人教版九年级数学上册：22.1.3 函数 的图象与性质(一)
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22.1.3 函数c ax y +=2的图象与性质(一)
知识点：函数)0(2≠+=a c ax y 的图象是一条 ，对称轴是 ，顶点是 ，当0>a ，抛物线开口 ，顶点是抛物线的 ，当0<a ，抛物线开口 ，顶点是抛物线的 。
一．选择题
1.抛物线122+=x y 的顶点坐标是（ ）
A.(0，1)
B. (0，-1)
C. (1，0)
D. (-1，0)
2.抛物线)0(2≠+=a b ax y 与x 轴有两个交点，且开口向下，则b a ,的取值范围分别是（ ）
A.0,0>>b a
B.0,0<>b a
C.0,0<<b a
D.0,0><b a
3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15
x 2＋3.5的一部分，若命中篮 圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）
A ．3.5m
B ．4m
C ．4.5m
D ．4.6m
4.将抛物线322-=x y 平移后得到抛物线22x y =，平移的方法可以是（ ） 第3题
A.向下平移3个单位长度
B. 向上平移3个单位长度
C.向下平移2个单位长度
D.向下平移2个单位长度
5.抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）
A ．直线21=x
B ．直线2
1-=x C ．y 轴 D ．直线2=x 6.抛物线42-=x y 与x 轴交于B,C 两点，顶点为A ，则ABC ∆的周长为（ ）
A ．54
B ．454+
C ．12
D ．452+
2.5m
3.05m l x y O
7.在同一平面直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大
致所示中的（ ）
A
B ．
C ．
D ．
二．填空题 1．抛物线322
--=x y 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x
时, y 随x 的增大而增大, 当x 时, y 随x 的增大而减小.
2．二次函数c ax y +=2()0≠a 中，若当)(,2121x x x x x ≠取时，函数值相等，则当x 取21x x +时，函数值等于 。
3．任给一些不同的实数k ，得到不同的抛物线k x y +=2，当k 取0，1±时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点。
其中判断正确的是 。
4.点),3(m A 在抛物线12-=x y 上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为 。
5.若抛物线3)2(2+-+=x m x y 的对称轴是y 轴，则=m 。
6.若一条抛物线与22
1x y =的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为 。
7.与抛物线32
12+-=x y 关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。
8.已知),2(),,2(),,1(321y C y B y A -三点都在二次函数)0(12>-=a ax y 的图象上，那么
321,,y y y 的大小关系是 。
（用“<”连接）
三．解答题
1.已知抛物线b ax y +=2
过点（-2，-3）和点（1,6）
（1）求这个函数的关系式；
（2）当为何值时，函数y 随x 的增大而增大。
2.已知直线x y 2=和抛物线32+=ax y 相交于点),2(b A ,求b a ,的值；
3.如图，已知抛物线的顶点为)1,0(A ，矩形CDEF 的顶点C 、F 在抛物线上，点D 、E 在x 轴 上，CF 交y 轴于点)2,0(B ，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。
22.1.3 函数
c ax y +=2的图象与性质(一) 知识点：抛物线 y 轴 （0，h ） 向上 最低点 向下 最高点
一．选择题
1.A
2.D
3.B
4.B
5.C
6.B
7.B
二．填空题
1．下 y 轴 （0，-3） 0< 0> 2． C 3．①②③④ 4.（3，-8）
5. 2
6.
2212+=
x y 7.3212-=x y 8.321
y y y << 三．解答题 的增大而减小。
随时，当抛物线开口向下
代入和把x y x a x y b a b a b a b
ax y 0,03)2(9
39
36
34)6,1()3,2()1.(122>∴<-=+-=∴⎩⎨⎧=-=∴⎩⎨⎧=+-=+∴+=--
4
13
243
)4,2()
4,2(4
2)2(.222=∴+⨯=∴+=∴=∴=a a ax y A A b x
y b 代入把代入，把
1414
1
1
22)2,2(,1)22(22
1482)
2,0(.3222+=∴=
∴+⨯=+=∴==
∴=∴=∴x y a a F ax y F DE OE y DE CDEF EF B 代入上式的把设抛物线解析式为，轴对称
，由抛物线关于的面积为且矩形。
