《分数乘法》教学课件(第4课时)图文

b 3
>a，求b的值。
思路分析：由一个不为0的数乘小于1的数，得数小于他本身，
可知a×5b
<a中的
b 5
<1，所以b<5；由一个不为0的数乘大
于1的数，得数大于它本身，可知a×
b 3
>a中的
b 3
>1,所以
b>3。因为b是不为0的整数，且大于3，小于5，所以b是4。
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三、巩固练习
3. 蜂鸟是目前所发现的世界最
小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。
蜂鸟的飞行速度是
3 10
千米/分，
2 3
分钟飞行多少千米？5分钟
飞行多少千米？
解：130
×
2 3
=
15（千米）
3 10
×5 = 32（千米）
答：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3 2
千米。
理解题意
已知条件
所求问题
乌贼每分钟游 9 km 10
李叔叔每分钟游多少 千米？
李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
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二、探究新知
解法探究 2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 这句话的？
45 （把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
3 7
×21
=9
17 6 ×
48 35
=
3 5
191×121 = 99
1271×
68 63
=
4 3
1191×

51
3
5

3

1
5
3（
km ）
10
10
2
2
答：23
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3 2
千米。
对应练习 （教材第5页“做一做”3）
3.一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
2 8 2 2 8 2 8（ m ） 35 4 35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 李叔叔每分钟游多少千米？
4
4
5
。
探究新知
理解题意
9 10 4 45
探究新知
解法探究 你是怎样理解“李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
445”
这句话的？
把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度
有这样的4份。
12
9 ×4 10 45
=
9×4 10×45
=
2 25
（km）
55
答：李叔叔每分钟游
2 25
km。
探究新知
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 理解题意
9 10
探究新知

1
可以列综合算式。
3 7 60× × 41 97 5 15 3 9 =60×4 ×
1 3 1
=35（克）
答：做一个黄沙包需要35克玉米。
1桶水有12L。 算式：12×3。 想：求3个12L， 就是求12L的 （ 3 ）倍是多少。
3桶共多少升？
根据什么列式的？
1 算式：12× 。 2
1 桶是多少升？ 2
试一试。
能约分的，先 约分再乘。
3 4 3 ×8 = 7 14 3 4 1 × = 4 9 3 2 2 5 1 × × = 5 3 8 6
计算。 × 3 3 2 6 = = 2 × 11 11 11 3 3 16 × = = 12 16 × 4 4 2 = 3×2 = 2 3× 9 9 3
7 7 7 49 × = 7× = 10 10 10 9 9 12 27 × 12 = = × 16 16 4 3 × 12 4 3 4× = = 13 13 13
3 1 2 拖拉机每时耕地 hm ， 时耕地多少公 5 2 3 顷？ 时呢？ 1 3 4 （1）每时耕地 hm2 ， 时耕地的公顷就 2 5 3 1 3 1 是 hm2 的 。求 hm2 的 是多少，用 5 5 2 乘法计算。 2
顷平均分成5份， 取其中的3份。
3 5 公顷是把1公
当于把1公顷平均 分成10份，取其 中的3份。
想：求12L的 一半，就是 求12L的（1） （2） 是多少。
1 算式：12× 。 4
1 桶是多少升？ 4
想： （1） 求12L的 （4） 是多少。
在这里，一个数 乘几分之几表示的 是求这个数的几分 之几是多少。
一车间每时加工零件100个，3时加工零件
4 多少个？ 时呢？ 5 知道工作效率、工

总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的， 而且， 最让笔 者敬佩 鲁迅的 是他有 一颗永 远和劳 苦大众 在一起 的赤子 之心。 他的一 生付出 的多， 索取的 少，这 就是他 的可贵 之处， 也是他 不朽崇 高的地 方。
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
小时候的鲁迅就十分的要强，事事总想 走在别 人的前 面。鲁 迅成年 后，他 的性格 变得更 加刚强 ，从他 的文章 中，从 他面对 敌人的 迫害不 惧怕中 ，从他 与批评 他的人 的针锋 相对中 ，我们 都可以 看出他 的性格 。 在鲁迅病重期间，他写个一篇关于自己 身后事 的文章 ，其中 有一句 话说， “让他 们记恨 去，我 一个都 不原谅 ！”这 句话就 是鲁迅 刚强性 格的绝 好体现 。 三、鲁迅是一个正义的、富有民族气节 的、忧 国忧民 的人
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！

杂的数学问题。
在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广 泛的应用，如在几何、代 数、概率等领域中都有着
重要的作用。
05
常见问题解答与误区纠正
学生常见错误类型
直接相乘
学生可能直接将两个分数的分子和分母分 别相乘，忽略了分数乘法的规则。
忽略约分
在得出结果后，学生可能会忘记将结果进 行约分至最简分数。
混淆运算顺序
示例：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
注意点
约分后相乘法
示例：$frac{6}{8} times frac{10}{12} = frac{3}{4} times frac{5}{6} = frac{3 times 5}{4 times 6}$
配料比例调整
根据不同口味或需求调整配料比例，例如原食谱中糖和盐的比例为2:1，若需要减少糖分增加盐分，修或农业种植等场景中，需要计算面积时可以用到分数乘法，例如一个房间的长和 宽分别为3米和4米，则房间面积计算为3 × 4 = 12平方米。若另一个房间面积是第一
示例
$frac{11}{4} = 2frac{3}{4}$，$frac{15}{3} = 5$
特殊情况处理
注意点
在处理特殊情况时，要保持清晰的思路和 步骤。
确保每一步的计算都是正确的，避免因为 粗心而导致的错误。
03
分数乘法在生活中的应用
购物折扣计算
商品打折
一件原价为100元的商品，打9折后的价格计算为100 × (9/10) = 90元。
06
课堂互动环节
小组讨论：分享学习心得
小组讨论的目的
鼓励学生互相交流学 习分数乘法的心得和 体会，共同提高学习 效果。

10
10
1
分数乘法也可以
答：乌贼30分钟可以游27千米。 这样直接约分。
(教材P5 “下面”的做一做T1)
1. 4 1 = 411 = 1 7 4 74 7
1
8 3 9 10
4
=
83
1
=
4
910 15
3
5
6 11
=
1
6
11
= 11
12
12 2
2
(教材P5 “下面”的做一做T2)
2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一
2 25
千米。
为了计算简便， 可以先约分再乘。
无脊椎动物中游泳最快的是
乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
速度×时间=路程
9 30 10
怎样计算呢？
27
方法1： 9 30 9 30 270 27（km）
10
10 10
1
方法2：
9 30
9
3
30
27（km）
35
这个人身高多少米35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
巩固运用
(教材P7 练习一T8)
1.据统计，2011年世界人均耕地面积为2500m²，
我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
53 。我国人均耕地面积是多少平方米？ 125
20
2500×
53 125
=
2500×53 125
=1060（平方米）
1
答：我国人均耕地面积是1060平方米。
2.判断大小，寻找规律。
1 3× 2 < 3

结合整数乘分数的计算方法想一想， 还有没有更简便的方法？
能不能直接约分？
2 .4 3 4
=
0.6
2 .4
3 4
=1.8(dm)
1
这样约分计算 更简便。
知识提炼 点拨： 计算小数乘分数时，分母和小数能约分的，可以先约分，再计算。
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。
38万立方米，我国人均淡水
小数乘分数的计算方法：
(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数 某国人均淡水资源量为1.
2 cm，宽是它的 ，这个长方形的
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
化成小数计算； （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
答：我国人均淡水资源量是0.
分数乘小数的三种计算方法：
画出了已知条件，那么所求的问题是什么呢？
我发现：方法一比较简便。 答:兵乓球弹起的高度是1.
（厘米）
答：成年帝企鹅的身高是1.
作业1：完成教材P10练习二。
点拨： 计算小数乘分数时，分母和小数能约分的，可以先约分，再计算。
有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
9 38万立方米，我国人均淡水
答：这个长方形的宽是 厘米。 (2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；
10 答:兵乓球弹起的高度是1.
1.能约分的先约分再计算比较简便。 2.可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成
有限小数，也可以把分数化成小数来计算。可以 根据数的特点，灵活选择方法进行计算。
作业1：完成教材P10练习二。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
课堂板书
(3)小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
答：成年帝企鹅的身高是1.
小试牛刀

12
10 18 4 21
3 48 34 32
二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
【选自《创优作业100分》P3】
× 5 × 5 = 25 8 16 128
12
×
17 ×38 = 17 38 2 19 51 19 51 3
13
1
三、修一条28km的公路，某工程队修了 修了多少千米？还剩下多少千米未修？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、用你喜欢的方法计算。 【选自《创优作业100分》P3】
3 ×4 = 2 8 ×11 = 2 10 9 = 9 10 ×3 = 2
10 9 15 33 12 9
20 2 21 5 7
7 ×36 = 21 9 × 5 = 1 8 ×14 =16 17 × 9 = 3
2
4.一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？【课本P5做一做】
用乘法计算。
28
2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
四、课堂小结
分数乘法怎样计算？
分数乘分数，用分子相乘的积作 分子,用分母相乘的积作分母。 为了计算简便,可以先约分再乘。
五、课后作业
9 10
km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼 的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
4 45
。李叔
叔每分钟游多少千米？
94
10 45
方法一怎：样190 计445算 1呢09？445
2

谢谢大家
1
＝ 15（千米）
分钟飞行 15千米。
3
答：＝=51分03321（×钟0×5千21飞米5行）3
速度×时间＝路程 千米。
2
知识总结
分数乘分数（2） 方法
分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘， 这样可以使计算简便。
约分后的结果要写在整数的上面、下面，还是分 子与分子相乘，分母与分母相乘。
人教版小学数学六年级
7 10
×
6 5
=1705×
6 5
3＝1100
（×）
4 7
×4=
4×
7
4
＝
16 7
170×
6 5
= 170×5
6
3 ＝
21
5 25
练习巩固
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是
唯2一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行130 km，
3 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
10 ×
答：23
2 3
=
31×21 10×3 5
分数乘法也可以这样直接约分
答：乌贼30分钟可以游27千米。
练习巩固
计算下列各题
11
3×4
＝
1×1 3×4
＝
1 12
8 9
×
3 10
＝
48×31 ＝
9×10 3
5
4 15
11 12
×6＝
11 12
×
2
1 6＝
11 2
练习巩固 下面的算式对吗？把不对的改正过来。
4 7
×4
=
4 7
1
×4
1＝
1 7
（×）
方法二 先约分再乘