小学奥数一年级讲义之图文算式教学提纲

目录第一章数一数第01讲看图数一数第02讲有几种走法第二章比一比看一看第03讲变与不变第04讲移多补少第三章算一算（一）第05讲单数和双数第06讲算式猜谜第07讲巧算速算（一）第08讲“十”、“一”和（）第四章简单应用（一）第09讲没有那么简单第10讲简单的判断第11讲小兔吃萝卜第12讲猫捉老鼠第五章找规律第13讲按规律填下去第六章算一算（二）第14讲合理分组第15讲天平平衡第16讲巧算速算（二）第17讲摸彩球第18讲付钱的方法第19讲鸡兔同笼第八章趣味数学第20讲火柴棒游戏第21讲火柴棒游戏（二）第22讲趣味问题第一章 数一数 第01讲 看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。

这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。

【典型例题】 【B1】填空。

2个 =（ ）个【试一试】填空。

1.2.【B2】想想填填。

===== （ ）个 2个= ( )个【试一试】想想填填。

【B3】填空。

(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( )(2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( )【试一试】填空。

(1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( )(2)6＋▲=11 ▲=( )换 换换（）只【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=( )△＋□=13 □=( )【试一试】1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( )◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( )【A2】填空。

○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( )【试一试】填空。

1.●＋★＋★=12 ★=( )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=( )△＋△＋□＋□＋□=13 □=( )家长签名： 1、填一填。

第十四讲 图文算式前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲卡莉娅萱萱萱萱萱萱萱萱 萱萱卡莉娅卡莉娅卡莉娅萱萱把相应的人物换成红字标明的人物．【提示】观察左下角．填空，看图列算式．图文算式中含有一些图案，并且相同的图案代表相同的数，不同的图案代表不同的数，我们需要根据一定的法则，应用逻辑推理的方法，进而找到这些图案所代表的数．3 2173例：3＋ ＝7例题1填空，看图列算式．563 24例：3＋ ＝51练习1【提示】相同图案代表相同的数，第一时间可以确定哪个图案？如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？解答图文算式类题目时，重点要找出突破口，即可从已知数多的算式入手．＝（ ）－ 4 ＝ 6 ＝（ ）＋ ＝ 8 ＋ ＝ 15＝（ ）例题2如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？8 ＋ ＝ 10＝（ ）＋ ＝ 19＝（ ）＋ ＝ 11＝（ ）练习2【提示】从只有一种图案的算式入手． 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？如果无法从已知数多的算式入手，那么可以从只有一种图案的算式入手．＝（ ）－ 10 ＝ 6 ＝（ ）－ ＝ 14 ＝（ ）－ ＝ 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ ＝（ ）－ ＝ ＝（ ）＋ ＝ 15＝（ ）12 － ＝ 10 例题 3练习3【提示】从只有一种图案的算式入手．如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？＝（ ）＋ ＝ 11 ＝（ ）＋＋ ＋ ＝ ＝（ ）＋ ＝ 10如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？＝（ ）－ ＝ 9＝（ ）＋ ＝ 8＝（ ）＋ ＋ ＝ 例题 4练习4【提示】从只有一种图案的算式入手．【提示】从只有一种图案的算式入手．例题6如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？＝（ ）＝（ ）－ ＝＝（ ）＋ ＝ ＋ ＋ ＝15例题5如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？ ＝（ ）＋ ＝ 16＝（ ）＋ ＋ ＝ 30 ＝（ ）－ ＝ 2课外阅读象形文字象形文字(Hieroglyphic)来自于图画文字，是一种最原始的造字方法，图画性质减弱，象征性质增强．因为有些实体事物和抽象事物是画不出来的，它的局限性很大．约5000年前，古埃及人发明了象形文字．这种字写起来既慢又很难看懂．随着时光的流逝，最终连埃及人自己也忘记了如何释译．后来经过法国人的译解，才辩认这种文字．埃及的象形文字、苏美尔文、古印度文以及中国的甲骨文，都是独立地从原始社会最简单的图画和花纹产生出来的．中国纳西族所采用的东巴文和水族的水书，是现存世上唯一仍在使用的象形文字系统．作业1. 填空，看图列算式．2. 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？3. 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？4. 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？=( )=( )＋3=9－ =2 =( )＋ = =( )=( )=( )10－ =2 ＋ =12－ =56 2例：2＋ ＝65. 如图，相同图案代表相同的数，不同图案代表不同的数．这些图案分别代表什么数？＋=10－=3＋＋=9 =( ) =( ) =( ) =( )＋=20=( ) ＋=18=( ) ＋＋=第十四讲 图文算式1. 例题1答案：56-=□；46+=□；31-=□……（答案不唯一）详解：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数减去下面任意一个数可以得到另一个数． 2. 例题2答案：详解：从只有一种图案的算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．本题中可以从第1个算式入手，得到小松鼠代表的数之后，把相同图案都标记，再逐一求得其他图案代表的数． 3. 例题3答案：详解：从第2个算式入手，得到小熊代表的数，相同图案代表相同的数，将所有小熊标记进行逐一分析得出所有答案． 4. 例题4答案：详解：从只有一种图案的算式入手，虽然所有算式都是两个及两个以上的未知数，但是相同图案代表相同的数，因此可知道，第2个算式中，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算． 5. 例题5答案：详解：从第2个算式入手计算，3个黄色蘑菇等于30，所以1个黄色蘑菇等于10．相同图案代表相同的数，把黄色蘑菇都标记，再逐一求得其他图案代表的数． 6. 例题6答案：详解：从第2个算式入手计算，3个苹果等于15，所以1个苹果等于5．相同图案代表相同的数，把苹果都标记，再逐一求得其他图案代表的数．7. 练习1答案： 73-=□；23+=□；31-=□……（答案不唯一）简答：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数＝（ 5 ） ＝（ 10 ）＝（ 15 ）＝（ 4 ）＝（ 10 ）＝（ 12 ）＝（ 30 ）＝（ 13 ）＝（ 4 ） ＝（ 11 ） ＝（ 13 ）＝（ 2 ）＝（ 9 ）＝（ 10 ）＝（ 2 ）减去下面任意一个数可以得到另一个数．8. 练习2答案：简答：从只有一种图案的算式入手，本题中可以从第1个算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．9. 练习3答案：简答：从第1个算式入手，得到小猫代表的数，相同图案代表相同的数，将所有小猫标记进行逐一分析得出所有答案．10. 练习4答案：简答：从第1个算式入手，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算．11. 作业1答案：23+=□；32-=□；31-=□……（答案不唯一）简答：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数减去下面任意一个数可以得到另一个数．12. 作业2答案：简答：从只有一种图案的算式入手，本题中可以从第2个算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．13. 作业3答案：简答：从第1个算式入手，得到蓝色动物代表的数，相同图案代表相同的数，将所有蓝色动物标记进行逐一分析得出所有答案．=（ 6 ） = （ 4 ）=（ 10 ） = （ 9 ） = （ 8 ） = （ 3 ）＝（ 6 ） ＝（ 5 ） ＝（ 17 ） ＝（ 18 ） ＝（ 2 ） ＝（ 16 ） ＝（ 5 ） ＝（ 10 ）＝（ 3 ）14.作业4答案：= （10 ）=（8 ）= （28 ）简答：从第1个算式入手，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算．15.作业5答案：= （6 ）= （4 ）=（3 ）简答：从第3个算式入手计算，3个柠檬等于9，所以1个柠檬等于3．相同图案代表相同的数，把柠檬都标记，再逐一求得其他图案代表的数．。

第一章：数字数字是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在奥数当中，数字是非常重要的基础知识。

我们将从基本的数字认识开始学习。

1.数字0-9数字从0到9分别代表了不同的数量。

我们可以通过数字来表示物体的数量，从而进行计数。

同时，我们也可以通过数字进行加减乘除等运算。

2.数字的顺序和大小数字从小到大依次排列，我们可以通过数字的顺序来进行大小的比较。

比如，数字1比数字2小，数字5比数字3大。

在奥数中，我们经常需要进行数字的排序和比较。

3.数字的读法和写法每一个数字都有自己的读法和写法。

我们需要掌握数字的正确读法和写法，这对日常生活和奥数都非常重要。

第二章：加法和减法加法和减法是最基本的运算符号。

我们可以通过加法来计算两个或多个数的总和，通过减法来计算两个数的差值。

1.加法的运算方法加法运算可以用“+”符号表示，比如2+3=5、我们可以用竖式或横式的方式进行加法运算。

2.减法的运算方法减法运算可以用“-”符号表示，比如5-2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行减法运算。

第三章：乘法和除法乘法和除法是进一步拓展数字运算的重要内容。

通过乘法和除法，我们可以计算更复杂的数学问题。

1.乘法的运算方法乘法运算可以用“×”符号表示，比如2×3=6、我们可以用竖式或横式的方式进行乘法运算。

2.除法的运算方法除法运算可以用“÷”符号表示，比如6÷2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行除法运算。

第四章：数的大小比较在奥数中，我们经常需要进行数的大小比较。

这有助于我们判断不同数之间的关系，从而解决更复杂的数学问题。

1.数的大小比较我们可以通过不同的符号来表示数字间的大小关系，比如“>”表示大于，“<”表示小于，“=”表示等于。

2.数的大小排序通过数的大小比较，我们可以将一组数进行排序。

排序有助于我们更清晰地了解数之间的关系。

第五章：数的运算规则在奥数中，我们需要遵守一些数的运算规则，这有助于我们正确地计算和解决问题。

小学一年级奥数知识点一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）4、 5 ，6 ，11， 17， 28，（）5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10那么：□=＿○=＿二、填一填四、找规律——图形4、5、6 7、8、五、植树问题1、花坛的一头到另一头，一共种了4棵小树，每相邻2棵小树相距5米，这个花坛长多少米？2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6棵树，每相邻2棵树之间相距4米，这段马路一共长多少米？3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了6个气球，每相邻两个气球之间相距1米，教室的墙长多少米？4、一栋楼房一共长20米，在楼房前从左往右一共植了6棵树，你能知道每相邻2棵树之间相距多少米？5、学校的教学楼长18米，从这头到那头一共植7棵树，每相邻2棵树之间相隔多少米？6、5个小朋友手拉手围成一圈做游戏，如果每相邻2个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？7、在花坛的周围每隔4米植一棵树，一共植了8棵树，这个花坛的周围一共长多少米？8、圆形游泳池周围每隔3米植一棵树，一共植了6棵树，这个圆形游泳池的周围一共长多少米？9、一根6米长的竹竿，每隔一米做一个标记，一共需要做多少个标记？六、锯木料1、一根木料每锯一次需要4分钟，将这根木料锯成了3段，一共需要多少分钟？2、一根木料长10米，每2米锯成一段，需要锯多少次？3、一根绳子每打一个结需要3分钟，将这根绳子用结分成5部分，一共需要多少分钟？4、一位工人师傅将一根木料锯成了5段用了8分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分钟？5、爸爸将一根木料聚成了4段，用了9分钟，爸爸每锯一次需要几分钟？6、小红将一张纸条撕成6段用了10秒，小红每撕一次要用多长时间？7、工人师傅将一根钢管截成3段用了6分钟，工人师傅要将另外一根钢管截成6段，需要多长时间？8、小红家住在6楼，她从1楼走到6楼，需要走几层？9、小丽家住在5楼，小丽从1楼走到2楼用了10秒，那么小红从1楼走到5楼需要多少秒？10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8秒，那么小刚从1楼走到6楼，要用多少秒？七、速算与巧算（一）1、计算（凑十法） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+204、计算（改变运算顺序）（带着“+”、“-”号搬家）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1． 13+14+15+16+17+25 2． 2+3+4+5+15+16+17+18+203． 21+22+23+24+25+26+27+28+294． 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205． 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 6． 10-20+30-40+50-60+70-80+90八、速算与巧算（二）1．三个小朋友分5块糖。

第十四讲 图文算式1. 例题 1答案：56-=□；46+=□；31-=□……（答案不唯一）详解：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数减去下面任意一个数可以得到另一个数．2. 例题2答案：详解：从只有一种图案的算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．本题中可以从第1个算式入手，得到小松鼠代表的数之后，把相同图案都标记，再逐一求得其他图案代表的数．3. 例题3答案：详解：从第2个算式入手，得到小熊代表的数，相同图案代表相同的数，将所有小熊标记进行逐一分析得出所有答案． 4. 例题4答案： 详解：从只有一种图案的算式入手，虽然所有算式都是两个及两个以上的未知数，但是相同图案代表相同的数，因此可知道，第2个算式中，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算． 5. 例题5答案：详解：从第2个算式入手计算，3个黄色蘑菇等于30，所以1个黄色蘑菇等于10．相同图案代表相同的数，把黄色蘑菇都标记，再逐一求得其他图案代表的数．6. 例题6答案：详解：从第2个算式入手计算，3个苹果等于15，所以1个苹果等于5．相同图案代表相同的数，把苹果都标记，再逐一求得其他图案代表的数．7. 练习1答案： 73-=□；23+=□；31-=□……（答案不唯一） ＝（ 5 ）＝（ 10 ） ＝（ 15 ） ＝（ 4 ） ＝（ 10 ） ＝（ 12 ）＝（ 30 ） ＝（ 13 ） ＝（ 4 ） ＝（ 11 ） ＝（ 13 ） ＝（ 2 ） ＝（ 9 ） ＝（ 10 ）＝（ 2 ）简答：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数减去下面任意一个数可以得到另一个数．8. 练习2 答案： 简答：从只有一种图案的算式入手，本题中可以从第1个算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．9. 练习3答案：简答：从第1个算式入手，得到小猫代表的数，相同图案代表相同的数，将所有小猫标记进行逐一分析得出所有答案．10. 练习4答案：简答：从第1个算式入手，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算． 11. 作业1答案：23+=□；32-=□；31-=□……（答案不唯一）简答：观察左下角，了解3个数之间的关系，发现下面2个数相加得到上面1个数，上面1个数减去下面任意一个数可以得到另一个数．12. 作业2答案：简答：从只有一种图案的算式入手，本题中可以从第2个算式入手，找到每个数之间的关系，分析出每个数是怎么得到的，再进行列式即可．13. 作业3答案：简答：从第1个算式入手，得到蓝色动物代表的数，相同图案代表相同的数，将所有蓝色动物标记进行逐一分析得出所有答案．=（ 6 ） = （ 4 ）=（ 10 ） = （ 9 ） = （ 8 ） = （ 3 ）＝（ 6 ） ＝（ 5 ）＝（ 17 ） ＝（ 18 ） ＝（ 2 ） ＝（ 16 ）＝（ 5 ） ＝（ 10 ）＝（ 3 ）14.作业4答案：= （10 ）=（8 ）= （28 ）简答：从第1个算式入手，是两个相同的数相加，可以作为突破口先计算．15.作业5答案：= （6 ）= （4 ）=（3 ）简答：从第3个算式入手计算，3个柠檬等于9，所以1个柠檬等于3．相同图案代表相同的数，把柠檬都标记，再逐一求得其他图案代表的数．。

一年级的孩子刚踏入小学。

不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

低年级奥数如何学习一直是困扰家长的问题，如何安排一年级下学期奥数的学习，如何在低年级全面系统地为今后的学习打好基础呢？一年级：兴趣培养阶段1. 巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。

如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。

学好数学，首先就要过计算这关。

2. 认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。

通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

3. 数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使奥数学习更加系统。

1、低年级的奥数重要功能之一就是帮助学生发展思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。

2、要使经过奥数训练的孩子比未经奥数训练的孩子思维更敏捷，考虑问题的层次更深。

正确的教授奥数的方法不只是教一些技巧性的东西，更重要的是注重培养学生的数学能力，使其养成良好的数学思维习惯和思维品质。

3、小学阶段开始学习奥数，不仅是积累知识提高成绩，更关键是掌握学习的方法，也有利于其他科目的学习，奥数学得好其他科目的成绩也不会太差。

同时，一些兴趣爱好，比如音乐、体育等，都要多培养多参加。

第1讲速算与巧算（一)一、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

小学奥数知识点梳理概述一、 计算1． 四则混合运算繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质 若111a b c>>，则c>b>a.。

形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。

5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n ③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、 数论1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇奇±偶=奇 奇×偶=偶偶±偶=偶 偶×偶=偶2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c 3． 数的整除特征：整除数特 征2末尾是0、2、4、6、8 3各数位上数字的和是3的倍数 5末尾是0或5 9各数位上数字的和是9的倍数 11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4． 整除性质① 如果c|a 、c|b ，那么c|(a ±b)。

小学奥数大纲预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制小学奥数知识点梳理一、计算1．四则混合运算繁分数：⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：(1) 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；(2) 乘除运算中，统一以分数形式。

(3) 带分数与假分数的互；（4）繁分数的化简2．简便计算：⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3．估算：求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小：①通分 a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算：6．特殊数列求和：运用相关公式二、数论1．奇偶性问题：奇＋奇=偶奇×奇=奇奇＋偶=奇奇×偶=偶偶＋偶=偶偶×偶=偶2．位值原则：形如：=100a+10b+c3．数的整除特征：4．整除性质：①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5．带余除法：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0?r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。

当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a 除以b的不完全商（亦简称为商）。

用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0?r＜b，a=b×q+r6.唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×...×pk7.约数个数与约数和定理：设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1）（1+P2+P2 +…p2）…（1+Pk+Pk +…pk）8.同余定理：①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。

kèqiánhuódòng 课前活动dìyītí第一题：nǐhái jìdema 你还记得吗？图文算式dìèr tí第二题：xiàtúzhōngdìsāngètiānpíngyòubianyìngfàng jǐzhīxiǎotùcáinéngbǎochí下图中第三个天平右边应放几只小兔才能保持pínghéng平衡？kànxiàtúyòubianyàozhàn jǐzhīxiǎotùqiāoqiāobǎncáinéngpínghéng 看下图，右边要站几只小兔，跷跷板才能平衡。

dìsān tí第三题：xiàtúzhōng shígèxiōngdìwánqiāoqiāobǎn下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个兄弟玩跷跷板，héxiānzuòzài yìtóu ràngnǎliǎnggèxiōngdìzuòzàilìngyìtóu cáinéngshǐ8和6 先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使qiāoqiāobǎnpāipínghéng跷跷板拍平衡？【例1】(★★)kuàiláikànāhāhādòngwùmenzǔchéng le gèzhǒngbùtóngdetúwén 快来看啊！哈哈，动物们组成了各种不同的图文suànshìtāmengèdàibiǎo yīgèshùnǐnéngcāichūtāmengèdàibiǎo jǐ算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几ma吗？1【例2】(★★★) 【例3】(★★★)xiàmiandedòngwùgèdàibiǎoyīgèshùxiāngtóngdedòngwùdàibiǎoxiāng 下面的动物各代表一个数，相同的动物代表相yītiáoshāyúzhòng qiānkètóuniúhétóuzhūgèzhòngduōshǎoqiān 一条鲨鱼重88 千克，1 头牛和1 头猪各重多少千tóngdeshùtāmengèdàibiǎo jǐne 同的数，它们各代表几呢？kè克？【拓展】(★★★) 【例4】(★★★★)nǐnénggēnjùxiàmiandesāngèsuànshìsuànchū你能根据下面的三个算式，算出gèdàibiǎo、、各代表xiàmianzhèxiēyóuměi lìhuāduǒzǔchéngdesuànshìnǐnéngcāichūzhèxiē下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些shénmeshùma 什么数吗？huāduǒdōubiǎoshìshénmeshùma 花朵都表示什么数吗？2【拓展】(★★★)nǐnénggēnjùxiàmiandeliǎnggèsuànshìsuànchū你能根据下面的两个算式，算出meshùma么数吗？gèdàibiǎoshén、各代表什kāixīnkèjiān开心课间kèrénzǒule客人走了yǒuyītiānnàonàoqǐnghǎopéngyǒumenláijiāzuòkèláilebùshǎokèrén tā有一天闹闹请好朋友们来家做客，来了不少客人。

小学奥数复习纲要1、近整法99+1072、分组法99+107+203+307+3033、基准法346+353+339+327+3434、定理法：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。

5、规律法33×34=1122 333×334=111222 111×111=12321 11111×11111=123454321 11×1111=12221 25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 111111111=12345679×9两个接近100、1000…的数相乘的速算两个都略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和)：例如99×97=9603两个都略大于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和-1)：例如102×105=10710一个略大于100(或1000、10000、….. )、一个略小于100(或1000、10000、….. ) 的数相乘(积的位数等于两个乘数位数的和或-1)：例如97×105=101856、公式法7、定义新运算深入理解运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律）8、等差数列及其运用等差数列的定义：若前后两项的差为定值，我们把这样的数列称之为等差数列。

公式：a n=a1+(n-1)×d s n=na1+n(n-1)d/2s n=(a1+a n)×n/2 1+3+5+7+9+…….+(2n-1)=n22+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)1+2+3+4+5+….+(n-1)+n+(n-1)+….+5+4+3+2+1=n29、等差中项：如果在a和b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项。

小学奥数一年级：集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）奥数小学一年级：内容主要有两大块：几何入门和数字研究。

（一）几何：数学可以分为两个大类：代数和几何。

代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。

学习几何，要有动手的习惯。

可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。

在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。

所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。

立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。

1.基本单元：用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。

点在纸上只占一个位置。

线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。

射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。

直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。

2.线与线的位置关系：相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）3．角：线与线可以组成角。

两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。

锐角直角钝角锐角<直角<钝角直角是两者相互垂直角度范围：0~1800<锐角<90 直角=90 90<钝角<1804．多边行之一：由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。

根据角的关系研究：a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。

一个角为直角，就是直角三角形。

三个角都是锐角（全小于90度），是锐角三角形。

一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。

所有的三角形的三个角度之和为180度。

b.根据边的关系研究：三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。

根据三条边的关系来划分它们。

其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。

图文算式学生姓名授课日期教师姓名授课时长图文算数是在算式的基础上加上图形使小朋友能够更深入的理解等式相等的含义，在此之前，小朋友们在幼儿园已经学过了初级的算式，本次课程旨在使小朋友们在生动的图文中学会算式。

1、算式含有“=”，表示相等关系的式子就是算式。

在生活中，常见的天平两边放同样重的物品后，就平衡了，这就可以看做一个算式。

2、当有几个算式的时候，我们选择先看数字多的算式，求出其中的一种图形，在求出另外一种图形。

3、当只有图形的算式时，我们先看相同图形多的算式，求出其中一种图形，再求出另外一种或几种图形。

【试题来源】【题目】下题中0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【试题来源】【题目】水果兄弟们组成了不同的图文算式，它们各代表一个数，你能算出来它们各代表几吗？【试题来源】【题目】下面的图形各表示什么数？【试题来源】【题目】你能根据下面的三个算式，算出三角形，正方形，圆是几吗？【试题来源】【题目】下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？【试题来源】【题目】你能根据下面两个算式算出三角形、正方形各代表什么数字吗？【试题来源】【题目】下面三角形、正方形各表示几呢？【试题来源】【题目】下面的绿叶和黄叶各表示几呢？数学文化小故事：“0”的来历大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。

在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。

他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝!于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。