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![jch苏教版六年级下册《认识众数和中位数》ppt课件[1]](https://uimg.taocdn.com/28457f046c85ec3a87c2c57b.webp)
众数中位数公式众数和中位数这两个概念，在咱们数学的世界里，那可是相当重要的角色！咱先来说说众数。
众数呢，就是一组数据中出现次数最多的那个数。
比如说，咱们班同学这次数学考试的分数分别是85 分、90 分、90 分、80 分、95 分。
这里面 90 分出现了两次，其他分数都只出现了一次，所以 90 分就是这组数据的众数。
那中位数又是啥呢？把一组数据按照从小到大或者从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，那么处于最中间的那个数就是中位数；要是数据个数是偶数，那就取最中间两个数的平均数作为中位数。
举个例子，还是咱们班同学的成绩，这次是 80 分、85 分、90 分、90 分、95 分、100 分。
从小到大排列就是 80 分、85 分、90 分、90 分、95 分、100 分，一共 6 个数，是偶数个，所以中位数就是中间两个数 90 分和90 分的平均数，还是 90 分。
记得有一次，我们班组织了一场数学知识竞赛。
题目里就有关于众数和中位数的问题。
有一道题是这样的：“某商店一周内卖出鞋子的尺码分别是 37 码、38 码、39 码、38 码、40 码、38 码、37 码。
求这组数据的众数和中位数。
”同学们都开始埋头计算。
有的同学很快就得出了答案，说众数是 38 码，因为它出现的次数最多。
可在算中位数的时候，有的同学就犯迷糊了，不知道该怎么排序。
这时候，我就提醒大家：“咱们先从小到大排一排，别着急，一步一步来。
”经过大家的努力，终于算出了中位数也是 38 码。
通过这次竞赛，同学们对众数和中位数的理解更深刻了。
在实际生活中，众数和中位数的用处可大了。
比如说，你要了解一个城市居民的平均收入水平，光看平均数可能不行，因为少数高收入的人可能会拉高平均数。
这时候，中位数就能更真实地反映大多数人的收入情况。
再比如，一家服装店要进货，知道哪种尺码的衣服卖得最多（众数），就能更好地准备库存，避免积压货物。
总之，众数和中位数这两个公式虽然看起来简单，但用好了，能帮我们解决很多实际问题，让我们更清楚地了解数据背后的真相。
众数和中位数的定义及其应用众数和中位数是基本的统计量，在统计学和数学之中有广泛的应用。
这两个概念的本质是求解数据集中的代表性数字，以便更好地对数据做出分析和判断。
本文将讨论众数和中位数的定义及其应用，希望能够帮助读者更好地理解这两个基本的统计量。
一、众数的定义及应用众数是指在一组数据之中，出现次数最多的数。
在实际应用中，我们经常需要求取众数来代表一个数据集中的典型数值。
举个例子，假设我们要研究一组学生的年龄分布，具体数据如下：18, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 25在这组数据之中，出现次数最多的数是22，因此我们可以将22作为这组数据的众数。
通过这个例子，我们可以看到众数的计算方法很简单，只需要统计每个数字出现的次数，并找到出现次数最多的数字即可。
在实际应用之中，众数有多种用途。
一般来说，众数可以用来描述数据的集中趋势。
如果一组数据集中的众数比较高，说明数据更倾向于在高端区间，反之则说明数据更倾向于在低端区间。
此外，众数还可以用来描述数据的分布形态。
如果一组数据的众数比较明显，说明大多数数据都落在众数附近，而排除众数之外的数据比较少，此时数据分布比较集中。
相反，如果一组数据没有明显的众数，说明数据分布比较离散。
二、中位数的定义及应用中位数是指一组数据中的中间值。
具体来说，中位数就是将一组数据按照大小顺序排列，找到位于中间位置的数。
如果数据的总数是奇数，那么中位数就是排序后位于中间位置的数；如果数据的总数是偶数，那么中位数就是排序后中间两个数的平均值。
中位数在实际应用中也拥有广泛的用途。
例如，中位数可以用来描述数据集的典型值，特别是在数据集中存在极端值的情况下。
例如，如果我们要计算一组美国家庭的平均年收入，那么在仅仅考虑收入较少的家庭和收入较富裕的家庭时，平均值可能铁定偏高或偏低。
在这种情况下，使用中位数就比平均值更为适合，因为中位数不受极端值的影响。
中位数、众数、平均数有什么不同教案教学设计(苏教国标版六年级下册)统计与概率第3课时（总第22课时）一、教材内容【复习内容】教科书第12册第112页“整理与反思”和第115页“练习与实践”第5、6题。
【知识要点】1.中位数、众数、平均数有什么不同。
2.怎样求一组数据的平均数。
3.体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。
4.掌握简单统计量的计算方法。
【教学目标】1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。
2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。
4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
二、教学建议众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点，在复习时应通过对“整理与反思”中第三个问题的讨论,不仅要让学生进一步明确中位数、众数和平均数的求法，而且要让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。
三、知识链接统计、众数、中位数（六上P79、80例2、例3）四、教学过程集体讨论复习：1. 什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？2. 举例说说怎样求平均数、众数和中位数？（一）出示龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。
发芽粒数 0 5 7 8 9 10次数 1 2 4 1 1 1（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？（三）出示教材中115页第5题1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。
苏教版六年级数学——认识中位数第七单元统计教学内容：教科书80~81页例3、例4，完成随后的练一练及练习十六第2、3题教学目标：1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、教学例31、出示例3问：观察这组数据，说说自己的看法。
追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？启发：要解决这个问题，你有哪些办法？可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。
提问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。
（板书课题）2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？学生按要求各自排一排引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？102前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。
它们都可以用来表示一组数据的特征。
提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。
学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。
追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。
苏教版小学数学六年级下册第一单元的知识点1、数据的收集和2、表的意义：把收集到的数据以后制成表格，用来反映情况，分析详细问题，这样的表格叫做统计表。
3、常见统计表的分类：(1)、单式统计表：只含有一个统计工程的统计表。
(2)、复式统计表：含有2个或2个以上统计工程的统计表。
(3)、百分数统计表:不仅说明各统计工程的详细数量，而且说明数量间的百分比的统计表。
4、统计表的制作步骤和方法。
(1)收集数据、数据。
(2)根据资料和制作表要求确定统计表的格式和工程。
(3)根据好的数据填表。
(4)填写好总计和合计。
(5)写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。
5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。
6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。
7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各局部数量所占的百分比。
8、统计量：包括平均数、众数、中位数。
9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。
11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据(或中间两个数据的平均数)叫中位数。
12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象：中，有些事的发生是不确定的，一般用可能发生来描述。
13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。
一般用一定发生或不可能发生来描述。
14、可能性大小的表示：用数字表示一定能不可能。
一定能这种可能性用1来表示，不可能用0来表示。
1.圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面(展开后是一个扇形) 只有一条高。
2.圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。
把圆柱的底面平均分成16、32、64无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。
根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
苏教版六年级数学——认识众数第七单元统计教学内容：教科书79页例2，完成随后的练一练及练习十六第1题教学目标：1、使学生通过具体的实例，初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数；能解释众数的实际意义。
2、使学生能在理解众数的过程中，经历运用数据描述信息，作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、谈话导入谈话：同学们，我们以前学习过求一组数据的平均数。
在统计中，用平均数作为一组数据的代表，比较稳定和可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，反映了这组数据的总体状况。
今天，我们将共同学习研究一种新的统计量：众数板书：众数二、教学新课1、出示表中的原始数据（1）提问：同学们，看到这组数据，你能获得哪些信息？让学生说说对发芽试验的看法。
通过交流，使学生认识到：在9位学生所做的试验中，大多数学生发芽的粒数都是17粒。
（2）揭示众数的含义。
（3）计算这组数据的平均数。
（4）比较平均数和众数的不同含义追问：用哪个数据代表这9位同学做发芽试验的情况更合适一些？你是怎么想的？2、做练一练第1题。
学生独立完成，再指名说说求这组数据众数的思考过程3、做练一练第2题。
小组讨论后再交流三、巩固练习完成练习十六第1题可以先让学生分别算出两组数据的众数和平均数，并具体解释求出的每一个众数和平均数的实际意义。
在此基础上，重点讨论哪组身高的众数更具有代表性这一问题，并使学生在讨论中明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
四、小结这节课你又认识了什么统计量？你认为众数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？五、课堂作业补充习题相关练习课前思考众数和中位数是新增加的内容，让我们来具体了解一下。
平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。
平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。
众数教学目标：1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新的能力。
3、让学生学会观察、交流、讨论，培养集体合作的意识，同时增强学好数学的信心。
4、培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习兴趣。
学情分析众数对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：在前面几年的学习中，学生已经掌握了一些的统计知识，具有一定的收集、整理数据的能力，已经能够在经历统计的过程中和统计图、表的观察中，获取信息，并进行简单的分析。
另外，学生还具备了一定的观察，发现规律的能力。
这些知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。
教学重点：认识众数，理解众数的意义和作用。
教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，比较它们的实用性，能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
教学准备：计算器（学生）和相关的课件（教师）教学设计：一、在数据整理中体验，训练统计能力师：同学们，“六一”儿童节就要到了，为了庆祝我们的节日，六年级要从20名舞姿比较好的同学中挑选10名，组队参加学校的集体舞表演。
如果你是六年级的班主任，你会怎样挑选这10名同学？幻灯片出示：下面是20名跳舞比较好的候选人的身高情况：（单位：m）1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52根据以上数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？为什么？【“六一”活动是与学生生活实际密切联系的生活情境，可以让学生产生强烈的交流的欲望。
】1、独立完成各抒己见【到底哪种数据更好呢？不急于评价，而是让学生试一试，在合作交流中感悟到众数与平均数、中位数的区别。
苏教版六年级数学——认识中位数教学内容：教科书80~81页例3、例4，完成随后的练一练及练习十六第2、3题教学目标：1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、教学例31、出示例3问：观察这组数据，说说自己的看法。
追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？启发：要解决这个问题，你有哪些办法？可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。
提问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。
2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？学生按要求各自排一排引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？102前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。
它们都可以用来表示一组数据的特征。
提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。
学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。
追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。
苏教版六年级数学——认识众数第七单元统计教学内容：教科书79页例2，完成随后的练一练及练习十六第1题教学目标：1、使学生通过具体的实例，初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数；能解释众数的实际意义。
2、使学生能在理解众数的过程中，经历运用数据描述信息，作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、谈话导入谈话：同学们，我们以前学习过求一组数据的平均数。
在统计中，用平均数作为一组数据的代表，比较稳定和可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，反映了这组数据的总体状况。
今天，我们将共同学习研究一种新的统计量：众数板书：众数二、教学新课1、出示表中的原始数据（1）提问：同学们，看到这组数据，你能获得哪些信息？让学生说说对发芽试验的看法。
通过交流，使学生认识到：在9位学生所做的试验中，大多数学生发芽的粒数都是17粒。
（2）揭示众数的含义。
（3）计算这组数据的平均数。
（4）比较平均数和众数的不同含义追问：用哪个数据代表这9位同学做发芽试验的情况更合适一些？你是怎么想的？2、做练一练第1题。
学生独立完成，再指名说说求这组数据众数的思考过程3、做练一练第2题。
小组讨论后再交流三、巩固练习完成练习十六第1题可以先让学生分别算出两组数据的众数和平均数，并具体解释求出的每一个众数和平均数的实际意义。
在此基础上，重点讨论哪组身高的众数更具有代表性这一问题，并使学生在讨论中明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
四、小结这节课你又认识了什么统计量？你认为众数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？五、课堂作业补充习题相关练习课前思考众数和中位数是新增加的内容，让我们来具体了解一下。
平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。
平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。
六年级下《中位数与众数》教学设计
教学目标
（一）知识与能力目标：
1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据
处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这
组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。
从而培养学生的评判能力。
（二）情感与价值观目标：
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养
学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
5、将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与
现实的联系，培养学生的评判能力。
教材分析：
在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。
数据是常见的信息表现形式，数据的“平均水平”是常用的评判标准。
本章就引入了刻画“平均水平”的三个数据代表——平均数、中位数、众数。
教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识和数据处理能力以及对问题的评判能力。
教学重点、难点：
1、掌握众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自
己的评判。
教学方法：
启发式与自主探索相结合。
教学过程：
（一）导入新课
1、[师]今天我们学习新的内容：板书（众数与中位数）。
2、看了这个课题，你想提出那些数学问题？
（二）创设问题情景
（多媒体演示）
某公司员工的月工资如下：
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
（三）学生讨论与交流
[师]请大家帮帮应聘者，共同分析一下该公司员工收入到底怎样呢？
[生]四人小组讨论交流，互换观点想法。
[师]巡回指导，听取学生的不同观点，对表现积极的学生予以鼓励。
（四）教师启发与点拨
[师] 经理、职员C、职员D从什么角度描述了该公司的收入情况？
1200、1100这两个数在这组数中是什么的特征呢？
1、学生描述，教师引导板书，并有意识的书写。
主要写出众数、中位数的特征。
2、学习众数，明确众数就是这组数据中出现次数最多的数。
（1）随机询问学生的年龄，并让学生说出，其中的众数。
3、学习中位数。
职员D描述的数在这组数中是什么样的特征呢？（这组数的最中间，给出概念）
明确：中位数就是指这组数据中最中间的数。
讨论应该怎样找呢？
（3）你觉得中位数应该怎样找呢？
（五）创设问题情景
1、用众数、中位数的眼光分析例题。
2、为什么该公司所有员工工资的平均数比中位数高的多？
（六）学以致用
（2）你觉得小明的打字情况，用哪种数表示更为合适？为什么？
2、下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。
（单位：平方米）
86、84、50、92、87、80、83、43、88
（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？
（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？
（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？
（七）师生同析
议一议
结合具体情景，谈谈对平均数、中位数和众数的感受？
（八）课堂小结
[师] 通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（教师给学生足够的时间回顾思考，然后学生各抒己见，畅所欲言。
锻炼学生的胆量，培养学生的语言表达能力。
）。
