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启航教育材料力学讲义2023第一章引言材料力学是研究材料力学性能及其变形、破裂规律的一门学科。
材料力学的研究对象是各种不同材料的力学行为以及力学性能的变化规律。
本讲义旨在介绍材料力学的基本概念和重要原理，为学习者提供一个全面的材料力学知识体系。
第二章力学基础2.1 力的概念和表示力是物体之间相互作用的结果，是引起物体产生加速度的原因。
力的表示通常使用矢量表示，包括大小、方向和作用点。
2.2 力的合成与分解多个力可以合成为一个力，也可以分解为多个力。
合成力和分解力的原理是力的矢量性质。
2.3 牛顿定律牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受力合力为零。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
第三章应力和应变3.1 应力的概念应力是物体单位面积上的内力。
根据作用面的不同，可分为正应力、剪应力和体积应力。
3.2 应变的概念应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
根据形变方式的不同，可分为线性应变、剪应变和体积应变。
3.3 弹性模量弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力，常用的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。
第四章杨氏模量和杨氏定律4.1 杨氏模量的概念杨氏模量是衡量材料抵抗线性形变的能力，是应力和应变之间的比值。
4.2 杨氏定律杨氏定律描述了材料在弹性变形时的应力和应变之间的关系，即应力与应变成正比。
第五章剪切应力和剪切变形5.1 剪切应力和剪切变形的概念剪切应力是垂直于剪切面的切向力与切面积之比，剪切变形是物体在受剪切力作用下的形变。
5.2 剪切弹性模量和剪切变形角剪切弹性模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，剪切变形角是剪切变形引起的角度变化。
第六章泊松比和体积应力6.1 泊松比的概念泊松比是衡量材料在受力作用下沿一个方向的收缩程度与另一个方向的伸长程度之比。
6.2 体积应力的概念体积应力是物体在受力作用下发生体积变化的应力。
序言1. 介绍材料力学的重要性和应用材料力学是研究物质的力学性质和应用的学科，广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等，对理解材料的性能和设计新材料具有重要意义。
2. 启航教育2024材料力学讲义的背景和目的启航教育2024材料力学讲义旨在帮助学生深入理解材料力学的基本理论和应用知识，为他们在工程实践中提供有力的支持。
3. 讲义的编写者和参与者启航教育2024材料力学讲义由资深教授和工程师共同编写和参与，他们具有丰富的教学和实践经验，能够提供权威、全面的教学内容。
第一章：力学基础1.1 力学的基本概念和原理引力、浮力、摩擦力等力学基本概念的介绍，牛顿定律的来源和应用。
1.2 力的平衡和分解力的平衡条件以及力的分解原理，为后续材料力学知识的理解打下基础。
第二章：静力学2.1 轴力分析杆件的轴力分析方法及公式推导，包括应力、应变的计算和应用。
2.2 弯曲分析材料的弯曲原理及相关公式推导，弯曲应力的计算和应用。
2.3 扭转分析圆柱体的扭转原理及相关公式推导，扭转应力的计算和应用。
2.4 综合静力学案例分析将轴力分析、弯曲分析、扭转分析综合运用到实际案例中，帮助学生了解静力学的实际应用。
第三章：动力学3.1 运动学基础物体的直线运动和曲线运动的相关知识介绍，包括速度、加速度等。
3.2 动力学基础牛顿第二定律的推导及应用，动量和能量守恒定律的介绍。
第四章：材料性能分析4.1 弹性力学弹性模量、泊松比等材料弹性性能参数的计算和应用。
4.2 塑性力学材料的屈服和塑性变形原理及相关公式计算。
4.3 破坏力学材料的破坏原理和疲劳寿命分析等。
第五章：应用案例分析5.1 结构设计案例对不同结构材料进行力学分析，包括桥梁、建筑和机械零部件等。
5.2 材料选型案例根据实际工程需求，选择合适的材料并进行力学性能分析，为工程实践提供支持。
结语启航教育2024材料力学讲义通过系统、全面地介绍了材料力学的基本理论和实际应用知识，为学生提供了一本权威、全面的教学资料。
第三节钢筋混凝土结构一、概述（一）钢筋混凝土的基本概念混凝土的抗压强度很高，但抗拉强度很低，在拉应力处于很小的状态时即出现裂缝，影响了构件的使用，为了提高构件的承载能力，在构件中配置一定数量的钢筋，用钢筋承担拉力而让混凝土承担压力，发挥各自材料的特性，从而可以使构件的承载能力得到很大的提高。
这种由混凝土和钢筋两种材料组成的构件，就成为钢筋混凝土结构。
钢筋和混凝土这两种材料能有效地结合在一起共同工作，主要是由于混凝土硬结后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，使两者可靠地结合在一起，从而保证了在荷载作用下构件中的钢筋与混凝土协调变形、共同受力。
其次，钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数很接近——混凝土：1.0×10-5/℃；钢：1.2×10-5/℃(1×10-5/℃，即温度每升高1℃，每1m伸长0.Olmm)；因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
钢筋混凝土具有以下特点：(1)节约钢材，降低造价。
由于合理地利用了两种材料的特性，使构件强度较高，刚度较大，比起钢结构来可节约钢材。
(2)耐久性和耐火性较好。
由于混凝土对钢筋起到保护作用，使构件的耐久性和耐火性明显优于钢结构。
(3)可塑性好。
钢筋混凝土可根据需要浇筑成各种形状。
(4)现浇钢筋混凝土结构整体性好、刚度大，又具有一定的延性，适用于抗震结构。
(5)可以就地取材。
钢筋混凝土中的砂、石一般可以就地取材，降低造价。
由于钢筋混凝土具有以上优点，因此，在建筑结构中得到了广泛的应用。
但是，钢筋混凝土也存在着自重大、抗裂性差、隔热隔声性能较差、施工现场作业劳动量大等缺点。
这些缺点，随着技术的进步将会逐步得到克服和改善。
（二）混凝土材料的力学性能1．混凝土强度标准值(1)立方体抗压强度混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是混凝土种力学指标的基代表值。
混凝土的立方体抗压强度是根据边长为150mm的立方体试件，用标准方法制作和养护（即温度为20±3℃，相对湿度不小于90%），经28天龄期（或按设计规定的龄期），用标准试验方法（加载速度为每秒0.3～0.8N/mm2，试件两端与试验机接触面不涂润滑剂）进行抗压试验，测得的具有95%保证率的抗压强度极限值。
第七章社会性发展领域的早期干预社会性发展定义：指儿童融入社会，逐渐社会化的过程，包括自我意识、人际关系、情绪行为等方面的发展。
目的：对特殊儿童进行教育，培养的最终目的是让他们和正常儿童一样走进社会、适应社会的发展。
第一节学前儿童社会性能力的发展儿童的社会性通常是在自己生物特性中，在于社会环境产生交互作用，由自然人变成社会人的过程。
以下主要从自我意识、性别角色、依恋、同伴关系、攻击性行为、社会认知六个方面介绍学前儿童个性和社会性能力的发展规律和特点。
一、自我意识的发展定义：自我意识作为自我概念的核心，指主体对自我的认识，认识到自己是一个自觉者、行动者和思考者以及情绪感受者。
儿童在婴儿期的一个很重要认知成就是产生了客体永久性的概念。
就是认识自己经历过的事物即使离开自己的视线，摸不着也看不见但是仍然存在，从而使认知的主体和客观世界分开来，这是自我意识产生的重要前提。
婴儿自我发展的一个重要行为指标是自我认识的出现。
二、性别角色的发展定义：指一定文化背景下的社会对不同性别社会成员所要求的态度和行为的总和。
性别认同：对自己在生物学特性上是男性还是女性的一个分类。
性别的同一性：无论什么情况下都知道自己是男还是女性。
性别恒常性：指对一个人性别不变形的了解和认识。
幼儿首先获得的是自己的性别恒常性，然后是其他同性别儿童的性别恒常性，最后才是异性儿童的性别恒常性。
儿童在婴儿期就开始获得性别角色概念。
3岁左右的儿童就已经能知道男孩好攻击，女孩需要帮助。
儿童的性别的发展也是从婴儿期开始，具体表现在婴儿在选择玩具和游戏存在性上的差异。
4岁女孩在独立、自控和关心人和物三方面优于男孩，6岁男孩在好奇心、情绪稳定和观察力方面优于女孩。
儿童的性别角色认识的发展过程具有性别差异。
在所有年龄阶段，男孩的性别角色知识和发展速度高于女孩，性别角色认识也比女孩丰富。
三、学前儿童依恋关系的发展依恋：指婴幼儿与熟悉的人所建立的亲密感情连接。
婴幼儿对其表现出各种依恋行为，比如哭、笑、身体接触和依附和追随等。
材料的超塑性及其变形机理专业：材料工程学号：2012177姓名：孙宇材料的超塑性及其变形机理1.材料超塑性的定义超塑性合金是指那些具有超塑性的金属材料。
超塑性是一种奇特的现象。
具有超塑性的合金能像饴糖一样伸长10倍、20倍甚至上百倍，既不出现缩颈，也不会断裂。
金属的超塑性现象，是英国物理学家森金斯在1928年发现的，他给这种现象做如下定义：凡金属在适当的温度下（大约相当于金属熔点温度的一半）变得像软糖一样柔软，而应变速度10毫米/秒时产生本身长度三倍以上的延伸率，均属于超塑性。
超塑性材料是指：具有相对细小的晶粒（20微米-30纳米）的金属、陶瓷等，其晶粒分布可以是均匀或不均匀的，且晶粒或相的形状、尺寸或取向具有各向异性或各相同性。
2.超塑性及其宏观变形特征通常认为超塑性是指材料在拉伸条件下，表现出异常高的伸长率而不产生缩δ100％时，即可称为超塑性。
实际上，有的超塑材颈与断裂现象。
当伸长率≥料其伸长率可达到百分之几百，甚至达到百分之几千，如在超塑拉伸条件下Sn-Bi 共晶合金可获得1950％的伸长率，Zn-AI共晶合金的伸长率可达3200％以上。
也有人用应变速率敏感性指数m值来定义超塑性，当材料的m值大于0．3时，材料即具有超塑性。
金属材料在超塑性状态下的宏观变形特征，可用大变形、小应力、无缩颈、易成形等来描述。
1) 大变形超塑性材料在单向拉伸时伸长率占极高，目前已有占达8000％以上的报道。
超塑性材料塑性变形的稳定性、均匀性要比普通材料好得多，这就使材料成形性能大为改善，可以使许多形状复杂，难以成形构件的一次成形变为可能。
2) 小应力材料在超塑性变形过程中的变形抗力很小，它往往具有粘性或半粘性流动的特点，在最佳超塑变形条件下，超塑流变应力σ通常是常规变形的几分之一乃至几十分之一。
例如，Zn-22％Al合金在超塑变形时的流动应力不超过2MPa，钛合金板料超塑成形时，其流动应力也只有几十兆帕甚至几兆帕。
⾼等代数第七章线性变换复习讲义第七章线性变换⼀.线性变换的定义和运算1.线性变换的定义（1）定义：设V是数域p上的线性空间，A是V上的⼀个变换，如果对任意α，β∈V和k∈P都有A（α＋β）=A（α）+A（β），A（kα）=kA（α）则称A为V的⼀个线性变换。
（2）恒等变换（单位变换）和零变换的定义：ε（α）=α，ο（α）=0，任意α∈V.它们都是V的线性变换。
（3）A是线性变换的充要条件：A（kα+lβ）=kA(α)+lA(β),任意α，β∈V，k，l∈P.2.线性变换的性质设V是数域P上的线性空间，A是V的线性变换，则有（1）A（0）=0；（2）A（-α）=-A（α），任意α∈V；（3）A（∑kiαi）=ΣkiA（α），α∈V，ki∈P，i=1,…,s;（4）若α1，α2，…,αs∈V,且线性相关，则A（α1），A （α2），…,A(αs)也线性相关，但当α1，α2，…,αs线性⽆关时，不能推出A（α1），A（α2），…,A(αs)线性⽆关。
3.线性变换的运算4.线性变换与基的关系（1）设ε1，ε2，…,εn是线性空间v的⼀组基，如果线性变换A和B在这组基上的作⽤相同，即Aεi=Bεi，i=1,2，…,n,则有A=B.（2）设ε1，ε2，…,εn是线性空间v的⼀组基，对于V 中任意⼀组向量α1，α2，…,αn,存在唯⼀⼀个线性变换A 使Aεi=αi,i=1,2，…,n.⼆．线性变换的矩阵1.定义：设ε1，ε2，…,εn是数域P上n维线性空间v的⼀组基，A是V中的⼀个线性变换，基向量的像可以被基线性表出Aε1=a11ε1+a21ε2+…an1εnAε2=a12ε1+a22ε2+…an2εn……Aεn= a1nε1+a2nε2+…annεn⽤矩阵表⽰就是A（ε1，ε2，…,εn）=（ε1，ε2，…,εn）A,其中a 11 a 12 …… a 1na 21 a 22 …… a 2nA= ……a n1 a n2 …… a nn称为A在基ε1，ε2，…,εn下的矩阵。
