2018-2019学年黑龙江省双鸭山市八年级(下)期末数学试卷

黑龙江省双鸭山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·合肥模拟) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A . 众数是6吨B . 平均数是5吨C . 中位数是5吨D . 方差是2. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B . 三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C . 三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D . 三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形4. （2分）(2017·滨州) 下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4）（ +）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）(2018·成都) 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A . 极差是8℃B . 众数是28℃C . 中位数是24℃D . 平均数是26℃7. （2分）如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（）A . GF⊥FHB . GF=EHC . EF与AC互相平分D . EG=FH8. （2分）(2020·重庆模拟) 使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 8D . 109. （2分）直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）A . 96B . 49C . 24D . 4810. （2分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·平南模拟) 有一组数据：2、1、 3、5、、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是________.12. （1分）当x=________时，二次根式有最大值．13. （1分） (2017八下·临泽期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________。

黑龙江省双鸭山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共14题；共28分)1. （2分） (2018八下·广东期中) 若代数式有意义，则x的取值范围（）A . x≥5B . x≤5C . x＞5D . x＜52. （2分）(2020·黄冈模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A . 7，7B . 7，6.5C . 5.5，7D . 6.5，74. （2分） (2016八上·抚顺期中) 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位5. （2分）(2017·常德) 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A . 30，28B . 26，26C . 31，30D . 26，226. （2分）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A . 6种B . 5种C . 4种D . 3种7. （2分） (2019七下·新左旗期中) 由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（）平移得到的.A . 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B . 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C . 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D . 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位8. （2分）(2016·深圳) 下列命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 两边及其一角相等的两个三角形全等C . 16的平方根是4D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69. （2分） (2017八下·黔东南期末) 如图，将边长为8cm正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）B . 5cmC . 4cmD . 3cm10. （2分） (2020八下·韶关期末) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形11. （2分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 对边平行且相等D . 对角线互相垂直12. （2分）若多边形每个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发的对角线有（）条．A . 7B . 8C . 9D . 1013. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C 两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个14. （2分）如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019七下·迁西期末) （）0=________．16. （1分） (2019八下·普陀期末) 方程的解是________．17. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________度18. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=________cm．三、解答题 (共6题；共55分)19. （10分） (2019八下·东台月考) 计算：（1）（2） 2 -1 + +（）0；20. （5分）(2017·西城模拟) 列方程（组）解应用题某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，但每件进价比第一批衬衫的每件进价少了10元，且进货量是第一次进货量的一半，求第一批购进这种衬衫每件的进价是多少元？21. （5分）若ab=2，a+b=﹣1，求的值．22. （10分）(2019·萧山模拟) 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.（1）请写出y与x的函数关系式；（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？23. （10分）(2018·铁西模拟) 如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．24. （15分） (2017八下·昌江期中) 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D 点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．参考答案一、选择题。

黑龙江省双鸭山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共41分)1. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 二次根式中，字母的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017八下·西华期末) 对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（）A .B .C .D .3. （3分） (2015八下·金平期中) 在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A . a=9，b=41，c=40B . a=b=5，c=5C . a：b：c=3：4：5D . a=11，b=12，c=154. （3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2011·资阳) 下列各式，正确的是（）A .B .C .D .6. （3分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A . 3B . 5C . 7D . 27. （3分） (2019八下·武安期末) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变大，方差变大C . 平均数变大，方差不变D . 平均数变大，方差变小8. （3分） (2017七下·金乡期中) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）A . ∠C′EF=32°B . ∠AEC=148°C . ∠BGE=64°D . ∠BFD=116°9. （3分） (2018九上·柯桥月考) 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O 的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法：①甲车在立交桥上共行驶8s；②从F口出比从G口出多行驶40m；③甲车从F口出，乙车从G口出；④立交桥总长为150m．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①②D . ①10. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）.A . －2B . －1C . 0D . 211. （2分）(2018·越秀模拟) 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A .B .C .D .12. （2分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A . 3B . 4C . 4.5D . 513. （2分）已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A . 2B . -1C . 4D . -214. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,点E在AD上,那么下列结论不一定正确的是（）A . AD⊥BCB . ∠EBC=∠ECBC . ∠ABE=∠ACED . AE=BE15. （2分） (2015八下·灌阳期中) 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A . 8B . 9C .D . 1016. （2分） (2020八下·重庆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，ÐABC和ÐBCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3.则AD的长是（）A . 3B . 4C . 5D . 2.5二、填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分。

黑龙江省双鸭山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·重庆期末) 为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（）A . 初三年级学生B . 全校女生C . 每班学号位号为的学生D . 在篮球场打篮球的学生2. （2分）若ab=0，则P（a，b）在（）A . X轴上B . X轴或者y轴上C . Y轴上D . 原点3. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，已知函数和的图象交于点，则下列结论中错误的是（）．A .B .C . 当时，D .4. （2分） (2017八下·凉山期末) 下列关系式中，y不是x的函数的是（）A . y=x2B . |y|=xC . y=2x+1D . y=5. （2分）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A . 33℃， 33℃B . 33℃，32℃C . 34℃，33℃D . 35℃，33℃6. （2分）(2016·十堰模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A . 2B .C . 3D .8. （2分）(2019·东城模拟) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分） (2017七上·柯桥期中) 当x=-1时，代数式x2-x+k的值为0，则k的值是（）A . -2B . -1C . 0D . 210. （2分） (2017九上·赣州开学考) 若（﹣4，y1），（2，y2）两点都在直线y=2x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 无法确定二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________ ，样本是________12. （1分） (2017七下·民勤期末) M(a,b)且a<0,ab<0,则点M在第________象限.13. （1分）一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．14. （1分）直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解为________ ．15. （1分） (2017八下·桐乡期中) 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．16. （1分）测量某班50名学生的身高，量得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是________ ．17. （1分）(2019·颍泉模拟) 如图，CD＝4，∠C＝90°，点B在线段CD上，，沿AB所在的直线折叠△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'为腰的等腰三角形，则线段CB的长为________．18. （1分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题 (共8题；共90分)19. （15分） (2016七下·宝坻开学考) 如图所示，在数轴上由两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．20. （10分） (2017八下·民勤期末) 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ACE≌△DBF；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形.21. （10分）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？22. （5分）如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．23. （10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．连结CF（1）求证：CF∥BD（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．24. （15分）(2017·盘锦) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1 ，当点B1与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；（2）求出边A1C1所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．25. （10分） (2019八上·泰州月考) 已知y-1与x+2成正比例，且x=-1时，y=3.（1）求y与x之间的关系式；（2）它的图象经过点（m-1，m+1），求m的值.26. （15分）(2016·黔南) 都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

黑龙江省双鸭山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列说法中正确的有（ ）①±2 都是 8 的立方根；②=±4；③ 的平方根是± ；④﹣=2⑤﹣9 是 81 的算术平方根．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2 分） The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（ ）（英汉小词典：right 直角的；isosceles 等腰的；equilateral 等边的；obtuse 钝角的）A . a right trisngleB . an isosceles triangleC . an equilateral triangleD . an obtuse triangle3. （2 分） (2017·天门) 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A . 平均数是 4B . 众数是 5C . 中位数是 6D . 方差是 3.24. （2 分） 如图，点 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 的延长线上的一点，连接 AE 交 CD 于 F，交 BD 于 M，则图中共有相似三角形（ ）对．第 1 页 共 14 页A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对 5. （2 分） 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，∠ACD=3∠BCD，E 是斜边 AB 的中点，则∠ECD= （）A . 22.5° B . 30° C . 36° D . 45° 6. （2 分） (2019 八上·平川期中) 下列运算正确的是（ ） A. + = B . ×（ ﹣ ）= × = C . =±3 D . | ﹣ |= ﹣ 7. （2 分） (2019·湖州模拟) 如图，等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直 线 BD、CE 交于点 P，Rt△ABC 固定不动，将△ADE 绕点 A 旋转一周，点 P 的运动路径长为（ ）A . 12π B . 8π C . 6π第 2 页 共 14 页D . 4π 8. （2 分） (2018 九上·长春开学考) 围是（ ）（ ） 的图象如图所示，当时， 的取值范A. B. C. D. 9. （2 分） 在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥BC 于 E，且 AE=AD，BC=3AD，则∠B 等于（ ） A . 30° B . 45° C . 60° D . 135°10. （2 分） (2018 九上·渭滨期末) 一次函数 图象可能是（ ）与反比例函数在同一个坐标系中的A.B.C.第 3 页 共 14 页D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11.（1 分）(2017 八下·西华期中) 已知 x=2﹣ ，代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是________． 12. （1 分） (2019 八下·长兴期末) 若 4 个数 5，x，8，10 的中位数为 7，则 x=________ 。

黑龙江省双鸭山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·十堰期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·郯城期末) 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A . m+1B . 2mC . 2D . m+23. （2分）(2019·青岛) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019八上·东莞期中) 一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当∠ABC=90°时，它是矩形C . 当AC⊥BD时，它是正方形D . 当AC=BD时，它是矩形7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移38. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km，那么继续行驶20km便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h．可列出分式方程为（）A . ﹣ =6B . ﹣ =6C . ﹣ =D . ﹣ =9. （2分） (2018八上·萧山月考) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点10. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD 于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：1二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2016·竞秀模拟) 分解因式：2ax2﹣8ay2=________．12. （1分）计算： =________．13. （1分）已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解集是________.14. （2分） x2+4x﹣21=（x+________）（x﹣________）．15. （1分） (2017八下·沧州期末) 一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=________16. （1分） (2019八上·海安月考) 如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为________.17. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b＞0的解集为________ ．18. （1分）(2017·南通) 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为________．19. （1分）(2018·达州) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．20. （1分） (2019九上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为________三、作图题 (共1题；共5分)21. （5分）(2020·绍兴模拟) 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.①在图中以AB为边画Rt△ABC，使点C在小正方形的顶点上，且∠BAC=90°，tan∠ACB= ；②在①的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，使点D在小正方形的顶点上，且∠CBD=45°，连结CD，直接写出线段CD的长.四、解答下列各题. (共6题；共53分)22. （10分） (2017七下·罗定期末) 解下列方程组，在数轴表示解（1）（2）．23. （10分）(2018·日照)（1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与 x﹣1≤7﹣ x都成立？（2）化简：（）÷ ，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．24. （5分）如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（不与端点重合）．（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是△ABC的中位线；（2）若DE=BC，则结论“DE一定是△ABC的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例．25. （5分）如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：（1）AC=AD；（2）CF=DF．26. （8分） (2018八上·梅县期中) A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。

黑龙江省双鸭山市八年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1．计算：＝．2．函数y＝中，自变量x的取值范围是．3．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．4．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k＝．5．如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是．6．我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费元．7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是cm2．8．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是度．9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B 与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为．10．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝．二、选择题（每题3分，满分30分）11．下列运算错误的是（）A．＝B．C．D．＝＝312．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A．2B．4C．6D．813．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．对角线平分一组对角D．四条边相等14．数据1，2，5，3，5，4，2的中位数是（）A．1B．2C．3D．515．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．16．已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞017．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.718．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm19．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A．4+5B．2+10C．4+5或2+10D．4+1020．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB ＝S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题满分60分）21．（6分）计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）×÷．22．（6分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm．现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．23．（6分）已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．24．育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请你根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？25．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A 地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？26．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．27．（10分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：请回答下列问题：（1）书店有多少种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）28．（10分）已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．黑龙江省双鸭山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1．【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即＝|a|．【解答】解：＝＝2．故答案为2．【点评】此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题．2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．【分析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．【解答】解：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为：BO＝DO．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．4．【分析】让x的系数不为0，常数项为0列式求值即可．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，∴k﹣1≠0，k2﹣1＝0，解得k≠1，k＝±1，∴k＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于0．5．【分析】在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A表示的数【解答】解：∵OB＝＝，∴OA＝OB＝，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用．6．【分析】根据题意可以求得当x＞10时的函数解析式，然后将x＝18代入函数解析式，即可解答本题．【解答】解：当x＞10时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，，得，即当x＞10时，y与x的函数关系式为y＝3x﹣12，当x＝18时，原式＝3×18﹣12＝42，故答案为：42．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答．【解答】解：∵AC＝4cm，BD＝8cm，∴菱形的面积＝×4×8＝16cm2．故答案为，16．【点评】本题主要考查利用对角线求面积的方法，求菱形的面积用得较多，需要熟练掌握．8．【分析】根据正方形的性质可得到∠DBC＝∠BCA＝45°又知BP＝BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数．【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠BCA＝45°，∵BP＝BC，∴∠BCP＝∠BPC＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠ACP度数是67.5°﹣45°＝22.5°．【点评】此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质，平分每一组对角．9．【分析】根据菱形的性质得到∠ABO＝∠CBO，AC⊥BD，得到∠ABC＝60°，由折叠的性质得到EF⊥BO，OE＝BE，∠BEF＝∠OEF，推出△BEF是等边三角形，得到∠BEF＝60°，得到△AEO是等边三角形，推出EF是△ABC的中位线，求得EF＝AC＝1，AE＝OE＝1，同理CF＝OF＝1，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，∴∠ABO＝∠CBO，AC⊥BD，∵AO＝1，BO＝，∴tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝30°，AB＝2，∴∠ABC＝60°，由折叠的性质得，EF⊥BO，OE＝BE，∠BEF＝∠OEF，∴BE＝BF，EF∥AC，∴△BEF是等边三角形，∴∠BEF＝60°，∴∠OEF＝60°，∴∠AEO＝60°，∴△AEO是等边三角形，∴AE＝OE，∴BE＝AE，∴EF是△ABC的中位线，∴EF＝AC＝1，AE＝OE＝1，同理CF＝OF＝1，∴五边形AEFCD的周长为＝1+1+1+2+2＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键．10．【分析】根据三角形中位线定理可求出C1的值，进而可得出C2的值，找出规律即可得出C2018的值【解答】解：∵E是BC的中点，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四边形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…∁n＝4×，∴C2018＝4×＝．故答案为：．【点评】本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质、菱形的性质；熟练掌握三角形中位线定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、选择题（每题3分，满分30分）11．【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、＝，故本选项不符合题意；D、＝3，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了二次根式的乘除和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的乘法法则进行化简是解此题的关键，注意：•＝（a≥0，b≥0）．12．【分析】根据三角形中位线定理进行计算．【解答】解：∵等边三角形的边长为4，∴等边三角形的中位线长是：×4＝2．故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．13．【分析】根据正方形与菱形的性质即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：正方形的性质有：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分．∴正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选：A．【点评】此题考查了正方形与菱形的性质．此题比较简单，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质定理．14．【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将数据重新排列为1、2、2、3、4、5、5，所以这组数据的中位数为3，故选：C．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15．【分析】根据已知条件“点（k，b）为第四象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y＝kx+b的图象所经过的象限．【解答】解：∵点（k，b）为第四象限内的点，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，观察选项，B选项符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．16．【分析】据正比例函数的增减性可得出（m﹣1）的范围，继而可得出m的取值范围．【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则m﹣1＜0，即m＜1．故选：A．【点评】能够根据两点坐标之间的大小关系，判断变化规律，再进一步根据正比例函数图象的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．列不等式求解集．17．【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）÷7＝82；故选：C．【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．18．【分析】要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．【解答】解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π≈9，矩形的宽是圆柱的高12．根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线AB的长，即AB＝＝15厘米．故选：D．【点评】此题考查最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算．19．【分析】等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2；②腰长为5．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系，不满足的舍去，满足的算出三角形的周长即可．【解答】解：①若腰长为2，则有2×2＜5，故此情况不合题意，舍去；②若腰长为5，则三角形的周长＝2×5+2＝10+2． 故选：B ． 【点评】此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．20．【分析】根据正方形的性质得AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝∠D ＝90°，则由CE ＝DF 易得AF ＝DE ，根据“SAS ”可判断△ABF ≌△DAE ，所以AE ＝BF ；根据全等的性质得∠ABF ＝∠EAD ，利用∠EAD +∠EAB ＝90°得到∠ABF +∠EAB ＝90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA ≠BE ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA ≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF ＝S △DAE ，则S △ABF ﹣S △AOF ＝S △DAE ﹣S △AOF ，即S △AOB ＝S 四边形DEOF ．【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝∠D ＝90°，而CE ＝DF ，∴AF ＝DE ，在△ABF 和△DAE 中，∴△ABF ≌△DAE ，∴AE ＝BF ，所以（1）正确；∴∠ABF ＝∠EAD ，而∠EAD +∠EAB ＝90°，∴∠ABF +∠EAB ＝90°，∴∠AOB ＝90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确；连结BE ，∵BE ＞BC ，∴BA ≠BE ，而BO ⊥AE ，∴OA ≠OE ，所以（3）错误；∵△ABF ≌△DAE ，∴S △ABF ＝S △DAE ，∴S △ABF ﹣S △AOF ＝S △DAE ﹣S △AOF ，∴S △AOB ＝S 四边形DEOF ，所以（4）正确．故选：B ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS ”、“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．三、解答题满分60分）21．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+3﹣1＝+2（2）原式＝××＝8 【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】先根据勾股定理求出AB 的长，设CD ＝xcm ，则BD ＝（8﹣x ）cm ，再由图形翻折变换的性质可知AE ＝AC ＝6cm ，DE ＝CD ＝xcm ，进而可得出BE 的长，在Rt △BDE 中利用勾股定理即可求出x 的值，进而得出CD 的长．【解答】解：∵△ABC 是直角三角形，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，∴AB ＝＝＝10cm ，∵△AED 是△ACD 翻折而成，∴AE ＝AC ＝6cm ，设DE ＝CD ＝xcm ，∠AED ＝90°，∴BE ＝AB ﹣AE ＝10﹣6＝4cm ，在Rt △BDE 中，BD 2＝DE 2+BE 2，即（8﹣x）2＝42+x2，解得x＝3．故CD的长为3cm．【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，解答此类题目时常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．23．【分析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；再根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y＝x﹣．（2）根据一次函数的解析式y＝x﹣，得到当y＝0，x＝；当x＝0时，y＝﹣．所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣）．（3）在y＝x﹣中，令x＝0，解得：y＝，则函数与y轴的交点是（0，﹣）．在y＝x﹣中，令y＝0，解得：x＝．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：×＝．【点评】本题综合考查用待定系数法求解析式以及点的坐标的特点和三角形的面积公式．24．【分析】（1）根据统计图可知，做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出做家务时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据所求结果补全条形统计图即可；（2）求出做家务时间为4、6小时的人数；（3）求出总人数与做家务时间为4小时的学生人数的百分比的积即可．【解答】解：（1）∵做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，∴＝50（人）．∵做家务4小时的人数是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人数＝16﹣8＝8（人）；∴做家务6小时的人数＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家务3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，∴中位数是4小时，众数是5小时．故答案为：50，4，5；（2）补全图形如图所示．（3）∵做家务4小时的人数是32%，∴1500×32%＝480（人）．答：八年级一周做家务时间为4小时的学生大约有480人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．【分析】（1）观察图象即可知道乙的函数图象为l2，根据速度＝，利用图中信息即可解决问题；（2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30km/h，乙的速度是＝20km/h．故答案为l2，30，20．（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．由题意30x+20（x﹣0.5）+5＝60或30x+20（x﹣0.5）﹣5＝60解得x＝1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．26．【分析】（1）根据题意可得AB＝AF，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD，即可得∠FAD＝∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE＝DF（2）根据题意可得AB＝AF，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD，即可得∠FAD＝∠EAB，则可证△AFD ≌△AEB，可得BE＝DF（3）根据题意可得AB＝AF，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD，即可得∠FAD＝∠EAB，则可证△AFD ≌△AEB，可得BE＝DF．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴AE＝AD＝AF＝AB，∠FAD＝∠EAB∴△ABE≌△ADF∴DF＝BE故答案为DF＝BE（2）EB＝FD理由如下：∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE（3）BE＝DF理由如下∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE【点评】本题考查了四边形的综合题，等边三角形的性质，灵活运用等边三角形的性质是解决问题的关键．27．【分析】（1）利用购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，结合表格中数据得出不等式组，求出即可；（2）根据乙种书利润较高，故乙种书购进越多利润最大，故购进甲种书：48种，乙种书：52本利润最大求出即可；【解答】解：（1）设购进甲种图书x本，则购进乙书（100﹣x）本，根据题意得出：，解得：48≤x≤50．故有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：50本，乙种书：50本；（2）根据乙种书利润较高，故乙种书购进越多利润最大，故购进甲种书：48种，乙种书：52本利润最大为：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．【点评】此题主要考查了不等式组的应用以及二元一次方程的应用以及最佳方案问题，正确得出不等式关系是解题关键．28．【分析】（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP＝5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标．【解答】解：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3∴点A的纵坐标为﹣2，点A的坐标为（3，﹣2），∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝﹣2解得，∴正比例函数的解析式是；（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，﹣2），∴OP＝5，∴点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【点评】本题考查了正比例函数图象的性质、待定系数法求正比例函数的解析式．注意点P的坐标有两个．。

2018---2019学年度第下学期期末质量监测初二数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分题 号 一二三总 分核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列各数π3，0，2.0&，722，Λ1010010001.6，11131，27，3.14，中无理数的个数是 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 2．－8的立方根是（ ） A.2± B.2 C ． －2 D ．243．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） A.－3 B ．3 C ．－1 D ．1 4. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 5. 如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与 A 点重合，则EB 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．6D ．56. 如图2，△ABC 中∠ACB ＝90°，且CD ∥AB ，∠B ＝60°，则∠1等于（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°(图1) (图2) (图3)7．一根竹竿竖直插到水池中离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（ ） A ．2m B ．2.5cm C ．2.25m D ．3m8. 如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）A ．±3B ．3C ．±4D ．49.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称10．一次函数y =-bx -k 的图象如下，则y =kx+b 的图象大致位置是（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 写出一个解是⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ．12. 如果x<－2 ，2)2(+x ＝ 13.若|a ﹣3|+b 2﹣2b +1=0，则a +b = ．14．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图3所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。