___________.分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值X 围，从而求解解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m ＞﹣2．故答案是：m ＞﹣2．点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大⇔k ＞0．25、（2013•株洲）已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是．考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．3分析：列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表如下：﹣2 ﹣1 1 2﹣2 （﹣1，﹣2）（1，﹣2）（2，﹣2）﹣1 （﹣2，﹣1）（1，﹣1）（2，﹣1）1 （﹣2，1）（﹣1，1）（2，1）2 （﹣2，2）（﹣1，2）（1，2）所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种，则P==．故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26、（2013•资阳）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值X围为k＜2 ．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象的增减性来确定（2﹣k）的符号，从而求得k的取值X围．解解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，答： ∴2﹣k ＞0，∴k＜2．故答案是：k ＜2．点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．27、（13年某某某某、12）如图，一个正比例函数图像与一次函数1+-=x y 的图像相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是____________答案：y ＝－2x解析：交点P 的纵坐标为y ＝2，代入一次函数解析式：2＝－x ＋1，所以，x ＝－1 即P （－1,2），代入正比例函数，y ＝kx ，得k －2，所以，y ＝－2x28、（2013•某某）如图，已知点A 是第一象限内横坐标为2的一个定点，AC⊥x 轴于点M ，交直线y=﹣x 于点N ．若点P 是线段ON 上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P 在线段ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点P 从点O 运动到点N 时，点B 运动的路径长是．第12题考点：一次函数综合题．分析：（1）首先，需要证明线段B 0B n就是点B运动的路径（或轨迹），如答图②所示．利用相似三角形可以证明；（2）其次，如答图①所示，利用相似三角形△AB0B n∽△AON，求出线段B0B n的长度，即点B运动的路径长．解答：解：由题意可知，OM=，点N在直线y=﹣x上，AC⊥x轴于点M，则△OMN为等腰直角三角形，ON=OM=×=．如答图①所示，设动点P在O点（起点）时，点B的位置为B0，动点P在N 点（起点）时，点B的位置为B n，连接B0B n．∵AO⊥AB0，AN⊥AB n，∴∠OAC=∠B0AB n，又∵AB0=AO•tan30°，AB n=AN•tan30°，∴AB0：AO=AB n：AN=tan30°，∴△AB0B n∽△AON，且相似比为tan30°，∴B0B n=ON•tan30°=×=．现在来证明线段B0B n就是点B运动的路径（或轨迹）．如答图②所示，当点P运动至ON上的任一点时，设其对应的点B为B i，连接AP，AB i，B0B i．∵AO⊥AB0，AP⊥AB i，∴∠OAP=∠B0AB i，又∵AB0=AO•tan30°，AB i=AP•tan30°，∴AB0：AO=AB i：AP，∴△AB0B i∽△AOP，∴∠AB0B i=∠AOP．又∵△AB 0B n∽△AON，∴∠AB0B n=∠AOP，∴∠AB0B i=∠AB0B n，∴点B i在线段B0B n上，即线段B0B n就是点B运动的路径（或轨迹）．综上所述，点B运动的路径（或轨迹）是线段B0B n，其长度为．故答案为：．点评：本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大．本题的要点有两个：首先，确定点B的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点B运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中．29、（2013•某某）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是（1，3）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．3718684分析：根据轴对称的性质可得OB=OB′，然后求出AB′，再根据直线y=x+b可得AB′=B′C′，然后写出点C′的坐标即可．解答：解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0），∴AO=2，OB=1，∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，∴OB=OB′=1，∴AB′=AO+OB′=2+1=3，∵直线y=x+b经过点A，C′，∴AB′=B′C′=3，∴点C′的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化﹣对称，根据直线解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本题的关键．30、（2013•内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为（884736，0）．考点：一次函数综合题．分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n=4n，求出OA4的长等于44，即可求出A4的坐标．解答：解：∵直线l的解析式是y=x，∴∠NOM=60°．∵点M 的坐标是（2，0），NM∥x轴，点N在直线y=x上，∴NM=2，∴ON=2OM=4．又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90°∴OM1=2ON=41OM=8．同理，OM2=4OM1=42OM，OM3=4OM2=4×42OM=43OM，…OM10=410OM=884736．∴点M10的坐标是（884736，0）．故答案是：（884736，0）．点评：本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．31、（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24 ．考点：一次函数综合题．分析：根据直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4），求出最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点O为圆心的圆过点A（13，0），求出OB的长，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．解答：解：∵直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4），∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦，∵点D的坐标是（3，4），∴OD=5，∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0），∴圆的半径为13，∴OB=13，∴BD=12，∴BC的长的最小值为24；故答案为：24．点评：此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆的有关性质，关键是求出BC最短时的位置．32、（2013•某某）已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为y=﹣2x ．考点：待定系数法求正比例函数解析式．分析：把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解．解解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），答： ∴﹣k=2，解得k=﹣2，∴正比例函数的解析式为y=﹣2x ． 故答案为：y=﹣2x ． 点评： 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可，比较简单．33、（2013某某市）已知点（3,5）在直线y ax b =+（a,b 为常数，且a 0≠）上，则a5b -的值为__________. 答案：13-解析：将（3,5）代入直线方程有3a+b=5 ∴b-5=-3aa 0≠,∴b ≠5 ∴a 1533a b a ==---34、（2013•某某）若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值X 围是 k ＞0 ． 考点： 一次函数图象与系数的关系．3718684分析： 根据一次函数图象所经过的象限确定k 的符号． 解答： 解：∵一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限， ∴k＞0．故填：k ＞0． 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．35、（5-7函数的综合与创新·2013东营中考）如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；……按此作法继续下去，则点A 2013的坐标为.17. ()()201340260,40,2或（注：以上两答案任选一个都对）解析：因为直线33y x =与x 轴的正方向的夹角为30°，所以60AOB ∠=︒，在Rt AOB ∆中，因为OA=1，所以OB=2，1Rt AOB ∆中，所以1OA =4，即点1A 的坐标为（0，4），同理1OB =8，所在21Rt A OB ∆中，2OA =16，即点2A 的坐标为2(0,4) 依次类推，点2013A 的坐标为2013(0,4)或4026(0,2).36、（2013•某某）如图，在平面直角坐标中，直线l 经过原点，且与y 轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A （0，1）作y 轴的垂线l 于点B ，过点B 1作作直线l 的垂线交y 轴于点A 1，以A 1B ．BA 为邻边作▱ABA 1C 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2，以A 2B 1．B 1A 1为邻边作▱A 1B 1A 2C 2；…；按此作法继续下去，则的坐标是 （﹣×4n ﹣1，4n） ．考点：一次函数综合题；平行四边形的性质．3718684 专题：规律型．分析：先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求出B点坐标为（，1），解Rt△A1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；根据直线l 经过点B1，求出B 1点坐标为（4，4），解Rt△A2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A 1B1=4，则C2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；进而得出规律，求得的坐标是（﹣×4n﹣1，4n）．解答：解：∵直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，∴直线l的解析式为y=x．∵AB⊥y轴，点A（0，1），∴可设B点坐标为（x，1），将B（x，1）代入y=x ，得1=x，解得x=，∴B 点坐标为（，1），AB=．在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°﹣60°=30°，∠A1AB=90°，∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4，∵▱ABA 1C 1中，A 1C 1=AB=，∴C 1点的坐标为（﹣，4），即（﹣×40，41）；由x=4，解得x=4，∴B 1点坐标为（4，4），A 1B 1=4．在Rt△A 2A 1B 1中，∠A 1A 2B 1=30°，∠A 2A 1B 1=90°， ∴A 1A 2=A 1B 1=12，OA 2=OA 1+A 1A 2=4+12=16，∵▱A 1B 1A 2C 2中，A 2C 2=A 1B 1=4，∴C 2点的坐标为（﹣4，16），即（﹣×41，42）；同理，可得C 3点的坐标为（﹣16，64），即（﹣×42，43）；以此类推，则的坐标是（﹣×4n ﹣1，4n）．故答案为（﹣×4n ﹣1，4n）．点评： 本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数的综合应用，先分别求出C 1、C 2、C 3点的坐标，从而发现规律是解题的关键．37、(2013年某某)直线b x y +=2经过点（3，5），求关于x 的不等式b x +2≥0的解集． 解析：∵直线b x y +=2经过点（3，5）∴b +⨯=325．∴1-=b ．即不等式为12-x ≥0，解得x ≥21．38、（2013年某某）如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒.（1）当t ＝3时，求l 的解析式；（2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值X 围；（3）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上.解析：（1）直线y x b =-+交y 轴于点P （0，b ），由题意，得b>0，t ≥0， b=1+t 当t=3时，b=4 ∴4y x =-+（2）当直线y x b =-+过M （3,2）时23b =-+解得b=5 5=1+t ∴t=4当直线y x b =-+过N （4,4）时44b =-+解得 b=8 8=1+t ∴t=7 ∴4<t<7(3)t=1时，落在y轴上；t=2时，落在x轴上；39、（2013•某某压轴题）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan∠ACO=，（1）求B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．3718684分析：（1）利用三角函数求得OA以及OC的长度，则C、B的坐标即可得到；（2）直线DE是AC的中垂线，利用待定系数法以及互相垂直的两直线的关系即可求得DE的解析式；（3）分当FM是菱形的边和当OF是对角线两种情况进行讨论．利用三角函数即可求得N的坐标．解答：解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=，∴设OA=x，则OC=3x，根据勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=144，解得：x=2．故C的坐标是：（6，0），B的坐标是（6，6）；（2）直线AC的斜率是：﹣=﹣，则直线DE的斜率是：．F是AC的中点，则F的坐标是（3，3），设直线DE的解析式是y=x+b，则9+b=3，解得：b=﹣6，则直线DE的解析式是：y=x﹣6；（3）OF=AC=6，∵直线DE的斜率是：．∴DE与x轴夹角是60°，当FM是菱形的边时（如图1），ON∥FM，则∠NOC=60°或120°．当∠NOC=60°时，过N作NG⊥y轴，则NG=ON•sin30°=6×=3，OG=ON•cos30°=6×=3，则N的坐标是（3，3）；当∠NOC=120°时，与当∠NOC=60°时关于原点对称，则坐标是（﹣3，﹣3）；当OF是对角线时（如图2），MN关于OF对称．∵F的坐标是（3，3），∴∠FOD=∠NOF=30°，在直角△ONH中，OH=OF=3，ON===2．作NL⊥y轴于点L．在直角△ONL中，∠NOL=30°，则NL=ON=，OL=ON•cos30°=2×=3．故N的坐标是（，3）．则N的坐标是：（3，3）或（﹣3，﹣3）或（，3）．40、（2013•某某压轴题）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．考点：一次函数综合题分析：（1）通过解方程x2﹣14x+48=0可以求得OC=6，OA=8．则C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把点A、C的坐标分别代入解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组即可求得它们的值；。

2013中考全国100份试卷分类汇编代数式1、（2013济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：多项式．专题：计算题．分析：根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．解答：解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．2、（2013凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选C．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3、（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）4、(2013浙江丽水)化简a a 32+-的结果是A. a -B. aC. a 5D. a 5-6、（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm ，那么钢丝大约需要加长（ ）A ．102cmB ．104cmC ．106cmD ．108cm 考点：整式的加减；圆的认识．分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案． 解答：解：设地球半径为：rcm ， 则地球的周长为：2πrcm ，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm ，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．7、（2013•苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（）﹣﹣=229、（2013•常州）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可3212、（2013年佛山市）多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 3-，B ．3 2-，C ．3 5-，D ．3 2， 分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy 2，系数是数字因数，故为﹣3．解：多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数是3，最高次项是﹣3xy 2，系数是﹣3； 故选：A ．点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别13、（2013台湾、4）若一多项式除以2x 2﹣3，得到的商式为7x ﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何？（ ）A ．14x 3﹣8x 2﹣26x+14B ．14x 3﹣8x 2﹣26x ﹣10C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10 D．﹣10x3+4x2+22x﹣10考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2x2﹣3）（7x﹣4）+（﹣5x+2）=14x3﹣8x2﹣21x+12﹣5x+2=14x3﹣8x2﹣26x+14．故选A点评：此题考查了整式的除法，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、（13年安徽省4分、4）下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、5m2·m3=5m5C、（a—b）2=a2—b2D、m2·m3=m615、（2013年河北）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =A．2 B．3C．6 D．x+3答案：B解析：依题可得：262xy x+=-＝3，故选B。