黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷理科数学

哈三中2013——2014学年度下学期高二学年第一模块考试物理试卷【试卷综析】本试卷是高二期末试卷，包含了高中物理选修3-2、3-5的全部内容，主要包含了楞次定律、法拉第电磁感应定律、交变电流、动量守恒定律、原子、原子核等，知识覆盖面广，知识点全面。

在题型上以基础题为主，在考查能力上以分析过程为主，计算为辅，充分考查学生的思维能力，是份非常好的试卷。

一、选择题（本题共20小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1～8小题只有一个选项正确，其余小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）1．下列核反应方程中正确的是：A ．Na 2311+He 42→Mg 2612+21HB ．94Be +42He →126C +10nC ．F 199+He 42 →Ne 2210+e 01 D ．B 115+He 42 →N 147+01e 【知识点】裂变反应和聚变反应．【答案解析】B 解析解：核反应中质量数和电荷数应该守恒；A 、电荷数守恒，质量数不守恒，故A 错误；B 、质量数和电荷数均守恒，故B 正确；C 、质量数和电荷数均不守恒，故C 错误；D 、质量数和电荷数均不守恒，故D 错误；故选：B ．【思路点拨】根据质量数和电荷数守恒判断核反应方程是否正确．对于原子物理中核反应方程、裂变、聚变和衰变等基本知识要熟练掌握和应用．2．一个氡核222 86Rn 衰变成钋核218 84Po 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。

8g 氡经过11.4天衰变掉氡的质量，以及222 86Rn 衰变成218 84Po 的过程放出的粒子是：A ．2g ，α粒子B ．7g ，α粒子C ．4g ，β粒子D ．6g ，β粒子【知识点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【答案解析】B 解析解：氡核的半衰期为3.8天，根据半衰期的定义得：m=02tT m ，其中m 为剩余氡核的质量，m 0为衰变前氡核的质量，T 为半衰期，t 为经历的时间．由于T=3.8天，t=11.4天，解得：m=18m 0，所以衰变掉的氡的质量为m-m 0=8-1=7g ，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，由于生成物质量数减小4，电荷数减小2，所以放出的粒子是α粒子．故选：B ．【思路点拨】运用半衰期的定义进行定量计算．根据衰变过程中质量数和电荷数守恒列出衰变方程，得出是什么粒子．知道放射性元素的半衰期是有一半该元素的原子核发生衰变所用的时间．求解时注意m 为剩余的质量．3．氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则：A ．吸收光子的波长为c (E 1－E 2)hB ．辐射光子的波长为c (E 1－E 2)hC ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2【知识点】氢原子的能级公式和跃迁．【答案解析】D 解析解：氢原子从能量为E 1的较高能级跃迁到能量为E 2的较低能级，辐射的光子能量为E 1-E 2．根据E 1−E 2＝h cλ，则光子波长λ＝12hc E E -．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D ．【思路点拨】从高能级向低能级跃迁，辐射光子，辐射的光子能量等于两能级间的能级差．解决本题的关键知道辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即E m -E n =hv ．4．如图所示，质量为m 的金属框用绝缘轻质细线悬挂，金属框有一半处于水平且与框面垂直的匀强磁场中。

2014年哈师大附中高二下学期期中文科数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程∧y =bx+a 必过A 点(2,2)B 点(1.5 ,4)C 点(1.5,-3.75)D 点(1.5,0) 2.在区间[]1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为A 0.25B 0.5C 0.6D 0.753.用反证法证明命题:a ，b N ∈，ab 的乘积可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除，假设的内容应为A a,b 都能被5整除B a,b 都不能被5整除C a,b 不都能被5整除D a 不能被5整除4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A 模型1的相关指数2R 为0.97B 模型2的相关指数2R 为0.81C 模型3的相关指数2R 为0.49 D 模型4的相关指数2R 为0.255.对于事件A 和事件B ，通过计算得到2K 的观测值k ≈4.526，下列说法正确的是 A 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 有关 B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 有关 C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 无关 D 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 无关 6. 一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为21314132DCBA7. 复平面内，复数iz +=21对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A 若得观测值为2K =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患病B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D 以上三种说法都不正确9.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标（m,n ）,则点P 落在圆2216x y +=内的概率92614121DCBA10. 回归直线方程y=2 ―1.2x,则变量x 增加一个单位Ay 平均增加1.2个单位 B y平均增加2个单位 C y 平均减少2个单位2 D y 平均减少1.2个单位 11. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加演讲比赛，那么选派的都是男生的概率 A43 B 41 C 32 D 21 12．椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，且12MF MF 的最大值的取值范围是22,2c c ⎡⎤⎣⎦，其中c 是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是111,,1322A B CD ⎫⎡⎤⎡⎫⎪⎪⎢⎥⎢⎪⎣⎦⎣⎭⎣⎦⎣⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 观察下列各式：2333233)321(321,)21(21++=+++=+， 23333)4321(4321+++=+++根据上述规律，第四个等式为__________14. 若i x x z )1()1(22-+-=为纯虚数，则实数x 的值为__________15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。

黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期中考试 物理试题一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在1～4小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，在5～10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．下表给出了某些金属材料的逸出功。

现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种（普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，光速c ＝3.0×108 m ／s ）（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 2．下列说法正确的是（ ）A ．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子B ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核具有复杂的结构C ．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期D ．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流3．如果X 是P 的同位素，而且它们分别发生了如下的衰变：Z Y −→−−→−βαX ，R Q −→−−→−αβP ，则下列说法正确的是（ ） A ．X 的质量数和P 的质量数相等 B ．Y 的质子数比Q 的质子数多 C ．X 的中子数和P 的中子数相等 D ．Z 是R 的同位素4．质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为2kE ，另一块向前飞去。

不考虑炸药质量，则向前的这块动能为（ ） A ．2k E B ．k E 29 C ．k E 49 D ．k E 2249+ 5．在光滑水平面上有质量均为2 kg 的a 、b 两质点， a 质点在水平恒力F a ＝4 N 作用下由静止出发移动4 s ，b 质点在水平恒力F b ＝4 N 作用下由静止出发移动4 m 。

比较两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（ ）A ．a 质点的位移比b 质点的位移大B ．a 质点的末速度比b 质点的末速度小C ．力F a 做的功比力F b 做的功多D ．力F a 的冲量比力F b 的冲量小 6．如图所示为电熨斗的结构图，下列说法正确的是（ ）A ．双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属B ．常温下，上、下触点接触；温度过高时，双金属片发生弯曲使上、下触点分离C ．需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移D ．双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断7．如图所示，图线a 为线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷物理一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分，1-8题为单选题，9-14题为多选题）1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是A ．跟穿过闭合电路的磁通量成正比B ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比C ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比D ．跟电路的总电阻成正比2．下列应用与涡流无主要关系的是A ．电磁炉B ．微波炉C ．金属探测器D ．高频感应冶炼炉3．紧靠在一起的线圈A 与B 如图甲所示,当给线圈A 通以图乙所示的电流（规定由a 进入、b 流出为电流正方向）时,则线圈B 两端的电压变化应为下图中的4．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，N 、M 两点间的电压大小分别为U a 、U b 、U c 和U d 。

下列判断正确的是A ．U a ＜U b ＜U c ＜U dB ．U a ＜U b ＜U d ＜U cC ．U a ＝U b ＜U c ＝U dD ．U b ＜U a ＜U d ＜U c5． 如图所示，有界匀强磁场区域的半径为R ，磁场方向与半径也为R的导线环所在平面垂直，导线环沿两圆的圆心连线方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流随时间的变化关系，下列图线中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是6．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝πt)VB ．交流电压的最小值为，频率为0.25HzC ．0时刻到2s 末的时间内通过线框的总电量不为零D ．1s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快7．如图电路中，P 、Q 两灯相同，线圈L 的电阻不计，则A ．S 断开瞬间，P 立即熄灭，Q 过一会才熄灭B ．S 接通瞬间，P 、Q 同时达正常发光C ．S 断开瞬间，通过P 的电流从右向左D ．S 断开瞬间，通过Q 的电流与原来方向相反8．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 1后，撤去牵引力，物体在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t 2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则牵引力与阻力大小之比为A ．t 2∶t 1B ．(t 1＋t 2)∶t 1C ．(t 1＋t 2)∶t 2D ．t 2∶(t 1＋t 2)9．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复几次后，甲和乙最后速率v 甲、v 乙关系是A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲＞v 乙B ．若乙最先抛球，则可能是v 甲＞v 乙C ．无论甲乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v 甲＞v 乙D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲＞v 乙10．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B 10T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5m 2，线框电阻不计。

哈师大附中2014～2015学年度下学期期中考试地理试卷考试时间：90分钟满分：100分第一部分选择题（共50分）一、单项选择题（本题共50小题，每小题1分，共50分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）读世界四区域略图，回答1～2题。

1．下列关于上图所示四区域的说法，正确的是A．四区域都濒临印度洋 B．四区域居民大多都信仰伊斯兰教C．四区域都有热带沙漠分布 D．四区域都有发展中国家或地区2．图示区域中，某国家气候干旱、土壤贫瘠，但农业集约化程度高，堪称农业发展奇迹。

该国家位于A．甲区域 B．乙区域 C．丙区域 D．丁区域读四幅气候资料图，回答3～4题。

3．关于图中四地气候特征的叙述，正确的是A．大陆性气候特征最突出的是甲B．海洋性气候特征最突出的是乙C．年降水量最大的是丙D．高温期与多雨期不一致的是丁4．下列关于四种气候类型分布的叙述，正确的是①甲气候类型只出现在亚洲②乙气候类型分布在除南极洲以外的所有大洲③丙气候类型分布在南、北纬30°～40°的大陆西岸④丁气候类型在南美洲分布最广A．①③ B．③④ C．①②D．②④读“日本主要工业城市分布图”．回答5～7题。

5．日本工业集中分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸，其主要原因是A ．太平洋沿岸与其他大洲的距离较近B ．各大河流注入太平洋，可实现河海联运C ．太平洋沿岸航线被称为“海上生命线”D ．日本工业原燃料和工业产品依赖于国际市场6．近年来，日本在中国的海外投资比重不断上升，中国的区域优势表现在A ．劳动力与土地成本较低，潜在市场广阔B ．石油资源丰富，为工业生产提供充足能源C ．科技力量雄厚，工业地域组合优良 D. 正值工业结构优化升级的有利时机7．日本的大城市多为港口城市，这说明A ．城市的繁荣依赖于交通运输的发展B ．沿海地区更适宜人们的居住与生活C ．港湾水深的沿岸地势平坦开阔，是城市发育的理想环境D ．港口的建设为城市提供完善的基础设施，从而扩大城市规模读右图，完成8～10题。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对下列函数求导正确的是（ ）A ．()2x x '=B ．211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭C．'=．()1ln 22'=2．已知i 为虚数单位，则1i z i-=在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．函数4y x x=+的单调递增区间为（ ） A ．(2,0)(0,2)-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0),(0,2)- D ．(,2),(2,)-∞-+∞4．下列函数中，在0x =处的导数不．等于零的是（ ） A ．32y x x =+B ．xy x e -=+C ．2(1)y x e =- D ．sin y x x = 5．已知函数3()2(0)f x x xf '=+，则(0)f '=（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．26．函数32()32f x x x =-+在区间[1,1]-上的最大值是（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．47．做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（ ）A ．12分米 B ．1分米 C ．2分米 D ．4分米 8．直线1y kx =+与曲线3y ax x b =++相切于点(1,5)，则a b -=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．29．函数32()31f x ax x x =-++恰有三个单调区间，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3)-∞B ．(,3]-∞C ．(,0)(0,3)-∞D ．(,0)(0,3]-∞10．已知函数21()sin()42f x x x π=++，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）11．已知函数(),()x f x e g x kx k ==+，若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[0,)+∞B ．[0,1)C ．(0,1) D ．(1,)+∞12．可导函数()f x 满足()()f x f x '<对x R ∈恒成立，则（ ）A ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef <B ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f <O yxOyxOyxOyxAB C DC ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef > D ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f >二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数()2ln f x x x =-的单调递减区间为____________．14．函数2()1x af x x +=-在0x =处取得极值，则a =____________．15．经过点(2,0)且与曲线4y x=相切的直线方程为____________． 16．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知函数()()2xf x x e =-．（Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）求()f x 在[]2,0上的最值． 18．（本题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy 中曲线C的参数方程为2cos ,x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为112x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 与直线l 相交于点,,A B 且定点P 的坐标为(1,0)．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求PA PB ⋅的值． 19．（本题满分12分）已知函数()()321132f x x ax x x R =-+∈． （Ⅰ）若函数()y f x =在()0,+∞上为增函数，求a 的取值范围； （Ⅱ）若1a =，当1x >时，求证：()1f x x >-． 20．（本题满分12分）已知函数()x mx x x f ln 2-+=．（Ⅰ）当0=m 时，求曲线=y )(x f 在()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）令()()2x x f x g -=，当(]e x ,0∈（e 是自然常数）时，()3≥x g ，求实数m 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数36)2(23)(23-++-=x x a ax x f ． （Ⅰ）当2-=a 时，求函数)(x f 的极值； （Ⅱ）当2<a 时，讨论函数)(x f 零点的个数． 22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，且经过点，过椭圆的左顶点A 作直线l ⊥x 轴，点M 为直线l 上的动点（点M 与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM 交椭圆C 于点P ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求证：AP ⊥OM ；（Ⅲ）试问OP OM ⋅是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）()()1xf x x e '=-．…………2分当1x <时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>．∴()f x 的单调减区间为(,1)-∞，增区间为(1,)+∞．…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在[0,1]上递减，在[1,2]上递增．又(0)2,(2)0f f =-=∴max ()(2)0f x f ==；min ()(1)f x f e ==-．…………10分18．解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为22143x y +=…………4分 （Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得2213(1))1222t t ++=，即254120t t +-=，△>0设其两根为12,t t ，12125t t ∴⋅=-1212121255PA PB t t t t ∴⋅=⋅=⋅=-=．…………12分 19．解：（Ⅰ）由已知()210f x x ax '=-+≥，即21x a x+≤对()0,x ∈+∞恒成立．∵0x >时，2112x x x x+=+≥（当且仅当1x =取等号） ∴2a ≤…………5分 （Ⅱ）1a =时，()321132f x x x x =-+，设3211()132g x x x =-+，则2()(1)g x x x x x '=-=- 当1x ≥时，()0g x '≥，∴()g x 在[1,)+∞单调递减． ∴当1x >时，5()(1)06g x g >=>，即()1f x x >-．…………12分 20．解：（Ⅰ）当0=m 时，()2ln f x x x =-，∴()12f x x x'=-，∴(1)1k f '==，又(1)1f = ∴切线方程为y x =…………4分（Ⅱ）（方法一）当(]e x ,0∈时，()ln 3g x mx x =-≥，即3ln xm x+≥对(]e x ,0∈恒成立． 设3ln ()(0)x h x x e x+=<≤，则2ln ()xh x x --'=当210x e <<时，()0h x '>；当21x e e<<时，()0h x '<∴()h x 的增区间为21(0,)e ，减区间为21(,)e e∴2max 21()()h x h e e==∴2m e ≥．…………12分（方法二）()ln (0)g x mx x x e =-<≤，则()1g x m x'=-当(]e x ,0∈时，11x e≥①1m e≤时，()0g x '≤，∴()g x 在(]0,e 单调递减∴()min ()10g x g e em ==-≤矛盾，（舍）②1m e>时， 当10x m <<时，()0g x '<；当1x e m<<时，()0g x '>∴()g x 在1(0,)m 单调递减，1(,)e m 单调递增∴()min 1()1ln 3g x g m m==+≥，解得2m e ≥综上，实数m 的取值范围为2[,)e +∞．…………12分 21．解：())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f（Ⅰ）当2-=a 时，())1)(1(6-+-='x x x f 令()x f '=0得1,121-==x x∴极小值，极大值．…………4分 （Ⅱ）())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f …………5分①若0=a ，则2)13)(--=x x f （，由()0f x =，得1x = ∴)(x f 只有一个零点．…………6分 ②若0<a ，则12<a∴当a x 2<或x ＞1时，()x f '＜0；当12<<x a时，()x f '＞0 ∴)(x f 的单调递减区间为2(,)a -∞和),1(+∞，单调递增区间为2(,1)a∵=极大值)(x f 02)1(>-=af ，且=极小值)(x f 2246()30f a a a=-+-< ∴)(x f 有三个零点．…………9分 ③若20<<a ，则12>a∴当1<x 或a x 2>时，()x f '＞0；当12<<x a时，()x f '＜0 ∴)(x f 的单调递增区间为(,1)-∞和2(,)a +∞，单调递减区间为2(1,)a∴=极大值)(x f 02)1(<-=af∴)(x f 有一个零点．…………11分综上，02a ≤<时，)(x f 只有一个零点；0<a 时，)(x f 有三个零点．…………12分22．解：（Ⅰ）由已知c a =，则222a b =，又22211a b+=，∴224,2a b == ∴椭圆C 的方程为22142x y +=…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(2,0),(2,0)A B -，直线BM 斜率显然存在，设BM 方程为(2)y k x =-，则(2,4)M k --由22(2)142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(21)8840k x k k +-+-=，△>0则2284221P k x k -=+，∴224221P k x k -=+，24(2)21P P ky k x k -=-=+，即222424(,)2121k k P k k --++………7分 又22284(,)2121k kAP k k -=++，(2,4)OM k =-- ∴2222161602121k k AP OM k k -⋅=+=++，即AP ⊥OM ．…………10分 （Ⅲ）22222222424841684(,)(2,4)421212121k k k k k OP OM k k k k k ---+++⋅=⋅--===++++ ∴OP OM ⋅为定值4．…………12分。

哈师大附中2013—2014年度下学期期中考试物 理 试 卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分，1-8题为单选题，9-14题为多选题） 1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A ．跟穿过闭合电路的磁通量成正比B ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比C ．跟穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比D ．跟电路的总电阻成正比2．下列应用与涡流无主要关系的是A ．电磁炉B ．微波炉C ．金属探测器D ．高频感应冶炼炉3．紧靠在一起的线圈A 与B 如图甲所示,当给线圈A 通以图乙所示的电流（规定由a 进入、b 流出为电流正方向）时,则线圈B 两端的电压变化应为下图中的4．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，N 、M 两点间的电压大小分别为U a 、U b 、U c 和U d 。

下列判断正确的是A ．U a ＜U b ＜U c ＜U dB ．U a ＜U b ＜U d ＜U cC ．U a ＝U b ＜U c ＝U dD ．U b ＜U a ＜U d ＜U c 5． 如图所示，有界匀强磁场区域的半径为R ，磁场方向与半径也为R 的导线环所在平面垂直，导线环沿两圆的圆心连线方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流随时间的变化关系，下列图线中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是6．矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝362sin(πt)VB ．交流电压的最小值为-362V ，频率为0.25HzC ．0时刻到2s 末的时间内通过线框的总电量不为零D ．1s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快7．如图电路中，P 、Q 两灯相同，线圈L 的电阻不计，则A ．S 断开瞬间，P 立即熄灭，Q 过一会才熄灭B ．S 接通瞬间，P 、Q 同时达正常发光C ．S 断开瞬间，通过P 的电流从右向左D ．S 断开瞬间，通过Q 的电流与原来方向相反8．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 1后，撤去牵引力，物体在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t 2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则牵引力与阻力大小之比为A ．t 2∶t 1B ．(t 1＋t 2)∶t 1C ．(t 1＋t 2)∶t 2D ．t 2∶(t 1＋t 2)9．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复几次后，甲和乙最后速率v 甲、v 乙关系是 A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲＞v 乙 B ．若乙最先抛球，则可能是v 甲＞v 乙C ．无论甲乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v 甲＞v 乙D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲＞v 乙10．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B ＝2／10T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5m 2，线框电阻不计。

哈师大附中高二下学期期中考试语文试卷（共150分）一、古诗文阅读（50分）（一）课内古文（6分）1．下列句子中加点词语的词类活用现象与其他选项不同的一项是（）A．其筑．欲密 B．义．不赂秦 C．驼业．种树 D．名．我固当2．下列选项中文言特殊句式完全不同的一组是（）A．故不我若也其又何尤惟兄嫂是依B．臣之所好者道也燕王，吾所立戍卒叫，函谷举C．而告以成功以为口实足相蹑于其门D．洎牧以馋诛不吾知也盛以锦囊（二）阅读下面的文言文，完成3～6题。

（19分）丁宝桢，字稚璜，贵州平远人。

咸丰三年进士，选庶吉士。

母丧里居，遵义杨隆喜反，斥家财募壮士八百捍乡里。

服阕．，会苗、教蜂起，巡抚蒋霨远奏留军，特旨授编修，增募至四千人，复平越、独山诸城。

十年，除知岳州府，始罢遣所募兵。

亏饷巨万，乃陈五百金案上，语众曰：“与诸君共事久，今库馈诎，徒手归，奈何？”众泣曰：“公毁家纾难，我等敢他求乎？”遂去。

同治二年，擢山东按察使。

会僧格林沁治兵鲁、豫间，令击河北宋景诗。

旋劾其擅议招抚，部议降三级。

又明年，迁布政使。

僧格林沁战殁曹州，坐法再干议，皆得恩旨留任，于是言者复摭他款．弹之，事下曾国藩，国藩白其无罪。

巡抚阎敬铭夙高其能，至是乞休，举以自代，遂拜巡抚之命。

时捻①趋海澨，李鸿章建议筑墙胶莱河，宝桢会军蹙．之。

六年，东捻走濰河，东军王心安筑垒方成，而堤墙未竣，捻长驱渡河，宝桢以闻。

上怒，鸿章交部议，宝桢亦褫②职留任。

先是东军守濰河，本皖将潘鼎新汛地。

皖军甫南移，而北路遽失。

诏斩心安，宝桢抗辩，乃宥心安而责鸿章；宝桢复屡疏相诋，于是上益责鸿章忌刻纵寇矣。

明年，西捻趋定州，近畿震动。

宝桢闻警，即驰至东昌，率骑旅千、精卒三千，赍五日粮，倍道北援，捻遂南溃。

是役也，朝廷遣宿卫之旅出国门备寇，统兵诸将帅皆获谴让，而上独以宝桢一军猝出寇前，转战雄、任、深、祁、高、肃间，复饶阳，功最盛，数降敕褒嘉，加太子少保。

而其诛安得海事尤著人口。

安得海者，以奄人侍慈禧太后，颇用事。

哈师大附中2014—2015年度高二下学期期中考试英语试题（考试时间：120分钟；满分150分）第一部分听力部分(共20小题：每小题1分, 满分20分)第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.18.C. ￡9.15.答案是 C。

1. What does the man want to do?A. Take photos.B. Buy a camera.C. Help the woman.2. What are the speakers talking about？A. A noisy night.B. Their life in town.C. A place of living.3. Where is the man now?A. On his way.B. In a restaurant.C. At home4. What will Celia do?A. Find a player.B. Watch a game.C. Play basketball.5. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.第二节（共15小题：每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What is Sara going to do?A. Buy John a gift.B. Give John a surprise.C. Invite John to France.7. What does the man think of Sara’s plan?A. Funny.B. Exciting.C. Strange.听第7段材料，回答第8、9题。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2013—2014年度高二下学期期中考试试卷历史（时间90分钟总分100分）一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共32题，每题1分，共32分）1.关于儒学的起源，《淮南子·要略》说：“孔子修成康之道，述周公之训，以教七十子，使服其衣冠，修其篇籍，故儒者之学生焉。

”认为儒学是由继承文武周公的王道政治传统而产生的。

周公的王道政治主要是指A．王位世袭制 B．井田制 C．宗法制与礼乐制 D．郡县制2.《禹鼎》记载：噩侯反叛伐周，厉王命禹出征，生获其君。

这反映了A．分封制趋向衰落，未能维护王权 B．宗法制度开始瓦解C．封国实力削弱，周王权力加强 D．周王铸鼎显示权威3.司马光《资治通鉴》：“初，（晋）智宣子将以瑶为后（继承人），智果曰：‘不如宵也。

瑶之贤于人者五，其不迭者一也。

美髯长大则贤，射御足力则贤，如是而甚不仁。

夫以其五贤陵人而以不仁行之，其谁能待之？若果立瑶也，智宗必灭。

’弗听。

”文中智果之言表明他A．反对立嫡以长 B．主张立君以仁 C．反对任人唯亲 D．提倡实行分封4.有学者认为：中国古代统治者为了维持皇权的“万世一系”和宗法等级社会的长治久安，特别重视以明人伦为核心的道德伦常教育，并使之与选官制度相结合。

下列最符合材料观点的是A．嫡长子继承制 B．察举制 C．九品中正制 D．科举制5.《宋会要辑稿·职官》载：“绍兴十四年（1144年）‘九月提举福建路市舶楼璹言……欲乞依广南市舶司体例每年于遣发船舶之际，宴设诸国蕃商，以示朝廷招徕远人之意。

从之。

”这段材料说明A.南宋政府对外贸易不计经济效益B.南宋政府加强了对外贸易的管理C.中国开始实行闭关锁国政策D.南宋政府重视蕃商来华贸易6.“孔子知言之不用，道之不行也，是非二百四十二年之中，以为天下仪表，…退诸侯，讨大夫，以达王事而已。

”材料反映这一时期的中国A．“礼崩乐坏”现象日趋严重 B．官学开始被私学取代C．专制主义中央集权制度初步建立 D．儒家学说成为统治思想7.某史学家认为:“后世官制,变化繁赜。

2014-2015年度高二下学期期中考试数学试卷(理科)考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用分析法证明问题时是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的（ ）A ．充要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件 2.“三角函数是周期函数，tan ,(,)22y x x ππ=∈-是三角函数，所以tan ,(,)22y x x ππ=∈-是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ）A ．推理完全正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．推理形式不正确 3.已知随机变量2(0,)X N σ:,且(2)0.4P X >=,则(20)P X -≤≤=（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.4D ．0.8 4.已知i 为虚数单位，则1i z i-=在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5.已知在平面直角坐标系xOy 中圆C 的参数方程为3cos ,13sin .x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()06πρθ+=，则圆C 截直线l 所得弦长为（ ）A ．6B ．C ．D ．6.若1()nx x-展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A ．10B ．20C ．20-D ．1207.某校高二年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）A ．2264A CB ．262A C ．2264A A D ．226412A C 8.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠有有理数根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）A ．假设,,a b c 都是偶数B ．假设,,a b c 都不是偶数C ．假设,,a b c 至多有一个偶数D ．假设,,a b c 至多有两个偶数9.某班有五十名学生，其中有五名班干部，现选派三名同学完成某项任务，在班干部甲被选中的条件下班干部乙被选中的概率为（ ）A ．149 B ．249 C ．449 D ．64910.某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，每种树苗足够多，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ）A ．15种B ．12种C ．9种D ．6种11.某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为 （ ） A ．114 B ．17 C ．314 D ．15612.由正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点构成的所有三角形中，任取其中的两个，则它们不共面的概率为（ ） A.18385 B. 192385 C. 367385 D. 376385二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知z 是纯虚数,21z i+-是实数,那么z = .14.将全体正整数排成一个三角形数阵 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15……根据以上排列规律，数阵中第100行的从左至右的第3个数是 .15.2x ()6211x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中2x 项的系数为 .16.在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 .三、解答题（本大题共6小题，17题满分10分，18、19、20、21、22题每题12分，共70分）17.已知在平面直角坐标系xOy 中曲线C的参数方程为2cos ,.x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为11,2.2x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 与直线l 相交于点,,A B 且定点P 的坐标为(1,0).（Ⅰ）求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）求PA PB ⋅的值.18.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润． （Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ； （Ⅱ）求η的分布列及数学期望E η．19.某地要举行一次大型国际博览会，为使志愿者较好地服务于大会，主办方决定对40名志愿者进行一次考核．考核分为两个科目：“地域文化”和“志愿者知识”，其中“地域文化”的考核成绩分为10分、8分、6分、4分共四个档次，“志愿者知识”的考核分为A 、B 、C 、D 共四个等级．这40名志愿者的考核结果如下表：（Ⅰ）从“志愿者知识”等级A 中挑选2人，求这2人的“地域文化”考核得分均不小于8分的概率；（Ⅱ）从“地域文化”考核成绩为10分的志愿者中挑选3人，记这3人中“志愿者知识”考核结果为A 等级的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望.20.某城市号召中学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该城市某学校学生会共有12名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（Ⅰ）从学生会中任意选两名学生组成一个小组，若这两人参加活动次数恰好相等，则称该小组为“和谐小组”，求任选该校两名学生会成员组成的小组是“和谐小组”的概率； （Ⅱ）用样本估计总体，从该城市的中学生中任选4个小组（每小组两人），求这4个小组中“和谐小组”的组数X 的分布列及数学期望．21.一次数学考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只有一个正确选项，答对得5分，不答或答错不得分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，另两道题都可判断有一个选项是错误的，求该考生 （Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）所得分数ξ的分布列及其数学期望．24 6参加人数22.如图，分别过椭圆L 的左顶点(3,0)A -和下顶点B 且斜率为k （0k >）的两条直线1l 和2l 分别交椭圆L 于点,C D ，且1l 交y 轴于点M ，2l 交x 轴于点N ，且线段CD 与线段MN 相交于点P .当3k =时，ABM ∆是直角三角形. （Ⅰ）求椭圆L 的标准方程；（Ⅱ）（ⅰ）求证：存在实数λ，使得AM OP λ=uuu r uu u r；（ⅱ）求OP 的最小值.y2014-2015年度高二下学期期中考试数学试卷(理科答案)一、选择题1～6 BCAACC 7～12 DBBDAC 二、填空题13、2i - 14、 4953 15、5- 16、84 三、解答题17、（Ⅰ）曲线C 的普通方程为22143x y += （Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C的普通方程得2213(1))122t ++=， 即254120t t +-=设其两根为12,t t ，12125t t ∴⋅=-1212121255PA PB t t t t ∴⋅=⋅=⋅=-= 18、（Ⅰ）由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”． 知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”3()(10.4)0.216P A =-=，()1()10.2160.784P A P A =-=-=．（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=，(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=．η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=．19、解（Ⅰ）设“这2人的“地域文化”考核得分均不小于8分”为事件A ,()P A ∴=26213526C C =（Ⅱ）X 的可能取值为0,1,2,3X 服从超几何分布，355310()(0,1,2,3)k kC C P X k k C -⋅=== X ∴的分布列为150123*********EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． 20、解（Ⅰ）设“该校两名学生会成员组成的小组是“和谐小组””为事件A ，()P A ∴=22226421213C C C C ++= （Ⅱ）1(4,)3X B Q :4412()(0,1,2,3,4)33kkk P X k C k -⎛⎫⎛⎫∴==⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭X ∴的分布列为14433EX =⨯=．21、解（Ⅰ）设“得60分”为事件A()P A ∴=11111223336⨯⨯⨯= （Ⅱ）ξ的可能取值为40，45，50，55，6011221(40)22339P ξ==⨯⨯⨯= ，1122112211121(45)223322333P C C ξ==⨯⨯⨯+⨯⨯= ， 112211221112111113(50)22332233223336P C C ξ==⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= ， 1122111211111(55)223322336P C C ξ==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=11111(60)223336P ξ==⨯⨯⨯=. ∴ξ的分布列11404550556093366363E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．22、解（Ⅰ）Q 当3k =时，ABM ∆是直角三角形.AM BM ∴⊥，13AB k ∴=-，设(0,)B b -，133AB b k ∴=-=-，1b ∴=∴椭圆L 的标准方程为2219x y +=.（Ⅱ）（ⅰ）直线1:(3)l y k x =+(0,3)M k ∴22(3)99y k x x y =+⎧⎨+=⎩2222(19)548190k x k x k ∴+++-= 2254,319A C A k x x x k -∴+==-+22225432731919C k k x k k --∴=+=++26(3)19C C ky k x k ∴=+=+直线2:1l y kx =-1(,0)N k ∴22199y kx x y =-⎧⎨+=⎩22(19)180k x kx ∴+-= 218,019B D B k x x x k ∴+==+21819D k x k ∴=+2291119D D k y kx k-∴=-=+ 12//l l Q ，设MP PN μ=uuu r uuu r 则CP PD μ=u u r u u u r ，P C P M N P D Px x x xx x x x μ--∴==--2222221813270319191813273101919M D N C P M D N Ck k x x x x k k k x k k x x x x k k k k -⨯-⨯⋅-⋅++∴===-+--++--++ 直线2:33MN y k x k =-+，331P k y k ∴=+33(3,3),(,)3131k AM k OP k k ==++uuu r uu u r ∴存在实数31k λ=+，使得AM uuu r OP λ=uu u r（ⅱ）解法（1）OP =13(1)k t t +=>则OP ==∴当1110t =时，即3k =时min 10OP =. 解法（2）消去参数k 得点P 的轨迹方程是330(03)x y x +-=<<∴OP的最小值是原点O到直线330+-=的距离d==x y。

黑龙江省哈师大附中2013-2014学年下学期高二年级期中考试语文试卷一、语言文字运用（15分）1．下列各句中加点成语使用不恰当的一句是（3分）A．值得高中老师重视的是，目前许多学生学得很死，读书不求甚解．．．．，生吞活剥，死记硬背，知其然不知其所以然。

B．虽然莫言其貌不扬，但是熟悉他的人都知道他不仅博学多识，而且性行高洁，大有光风．．霁月．．的襟怀。

C．从初中进入高中，学生普遍存在着心理和学习方法不适应的问题，星光中学每年秋季对新生例行公事．．．．进行的“让我走近高中”系列活动，取得了较好效果。

D．韩国各派政治势力对于南北关系的态度泾渭分明．．．．，不同党派执政都把自己的政治理念灌输给国民，也在军队中造成了思想混乱。

2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（3分）A．罕台川水从它的前面流过，孤子梁与它临川相视，一道缆车临空飞架其间，形成一道大漠旅游的独特风景线，此次旅游虽为一日千里．．．．，行程很紧，但仍给我留下极深刻的印象。

B．袁隆平培育出的杂交水稻亩产926．6公斤，再创新纪录，用“大师”一词已不足以形容其贡献，称他为“活着的国宝”才是实至名归．．．．。

C．一踏入这繁华的都市，他便被这灯红酒绿的花花世界所迷惑，什么母亲的耳提，父亲的面命，早已灰飞烟灭．．．．，心中充满的惟有消费，惟有享乐！D．购物能给女人带来幸福感，特别是面对打折等促销活动，那种以便宜的价格买到自己心仪的物品的快乐，更是男人所不可理喻．．．．的。

3．下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．“巨龙”号潜海成功，对于完善我国海洋科学研究和海洋装备制造业发展，提升我国认识海洋、保护海洋、开发海洋的能力，将产生重大而深远的影响。

B．日方非法“购买”钓鱼岛的行径严重侵犯中国领土主权，日方应正视当前中日关系的严峻局面，回到通过谈判解决钓鱼岛问题的轨道上来。

C．尽管在世界杯决赛面前，三四名之间的比赛显得无足轻重，取消的呼声也一度此起彼伏，国际足联坚持认为三四名决赛仍具有“重要的意义”。

2014年哈师大附中高二下学期期中考试理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知随机变量服从正态分布,则( )（参考数据：，，）A. B. C. D.2.某咖啡厅为了了解热饮的销售量（个）与气温之间的关系，随机统计了某4天的销售量与由表中数据，得线性回归方程.当气温为时,预测销售量约为（ ） A. 68 B. 66 C. 72 D. 703.交通局对上班、下班高峰时的车速情况作抽样调查,行驶时速(单位：)的统计数据用茎叶图表示如下图：设上、下班时速的平均数分别为、，中位数分别为、，则( ) A ．, B., C., D.,4.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ) A ．24B ．18C ．16D ．125．设的分布列为，求=（ ）A.10B.30C.15D.56.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别有点数1,2,3,4,5,6的正方体)先后抛掷6次,平均出现5点或6点朝上的次数为（ ）A.2B.5C.6D.4 7. 设离散性随机变量可能取的值为，，则（ ）A.6B.7C.8D.98.一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是（ ）A. B. C. D.9.若这30个数据的平均数为，方差为0.31，则的方差为（ ）A.0.4B.0.3C.0.04D.1 10.在执行下边的程序框图时，若输入则输出的S=（ ）A. B ． C ． D ． 11.下列说法正确的有几个（ ） （1）回归直线过样本点的中心；（2）线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点，，中的一个点；（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高； （4）在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好. A.1 B.2 C.3 D.412.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.每个位置所用数字只有0和1,设与信息0110有个对应位置上的数字相同,则的均值为( )A.1B.4C.3D.2二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.如图是求的值的程序框图，则判断框内填写 .14.把四进制数2132化为七进制数 .15.某学校举办一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 .?n i ≤ 输出s 结束 1+=i ii a s i s i +⋅-=)1(是 开始9 2 3 4 2 116.一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将两件次品全部区分为止.假设抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是 . 三.解答题（共六小题，满分70分）17. （此题满分10分）为研究高中生在高一数学成绩与高二数学成绩之间的相关关系，随机调查了某班级4名同学的高一所有数学考试平均成绩和高二所有数学考试平均成绩如下表所示.（满分5分制）（1） 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）观察你所画出的散点图，直观判断与是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，求出回归直线方程.（注：回归方程为，其中，）18. （此题满分12分）某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，在被调查员工中有名工作积极，名工作一般，名积极支持企业改革，名不太赞成企业改革，工作积极的员工里有积极支持企业改革. （1）作出列联表积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计 工作积极 工作一般 合计（2） 对于人力资源部的研究项目进行分析，根据上述数据能否有的把握认为工作积极性与对待企业改革态度有关？附：1号学生 2号学生 3号学生4号学生3 3.5 3.5 42.5 344.53-219. （此题满分12分）某投资者有万元，现有两种投资方案：一是购买股票，二是购买基金.买股票和基金的收益主要取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好（股票获利元，基金获利）、形势中等（股票获利元，基金获利）、形势不好（股票损失元，基金损失）.又设经济形势好、中等、不好的概率分别为、、.试问该投资者应该选择哪一种投资方案？20. （此题满分12分）如图，在直角梯形中，为的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体,如图所示. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21. （此题满分12分）现对某高校名篮球运动员在多次训练比赛中的得分进行统计，将每位运动员的平均成绩所得数据用频率分布直方图表示如下。

2012-2013学年度哈师大附中第二学期高二期中考试数学试题（理）参考答案选择题1．A 、2．C 、3．C 、4．D 、5．A 、6．B 、7．C 、8．C 、9．B 、10．D 、11．C 、12．C 填空题13．0．25 14．2π 15．1316 16．①②③ 解答题17．（本小题满分10分）（1）解：2'()36f x ax x =- 由已知'(1)03602f a a =⇒-=⇒=经检验：2a =时，1x =为()y f x =的极大值点。

………………5分（2）解：由已知，可得(1,0)x ∀∈-，都有2'()360f x ax x =-≥成立，即22ax a x ≤⇒≥max22a a x ⎛⎫⇒≥⇒≥- ⎪⎝⎭．………………10分 18．（本小题满分12分）（1）解：设事件A ：再次抛掷骰子时，函数()y f x =有零点．若()y f x =有零点，则2224403b a b a b -≥⇒≥⇒≥2,3,4,5,6b ⇒=．所以5()6P A =． 答：再次抛掷骰子时，函数()y f x =有零点的概率为56．………………6分 （2）解：设事件B 为函数()y f x =在(3,)-+∞为增函数．若函数()y f x =在(3,)-+∞上是增函数，则有3b a-≤-，即3b a ≥． 当1a =时，3,4,5,6b =；当2a =时，6b =．所以14115().666636P B =⨯+⨯= 答：若函数)(x f y =在),3(+∞-上是增函数的概率是536．………………12分 19．（本小题满分12分）（1）解：当1=a 时，1)(-=x e x f x 2(2)'()(1)x e x f x x -=- ………………2分又2)0(,1)0('-=-=f f ，所以)(x f 在))0(,0(f 处的切线方程为 21y x =-- ………………4分（II ）解：2')1()]1([)(-+-=x a ax e x f ax 当0=a 时，0)1(1)(2'<--=x x f 又函数的定义域为{}1|≠x x所以)(x f 的单调递减区间为),1(),1,(+∞-∞ ……………6分当0>a 时，)(x f 的单调递减区间为)1,1(),1,(a a +-∞， 单调递增区间为),1(+∞+aa ………………9分 当0<a 时，)(x f 的单调递增区间为)1,(aa +-∞ 单调递减区间为),1(),1,1(+∞+aa ………………12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在A 处投篮命中记作A ，不中记作A ；在B 处投篮命中记作B ，不中记作B ； 甲同学测试结束后所得总分为4可记作事件ABB ，则))))0.50.80.80.32P ABB P A P P ==⨯⨯=(((B (B ……………2分 解：ξ的所有可能取值为0，2，3，4，则(0)()()()()0.50.20.20.02P P ABB P A P B P B ξ====⨯⨯=(2)))))))))P P ABB P ABB P A P P B P A P B P ξ==+=+((((B ((((B0.50.8(10.8)0.5(10.8)0.80.16=⨯⨯-+⨯-⨯=(3))0.5P P A ξ===((4)))))0.50.80.80.32P P ABB P A P P ξ====⨯⨯=(((B (B ……………6分 ξ的分布列为：………………7分 00.0220.1630.540.32 3.1E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=， ………………9分 （Ⅱ）解：甲同学选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ， 1P =(3)0.50.320.82P ξ≥=+=2P ()()()P BBB P BBB P BB =++=20.80.20.80.80.896⨯⨯+⨯=因为21P P > ………………12分 所以甲同学应选择方案2通过测试的概率更大21．（本小题满分12分）（1）证明：1a =时，()2x f x x e '=-，()2xf x e ''=-， ()0f x ''>时，ln 2x <；()0f x ''<时，ln 2x >；()f x '∴在区间(),ln 2-∞递增，在区间(ln 2,)+∞递减；max ()(ln 2)2(ln 21)0f x f ''∴==-<，即()0f x '∴<在R 上恒成立，()f x 在(,)-∞+∞递减．………………6分（2）解：若()f x 有两个极值点12,x x ，则12,x x 是方程'()0f x =的两个根，故方程20xax e -=有两个根12,x x ，又0x =显然不是该方程的根，所以方程2xe a x =有两个根， 设2(1)(),'(),x x e e x x x x xϕϕ-==当0x <时，()0x ϕ<且'()0,()x x ϕϕ<单调递减，当0x >时，()0,x ϕ>当01x <<时，'()0,()x x ϕϕ<单调递减，当1x >时，'()0,()x x ϕϕ>单调递增，要使方程2x e a x =有两个根，需2(1),a e ϕ>=即2e a >且1201,x x <<<故a 的取值范围为(,).2e +∞ ………………12分22．（本小题满分12分）（1）14a =-时，(2)(1)()2(1)x x f x x -+-'=+， 1x >-，∴()0f x '>时11x -<<；()0f x '<时1x >，函数()f x 在区间(1,1)-递增，在区间(1,)+∞递减．………………4分（2）由已知得0x ≥时，2ln(1)ax x x ++≤恒成立，即0x ≥时，2ln(1)0ax x x ++-≤恒成立。