匀变速直线运动复习课

第2讲匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动，a与v0方向相同。

(2)匀减速直线运动，a与v0方向相反。

思考辨析1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。

(×) 2．匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。

(√) 3．匀加速直线运动的位移是均匀增大的。

(×)基本规律速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋12at2速度和位移的关系式：v2－v20＝2ax推论中间时刻的速度公式：vt2＝v＝v0＋v2位移差公式：Δx＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2思考辨析1．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(√) 2．运动学公式中物理量的正、负号是怎样确定的？提示：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

3．一物体做直线运动的v-t图像如图所示，你如何比较物体在t0时间内的平均速度v与v0＋v2的大小？提示：假设物体做匀变速直线运动，其v -t 图像是一条直线，其位移等于图中虚线与坐标轴所围梯形的面积，小于该曲线与坐标轴所包围的面积，故 v >v 0＋v 2。

1．1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

2．1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。

3．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…、第n 个T 内的位移之比： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。

4．通过前x 0、前2x 0、前3x 0、…时的速度之比： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

第二章匀变速直线运动的研究(复习教案)正式版文档资料可直接使用，可编辑，欢迎下载第二章 匀变速直线运动的研究（复习）★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系（四）本章专题剖析［例1］一物体以初速度v 1做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v 2求： （1）物体在时间t 内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度. （3）比较v t/2和v x /2的大小.图象 位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v += 2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动 自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t 内的平均速度221v v v +=， 则物体在时间t 内的位移 x =t v v t v 221+=⋅ （2）物体在中间时刻的速度 v t /2=v 1＋a ·2t，v 2＝v 1+at ，故 v t /2=221v v +. 物体在中间位置的速度为v x /2，则⎪⎩⎪⎨⎧=-⋅=-axv v x a v v x 22221222122/ 由①②两式可得v x /2=22221v v +（3）如图所示，物体由A 运动到B ，C 为AB 的中点，若物体做匀加速直线运动，则经2t 时间物体运动到C 点左侧，v t /2＜v x /2；若物体做匀减速运动，则经2t时间物体运动到C 点右侧，v t /2＜v x /2，故在匀变速直线运动中，v t /2＜v x /2【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v 1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s 处有列车乙正以速率v 2（v 2＜v 1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a 做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a 的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：v 1－at = v 2 ① 不相互碰撞的位移临界条件是 s 1≤s 2＋s ②即v 1t －21at 2≤v 2t ＋s ③①②由①③可解得 a ≥sv v 2)(221-【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键. （2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到. ［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u ——水速、（v -u ）——船逆水航速、（v +u ）——取葫芦为参考系，设船远离速度为v ，则s = vt 1，式中s 为船相对葫芦的距离，t 1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t 2，由于船相对葫芦的速度仍然是v ，故 s =vt 2易得t 1＝t 2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少?【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h 时速度为v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v 2＝2gh ① v t 2－v 2＝2a （H －h ） ② 由①②两式解得h ＝125 ｍ，v ＝50 ｍ／s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H －h ＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ. 他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h ′高处自由落下，由v t 2＝2gh ′得h ′＝1022522⨯=g v t ｍ＝1.25 ｍ（2）他在空中自由下落的时间为 t 1＝1012522⨯=g h s ＝5 s 他减速运动的时间为 t 2＝25501252242+-=+-=-tv v h H v h H ｍ／s ＝3.6 s 他在空中的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6 s第二章匀变速直线运动的研究单元检测本卷所有题目重力加速度均取g＝10m/s2。

高一物理人教新课标版必修1第二章匀变速直线运动复习（答题时间：60分钟）1. 甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v —t 图象如图所示，则（ ）A. 乙比甲运动得快B. 2 s 乙追上甲C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 乙追上甲时距出发点40 m 远2. 将某物体以30 m ／s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m ／s 2，5s 内物体的（ ）A. 路程为65 mB. 位移大小为25 m ，方向向上C. 速度改变量的大小为10 m ／sD. 平均速度大小为13 m ／s ，方向向上3. 小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移时间图象如图所示，由图可知（ ）A. 兔子和乌龟是同时同地出发B. 兔子和乌龟在比赛途中相遇两次C. 乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D. 乌龟先通过预定位移到达终点4. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t ＝0时同时经过某一个路标，它们的位移s （m ）随时间t （s ）变化的规律为：汽车为2t 41t 10s -=，自行车为t 6s =，则下列说法正确的是 （ ） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动B. 不能确定汽车和自行车各做什么运动C. 开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D. 当自行车追上汽车时，它们距路标96m5. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB 。

该摄影爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。

已知曝光时间为1/1000s ，则小石子出发点离A 点约为 （ ）A. 6.5 mB. 10 mC. 20 mD. 45 m6. 下图是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T ，运动加速度和打D 点时的瞬时速度分别用a 和表示，则下列选项正确的是（ ）匀变速直线运动复习A.B .C .D .7. 物体以的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第4s 内的位移是多少。