苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体教案：1 长方体和正方体的认识 第二课时
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正方体的认识
教材第2页的例2。
1.使学生掌握正方体的特征，明确正方体和长方体的关系。
2.使学生认识正方体的棱长。
3.让学生建立空间观念，培养学生的动手操作能力。
掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
正方体模型。
长方体有什么特征?(口答)
1.认识正方体的特征。
教师出示一个正方体模型。
提问:这是不是一个长方体?(不是，它是正方体)
小组讨论它不是长方体的依据。
学生甲:长方体的6个面都是长方形，而这个物体的6个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同，而这个物体6个面都相同。
学生丙:长方体的12条棱中，每相对的4条棱长度相等，但这个物体的12条棱长度都相等。
教师:听了他们三位同学的意见后，你们还有其他补充吗?
学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体，因为正方形是特殊的长方形，12条棱都相等，也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同，也包括了相对的面相同。
教师及时评价:你们敢于表达自己的想法，而且说得都很有道理，我同意你们的想法，而且学生丁也说得很有道理，这个物体具备了长方体的所有特征，可以把它看作一个长方体，除此之外，它还具备了自己的特征。
教师引导学生观察，相交于同一个顶点的三条棱的长度有什么特点。(三条棱长度相等)
教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。
刚才几个同学在判断这个物体时，分别从它的面、棱两方面进行了观察，现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)
请学生拿出自己的正方体学具，分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征，并进行总结。
学生自己总结，全班交流，教师根据学生的总结板书:
面:6个 都是正方形，6个面完全相同。
棱:12条 长度都相等。 顶点:8个。
2.理解长方体和正方体的关系。
通过这两节课的学习，我们认识了长方体和正方体。请判断这两个物体是什么形状。
(1)判断。
出示一个长方体。
学生:这是长方体，因为它具备了长方体的特征。
出示一个正方体。
学生:这是正方体，因为它具备了正方体的特征。
(2)观察长方体和正方体，发现它们之间有什么相同点和不同点。
学生集体交流时，教师完善板书。
形
状 相 同 点 不 同 点
面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长
长 方 体 6
个 12
条 8
个 6个面一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) 相对的面的面积相等 每组相对的4条棱长度相等
正 方 体 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等
(3)发现长方体和正方体的关系。
教师课件演示。
出示长方体(其中有一组相对的面是正方形)课件，提问:这是什么图形?(长方体)教师将长方体不断缩小，逐渐变成正方体。提问:这是什么图形?(正方体)教师再将正方体缩小，又变成长方体。
教师引导学生思考:长方体变成了正方体，正方体又变成了长方体，你能根据长方体和正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗?
学生思考讨论。
教师引导学生明确:通过刚才的观察，我们发现正方体具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体。它们的关系可以用右图来表示。
3.建立空间观念。
(1)请同学们闭上眼睛，看看哪位同学能想出一个正方体或长方体物体，并能用语言描述它的用途。
学生甲:闭上眼，我眼前出现了一块长方体的橡皮。我要用这块橡皮擦净脏迹，使书更漂亮。
学生乙:闭上眼，我眼前有一个大的正方体纸箱，里面装满了同学们捐给希望小学的图书。
……
(2)用8个同样大小的正方体小木块拼成一个长方体，可以怎样拼?(不动手，只思考)
1.填空。
(1)长方体有( )个面，6个面都是( )，也可能有2个相对的面是( )，相对的面的面积( )，长方体有( )条棱，每组相对的4条棱的长度都( )，长方体有( )个顶点。 (2)正方体是( )的长方体，6个面都是( )，6个面的面积都( )，12条棱的长度都( )。
2.判断。(对的在括号里画“√”，错的画“✕”) (1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 ( ) (2)有6个面、12条棱和8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3)长方体是特殊的正方体。 ( )
3.说一说。
(1)图( )是正方体，图( )是长方体。 (2)图③的长、宽、高各是多少? (3)图①的上面、左面和后面的面积各是多少?
4.算一算。
(1)一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是多少厘米? (2)计算长方体棱长之和是多少时，有几种算法?怎样算最简便?
把一个长方体模型切成两个小长方体，两个小长方体一共有几个面，几条棱，几个顶点? 为什么?
课堂作业新设计
1.(1)6 长方形 正方形 相等 12 相等 8 (2)特殊 正方形 相等 相等
2. (1)√ (2)✕ (3)✕
3.(1)② ①和③ (2)长6m 宽2m 高2m
(3)上面:7×6=42(cm2) 左面:6×5=30(cm2) 后面:7×5=35(cm2)
4.(1)48÷12=4(厘米) (2)略
思维训练
12个面，24条棱，16个顶点。因为多出一个长方体，就多出了6个面、12条棱和8个顶点。
正方体的认识
面:6个 都是正方形，6个面完全相同。
棱:12条 长度都相等。
顶点:8个。
长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上，进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学达到事半功倍的效果。
1.强调知识迁移。
让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们快速准确地达到学习目标。
2.引导学生自主探索。
学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，比较完整地把握长方体和正方体的特征。
3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。 在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后，可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来，使学生印象深刻。
正方体的特征歌 正方体，立体型，6面8顶12条棱;
12条棱，共一组，它们的长度都相等;
6个面都是正方形，它们的面积都相等。
