《分数除以整数》PPT课件 青岛版

分数除以整数，等于分数乘 这个整数的倒数。
练一练
⑴ 平均每次运走这堆 苹果的几分之几？
2 7
÷4
＝
1 14
1 答：平均每次运走这堆苹果的 14 。
练一练
⑵ 照这样计算，7次一共 运走这堆苹果的几分之几？
7×
1 14
＝
1 2
1 答：7次一共运走这堆苹果的 2 。
本课小结
分数除以整数，等于分数乘 这个整数的倒数。
2÷2＝1（升） 答：每人可以喝1升。
2. 杯里有1升果汁，平均分给2个 小朋友喝，每人可以喝多少升？
1÷2＝ 12（升）
答：每人可以喝
1 2
升。
例题
量杯里有
4 5
升果汁，平均分给2
个小朋友喝，每人可以喝多少升？
4 5
÷ 2＝？
4 5
升
4 5
÷ 2＝？
先在左图中分一 分，再算出结果。
把4个 1 平均 5
分成2份。
每 升人的喝1了。45 2
4 5
÷2＝
4÷2 5 5
÷2＝
4 5
×
1 2
＝2
1
5
答：每人可以喝
2 5
升。
试一试
如果把
4 5
升果汁平均分给3个小
朋友喝，每人喝多少升？
4 5
÷3＝（（45））×（（13））＝（（145））（升）
答：每人喝
4 15
升。
分数除以整数，可以怎样计算？
教学目标
1.知识目标：引导同学们根据需要解决实际 问题，理解“把一个分数平均分成几份， 求每份是多少？”用除法计算的算理。
2.能力目标：使大家经历探究分数除以整数 的计算过程，掌握分数除以整数的计算方 法。

（教材第34页第3题）
3.芳芳将 4 m长的丝带剪成同样长的8段，每
5
段丝带有多长？
4 5
÷8
=
41 5 ×8
=
1 10
(m)
答：每段丝带长
1 10
m。
巩固练习
4.一个正方形的周长是
12 21
米，它的边长是多少？
解：
12 21
÷
4
=
12 21
×
1 4
=
1 7
（米）
答：它的边长是
1 7
米。
拓展练习
5.小马虎在计算一道除法算式时，把除以5看 成了乘5，结果得 25 。正确的结果是多少？ 8
25 8
÷5=
5 8
85÷5=
1 8
答：正确的结果是
1 8
。
课堂小结
分数除法的一般方法： 一个数除以一个不等于0的数，
等于乘这个数的倒数。
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3 分数除法
第2课时 分数除以整数
优 翼
复习导入
根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。
4×5=20 20÷4=5
20÷5=4
3 11
×3=
9 11
9 11
÷3=
3 11
9 11
÷131
=3
新知探究
（教材第30页例1）
知识点：分数除以整数的计算法则 1 把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸
5
的几分之几？自己试着折一折，算一算。
新知探究
（教材第30页例1）
4
用阴影表示出这张纸的 5
探究新知

生物繁殖
在生物学中，经常会研究生物的繁殖规律。例如，当研究细菌的繁殖规律时，就需要使用分数除以整数的方法。 例如，如果一种细菌每小时繁殖一代，那么经过5小时后，细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍，即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时，可以将除法转化为乘法， 即将分子与除数的倒数相乘，分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质，即无论整数如何 变化，结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算，包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3，结果是多少？
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大，需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式，包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时，如果分子和分母 有公因数，可以进行约分，简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$，其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时，其除以整数的 结果仍为负数。例如，$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。

2 5
米。
2÷
2 5
1
=2×
5 (个) = 5 （个）
2
2米
1
1米
1米
1米布能做2.5个大书信袋。
2.5 = 5 2
22
米米
55
5 2米布能做2× 2 = 5 个大书信袋。
1个 1个 0.5个 书袋 书袋 书袋
探索新知
课件PPT
2米布可以做多少个大书信袋？
1个大书信袋用布
2 5
米。
2
2÷ 5组 ——分数除法
课件PPT
1 分数除以整数
学习目标
课件PPT
1、理解并掌握分数除以整数计算 方法。
2、理解分数除以整数的意义，发 展分析、比较、抽象、概括的能力。
3、感受数学知识的内在联系，获得 成功的体验，增强学好数学的信心。
情景导入
课件PPT
9
布艺兴趣小组用 10 米布料给小猴做背心，可以 做3件；用 5 米布料做裤子，可以做2条。
=（ 2 × 2 ） ÷ （ 5 × 2 ）
5
=2 × 2 ÷1
为什么？
=2× 5 2
= 5（个） 答：2米布可以做5个大书信袋。
课件PPT
探索新知
总结 2÷51 和 2÷52 的计算方法，你有什么发现？
2 1 2 5 1（ 0 个） 5
2 2 2 5 （ 5 个）
5
2
1
和5互为倒数 5 25 5 和 2 互为倒数
2．能利用计算法则，正确、迅速地进行 分数除法的计算。
3．培养学生的语言表达能力和抽象概括 能力。
情景导入1
课件PPT
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？

4 3 5
4 5
1 3
4 15
4 15
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
这一部分相当于这 张纸的几分之几？
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
都是分数除以整数
第一种方法，我们用分数的分子除以整数，得到 的商作分子，分母不变。
42 41
5
52
43 41
5
53
分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数。
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
算一算 ÷4 = Χ =
÷4 = Χ =
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
÷3 =
Χ
÷4
Χ
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
判断
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
× × ×
√
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)
一架飞机3秒钟飞行了 34千米, 它平均1秒钟飞行多少千米？
如果a是一个不等于0的自然数。
（1）
6 7
÷
a
＝
6 7a
（2）
1 a
÷
3
＝
1 3a
（3）你能用一个具体的数检验上面的 结果吗？
六年级上册数学课件-3.1 分数除以整数 ︳青岛版 (共16张PPT)

3 10 米 3 10 米
3
10
米
1米 9 10
3 = (米） 10
米
返回
1 把9个 平均分成3份， 10 1 每份是3个 。 10
二、合作探索
做一件背心需要布料多少米？ 9 ÷ 3 10 9 9 ÷ 3 就是把 平均分成3份， 10 10 1 9 求每份是多少， 也就是求 的 10 3 是多少。 ？米
3 1 9 × = 3 10
1
=
3 (米） 10
9 10 米
二、合作探索
做一条裤子需要布料多少米？ 5 5 5 ÷ 2 就是把 平均分成2份， 6 6 1 5 求每份是多少， 也就是求 的 2 6 是多少。 ？米
6
=
÷ 2
5
6
×
1
2
5 = （米）
12 答：做一条裤子需要布料
5
12
米。
5 6
米
试一试
分数除以整数
情境导入
合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
布艺兴趣小组用
9 10
米布料给小猴做背心，可以做3件；用
5 6
米布料做裤子，可以做2条。 9 10 5 6
米做3件背心 。 米做2条裤子。 做一件背心需要布料多少米？ 做一条裤子需要布料多少米？
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
三、自主练习
3.先观察比较，再计算。 5 ÷ = 5 ×1 = 1 5 12 5 12 12
1
1 3
21 ÷ = 21 × 1 = 3 14 25 14 50 25
2
13 ÷ = 13 × 1 = 1 26 16 26 32 16
2

3
1 3 米 10 3
1 3 米 10 3
9 米 10
9 9 1 把 米平均分成3份，就是求 米的 是多少？ 3 10 10
分数除法的意义是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数，表示把这个分数平均分成 若干份，求每份是多少。
8 ÷2 9
5 ÷3= 6
独立完成：
做一条裤子用多少米布？
1. 填空
1 1 ÷ 4 = ×（ 3 3 5 5 ÷ 3 = ×（ 6 6
）
7 7 2 ）= ×（ 9
）
2. × × ×
×
√
3．填空。
(1) 30÷5表示把30平均分成( 5 )份, 求其中( 1 )份是多少。也就是求30的（ 1 ）是多少？
（ 5）
1 1 (2) 求18的 是多少,可以用算式（18× ）， 3 3 1
也可以用算式18÷( 3 )，所以18÷3=18×(
3
)。
9 米 10
做一件背心用多少米布？
31 米 10
青岛版六年级上册
分数除以整数
1．说出下面各数的倒数。
5 3
0.5 3 5 1
2.根据乘法算式改写成两道除法算式。 1 1 1 15× 5 =75 × = 2 6 3 1 1 1 75÷15= 5 ÷ = 6 2 3 75÷ 5 = 15
1 1 1 ÷ = 6 3 2
分数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法：
分数除以整数（0除外），等于 分数乘这个整数的倒数。
练一练
8 8 2 4 ÷2 = = 9 9 9 8 8 1 4 ÷2= × = 9 9 2 9 8 8 1 8 ÷3 = × = 9 9 3 27 6 6 3 2 = ÷ 3= 7 7 7 6 6 1 2 ÷ 3= × = 7 7 3 7 6 6 1 6 ÷5 = × = 7 7 5 35

说出下面各数的倒数。
4
1
3
2
5
6
10
3
交分 换母 分位 子置
5
4
交分 换母 分位 子置
6
交分 换母 分位 子置
交分 换母 分位 子置
10
3
3
2
5
交分 换母 分位 子置
1
5
根据下面这些信息，你能提出什么问题 ？
9
布艺兴趣小组用 10米布料给小猴做背心,可以做3件。
做一件背心需要布料多少米？
该怎样算呢？
了这块馅饼的几分之几？
1
1 ÷ 2 = 1×1 = 1
4
2
22
4 答：爸爸和妈妈平均每人吃
了这块馅饼的 。
课堂小结
这节课你有什么收获？
分数除以整数的计算方法 分数除以整数 (0 除外) ，等于 乘上这个整数的倒数。
谢谢观看
Thank You!
9
10
÷
3
=
9÷3
10
= 0.3 (米)
方法三 把分数除法转化为分数乘法计算
？米
9 10
÷3= 0.3
(米)
190÷3就是把190平均分成3
份，求每份是多少，也就
米
是求1903
=
9
10
×13
= 0.3
(米)
1
做一件背心需要布料多少米？
÷3= 0.3 (米) 答：做一件背心需要布料0.3米。
根据下面这些信息，你能提出什么问题 ？
用 米布料做裤子，可以做2条。
做一条裤子需要布料多少米？
求做一条裤子需要布料多少米，就是把 米平 均分成2份，求每份是多少米，用除法计算。

整数不可以为0，因为0不能做除数。
❀ 算法小结：怎样计算分数除以整数？
• 分数除以整数(0除外) ，等于 分数乘这个数的倒数。
• 注意的问题：计算分数除以整 数：“一不变两变”。即被除数不 变，除号变乘号，除数变成它的倒 数。
明辨是非：
(1)
1 7
÷4
1 =7
x 441
=
41 278
（x）
(2)
组讨论解决。
方法一：
4 2 0.8÷2=0.4（张） 5
0.4就是52
方法二：
4 2 4 2 2 （张）
4个
1 5
5
55
2 2 5 5
方法三：
4 2 4 1 4 2 （张）
5
5 2 10 5
2 5
找朋友
想一想：怎样计算分数除以整数？
1.分数转化为小数。 2.分母不变，分子除以整数。 3.把除法转化为乘法。
1 2
x5=
121×2x
51 5
=
15 120
（x ）
3 （3） 4
÷7=
43 34
x
1 7
=
34 281
（ x）
合理选择 ：
9 10
÷3
4 7
÷4
6 13
÷9
本节课你学到了什么？
4 3 7
请同学们选用自己喜欢的方法来解答。
想一想：怎样计算分数除以整数？
1.分数转化为小数。（分数可以化为有限小数） 2.分母不变，分子除以整数（。分子是整数的倍数） 3.把除法转化为乘法。
3
31Leabharlann 27724 9
3
4 9
1 3
请大家找一找，你能找到什么规律？