华东师大版七年级上册数学：2.11 有理数的乘方(公开课课件)

华东师大版 七年级 数学上册

课题 2.11有理数的乘方 课型 新授课型 授课教师 课时 1课时

教材内容 《有理数的乘方》这节课选自华东师范版《数学》七年级上册第二章第11节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

教学目标 知识与技能：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历探索有理数乘方的过程，培养转化的思想方法。

情感、态度与价值观：通过类比、观察、归纳得出正确的结论，培养探索，猜想的习惯。

学生情况分析 七年级共有43人，从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是在生物学中学习细胞的分裂,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移与学科间的联系;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于2)5(与25这类型运算易混淆。

重点 有理数的乘方的运算

难点 带各种符号的乘方运算

教学流程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图

创设情景 出示目标 知识与技能：理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历探索有理数乘方的过程，培养转化的思想方法。

情感、态度与价值观：通过类比、观察、归纳得出正确的结论，培养探索，猜想的习惯。 利用幻灯片出示目标 明确本节所要达到的目标 让学生对本节要学习的内容有大体的认识，并且带着目的走进课堂

提出问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，如图2-11-1所示．经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

5小时分裂10次，分裂成 个，该式子是10个2的积，有没有一种简便记法来表示这个结果呢？

精品教案

可编辑 有理数的减法

【学习目标】：

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.

2、会正确进行有理数减法运算.

3、体验把减法转化为加法的转化思想.

【重 点】：有理数减法法则和运算

【难 点】：有理数减法法则的推导。

【学习过程】：

一、复习和预习

1、有理数的加法法则是什么？

答①

②

③

④

2、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试

3、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气4、归纳总结

1）减法法则：____________________________________________________

2）字母表示：a—b=_____________

例题计算:

(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); (4)－341521

注意：利用减法法则写出减法变加法过程。

典型引路：（－6）－（+4）=（－6）+（－4）=10

解：

总结步骤：（1）______________________________

(2)________________ _____________

三、牛刀小试

1、计算下列各题

（1）8－（－5） （2）（－2）－3 （3）（－6）－0

解：原式= 8+____ 解：原式= －2+ ____ 解：原式=____+ 0

= = =

《有理数的乘方》教案

教学目标

1.认知目标

理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算.

2.能力目标

(1)使学生能够灵活地进行乘方运算.

(2)通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想.

3.情感目标

(1)通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系.

(2)学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力.

教学重点、难点

1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则.

2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算.

教学方法

引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位.

教学过程：

创设情境——探求新知

棋盘上的数学

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

设计意图：

通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围.

猜想第64格的米粒是多少？

第1格:1

第2格:2 第3格:4=2×2=22

第4格:8=2×2×2=23

第5格:16=2×2×2×2=24

……

63个2

第64格=2×2×······×2=263

二、乘方的意义

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an读作a的n次幂(或a的n次方)

其中a是底数，n是指数.

(设计意图)：

通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 有理数的乘方

一、教学目标：

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算.

数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法.

情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性.

二、教学重点与难点：

重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则.

难点：乘方的符号法则及其探究过程.

三、教学过程：

教师活动设计 学生活动设计

（一）复习引入

（问）大家回想一下，我们在前面学习过了有理数的哪些运算？

有理数的加、减、乘、除，今天我们来学习一种更高一级的运算——有理数的乘方.

(二)探究新知

1.小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？

问题1：边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？

棱长为5的正方体的体积如何求？结果如何表示？

棱长和边长已知大家会表示，那要是换成一般的字母，你会表示吗？

问题2：边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？

棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？

2.类比a×a记作a2

a×a×a记作a3

我们可以得到

学生回答

学生回忆，思考，并抽学生回答.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 a×a×a×a记作a4

a×a×a×a×a记作a5

记作an

（问）观察左边的式子都是什么运算？

这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？

板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数.