2017高考试题分类汇编-集合与简易逻辑

A. AI B {x|x 0}B. AUB R集合与简易逻辑专题1. （2017北京）已知U R ，集合A {x|x2或x 2}，则e u A(A ) ( 2,2) (B )(,2)U(2, )(C ) [2,2] (D )(,2]U[2,) 2（ 2017新课标U理） 设集合A1,2,4 ，Bx 2x4x m0 .若 AI B 1 ，则BA. 1, 3B. 1,0C.1,3D. 1,53 （ 2017天津理）设集合A {1,2,6}, B{2,4}, C {xR| 1 x 5}，则(AU B) I C(A) {2} (B ) {1,2,4} (C ) {124,6} (D ) {x R| 1 x 5}4 (2017 新课标川理)已知集合 A= (x,y)| x 2 y 2 1 , B= (x, y)| y x ，则 AI B 中元素的个数为 A. 3B. 2C. 1D. 05 （2017山东理）设函数y=4x 2的定义域A ,函数y=ln （1-x ）A I B=(B) (1,2(C ) (-2,1 )( D ) [-2,1)6 (2017新课标 I 理)已知集合 A={x| x<1} , B={x| 3x 1}，则的定义域为B,则(A ) (1,2 )C. AU B {x|x 1}D. AI B13 (2017 新课标 I)已知集合 A= x|x 2 , B= x|3 2xB. A | BD. A U B=R7 (2017江苏)已知集合A {1,2} , B {a, a 2 3}，若A B ⑴，贝U 实数a的值 为 ______ . 8 (2017天津)设集合 A {1,2,6}, B {2,4}, C {1,2,3,4}，则(AUB)I C (A ) {2}(B ) {1,2,4} (C ) {1,2,4,6} (D ) {1,2,3,4,6} 9 (2017新课标U)设集合 A {1,2,3}, B {2,3,4}，则 AUB A. 1,2,3,4 B . 1,2,3 C . 2,3,4 D . 1,3,4 10 (2017北京理)若集合 A={x| - 2<x< 1} , B={x| x< - 1 或 x> 3}，则 AAB= (A ) {x| - 2< x< - 1} (B ) {x| — 2< x< 3} (C ) {x| - 1<x< 1} (D ) {x|1 <x<3} 11 (2017浙江)已知集合 P {x| 1 x 1} , Q {0 x 2},那么 P Q A. ( 1,2) B. (0,1) C. ( 1,0) D. (1,2)12 （2017新课标川）已知集合 A={1,2,3,4} ,B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4，则A. A ] B= x|x I3 C. A U B x|x -218. （2017天津理）设 R ，贝| -|亠”是“sin 1 ”的12 12 214 (2017山东)设集合M x x 11 , N(A )1,1 (B ) 1,2 (C) 0,215 . （2017浙江）已知等差数列｛a n ｝的公差为d ，前n 项和为S ，则“ d>0”是 “S + S>2S 5 ”的D.既不充分也不必要条件16. （2017新课标U ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成 绩，老师说：你们四人中有 2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩,根据以上信息，则绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我 的成绩.根据以上信息，则（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件xx 2，则 M I N(D ) 1,2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩 .看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,A.乙可以知道四人的成绩 B .丁可以知道四人的成绩 C •乙、丁可以知道对方的成绩.乙、丁可以知道自己的成绩17. （2017新课标U 理）甲、乙、 丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的 成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成A.乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩 C •乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件19. （2017 山东）已知命题p：x R, x2 x 1 0 ;命题q：若a2 b2,则a<b.下列命题为真命题的是（A）p q （B）p q （C）p q （D）p q20. （2017 山东理）已知命题p：x>o,in x 1 >0 ；命题q：若a>b,则a2>b2,列命下题为真命题的是（A）p q （B）p q （C）p q （D）p q21. （2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1O80.则下列各数中与M最接近的N 是（参考数据：Ig3〜0.48 ）（A）1033（B）1053（C）1073（D）109322. （2017北京）能够说明“设a, b, c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a, b, c的值依次为23. （2017北京理）设mn为非零向量，贝“存在负数，使得m n ”是“m n<0 的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案： 1 -5 CCBBD 6-10 A 1 BAA 11-15 ABACC 16-20 DABBD21 -1,-2,-3 （答案不唯一）22.A。

山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.03一、集合 1、（滨州市2017届高三上期末）设集合{}02A x x =≤≤，{}21B x x =>，则集合A B =I （ ）A ．{}01x x ≤≤B ．{}01x x x ><-或C ．{}12x x <≤D ．{}02x x <≤2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）设集合{}2|230A x x x =--<，{}|ln(2)B x y x ==-，则A B =I （ ）A ．{}|13x x -<<B ．{}|12x x -<<C ．{}|32x x -<<D ．{}|12x x << 3、（菏泽市2017年高考一模）若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B={x |lg （x +1）＞0}，则A ∩B 等于（ ）A ．{﹣1，0，1，2}B ．{﹣1，﹣2}C ．{1，2}D ．{0，1，2}4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}3,4,5M =，{}2,3N =，则集合()U N M =I ð（ ）A ．{}2B ．{}1,3C ．{}2,5D ．{}4,55、（聊城市2017届高三上期末）设集合，{0,1,2,3,4,5}{0,1,3}{1,2,5}U A B ===，，，则()U C A B =∩（ ）A.{2,4,5}B.{1,2,4,5}C.{2,5}D.{0,2,3,4,5}6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））若集合{}0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（A ）{}2x x ≥ （B ）{}1x x ≤ （C ）{}1x x ≥-（D ）R 7、（青岛市2017年高三统一质量检测）设全集2I {|9Z}x x x =<∈，，{12}A =，，{2,1,2}B =--，则 I ()A B =U ðA ．{1}B ．{1,2}C ．{2}D ．{0,1,2}8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）已知集合{}{}0,1,2,11,M N x x x Z ==-≤≤∈，则M ∩N 为(A)()0,1 (B) []0,1 (C) {}0,1 (D) ∅9、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））已知集合{}}2230,03A x x x B x x A B =+-<=<<⋂=，则A ．(0，1)B ．(0，3)C ．(－1，1)D ．(－1，3)10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）设集合A={}2,x x n n N*=∈，B=122x x ⎧⎫⎪⎪≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A ∩B=A ．{}2B ．{}2,4C ． {}2,3,4D ．{}1,2,3,4 11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））设集合2{90}A x x =-<，{2}B x x N =∈，则A B I 中元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）已知集合{}(){}()32,1,log 21,R A x x x B x x A C B =≥≤-=-≤⋂=或则A ．{}1x x <-B ．{}1,2x x x ≤-或＞ C ．{}2,=1x x x ≥-或 D ．{}1,2x x x <-≥或13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）已知集合{}24A x x =>，{}0,1,2,3B =，则A B =I （ ）A ．∅B ．{}0C ．{}0,1D ．{}0,1,2参考答案1、C2、B3、C4、D5、C6、A7、D 8、C 9、A 10、B 11、D 12、D13、C二、常用逻辑用语1、（滨州市2017届高三上期末）下列说法中，不正确的是（ ）A ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件B ．命题p ：0n N ∃∈，021000n >，则:p n N ⌝∀∈，21000n ≤C.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题“若()0x ∀∈+∞，，则23x x <”是真命题2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）“22ac bc >”是“a b >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3、（菏泽市2017年高考一模）“m ＞1“是“函数f （x ）=3x +m ﹣3在区间1，+∞）无零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））设a R ∈，“，，16为等比数列”是“4a =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、（聊城市2017届高三上期末）已知,αβ是相交平面，直线l ⊂平面α，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））已知命题:(,0),23;x x P x ∃∈-∞＜命题:(0,),sin 1,q x x π∀∈≤则下列命题为真命题的是(A) p q ∧ (B) ()p q ∨⌝ (C) ()p q ∧⌝ (D) ()p q ⌝∧ 7、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知R λ∈,向量()()3,,1,2a b λλ==-r r ，则“35λ=”是“a b ⊥r r ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）“()2log 231x -<”是“32x >”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 9、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））以下命题①“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件②命题“若23201x x x -+==，则”的逆否命题为“若21320x x x ≠-+≠，则” ③对于命题2:0,10p x x x ∃>++<使得，则2:010p x x x ⌝∀≤++≥，均有④若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题其中正确命题的序号为 ▲ (把所有正确命题的序号都填上)10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）已知命题p ：对任意x ∈R ，总有22x x >；q ：“1ab >”是“a >l ，b >l ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））设0,a b R <∈，则“a b <”是“a b <”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）已知R a ∈，则“0＜a ”是“函数()()()01，在∞-+=ax x x f 上是减函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）下列命题为真命题的是（ ）.A ．若0x y >>，则ln ln 0x y +>B ．“4πϕ=”是“函数sin(2)y x ϕ=+为偶函数”的充要条件C ．0(,0)x ∃∈-∞，使0034x x <成立D ．已知两个平面,αβ，若两条异面直线,m n 满足,m n αβ⊂⊂且//,//m n βα，则//αβ参考答案1、B2、A3、A4、B5、A6、D7、C 8、A 9、①②④ 10、D 11、B 12、A13、D。

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =A.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则A B 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216xA x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则A B 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞D ．(](,1)0,4-∞-4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则A B =A ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若A B A = ，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若M N M = ，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞ 8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R A C B =A.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124xA x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U ＝ （ ）A ．{}12x x << B ．{}01x x <≤ C ．{}01x x << D ．{}12x x ≤< 10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D8、C9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语 1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan α≠3πα≠”是真命题D.()0,0x ∃∈-∞使得0034xx<成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3x p x x ∃∈+∞<，则p ⌝为A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥ B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3xx x ∀∈+∞<D ．3(0,),3xx x∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,axax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞； 3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭；4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 4 4、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ） A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+<B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ） ①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>；②“b ,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件： A ．0 B ．1 C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件；③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立；④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。

专题01 集合与常用逻辑用语1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =ðA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7【答案】C【解析】由已知得{}1,6,7U A =ð， 所以U BA =ð{6,7}.故选C ．【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2)C ．(-1，2)D ．∅【答案】C【解析】由题知，(1,2)A B =-. 故选C ．【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤，则A B =A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2【答案】A【解析】∵21,x ≤∴11x -≤≤，∴{}11B x x =-≤≤，又{1,0,1,2}A =-，∴{}1,0,1A B =-.故选A ．【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.4．【2019年高考北京文数】已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B = A ．（–1，1） B ．（1，2） C ．（–1，+∞）D ．（1，+∞）【答案】C【解析】∵{|12},{|1}A x x B x =-<<=>， ∴(1,)AB =-+∞.故选C.【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.5．【2019年高考浙江】已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B ð=A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-【答案】A【解析】∵{1,3}U A =-ð，∴(){1}U A B =-ð.故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.6．【2019年高考天津文数】设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤<R ，则()A C B =A ．{}2B ．{}2,3C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3,4【答案】D 【解析】因为{1,2}A C =，所以(){1,2,3,4}A C B =.故选D .【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．7．【2019年高考天津文数】设x ∈R ，则“05x <<”是“|1|1x -<”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由|1|1x -<可得02x <<， 易知由05x <<推不出02x <<， 由02x <<能推出05x <<，故05x <<是02x <<的必要而不充分条件， 即“05x <<”是“|1|1x -<”的必要而不充分条件. 故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到x 的取值范围. 8．【2019年高考浙江】若a >0，b >0，则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立， 综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件. 故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取,a b 的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：α内有两条相交直线都与β平行是αβ∥的充分条件；由面面平行的性质定理知，若αβ∥，则α内任意一条直线都与β平行，所以α内有两条相交直线都与β平行是αβ∥的必要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行. 故选B ．【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.10．【2019年高考北京文数】设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当0b =时，()cos sin cos f x x b x x =+=，()f x 为偶函数； 当()f x 为偶函数时，()()f x f x -=对任意的x 恒成立，由()cos()sin()cos sin f x x b x x b x -=-+-=-，得cos sin cos sin x b x x b x +=-， 则sin 0b x =对任意的x 恒成立， 从而0b =.故“0b =”是“()f x 为偶函数”的充分必要条件. 故选C.【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.11．【2018年高考浙江】已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=U A ðA ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】因为全集 ， ， 所以根据补集的定义得 . 故选C ．【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 【答案】A【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得 . 故选A.【名师点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.13．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,7【答案】C【解析】 , . 故选C.【名师点睛】集合题是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn 图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算. 14．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则AB =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}【答案】C【解析】易得集合{|1}A x x =≥,所以{}1,2A B =.故选C.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.15．【2018年高考北京文数】已知集合A ={x ||x |<2}，B ={–2，0，1，2}，则AB =A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}【答案】A【解析】 ， ， 因此A B = . 故选A.【名师点睛】解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.16．【2018年高考天津文数】设集合{1,2,3,4}A =，{1,0,2,3}B =-，{|12}C x x =∈-≤<R ，则()AB C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}【答案】C【解析】由并集的定义可得： ，结合交集的定义可知： . 故选C.【名师点睛】本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力. 17．【2018年高考浙江】已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为 ，所以根据线面平行的判定定理得 . 由 不能得出 与 内任一直线平行， 所以 是 的充分不必要条件. 故选A.【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则 是 的充分条件．（2）等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件． 18．【2018年高考天津文数】设x ∈R ，则“38x >”是“||2x >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解不等式 可得 ， 求解绝对值不等式 可得 或 ， 据此可知：“ ”是“ ” 的充分而不必要条件. 故选A.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19．【2018年高考北京文数】设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时， 不成等比数列，所以不是充分条件； 当 成等比数列时，则 ，所以是必要条件. 综上所述，“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件. 故选B.【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“ ⇒ ”以及“ ⇒ ”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.20．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R【答案】A【解析】由320x ->得32x <， 所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x =<<=<.故选A ．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 21．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则AB =A ．{}123,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 【答案】A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =.故选A.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． （2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． （3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 22．【2017年高考北京文数】已知全集U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则U A =ðA ．(2,2)-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．[2,2]-D ．(,2][2,)-∞-+∞【答案】C【解析】因为{2A x x =<-或2}x >，所以{}22U A x x =-≤≤ð. 故选C.【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.23．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合A ={1,2,3,4}，B ={2,4,6,8}，则AB 中元素的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】由题意可得{}2,4A B =，故AB 中元素的个数为2.所以选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.24．【2017年高考天津文数】设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()AB C =A ．{2}B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{1,2,3,4,6}【答案】B【解析】由题意可得{}1,2,4,6A B =，所以{}()1,2,4A B C =．故选B ．【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理．25．【2017年高考浙江】已知集合{|11}P x x =-<<，{02}Q x =<<，那么PQ =A ．(1,2)-B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2)【答案】A【解析】利用数轴，取,P Q 中的所有元素，得P Q =(1,2)-．故选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 26．【2017年高考山东文数】设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N =A ．()1,1-B ．()1,2-C ．()0,2D ．()1,2【答案】C【解析】由|1|1x -<得02x <<, 故={|02}{|2}{|02}M N x x x x x x <<<=<<.故选C.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn 图．27．【2017年高考浙江】已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由46511210212(510)S S S a d a d d +-=+-+=， 可知当0d >时，有46520S S S +->，即4652S S S +>， 反之，若4652S S S +>，则0d >，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充分必要条件. 故选C ．【名师点睛】本题考查等差数列的前n 项和公式，通过套入公式与简单运算，可知4652S S S d +-=， 结合充分必要性的判断，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，若p q ⇐，则p 是q 的必要条件，该题“0d >”⇔“46520S S S +->”，故互为充要条件．28．【2017年高考北京文数】设m ,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0<⋅m n ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0λ∃<，使λ=m n ，则两向量,m n 反向，夹角是180︒， 那么cos1800⋅=︒=-<m n m n m n ；若0⋅<m n ，那么两向量的夹角为(]90,180︒︒，并不一定反向， 即不一定存在负数λ，使得λ=m n ， 所以是充分而不必要条件. 故选A.【名师点睛】本题考查平面向量的知识及充分必要条件的判断，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，若p q ⇐，则p 是q 的必要条件.29．【2017年高考山东文数】已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝【答案】B【解析】由0x =时，210x x -+≥成立知p 是真命题； 由221(2),12<->-可知q 是假命题, 所以p q ∧⌝是真命题. 故选B.【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理与证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．30．【2017年高考天津文数】设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】由20x -≥，可得2x ≤，由|1|1x -≤，可得111x -≤-≤，即02x ≤≤， 因为{}{}022x x x x ≤≤⊂≤， 所以“20x -≥”是“|1|1x -≤”的必要而不充分条件.故选B ．【名师点睛】判断充要关系的的方法：①根据定义，若,/p q q p ⇒⇒，那么p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件，若p q ⇔，那么p 是q 的充要条件，若,//p q q p ⇒⇒，那那么p 是q 的既不充分也不必要条件； ②当命题是以集合的形式给出时，那就看包含关系，若:p x A ∈，:q x B ∈，若A 是B 的真子集，那么p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件，若A B =，那么p 是q 的充要条件，若没有包含关系，那么p 是q 的既不充分也不必要条件；③命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将“p 是q ”的关系转化为“q ⌝是p ⌝”的关系进行判断．31．【2019年高考江苏】已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则AB = ▲ . 【答案】{1,6}【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，{1,6}A B =.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.32．【2018年高考江苏】已知集合 ， ，那么 ________．【答案】{1，8}【解析】由题设和交集的定义可知： .【名师点睛】本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.33．【2017年高考江苏】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ．【答案】1【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意.故答案为1．【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,AB A B =∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．34．【2018年高考北京文数】能说明“若a ﹥b ，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为_________. 【答案】 ， （答案不唯一）【解析】使“若 ，则 ”为假命题，则使“若 ，则 ”为真命题即可， 只需取 即可满足，所以满足条件的一组 的值为 （答案不唯一）.【名师点睛】此题考查不等式的运算，解决本题的关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难.35．【2017年高考北京文数】能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a +b >c ”是假命题的一组整数a ,b ,c 的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】()123,1233->->--+-=->-，矛盾，所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．。

专题01集合与常用逻辑用语1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，则{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，U B A =ðA ．B ．{}1,6{}1,7C ．D ．{}6,7{}1,6,7【答案】C【解析】由已知得，{}1,6,7U A =ð所以.U B A = ð{6,7}故选C ．【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A ∩B =={|1}A x x >-{|2}B x x =<A ．(-1，+∞)B ．(-∞，2)C ．(-1，2)D ．∅【答案】C【解析】由题知，.(1,2)A B =- 故选C ．【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，则2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤A B = A ．B ．{}1,0,1-{}0,1C ．D ．{}1,1-{}0,1,2【答案】A【解析】∵∴，∴，21,x ≤11x -≤≤{}11B x x =-≤≤又，∴.{1,0,1,2}A =-{}1,0,1A B =- 故选A ．【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.4．【2019年高考北京文数】已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =A ．（–1，1）B ．（1，2）C ．（–1，+∞）D ．（1，+∞）【答案】C【解析】∵，{|12},{|1}A x x B x =-<<=>∴.(1,)A B =-+∞ 故选C.【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.5．【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则={}1,0,1,2,3U =-{}0,1,2A ={}1,0,1B =-()U A B ðA ．B ．{}1-{}0,1C ．D ．{}1,2,3-{}1,0,1,3-【答案】A【解析】∵，∴.{1,3}U A =-ð(){1}U A B =- ð故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.6．【2019年高考天津文数】设集合，则{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤<R ()A C B = A ．B ．{}2{}2,3C ．D ．{}1,2,3-{}1,2,3,4【答案】D【解析】因为，所以.{1,2}A C = (){1,2,3,4}A C B = 故选D.【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．7．【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的x ∈R 05x <<|1|1x -<A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，|1|1x -<02x <<易知由推不出，05x <<02x <<由能推出，02x <<05x <<故是的必要而不充分条件，05x <<02x <<即“”是“”的必要而不充分条件.05x <<|1|1x -<故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.x 8．【2019年高考浙江】若a >0，b >0，则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则当时，有，解得，充0, 0a >b >a b +≥4a b +≤4a b ≤+≤4ab ≤分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，=1, =4a b 4ab ≤=5>4a+b 综上所述，“”是“”的充分不必要条件.4a b +≤4ab ≤故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.,a b 9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；αβαβ∥由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与αβ∥αβα平行是的必要条件.βαβ∥故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.故选B ．【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.10．【2019年高考北京文数】设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，，为偶函数；0b =()cos sin cos f x x b x x =+=()f x 当为偶函数时，对任意的恒成立，()f x ()()f x f x -=x 由，得，()cos()sin()cos sin f x x b x x b x -=-+-=-cos sin cos sin x b x x b x +=-则对任意的恒成立，sin 0b x =x 从而.0b =故“”是“为偶函数”的充分必要条件.0b =()f x 故选C.【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.11．【2018年高考浙江】已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=U A ðA ．B ．{1，3}∅C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】因为全集，，U ={1,2,3,4,5}A ={1,3}所以根据补集的定义得.∁U A ={2,4,5}故选C ．【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．12．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，，则{}02A =，{}21012B =--，，，，A B = A ．B ．{}02，{}12，C ．D ．{}0{}21012--，，，，【答案】A【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得.A ∩B ={0,2}故选A.【名师点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.13．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则{}1,3,5,7A ={}2,3,4,5B =A B =A ．B ．{}3{}5C ．D ．{}3,5{}1,2,3,4,5,7【答案】C【解析】,.∵A ={1,3,5,7},B ={2,3,4,5}∴A ∩B ={3,5}故选C.【名师点睛】集合题是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn 图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.14．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则{|10}A x x =-≥{0,1,2}B =A B =A ．B ．{0}{1}C ．D ．{1,2}{0,1,2}【答案】C【解析】易得集合,所以.{|1}A x x =≥{}1,2A B = 故选C.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.15．【2018年高考北京文数】已知集合A ={x ||x |<2}，B ={–2，0，1，2}，则A B =A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}【答案】A【解析】∵|x|<2，∴-2<x <2，因此A B =.∩(-2,2)∩{-2,0,1,2}={0,1}故选A.【名师点睛】解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.16．【2018年高考天津文数】设集合，，，则{1,2,3,4}A ={1,0,2,3}B =-{|12}C x x =∈-≤<R ()A B C =A ．B ．{1,1}-{0,1}C ．D ．{1,0,1}-{2,3,4}【答案】C【解析】由并集的定义可得：，A ∪B ={-1,0,1,2,3,4}结合交集的定义可知：.(A ∪B )∩C ={-1,0,1}故选C.【名师点睛】本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.17．【2018年高考浙江】已知平面α，直线m ，n 满足m α，n α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的⊄⊂A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以根据线面平行的判定定理得.m ⊄α,n ⊂α,m//n m//α由不能得出与内任一直线平行，m//αm α所以是的充分不必要条件.m//n m//α故选A.【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则p q q p p q 是的充分条件．p q （2）等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是p q q p q p p q p q q p 否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．A B A B B A A B A B 18．【2018年高考天津文数】设，则“”是“”的x ∈R 38x >||2x >A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解不等式可得，x 3>8x >2求解绝对值不等式可得或，|x |>2x >2x <-2据此可知：“”是“” 的充分而不必要条件.x 3>8|x|>2故选A.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19．【2018年高考北京文数】设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，不成等比数列，所以不是充分条件；a =4,b =1,c =1,d =14a,b,c,d 当成等比数列时，则，所以是必要条件.a,b,c,d ad =bc 综上所述，“”是“成等比数列”的必要不充分条件.ad =bc a,b,c,d 故选B.【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“”以及“”的真假.判断一个命p ⇒q q ⇒p 题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.20．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合A =，B =，则{}|2x x <{}|320x x ->A ．A B =B ．A B 3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ =∅C ．A BD ．A B=R3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭【答案】A【解析】由得，320x ->32x <所以.33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x =<<=< 故选A ．【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．21．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】设集合，则{1,2,3},{2,3,4}A B ==A B =A ．B ．{}123,4，，{}123，，C ．D ．{}234，，{}134，，【答案】A【解析】由题意.{1,2,3,4}A B = 故选A.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．22．【2017年高考北京文数】已知全集，集合，则U =R {|22}A x x x =<->或U A =ðA ．B ．(2,2)-(,2)(2,)-∞-+∞ C ．D ．[2,2]-(,2][2,)-∞-+∞ 【答案】C【解析】因为或，所以.{2A x x =<-2}x >{}22U A x x =-≤≤ð故选C.【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.23．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合A ={1,2,3,4}，B ={2,4,6,8}，则中元素的个数为A B A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】由题意可得，{}2,4A B = 故中元素的个数为2.A B所以选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.24．【2017年高考天津文数】设集合，则{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===()A B C =A ．B ．{2}{1,2,4}C ．D ．{1,2,4,6}{1,2,3,4,6}【答案】B【解析】由题意可得，{}1,2,4,6A B = 所以．{}()1,2,4A B C = 故选B ．【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理．25．【2017年高考浙江】已知集合，，那么{|11}P x x =-<<{02}Q x =<<P Q =A ．B ．(1,2)-(0,1)C ．D ．(1,0)-(1,2)【答案】A【解析】利用数轴，取中的所有元素，得．,P Q P Q = (1,2)-故选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．26．【2017年高考山东文数】设集合则{}11M x x =-<，{}2N x x =<，M N = A ．B ．()1,1-()1,2-C ．D ．()0,2()1,2【答案】C【解析】由得,|1|1x -<02x <<故.={|02}{|2}{|02}M N x x x x x x <<<=<< 故选C.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn 图．27．【2017年高考浙江】已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，46511210212(510)S S S a d a d d +-=+-+=可知当时，有，即，0d >46520S S S +->4652S S S +>反之，若，则，4652S S S +>0d >所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充分必要条件.故选C ．【名师点睛】本题考查等差数列的前项和公式，通过套入公式与简单运算，可知，n 4652S S S d +-=结合充分必要性的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，该题“p q ⇒p q p q ⇐p q ”“”，故互为充要条件．0d >⇔46520S S S +->28．【2017年高考北京文数】设m ,n 为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的λλ=m n 0<⋅m n A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，使，则两向量反向，夹角是，0λ∃<λ=m n ,m n 180︒那么；cos1800⋅=︒=-<m n m n m n 若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，0⋅<m n (]90,180︒︒即不一定存在负数，使得，λλ=m n 所以是充分而不必要条件.故选A.【名师点睛】本题考查平面向量的知识及充分必要条件的判断，若，则是的充分条件，若p q ⇒p q ，则是的必要条件.p q ⇐p q 29．【2017年高考山东文数】已知命题p ：;命题q ：若,则a <b .下列命题为,x ∃∈R 210x x -+≥22a b <真命题的是A ．B ．p q∧p q ∧⌝C ．D ．p q⌝∧p q ⌝∧⌝【答案】B【解析】由时，成立知p 是真命题；0x =210x x -+≥由可知q 是假命题,221(2),12<->-所以是真命题.p q ∧⌝故选B.【名师点睛】判断一个命题为真命题,要给出推理与证明；判断一个命题是假命题,只需举出反例．根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假．30．【2017年高考天津文数】设，则“”是“”的x ∈R 20x -≥|1|1x -≤A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，可得，20x -≥2x ≤由，可得，即，|1|1x -≤111x -≤-≤02x ≤≤因为，{}{}022x x x x ≤≤⊂≤所以“”是“”的必要而不充分条件.20x -≥|1|1x -≤故选B ．【名师点睛】判断充要关系的的方法：①根据定义，若，那么是的充分而不必要条件，同时是的必要而不充分条件，,/p q q p ⇒⇒p q q p 若，那么是的充要条件，若，那那么是的既不充分也不必要条件；p q ⇔p q ,//p q q p ⇒⇒p q②当命题是以集合的形式给出时，那就看包含关系，若，，若是的真子集，那:p x A ∈:q x B ∈A B 么是的充分而不必要条件，同时是的必要而不充分条件，若，那么是的充要条件，p q q p A B =p q 若没有包含关系，那么是的既不充分也不必要条件；p q ③命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将“是”的关系转化为“是”的关p q q ⌝p ⌝系进行判断．31．【2019年高考江苏】已知集合，，则▲.{1,0,1,6}A =-{|0,}B x x x =>∈R A B = 【答案】{1,6}【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.由题意知，.{1,6}A B = 【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.32．【2018年高考江苏】已知集合，，那么________．A ={0,1,2,8}B ={-1,1,6,8}A ∩B =【答案】{1，8}【解析】由题设和交集的定义可知：.A ∩B ={1,8}【名师点睛】本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.33．【2017年高考江苏】已知集合，，若，则实数的值为 ▲ ．{1,2}A =2{,3}B a a =+{1}A B = a 【答案】1【解析】由题意，显然，所以，1B ∈233a +≥1a =此时，满足题意.234a +=故答案为1．【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考,A B A B =∅⊆ 虑时是否成立，以防漏解．∅34．【2018年高考北京文数】能说明“若a ﹥b ，则”为假命题的一组a ，b 的值依次为_________.11a b<【答案】（答案不唯一）1，-1【解析】使“若，则”为假命题，则使“若，则”为真命题即可，a >b 1a <1b a >b 1a ≥1b 只需取即可满足，a =1,b =-1所以满足条件的一组的值为（答案不唯一）.a,b 1,-1【名师点睛】此题考查不等式的运算，解决本题的关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难.35．【2017年高考北京文数】能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a +b >c ”是假命题的一组整数a ,b ,c 的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】，矛盾，()123,1233->->--+-=->-所以−1，−2，−3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．。

高考试卷分类汇编集合与简易逻辑一、选择题•（安徽理）集合A -R|y=lgx,x 1, B =「-2, -1,1,2?则下列结论正确的是（）•AnB-「-2,—1? •G R A）U B=（」：,0）•A[JB =（0, =）•（e R A）n B・._2,-1解：A m y R y0 ?, 6 A） = { y | y 岂0}，又B—-2,-1,1,2}••• （e R A）PlB J—2,-1 ?,选。

.（安徽理文）a ：0是方程ax2 2x ^0至少有一个负数根的（）•必要不充分条件•充分不必要条件•充分必要条件•既不充分也不必要条件2 1解：当,=2…4a_0，得a_1时方程有根。

<时，X1X2 0，方程有负根，又时，方程根为ax = -1，所以选•（安徽文）若A为位全体正实数的集合，B_-2,-1,1,2?则下列结论正确的是（）APl B = ：-2，-1 f •G R A） U B =（-〜0）•AUB =（0,二）•（e R A）n^f.-2^1 /解：e R A是全体非正数的集合即负数和，所以（€R A）p]B =「-2,-1•（北京理）已知全集U = R，集合A，x| -2 < x< 3 , B=「x|x ：：：-1或x - 4，那么集合A「| $B 等于（）•'x| -2 < x 4• x | x < 3或x > 4』•「x| -2 < x ：-1 • 1x|—1W x < 3?解: U [, ], AR e u B = 'x| -1 < x < 3?•（北京理）“函数f（x）（x・R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（）•充分而不必要条件•必要而不充分条件•充分必要条件•既不充分也不必要条件解：函数f（x）（x・R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必有条件显然成立。

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =A.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则AB 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216x A x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则AB 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞D ．(](,1)0,4-∞-4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则AB =A ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若AB A =，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若MN M =，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞ 8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R AC B =A.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124xA x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U ＝ （ ）A ．{}12x x << B ．{}01x x <≤ C ．{}01x x << D ．{}12x x ≤< 10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D8、C9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语 1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan α≠3πα≠”是真命题D.()0,0x ∃∈-∞使得0034xx<成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3xp x x ∃∈+∞<，则p ⌝为A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥ B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3xx x ∀∈+∞<D ．3(0,),3xx x∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,axax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞； 3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫⎪⎝⎭；4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 4 4、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ） A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+<B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ）①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>；②“b =,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件： A ．0 B ．1 C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件；③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立；④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。

（2017-2019年）高考真题数学（理）分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合2|42{|60}{},M x x N x x x =-<<=--<，则M N=A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<【答案】C【解析】由题意得2|42,{|60}{}|23}{M x x N x x x x x =-<<=--<=-<<， 则{|22}MN x x =-<<．故选C ．2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1)C ．(–3，–1)D ．(3，+∞)【答案】A【解析】由题意得，2{560|}{2|A x x x x x =-+><=或3}x >，{10}{1|}|B x x x x =-<=<，则{|1}(,1)A B x x =<=-∞． 故选A ．3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合2{1,0,1,2},{|1}A B x x =-=≤，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1-D ．{}0,1,2 【答案】A【解析】∵21,x ≤∴11x -≤≤，∴{}11B x x =-≤≤， 又{1,0,1,2}A =-，∴{}1,0,1A B =-. 故选A ．4．【2019年高考天津理数】设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤<R ，则()A C B =A ．{}2B ．{}2,3C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3,4【答案】D【解析】因为{1,2}A C =，所以(){1,2,3,4}A C B =.故选D.5．【2019年高考浙江】已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A Bð=A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-【答案】A【解析】∵{1,3}U A =-ð，∴(){1}U A B =-ð. 故选A.6．【2019年高考浙江】若a >0，b >0，则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立， 综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件. 故选A.7．【2019年高考天津理数】设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B。

全国卷2017-2010文数学试题及答案分类汇编一、集合与简易逻辑1、(2010全国文数1) (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则=⋂M C N u A.{}1,3 B.{}1,5 C. {}3,5 D.{}4,5 2、(2010全国文数2)（1）设全集*{|6}U x N x =∈<，集合A={1,3}。

B={3,5},()U A B =ð（ ）（A ）｛1，4｝ （B ）｛1，5｝ （C ）｛2，4｝ （D ）｛2，5｝3、(2010全国文数3)（1）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）A ．（0，2）B ．[0，2]C ．{0，2}D ．{0，1，2}4、(2011全国文数1)(1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ）I ð （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，45、(2012全国文数1)(1)已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x A ∈，y A ∈，x y A -∈}，则B 中包含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．106、（2012全国文数2）（1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅7、(2013全国文数1)(1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )．A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2}8、(2013全国文数1)(5)已知命题p ：∀x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：∃x ∈R，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是( )．A ．p ∧qB ．⌝p ∧qC ．p ∧⌝qD ．⌝p ∧⌝q9、(2013全国文数2) (1)已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )．A ．{－2，－1,0,1}B ．{－3，－2，－1,0}C ．{－2，－1,0}D ．．{－3，－2，－1}10、(2013全国文数1)设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,2}，则U A ＝( )．A ．{1,2}B ．{3,4,5}C ．{1,2,3,4,5}D ．∅11、（2014全国文数1）（1） 已知集合M={x|﹣1＜x ＜3}，N={x|﹣2＜x ＜1}，则M ∩N=（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣1，1）C ．（1，3）D ．（﹣2，3）12、（2014全国文数1）（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.13、（2014全国文数2）（1）已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x 2﹣x ﹣2=0}，则A ∩B=（ ）A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{﹣2}14、（2014全国文数2）（3）函数f （x ）在x=x 0处导数存在，若p ：f ′（x 0）=0：q ：x=x 0是f （x ）的极值点，则（ ）A ． p 是q 的充分必要条件B ． p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ． p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ． p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件15、（2015全国文数1）已知集合A={x|x=3n+2，n ∈N}，B={6，8，10，12，14}，则A∩BA.(-1，3)B.(-1，0 )C.(0，2)D.(2，3)17、（2016全国文数1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =（A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7}18、（2016全国文数2）（13） 命题“2,210x R x x ∃∈-+<”的否定是_________19、（2016全国文数3）（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ð=（A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，，，，， 20、（2017全国文数3）（1）已知集合{}1,2,3,4A =,{}2,4,6,8B =，则A B ⋂中的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 421、（2017全国文数2）（1）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A BA.{}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，22、（2017全国文数2）（9）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩23、（2017全国文数1）（1）已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 （）A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ D ．A B=R答案1、答案：C 解析：{}{}{}5,35,3,25,3,1=⋂=⋂M C N u 2、答案：C由已知条件可得{1,2,3,4,5}U =， {1,3,5}A B = ,∴(){2,4}U A B = ð, 故应选C.3、解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}B={x|≤4，x ∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16} 则A ∩B={0，1，2}故选D4、答案：D 解析：{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=ðQ I I 5、解析：由集合B 可知，x y >，因此B={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（3，1），（4，2），（5，3），（4，1），（5，2），（5，1）}，B 的元素10个，所以选择D 。

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合 1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,x B y y x A ==-∈，则A B =IA.(,3)-∞B.[)2,3C.(,2)-∞D.(1,2)-2、（荆门市2017届高三元月调考）已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则A B I 等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．（,2)(0,)-∞-+∞U3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216x A x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则A B I 等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞UD ．(](,1)0,4-∞-U 4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则A B =IA ． [-2，-1]B ．[-1，2]C ．[-1，1]D ．[1，2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是A.a ＞3B.a ≥3C.a ≥－1D.a ＞－16、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合，定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x x x =-+<，则A B -=( )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,57、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤，若M N M =I ，则k 的取值范围是A. (],2-∞B. [)1,-+∞C. ()1,-+∞D. [)2,+∞8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知集合{}{}2|60,|31x A x x x B x =+-<=>，则()R A C B =IA.(]3,1-B. ()1,2C. (]3,0-D.[)1,29、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）若全集U=R ，集合{}124x A x =<<，{}10B x x =-≥，则)(B C A U I ＝ （ ）A ．{}12x x <<B ．{}01x x <≤C ．{}01x x <<D ．{}12x x ≤<10、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =IA. (]0,3B. [)1,0-C.[]1,3-D.()3,4参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、D 8、C 9、ｃ 10、A二、常用逻辑用语1、（黄冈市2017届高三上学期期末）下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C. “若tan 3α≠，则3πα≠”是真命题 D.()0,0x ∃∈-∞使得0034x x <成立2、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）设命题0300:(0,),3xp x x ∃∈+∞<，则p ⌝为 A ．3(0,),3x x x ∀∈+∞≥B ．3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ C ．3(0,),3x x x ∀∈+∞< D ．3(0,),3x x x ∃∈+∞<3、（襄阳市2017届高三1月调研）已知下列四个命题：1:p 若()22x x f x -=-，则()(),x R f x f x ∀∈-=-；2:p 若函数()()21,0,2,0,ax ax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩为R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是()0,+∞；3:p 若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭； 4:p 已知函数()f x 的定义域为R, ()f x 满足()[)[)222,0,1,2,1,0,x x f x x x ⎧+∈⎪=⎨-∈-⎪⎩且()()2f x f x =+，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上所有实根之和为-7.其中真命题的个数是. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）下列说法错误的是（ ）A. 若2:,10p x R x x ∃∈-+≥，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+< B. “1sin 2θ=”是"30150"θθ==o o 或的充分不必要条件 C. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠” D.已知2:,cos 1,:,20p x R x q x R x x ∃∈=∀∈-+>，则()""p q ∧⌝为假命题 5、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）下列说法正确的个数是 （ ）①命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>； ②“a b c =”是“三个数,,a b c 成等比数列”的充要条件；③“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线32=0x my ++垂直”的充要条件：A ．0B ．1C ．2D ．36、（荆州中学2017届高三1月质量检测）下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”； ②函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π是“1a =”的必要不充分条件； ③22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立； ④“平面向量a r 与b r 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<r r ”.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案1、C2、A3、C4、ｂ5、ｂ6、B。

2017年北京市各区高三理科数学分类汇编一、集合与简易逻辑集合试题：1.(2017年朝阳期末）1．已知全集U =R ，集合{}12<=x x A ，{}20B x x =-<，则()U A B =ð（ ）A ． {|2}x x >B ．{}02x x ≤< C ． {|02}x x <≤ D ． {|2}x x ≤2.(2017年东城期末)（1）已知集合{|(1)(3)0}A x x x =--<，{|24}B x x =<<，则AB =（ ）A.{|13}x x <<B.{|14}x x <<C.{|23}x x <<D.{|24}x x <<3.(2017年朝阳期末)8．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）A ．23 B ． 20 C ． 21 D ．194.(2017年西城期末)1．已知集合{|02}A x x =<<，2{|10}B x x =-≤，那么A B =（ ） （A ）{|01}x x <≤ B.{|12}x x -<≤ C.{|10}x x -<≤ D.{|12}x x <≤5.(2017年丰台期末)1．已知集合{(2)(1)0}A x x x =∈+-<Z ，{2,B =-1}-，那么A B U 等于（ ）A.{2101}，，，--B.{210}，，--C.{21}，--D.{1}-7.(2017年昌平期末)(1) 已知全集U =R ,集合2{1}A x x =>,那么U A =ð（ ） A. [1,1]- B. [1,)+∞ C. (,1]-∞ D. (,1][1,)-∞-+∞U 8.(2017年通州期末)1．已知集合{}1,0,1,2M =-，{}1N x x =>，则MN 等于（ ）A ．{}0B ．{}2C ．{}1,2D ．{}1,0,1-9.(2017年房山期末)1．已知全集U=R ，集合A={x |x （x ﹣1）≥0}，则∁U A=（ ）A ．[0，1]B ．[1，+∞）C ．（0，1）D ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）10.(2017年东城一模)（1）已知集合2{|20}A x x x =--<，{|13}B x x =<<，则A B =U （ ）A.{|13}x x -<<B.{|11}x x -<<C.{|12}x x <<D.{|23}x x <<6.(2017年石景山期末)1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|01}B x x =≤≤,那么A B 等于（ ）A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．[0,1]11.(2017年海淀一模)1. 已知集合(){}10A x x x =+≤，集合{}0B x x =>，则=AB （ ）A. {}1x x ≥-B. {}1x x >-C. {}0x x ≥ D . {}0x x > 12.(2017年西城一模)1．已知全集U =R ，集合{|2}A x x =<，{|0}B x x =<，那么U A B =ð（ ）A.{|02}x x <≤B.{|02}x x <<C.{|0}x x <D.{|2}x x <15.(2017年平谷一模)1.已知集合,{|}}2≤0 ，{|2，M x x x x Z N x x n n Z =-∈==∈，则M N 为（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1D ． {}0,1,216.(2017年东城二模)（1）已知集合2{|40}A x x =-<，则A =R ð（ ） A.{|2x x ?或2}x ³ B.{|2x x <-或2}x >C.{|22}x x -<<D.{|22}x x -＃17.(2017年海淀二模)1.若集合{2,0,1}A =-，{|1B x x =<-或0}x >，则A B =（ ）A. {2}-B. {1}C. {2,1}-D. {2,0,1}-18.(2017年丰台二模)1. 已知集合{}{}142,A x xB x x =≤≤=>，那么A B =U （ ） A.(24),B.(24,]C.[1+),∞D.(2),+∞19.(2017年顺义二模)1. 设集合2{|320}A x x x =-+> ，{|340}B x x =->，则A B = （ ）A.4(2,)3-- B.4(2,)3- C.4(1,)3D.(2,)+∞20.(2017年朝阳一模）（1）已知集合{|13}A x x =-≤<，2{|4}Z B x x =∈<，则AB =（ ）A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{1,0,1,2}-D.{2,1,0,1,2}--13. (2017年丰台一模)1. 如果集合{}21A x x =∈-≤<Z ，{}101B =-,,，那么A B =（ ）A.{}2101--,,,B.{}101-,,C.{}01,D.{}10,-14.(2017年石景山一模)1．已知集合{|210}A x x =-<，{|01}B x x =≤≤，那么AB 等于（ ）A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．1{|0}2x x << D ．1{|0}2x x <≤简易逻辑试题：1.(2017年朝阳期末）4．若0a >，且1a ≠，则“函数x y a =在R 上是减函数”是“函数3(2)y a x =-在R 上是增函数 ”的（ ）A ． 充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件2.(2017年东城期末)（3）“1k =”是“直线320kx y --=与圆229x y +=相切”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017年西城期末)6．设,a b 是非零向量，且≠±a b ．则“||||=a b ”是“()()+⊥-a b a b ”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2017年丰台期末)4．已知直线m ，n 和平面α，如果n α⊂，那么“m n ⊥”是“m α⊥”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2017年昌平期末)(7) 在焦距为2c 的椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>中，12,F F 是椭圆的两个焦点，则 “b c <”是“椭圆M 上至少存在一点P ，使得12PF PF ⊥”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(2017年通州期末)4．“>1m ”是“方程2211x y m m -=-表示双曲线”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.(2017年房山期末)6．“0＜a ＜1”是“a ＜a ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8.(2017年朝阳一模）（4）给出如下命题：①若“p ∧q ”为假命题，则p , q 均为假命题；②在△ABC 中，“A B ＞”是“sin sin A B ＞”的充要条件； ③8(1)x +的展开式中二项式系数最大的项是第五项. 其中正确的是（ ）A.①②B.②③C.①③D.①②③ 9.(2017年东城一模)（2）已知命题:,2np n n ∀∈>N ，则p ⌝是（ ）A.,2nn n ∀∈≤N B.,2n n n ∀∈<N C.,2nn n ∃∈≤N D.,2n n n ∃∈>N10.(2017年东城一模)已知m 是直线，,αβ是两个互相垂直的平面，则“m ∥α”是“m β⊥ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.(2017年西城一模)7．数列{}n a 的通项公式为*||()n a n c n =-∈N ．则“1c ≤”是“{}n a 为递增数列”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.(2017年丰台一模)2. 已知,a b ∈R ，则“0b ≠”是“复数a bi +i 是纯虚数”的 （ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.(2017年石景山一模)4．设∈R θ,“sin cos θθ=”是“cos 20θ=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14.(2017年平谷一模)4.已知b a ，是两条不同的直线，α是平面，且α⊂b ，那么“a //α”是“a //b ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件15.(2017年朝阳二模）3．“0,0x y >>”是“2y x x y +≥”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件16.(2017年东城二模)（4）设,a b 是非零向量，则“,a b 共线”是“||||||+=+a b a b ”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件17.(2017年海淀二模)6. 已知()f x 是R 上的奇函数，则“120x x +=”是“12()()0f x f x +=”的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件18.(2017年顺义二模)5. 已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 垂直”是“平面α和平面β垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件。

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题1 集合与函数一、单选题（共15题；共30分）1、(2017•新课标Ⅰ卷）已知集合A={x｜x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）A、A∩B={x｜x＜0｝B、A∪B=RC、A∪B={x｜x＞1}D、A∩B=∅2、（2017•新课标Ⅱ)设集合A=｛1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0｝．若A∩B={1｝，则B=( ）A、{1,﹣3}B、{1，0｝C、｛1，3｝D、｛1,5｝3、(2017•新课标Ⅲ)已知集合A=｛（x,y）｜x2+y2=1｝，B={（x，y)｜y=x｝，则A∩B中元素的个数为（)A、3B、2C、1D、04、（2017•山东）已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q:若a＞b,则a2＞b2，下列命题为真命题的是（)A、p∧qB、p∧￢qC、￢p∧qD、￢p∧￢q5、（2017•山东）设函数y= 的定义域为A，函数y=ln(1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）A、（1,2）B、（1，2]C、（﹣2，1）D、[﹣2,1）6、（2017·天津）设集合A={1，2,6｝，B={2，4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B）∩C=（）A、{2}B、{1，2,4｝C、｛1，2，4，5｝D、{x∈R|﹣1≤x≤5｝7、（2017•浙江）已知集合P=｛x｜﹣1＜x＜1｝，Q={x｜0＜x＜2}，那么P∪Q=（)A、（﹣1，2）B、（0,1）C、（﹣1，0）D、(1，2）8、(2017•北京卷）若集合A=｛x|﹣2＜x＜1｝，B=｛x|x＜﹣1或x ＞3}，则A∩B=（）A、｛x｜﹣2＜x＜﹣1｝B、｛x|﹣2＜x＜3}C、｛x｜﹣1＜x＜1}D、{x|1＜x＜3｝9、（2017·天津）已知奇函数f(x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g(3），则a,b，c的大小关系为( )A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、b＜a＜cD、b＜c＜a10、（2017·天津）设θ∈R，则“|θ﹣｜＜”是“sinθ＜”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、（2017•北京卷）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080, 则下列各数中与最接近的是（）（参考数据:lg3≈0.48）A、1033B、1053C、1073D、109312、（2017•北京卷)已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f(x）（）A、是奇函数，且在R上是增函数B、是偶函数，且在R上是增函数C、是奇函数，且在R上是减函数D、是偶函数，且在R上是减函数13、(2017•新课标Ⅰ卷）函数f（x）在(﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f(x﹣2）≤1的x的取值范围是（)A、[﹣2,2]B、[﹣1,1］C、［0,4］D、[1,3]14、（2017•山东）已知当x∈［0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y= +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（）A、（0，1]∪［2 ，+∞)B、（0，1］∪[3，+∞)C、（0，）∪[2 ，+∞）D、（0，]∪[3,+∞）15、(2017•新课标Ⅰ卷）设x、y、z为正数，且2x=3y=5z, 则（）A、2x＜3y＜5zB、5z＜2x＜3yC、3y＜5z＜2xD、3y＜2x＜5z二、填空题（共7题；共8分）16、（2017•江苏）已知集合A={1，2｝，B=｛a，a2+3}．若A∩B=｛1}，则实数a的值为________．17、(2017•北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．18、（2017•江苏)已知函数f(x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是________．19、（2017•山东)若函数e x f(x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．①f(x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．20、（2017•浙江）已知a∈R，函数f(x)=｜x+ ﹣a｜+a在区间[1，4］上的最大值是5，则a的取值范围是________．21、（2017•北京卷）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1,2,3．①记Q i为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是________．②记p i为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2, p3中最大的是________．22、（2017•江苏)设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）= ,其中集合D=｛x｜x= ，n∈N*｝，则方程f(x）﹣lgx=0的解的个数是________．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】并集及其运算，交集及其运算,指数函数的图像与性质【解析】【解答】解:∵集合A={x|x＜1｝，B={x|3x＜1｝={x|x＜0},∴A∩B={x｜x＜0}，故A正确，D错误;A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．故选：A．【分析】先分别求出集合A和B，再求出A∩B和A∪B，由此能求出结果．2、【答案】C【考点】交集及其运算【解析】【解答】解：集合A=｛1，2，4｝,B=｛x|x2﹣4x+m=0｝．若A∩B={1｝，则1∈A且1∈B，可得1﹣4+m=0，解得m=3,即有B=｛x|x2﹣4x+3=0｝=｛1，3｝．故选：C．【分析】由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．3、【答案】B【考点】交集及其运算【解析】【解答】解:由，解得：或，∴A∩B的元素的个数是2个,故选:B．【分析】解方程组求出元素的个数即可．4、【答案】B【考点】复合命题的真假，对数函数的单调性与特殊点，不等式比较大小【解析】【解答】解:命题p：∀x＞0,ln（x+1)＞0，则命题p为真命题，则￢p为假命题；取a=﹣1,b=﹣2,a＞b，但a2＜b2，则命题q是假命题，则￢q是真命题．∴p∧q是假命题,p∧￢q是真命题，￢p∧q是假命题，￢p∧￢q是假命题．故选B．【分析】由对数函数的性质可知命题p为真命题，则￢p为假命题，由不等式的性质可知，命题q是假命题，则￢q是真命题．因此p ∧￢q为真命题．5、【答案】D【考点】交集及其运算，函数的定义域及其求法，一元二次不等式的解法【解析】【解答】解：由4﹣x2≥0，解得:﹣2≤x≤2，则函数y=的定义域［﹣2，2］，由对数函数的定义域可知:1﹣x＞0，解得：x＜1,则函数y=ln（1﹣x）的定义域(﹣∞,1)，则A∩B=［﹣2,1）,故选D．【分析】根据幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得A和B,即可求得A∩B．6、【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】【解答】解：∵A={1,2，6｝，B=｛2，4}，∴A∪B={1，2，4,6｝，又C={x∈R|﹣1≤x≤5｝,∴（A∪B)∩C=｛1,2,4}．故选：B．【分析】由并集概念求得A∪B，再由交集概念得答案．7、【答案】A【考点】并集及其运算【解析】【解答】解:集合P={x｜﹣1＜x＜1｝,Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=｛x｜﹣1＜x＜2｝=（﹣1，2)．故选：A。

历年高考题汇编（文）——简易逻辑1.（2013福建理）已知集合A ={1, a}, B={1,2,3},则“a = 3 ”是“A⊆B”的（A ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、（2016 年ft东）已知直线a，b 分别在两个不同的平面α，内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面相交”的（ A ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3、（2016 年上海）设a ∈R ，则“a >1 ”是“a2>1”的（ A ）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件4、（2016年四川）设p:实数x，y 满足x>1 且y>1，q: 实数x，y 满足x+y>2，则p 是q 的（ A ） (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件5、（2016 年天津）设x > 0 ，y ∈R ，则“x >y ”是“x >| y | ”的（ C ）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件6、（2015 年安徽）设p：x<3，q：-1<x<3，则p 是q 成立的( C )（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件7、（2015 年新课标1 理）设命题P：∃n∈N，n2> 2n，则⌝P 为（ C ）（A）∀n∈N, n2> 2n（B）∃n∈N, n2≤2n（C）∀n∈N, n2≤2n（D）∃n∈N, n2= 2n8、（2015 年天津理科）设x ∈R ，则“x - 2 <1 ”是“x2+x - 2 > 0 ”的（ A ）（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ A ）A．(⌝p) ∨ (⌝q) B．p ∨ (⌝q) C．(⌝p) ∧ (⌝q) D．p ∨ q10．（2014江西文）下列叙述中正确的是（D ）A.若a, b, c ∈R ，则"ax2+bx +c ≥ 0" 的充分条件是"b2- 4ac ≤ 0"B.若a, b, c ∈R ，则"ab2>cb2 "的充要条件是"a >c "C.命题“对任意x ∈R ，有x2≥ 0 ”的否定是“存在x ∈R ，有x2≥ 0 ”D.l 是一条直线，,是两个不同的平面，若l ⊥,l ⊥，则/ /11．(2012 辽宁) 已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2) -f(x1))(x2-x1)≥0，则⌝p 是（ C ）(A) ∃x1，x2∈R，(f(x2) -f(x1))(x2-x1)≤0 (B) ∀x1，x2∈R，(f(x2) -f(x1))(x2-x1)≤0(C) ∃x1，x2∈R，(f(x2) -f(x1))(x2-x1)<0 (D) ∀x1，x2∈R，(f(x2) -f(x1))(x2-x1)<012．（2013安徽文）“(2x-1)x=0”是“x=0”的（B ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件13．（2013福建文）设点P(x,y)，则“x=2且y=-1”是“点P在直线l : x +y -1 = 0 上”的（A ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14．（2013湖南文）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ A ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15．（2013山东）给定两个命题p，q.若┐p 是q 的必要而不充分条件，则p 是┐q 的( A )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件b16．（2012陕西）设a, b ∈ R ，i是虚数单位，则“ ab = 0 ”是“复数a + A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件为纯虚数”的（ B ）i17．（2013上海）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ B ）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件18．（2014上海）设a, b∈R ,则“a +b > 4 ”是“a>2,且b>2”的（B ）条件(A ) 充分不必要（B）必要不充分（C）充要条（D）既非充分又非必要19.（2013天津文）设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的( A ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件20.(2014 浙江文) 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的（ A ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件21．（2014北京文）设a 、b是实数，则“a >b ”是“a2>b2”的（ D ）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件22. (2013 新标 1 文) 已知命题p : ∀x ∈R ，2x< 3x；命题q : ∃x ∈R ，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是：（ B ）（A）p ∧q （B）⌝p ∧q （C）p ∧⌝q （D）⌝p ∧⌝q23．（2014湖南理）已知命题p : 若x >y,则-x <-y;命题q : 若x >y,则x2>y2. 在命题（ C ）① p ∧q ② p ∨q ③ p ∧ (⌝q) ④ (⌝p) ∨q 中，真命题是A．①③B．①④C．②③D．②④24、【2017 天津】设x ∈R ，则“2 -x ≥ 0 ”是“|x -1|≤1”的（ B ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件25、【2017 山东】已知命题p：∃x ∈R, x2-x +1 ≥ 0 ;命题q：若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是（B）A.p ∧qB.p ∧⌝qC.⌝p ∧qD.⌝p ∧⌝q26、(2017·北京卷)设m，n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n＜0”的( A )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件1、集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为( C )A．7 B．8 C．15 D．162、已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B 中的元素个数为( B )A．2 B．3 C．4 D．53、设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝( A )A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(－∞，1]4、设全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则∁U(A∩B)＝( A )A ．{1,2,3}B ．{1,2,4}C ．{1,3,4}D ．{2,3,4}5、设集合 M ＝{－1,1}，N ＝{x |x 2－x ＜6}，则下列结论正确的是( C )A ．N ⊆MB ．N ∩M ＝∅C ．M ⊆ND ．M ∩N ＝R6、已知 p ：a ＜0，q ：a 2＞a ，则﹁p 是﹁q 的( A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件7、设命题 p ：∃n ∈N ，n 2＞2n ，则﹁p 为( C B )C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件)A ．∀n ∈N ，n 2＞2nB ．∃n ∈N ，n 2≤2nC ．∀n ∈N ，n 2≤2nD ．∃n ∈N ，n 2＝2n8、1．已知命题 p ：∃x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0，则( B A ．p 是假命题；﹁p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0 C ．p 是真命题；﹁p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)≤0 9、下列命题正确的是( D )A ．若 p ∨q 为真命题，则 p ∧q 为真命题 b a)B ．p 是假命题；﹁p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)＞0 D ．p 是真命题；﹁p ：∀x ∈R ，log 2(3x ＋1)＞0a bC ．命题“若 x 2－3x ＋2＝0，则 x ＝1 或 x ＝2”的逆否命题为“若 x ≠1 或 x ≠2，则 x 2－3x ＋2≠0”D ．命题 p ：∃x ∈R ，x 2＋x －1＜0，则﹁p ：∀x ∈R ，x 2＋x －1≥0 10、下列判断正确的有( B )(1)“x ≠1”是“x 2－3x ＋2≠0”的充分不必要条件； b aB ．“a ＞0，b ＞0”是“ ＋ ≥2”的充要条件(2)“a ＞0，b ＞0”是“ ＋ ≥2”的充分不必要条件；a b(3) “命题 p ∨q 为假”是“命题 p ∧q 为假”的充要条件；(4) 设{a n }是公比为 q 的等比数列，则“q ＞1”是“{a n }为递增数列”的必要不充分条件．A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个。

福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与经常使用逻辑用语一、集合1、（福建省2017年一般高中毕业班单科质量检查模拟）设集合}2|||{},0|{2<=<-=x x N x x x M ，则 （A ）=N M ∅ （B ）M N M =（C ）M N M =（D ）=N M R二、（福州市2017届高三3月质量检测）已知集合{}4A x x =,{}24210B y y y =+-<，则AB =（A ）∅（B ）(]7,4--（C ）(]7,4-（D ）[)4,3-3、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）已知集合22{|650},{|log (2)}A x x x B x y x =-+≤==-，则A B =A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(2,5]D ．[2,5]4、（泉州市2017届高三3月质量检测）已知集合11|<22,|ln 022x A x B x x ⎧⎫⎧⎫⎛⎫=≤=-≤⎨⎬⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭⎩⎭，则()R A C B =（ ）A ． ∅B ．11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．(]1,1-5、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知{}2,R y y x x M ==∈，{}221,R,R y x y x y N =+=∈∈，则M⋂N =（ ）A ．[]2,2-B ．[]0,2C ．[]0,1D ．[]1,1- 6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知集合A ＝{ x |1x －1≥1}， 集合B ＝{ x | log 2x ＜1}，则 A B ＝ ······················ （ ）A ．(－∞，2)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(1，2)7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）设集合{}(){}()20,ln 10,M x x x N x x MN =-==-<=则[]A 0,1 (]0,1B [)01C ， (],1∞D8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）设集合2{3,log }P a =，{,}Q a b =，若{0}P Q =，则PQ =学科网（ ）A.{3,0}B.{3,0,1}C.{3,0,2}D.{3,0,1,2}9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知全集U R =，集合{}220A x x x =--≥，{}3log 1B x x =<，则()U C A B =A ．[)2,3B ．[)1,2-C ．()0,1D ．()0,210、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知集合{}21A x R x =∈-<<，{}220B x R x x =∈-<，那么AB =（ ）A ．()2 0-，B ．()2 1-，C ．()0 2，D ．()0 1， 11、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知集合}20{<<=x x A |,}01|{2>-=x x B ，则=)(B C A R （ ）（A ）}10|{≤≤x x （B ）}21|{<≤x x （C ）}01|{≤<-x x （D ）}10|{<≤x x 12、（厦家世一中学2017届高三上学期期中考试）知集合{}{}2|20,|2,x A x x x B y y x R =+-≤==∈，则A B 等于（ ）A ．∅B ．[)1,+∞C ．(]0,2D ．(]0,113、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）若集合{}|23M x x =-<<,{}2|1,N y y x x R ==+∈,则集合M N =（A ）[)1,3（B ）(-2,3)（C ）(-2,+∞)（D ）R14、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）设集合A={x | y =lg （x ﹣1）}，集合2{|2}B y y x ==-+，则A∩B 等于A ．（1，2）B ．（1，2]C ．[1，2）D ．[1，2]15、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）若{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，且{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是( )A ．01(,)B ．12(,)C ．0112(,)(,) D ．02(,)参考答案一、B 二、D 3、C 4、B 五、C 六、D 7、A 八、B 九、D 10、D 1一、B 1二、D 13、A 14、B 1五、C 二、经常使用逻辑用语1、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）设a 为实数，直线12:1,:2l ax y l x ay a +=+=，则“1a =-”是“12//l l ”的A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也必要条件2、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）.已知a ＜0，则“ax 0＝b ”的充要条件是 （ ）A ．∃x ∈R ，12ax 2－bx ≥12ax 02－bx 0B ．∃x ∈R ，12ax 2－bx ≤12ax 02－bx 0C ．∀x ∈R ，12ax 2－bx ≤12ax 02－bx 0D ．∀x ∈R ，12ax 2－bx ≥12ax 02－bx 03、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）设{}n a 是公比为q 的等比数列,则“01q <<”是“{}n a 为递减数列”的（ ）A ． 充分而没必要要条件 B.必要而不充分条件 C. 既不充分也没必要要条件 D.充要条件4、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）下列命题中正确的是（ ）A.命题p ：“0x R ∃∈，200210x x -+<”，则命题p ⌝：x R ∀∈，2210x x -+>B ．“ln ln a b >”是“22a b >”的充要条件C.命题“若22x =，则x =x =x ≠x ≠22x ≠”D.命题p ：0x R ∃∈，001ln x x -<；命题q ：对x R ∀∈，总有20x>；则p q ∧是真命题5、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）设命题p ：函数2()lg(2)f x mx x m =-+-的概念域为R ；命题q ：函数21()4ln (1)2g x x x m x =+--的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2， 若“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数m 的取值范围.六、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））命题p ：实数 a b c ，，，若2b a c =+，则 a b c ，，成等差数列.命题q ：实数 a b c ，，，若2b ac =，则 a b c ，，成等比数列，下列选项正确的是（ ） A ．q ⌝为假命题 B ．p q ∧为真命题 C ．p q ⌝∨为真命题 D ．p q ∨为真命题7、（厦家世一中学2017届高三上学期期中考试）陈老师常说“不学习就没有前程”，这句话的意思是：“学习”是“有前程”的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件8、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）等比数列{}n a 中，10a >，则“13a a <”是“36a a <”的 （A ）充分没必要要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也没必要要条件9、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）下列四个结论中：正确结论的个数是①若x R ∈，则tan x =3x π=的充分没必要要条件；②命题“若x ﹣sin x =0，则x=0”的逆命题为“若x ≠0，则x ﹣sin x ≠0”； ③若向量,a b 知足||||||a b a b ⋅=，则//a b 恒成立；A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个10、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）设p ：关于x 的不等式a x＞1的解集是{ x |x ＜0 }；q：函数y =R ．若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．参考答案一、A 二、C 3、C 4、D五、解：若p 为真命题，则220mx x m -+->恒成立，即220mx x m -+<恒成立．……1分当0m =时，不等式为20x -<，解得0x >，显然不成立；当0m ≠时，2(2)40m m m <⎧⎨∆=--⨯<⎩，解得1m <-. ∴若p 为真命题，则1m <-．…………4分若q 为真命题，则当1x >-时，4()12g x x m x '=+-+>，41m x x<+-，∵4113x x+-≥=，当且仅当1x =时取等号，∴3m <.…………6分 ∵“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，∴p 真q 假或p 假q 真. ………8分若p 真q 假，则13m m <-⎧⎨≥⎩，∴m ∈∅；若p 假q 真，则13m m ≥-⎧⎨<⎩，∴13m -≤<.综上所述，实数m 得取值范围为[1,3)m ∈-.………10分 六、D7、A 八、B 九、A10、解：∵关于x 的不等式a x ＞1的解集是{ x |x ＜0 }，∴0＜a ＜1；故命题p 为真时，0＜a ＜1；∵函数y =R ， ∴20140a a >⎧⎨∆=-≤⎩⇒ 12a ≥， 由复合命题真值表知：若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，则命题p 、q 一真一假， 当p 真q 假时，则0112a a <<⎧⎪⎨<⎪⎩⇒ 102a <<；当p 假q 真时，则1012a a a ≥≤⎧⎪⎨≥⎪⎩或⇒ 1a ≥， 综上实数a 的取值范围是[)1(0,)1,2+∞．。

一、真题汇编选择题：1.【2021全国卷甲理1】1. 设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）A. 103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B. 143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C. {}45x x ≤<D. {}05x x <≤2.【2021全国卷乙理2】已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则T S （ ） A. ∅ B. SC. TD. Z【答案】C【分析】分析可得T S ⊆，由此可得出结论.【详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中n Z ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆， 因此，S T T =. 故选：C.3.【2020新课标1理1】2.设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2C. 2D. 4【答案】B 【分析】由题意首先求得集合A ,B ，然后结合交集的结果得到关于a 的方程，求解方程即可确定实数a 的值.【详解】求解二次不等式240x -≤可得：{}2|2A x x -=≤≤，求解一次不等式20x a +≤可得：|2a B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭.由于{}|21A B x x ⋂=-≤≤，故：12a-=，解得：2a =-. 故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.【2020新课标2理1】1.已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则)(B A C U （ ）A. {−2，3}B. {−2，2，3}C. {−2，−1，0，3}D. {−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U2,3A B =-.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.5.【2020新课标3理1】已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 6【答案】C 【分析】采用列举法列举出A B 中元素的即可.【详解】由题意，A B 中的元素满足8y xx y ≥⎧⎨+=⎩，且*,x y N ∈，由82x y x +=≥，得4x ≤，所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.6.【2019新课标1理1】1.已知集合}24|{<<-=x x M ，}06|{2<--=x x x N ，则=N M （ ）A.}34|{<<-x xB.}24|{-<<-x xC. }22|{<<-x xD. }32|{<<x x 答案：C 解答：由题意可知,}32|{<<-=x x N ,又因为}24|{<<-=x x M ,则}22|{<<-=x x N M ，故选C .7.【2019新课标2理1】1. 设集合{}065|2>+-=x x x A ，{}01|<-=x x B ，则=⋂B A ( )A. )1,(-∞B.)1,2(-C.)1,3(--D.),3(+∞ 答案：A解答：{2|<=x x A 或}3>x ，{}1|<=x x B ，∴）（1,∞-=⋂B A .8.【2019新课标3理1】已知集合}1|{},2,1,0,1{2≤=-=x x B A ，则=⋂B A （ ）A. }1,0,1{-B.{0,1}C.}1,1{-D.}2,1,0{ 答案：A解答：}11|{}1|{2≤≤-=≤=x x x x B ，所以}1,0,1{-=⋂B A . 9.【2018新课标1理2】 已知集合A ={x |x 2−x −2>0}，则∁R A = A. {x |−1<x <2} B. {x |−1≤x ≤2}C. {x|x <−1}∪{x|x >2}D. {x|x ≤−1}∪{x|x ≥2} 【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出x 2−x −2>0的解集，从而求得集合A ，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式x 2−x −2>0得x <−1或x >2， 所以A ={x|x <−1或x >2}，所以可以求得C R A={x|−1≤x≤2}，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.10.【2018新课标2理2】已知集合A={(x ， y)|x2+y2≤3 ， x∈Z ， y∈Z}，则A中元素的个数为A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：∵x2+y2≤3,∴x2≤3,∵x∈Z,∴x=−1,0,1，当x=−1时，y=−1,0,1；当x=0时，y=−1,0,1；当x=−1时，y=−1,0,1；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.11.【2018新课标3理1】已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。