土工试验-密度计法(比重计法)指导书

密度计法（比重计法）

一、仪器设备

密度计法试验设备包括：

1． 密度计 常用密度计分两种：

（1）甲种密度计，刻度单位为20℃时每1000cm3悬液内所含土粒质量的克数，自0~60（或-5~50），最小分度单位为1.0（或0.5）；

（2）乙种密度计，刻度单位为20℃时悬液的比重；自0.995~1.050（或0.995~1.020），取小分度为0.001（或0.0002），精度为0.0002（或0.00005），但分度为0.0002的密度计读数比较困难；

2． 量筒 有效容积1000cm3，内径60mm，高450mm；

3.分析天平 除与筛析法相同外，需要一台分析天平；称量200g，感量0.01g；

4.辅助设备 辅助设备除筛析法的所有辅助设备外，还需要温度计、搅拌器、煮沸设备（砂浴）、分散剂、纯水、秒表等。

二、试验步骤

密度计法试验步骤包括：

1．密度计法进行颗粒分析试验宜采用天然含水率土样。也可采用风干（烘干）土样进行；

2．对于风干（烘干）土样，取代表性土样100~300g，放入研钵中，用带橡皮头的研杵碾散。将研散后的土过2mm筛，将筛上土研散再过筛，直到筛上仅留下大于2mm的颗粒为止；

3．将粒径小于2mm的土样拌和均匀，称取土粒质量gms30的土样作为试样。当采用天然含水率为的土样作为试样时，按下式计算所需湿土质量m:

)01.01(smm （4-10）

4．将制备好的试样倒入三角烧瓶中，注入大约200cm3的纯水，浸泡18小时以上，用天然含水率土样直接进行颗粒分析试验，可不浸泡或缩短浸泡时间。稍加摇荡以后，放在砂浴上煮沸。从沸腾时开始记时，粘土和不易分散的土，煮1小时左右，其它土不少于0.5小时；

5．试样冷却后，倒入进行颗分试验用的量筒中，将烧杯中土洗净并全部倒入量筒中后，加入10cm3的分散剂（4%的六偏磷酸钠或6%双氧水或1%的硅酸钠），然后加清水至1000cm3；

6．用搅拌器在量筒中沿整个悬液深度上下搅拌大约1min，往复各30次，使悬液内土粒分布均匀；

7．取出搅拌器，同时开动秒表，测经1、2、5、15、30、60、120、1440min时的密度计读数。乙种密度计记作，甲种密度计记作。每次测度前15秒左右将密度计放入量筒，读完后即取出密度计。读数时，注意密度计浮泡不得贴近量筒壁，读数为弯液面爬高最高点读数。甲种比重计估度至0.1，乙种比重计估度至0.0001。读完后测量悬液温度，精确至0.5℃；

8．如试验完成后发现第一次读数时，下沉土粒已超过总土质量的15％时，将量筒中土用0.075mm分析筛进行洗筛，然后按筛析法进行大于0.075mm粗粒土的粒

径分析试验。

三、计算公式

1．密度计校正

密度计的刻度是在20℃温度下进行的，读数没有考虑弯液面的影响。因此，试验温度不在20℃时，需对读数进行温度校正，还需进行弯液面校正（该值也受温度影响）等。

（1）弯液面校正：前面测定的时刻密度计读数为悬液温度在℃时弯液面最高点读数，如图4-3所示。图中弯液面最高点为，实际悬液面为点，AB之间的距离由弯液面引起，故需要经过弯液面校正，弯液面校正值记作（或甲种比重记作），那么)(21nRrnRriiii即为点在时刻的读数。弯液面校正值测量方法为：将密变计放入与悬液温度相同的清水中，读出最高点读数AAnn和与液面平行点读数BBnn，由此计算得到弯液面校正值为：ABABnnnnnn；

（2）温度校正：密度计的刻度是在20℃时测得的悬液密度(或土粒质量)，当温度改变为时，悬液密度要发生变化，故要进行温度校正。温度校正值记作，tm，是温度的函数，还与密度计类型有关，温度校正系数见表4-3；

（3）分散剂校正：试验时在悬液中加入分散剂后，使悬液密度发生改变，因此，密度计读数中还要进行分散剂校正。分散剂校正值记作。的量测方法为：先将密度计放入装有1000cm3纯水的颗粒分析试验量筒中，量测此时密度计读数；然后向量筒中加入与颗粒分析试验相同体积和类型的分散剂，量测此时比重计读数。分散剂校正值为：

12RRCD

密度计经过以上三种校正后的读数为：

10)-(4

21DtiDtiiDtiDtiiCmrCmnRrCmrCmnRr

2．计算公式

（1）时刻密度计浮泡形心点最大粒径：

iiitLkd/1 （4-11）

式中：——粒径计算系数，查图4-5；

——颗粒沉降时间；

——时刻液面至浮泡形心的距离，cm，由图4-4查得。

在图4-4中，纵坐标为悬液面至密度计形心的距离，横坐标为经弯液面校正后密度计读数（或）。

（2）土粒占总土质量百分数：

乙种密度计：20201100wiwsssirGGGmVP （4-12） 乙种：

甲种：

甲种密度计：iwwsssirGGGGmP65.265.21002020 （4-13）

式中：——颗粒分析试验量筒中悬液体积，一般31000cmV；

——土粒质量，可取30~50g，一般gms30；

、、分别为土粒比重、20℃时纯水的比重和密度；

——乙种密度计读数iR经弯液面校正n、温度校正tm和分散剂校正DC后

的读数，见公式（4-10）；

——甲种密度计读数iR经弯液面校正n、温度校正tm和分散剂校正DC后

的读数，见公式（4-10）。

241800dgGGvCwwts （4-1）

式中：——颗粒直径，mm；

——颗粒沉降速率，cm/s；

——4℃时水的密度，34/0.1cmgCw；

——水温时水的比重；

——水温时水的动力粘滞系数，skPa210；

——土粒比重；

——重力加速度，2/81.9smg。

由式（4-1）知，颗粒比重一定时，颗粒愈大，在水中沉降的速率愈快。现将一定质量的土与水搅拌成总体积为的均匀悬液，然后观察悬液中颗粒下沉情况和悬液浓度的变化。为研究方便，取距悬液表面为的薄层MN来分析，如图4—1所示。

试验开始时（0t时刻），悬液均匀，悬液中自上至下各粒组均匀分布，然后土粒开始下沉，大颗粒下沉比较快，细颗粒下沉比较慢。设在时刻，的颗粒刚好从悬液表面下沉到MN层，那么该时刻在MN层中，没有的颗粒，而≤的颗粒浓度与起始时刻(0t相同)。因此，如果我们已知，则颗粒下沉速度为：

（4-2）

将（4-2）代入（4-1）得：

iitLkd1 （4-3）

式中：——粒径计算系数gGGkCwwts411800与悬液温度和土粒比重有关，可由图4-6查出。

式（4-3）将测量粒径的问题转化为测定任一时刻及相应落距的问题。在密度计法颗粒分析试验中，不固定，而是测量时刻密度计读数，将定义为密度计在液面读数至密度计浮泡形心距离，与的关系可通过密度计率定获得。 现在若再算出≤的颗粒占总土质量百分含量，问题就解决了。由于时刻，距悬液表面为的MN层中，只有≤的颗粒存在，的颗粒浓度为零，≤的颗粒浓度与起始时刻（0t）相同。如果测出时刻MN层中≤的颗粒浓度，可以算出量筒中≤的颗粒质量为：

Vqmisi （4-4）

密度计法量测MN层（密度计形心处）的密度，密度与浓度成正比，见式（4-6）和（4-7）所示。在移液管法试验中，时刻，在MN层中吸取的悬液，烘干后得到土粒质量为，则可计算出土粒浓度为：isiiVmq/。然后由式（4-4）计算≤的颗粒质量。移液管法计算土粒粒径的方法与密度计法相同。

我们知道，量筒中土粒总质量为，因此，≤的颗粒百分含量为：

%100%100sissiimVqmmP （4-5）

式中：——≤的颗粒百分含量（％）；

——量筒中≤的颗粒质量（g）；

——量筒中土粒总质量（g）；

——≤的颗粒浓度（g/cm3）；

——量筒中悬液体积（cm3）。 ·

密度计浮泡形心处悬液浓度与密度计读数的关系为：

甲种密度计：iwwssirGGGGVq65.265.212020 （4-6）

乙种密度计： 120iwssirGGGq （4-7）

式中：——悬液体积（规范规定31000cmV）；

——土粒比重（若未做比重试验，对粘土及粉质粘土可取2.70，砂土及粉土可取

2.65）；

——20℃时水的比重（998232.020wG）；

——时刻经校正后的密度计读数，见试（4-10）。

第三节 筛析法

一、仪器设备

筛析法试验仪器主要包括：

1．分析筛，分析筛据孔径大小分粗筛和细筛两类：土工试验中常用的粗筛一般为圆孔，孔径为100，80，60，40，20，10，5，2mm；细筛一般为方孔，等效孔径为2.0，1.0，0.5，0.25，0.10，0.075mm。不同国家和不同部门使用的分析筛孔径大小分级有些差别；

2．分析天平，分析天平依称量范围和精度需要两种：（1）称量10kg，感量1g，（2）称量1000g，感量0.1g；

3．摇筛机，规范规定摇筛机能够在水平方向摇振，垂直方向拍击。摇振次数为100~200次/分钟，拍击次数为50~70次/分钟；

4．辅助设备，辅助设备包括：烘箱、量筒、漏斗、瓷杯、研钵、瓷盘、毛刷、匙、木碾、白纸等。

二、操作步骤

筛析法试验步骤包括：

1．从风干的松散土样中，用四分法取土。取土数量按表4-1执行；

表4-1 筛分法取土数量 最大粒径（mm） 2 10 20 40 40

取样质量（g） 100~300 300~900 1000~2000 2000~4000 4000以上

2．将试样过2mm筛，分别称出筛上和筛下土质量。取2mm筛上土倒入依次叠好的粗筛的最上层筛中，取2mm筛下土倒入依次叠好的细筛的最上层筛中（分析筛自上至下孔径自大至小叠放）。用摇筛机充分筛析至各筛上土粒直径大于筛孔孔径，一般摇筛15~30min；

3．由最大孔径筛开始，顺序将各筛取下，将留在各筛上的土分别称量，准确至0.1g。各筛上土质量之和与总土质量之差不得大于总土质量的l％；

4．计算粒组含量和累积含量，画出级配曲线，得到各特征粒径，分析土的级配，据规范定名。

三、筛析法计算公式

1．粒组含量：

%100mmXi （4-8）

2．累积含量：

%100mmPA （4-9）

式中：——某粒组百分含量（％）；