100个数学问题

小学数学题100道题目一：加法运算1.24 + 14 = ?2.35 + 28 = ?3.17 + 8 = ?4.56 + 43 = ?5.39 + 51 = ?题目二：减法运算1.62 - 29 = ?2.42 - 19 = ?3.78 - 43 = ?4.65 - 24 = ?5.47 - 12 = ?题目三：乘法运算1. 5 × 6 = ?2.7 × 8 = ?3.9 × 4 = ?4. 3 × 12 = ?5. 6 × 9 = ?题目四：除法运算1.20 ÷ 4 = ?2.32 ÷ 8 = ?3.48 ÷ 6 = ?4.84 ÷ 7 = ?5.72 ÷ 9 = ?题目五：混合运算1.15 + 7 - 3 = ?2. 4 × 6 + 9 = ?3.36 ÷ 9 - 5 = ?4.(10 + 7) ÷ 4 = ?5.(18 - 9) × 2 = ?题目六：比较运算1.28 __ 192.37 __ 373.15 __ 404.58 __ 825.73 __ 43题目七：填空题1.15 × __ = 1352.72 ÷ __ = 93.25 + __ = 484.44 - __ = 255. 6 × __ - 8 = 46题目八：应用题1.一辆公共汽车上有48个座位，已有36人乘坐，还有多少个座位空着？2.爸爸买了3本书，每本书花费7元，爸爸给了30元，找回多少元？3.一盒鸡蛋有10个鸡蛋，妈妈一共买了4盒，一共有多少个鸡蛋？4.弟弟每天花费3元买一杯果汁，他一共花费了27元，他买了几杯果汁？5.一只篮子里有18个苹果，小明拿走了9个苹果，还剩下多少个苹果？题目九：条件题1.如果1个香蕉的重量是100克，那么3个香蕉的总重量是多少克？2.如果5个学生一辆公共汽车，那么20个学生一共需要几辆公共汽车？3.如果一杯果汁100毫升，一瓶果汁500毫升，那么3瓶果汁一共有多少毫升？4.如果一盒糖有30颗，每颗糖重2克，那么6盒糖一共有多少克？5.如果1个苹果的重量是150克，那么10个苹果的总重量是多少克？题目十：解方程1.x + 23 = 47，求x的值。

小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。

请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。

A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。

一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。

请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。

小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。

他们从同一地点出发，同向而行。

请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。

请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。

甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。

他们同时出发，相向而行。

请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。

一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。

请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。

小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。

请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。

一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。

请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。

问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。

小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。

二年级上册数学解决问题100道一.解答题(共100题，共592分)1.商店有圆珠笔53枝，钢笔比圆珠笔少18枝。

钢笔有多少枝?2.买体育用品。

（1）买1个篮球、1副羽毛球拍和1副乒乓球拍，一共需要多少元？（2）买1个足球的钱比买2个排球的钱多多少元？3.鸡有51只，鸭有40只，鹅有9只。

（1）鸭比鸡少多少只？（2）鸭比鹅多多少只？（3）鸡、鸭、鹅一共多少只？4.树上原来有25只鸟，飞走了16只，还剩多少只鸟？又飞来了17只，树上现在有多少只鸟？5.购物。

（1）买玩具一辆汽车和一个布娃娃，一共要多少钱？（2）小明有100块钱，买三样玩具钱够吗？6.水果批发市场运进苹果和梨共93筐，运进苹果56.运进梨多少筐？运进的梨比苹果少多少筐？7.每条船可乘6人，58个同学去乘，9条船够吗?8.小明有14个，吃了6个后，和小云同样多，小云有几个？9.王刚看一本故事书，每天看6页，看了8天，还剩20页，这本书一共有多少页？10.购物。

（1）买一本和一个共需要多少元？（2）一辆比一个便宜多少元？11.（1）唱歌的和拉琴的一共有多少人？（2）打鼓的有几人？（3）你还能提出什么数学问题？并解答。

12.（1）一班和二班学生全上车，能坐下吗?（2）还能再上人吗?两位班主任同去行吗?13.二年一班图书箱里有书80本，上午借出15本，下午借出17本，还剩多少本？14.妈妈买了一个书包和一个文具盒，一共花了多少元？48元24元15.果园里有桃树 56 棵，梨树 38 棵。

（1）桃树和梨树一共有多少棵？（2）桃树比梨树多多少棵?16.二年级一班的学生分成6组去植树，每组7人，参加植树的一共有多少人？17.两位老师带三位小朋友去逛公园，50元钱买门票够吗?18.爸爸带小明去郊游，汽车在公路上行驶了一段时间后，小明看到了一个指示牌（如下图），请问这条公路有多长？19.甲队有45人，乙队比甲对少9人，乙队有多少人？两队一共有多少人？20.书架上再放5本书就有17本书了，书架上原来有多少本书？21.我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？22.下面哪两个数相加结果是51？把算式写出来。

趣味数学100题(一)趣味数学100题(一)1. 小明有5个糖果，他分给小红和小刚，每人可以分到几个糖果？2. 一支笔的长度是10厘米，如果切成两段，每段的长度是多少？3. 某商店举行打折活动，原价100元的商品现在只卖50元，打折了多少？4. 如果3个苹果的重量是1千克，那么9个苹果的总重量是多少？5. 时间是从上午9点到下午3点，这段时间的总分钟数是多少？6. 甲、乙两人比赛，甲比乙跑得快2秒钟，甲用了20秒钟，乙用了多少秒钟？7. 一本书有250页，小明每天读20页，他需要几天才能读完这本书？8. 如果一组饺子有30个，小明和小红两人，每人要分到几个饺子？9. 一块纸折叠了3次，最后一次折痕的厚度是多少？10. 一个长方形花坛的长是8米，宽是4米，面积是多少平方米？11. 小李有12支铅笔，他送给小明3支，还剩几支？12. 甲、乙两个数相乘得到48，乙这个数是多少？13. 如果一天有24小时，那么96小时等于几天？14. 一个正方形的面积是36平方米，它的边长是多少米？15. 甲、乙两个数相加等于30，甲这个数是20，乙这个数是多少？16. 某公司有40名男员工和60名女员工，男员工占总员工人数的几分之几？17. 小明有30元钱，他花了10元买了一本书，还剩几元？18. 一年有365天，那么4年有多少天？19. 一辆车每小时行驶50公里，行驶6小时能走多远？20. 三个相同的纸杯加在一起的高度是15厘米，每个纸杯的高度是多少？21. 一个正方形花坛的周长是24米，它的边长是多少米？22. 甲和乙比赛，甲比乙晚起床半小时，如果乙早上7点起床，甲是几点起床？23. 一年有52周，那么5年有多少周？24. 小明有7个苹果，他把它们平均分给小红和小刚，每人可以分到几个苹果？25. 在一个圆形花坛中，半径是3米，它的面积是多少平方米？26. 一组蜜蜂有60只，其中1/4是工蜂，还剩下几只蜜蜂？27. 甲、乙两个数相减等于10，甲这个数是15，乙这个数是多少？28. 一个长方形花坛的面积是32平方米，长是宽的几倍？29. 一辆车每小时行驶60公里，行驶5小时能走多远？30. 一个小朋友身高1.2米，他的爸爸比他高多少米？31. 一个集装箱重50吨，一辆卡车只能装3个集装箱，这辆卡车最多能装多重的货物？32. 一支铅笔的长是15厘米，如果切成3段，每段的长度是多少？33. 某商店举行打折活动，原价200元的商品现在只卖100元，打折了多少？34. 如果5个苹果的重量是2千克，那么10个苹果的总重量是多少？35. 时间是从上午8点到下午6点，这段时间的总分钟数是多少？36. 甲、乙两人比赛，甲比乙跑得快4秒钟，甲用了36秒钟，乙用了多少秒钟？37. 一本书有300页，小明每天读30页，他需要几天才能读完这本书？38. 如果一组饺子有40个，小明和小红两人，每人要分到几个饺子？39. 一块纸折叠了4次，最后一次折痕的厚度是多少？40. 一个长方形花坛的长是6米，宽是3米，面积是多少平方米？41. 小李有15支铅笔，他送给小明5支，还剩几支？42. 甲、乙两个数相乘得到72，甲这个数是多少？43. 如果一天有24小时，那么72小时等于几天？44. 一个正方形的面积是64平方米，它的边长是多少米？45. 甲、乙两个数相加等于40，甲这个数是30，乙这个数是多少？46. 某公司有50名男员工和100名女员工，男员工占总员工人数的几分之几？47. 小明有50元钱，他花了15元买了一本书，还剩几元？48. 一年有365天，那么8年有多少天？49. 一辆车每小时行驶40公里，行驶7小时能走多远？50. 两个相同的纸杯加在一起的高度是20厘米，每个纸杯的高度是多少？以上是前50道趣味数学题，希望你能在解答过程中感受到数学的乐趣，并继续挑战剩下的50道题目。

小学数学智力题100道（含答案），和孩子一起开动脑筋！1、８个数字“８”，如何使它等于1000？答案：8+8+8+88+8882、小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？答案：一个是54分，一个是0分3、一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。

问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5天4、某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。

他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。

请问它赚了多少钱？答案：2元5、100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？答案：25个大人，75个小孩6、小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？答案：网管亏了30元7、每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？答案：11炮8、一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案：四十三9、1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？答案：转过身用后腿抓10、烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。

5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？答案：烟鬼甲抽得太多了早死了11、一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？答案：五十一12、有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。

这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。

如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?答案：59分钟13、往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。

那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案：11分钟14、有１００个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？答案：要赛99场15、用三个3组成一个最大的数?答案：3的33次方16、小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案：小明就只给了老板80元钱17、刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？答案：他只会数一数二的。

1、小明前面有4个人，后面也有4个人，请问一个有几个人？2、8个小朋友玩捉迷藏，已经抓住四个，还剩几个？3、数一数有几个三角形？4、下图有三个水杯，各装了一些水，加入同样多的糖后，哪一杯最甜？（1）（2）（3）5、按要求串珠子，“黑白黑白黑白”，9颗珠子里最后两颗是什么颜色？6、下图的三角形剪掉一个角，还剩下几个角？7、按规律填写数字：1、3、5、（）、（）8、在方框里画出相邻水果数量。

9、佩奇和火锅超人各有5个苹果，佩奇送了一个苹果给火锅超人，现在谁的苹果多？多几个？10、方方今年6岁，圆圆今年8岁。

两年后，圆圆比方方大几岁呢？11、火锅超人每天看一页漫画书，今天看到了第20页，明天看第几页呢？12、按要求画出苹果的数量。

（1）苹果的数量比小花的数量少2。

（2）苹果的数量比雪糕的数量多1。

13、一片叶子碎了，找一找下面哪个部分是从叶子上掉下来的。

14、下面的水果被切开后会变成什么样呢？连一连。

15、观察图，填一填。

16、如果三根绳子一样长，那么哪口井最深呢？17、下面哪些是对称图形呢？18、你能画出下面图形的另一半吗？19、新新到方东饭馆吃饭，一份主食和一份菜是一个套餐，请问她有几个不同的套餐可以选择呢？20、请将下面的图形按要求分类。

（1）三角形（2）圆形（3）方形21、下面的田地里，每一行、每一列只有一个土豆和两颗白菜，在方框里画出剩余的图案。

22、每个树藤上都有5颗桃子，小松鼠不小心弄掉了一些，现在每个树藤上要补上几个桃子才能变回5个呢？23、往三个装满水的杯子里分别滴入一滴、二滴、三滴墨水，哪个杯子里水的颜色最深呢？请圈出来。

24、按照规律把最后两个气球涂上正确的颜色。

25、看图填一填。

榕树从左数是第（）棵；从右数是第（）棵，这里一共有（）棵树。

26、小动物们把和自己脸型相同的物品放在了一起，可是每组中有2个物品和自己脸型不一样，请把它们圈出来。

27、看图填空（1）毛毛虫往右走（ ）格，再往下走（ ）格，达到青蛙的位置。

二年级数学解决问题100道1. 商店里有 45 个苹果，卖出了 28 个，还剩下多少个苹果？解析：用原有的苹果数量减去卖出的数量，即45 - 28 = 17（个）2. 小明有 30 元钱，买了一个 18 元的书包，还剩多少钱？解析：30 - 18 = 12（元）3. 一本书有 85 页，小红已经看了 30 页，还剩多少页没看？解析：85 - 30 = 55（页）4. 花园里有 56 朵红花，30 朵黄花，红花比黄花多多少朵？解析：56 - 30 = 26（朵）5. 二年级一班有男生 25 人，女生 20 人，全班一共有多少人？解析：25 + 20 = 45（人）6. 树上有 38 只鸟，飞走了 16 只，又飞来 20 只，现在树上有多少只鸟？解析：先算出飞走 16 只后剩下的鸟的数量：38 - 16 = 22（只），再加上飞来的 20 只：22 + 20 = 42（只）7. 妈妈买了 15 个苹果，爸爸买了 8 个苹果，一共买了多少个苹果？解析：15 + 8 = 23（个）8. 停车场里原来有 42 辆车，开走了 15 辆，又开进了 10 辆，现在停车场有多少辆车？解析：先算出开走 15 辆后剩下的车的数量：42 - 15 = 27（辆），再加上开进的 10 辆：27 + 10 = 37（辆）9. 一盒铅笔有 18 支，用去了 9 支，还剩几支？解析：18 - 9 = 9（支）10. 有 58 个小朋友做游戏，10 个小朋友在跳绳，其余的在跑步，跑步的有多少个小朋友？解析：58 - 10 = 48（个）11. 学校有 30 个足球，又买来 25 个，现在一共有多少个足球？解析：30 + 25 = 55（个）12. 小丽做了 26 朵花，小美比小丽少做 8 朵，小美做了多少朵花？解析：26 - 8 = 18（朵）13. 一条绳子长 60 米，第一次用去 25 米，第二次用去 18 米，两次一共用去多少米？解析：25 + 18 = 43（米）14. 超市里有 70 瓶饮料，上午卖出 35 瓶，下午卖出 20 瓶，还剩多少瓶？解析：先算出上午和下午一共卖出的饮料数量：35 + 20 = 55（瓶），再用总数减去卖出的数量：70 - 55 = 15（瓶）15. 一本书有 96 页，小明第一天看了 30 页，第二天看了 25 页，还剩多少页没看？解析：先算出前两天一共看的页数：30 + 25 = 55（页），再用总页数减去已看的页数：96 - 55 = 41（页）16. 果园里有 48 棵苹果树，30 棵梨树，苹果树比梨树多多少棵？解析：48 - 30 = 18（棵）17. 小红有 50 元钱，买文具用去 15 元，买零食用去 18 元，一共用去多少钱？解析：15 + 18 = 33（元）18. 教室里有 65 张桌子，搬走了 28 张，又搬来 15 张，现在教室里有多少张桌子？解析：先算出搬走 28 张后剩下的桌子数量：65 - 28 = 37（张），再加上搬来的 15 张：37 + 15 = 52（张）19. 小明做了 36 道数学题，小刚比小明多做 8 道，小刚做了多少道？解析：36 + 8 = 44（道）20. 养殖场有 80 只鸡，卖出 35 只公鸡，20 只母鸡，还剩多少只鸡？解析：先算出卖出的鸡的总数：35 + 20 = 55（只），再用总数减去卖出的数量：80 - 55 = 25（只）。

1. 一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。

这个果园一共栽了多少棵树？2. 一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。

平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。

这批日记本共有多少本？4. 一个打字员4分钟输入200个汉字。

照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6. 一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。

照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。

照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？7. 两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。

四年级一共有多少人买书？8. 工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。

计划要修路90天，实际修了多少天？9. 小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。

小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？10. 学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。

还剩多少枝没有用？11. 海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？12. 一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？13. 汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。

因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。

平均每小时要行多少千米？14. 刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。

王师傅每天加工零件多少个？15. 李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。

照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？16. 湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。

照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？17. 工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？18. 明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。

100个经典初等数学问题第01题阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.问这牛群是怎样组成的？第02题德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cowsa头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * ** * * * * ** * * * * 7 ** * * * * * ** 7 * * * ** 7 * * * ** * * * * * ** * * * 7 * ** * * * * ** * * * * *用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couplesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n 次幂.第10题柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.第11题伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.第12题欧拉数The Euler Number求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值第13题牛顿指数级数Newton's Exponential Series将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.第14题麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series不用对数表，计算一个给定数的对数.第15题牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.第16题正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列.试利用屈折排列推导正割与正切的级数.第17题格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series已知三条边，不用查表求三角形的各角.第18题德布封的针问题Buffon's Needle Problem在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？第19题费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.第20题费马方程The Fermat Equation求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.第21题费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem证明两个立方数的和不可能为一立方数.第22题二次互反律The Quadratic Reciprocity Law（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式（p/q）•（q/p）=（－1）[(p-1)/2]•[(q-1)/2].第23题高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.第24题斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.第25题阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem高于四次的方程一般不可能有代数解法.第26题赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.第27题欧拉直线Euler's Straight Line在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.第28题费尔巴哈圆The Feuerbach Circle三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.第29题卡斯蒂朗问题Castillon's Problem将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.第30题马尔法蒂问题Malfatti's Problem在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.第31题蒙日问题Monge's Problem画一个圆，使其与三已知圆正交.第32题阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.画一个与三个已知圆相切的圆.第33题马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem.证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.第34题斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.第35题德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.第36题三等分一个角Trisection of an Angle把一个角分成三个相等的角.第37题正十七边形The Regular Heptadecagon画一正十七边形.第38题阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.第39题富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）第40题测量附题Annex to a Survey利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.第41题阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.第42题由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.第43题在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram,在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.第44题由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents已知抛物线的四条切线，作抛物线.第45题由四点作抛物线A Parabola from Four Points.过四个已知点作抛物线.第46题由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.第47题范•施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？第48题卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem.一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？第49题牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem.确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.第50题彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.第51题作为包络的抛物线A Parabola as Envelope从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0.求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.第52题星形线The Astroid直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.第53题斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.第54题一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？第55题圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections确定一个圆锥曲线的曲率.第56题阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola确定包含在抛物线内的面积.第57题推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola确定双曲线被截得的部分所含的面积.第58题求抛物线的长Rectification of a Parabola确定抛物线弧的长度.第59题笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theoremof Homologous Triangles)如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.第60题斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.第61题帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.第62题布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.第63题笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.第64题由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.第65题一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.第66题一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.第67题斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planesn个平面最多可将整个空间分割成多少份？第68题欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem以六条棱表示四面体的体积.第69题偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.第70题四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.第71题五种正则体The Five Regular Solids将一个球面分成全等的球面正多边形.第72题正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.第73题波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.第74题高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.第75题希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.第76题麦卡托投影The Mercator Projection画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.第77题航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome确定地球表面两点间斜驶线的经度.第78题海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea利用天文经线推算法确定船在海上的位置.第79题高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem根据已知两星球的高度以确定时间及位置.第80题高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.第81题刻卜勒方程The Kepler Equation根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.第82题星落Star Setting对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.第83题日晷问题The Problem of the Sundial制作一个日晷.第84题日影曲线The Shadow Curve当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.第85题日食和月食Solar and Lunar Eclipses如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.第86题恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.第87题行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？第88题兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.第89题与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Number如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？第90题法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.第91题费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.第92题逆风变换航向Tacking Under a Headwind帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？第93题蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur)试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.第94题雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）第95题金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus在什么位置金星有最大亮度？第96题地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？第97题最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？第98题斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？第99题斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.第100题斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积.在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.。

100个著名初等数学问题100 Great Problems of Elementary Mathematics第01题阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的¼+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+¼；黑牛数是全体花牛数¼+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cowsa头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * ** * * * * ** * * * * 7 ** * * * * * ** 7 * * * ** 7 * * * ** * * * * * ** * * * 7 * ** * * * * ** * * * * *用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Mi saddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couplesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.第10题柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.第11题伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.第12题欧拉数The Euler Number求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.第13题牛顿指数级数Newton's Exponential Series将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.第14题麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series不用对数表，计算一个给定数的对数.第15题牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.第16题正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Ta ngent Series在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素c i的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…, n的一个屈折排列.试利用屈折排列推导正割与正切的级数.第17题格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series已知三条边，不用查表求三角形的各角.第18题德布封的针问题Buffon's Needle Problem在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？第19题费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.第20题费马方程The Fermat Equation求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.第21题费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem证明两个立方数的和不可能为一立方数.第22题二次互反律The Quadratic Reciprocity Law（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].第23题高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.第24题斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.第25题阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem高于四次的方程一般不可能有代数解法.第26题赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theore m系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3 +…不可能等于零.第27题欧拉直线Euler's Straight Line在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.第28题费尔巴哈圆The Feuerbach Circle三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.第29题卡斯蒂朗问题Castillon's Problem将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.第30题马尔法蒂问题Malfatti's Problem在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.第31题蒙日问题Monge's Problem画一个圆，使其与三已知圆正交.第32题阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.画一个与三个已知圆相切的圆.第33题马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem.证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.第34题斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.第35题德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.第36题三等分一个角Trisection of an Angle把一个角分成三个相等的角.第37题正十七边形The Regular Heptadecagon画一正十七边形.第38题阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.第39题富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）第40题测量附题Annex to a Survey利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.第41题阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.第42题由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.第43题在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram,在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.第44题由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents已知抛物线的四条切线，作抛物线.第45题由四点作抛物线A Parabola from Four Points.过四个已知点作抛物线.第46题由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.第47题范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？第48题卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem.一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？第49题牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem.确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.第50题彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.第51题作为包络的抛物线A Parabola as Envelope从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n 次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n 和n，n－1，…，2，1，0.求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.第52题星形线The Astroid直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.第53题斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.第54题一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Cir cumscribing a Quadrilateral一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？第55题圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections确定一个圆锥曲线的曲率.第56题阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola确定包含在抛物线内的面积.第57题推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola确定双曲线被截得的部分所含的面积.第58题求抛物线的长Rectification of a Parabola确定抛物线弧的长度.第59题笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Th eorem of Homologous Triangles)如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.第60题斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.第61题帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.第62题布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.第63题笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.第64题由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.第65题一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.第66题一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.第67题斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planesn个平面最多可将整个空间分割成多少份？第68题欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem以六条棱表示四面体的体积.第69题偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Between Skew Lines计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.第70题四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.第71题五种正则体The Five Regular Solids将一个球面分成全等的球面正多边形.第72题正方形作为四边形的一个映象The Square as an Image of a Quadrilateral 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.第73题波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.第74题高斯轴测法基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.第75题希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法.第76题麦卡托投影The Mercator Projection画一个保形地理地图，其坐标方格是由直角方格组成的.第77题航海斜驶线问题The Problem of the Loxodrome确定地球表面两点间斜驶线的经度.第78题海上船位置的确定Determining the Position of a Ship at Sea利用天文经线推算法确定船在海上的位置.第79题高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem根据已知两星球的高度以确定时间及位置.第80题高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔，确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度.第81题刻卜勒方程The Kepler Equation根据行星的平均近点角，计算偏心及真近点角.第82题星落Star Setting对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.第83题日晷问题The Problem of the Sundial制作一个日晷.第84题日影曲线The Shadow Curve当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线.第85题日食和月食Solar and Lunar Eclipses如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知，确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值.第86题恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic Revolution Periods确定已知恒星运转周期的两共面旋转射线的会合运转周期.第87题行星的顺向和逆向运动Progressive and Retrograde Motion of Planets行星什么时候从顺向转为逆向运动（或反过来，从逆向转为顺向运动）？第88题兰伯特慧星问题Lambert's Comet Prolem借助焦半径及连接弧端点的弦，来表示慧星描绘抛物线轨道的一段弧所需的时间.第89题与欧拉数有关的斯坦纳问题Steiner's Problem Concerning the Euler Num ber如果x为正变数，x取何值时，x的x次方根为最大？第90题法格乃诺关于高的基点的问题Fagnano's Altitude Base Point Problem在已知锐角三角形中，作周长最小的内接三角形.第91题费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli试求一点，使它到已知三角形的三个顶点距离之和为最小.第92题逆风变换航向Tacking Under a Headwind帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行？第93题蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur)试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积，而其表面积为最小.第94题雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）第95题金星的最大亮度The Maximum Brightness of Venus在什么位置金星有最大亮度？第96题地球轨道内的慧星A Comet Inside the Earth's Orbit慧星在地球的轨道内最多能停留多少天？第97题最短晨昏蒙影问题The Problem of the Shortest Twilight在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？第98题斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积？第99题斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.第100题斯坦纳的球问题Steiner's Sphere Problem在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积. 在体积相等的所有立体中，球具有最小的表面.。

解决问题：（100题）1、2、三个小朋友共做了86朵纸花。

其中一个小朋友做了24朵，另一个小朋友做了38朵，第三个小朋友做了多少朵？3、球队主场得分客场得分总分东城比客场多5分7南城 4 比主场多3分西城9 比主场少8分北城比客场少3分 65、 体育室有：6、看图列式。

7、8、姐姐带了100元钱，可以买哪两种物品？借给我们班30个，还剩几个？32个10个请你提出两个不同的数学问题并列式解答。

问题1：列式：问题2：列式：9、10、光华路小学买了1个排球和4个铅球，共用去42元。

如果一个排球18元，那么每个铅球多少元？11、苹果树有8行，每行8棵，梨树比苹果树多10棵，梨树有多少棵？12、生产小组上午接到38件生产任务，下午接到34件，把这些任务平均分给8个小组，每个小组生产多少件？每个小组有3人，平均每个人分几件？13、一本故事书85页，小明每天看6页，看了9天，小明一共看了多少页？这本书还剩多少？14、学校买了40盆菊花，6个教室，平均每个教室放6盆，剩下的放在办公室里，办公室里放多少盆菊花？15、修路队修一段长60米的公路，前3天已修了42米，剩下的要2天修完，平均每天修多少米？16、一个乒乓球2元钱，4个羽毛球１２元钱，哪种球比较便宜?便宜多少钱?17、超市饮料降价，买3瓶鲜橙汁6元钱，买6瓶多少钱?18、一本书有36页，小明每天看6页，几天可以看完?如果4天看完，平均每天看多少页？19、(探究题)有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，第十九个珠子是什么颜色。

20、35名同学在操场上做游戏，可以每4个人分一组，也可以每5个人分一组，怎样安排没有剩余?21、12个小朋友进行乒乓球比赛，每3人发给4个乒乓球，一共需要多少个乒乓球?22、一天中午正在下着大雨，明明问菲菲：“再过36小时太阳会不会出来?’’菲菲说：“那可说不定。

”明明说：“我可以肯定，再过36个小时太阳一定不会出来。

”小朋友，你们认为谁说得对?为什么?23、二（C）班同学参加学校竞赛。

小学数学100道趣味智力题，假期和孩子一起开动脑筋学好数学重在强化数学思维训练，这里有100道趣味题，很适合小学生来挑战，不过一些题很多家长都不会，不信自己可以试试。

1. ８个数字“８”，如何使它等于1000？答案：8+8+8+88+8882. 小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？答案：一个是54分，一个是0分3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。

问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5天4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。

他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。

请问它赚了多少钱？答案：2元5. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？答案：25个大人，75个小孩6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？答案：网管亏了30元7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？答案：11炮8. 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案：四十三9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？答案：转过身用后腿抓10. 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。

5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？答案：烟鬼甲抽得太多了早死了11. 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？答案：五十一12. 有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。

这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。

如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?答案：59分钟13. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。

一年级数学解决问题（100道）1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。

两个组一共有多少人？2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。

聪聪多少岁？3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？12、每间房住4人，26人住7间房够吗？13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？25、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？26、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？27、小兰买5练习本，每本5角，,一共用了多少钱？28、老师布置了80道口算，小新做了69道，还剩多少道？29、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？30、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花各采了多少朵花？31、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？32、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？33、学校操场上有两排杨树，每排6棵，一共有多少棵？34、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？35、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？36、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？37、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？38、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？39、同学们做纸花，红纸、白纸、黄花各6朵，共做了多少朵花？40、笼子里装了5只兔子，它们一共有多少只脚？41、小红家的大鱼缸里养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼？42、学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少衣个皮球？43、一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子？44、二（一）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子？45、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？46、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？47、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套？48、食堂每天吃9棵白菜。

1、同学们要做10个灯笼，已做好8个，还要做多少个？□○□=□（个）2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？□○□=□（只）3、飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上还有飞机多少架？□○□=□（架）4、小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？□○□=□（盆）5、学校原有5瓶胶水，又买回9瓶，现在有多少瓶？□○□=□（瓶）6、小强家有15个苹果，吃了7个，还有多少个？□○□=□（个）7、汽车总站有12辆汽车，开走了3辆，还有几辆？□○□=□（辆）8、马场上有9匹马，又来了5匹，现在马场上有多少匹？□○□=□（匹）9、商店有15把雨伞，卖出去5把，现在有多少把？□○□=□（把）10、家中有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？□○□=□（棵）11、兰花和菊花共15盆，兰花有6盆，菊花有几盆？□○□=□（盆）12、一条马路两旁各种上8棵树，一共种树多少棵？□○□=□（棵）13、小红家有苹果和梨子共13个，苹果有4个，梨子有多少个？□○□=□（个）14、学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱？□○□=□（箱）15、日落西山晚霞红,一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？□○□=□（只）16、从车场开走8辆汽车，还剩7辆，车场原来有多少辆汽车？□○□=□（辆）17、从车场开走8辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？□○□=□（辆）18、饼干盒里有20块饼干，早上吃了7块，还剩几块？□○□=□（块）19、学校体育室有6个足球，又买来9个，现在有多少个？□○□=□（个）20、明明上午做了9道数学题，下午做了8道，一天共做多少道题？□○□=□（道）21、图书室里有8个女同学，有13个男同学，男同学比女同学多几个？□○□=□（个）22、动物园里有大猴9只，有小猴18只，小猴比大猴多几只？□○□=□（只）23、学校有10个足球，16个篮球，足球比篮球少几个？□○□=□（个）24、妈妈买苹果6个，买的梨子比苹果多4个，妈妈买了多少个梨子？□○□=□（个）25、果园里有苹果树8棵，梨树9棵，两种树一共有多少棵？□○□=□（棵）26、树上原来有12只猴子，跑走3只，又来了8只，现在还有几只猴子？□○□○□=□（只）27、小丽的后面有8位同学,前面有6位同学，小丽站的这一队共有多少位同学？□○□○□=□（位）28、树上有15只小鸟，飞走6只后，又飞来7只。

小学数学100道智力题1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？3. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜了混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？ (30秒30分)5. 填空： 1 1 2 3 5 ___ 13 21 346. 什么字全世界通用？7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？8、中国古代的四大古发明有哪些？（说出其二）9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？11. 食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。

12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？15.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？16.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。

这头牛一年才吃了草地上一半的草。

问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？17. 1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？18. 题目是这样的 1=5 2=25 3=75 4=2435 问5=?19. 请只移动一个数字，使62-63=1成立。

20．填空： 1 2 4 7 ___ 16 2221. 一只用绳子拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。

你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？22．填空：1 1/2 1/3 1/4 ___ 1/6 1/723.世界最高峰是_____,它的高度是_________24.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？25．中国古代将圆周率推算至小数点后7位的数学家是______,它的值为_____26．直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和叫____定理，国外又称毕达哥拉斯定理27．中国有位有名的数学家，他证明了哥德巴赫猜想的“1+1”，这个科学家是____A 丘成桐B 陈景润C 王元D 华罗庚28. 想象你在镜子前，镜子中的影像可以左右颠倒，怎样才能让影像上下颠倒呢？29．数字填空： 3 6 12 ___ 48 9630．请你说出三个和数字有关系的四字成语（词语）必须是日常用语31、小王说某条件下4-1=5，并用某种方式证明了。

四年级数学解决问题100道1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。

）2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。

小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。

这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。

每袋化肥的价钱是多少？7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。

装好8箱后还剩16千克。

星期一收了多少千克鸡蛋？8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。

去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。

返回时平均每小时行多少千米？9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。

已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。

这段路程有多长？10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。

学校应买多少练习本？12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱？13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。

一次买4瓶，每瓶便宜多少元？14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。

三年级上册数学解决问题100道一、基础问题（120题）1. 小华有3个苹果，小红有4个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个篮子里有5个橘子，小明吃了2个，还剩下多少个橘子？3. 一个班级有30个学生，其中15个是男生，女生有多少个？4. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？5. 小明有10元，他买了一个玩具花了5元，他还剩下多少元？6. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少厘米？7. 小红有3个铅笔盒，每个铅笔盒里有4支铅笔，她一共有多少支铅笔？8. 一个三角形的底边长是8厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？9. 小明有12个糖果，他给了小红3个，还剩下多少个糖果？10. 一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，它的周长是多少厘米？11. 小红有5个球，小明有3个球，他们一共有多少个球？12. 一个圆形的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？13. 小华有10个玩具，他给了小明3个，还剩下多少个玩具？14. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？15. 小红有7个橘子，小明有5个橘子，他们一共有多少个橘子？16. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？17. 小华有8个玩具，他给了小红2个，还剩下多少个玩具？18. 一个三角形的底边长是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？19. 小明有15个糖果，他给了小红5个，还剩下多少个糖果？20. 一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？二、进阶问题（2140题）21. 小华有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？22. 一个篮子里有7个橘子，小明吃了3个，还剩下多少个橘子？23. 一个班级有40个学生，其中20个是男生，女生有多少个？24. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？25. 小明有20元，他买了一个玩具花了10元，他还剩下多少元？26. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？27. 小红有6个铅笔盒，每个铅笔盒里有5支铅笔，她一共有多少支铅笔？28. 一个三角形的底边长是12厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？29. 小明有18个糖果，他给了小红6个，还剩下多少个糖果？30. 一个长方形的长是11厘米，宽是7厘米，它的周长是多少厘米？31. 小红有8个球，小明有4个球，他们一共有多少个球？32. 一个圆形的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？33. 小华有12个玩具，他给了小明4个，还剩下多少个玩具？方厘米？35. 小红有9个橘子，小明有7个橘子，他们一共有多少个橘子？36. 一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？37. 小华有10个玩具，他给了小红3个，还剩下多少个玩具？38. 一个三角形的底边长是15厘米，高是7厘米，它的面积是多少平方厘米？39. 小明有21个糖果，他给了小红7个，还剩下多少个糖果？40. 一个长方形的长是13厘米，宽是9厘米，它的周长是多少厘米？三、挑战问题（4160题）41. 小华有7个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？42. 一个篮子里有9个橘子，小明吃了4个，还剩下多少个橘子？43. 一个班级有50个学生，其中25个是男生，女生有多少个？44. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，它的面积是多少平方厘米？45. 小明有30元，他买了一个玩具花了15元，他还剩下多少元？46. 一个正方形的边长是10厘米，它的周长是多少厘米？47. 小红有7个铅笔盒，每个铅笔盒里有6支铅笔，她一共有多少支铅笔？48. 一个三角形的底边长是18厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？49. 小明有24个糖果，他给了小红8个，还剩下多少个糖果？厘米？51. 小红有10个球，小明有5个球，他们一共有多少个球？52. 一个圆形的半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？53. 小华有14个玩具，他给了小明5个，还剩下多少个玩具？54. 一个长方形的长是16厘米，宽是12厘米，它的面积是多少平方厘米？55. 小红有11个橘子，小明有9个橘子，他们一共有多少个橘子？56. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？57. 小华有12个玩具，他给了小红4个，还剩下多少个玩具？58. 一个三角形的底边长是20厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？59. 小明有27个糖果，他给了小红9个，还剩下多少个糖果？60. 一个长方形的长是17厘米，宽是13厘米，它的周长是多少厘米？四、应用问题（6180题）61. 小华有8个苹果，小红有6个苹果，他们一共有多少个苹果？62. 一个篮子里有11个橘子，小明吃了5个，还剩下多少个橘子？63. 一个班级有60个学生，其中30个是男生，女生有多少个？64. 一个长方形的长是18厘米，宽是14厘米，它的面积是多少平方厘米？65. 小明有40元，他买了一个玩具花了20元，他还剩下多少元？66. 一个正方形的边长是12厘米，它的周长是多少厘米？67. 小红有8个铅笔盒，每个铅笔盒里有7支铅笔，她一共有多少支铅笔？68. 一个三角形的底边长是24厘米，高是12厘米，它的面积是多少平方厘米？69. 小明有28个糖果，他给了小红10个，还剩下多少个糖果？70. 一个长方形的长是19厘米，宽是15厘米，它的周长是多少厘米？71. 小红有12个球，小明有6个球，他们一共有多少个球？72. 一个圆形的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？73. 小华有16个玩具，他给了小明6个，还剩下多少个玩具？74. 一个长方形的长是20厘米，宽是16厘米，它的面积是多少平方厘米？75. 小红有13个橘子，小明有11个橘子，他们一共有多少个橘子？76. 一个正方形的边长是9厘米，它的面积是多少平方厘米？77. 小华有14个玩具，他给了小红5个，还剩下多少个玩具？78. 一个三角形的底边长是26厘米，高是13厘米，它的面积是多少平方厘米？79. 小明有31个糖果，他给了小红11个，还剩下多少个糖果？80. 一个长方形的长是21厘米，宽是17厘米，它的周长是多少厘米？五、综合问题（81100题）81. 小华有9个苹果，小红有7个苹果，他们一共有多少个苹果？82. 一个篮子里有13个橘子，小明吃了6个，还剩下多少个橘子？83. 一个班级有70个学生，其中35个是男生，女生有多少个？84. 一个长方形的长是22厘米，宽是18厘米，它的面积是多少平方厘米？85. 小明有50元，他买了一个玩具花了25元，他还剩下多少元？. 一个正方形的边长是14厘米，它的周长是多少厘米？87. 小红有9个铅笔盒，每个铅笔盒里有8支铅笔，她一共有多少支铅笔？88. 一个三角形的底边长是28厘米，高是14厘米，它的面积是多少平方厘米？89. 小明有32个糖果，他给了小红12个，还剩下多少个糖果？90. 一个长方形的长是23厘米，宽是19厘米，它的周长是多少厘米？91. 小红有14个球，小明有7个球，他们一共有多少个球？92. 一个圆形的半径是8厘米，它的面积是多少平方厘米？93. 小华有18个玩具，他给了小明7个，还剩下多少个玩具？94. 一个长方形的长是24厘米，宽是20厘米，它的面积是多少平方厘米？95. 小红有15个橘子，小明有13个橘子，他们一共有多少个橘子？96. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？97. 小华有16个玩具，他给了小红6个，还剩下多少个玩具？98. 一个三角形的底边长是30厘米，高是15厘米，它的面积是多少平方厘米？99. 小明有35个糖果，他给了小红13个，还剩下多少个糖果？100. 一个长方形的长是25厘米，宽是21厘米，它的周长是多少厘米？这些题目旨在帮助三年级学生巩固数学知识，提高解决问题的能力。

生活中的数学100题1、XXX爷爷的行程问题XXX爷爷年轻时曾提出一个思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相向而行，两地相距100里。

甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？此外，甲带了一只狗，与甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙跑去，遇到乙后返回向甲跑去，遇到甲又返回向XXX跑去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

问这只狗共奔了多少里路？2、分面包（分数）应用题假设一个成年人一餐能吃四只面包，而四个幼儿一餐只吃一只面包。

现有100人，其中成年人和幼儿各有多少？如果一餐共吃掉了100只面包，那么成年人和幼儿的数量分别是多少？3、烤面包的时间XXX每天早上要吃三片面包，而她用的烤面包架每次只能放两片面包。

第一面需要烤2分钟，第二面只需要烤1分钟，那么她需要多长时间才能烤好三片面包？4、聪明的园丁（智力题）在一个公园中心有九棵小树，一个园丁每天要推着车子到树边浇水。

由于车子只能前进，不能后退或拐弯，因此行走路线必须尽量减少拐弯次数以提高工作效率。

请问这个园丁是如何走的，只用拐三次弯就能浇遍所有的小树？5、奇妙的侦察员（智力题）在抗日战争时期，侦察员XXX要侦察一座敌军铁路桥的长度。

然而，敌人加强了防守，拔掉了路边的里程碑，火车过桥时也不允许开窗或张望。

XXX化妆后乘上了火车，当火车行驶时，他半闭着眼睛，凭借着铁轨的“轰隆”声，就能够知道铁路桥的长度。

这是怎么回事？6、渡河（经典智力题）一个农夫要带一只狗、一只兔子和一棵青菜过河。

由于只有一只很小的旧船，且家规规定最多只能带一样东西上船，否则就会沉船。

农夫先带了青菜上船，但狗欺负兔子，所以农夫把青菜留在岸上，带着狗上船。

但兔子又想吃青菜，于是农夫又回到岸上。

请问农夫如何才能把这三样东西都安全地带过河去？7、环城电车（生活题）一条无轨电车行驶在一个环城路线上，共有10个站点。

1-5站点收费4分钱，6-10站点收费7分钱。

售票员需要准备哪些价格的车票？8、雨迹速度计（简单生活题）使用雨迹速度计可以测量雨水在地面上的流速。