新湘教版九年级数学上册《第五章 小结与复习》导学案

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计7一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计7，主要是对九年级上册的知识点进行总结和练习。

本节课的主要内容有：二次函数的性质，一次函数和二次函数的综合应用，锐角三角函数的定义和性质，解三角形的应用等。

教材通过大量的例题和习题，让学生对这些知识点有更深入的理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数、一次函数、锐角三角函数等知识点，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于这些函数的综合应用和解三角形的应用，可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生对这些知识点进行总结，并通过练习让学生对这些知识点有更深入的理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握二次函数、一次函数、锐角三角函数的性质和概念。

2.培养学生解决三角形的应用能力。

3.培养学生总结和归纳的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次函数、一次函数、锐角三角函数的性质和概念，以及解决三角形的应用。

2.教学难点：对于二次函数、一次函数、锐角三角函数的综合应用和解三角形的应用，需要引导学生进行思考和探索。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解法让学生对知识点有深入的理解，通过引导法让学生进行自主学习和探索，通过练习法让学生对知识点进行巩固，通过讨论法让学生对问题进行讨论和分析。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上次课的内容，引导学生回顾一次函数和二次函数的性质，锐角三角函数的定义和性质。

让学生对这些知识点进行总结，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示本节课的主要内容：二次函数的性质，一次函数和二次函数的综合应用，锐角三角函数的定义和性质，解三角形的应用等。

让学生对这些内容有一个整体的认识。

3.操练（10分钟）让学生解决一些与本节课相关的问题，如：求二次函数的顶点坐标，求一次函数与二次函数的交点坐标，求锐角三角函数的值等。

年 48 000 名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人
数约有多少?
解：(1)∵ a = 1 - 0.05 - 0.35 - 0.25 - 0.20 = 0.15， 48÷0.2 = 240，
∴ b = 240×0.25 = 60. 补全统计图如右. (2) 错误.
(3) 48 000×(0.25 + 0.20) = 21 600 （人）
考点一 根据方差判定稳定性 例1 甲、乙、丙、丁思维选手各射击 10 次，每人的
平均成绩都是 9.3 环，方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人中成绩发挥最稳定的是( B )
A.甲
B.乙 C.丙
D.丁
【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据
波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计
图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情
况提出建议． 销量：台
解：从折线图来
22 20 18
看，B 型冰箱的月
16
14 12
销售量呈上升趋
10
8
6 4 2
月份 势，若考虑增长势
0
一月二月三月四月五月六月七月
头，进货时可多进
A型销售量
B型销售量
500 25%
∵ 93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴ 应选择丁种品
种进行推广，它的成活率最高，为 93.6%.
方法归纳
根据具体问题的需要，借助调查获取数据并 对数据进行整理、分析，分析数据时可应用平均 数、方差、中位数、众数等概念，然后确定最佳 方案，并做出正确的决策.

2.某中学的一个数学举小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为“非常了解”.“比较了解”.“基本了解”.“不大了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不大了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
0.18
0.02
3.4， 3.5， 3.4， 3.8， 3.8， 3.0， 3.1， 3.3， 3.5， 3.6
3.7， 3.9， 3.6， 3.5， 3.8， 3.6， 3.9， 3.2， 3.1， 3.3
试据此估计该镇居民上年度的人均收入及方差.
先计算样本的平均数和方差.
再用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.
【知识梳理】
本章的知识结构
1、用样本推断总体是统计中的一种重要思想.在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况. 一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差. 在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的.
（1）补全上表；
（2）若该校有学生2500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
3.右图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ ）.
A. 数据75落在第2小组；
2.在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们一些随机现象的规律性.

2、了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关性质定理及判定定理。
3、掌握综合法及反证法的证明方法。
[学习过程]
一、我会学
1、下列语句中不是命题的是（）
A、相等的角不是对顶角B、两点之间线段最短
C、凡能被5整除的数，末位是5
D、过点P作线段mn的垂线
2、下列命题中，是真命题的有（）
五、自测评估
如图所示，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边二点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的长。
A D
E
B F C
六、收获与反思
______________________________________________________。
4、河道改直，道路改直用到的数学公理是______________________。
5、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的定理是_________
________________。
二、我的疑问
城西中学课堂教学改革讲学稿（）课题：《命题与证明》小结与复习
年级：九（上）主备人：黄令纯审核：九年级数学组班次：学生姓名：
教学目标：
教学重点：
教学难点：
教学过程：
[课标告诉我们]
1、引发学生证明意识，初步体验严格证明格式，以及命题的有关知识。
2、掌握证明的基本要求和方法。
[本节课我们应学会]
1、了解定义、命题、公理、定理的含义，奠定推理论证的基础。
教学反思：
三、展示交流
1、叙述并证明三角形中位线的性质定理。
2、用反证法证明：如果实数a、b，满足a2+b2=0，那么a=0且b=0。
3、如图所示，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，且AE⊥BD于E，又AF= BD。A

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计4一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计4，主要是对九年级上册数学知识的总结和巩固。

教材主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分的内容。

本节课的教学设计将围绕这三个部分的知识点进行，通过练习题的形式，让学生对所学知识进行巩固和提高。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，对于数与代数、几何、统计与概率有一定的了解和认识。

但是，部分学生对于一些概念和公式的理解还不是很深入，需要通过练习来加深理解。

同时，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生对数与代数、几何、统计与概率的知识点有更深刻的理解，提高学生的数学解题能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生对数学学科的认同感。

四. 教学重难点1.重点：数与代数、几何、统计与概率的知识点的理解和应用。

2.难点：对于一些概念和公式的深入理解，以及综合运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：引导学生自主完成练习题，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生合作交流的能力。

3.启发引导：教师针对学生的困惑进行启发引导，帮助学生深入理解知识点。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学九年级上册《小结练习》。

2.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计的练习题。

3.多媒体设备：用于展示教材内容和练习题，方便学生观看和学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾上节课的内容，引出本节课的主题——小结练习。

通过提问的方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2.呈现（10分钟）教师展示教材中的练习题，让学生明确学习目标。

同时，教师强调练习题的重要性，激发学生的学习动力。

3.操练（10分钟）学生自主完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

湘教版数学九年级上册《小结练习》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》是对整个九年级上册知识的总结和巩固。

本章内容主要包括：不等式的性质、函数的性质、几何图形的性质、概率统计等。

通过本章的学习，使学生能够熟练掌握所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的大部分数学知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，部分学生在面对复杂的数学题目时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式、函数、几何图形、概率统计等基本性质，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等方式，培养学生的动手能力、思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式、函数、几何图形、概率统计等基本性质的掌握和运用。

2.教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、实践操作等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、板书等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识点，引导学生进入新课学习。

2.知识讲解：详细讲解不等式、函数、几何图形、概率统计等基本性质，并结合实例进行分析。

3.实践操作：让学生动手解决实际问题，巩固所学知识。

4.合作探讨：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，突出教学重点。

可以采用思维导图、流程图等形式，帮助学生更好地理解和记忆。

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计1主要针对本册书中的重点知识点进行总结和练习。

通过本节课的学习，使学生掌握本册书中的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养和解题能力。

教材内容主要包括：数的开方与平方根、实数与数轴、方程与不等式、函数的性质、几何图形的计算等。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了七、八年级的数学基础知识，对数学概念、性质、定理和公式有一定的了解。

但学生在解题过程中，仍存在对概念理解不透彻、运用公式不熟练、解题思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生回顾和巩固已学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过练习题目的解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：掌握九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式。

2.难点：如何将所学的数学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决问题。

2.案例教学法：分析典型题目，总结解题方法和技巧。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握九年级上册数学的知识点，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习九年级上册数学的相关知识点，复习七、八年级的数学基础。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引发学生对九年级上册数学知识点的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师逐一呈现九年级上册数学的基本概念、性质、定理和公式，引导学生回顾和巩固已学知识。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

第五章 反比例函数(复习)第一课时教材的重点、难点重点：1、结合具体情境熟练的根据已知条件求反比例函数的表达式。

2、运用函数的三种表示方式，研究反比例函数的图像和性质，并把对图形和性质的探究，应用于实际问题解决中。

3、理解函数、不等式这两种数学模型之间的关系。

难点：1、在比例函数图形和性质的应用过程中，加强图像识别与数学应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。

2、函数、不等式这两种数学模型之间的关系综合应用。

5.1 反比例函数教学目标：1、以现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历反比例函数概念的抽象概括过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会函数的模型思想，进一步发展抽象思维能力。

3、理解反比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的反比例函数的表达式，发展数学应用能力。

教学分析及需要说明的地方：1、本节课，从实际问题出发，建立函数的数学模型，进而引入反比例函数的概念：y=xk （k 为常数，k ≠0），另外，可以把反比例的另为两种形式：xy=k （k 为常数，k ≠0）；y=kx ﹣1（k 为常数，k ≠0）加以说明，其中后一种形式的学习便于学完二次函数后用来区分一次函数、二次函数、反比例函数的区别及联系。

y=xk （k 为常数，k ≠0） y=x k 中，k 值的大小。

例如：y=2x 3中，k 值为多少？5.2 反比例函数的图像与性质教学目标：1、进一步熟悉做函数图像的主要步骤，会做反比例函数的图像。

2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。

3、根据反比例函数的图像，理解双曲线所在象限与k ＞0和k ＜0时的关系。

教学分析及需要说明的地方：1、本节课，做反比例函数的图像是一个难点，首先，学生初次遇到作非线性函数的图像，而且反比例函数的图像是由断开的两只曲线组成，如何连线，应给予学生足够的思考和讨论时间。

因为会有相当一部分学生会把所有的点用同一条线连接起来。

湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》是整个九年级上册的重点章节，主要内容包括：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、平均数、方差等。

本章内容是在学生已经掌握了大量的统计学基础知识的基础上进行讲解的，所以要求学生能够灵活运用已学过的知识，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、方差等，同时具备了一定的数据分析能力。

但是，对于用样本推断总体这一部分内容，由于涉及到一些抽象的概念和复杂的计算，学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，以及对学生进行适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握本章内容。

三. 教学目标1.让学生理解总体、个体、样本、样本容量等基本概念，并掌握其内在联系。

2.让学生掌握用样本估计总体的方法，并能够进行实际的计算。

3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用样本估计总体、平均数、方差等概念和计算方法。

2.教学难点：对于样本容量、样本估计总体等抽象概念的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式来理解和掌握知识点。

2.使用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解抽象的概念。

3.通过实际案例的分析，让学生了解统计学在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT课件。

2.准备一些实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。

3.准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查某校九年级学生的身高情况，引入总体、个体、样本、样本容量等概念。

引导学生思考：如何通过样本数据来估计总体数据？2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本、样本容量等概念，并通过PPT课件展示相关知识点。

第五章概率的计算【课前热身】1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．2．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________．3．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n ．4．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球5．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A．12B．13C．14D．15【考点链接】1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和________________求概率；（3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．【典例精析】例1 小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，•梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，•抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，•则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．例2 (08宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？【中考演练】1．小明周末到外婆家，走到十字路口处（如图），•记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________．2．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，•小敏记录了他预测时，1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该次预测中达标的概率是_________．3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________ 4．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，•在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A．110B．35C．310D．156．下列事件你认为是必然事件的是（A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮; B．明天是晴天C．打开电视机，正在播广告; D．太阳总是从东方升起7．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖8．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？图（1）图（2）9. 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E•两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．电脑单价A型:6000元；A型:6000元；B型:4000元；C型:2500元；D型:4000元；E型:2000元；（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，•恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．。

湘教版九上数学章末复习【知识与技能】整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络.【过程与方法】加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.【情感态度】进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律.【教学重点】统计知识的灵活应用.【教学难点】统计知识的灵活应用.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大.3.如何用样本方差估计总体方差？①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差.方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：2s甲______2s乙(用＞，=，＜填空).【答案】＞2.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克？极差是多少？这200棵果树的总产量约为多少千克？解：这5棵果树的平均产量为（98+102+97+103+105）÷5=101（千克），极差为：105-97=8（千克），这200棵果树的总产量约为101×200=20200（千克）；答：这5棵果树的平均产量为101千克，极差是8千克，这200棵果树的总产量约为20200千克.3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩.(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分.现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人. 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？分析：（1）利用折线图说出各个同学的成绩，然后找到众数、中位数求出极差；（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可.解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、3′10″、39″；（2）设女生有x人，男生有（x-74）人，由题意得：x+x-74=636，x=355，∵这10名同学有六名同学成绩达满分，∴估计该校女生的满分率为610×100%=60%，∴355×60%=213（人）.答：女生得满分的人数是213人.4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)：(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.解：（1）x甲=110(-3+4+2-1-2-2+1-2+2+1)=0，x乙=110(-4+2-3+2+4+2-3-1+4-3)=0；（2）2s甲=110［(-3)2+42+22+(-1)2+(-2)2+(-2)2+12+(-2)2+22+12］=4.8，2 s 乙=110［(-4)2+22+（-3）2+22+42+22+(-3)2+(-1)2+42+(-3)2］=8.8，由2s甲＜2s乙，知甲种手表走时稳定性好.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.下面是某地区2001~2004年初中生在校人数和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从2001~2004年，该地区初中生在校人数（）A.逐年增加，学校数也逐年增加B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数却逐年增加【答案】 A2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的数据整理后绘成图.(1)在此出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的（）%.(2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？解：（1）由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人），而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人），所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的6 10×100%=60%.（2）购买饮料总数为：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）.人均购买饮料瓶数=20=10购买饮料总数万瓶总人数万人=2瓶.3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级.为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：各类学生成绩人数比例统计表：（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.解：（1）∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等级的人数=800-200-240-80=280；∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等级的人数=600-290-132-130=48；∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等级的人数=600-240-132-48=180故分别填：280，48，180.（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有（80+48+48）=176，所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824，估计该市成绩合格以上的人数为18242000×60000=54720.答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人.4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？解：（1）60÷30%=200，本次一共调查了200位学生.（2）“B”是100人.（3）3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、复习训练，巩固提高通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题5”中第2、5、6、8、10题.学生和老师都在一种极其愉快和兴奋的状态中经历了这堂复习课的教与学.这堂课总体来说是很成功的，但仔细思考后觉得也有一些不足，有些学生的观察能力尚不够强，他们不善于抓住一些要害和细节，不少环节只是在同学们说出来之后，才有一些模糊的印象来支持.不过话说回来，这也不失为一次对观察能力的训练.。

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计3，主要涉及了圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等知识点。

这部分内容是整个初中数学的重点和难点，也是学生过渡到高中数学的桥梁。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固和提高所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对于圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等概念，他们有一定的了解。

但学生在应用这些知识解决实际问题时，往往会遇到困难。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等基本知识；2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质；2.难点：如何将所学知识应用于解决实际问题。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发式教学等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、练习册、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示本节课的主要知识点，包括圆的方程、直线与圆的位置关系、三角函数的定义与性质等。

3.操练（10分钟）教师布置一些典型的例题，让学生独立解答。

解答过程中，教师引导学生运用所学知识，注意分析问题、解决问题的方法。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。

教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计5一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计5，主要是对九年级上册数学知识进行总结和练习。

本节课的内容包括：数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等。

这些内容是对前面知识的巩固和提高，通过本节课的学习，使学生掌握九年级上册数学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等知识有一定的了解。

但部分学生对于这些知识的运用还存在问题，需要老师在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.掌握九年级上册数学知识，提高解决问题的能力。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

3.使学生能够灵活运用所学的数学知识，解决实际问题。

四. 教学重难点1.数的开方与平方根的运用。

2.二次根式的性质与运算。

3.分式的性质与运算。

4.函数的性质与运算。

5.方程和不等式的解法与性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，解决问题。

2.使用案例分析法，分析实际问题，提高学生的应用能力。

3.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.采用讲解法，突出重点，突破难点。

六. 教学准备1.准备相关教学案例，用于分析和讨论。

2.准备教学PPT，展示知识点和案例。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的知识点，包括数的开方与平方根、实数与数的开方、二次根式的性质与运算、二次根式的乘除法、二次根式的加减法、分式的性质与运算、分式的乘除法、分式的加减法、函数的性质与运算、函数的图像与性质、方程的解法与性质、不等式的解法与性质等。

第5章用样本推断总体小结与复习复习目标：1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力复习重点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；教学难点：用知识解决实际问题复习方法：探析归纳，讲练结合复习过程（一）知识点归纳与例题分类探析1、抽样方法：（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、样本分布估计总体分：（1）扇形图；（2）条形图；（3）折线图；（4）茎叶图；（5）频率分布表；（6）直方图； (7)散点图.3、样本特征数估计总体特征数：(1)平均数（2）方差 (3)众数 (4)中位数４、线性回归方程.5、总体、个体、样本、样本容量总体：在统计中，所有考察对象的全体.个体：总体中的每一个考察对象.样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.6、统计的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量.7、总体中每个个体被抽取的机会相等.（1）简单随机抽样（抽签法、随机数法）（2）系统抽样（3）分层抽样（1）、抽签法步骤①先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从0到N-1）.②把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作.③将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀.④抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次.⑤抽出样本. （2）、随机数表法步骤①将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；②选定开始的数字；③按照一定的规则读取号码；④取出样本（3）.系统抽样步骤:①编号,随机剔除多余个体,重新编号；②分段 (段数等于样本容量)样本距 k=N/n；③抽取第一个个体编号为i （i<=k）④依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k, i+2k, .... （4）.分层抽样步骤：①将总体按一定标准分层；②计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比k=n/N；③按比例确定各层应抽取的样本数目；④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样). 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2， (295)为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.归纳：分析样本，估计总体几个公式样本数据：x1，x2， (x)平均数x＝x1＋x2＋…＋x nn标准差：s＝1n[ x1－x 2＋ x2－x 2＋…＋ x n－x 2]分析样本的分布情况可用样本的频率分布表、样本的频率分布直方图、样本的茎叶图.频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1.做样本频率分布直方图的步骤：（1）决定组距与组数; (组数＝极差/组距)；（2）将数据分组；（3）列频率分布表（分组，频数，频率）；（4）画频率分布直方图.做频率分布直方图的方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图.。

总体平均数与方差的估计【学习目标】：1.回忆总体、个体、样本、样本容量的概念.2. 了解随机抽样的方法，并会利用这些方法选出样本.3. 学会利用样本的平均数与方差来估计总体的平均数与方差.【体验学习】： 一、新知探究阅读教材第141到145页的内容，自主探究，回答下列问题：1. 为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？样本的选取应考虑哪些方面？（1）______________________；（2）________________________ 3. 是否可以根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1. 在一次数学考试中，有2万名考生，我们从中抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.在这个问题中，总体是_____________，个体是_____________，样本是_____________，样本容量是_____________.2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各100名学生3. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是kg x 610=甲，kg x 608=乙，亩产量的方差分别是6.292=甲s ，7.22=乙s .则关于两种小麦推广种植的合理决策是（） 甲的平均亩产量较高，应推广甲.B. 甲、乙的平均亩产量相差不大，钧可以推广.C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲.D. 甲、乙的平均亩产量相差不大，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.4.为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：33，25，26，28，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）A. 900个B. 1080个C. 1260个D. 1800个5. 为估计某某巴音市卢克草原天鹅湖中的天鹅的数量，先捕捉10只，做上标识后放回，过一段时间后，重新捕捉40只，发现有标识的天鹅有2只，以此估计该地区有_______只天鹅.三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 7 10 10 9 9乙10 8 9 8 10 9根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_______环，乙的平均成绩是_______环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由．2．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成高中代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【当堂检测】：1．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是62=甲s ， 4.82=乙s ，则走时比较稳定的是__________.2．（2011•湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分．（2）你认为哪位同学的成绩稳定？请说明理由.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识和方法，还有哪些困惑？______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 【拓展】：大样本一定能保证调查结论准确吗？1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福．但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装或订阅《文字文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福．《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．【课后精练】：1．（2011•某某）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？统计的简单应用（1）【学习目标】：1.能用简单随机抽样求出样本的频率，并估计总体的频率.2. 学会列样本的频率分布表与频数分布直方图，并能解决相应的实际问题.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第146到148页的内容，自主探究，回答下列问题： 1. 如何求样本的频率？是否能用样本的频率估计总体的频率？2．请举例说明，在什么情况下可以用样本的合格率、优秀率、存活率来估计总体的合格率、优秀率、存活率。

第5章小结与复习【学习目标】1．学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查．2．会用样本的平均数、方差、某种“率”、频数、频率等特性估计总体的相应特性．3．进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律．【学习重点】会用样本的特性估计总体的相应特性．【学习难点】体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。

情景导入生成问题【本章知识结构】【基础知识梳理】1．举例说明如何用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、总体方差．(略)2．用样本推断总体的过程是：3．举例说明如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势．(略)自学互研生成能力知识模块用样本推断总体【例1】某市大约有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机抽查了1万人，其中有6400人同意甲方案，则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有64万人．【例2】我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入进行随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；(2)将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的员工约多少人？解：条形图补充(如图)，估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约：20×60%＝12(万人)．答：每月的收入在“2000元～4000元”的员工约12万人．(3)统计局根据抽样数据计算得到，2015年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？解：用平均数反映月收入情况不合理．理由如下：从统计的数据来看，月收入在2000元～4000元的员工，占60%，而在4000元～6000元的员工仅占20%，6000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4872元．因此，用平均数反映月收入情况不太合理．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块用样本推断总体检测反馈达成目标1．金华火腿遐迩闻名．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是( A)包装机甲乙丙方差(克2) 1.70 2.29 7.22A.甲B．乙C．丙D．不能确定2．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( C)A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( B)A．6 B．16 C．18 D．24课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册《小结练习》教学设计2，主要针对本册书中的重点知识点进行梳理和巩固。

通过本节课的学习，使学生掌握九年级上册数学的核心概念，提高解决问题的能力。

教材内容主要包括：数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于数的运算、代数、几何、概率等知识点有了一定的了解。

但部分学生在运用数学知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握九年级上册数学的核心概念，提高运算速度和准确性；2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于探究的精神，增强自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等知识点的巩固；2.教学难点：如何将数学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数学在实际生活中的应用；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的创新能力；3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况；2.学生准备：完成前置学习任务，对相关知识点有一定的了解；3.教学资源：多媒体课件、教学素材、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的重点知识点，包括数的运算、代数的应用、几何图形的认识与计算、概率与统计等。

引导学生回顾旧知识，为新知识的学习做好铺垫。

3.操练（15分钟）针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生在课堂上进行操练。

教师巡回指导，解答学生的疑问。