初中数学人教版(五四制)八年级上册第二十二章 分式22.3 分式方程-章节测试习题(2)

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、方程的解为（）A.x=B.x=C.x=﹣2D.无解3、下列计算正确的有几个（）①；②；③；④．A.0个B.1个C.2个D.3个4、如果分式有意义，那么满足( )A. B. C. D.5、使得分式的值为零时，x的值是（）A. x＝4B. x＝﹣4C. x＝﹣4或x＝4D.以上都不对6、要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x≠1B.x≠0C.x≠﹣1D.x=17、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8、函数的自变量x的取值范围为A. B. C. D. 且9、下列各式中为分式方程的是（）A. B. C. D.10、如果分式有意义，那么满足( )A. B. C. D.11、下列计算，错误的是（）A. B. C.当时，D.当时，12、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（）A. B. C. D.13、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.乙和丁C.乙和丙D.甲和丁14、化简的结果为（）A.1+aB.C.D.1﹣a15、使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3且x≠4C.x≥3且x≠4D.x＞3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________ ．17、当x=________时，分式的值为0．18、分式方程的解为________.19、当a=________时，分式的值为0．20、写出一个解为1的分式方程：________．21、当y=x+时，（）的值是________22、化简：的结果是________.23、化简：=________．24、一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程________=________（用R、25、已知并联电路中的总电阻关系为= + ，那么R2表示）R1三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．27、广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于6月30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史.它将有力助推全县全面打赢脱贫攻坚战，从广南到那洒还有一条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时.28、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?29、北京时间7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹g运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．30、为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、A6、C7、B8、D9、B10、B11、D12、D13、E14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

人教版八年级上册数学《分式方程》（优质教案）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节是在学生已经掌握了分式的基础知识，如分式的概念、分式的运算等基础上进行讲解的。

本章主要内容是让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。

通过本章的学习，学生应能理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，并能够将分式方程应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但学生在解分式方程时，可能会遇到理解上的困难，如分式方程的转化、求解过程中的运算等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。

三. 教学目标1.了解分式方程的定义，理解分式方程与一般方程的区别。

2.掌握解分式方程的基本方法，能够熟练地求解分式方程。

3.能够将分式方程应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式方程的定义及其与一般方程的区别。

2.分式方程的解法及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，从而掌握分式方程的知识；通过案例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关分式方程的PPT，内容包括：分式方程的定义、解法及应用。

2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的案例分析。

3.练习题：准备一些分式方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式方程的定义，引导学生思考：什么是分式方程？分式方程与一般方程有什么区别？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式方程的解法，主要包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等步骤。

同时，结合实际问题，让学生了解分式方程在生活中的应用。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）.A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍2、若分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠0B.x≠3C.x≥3D.x≤33、在代数式中，分式共有( )．A.2个B.3个C.4个D.5个4、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A.(m+n)小时B. 小时C. 小时D. 小时5、要使分式有意义，则x的取值范围是( )A.x＞0B.x≠0C.x＞2D.x≠26、化简的结果是( )A. B. C. D.7、分式方程+=的解是（）A.无解B.x=2C.x=－1D.ｘ＝±３8、已知=，则的值为（）A. B. C. D.9、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0且x≠1B.x≠1C.x＞0D.x≥010、若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）A.2B.3C.D.811、若关于x的分式方程−m＝无解，则m的值为（）A.m=3B.m=C.m=1D.m=1或12、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x 个分钟，则列方程正确的是A. B. C. D.13、下列式子是分式的是（）A. B. C. D.14、在，，，，中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.515、计算的结果是（）A. B. C.a﹣b D.a+b二、填空题(共10题，共计30分)16、函数中自变量x的取值范围是________.17、化简：÷=________ ．18、若为实数，分式不是最简分式，则________.19、计算：________．20、计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．21、分式方程= 的解是________．22、当m=________时，方程=3的解为1．23、已知，则代数式的值为________．24、如图是一个运算程序，若输入x＝4，则输出的值为________．25、若分式有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、．27、解方程：=﹣1．28、解分式方程：+ =3．29、若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件.30、根据所示的程序，若输入x的值是方程x2﹣2x﹣3=0的解，求输出D的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、D6、B7、C8、C10、C11、D12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若式子有意义，则x的取值范围为（）.A.x≥2B.x≠2C.x≤2D.x＜22、若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）A.28B.﹣4C.4D.﹣23、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4、若分式的值为零，那么x的值为（）A. B. C. D.5、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A. x＞5B. x≥5C. x≤5D. x＜56、在，，，，a+ 中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.57、下列各式中，属于分式的是（）A.a﹣6B.C.D. （x+y）8、下列变形正确的是（）A. B. C.D. （，是正整数）9、下列计算错误的是( )A. (a＋b)＝1B.4ab·＝2b 2C. ·＝a－3 D.(a－2)·＝a－210、将分式方程去分母,得到正确的整式方程是( )A. B. C. D.11、下列运算，正确的是A. B. C. D.12、将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A.乙＞甲＞丙B.乙＞丙＞甲C.甲＞乙＞丙D.甲＞丙＞乙13、化简+ 的结果是( )A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n14、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣415、关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是A. 且B. 且C. 且D.且二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．17、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= - ，若2⊕（2x-1）=1，则x的值为________.18、若关于x的方程无解，则a的值为________．19、使式子有意义，则x的取值范围是：________。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（）.A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.不变2、若=x+，则A为（）A.3x+1B.3x﹣1C. ﹣2x﹣1D. +2x﹣13、下来运算中正确的是（）A. B.（）2= C. D.4、分式有意义，则x的值为（）A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=05、下列运算错误的是( )A. =1B.x 2+x 2=2x 4C.|a|=|-a|D. =6、（π﹣3.14）0的相反数是（）A.3.14﹣πB.0C.1D.﹣17、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A. x＞0B. x≠0C. x＞﹣1D. x≠﹣18、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度比第二组快1米/分，他们比第二组早15分到达顶峰，则第一组的攀登速度是（）A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分9、化分式方程−−＝0为整式方程时，方程两边必须同乘（）A.（4x 2-4）（x 2-1）（1-x）B.4（x 2-1）（1-x）C.4（x 2-1）（x-1）D.4（x+1）（x-1）10、计算a÷a×的结果是（）A.aB.1C.D.a 211、下列运算正确的是（）A. 3x﹣2x=1B. ﹣2x﹣2=﹣C. （﹣a）2•a3=a6D. （﹣a2）3=﹣a612、化简是（）A.mB.﹣mC.D.-13、若a＝（﹣2）﹣2， b＝（﹣2）0， c＝（﹣）﹣1，则a、b、c大小关系是（）A.a＞c＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞a＞b14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式中，分式的个数有（）、、、、、、．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________．17、给出下列3个分式：①，②，③.其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.18、计算(－2020)0×＝________.19、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________20、计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．21、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________22、若|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，则…＝________.23、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程为________．24、设，若，则________．25、如果，那么代数式的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值.28、某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动，陈老师从社会实践基地带回来了两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元．现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？29、先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．30、某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、C5、B6、D7、D8、A9、D10、C11、D12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

人教版初中数学章节目录七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方第二章整式的加减2.1整式 2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段 4.3角4.4课题学习设计制作长方体形的包装盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）第十章数据的收集整理与描述10.1几种常见的统计图表10.2用图表描述数据10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的条件11.3角的平分线的性质第十二章轴对称12.1轴对称12.2轴对称变换12.3等腰三角形第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法15.4因式分解八年级下册第十六章分式16.1分式16.1分式的运算16.1分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.1实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习：重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21.1二次根式21.2二次根式乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程22.2降次──解一元二次方程22.3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆24.1圆24.2与圆有关的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1概率25.2用列举法求概率25.3利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26.1二次函数26.2用函数观点看一元二次方程26.3实际问题与二次函数第二十四章相似27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图29.3课题学习制作立体模型各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则第3 页共5 页11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系第5 页共5 页。

人教版（五四制）初中数学目录六年级上：第一章分数除法第二章圆的初步认识第三章百分数第四章圆柱和圆锥第五章比例六年级下：第六章有理数第七章整式的加减第八章图形认识初步第九章数据的收集、整理与描述七年级上：第十章一元一次方程第十一章相交线与平行线第十二章平面直角坐标系第十三章二元一次方程组七年级下：第十四章实数第十五章不等式及不等式组第十六章数据的分析第十七章三角形第十八章全等三角形八年级上：第十九章轴对称第二十章一次函数第二十一章整式的乘除与因式分解第二十二章分式八年级下：第二十三章反比例函数第二十四章二次根式第二十五章一元二次方程第二十六章勾股定理第二十七章四边形九年级上：第二十八章旋转第二十九章圆第三十章概率初步第三十一章二次函数九年级下：第三十二章相似第三十三章锐角三角形函数第三十四章投影与视图六年级上册第一章分数除法1.1 分数除法1.1.1分数除法的意义；1.1.2分数除以整数；1.1.3一个数除以分数1.2 分数四则混合运算1.3 解决问题1.4 比和比的应用1.4.1比的意义；1.4.2比的基本性质；1.4.3比的应用第二章圆的初步认识2.1 认识园2.2 圆的周长2.3 圆的面积第三章百分数3.1 百分数的意义和写法3.2 百分数和小数、分数的互化3.2.1 百分数与小数互化；3.2.2 百分数与分数互化3.3 解决问题3.3.1一般的百分数问题；3.3.2折扣；3.3.3纳税；3.3.4 利率3.4 扇形统计图第四章圆柱和圆锥4.1 圆柱 4.1.1圆柱的认识；4.1.2圆柱的表面积；4.1.3圆柱的体积4.2 圆锥 4.2.1圆锥的认识；4.2.2圆锥的体积第五章比例5.1 比例的意义和基本性质5.1.1比例的意义；5.1.2比例的基本性质；5.1.3解比例5.2 正比例和反比例的意义5.2.1成正比例的量；5.2.2成反比例的量5.3 比例的应用5.3.1比例尺；5.3.2用比例解决问题六年级下册第六章有理数6.1 正数和负数6.2 有理数6.2.1有理数；6.2.2数轴；6.2.3相反数；6.2.4绝对值6.3 有理数的加减法6.3.1有理数的加法；6.3.2有理数的减法6.4 有理数的乘除法6.4.1有理数的乘法；6.4.2有理数的除法6.5 有理数的乘方6.5.1乘方；6.5.2科学计数法；6.5.3近似数第七章整式的加减7.1 整式7.2 整式的加减第八章图形认识初步8.1 多姿多彩的图形8.2 直线、射线、线段8.3 角第九章数据的收集、整理与描述9.1 统计调查9.2 直方图七年级上册第十章一元一次方程10.1 从算式到方程10.2 解一元一次方程10.3 实际问题与一元一次方程第十一章：相交线与平行线11.1 相交线11.2 平行线及其判定11.3 平行线的性质11.4 平移第十二章：平面直角坐标系12.1 平面直角坐标系12.2 坐标方法的简单应用第十三章二元一次方程组13.1 二元一次方程组13.2 消元――二元一次方程的解法13.3 实际问题与二元一次方程组13.4 三元一次方程组解法举例七年级下册第十四章实数14.1 平方根14.2 立方根14.3 实数第十五章不等式及不等式组15.1 不等式15.1.1不等式及其解集；15.1.2不等式的性质15.2 实际问题与一元一次不等式15.3 一元一次不等式组第十六章数据的分析16.1 数据的代表16.1.1平均数；16.1.2中位数和众数16.2 数据的波动16.2.1极差；16.2.2方差第十七章三角形17.1 与三角形有关的线段17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线和角平分线17.1.3三角形的稳定性17.2 与三角形有关的角17.2.1三角形的内角；17.2.2 三角形的外交17.3 多边形及其内角和17.3.1 多边形；17.3.2 多边形的内角和第十八章全等三角形18.1 全等三角形18.2 全等三角形的判定18.3 角的平分线的性质八年级上册第十九章轴对称19.1 轴对称19.2 作轴对称图形19.2.1作轴对称图形；19.2.2 用坐标表示轴对称19.3 等腰三角形19.3.1等腰三角形；19.3.2等边三角形第二十章一次函数20.1 变量与函数20.1.1变量与函数20.2 一次函数20.2.1正比例函数；20.2.2一次函数20.3 用函数观点看方程（组）与不等式20.3.1 一次函数与一元一次方程20.3.2 一次函数与一元一次不等式20.3.3 一次函数与二元一次方程组第二十一章整式的乘除与因式分解21.1 整式的乘除21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法21.2 乘法公式21.2.1平方差公式21.2.2完全平方公式21.3 整式的除法21.3.1同底数幂的除法21.3.2整式的除法21.4 因式分解21.4.1 提公因式21.4.2 公式法第二十二章分式22.1 分式22.1.1从分数到分式22.1.2分式的基本性质22.2 分式的运算22.2.1分式的乘除22.2.2分式的加减22.2.3整数指数幂22.3 分式方程八年级下册第二十三章反比例函数23.1 反比例函数23.1.1反比例函数的意义23.1.2反比例函数的图像和性质23.2 实际问题与反比例函数第二十四章二次根式24.1 二次根式24.2 二次根式的乘除24.3 二次根式的加减第二十五章一元二次方程25.1 一元二次方程25.2 降次------解一元二次方程25.2.1配方法25.2.2公式法25.2.3 因式分解法25.3 实际问题与一元二次方程第二十六章勾股定理26.1 勾股定理26.2 勾股定理的逆定理第二十七章四边形27.1 平行四边形27.1.1 平行四边形的性质27.1.2 平行四边形的判定27.2 特殊的平行四边形27.2.1 矩形27.2.2 菱形27.2.3 正方形27.3 梯形九年级上册第二十八章旋转28.1图形的旋转28.2中心对称28.2.1中心对称28.2.2中心对称图形28.2.3关于原点对称的坐标28.3图案设计第二十九章圆29.1圆29.1.1圆29.1.2垂直于弦的直径29.1.3弧、弦、圆心角29.1.4圆周角29.2点、直线、圆和圆的位置关系29.2.1点和圆的位置关系29.2.2直线和圆的位置关系29.2.3圆和圆的位置关系29.3正多边形和圆29.4弧长和扇形面积第三十章概率初步30.1随机事件与概率30.1.1随机事件30.1.2概率30.2用列举法求概率30.3利用频率估计概率第三十一章二次函数31.1二次函数及图其像31.1.1二次函数31.1.2二次函数y=ax²的图像31.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像31.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像31.2用函数观点看一元二次方程31.3实际问题与二次函数九年级下册第三十二章相似32.1图形的相似32.2相似三角形32.3位似第三十三章锐角三角形函数33.1锐角三角函数33.2解直角三角形第三十四章投影与视图34.1投影34.2三视图34.3课题学习制作立体模型。

人教版（五四制）初中数学目录六年级上册第一章分数乘法1.1 分数乘法 1.1.1 分数与整数相乘；1.1.2 一个数乘分数；1.1.3 混合运算及运算定律1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用第二章分数除法2.1 分数除法2.1.1分数除法的意义；2.1.2分数除以整数；2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4 比2.4.1比的意义；2.4.2比的基本性质；2.4.3比的应用第三章圆的初步认识3.1 认识圆3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形第四章百分数4.1 百分数的意义和写法4.2 百分数和小数、分数的互化4.2.1 百分数与小数互化；4.2.2 百分数与分数互化4.3 百分数的应用4.3.1一般的百分数问题；4.3.2折扣；4.3.3税率；4.3.4 利率4.4 扇形统计图第五章圆柱和圆锥5.1 圆柱 5.1.1圆柱的认识；5.1.2圆柱的表面积；5.1.3圆柱的体积5.2 圆锥 5.2.1圆锥的认识；5.2.2圆锥的体积第六章比例6.1 比例的意义和基本性质6.1.1比例的意义；6.1.2比例的基本性质；6.1.3解比例6.2 正比例和反比例的意义6.2.1成正比例的量；6.2.2成反比例的量6.3 比例的应用6.3.1比例尺；6.3.2用比例解决问题六年级下册第七章有理数7.1 正数和负数7.2 有数7.2.1有理数；7.2.2数轴；7.2.3相反数；7.2.4绝对值7.3 有理数的加减法7.3.1有理数的加法；7.3.2有理数的减法7.4 有理数的乘除法7.4.1有理数的乘法；7.4.2有理数的除法7.5 有理数的乘方7.5.1乘方；7.5.2科学计数法；7.5.3近似数第八章整式的加减8.1 整式8.2 整式的加减第九章图形认识初步9.1 多姿多彩的图形9.2 直线、射线、线段9.3 角第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图七年级上册第十一章一元一次方程11.1 从算式到方程11.2 解一元一次方程（一）11.3 解一元一次方程（二）11.4 一元一次方程与实际问题第十二章：相交线与平行线12.1 相交线12.2 平行线及其判定12.3 平行线的性质12.4 平移第十三章：实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章平面直角坐标系14.1 平面直角坐标系14.2 平面直角坐标系的简单应用七年级下册第十五章二元一次方程组15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题15.4 三元一次方程组的解法第十六章不等式及不等式组16.1 不等式16.1.1不等式及其解集；16.1.2不等式的性质16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组第十七章三角形17.1 与三角形有关的线段17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线和角平分线17.1.3三角形的稳定性17.2 与三角形有关的角17.2.1三角形的内角；17.2.2 三角形的外角17.3 多边形及其内角和17.3.1 多边形；17.3.2 多边形的内角和第十八章全等三角形18.1 全等三角形18.2 三角形全等的判定18.3 角的平分线的性质第十九章数据的分析19.1 数据的集中趋势19.1.1平均数；19.1.2中位数和众数19.2 数据的波动程度19.3 课题学习体质健康测试中的数据分析八年级上册第二十章轴对称20.1 轴对称20.2 画轴对称图形20.2.1作轴对称图形；20.2.2 用坐标表示轴对称20.3 等腰三角形20.3.1等腰三角形；20.3.2等边三角形第二十一章整式的乘法与因式分解21.1 整式的乘法21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法21.2 乘法公式21.2.1平方差公式21.2.2完全平方公式21.3 因式分解21.3.1提公因式法21.3.2 公式法第二十二章分式22.1 分式22.1.1从分数到分式22.1.2分式的基本性质22.2 分式的运算22.2.1分式的乘除22.2.2分式的加减22.2.3整数指数幂22.3 分式方程第二十三章二次根式23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除22.3 二次根式的加减八年级下册第二十章四一次函数24.1 变量与函数24.1.1变量与函数24.2 一次函数24.2.1正比例函数；24.2.2一次函数24.3 用函数观点看方程（组）与不等式24.3.1 一次函数与一元一次方程24.3.2 一次函数与一元一次不等式24.3.3 一次函数与二元一次方程组第二十五章一元二次方程25.1 一元二次方程25.2 降次------解一元二次方程25.2.1配方法25.2.2公式法25.2.3 因式分解法25.3 实际问题与一元二次方程第二十六章勾股定理26.1 勾股定理26.2 勾股定理的逆定理第二十七章四边形27.1 平行四边形27.1.1 平行四边形的性质27.1.2 平行四边形的判定27.2 特殊的平行四边形27.2.1 矩形27.2.2 菱形27.2.3 正方形27.3 梯形九年级上册第二十八章二次函数28.1二次函数的图象和性质28.1.1二次函数28.1.2二次函数y=ax²的图象和性质28.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 28.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质28.2二次函数与一元二次方程28.3二次函数与实际问题第二十九章反比例函数29.1 反比例函数29.1.1反比例函数29.1.2反比例函数的图象和性质29.2 反比例函数与实际问题第三十章旋转30.1图形的旋转30.2中心对称30.2.1中心对称30.2.2中心对称图形30.2.3关于原点对称的点的坐标30.3 课题学习图案设计第三十一章圆31.1圆的有关性质31.1.1圆31.1.2垂直于弦的直径31.1.3弧、弦、圆心角31.1.4圆周角31.2点和圆、直线和圆的位置关系31.2.1点和圆的位置关系31.2.2直线和圆的位置关系31.2.3圆和圆的位置关系31.3正多边形和圆31.4弧长和扇形面积第三十二章概率初步32.1随机事件与概率32.1.1随机事件32.1.2概率32.2用列举法求概率32.3用频率估计概率九年级下册第三十三章相似33.1图形的相似33.2相似三角形33.3位似第三十四章锐角三角形函数34.1锐角三角函数34.2解直角三角形第三十五章投影与视图35.1投影35.2三视图35.3课题学习制作立体模型。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、等于（）A.-4B.C.4D.3、若使分式有意义，x的取值是（）A. B. C. D.4、如果分式值为0，那么x的值是（）A.0B.2C.-2D.-2或05、已知，则的值是A. B.－ C.2 D.－26、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.7、己知x2+=14，且x>1，则的值为 ( )A.4B.－4C.2D.－28、下列说法正确的有（）①-（-3）和|-3|互为相反数；②若代数式有意义，则实数x的取值范围为x≠3；③的算术平方根是6；④与最接近的整数是3；⑤“a的3倍与b的平方差”用代数式表示是（3a-b）2A.4个B.3个C. 2个D.1个9、若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.2C.-2D.±210、下列各式正确的是（）A. = （a≠0）B.C.D.11、已知a＋＝，则a－的值为（）A.±2B.8C.D.±12、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.（﹣2a）3＝﹣6a 3C.D.（3.14﹣π）0＝013、关于分式有意义的正确说法是（）A.x、y不都为0B.x、y都不为0C.x、y都为0D.x=－y14、分式方程的解是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=7D.x=﹣715、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（）A. = +B. - =C. = -D.= ×二、填空题(共10题，共计30分)16、如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是________．17、方程的解为________。

18、若关于x的方程+ =2的解为正数，则m的取值范围是________．19、近年来，我市大力发展城市快速交通，张老师开车从家到学校有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线A的平均速度.设A路线的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为________.20、若使分式有意义，则x的取值范围是________．21、如果实数x满足，那么代数式的值为________.22、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为________．23、分式和的最简公分母是________.24、计算：=________25、若分式方程式无解，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算．27、先化简，再求值：（+4）÷，其中x的值是方程x2+x=0的根．28、济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.29、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？30、已知：；比较的大小，并用“＞”号连接起来。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A. B. C. D.2、将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（）A. x−2=2 xB. x 2−2 x=2 xC. x−2= xD.x=2x−43、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.24、若分式的值为0，则x的值是（）A.1或-1B.1C.-1D.05、已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m＜3D.m＜3且m≠26、如果关于x的分式方程﹣3= 有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.﹣3B.0C.3D.97、已知x≠0，则等于（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.4a+2b=6abC.D.(2 ) 2=109、若无解，则m的值是（）A.3B.﹣3C.﹣2D.210、当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A. B. C. D.11、下列约分正确的是（）A. =-1B. =0C.D. =312、关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A.﹣3B.﹣5C.5D.213、方程＝0的解为（）A.﹣2B.2C.5D.无解14、下列计算中，结果正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.（﹣2）3=8C.D.6a 2÷2a 2=3a 215、化简的结果是( ).A.-4B.4C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x________时，分式有意义．17、要在规定的日期内加工一批机器件,如果甲单独做,刚好在规定日期内完成,乙单独做则要超过3天.现在甲乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成.则规定日期是________天18、新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售.已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%.当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%.因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是________.19、分式方程的解是________．20、当x＝________时，分式的值为0．21、方程的解是________．22、计算：________.23、若式子是分式，则x的取值范围是________．24、化简：=________ .25、某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值（1+ ）÷（a﹣），其中a= +1．27、解方程x4﹣6x2+5=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们通常可以这样来解：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±．所以原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=， x4=﹣．参照上面解题的思想方法解方程：（）2﹣+6=0．28、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x= ．29、解分式方程：．30、先化简，再求值：（+ ）÷，其中a=2017，b= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、D10、D11、A12、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

人教五四学制版八年级上册数学第二十二章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（）A.x+y=0B.x-y=0C.xy=0D.2、随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（）A. B. C. D.3、若分式的值为0，则x等于（）A.-lB.-1或2C.-1或1D.14、下列各式成立的是（）A. B. C. D.5、化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）A. B.x﹣1 C. D.6、已知：，，，则A. B. C. D.7、某工厂现在平均每天比原计算多生产30台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =8、分式方程的解是（）A.2B.1C.﹣1D.﹣29、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。

若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得( )A. - =B. - =10C. - =D. - =1010、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠2C.x≠D.x≠011、下列运算正确的是（）A.x²+x²=x 4B.3a 3·2a²=6a 6C.(-a 2) 3÷a 3=-a 2D.-2x -²=12、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. ≠1B. ≠-1C. =1D. =-113、已知= ，则x2+ 的值为（）A. B. C.7 D.414、已知2a﹣3b=0．则分式的值是（）A.﹣12B.0C.8D.8或﹣1215、若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（）A.a≠0B.a≠1C.a≠﹣1D.a≠±1二、填空题(共10题，共计30分)16、若a≠0，则=________17、计算：的七次方根是________.18、计算：________．19、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．20、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．21、若分式的值为0．则x=________．22、计算：①＝________；②=________．23、化简：________. =________.24、下图是小华对“分式运算与解分式方程”这部分知识的梳理：其中，图中（①）“通分”的依据是________ ，图中（②）“将分式方程转化为整式方程”的具体方法是________．25、几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加游览的同学共x 人，则根据题意可列方程________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先约分，再求值：，其中a=2，b=-27、已知（A、B、C是常数），求A、B、C的值.28、下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算：．解：原式=你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．29、化简分式,并从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数a代入求值.30、先化简，再求值：，其中a任取一个你喜欢的值，代入求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、D5、B6、B7、A8、B9、A10、C11、D12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

人教版（五四制）初中数学八年级上册-22.3分式方程教案八年级《分式方程》教学案例设计思想分式方程是学习一元一次方程及分式四则运算之后的一节课，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。

分式方程与实际生活密切联系，能很好体现数学来源于生活，体现数学的价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，让学生完善知训结构，提高计算能力获取必要的数学能力。

本节设计了分小组竞赛的方法，提高了学生的参于面和参于度，是本节重要环节。

教材分析本节是人教版八年级数学下册第16.3节《分式方程》第一课时的内容，本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式的约分、通分，以及分式的乘除法运算基础之上进行的。

本节的教学要引导学生对分式方程与整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想，并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质，理解分式方程无解的原因，让学生在比较、探究中达到知识能力、过程和方法，情感态度价值观三个难度的全面落实。

学情分析学生在已经学习了一元一次方程，明确了解整式方程的方法步聚以后来学习分式方程。

八年级学生已具有一定的类比、分析、归纳能力，但是思维严谨性仍相对较弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自已的方式去发现、去学习，但还需老师一定的引导，学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解有所帮助。

教学目标1、知识目标：理解分式方程的意义，了解解分式方程的思路和步聚，理解分式方程可能无解的原因，掌握验根的方法。

2、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会用数学的成就感。

3、能力目标：经历“实际问题－分式方程－整式方程”的过程，培养学生解决问题的能力，渗透数学转化思想，培养学生应用意识。

教学重点与难点：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步聚；难点：理解分式方程有时无解的原因。

教学策略与手段：认知分式方程及其解法，我运用探究式教学方法，真正体现以学生为主体，启发引导学生发现问题，解决问题的方法，注重知识的形成过程，教学中采用互动学习模式，通过小组合作、讨论、展示、竞赛、评价等活动实现互动，创造民主的课堂氛围。