2020-2021学年湖南省涟源市七年级上期末数学试卷

2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是( )A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是( ) A ．2bc 与2abc B ．3a 2b与－3ab 2 C ．a与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是( )5、下列说法中，正确的有( )①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是( )A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )8、若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(cd ＋a ＋b)m ＋(cd)2021的值为( )A ．－8B ．0C ．4D ．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A ，B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A ，B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有_________盏灯． 14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是_________． 15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝________．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有_________个十字星图案．　…三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213 (2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －7619、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)．20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． (1)这次活动一共调查了_________名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为_________；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为_________(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是(D)A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是(D)A ．2bc 与2abcB ．3a 2b 与－3ab 2C ．a 与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为(C)A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(A)5、下列说法中，正确的有(C)①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(D)A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(C)A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m ＋(cd)2 021的值为(D)A．－8 B．0 C．4 D．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩．15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝5．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有10001个十字星图案．　…三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]； 解：原式＝﹣12﹣×（﹣）＝﹣12+＝﹣．（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]； 解：原式＝5÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5．（10分）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；解：原式＝16×（﹣）﹣30÷6＝﹣12﹣5＝﹣17． （4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 解：原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2． 18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213解：去分母，得3(x －3)＋6＝6x －2(x －2)． 去括号，得3x －9＋6＝6x －2x ＋4. 移项、合并同类项，得－x ＝7. 方程两边同除以－1，得x ＝－7.(2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －76解：去分母，得6x ＋4(x －3)＝36－(x －7)． 去括号，得6x ＋4x －12＝36－x ＋7. 移项、合并同类项，得11x ＝55. 方程两边同除以11，得x ＝5. 19、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)； 解：原式＝－2x 2＋5.(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)． 解：原式＝(x －y)＋2(x ＋y) ＝x －y ＋2x ＋2y ＝3x ＋y.20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？解：(1)原式＝. 1120(2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及a －b 均是除数，除数为0时，无意义，就使该程序无法操作．21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．(1)这次活动一共调查了250名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度． 解：250－80－40－55＝75(人)，补图如图．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点， 所以AE ＝AB ＝1.5x cm ，CF ＝CD ＝2x cm.1212所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．解：(1)依题意，得M －(5xy －3yz ＋2xz)＝2xy ＋6yz －4xz ， 所以M ＝2xy ＋6yz －4xz ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝7xy ＋3yz －2xz ， 即多项式M 为7xy ＋3yz －2xz.(2)M ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝(7xy ＋3yz －2xz)＋(5xy －3yz ＋2xz)＝12xy ， 所以原题目的正确答案为12xy.24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为30°；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为α(用含α的式子表示)； 12(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．解：∠DOE ＝∠AOC.理由如下： 12因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOC 12＝(180°－∠AOC) 12＝90°－∠AOC. 12所以∠DOE ＝∠COD －∠COE＝90°－(90°－∠AOC) 12＝∠AOC. 1225、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x 元，根据题意，得1 000x ＝1 000×(x ＋0.2)＋300. 12解得x ＝0.8.答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．(2)设第二次购进的铅笔出售y 支后打八折出售．1 000××(0.8＋0.2)＝500(元)． 12由题意，得1 000×0.8×50%＋1.5y ＋×1.5(1 000×－y)－500＝560. 81012解得y ＝200.答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．。

2020-2021学年第一学期七年级期末评价数 学 试 卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】①a -b >0； ②ab <0； ③11ab； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据得分 评卷人 …………………………………装………………………………订………………………………线……………………………学校_________________ 班级_____________ 姓名________________ 准考证号______________七年级 数学题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=312 7.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2sa B ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学期末复习试卷1一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）23．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间“的百分比，使用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种统计图都可以4．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知B．识C．树D．教5．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30°B．35°C．40°D．45°6．下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．mx n y是关于x、y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m+n ＝．10．某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）13．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．14．若3x b+5y2a和﹣3x2y2﹣4b是同类项，则a＝．15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号）16．一列数按某规律排列如下：，，，，，，…，可写为：，（，），（），（，），…，若第n个数为，则n＝．三．解答题（共2小题）17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．四．解答题（共2小题）19．解方程：x﹣＝1+．20．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x ﹣）+]＝5x．五．解答题（共2小题）21．先化简下列多项式，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣1，b ＝．22．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）六．解答题（共2小题）23．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．24．甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场8.8折金额≤200元，没有优惠200＜金额≤500元，打9折金额＞500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱？（2）当标价总额是多少时？甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？七．解答题（共2小题）25．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．26．已知a是多项式x3+4x2y﹣5的常数项，b是项数．（1）a＝；b＝；（2）在数轴上，点A、B分别对应实数a和b，点P到点A和点B的距离分别为|PA|和|PB|，且|PA|+|PB|＝14，试求点P对应的实数．（3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点．。

2020-2021学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学总分120分时间90分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1． 3的倒数等于( )A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为( )A．589 73×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×1083．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A． B．C．D．4．下列运算正确的是( )A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy5．若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为( )A．10 B．4 C．3 D．﹣36．单项式﹣25πx2y的系数和次数分别是( )A．﹣25π，3 B．25，4 C．25π，4 D．﹣25，47．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A．30° B．45° C．50° D．60°8．如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为( ) 7题图A．12B．1 C．32D．29．右图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A．22元 B．23元 C．24元 D．26元10．找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )……(1) (2) (3) (4) (5)A．149 B．150 C．151 D．152二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．已知23x y是同类项，则式子m+n的值是．2n3mx y和212．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD= 度．题15图15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．16．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|= ．三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.18．解方程：72122x x +=-．19．化简：5(a 2b 3+ab 2)﹣(2ab 2+a 2b 3)．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+26，-32，-15，+34，-38，-20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？21．当x 为何值时，整式x 12++1和2x4-的值互为相反数？22．已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ． (1)求∠DOE 的度数；(2)如果∠COD=65°，求∠AOE 的度数． 解：(1)如图，因为OD 是∠AOC 的平分线， 所以∠COD=12∠AOC ． 因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以∠COE=12．所以∠DOE=∠COD+ =12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB= °．(2)由(1)可知∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °．所以∠AOE= ﹣∠BOE= °．24．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？25．如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。

2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

2020-2021学年湘教版七年级数学第一学期期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列平面图形中，不是正方体的展开图是（）A．B．C．D．3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人4．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣15．下列单项式中与xy2是同类项（）A．x2y B．x2y2C．2xy2D．3xy6．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；247．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b8．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④9．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2x D．+y＝210．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（）A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．若单项式﹣x3y n+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．12．57.32°＝°′″．13．如果方程x+1＝0与5+m＝2x的解相同，那么m＝．14．已知线段AB＝8cm，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝cm．15．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，则（2x+3y）2020的值是．16．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是3，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数是．17．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为．18．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是．三．解答题（共7小题，满分78分）19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝21．先化简再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（3x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝1，y＝﹣222．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？24．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+ (320)（2）1+．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：D．3．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．4．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．5．解：由同类项的意义可知，含有的字母相同且相同字母的指数也相同，因此2xy2符合题意，故选：C．6．解：本次调查方式为抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，故选：D．7．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c＝0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选：C．8．解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选：C．9．解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．10．解：依题意，得：6（x﹣）＝3（x+）．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，解得：m＝﹣1，n＝1，则m+n＝﹣1+1＝0．故答案为：0．12．解：57.32°＝57°19′12″，故答案为：57°19′12″．13．解：方程x+1＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入5+m＝2x中得：5+m＝﹣2，解得：m＝﹣7，故答案为：﹣714．解：点C在直线AB上，于是应该分C点在线段AB上与在线段AB外两种情况①若点C在线段AB上∵AC＝AB，∴BC＝AB＝×8＝6②若点C在线段AB外∵AC＝AB，∴BC＝AB+AC＝AB＝×8＝10故答案为6或10．15．解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴|x﹣2|＝0，（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得，x＝2，y＝﹣1，∴（2x+3y）2020＝1，故答案为：1．16．解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y，由题意得，，解得：．则这个两位数为21．故答案为：21．17．解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，|mxy|﹣+＝|2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；当m＝﹣2时，|mxy|﹣+＝|﹣2×1|﹣＝2﹣0+4＝6；由上可得，式子|mxy|﹣+的值为6，故答案为：6．18．解：第1个图案只有1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]，当n＝14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．故答案为：365．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：原式＝2x2y﹣2xy2﹣2﹣3x2y+3xy2+3＝﹣x2y+xy2+1，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2+4+1＝7．22．解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全图形如下：；（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．23．解：（1）200×0.9＝180（元）．答：按活动规定实际付款180元．故答案为：180．（2）∵500×0.9＝450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8＝490，解得x＝550，550﹣490＝60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550＝750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8＝450+200＝650（元），∵180+490＝670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．24．解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝×（62°+180°﹣62°）＝90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）＝×（a°+180°﹣a°）＝90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．25．解：（1）设S＝1+3+32+33+ (320)则3S＝3+32+33+ (321)∴3S﹣S＝321﹣1，即S＝，则1+3+32+33+…+320＝；（2）设S＝1+，则S＝+，∴S﹣S＝1﹣＝，即S＝，则S＝1+＝．1、三人行，必有我师。

绝密★启用前2020-2021学年度初一上数学期末测试卷A 卷（较难）考试范围：初一上学期；考试时间：150分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（单择题）（单选题10*2=20）一、单选题(共20分)1．(本题2分)下列说法中，正确的是（ ）A ．若||a b >，则a b >B ．若a b ，则22a b ≠C ．若||||a b =，则a b =D ．若||||a b >，则a b >2．(本题2分)献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）A ．80.5510⨯B ．75.510⨯C ．65.510⨯D ．55.510⨯ 3．(本题2分)若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3- B ．0 C ．3 D ．64．(本题2分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 5．(本题2分)如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份和4份，阴影部分面积是长方形ABCD 面积的（ ）A ．49B ．716C ．1124D ．17366．(本题2分)如图，C 是AB 的中点，:1:2AD DB =，若2DC =，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．12C ．14D ．167．(本题2分)按下面的程序计算：若输入x 100=，输出结果是501，若输入x 25=，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x 值可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．(本题2分)已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．(本题2分)如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且:2:3OA AP =，:3:7OB BP =.若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:510．(本题2分)一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（D ∠=30°、BAC ∠=45°），将三角板DBE 绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜CBE ∠＜90°，则下列结论中正确的个数有（ ）①DBC ABE ∠+∠的角度恒为105°；②在旋转过程中，若BM 平分DBA ∠，BN 平分EBC ∠，MBN ∠的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；④在图1的情况下，作DBF EBF ∠=∠，则AB 平分DBF ∠A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题）（填空题10*2=20，解答题4*4 4*6 2*8 1*10 1*12 ）二、填空题(共20分)11．(本题2分)将1.8046精确到0.01，结果是__．12．(本题2分)截止5月19日，全球累计确诊新冠肺炎病例达到478万多例，请对478万用科学记数法表示为_______． 13．(本题2分)多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 14．(本题2分)世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；③一次性购书200元以上一律打六折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_____元． 15．(本题2分)如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路程是_______．16．(本题2分)平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是_________．17．(本题2分)如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．18．(本题2分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF .从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…….则数字“2020”在射线_______上.（填写射线名称）19．(本题2分)如图，AM 、CM 平分∠BAD 和∠BCD ，若∠B ＝34°，∠D ＝42°，则∠M ＝_____．20．(本题2分)从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题(共110分)21．(本题4分)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ≥时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：()13.14π-=________． ()2计算：1111111111...2324398109-+-+-+-+-．22．(本题4分)计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-23．(本题4分)解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=- 24．(本题4分)如图所示，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若15AB =，2AD BE =，求线段CE 的长．25．(本题6分)下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1－（1+12-）； 第2个数：2－（1+12-）[1+2(1)3-][1+3(1)4-]； 第3个数：3－（1+12-）[1+2(1)3-][1+3(1)4-][1+4(1)5-][1+5(1)6-]. …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第2 017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．26．(本题6分)一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 27．(本题6分)某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m 3，按a 元/m 3收费；②若超过10m 3，但不超过20m 3，则超过的部分按1.5a 元/m 3收费，未超过10m 3部分按①标准收费；③若超过20m 3，超过的部分按2a 元/m 3收费，未超过20m 3部分按②标准收费；（1）若用水20m 3，应交水费 元；（用含a 的式子表示）（2）小明家上个月用水21m 3，交水费81元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm 3超过10m 3，但不足20m 3，八月份用水ym 3超过20m 3，当x ，y 均为整数时，求y 的值．28．(本题6分)已知，在∠AOB 内部作射线OC ，OD 平分∠BOC ，∠AOD +∠COD ＝120°．（1）如图1，求∠AOB 的度数；（2）如图2，在∠AOB 的外部和∠BOD 的内部分别作射线OE 、OF ，已知∠COD ＝2∠BOF +∠BOE ，求证：OF 平分∠DOE ；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD 内部作射线OM ，当∠BOM ＝4∠COM ，∠BOE 1110=∠AOC 时，求∠MOF 的度数．29．(本题6分)如图1，已知线段15AB =，线段3CD =，且2BD AD =．（1）求线段BC 的长．（2）如图2，若点M 为AD 的中点，点N 为BC 的中点，求线段MN 的长．（3）若线段CD 以每秒1个单位长度的速度，沿线段AB 向右运动（当点D 运动到与点B 重合时停止），点M 为AD 的中点，点N 为BC 的中点，设运动时间为t ，当:3:4AM BN =时，求运动时间t 的值．30．(本题8分)我国年人均用纸量约为28 k ，每个初中毕业生离校时大约有10 kg 废纸；用1t 废纸造出的再生好纸所能节约的木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．如果我市2009年初中毕业生中有5万人环保意识较强，他们离校时把自己的全部废纸送到回收站，使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐?31．(本题8分)如图，在数轴A 、B 上两点对应的数分别为−40、20，数轴上一点P 对应的数为x ．（1）若点P 在A 、B 两点之间，则点P 到A 、B 两点的距离的和为（2）如图，数轴上一点Q 在点P 的右侧，且与点P 始终保持相距18个单位长度．当x 取何值时，点A 与点P 的距离、点B 与点Q 的距离的和为48？（3）结合对前面问题的思考，若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，求2x y -的最大值和最小值．32．(本题8分)已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为t 秒.(1)若a =5，求甲、乙两人第1次相遇的时间；(2)当50t =时，甲、乙两人第1次相遇.①求a 的值；②若3a >时，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120米时，求t 的值.33．(本题10分)数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．34．(本题12分)定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝12AB，则d C﹣AB＝12；反过来，当d C﹣AB＝12时，则有AC＝12AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝23，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝；（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝35？拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示d Q﹣CB．35．(本题18分)如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)．(1)若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则∠2=_____°；(2)如图1，将一长方形纸片沿着EP 对折(点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上)使点B 落在点若与互为“互优角”，求∠BPE 的度数；(3)再将纸片沿着PF 对折(点F 在线段CD 或AD 上)使点C 落在C′：①如图2，若点E 、C′、P 在同一直线上，且B PC ∠''与EPF ∠互为“互优角”，求∠EPF 的度数(对折时，线段落在∠EPF 内部)；②若∠B′PC′与∠EPF 互为“互优角”，则∠BPE 求∠CPF 应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可)．答案第1页，总2页 参考答案1．A2．B3．C4．C5．D6．B7．C8．C9．D10．A11．1.8012．64.7810⨯13．1914．224或272．15．244cm π⎛⎫+ ⎪⎝⎭16．80017．5.6．18．OD19．38°20．18或5221121．()1 3.14π-；（2）0.9.22．（1）5-；（2）241x x --23．（1）10m =；（2）5x =24．线段CE 的长为4.5．25．（1）见解析（2）40332 26．（1）94-；（2）()49-，是“相伴数对”，理由见详解；（3）2-． 27．（1）25a ；（2）a ＝3；（3）y 的值为41或3828．（1）∠AOB＝120°；（2）见解析；（3）∠MOF＝66°29．（1）13；（2）6；（3）19 730．112.531．（1）60；（2）43x=-或5；（3）最大值为2，最小值为-14．32．（1）t=100（2）① a=1或7 ②t=5或2033．(1)10;(2)15;(3) ：103t=或307t=34．应用：（1）23；34；（2）①d P﹣AB＝10t，d Q﹣AB＝1010t-，d P﹣AB+d Q﹣AB＝1；②t＝4或163；拓展：d Q﹣CB＝532n-．35．（1）30°或150；（2）40°或80°；（3）①∠EPF=80°，②∠EPF=40°．答案第2页，总2页。

2020-2021学年娄底市涟源市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右；②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.如果x=2是方程的解，那么a的值是A. 0B. 2C. −2D. −63.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为()A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×1024.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2b−a2b=a2bD. 3x−2x=15.在−2、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中正数的个数为()3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列等式：(1)−a−b=−(a−b)，(2)−a+b=−(−b+a)，(3)4−3x=−(3x−4)，(4)5(6−x)=30−x，其中一定成立的等式的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如果角α和角β互为余角，角α与角γ互为补角，角β和角γ的和等于周角的1，那么此三个角分别3为()A. 75°，15°，105°B. 60°，30°，120°C. 50°，30°，130°D. 70°，20°，110°8.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，则旋转角度等于()A. 30°B. 60°C. 90D. 120°9.下列说法中正确的是()A. 正方体是四面体B. 棱锥的底面一定是四边形C. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D. 圆柱的侧面展开图是长方形10.下列计算正确的有①()2=4②=③④⑤A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 减去等于的式子是()A. B.C. D.12. 下列选项中的图形，不是凸多边形的是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算：√(π−4)2=______．14. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．15. 写出一个解为1，且某个未知数的系数为2的一元一次方程______．16. 在△ABC中，三边分别为，如果，则第三边的取值范围是．17. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子紧殖问题时，发现有这样一组，1，1，2，3，5，8，13，…，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如图矩形并标记为①，②，③，④，相应矩形的周长如表序号①②③④周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是______．18. 如图，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中共有______条线段，若所有线段的和等于36cm，且AB=4CD，则CD=______cm．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 计算(1)13+(+7)−(−20)；(2)−8−1.25+9−(−14)；(3)(23−112−415)×60；(4)−14×(−5)2÷53．20. 解下列方程：(1)2x−2=3x+5(2)2x+13−5x−16=1．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）21. 若|3x+1|=−(y+2)2，先化简2(4y2−xy)−(3x2−2xy+2y2)−(−12x2−1)，并求出化简后式子的值．22. 如图，A、B是数轴上两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足：|a+b|+(b−10)2=0，点C是线段AB上一点，满足BC=2AC．(1)直接写出a=______，b=______，c=______；(2)如图1，若动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t(s)，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动：①当t为何值时，P、Q第一次相遇？②当t为何值时，P、Q两点之间的距离为2？(3)如图2，若数轴上点D对应的数是8，若线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单位的速度向右运动，E、F分别是AC、BD的中点，在线段AC向右运动的过程中，是否存在某个时间段，始终有EF+AD为定值，若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由．23. 如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是−4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t 秒(t>0)．(1)AB两点间的距离是______ ；动点P对应的数是______ ；(用含t的代数式表示)动点Q对应的数是______ ；(用含t的代数式表示)(2)几秒后，点O恰好为线段PQ中点？(3)几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？24. 如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOB=114°，求∠COD的度数．25. 为了了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试.并将测试成绩分为A，B，C，D四个成绩，绘制了如下不完整的统计图表．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C xD2合计y根据图表信息解答下列问题：(1)填空：x=______ ，y=______ ，扇形统计图中表示A的扇形的圆心角度数为______ 度；(2)甲、乙、丙是A等级中的3名学生.学习决定从这3名学生中随机抽取2名来介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙2学生的概率．26. 将连续的偶数2，4，6，8，…，排列成如下的数表，用十字框框出5个数(如图)。

2020学年七年级上学期数学期末试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共40分）1.实数1，﹣1，0，﹣1四个数中，最大的数是（）2A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣12【答案】B＜0＜1，【解析】【解答】解：﹣1＜﹣12故选B．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．2.下列判断正确的是（）A. 3a2b与ba2不是同类项B. m2n不是整式5C. 单项式﹣x3y2的系数是﹣1D. 3x2﹣y+5xy2是二次三项式【答案】C【解析】【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、m2n是整式，故本选项错误；5C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．3.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，∴②错误；③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°﹣45°=45°∴OB平分∠COD，∴③正确；④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确；故选C．【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．4.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A. a＜1＜﹣aB. a＜﹣a＜1C. 1＜﹣a＜aD. ﹣a＜a＜1【答案】A【解析】【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．5.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010【答案】B【解析】【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6.如果单项式−12x a y2与13x3y b是同类项，那么a，b分别为（）A. 2，2B. ﹣3，2C. 2，3D. 3，2 【答案】 D【解析】【解答】解：单项式−12x a y2与13x3y b是同类项，则a=3，b=2．故选：D．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．7.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A. 不赚不亏B. 亏了C. 赚了D. 无法确定【答案】B【解析】【解答】解：设两种衣服的进价分别为a元、b元，则有：a（1+20%）=300，b（1﹣20%）=300，解得：a=250，b=375；∴赚了20%的衣服盈利了：300﹣250=50元，亏损了20%的衣服亏本了：375﹣300=75元；∴总共亏本了：75﹣50=25元，故选B．【分析】根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况．8.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解：只有相对面的图案相同．故选：A．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．9.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 13x﹣1B. 6x2+13x﹣1C. 5x+1D. ﹣5x﹣1【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，故选：D．【分析】根据题意得出3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x），再去括号合并可得答案．10.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. a=bB. a=3bC. a=2bD. a=4b【答案】B【解析】【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．故选：B．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．二、填空题（共6题；共24分）11.若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的值为________．【答案】-10【解析】【解答】解：∵|a+6|+（b﹣4）2=0，∴a+6=0，b﹣4=0，∴a=﹣6，b=4，∴a﹣b=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【分析】根据|a+6|+（b﹣4）2=0可知a+6=0，b﹣4=0，故可求出a、b的值，再求出a﹣b的值即可．12.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）x y﹣2015xy=________．【答案】﹣2015【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．13.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE 的长为________ cm．【答案】1.5【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）∴AC=AB﹣BC=7cm．∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）∴AD= 12AC，AE= 12AB．（线段中点定义）∴AD=3.5cm，AE=5cm．∴DE=AE﹣AD=1.5cm．故答案为：1.5．【分析】由已知条件可知，AC=AB﹣BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD= 12AC，AE= 12AB．故DE=AE﹣AD可求．14.用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为________【答案】3.89【解析】【解答】解：3.886≈3.89（精确到0.01）．故答案为3.89．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．15.如果单项式3a m b3与﹣12a2b n是同类项，那么m﹣n=________．【答案】-1【解析】【解答】解：由题意可知：m=2，n=3，∴m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，然后列出等式即可求出m与n的值．16. a与b的两倍的差可表示为________.【答案】a-2b【解析】【解答】依题可得：a-2b.故答案为：a-2b.【分析】根据题意即可得出代数式.三、计算题（共2题；共27分）17.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣45）×13+（﹣45）×2﹣（﹣45）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× 13×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣34+18﹣13=﹣29（2）解：（﹣45）×13+（﹣45）×2﹣（﹣45）×5=（﹣4）×（13+2﹣5）5=（﹣4）×105=﹣8（3）解：﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4=﹣4﹣15+1=﹣18×[2﹣（﹣3）2]（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× 13×（﹣7）=﹣1﹣16=﹣1+ 76= 16【解析】【分析】（1）先将原式转化为求和的形式，再利用有理数的加减法法则进行计算。

2021-2022学年湖南省涟源市七年级上期末数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）−37的倒数是（）A．−37B．−73C．37D．732．（3分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．43．（3分）已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km B．3.84×105kmC．0.384×106km D．3.84×106km4．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab25．（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数B．不可能是负数C．必定是正数D．可能是负数也可能是正数6．（3分）化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC ，下列结论：①∠MON ＝∠HOC ；②2∠MOH ＝∠AOH ﹣∠BOH ；③2∠MON ＝∠AOC +∠BOH ；④2∠NOH ＝∠COH +∠BOH ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2B ．−122和（−12）2C ．（﹣2）2和22D ．﹣（−12）2和−12211．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（ ） A ．a+b 1−10%元 B ．（1﹣10%）（a +b ）元 C ．b−a 1−10%元D ．（1﹣10%）（b ﹣a ）元12．（3分）下列四个说法中，正确的有（ ）个 （1）﹣24＝（﹣2）4； （2）﹣|﹣1|＝﹣（﹣1）3（3）若a +1与b ﹣1互为相反数，则2a +2b ＝0； （4）若线段AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点． A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）已知|1−x|2=3，则x ＝ ．14．（3分）计算：15°22'﹣4°24'＝ ．15．（3分）如果x 2m ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．（3分）2x ﹣y ＝1．则（x 2+2x ）﹣（x 2+y ﹣1）＝ ．17．（3分）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若2a 1+2a 2+2a 3+⋯+2a n=n 2020．（n 为正整数），则n 的值为 ．18．（3分）已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD ＝8，AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，则AB ＝ ．三．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1−13）．20．（6分）解方程3x−12=4x+25−1四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．（8分）若（x +2）2+|y ﹣1|＝0，求4xy ﹣2（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）的值．22．（8分）如图，延长AB 至D ，使B 为AD 的中点，点C 在BD 上，CD ＝2BC ． （1）AB ＝ AD ，AB ﹣CD ＝ ； （2）若BC ＝3，求AD 的长．23．（9分）对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．（9分）如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠AOC的度数．25．（10分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2022年1﹣5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2022年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．26．（10分）如图，数轴上点A对应的有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为t秒．（1）填空：当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别为，，PQ＝．（2）当PQ＝8时，求t的值．2021-2022学年湖南省涟源市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．（3分）−37的倒数是（）A．−37B．−73C．37D．73解：−37的倒数是−73．故选：B．2．（3分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．3．（3分）已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km B．3.84×105kmC．0.384×106km D．3.84×106km解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：B．4．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．5．（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数B．不可能是负数C．必定是正数D．可能是负数也可能是正数解：当m＞0时，原式＝2m＞0．当m＝0时，原式＝0．当m＜0时，原式＝0．故选：B．6．（3分）化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°解：∵∠AOC＝130°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝50°．故选：C．8．（3分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：①∵OM ，ON 分别平分∠AOB ，∠COB ， ∴∠BOM =12∠AOB ，∠BON =12∠BOC ，∴∠MON ＝∠BOM +∠BON =12（∠AOB +∠BOC ）=12(α+β)， ∵OH 平分∠AOC ，∴∠HOC =12∠AOC =12（∠AOB +∠BOC ）=12(α+β)， ∴∠MON ＝∠HOC ， 故①正确；②∵2∠MOH ＝2（∠AOH ﹣∠AOM ）＝2（12∠AOC −12∠AOB ）＝∠AOC ﹣∠AOB ＝α+β﹣α＝β，∠AOH ﹣∠BOH =12∠AOC ﹣（∠COH ﹣∠BOC ）=12∠AOC −12∠AOC +∠BOC ＝∠BOC ＝β，∴2∠MOH ＝∠AOH ﹣∠BOH ， 故②正确；③∵2∠MON ＝2（∠BOM +∠BON ）＝2×12（∠AOB +∠BOC ）＝α+β，∠AOC +∠BOH ═（∠AOB +∠AOC ）+（∠COH ﹣∠BOC ）＝α+β+12α+12β−β=32α+12β， ∴2∠MON ≠∠AOC +∠BOH ， 故③错误；④∵2∠NOH ═2（∠COH ﹣∠CON ）＝2（12α+12β−12β）＝α，∠COH +∠BOH ＝∠COH +∠COH ﹣∠BOC ＝2∠COH ﹣∠BOC =2×(12α+12β)−β=α，∴2∠NOH ＝∠COH +∠BOH ， 故④正确；∴正确的答案有3个．故选：C．9．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．故选：A．10．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．−122和（−12）2C．（﹣2）2和22D．﹣（−12）2和−122解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵−122=−12，（−12）2=14，−122≠（−12）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（−12）2=−14，−122=−12，﹣（−12）2≠−122，∴选项D不符合题意．故选：C．11．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（）A．a+b1−10%元B．（1﹣10%）（a+b）元C．b−a1−10%元D．（1﹣10%）（b﹣a）元解：设该商品每件的原售价为x元，根据题意得：（1﹣10%）x﹣a＝b，解得：x =a+b 1−10%，则该商品每件的原售价为a+b 1−10%元．故选：A ．12．（3分）下列四个说法中，正确的有（ ）个（1）﹣24＝（﹣2）4；（2）﹣|﹣1|＝﹣（﹣1）3（3）若a +1与b ﹣1互为相反数，则2a +2b ＝0；（4）若线段AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1B ．2C ．3D ．4 解：（1）﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16所以（1）错误；（2）﹣|﹣1|＝﹣1﹣（﹣1）3＝1所以（2）错误；（3）∵a +1与b ﹣1互为相反数，∴a +1+b ﹣1＝0∴a +b ＝0则2a +2b ＝0所以（3）正确；（4）线段AB ＝BC ，如果点A 、B 、C 三个点不在同一条直线上，则点B 不是线段AC 的中点．所以（4）错误．所以正确的有1个．故选：A ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）已知|1−x|2=3，则x ＝ ﹣5或7 ．解：因为|1−x|2=3，所以|1﹣x |＝6，所以1﹣x＝±6，所以1﹣x＝6，或1﹣x＝﹣6，所以x＝﹣5，或x＝7．故答案为：﹣5或7．14．（3分）计算：15°22'﹣4°24'＝10°58′．解：15°22'﹣4°24'＝14°82'﹣4°24'＝10°58′，故答案为：10°58′．15．（3分）如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1，故答案为：1．16．（3分）2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝2．解：当2x﹣y＝1时，（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），＝x2+2x﹣x2﹣y+1，＝2x﹣y+1，＝1+1，＝2，故答案为：2．17．（3分）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020．（n为正整数），则n的值为4039．解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴a n＝n（n+1），∵2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020，∴21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n2020，∴2×（1−12+12−13+13−14+⋯⋯+1n−1n+1）=n2020，∴2×（1−1n+1）=n2020，1−1n+1=n4040，解得n＝4039，经检验：n＝4039是分式方程的解，故答案为：4039．18．（3分）已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，则AB＝6或3．解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB＝1：2，∴BC=23AB，∵BD：AB＝2：3，∴BD=23 AB，∴CD＝BC+BD=43AB=8，∴AB＝6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB＝2：3，∴AB＝3AD，∵AC：CB＝1：2，∴AC＝AB，∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，∴AB ＝6；③当点C 在线段AB 的反向延长线，点D 在线段AB 的延长线时，∵AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，∴AB =38AB =3，故AB ＝6或3．故答案为：6或3三．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19．（6分）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1−13）．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1−13）＝1﹣3÷（﹣3）×23＝1+3×13×23＝1+23=53．20．（6分）解方程3x−12=4x+25−1解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x =−17．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21．（8分）若（x +2）2+|y ﹣1|＝0，求4xy ﹣2（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）的值．解：∵（x +2）2+|y ﹣1|＝0，∴x ＝﹣2，y ＝1，原式＝4xy ﹣4x 2﹣10xy +2y 2+2x 2+6xy＝2﹣8＝﹣622．（8分）如图，延长AB 至D ，使B 为AD 的中点，点C 在BD 上，CD ＝2BC ．（1）AB ＝ 12 AD ，AB ﹣CD ＝ BC ；（2）若BC ＝3，求AD 的长．解：（1）因为B 为AD 的中点，所以AB ＝BD =12AD ，所以AB ﹣CD ＝BD ﹣CD ＝BC ，故答案为：12，BC ． （2）因为BC ＝3，CD ＝2BC ，所以CD ＝2BC ＝6，所以BD ＝BC +CD ＝3+6＝9因为B 是AD 中点，∴AB ＝BD ＝9，∴AD ＝AB +BD ＝9+9＝18，即AD 的长是18．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23．（9分）对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？解：设乙工程队再单独需x 个月能完成，由题意，得2×14+2×16+16x ＝1．解得x ＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．24．（9分）如图，∠AOB ＝90°，OE 、OF 分别平分∠BOC 、∠AOB ，如果∠EOF ＝60°．（1）求∠BOE 的度数；（2）求∠AOC的度数．解：（1）∵∠AOB＝90°，OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB=45°又∵∠EOF＝60°，∴∠BOE＝60°﹣45°＝15°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOE＝30°．∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2022年1﹣5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2022年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．解：（1）根据折线统计图给出的数据可得：1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等；故答案为：1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是：1﹣25%﹣40%−72°360°=15%；（3）根据题意得：600×25%＝150（名），答：测试成绩是A等级的学生人数有150名．26．（10分）如图，数轴上点A对应的有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为t秒．（1）填空：当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别为14，4，PQ＝10．（2）当PQ＝8时，求t的值．解：（1）∵2×2＝4，12+2×1＝14，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是14，4，∴PQ＝14﹣4＝10．故答案为：14；4；10．（2）当运动t秒时，P、Q两点对应的有理数分别为12+t，2t．①当点P在点Q右侧时：∵PQ＝8，∴（12+t）﹣2t＝8，解得t＝4．②当点P在点Q的左侧时：∵PQ＝8，∴2t﹣（12+t）＝8，解得t＝20．综上所述，当PQ＝8时，t的值为4或20．。