人教版二年级下册数学第二次月考试卷(含答案)

2020年部编人教版二年级数学上册第二次月考试题及答案一(三篇)目录：2020年部编人教版二年级数学上册第二次月考试题及答案一一2020年部编人教版二年级数学上册第二次月考试题及答案A4版二2020年部编人教版二年级数学上册第二次月考试题及答案下载三2020年部编人教版二年级数学上册第二次月考试题及答案一一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、在括号里填上合适的长度单位。

手指宽约是1________ 一棵大树高约8________教室的门高2________ 铅笔长约20________2、钟面上9时整，时针与分针所形成的角是_____角．3、数一数下图中共有_______条线段4、填上合适的单位。

妈妈工作时间是8________ 李红跑50米的时间是12________一根棒球棒长5________ 一篮子水果重2________教室黑板长42________ 汽车每小时行驶80________小树的身高是156________ 鸡蛋重是50________。

5、两位数乘一位数(不为0)，积可能是________位数，也可能是________位数。

6、长方形、正方形、平行四边形都有________条边，________个角。

7、一个因数是3，另一个因数是4，积是（_____），计算时用的口诀是（____）。

8、1平角＝________直角1周角＝________直角＝________平角。

9、在中有________个角，其中有________个直角。

10、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。

得第一名的是（）。

A．小雨B．小枫C．小刚2、李霞给奶奶买的一个生日蛋糕，从上面看它的形状是（）A．B．C．3、由钢笔：15元，帽子：8元，篮球：25元得知，（）这两件物品价格的和最接近30元。

人教版二年级数学下册第1--2单元达标检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共19分)1．用三六十八这句口诀计算的除法算式有( )和( )。

2．30里面有( )个5，( )里面有4个3。

3．把24朵花每6朵插一个花瓶，可以插( )个花瓶，列算式是( )。

4．计算20÷5时，想口诀( )，商是( )。

5．15个，每 3个一份，可以分成( )份。

6．20个，平均分成5份，每份( )个。

7．从12里连续减( )个3，结果是0。

8．一共有( )个苹果，每( )个一份，可以分( )份。

9．下面是小红调查的本班同学掉牙的情况。

(1)全班一共有( )人。

(2)掉( )颗牙的人数最少。

(3)掉( )颗牙的人数和掉( )颗牙的人数相等。

(4)我掉了( )颗牙。

二、精心辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．计算12÷6时，要想的口诀是二六十二。

( ) 2．6÷2＝3读作：6除2等于3。

( ) 3．把8个苹果平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

( ) 4．30÷6＝5和30÷5＝6表示的意义相同。

( ) 5．红、黄、蓝三种颜色的花一样多，一共有18朵，黄花有6朵。

( ) 三、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面的分法中，是平均分的是( )。

2．被除数是6，除数是3，商是( )。

A．18 B．2 C．33．下面的算式的商不是1的是( )。

A．8÷8 B．12÷4 C．1÷14．和12÷2用同一句乘法口诀计算的是( )。

A．12÷6 B．3×4 C．12÷35．20里面有4个( )。

A．5 B．4 C．16四、细心算一算。

(共26分)1．直接写得数。

(每题0.5分，共6分)12÷3＝4×5＝30÷6＝15÷5＝30＋5＝56－7＝6×2＝8÷4＝25－5＝5×7＝5×6＝5÷5＝2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

人教版二年级数学下册第二次月考检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共21分)1．45÷9＝()，读作：()，用口诀()来计算。

2．除数是4，被除数是8，商是()；63里面有()个9。

3．把下面这些字母分分类。

A C D H M N S这些字母中，是轴对称图形的有()，不是轴对称图形的有()。

4．火箭升空是()现象，钟面上的时针和分针的运动是()现象。

5．根据6×7＝42写两道除法算式是()和()。

6．写出4道商是6的除法算式：()、()、()、()。

7．用36个△能摆成()个，能摆成()个。

8．(1)买6双手套要()元，35元可以买()条毛巾。

(2)平均每支钢笔()元钱，45元可以买()支钢笔。

二、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．图形可以由下面的图形()平移得到。

2．得数是5的除法算式是()。

A．24－19B．5×1C．10÷2 3．面包店有18个面包，可以按()个一袋，正好装完。

A．6 B．8 C．7 4．每次取3颗，连续()次取完。

A．6 B．7 C．9 5．如图，沿台灯的边缘线剪下来，能剪出()个完整的台灯。

A．1B．2C．3三、细心算一算。

(共23分)1．直接写得数。

(每题1分，共12分)42÷7＝30÷6＝8×9＝64÷8＝56－19＝64＋28＝36＋24＝5×8＝21÷3＝60－34＝2×7＝35＋29＝2．将下列算式按得数从小到大排列。

(每空1分，共5分)63÷740÷824÷872÷948÷8()<()<()<()<()3．方框内是几？(每题1分，共6分)□÷6＝756÷□＝7□÷2＝836÷□＝9 □÷8＝4 28÷□＝4四、慧心想一想。

北师大版小学二年级下册月考数学试卷（3月）一、单选题（共10题；共20分）1.六一班玩激流勇进的游戏，共34人，每条船可以坐5人，应该租（）条船。

A.7B.6C.5D.42.根据下面的信息可知，（）商店的饮料最便宜。

（每箱的瓶数相同）A. 便民B. 民生C. 福源3.用竖式计算68÷2时，通常先算（）。

A. 60÷2B. 6÷2C. 60+2D. 8÷24.在有余数的除法中，余数要比除数（）。

A. 大B. 小C. 相等D. 无法比较5.一条小船最多能坐6人，45人至少需要（）条这样的小船。

A. 7B. 8C. 96.一条船限坐4人，27个人去乘船，至少要租（）条船才可以一次过河。

A. 8B. 7C. 67.下列算式余数是5的是（）。

A. 14÷6B. 8÷6C. 26÷78.我们在野外迷了路，可以根据树叶的稠稀分辨方向，树叶稠的一面是（）A. 东B. 南C. 北9.阳阳面向北站着，他先向右转，再向后转，这时他面向（）。

A. 西B. 北C. 东10.南偏西50°还可以说成（）。

A. 南偏东50°B. 西偏南40°C. 西偏南50°D. 北偏西40°二、判断题（共5题；共10分）11.当你面对西北方时，背对的是西南方. （）12.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。

（）13.71÷8=9......1（）14.在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数。

（）15.把39本书平均放在4个书架上，每个书架正好放10本。

三、填空题（共10题；共26分）16.□÷△=8……7，被除数最小是________。

17.卡片上最大能填几?①________②________③________④________⑤________⑥________18.平均每人分4颗星，可以分给________人，还剩________颗星。

最新人教版二年级数学下册第二次月考试题及答案（各版本(三篇)目录：最新人教版二年级数学下册第二次月考试题及答案各版本一最新人教版二年级数学下册第二次月考试题及答案完整二最新人教版二年级数学下册第二次月考试题及答案完美版三最新人教版二年级数学下册第二次月考试题及答案各版本一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、23比61少________，70比26多________，比16多27的数是________。

2、游乐园国庆搞活动，1张门票可以换2瓶水，小王一家三口的门票能换（____）瓶水。

3、0与任何数相乘都得（___），1与任何数相乘都得（___）。

4、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________）5、填上合适的长度单位“厘米”或“米”。

一块橡皮长4（__________）一张桌子高60（__________）一棵大树高8（__________）一座桥长30 （___________）6、你在学校上一节课要________分钟，课间体息要________分钟。

7、用可以摆成（_____）个两位数。

8、长度单位有（_______）和（_________）。

9、由5个千、8个百和2个一组成的数是（__________）10、求几个相同加数的和用（_________）计算简便。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、二年级口算比赛小明用了1分40秒，小刚用了2分钟，两人相差（）。

A．20分B．20秒C．20小时D．2天2、先估一估，再量一量，下面的线段中最长的是（）。

A． B． C．3、小文从窗外看到的情景是( )A． B． C．4、小明家收了15个西瓜，（），要用几个筐？A．用了3个筐装 B．平均每个筐装5个 C．要把15个西瓜装在筐里5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。

新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案（一）新人教版二年级数学下册第二次月考考点题及答案（二）新人教版二年级数学下册第二次月考考试卷及答案（三）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（四）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（五）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（六）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（七）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（八）新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、1张可以换（____）张,或换（____）张,或换（____）张。

2、6个4相加的和是________。

3、同学们排队,小丽前面有14名同学,后面有16名同学,她所在的这队共有（____）名同学。

4、6个9相加的和是（____），7个5相加的和是（____）。

5、丽丽用4米长的竹竿量井深，竹竿露出井沿部分是1米．井深_______米.6、35里面有（____）个5，63是7的（______）倍。

从40里连续减去（______）个8，得0。

7、1米＝（____）厘米200厘米＝（____）米7厘米＋6厘米＝（____）厘米42米－20米＝（____）米8、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。

9、一根铁丝先用去一半，再用去剩下的一半，还剩9米。

这根铁丝原来长___米。

10、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。

A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×32、把一个长方形的框架拉成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）。

2022-2023学年四川省成都市树德中学高二下学期4月月考数学（理）试题一、单选题1．已知复数，则（ ）1i z =-21z z -=A ．B ．C ．D ．31i2--11i 2--11i 2-11i 2+【答案】B【分析】将复数z 代入目标式，结合复数的除法和共轭复数求解即可.【详解】因为，所以．1i z =-21111(1i)i (1i)1i 2i 22z z-=-+=-+=---故选：B ．2．若与是两条不同的直线，则“”是“”的（ ）1:10l x my --=2:(2)310l m x y --+=12l l ∥3m =A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】利用两直线平行的结论即可进行判断.【详解】由题意，若，则，解得或，12l l ∥1(3)(2)()m m ⨯-=--1m =-3m =经检验，或时，，则“”是“”的必要不充分条件，1m =-3m =12l l ∥12l l ∥3m =故选：C ．3．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）()y f x =()y f x '=A ．在区间上，是增函数(2,1)-()f x B ．当时，取到极小值2x =()f x C ．在区间上，是减函数(1,3)()f x D ．在区间上，是增函数(4,5)()f x 【答案】D【分析】对于ACD,根据导数的正负和原函数单调性之间的联系进行判断即可;对于B ，根据极值点处左右两边的单调性进行判断.【详解】由导函数图象知，在时，，递减，A 错；时，取得极322-<<-x ()0f x '<()f x 2x =()f x 大值（函数是先增后减），B 错；时，，递增，C 错；时，12x <<()0f x '>()f x 45x <<，递增，D 正确．()0f x '>()f x 故选：D.4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，下列说法正确的是（ ）A ．若甲、乙两组数据的方差分别为，，则21s 22s 2212s s >B ．甲成绩比乙成绩更稳定C ．甲成绩的极差大于乙成绩的极差D ．若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则1x 2x 12x x <【答案】B【分析】根据题中折线图的数据信息以及变化趋势，结合平均数、方差和极差的定义逐项分析判断【详解】对A 、B ：由折线图的变化趋势可知：甲的成绩较为集中，乙成绩波动很大，故甲成绩比乙成绩更稳定，故，故A 错误，B 正确；2212s s <对C ：极差为样本的最大值与最小值之差，甲的极差大约为30，乙的极差远大于30，故甲的极差小于乙的极差，C 错误；对D ：由图可知：甲的成绩除第二次略低于乙的成绩，其余均高于乙的成绩，故，D 错误；12x x >故选：B.5．德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布π尼兹“关于的级数展开式计算 的近似值（其中P 表示的近似值）”.若输入，输出的结果Pπππ8n =可以表示为A ．B ．11114(1)35711P =-+-+- 11114(135713P =-+-++ C ．D ．11114(135715P =-+-+- 11114(1)35717P =-+-++ 【答案】C【解析】根据已知程序框图依次代入计算,即可得出输出结果.【详解】第1次循环:;1,2S i ==第2次循环:；11,33S i =-=第3次循环: ;111,435S i =-+=…第8次循环:,1111135715S =-+-+⋯-9i =此时满足判定条件,输出结果.111144135715P S ⎛⎫==-+-+⋯- ⎪⎝⎭故选:C【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,其中解答中认真审题,逐次计算,得到程序框图的计算功能是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题6．椭圆与直线相交于A ，B 两点，过AB 的中点M 与坐标原点的直线的斜22221x y a b +=10x y +-=率为2，则=（ ）ab ABCD ．2【答案】A【分析】设,所以，利用点差法，做差化简，利用()()()112200,,,,,A x y B x y M x y 22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解出．0120122,1OM AB y y y k k x x x -====--a b 【详解】解：设()()()112200,,,,,A x y B x y M x y ∴0120122,1OM AB y y y k k x x x -====--由AB 的中点为M 可得①，②1202x x x +=1202y y y +=由A ．B 在椭圆上，可得22112222222211x y a b x y ab ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减可得③，()()()()1212121222x x x x y y y y a b +-+-+=把①②代入③可得()()01201222220x x x y y y a b --+=整理可得222,b a a b ==故选：A7．已知是区间内任取的一个数，那么函数在上是增函数的m []0,43221()233f x x x m x =-++x ∈R 概率是（ ）A ．B ．C ．D ．14131223【答案】C【分析】首先得到恒成立，则解出的范围，再根据其在内取数，利220()4f x x x m '=-≥+m [0,4]用几何概型公式得到答案.【详解】，22()4f x x x m '=-+在上是增函数3221()233f x x x m x =-++x ∈R 恒成立22()40f x x x m '∴=-+≥21640m ∴∆=-≤解得或2m ≥2m ≤-又是区间内任取的一个数m [0,4]24m ∴≤≤由几何概型概率公式得函数在上是增函数的概率3221()233f x x x m x =-++x ∈R 42142P -==故选：C ．8．如图所示，四边形ABCD 为边长为2的菱形，∠B =60°，点E,F 分别在边BC,AB 上运动(不含端点)，且EF//AC ，沿EF 把平面BEF 折起，使平面BEF ⊥底面ECDAF ，当五棱锥B-ECDAF 的体积最大时，EF 的长为A ．1BCD 【答案】B【分析】由可知三角形为等边三角形，设，由此计算得的高，以及五//EF AC BEF EF x =BEF ∆边形的面积，由此写出五棱锥的体积的表达式，并用导数求得当为何值时，体积取得最ECDAF x 大值.【详解】由可知三角形为等边三角形，设，等边三角形，面//EF AC BEF EF x =BEF x，所以五边形的面积为，故五棱锥的体积为2ECDAF 22222x =.令，解得，且当()23110238x x x x ⎛⎫⨯=-<< ⎪ ⎪⎝⎭'32131088x x x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭x =时，单调递减，故在0x <<318x x -2x <<318x x -x =也即是最大值.故选B.【点睛】本小题考查等边三角形的面积公式（若等边三角形的边长为.），考查a 2锥体的体积公式，考查利用导数的方法求体积的最大值.题目是一个折叠问题，折叠问题解决的第一步是弄清楚折叠前后，有那些量是不变的，有哪些是改变的.属于中档题.9．已知点，若在圆上存在点满足，则正实()()2,0,1,0M N -221:()(1)4C x a y -+-=P 2PM PN =数的取值范围是（ ）aA ．B ．C ．D ．[]2,41⎡+⎢⎣22⎡⎢⎣59,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C 【分析】设，由，化简可得，点既在圆上，也在圆上，(),P x y 2PM PN=22:(2)4E x y -+=P C E 所以圆与圆有公共点，由圆与圆的位置关系求解即可.C E【详解】设，由，得(),P x y 2PM PN==整理得，即；2240x y x +-=22(2)4x y -+=记圆，则点既在圆上，也在圆上，所以圆与圆有公共点，22:(2)4E x y -+=P C E C E所以，即，解得.3522CE ≤≤3522≤≤22a ≤≤故选：C.10．已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为.若在双曲2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>A 2:12C y ax =F 线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）E P 0PA PF ⋅=EA ．B ．C ．D ．()1,2⎛ ⎝()2,+∞⎫+∞⎪⎭【答案】B【分析】求出双曲线的右顶点和渐近线方程，抛物线的焦点坐标，可设，根据向量的数,b P m m a ⎛⎫ ⎪⎝⎭量积为；再由二次方程有实根的条件：判别式大于等于，化简整理，结合离心率公式即可得到00所求范围．【详解】双曲线的右顶点，渐近线方程为，()2222:10,0x y E a b a b -=>>(),0A a b y x a =±抛物线的焦点为，2:12C y ax =()3,0F a 设，则，，,b P m m a ⎛⎫⎪⎝⎭,b PA a m m a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 3,b PF a m m a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 由可得：，0PA PF ⋅= ()()22230b a m a m m a --+=整理可得：，22221430b m ma a a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭，2222Δ164130b a a a ⎛⎫∴=-+⋅≥ ⎪⎝⎭，()222233a b c a ∴≥=-，2234c a ∴≤则：c e a =≤由可得：.1e>e ⎛∈ ⎝故选：B.11．定义在上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，R ()f x ()()2xf x f x e =-0x >恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）()()f x f x '>A ．B ．()()523e f f <-()()523f e f <-C ．D ．()()523e f f ->()()523f e f -<【答案】B【分析】构造函数，判断为偶函数，且在上单调递增，再计算函数值比较大小()()x f x g x e =()0,∞+得到答案.【详解】构造函数，因为，所以()()x f x g x e =()()2x f x f x e =-()()2x f x f x e -=则，所以为偶数()()()()()2x x x x f x f x f x e g x g x e e e ----====()g x 当时，，所以在上单调递增，0x >()()()0x f x f x g x e '-'=>()g x ()0,∞+所以有，则，即，即.()()32g g >()()32g g ->()()3232f f e e -->()()532e f f ->故选B【点睛】本题考查了函数的综合应用，构造函数判断其奇偶性和单调性是解题的关键.()()x f x g x e =12．已知函数若函数恰有5个零点，则实数2,1,()eln 52,1,xx f x xx x x ⎧>⎪=⎨⎪--≤⎩2[()](24)()1y f x a f x =+-+的取值范围是（ ）a A ．B ．949,824⎡⎫⎪⎢⎣⎭491,24⎛⎫⎪⎝⎭C ．D ．91,8⎛⎤⎥⎝⎦9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A【分析】先研究时，的单调性和极值，画出分段函数的图象，换元后数形结合转1x >()e ln xf x x =化为二次函数根的分布情况，列出不等式组，求出实数的取值范围.a 【详解】当时，，则，1x >()e ln xf x x =()2ln 1e ln x f x x -'=当时，，单调递减，当时，，单调递增，1e x <<()0f x '<()f x e x >()0f x ¢>()f x 则时，.当时，.1x >()(e)1f x f ≥=1x ≤22()52(1)66f x x x x =--=-++≤作出大致图象，函数恰有5个不同零点，()f x 2[()](42)()1y f x a f x =--+即方程恰有5个根.令，则需方程.2[()](24)()10f x a f x +-+=()f x t =2(24)10(*)t a t +-+=（l ）在区间和上各有一个实数根，令函数，(,1)-∞[2,6)2()(24)1u t t a t =+-+则解得.(1)12410,(2)42(24)10,(6)366(24)10,u a u a u a =+-+<⎧⎪=+-+≤⎨⎪=+-+>⎩949824a ≤<（2）方程（*）在和各有一根时，则(1,2)(6,)+∞(1)12410,(2)42(24)10,(6)366(24)10,u a u a u a =+-+>⎧⎪=+-+<⎨⎪=+-+<⎩即无解.1,9,849,24a a a ⎧⎪<⎪⎪>⎨⎪⎪>⎪⎩（3）方程（*）的一个根为6时，可得，验证得另一根为，不满足.4924a =16（4）方程（*）的一个根为1时，可得，可知不满足.1a =综上，.949824a ≤<故选：A【点睛】复合函数与分段函数结合问题，要利用数形结合思想和转化思想，这道题目中要先研究出分段函数的图象，再令，换元后转化为二次函数根的分布问题，接下来就迎刃而解了.()f x t =二、填空题13．已知呈线性相关的变量与的部分数据如表所示：若其回归直线方程是，则x y 1.050.85y x =+______．m =x24568y34.5m7.59【答案】6.5##132【分析】根据样本中心点一定在回归直线上，代入求解即可.【详解】245685,5x ++++==3 4.57.5924.55m m y +++++==样本点的中心的坐标为24(5,5m +代入得：1.050.85y x =+24 1.0550.85,5m+=⨯+6.5.m =故答案为：6.514．若实数，满足约束条件，设的最大值为，则______．x y 30201x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩2x y +a 11(2)d ax x x +=⎰【答案】##24ln 5+ln 524+【分析】根据给定条件，作出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求出a ，再计算定积分作答.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影（含边界），其中30201x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩ABC ，15(2,1),(1,1),(,)22A B C -令，即表示斜率为，纵截距为的平行直线系，2x y z +=2y x z =-+2-z 画直线，平移直线到直线，当直线过点时，直线的纵截距最大，最大，0:2l y x =-0l 1l 1l A 1lz 于是，即，max 2215z =⨯+=5a =所以.5252211111(2)d (2)d (ln )|(5ln 5)(1ln1)24ln 5ax x x x x x x x +=+=+=+-+=+⎰⎰故答案为：24ln 5+15．已知点P 为抛物线C ：上一点，若点P 到y 轴和到直线的距离之22(0)y px p =>34120x y -+=和的最小值为2，则抛物线C 的准线方程为___．【答案】=1x -【分析】由抛物线的定义结合距离公式得出，进而得出抛物线C 的准线方程.2p =【详解】过点分别作直线，和y 轴的垂线，垂足分别为，，设焦点为.P 34120x y -+=A B (,0)2pF 点到直线的距离为.F 34120x y -+=531210d p =+由定义可知，，则，||||2pPF BP =+||||||||222p AP BP AP PF p d +=+-≥-=当且仅当三点共线时，取等号，,,A P F 所以，解得，12231052p p+-=2p =则抛物线C 的准线方程为=1x -故答案为：=1x -16．若关于的不等式在上恒成立，则的最大值为__________．x 2121ln n mx e x -≥+1[,)2+∞nm 【答案】1e【解析】分类讨论，时不合题意；时求导，求出函数的单调区间，得到0m <0m >在上的最小值，利用不等式恒成立转化为函数最小值，化简得()21ln mx f x x =+1[,)2+∞122n m e e -≥，构造放缩函数对自变量再研究，可解,nm e ≥nm n 【详解】令；当时，，不合题意；2()1ln mx f x x =+0m <1(1)02n f m e -=<<当时，，0m >()()()22ln 11ln mx x f x x +'=+令，得或，()0f x '<10x e -<<112e x e --<<所以在区间和上单调递减.()f x 1(0)e -,112(,)e e --因为，且在区间上单调递增，1121(,)2e e --∈()f x 12(,)e -+∞所以在处取极小值，即最小值为.()f x 12x e -=2m e 2m e 若，，则，即.12x ∀≥12()n f x e -≥122n me e -≥nm e ≥当时，，当时，则.0n ≤0nm ≤0n >n n n m e ≤设，则.()()0n n g n n e =>1()n ng n e -'=当时，；当时，，01n <<()0g n '>1n >()0g n '<所以在上单调递增；在上单调递减，()g n (0,1)(1,)+∞所以，即，所以的最大值为.()(1)g n g ≤1nn ee ≤nm 1e 故答案为： 1e【点睛】本题考查不等式恒成立问题.不等式恒成立问题的求解思路：已知不等式(为实参数)对任意的恒成立，求参数(,)0f x l ³λx D ∈的取值范围．利用导数解决此类问题可以运用分离参数法; 如果无法分离参数，可以考虑对参数λ或自变量进行分类讨论求解，如果是二次不等式恒成立的问题，可以考虑二次项系数与判别式的方法(,或，)求解．0a >∆<0a<00∆>三、解答题17．已知命题：复数，．复数在复平面内对应的点在第四象p ()()2226i z m m m m =++--Rm ∈z 限．命题：关于的函数在上是增函数．若是真命题，是真命题，q x 21y x mx =++[)1,+∞p q ∨p ⌝求实数的取值范围．m 【答案】[][)2,03,-+∞【分析】由题可求出命题为真时的取值范围，然后根据复合命题的真假即得.,p q m 【详解】若命题为真，则，解得；p 222060m m m m ⎧+>⎨--<⎩03m <<命题为真：可得，所以；q 12m -≤2m ≥-由是真命题，可得命题为假命题，又是真命题，所以命题为真命题，p ⌝p p q ∨q所以或，且，0m ≤3m ≥2m ≥-故或，即的取值范围为.20m -≤≤3m ≥m [][)2,03,-+∞ 18．已知函数，且．()()312R 3f x x ax a =-+∈()20f '=(1)求函数在处的切线方程；()f x 3x =(2)求函数在上的最大值与最小值．()f x []0,3【答案】(1)；516y x =-(2)最大值为2，最小值为.103-【分析】（1）由题可得，然后根据导函数在的值，可求出切线斜率，根据点斜式写出切4a =3x =线方程；（2）根据导函数，确定单调区间，进而可得最值.【详解】（1）因为，故，解得，()2f x x a'=-()240f a '=-=4a =因为，所以，()31423f x x x =-+()24f x x '=-则所求切线的斜率为，且，()23345f '=-=()391221f =-+=-故所求切线方程为，即；()()153y x --=-516y x =-（2）因为，，所以，()31423f x x x =-+[]0,3x ∈()24f x x '=-令，得（舍去），()240f x x '=-=2x =2x =-由，可得，函数单调递减，()0f x '≤[]0,2x ∈()f x 由，可得，函数单调递增，()0f x '≥[]2,3x ∈()f x 所以的极小值为，又，，()f x ()81028233f =-+=-()02f =()31f =-所以的最大值为2，最小值为.()f x 103-19．春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” ．某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图．其中时间段9：20~9：40记作区间，[)20,409：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：[)40,60[)60,80[]80,10010点04分，记作时刻64．(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：20~10：00之间通过的概率是多少？【答案】(1)10:04(2)35【分析】（1）运用频率分布直方图中平均数公式计算即可.（2）运用分层抽样比计算各段所抽取的车辆数，再运用列举法求古典概型的概率即可.【详解】（1）这600辆车在时间段内通过该收费点的时刻的平均值为9:2010:40～，即：10点04分.300.00520500.01520700.0220900.012064⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（2）由题意知，时间段内抽取车辆数为，分别记为：[20,60)5(0.005200.01520)2⨯⨯+⨯=，，1a 2a 时间段内抽取车辆数为，分别记为：，，[60,80)50.02202⨯⨯=1b 2b 时间段内抽取车辆数为，记为：，[80,100]50.01201⨯⨯=c 所以从这5辆车中随机抽取3辆的基本事件有：，，，，121(,,)a a b 122(,,)a a b 12(,,)a a c 112(,,)a b b ，，，，，共10个，11(,,)a b c 12(,,)a b c 212(,,)a b b 21(,,)a b c 22(,,)a b c 12(,,)b b c 恰有1辆为之间通过的基本事件有：，，，，9:2010:00～112(,,)a b b 11(,,)a b c 12(,,)a b c 212(,,)a b b，共有6个，21(,,)a b c 22(,,)a b c 所以恰有1辆为之间通过的概率为.9:2010:00～63105p ==20．如图1，在梯形中，，，，，，线段的垂直ABCD BC AD ∥AB AD ⊥2AB =3BC =4=AD AD 平分线与交于点，与交于点，现将四边形沿折起，使，分别到点，AD E BC F CDEF EF C D G 的位置，得到几何体，如图2所示．H ABFEHG(1)判断线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出点的位置；若不存EH P PAF ∥BGH P 在，请说明理由．(2)若，求平面与平面所成角的正弦值．AH =ABH BGH 【答案】(1)存在，点为线段的中点P EH (2)．12【分析】（1）当点为线段的中点时，先证明平面，再证平面，由面面P EH HG ∥PAF BG ∥PAF 平行判定定理证明；（2）先证明，再以点为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立AE EH ⊥E EA EF EH x y z 空间直角坐标系，利用向量法求解.【详解】（1）当点为线段的中点时，平面平面．P EH PAF ∥BGH 证明如下：由题易知，，，因为点为线段的中点，2EH =1GF =EH GF ∥P EH 所以，，所以四边形是平行四边形，所以，1HP GF ==HP GF ∥HPFG HG PF ∥因为平面，平面，所以平面．PF ⊂PAF HG ⊄PAF HG ∥PAF 连接，因为，，所以四边形是平行四边形，PG PE GF ∥1PE GF ==PEFG 所以，且，又，，所以，，所以四边形PG EF ∥PG EF =EF AB ∥EF AB =PG AB ∥PG AB =是平行四边形，所以，ABGP PA BG ∥因为平面，平面，所以平面．PA ⊂PAF BG ⊄PAF BG ∥PAF因为平面，平面，，HG ⊂BGH BG ⊂BGH HG BG G ⋂=所以平面平面．PAF ∥BGH （2）因为，，AH =2AE EH ==所以，所以，222AE EH AH +=AE EH ⊥又，，所以，，两两垂直．EF EA ⊥EF EH ⊥EA EF EH 故以点为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标E EA EF EH x y z 系，E xyz-则，，，，()2,0,0A ()2,2,0B ()0,0,2H ()0,2,1G 所以，，．()0,2,0AB =()2,2,2BH =--()2,0,1BG =-设平面的法向量为，ABH ()111,,m x y z =则，即，得，取，得．00m AB m BH ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 1111202220y x y z =⎧⎨--+=⎩10y =11z =()1,0,1m = 设平面的法向量为，则，即，BGH ()222,,x n y z = 00n BH n BG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 22222222020x y z x z --+=⎧⎨-+=⎩取，得．21x =()1,1,2n =设平面与平面所成角为，ABH BGH θ则，cos m n m n θ⋅====所以，1sin 2θ===所以平面与平面所成角的正弦值为．ABH BGH1221．已知椭圆过点()2222:10x y E a b a b +=>>)(1)求椭圆的标准方程；E(2)过作斜率之积为1的两条直线与，设交于，两点，交于，两点，()1,0T 1l 2l 1lE A B 2l E C D ，的中点分别为，．试问：直线是否恒过定点？若是，请求出与AB CD M N MN OMN 的面积之比；若不是，请说明理由．TMN △【答案】(1)；22142x y +=(2)恒过定点，与的面积之比2，理由见解析．OMN TMN △【分析】（1）根据给定的条件，列出关于的方程组，再求解作答.,,a b c （2）设出直线、的方程，与椭圆E 的方程联立，求出点，的坐标，再求出直线的方1l 2l M N MN 程即可作答.【详解】（1）设椭圆半焦距为c ，依题意可得，，解得，22222211a b c a a b c⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩2a b c =⎧⎪⎨⎪=⎩所以椭圆的标准方程是.E 22142x y +=（2）直线恒过定点，MN (2,0)设直线，，，:1AB x my =+()0m ≠()()1122,,,A x y B x y 由消去x 得，22124x my x y =+⎧⎨+=⎩()222230m y my ++-=则，12122223,22m y y y y m m --+==++设点，则，，(,)M M M x y 12222M y y my m +-==+2221122M M m x my m m m -=+=⋅+=++即，显然直线，同理可得，222(,)22mM m m -++1:1CD x y m =+2222(,)2121m m N m m -++直线的斜率有，MN MN k ()22222222211212212MN m m m m m m k m m m -+++==-+++因此直线，即，过定点，()222212:22m m MN x y m m m +⎛⎫-=+ ⎪++⎝⎭()2212m x y m +=+()2,0Q 显然点是线段中点，设点到直线的距离分别为，T OQ ,O T MN 12,d d则，112212212OMN TMN MN d OQ S d S d TQ MN d ⨯====⨯ 所以直线恒过定点，与的面积之比为2.MN ()2,0Q OMN TMN △22．已知函数．()ln f x x ax=-(1)求的单调区间．()f x (2)若存在两个不同的零点，且()fx 12,x x12x x <<【答案】(1)答案见解析(2)证明见解析【分析】（1）求导，并讨论a 的范围，利用导函数的正负得到函数的单调区间；()f x （2）根据零点存在定理可得，令1211e x x a <<<<1212x xa +<<，转化为：221x t x =()122ln ln 11t x t t =>-<，设，通过求导分析单调性即()()22111ln ln 1022t t t t t +-⋅-+-<()()()22111ln ln 122t m t t t t t +=-⋅-+-可证明．【详解】（1）因为，，所以()ln f x x ax =-0x >()11axf x a x x-'=-=（ⅰ）当时，恒成立，在单调递增；0a ≤()0f x ¢>()f x ()0,∞+（ⅱ）当时，令得，，故时，，在单调递增；0a >()0f x '=1x a =10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0f x ¢>()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭时，，在单调递减；1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 1,a⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）因为存在两个不同的零点，且．所以且，()f x 12,x x 12x x <0a >10f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭即，解得，且，1ln 10a ->10e a <<121x x a <<根据题意，()()1ln100f a a a a =-=-=->所以，所以，()10fa =-<()11e ln e e 1e 1e 00e e f a a a ⎛⎫=-=->-=<< ⎪⎝⎭所以，又，所以，()e 0f>10e a <<1211e x x a <<<<，又，所以，<()()120f x f x ==1212ln ln x x ax x ==（，且），ln ln 2a b a ba b -+<<-,0a b >a b ¹证明：设，则，设，0a b >>1>ab ()1a t t b =>对数不等式即为，，12ln t t t <-()21ln 1t t t ->+由的导数，12ln y t t t =-+()22212110t y t t t -'=--=-<可得在递减，则恒成立，12ln y t t t =-+()1,+∞12ln 0y t t t =-+<即；12ln t t t <-由的导数，()21ln 1t y t t -=-+()()()222114011t y t t t t -'=-=>++可得在递增，则恒成立，()21ln 1t y t t -=-+()1,+∞()21ln 01t y t t -=->+即；()21ln 1t t t ->+，()12121212121ln ln 2x x x x x xx x a x x a --+<==<--<<令，所以可以转化为：，221x t x =1212ln ln x x x x =()122ln ln 11t x t t =>-，1t t +⎫<⎪⎭1111ln ln ln 222t x t +-+<-即证，212ln 11ln ln 2212t t t t +-⋅+<--即证，即证，212ln 11ln ln 20212t t t t +-⋅+-+<-()()22111ln ln 1022t t t t t +-⋅-+-<设，，()()()22111ln ln 122t m t t t t t +=-⋅-+-1t >，()()()211112ln12ln 1212t t m t t t t t t t t t t t+-+'=+--+=+-+设，则，()11ln 22t t h t t t +-=+()22222111112101222121t t h t t t t t t t t -⎛⎫⎛⎫'=⋅-+=⋅=⋅-< ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭则，所以在递减，可得，所以不等式得证；()0m t '<()m t ()1,+∞()()10m t m <=【点睛】本题充分讨论函数的单调性，利用变量转化和构造函数证明不等式.。

2022-2023学年贵州省新高考“西南好卷”高二下学期适应性月考数学试题（五）一、单选题1．若 ，则（ ）1i z =-z =A ．0B ．1C D ．2【答案】C【分析】根据复数的求模公式计算.=故选：C.2．某高中共有学生1800人，其中高一、高二、高三的学生人数比为16：15：14，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为90的样本，则高二年级应该抽取的人数为（ ）A ．28B ．30C ．32D ．36【答案】B【分析】根据分层抽样的性质，按比例抽取即可求解.【详解】高二年级应该抽取人，159030161514⨯=++故选:B3．在中，角所对的边分别为，且，则等于（ ）ABC ,,A B C ,,a b c 4,3a b c ===B C +A ．B ．C ．D ．π22π33π45π6【答案】B【分析】根据给定条件，求出角A ，再利用三角形内角和定理计算作答.【详解】在中，由余弦定理得，ABC 222169131cos 22432b c a A bc +-+-===⨯⨯而，则，0πA <<π3A =所以.2ππ3B C A +=-=故选：B4．老师布置了两道数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两题都做对的7868概率是，现在抽查一个学生，该生在第一题做对的前提下，第二题做对的概率是（ ）58A ．B ．C ．D ．68586757【答案】D【分析】根据条件概率公式求解.【详解】设做对第一题为事件，做对第二题为事件，A B 由条件可知，，()()()765,,888P A P B P AB === ；∴()()()558|778P AB P B A P A ===故选：D.5．已知成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ）1234,,,a a a a 3a A ．2B ．C ．D ．142-16-【答案】C【分析】根据给定条件，当1和4为两项时，求出较小的值，当1和4为连续的两项或为24,a a 3a 或为两项时，分析判断作答.13,a a 14,a a 【详解】依题意，当1和4为两项时，则，解得或，取，24,a a 23244==a a a 32a =32a =-32a =-当1和4为两项时，为正数，大于，13,a a 3a 2-当1和4为任意连续的两项时，等比数列的公比，必为正数，大于，0q >3a 2-当1和4为两项时，由于与同号，必为正数，大于，14,a a 3a 1a 3a 2-所以的最小值为.3a 2-故选：C6．已知圆锥的母线长为2，则过圆锥顶点的截面面积最大值为（ ）A ．1BC ．2D．【答案】C【分析】由其侧面展开图的中心角可求得底面圆的半径为，当截面顶角为时，过圆锥顶点r =π2的截面面积最大，从而可得结论.【详解】设底面圆的半径为，，解得，由圆锥母线长为2，可得圆锥轴截面r 22r π=r =的顶角为，2π3当截面顶角为时，过圆锥顶点的截面面积最大，此时.π212222S =⨯⨯=故选：C.7．函数在单调递减，且为奇函数.，则满的取()f x (),-∞+∞()13f =-()33ln 102f x x ⎡⎤⎛⎫--+< ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x 值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．()11,0,2⎛⎫-⋃+∞⎪⎝⎭()31,0,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭()30,3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()1,+∞【答案】A【分析】根据函数的单调性，奇偶性以及可解不等式组或分()13f =-()332ln 10f x x ⎧⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+<⎩()332ln 10f x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+>⎩，别解两个不等式组即可得出结论.【详解】由已知，使不等式成立的满足或，x ()332ln 10f x x ⎧⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+<⎩()332ln 10f x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+>⎩因为为奇函数.且，所以，()f x ()13f =-()13f -=将的图象右移个单位后，由得，()f x 32332f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭12x <又得，即，()ln 10x +<011x <+<10x -<<所以满足的范围为，()332ln 10f x x ⎧⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+<⎩x 10x -<<同理，满足的范围为.()332ln 10f x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+>⎩x 12x >综上，的取值范围为，x ()11,0,2⎛⎫-⋃+∞⎪⎝⎭故选：A.【点睛】关键点睛：通过函数的单调性，奇偶性，以及，从而解出得，()13f =-332f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭12x <以及得，是解题关键.本题考查函数的基本性质的综合应用，属于较难题.()ln 10x +<10x -<<8．分别为双曲线的左，右焦点，过的直线与双曲线左支交于两12,F F 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>1F ,A B 点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（ ）113AF BF =O 2OF B CA B C ．D ．5253【答案】A【分析】根据双曲线的定义以及可得边的关系，结合余弦定理即可求解.113AF BF =【详解】由题意得，1290F BF ∠=设，则，1BF m=2122,3,32,4BF m a AF m AF m a AB m=+==+=在中，由勾股定理得，解得，则，2Rt ABF ()()()2222432a m m m a ++=+m a =12,3BF a BF a==在中，由勾股定理得，化简得，所以的离心率12Rt F BF ()()22232a a c +=22104c a =C c e a ==故选:A.二、多选题9．已知圆的方程为，则关于圆的说法正确的是（ ）M ()()22121x y -++=M A ．圆心的坐标为M ()1,2-B ．点在圆内33,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭MC ．直线被圆0x y +=MD ．圆在点处的切线方程为M ()1,1-1y =-【答案】BCD【分析】由圆的标准方程即可判断A,根据点与圆的位置关系即可判断B,根据直线与圆相交，结合勾股定理即可求解弦长判断C,根据点的位置即可判断切线与轴平行，即可判断D.x 【详解】由圆的方程为，知圆心为，半径为1，选项A 错误；M ()()22121x y -++=()1,2-点到点，选项B正确；33,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,2-1=<点到，所以，选项C 正确；()1,2-0x y +==由于点在圆上，点与圆心在垂直于坐标轴的直线上，所以圆在点()1,1-M ()1,1-()1,2-x M 的切线直线与轴平行，其方程为，选项D 正确；()1,1-x 1y =-故选：BCD.10．设函数，则下列结论正确的是（ ）()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．的图象关于直线对称()y f x =7π12=x B ．的图象关于点中心对称()y f x =π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．在区间有两个极值点()f x π11π,1212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．在区间单调递减()f x 5π0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】ABC【分析】代入验证法即可判断AB,根据的范围，求解的范围，结合正弦函数的性质即可判x π23x +断CD.【详解】对A ，，A 正确；7π7ππ3πsin 2+sin 1121232f ⎛⎫⎛⎫=⨯==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对B ，，B 正确；πππsin 2sin 00663f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯-+== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦对C ，当时，，π11π,1212x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭ππ13π2,366t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭由正弦函数的性质和图象可知有2个极值点，sin y t =()y f x =由，解得，解得，即和为函数的极值点，C 正确；ππ2=32x +ππ3π,2=1232x x =+7π12=x π=12x 7π12=x 对D ， 当时，，5π0,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ7π2,336t x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭由正弦函数的性质知当时，单调递增，当时，单调递减，ππ32t ,æöç÷Îç÷èøsin y t =π7π26t ,æöç÷Îç÷èøsin y t =所以在上不单调，D 错误；()y f x =5π0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：ABC.11．如图，在中，关于的值，以下说法正确的是（ ）C ·AB ACA ．当半径为定值，弦越长，的值就越大C AB ·AB ACB ．当弦长度为定值，半径越大，的值就越大AB ·AB ACC ．的值与弦的长度无关·AB AC ABD ．的值与半径的大小无关·AB AC 【答案】AD【分析】由圆中的垂径定理结合数量积的计算即可得，结合选项即可求解答案.22AB AC a⋅=【详解】设的半径为，的长度为，取的中点，连接，则C r AB 2a AB D CD CD AB⊥在中，Rt ACD △,,cos aAD a AC r CAD r==∠=∴22cos 22aAB AC a r CAD ar a r ⋅=⋅⋅∠=⋅= 只与弦的长度有关，且弦越长，的值越大，与半径无关.AB AB ·AB AC 故选:AD.12．已知函数，且.则下列结论一定正确的是（ ）()()1ln f x x x=-()()e af f b >A ．若，则B ．若，则0a >0a b ->0a >e 0ab ->C ．若，则D ．若，则a<0e 2ab +>a<0ln 0a b -<【答案】BD【分析】利用导数研究函数的单调性，结合选项及函数单调性逐项判断即可.【详解】函数的定义域为，因为，()f x {}|0x x >()()1ln f x x x =-所以，令，()1ln 1f x x x '=+-()1ln 1h x x x =+-则，所以函数在上单调递增，()2110h x x x '=+>()1ln 1h x x x =+-()0,∞+又，所以当时，，即，所以在上单调递减，()10h =01x <<()0h x <()0f x '<()f x ()0,1当时，，即，所以在上单调递增，1x >()0h x >()0f x ¢>()f x ()1,+∞所以.()()min 10f x f ==所以当，取，因为，所以，此时，A 错误；0a >2,e a b ==2e e 1>>()()e a f f b >0a b -<当时，，由得，即，B 正确；0a >e 1a>()()e a f f b >e a b >e 0a b ->当时，取，，满足，此时，C 错误；a<01,1a b =-=1e 1-<()()e af f b >e 2a b +<当时，，由得，则，即，D 正确.a<00e 1a <<()()e a f f b >e ab >ln b a >ln 0a b -<故选：BD.三、填空题13．展开式中含项的系数为______.(723x 【答案】14【分析】求出展开式的通项公式，令x 的指数为3，可求出r 值，从而得解.【详解】展开式的通项公式为，(72(()772177C 21C 2r rrrrr rr Tx--+==-令，则，所以含项为，32r =6r =3x 63377C 214T x x ==所以展开式中含项的系数为14.(723x 故答案为：14.14．抛物线在第一象限上一点，满足，为该抛物线的焦点，则直线的斜率为24y x =P 5PF =F PF ______.【答案】43【分析】过点P 作抛物线准线的垂线段，利用抛物线定义结合直角三角形即可求解.【详解】由题意作图如下：过引抛物线准线的垂线，垂足为，P M 则，所以，5PM PF ==23AF PM =-=在中，，所以，Rt PAF △222AP AF PF+=4PA =所以.4tan 3PA AFP AF∠==故答案为：.4315．有五名教师到甲，乙两个学校支教，每个学校至少安排一名教师，则在不同,,,,A B C D E ,A B 的学校方法的种数为__________.【答案】16【分析】理解题意，根据排列和组合的概念及其性质即可得出结论.【详解】其中被安排在不同学校有种，,A B ()22122232A A C A 2816+=⨯=故答案为16.16．某学习小组研究函数的性质时，得出了如下的结论：()1112f x x x =+--①函数图象关于轴对称；()f x y②函数图象关于点中心对称；()f x 3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭③函数在上单调递减；()f x ()1,2④函数在上有最大值.()f x ()1,1-32-其中正确的结论是_____________（填写所有正确结论的序号）【答案】①③④【分析】对于①，通过偶函数的定义即可判断, 对于②,即可判断，()()63f f ≠--对于③，根据导函数的正负即可判断，对于④，结合①③即可判断.【详解】函数的定义域为，()f x {}|1,2x x x ≠±≠±且定义域内任意都满足，所以函数的图象关于轴对称，①正确；x ()()f x f x -=()f x y 因为，而，且；②错，()11119661625420f =+=+=--()111331313222f -=+=+=--()()63f f ≠--对于时，，()1,2x ∈()11111212f x x x x x =+=-----+，()()()()()()()()()22222222121163121212x x x f x x x x x x x --+---'=+==----+-+在上，单调递减，③正确；x ()1,2()()0,f x f x '<由①③知，为偶函数，时，，单调递减，()f x [)0,1x ∈()1112f x x x =+--()f x 又为偶函数，所以在上单调递增，()f x ()f x ()1,0x ∈-当时，有，④正确；0x =()()max 113001022f x f ==+=---故正确的结论是①③④.故答案为：①③④.四、解答题17．已知函数，求函数的单调区间及最小值.()43212314324f x x x x =--+()f x 【答案】单调增区间为,，单调递减区间为,最小值.()1,0-()3,+∞()(),1,0,3∞--11-【分析】根据导函数即可求解单调区间，再根据单调区间，即可求解最小值.【详解】由题意，函数的定义域为.()f x R 令，得或，或，()()()3223130f x x x x x x x =--=+-='=1x -0x =3x =当时，或；当时，或，()0f x ¢>10x -<<3x >()0f x '<1x <-03x <<所以函数的单调递增区间为,，单调递减区间为，()f x ()1,0-()3,+∞()(),1,0,3∞--所以函数的极小值为和()f x ()()()()43212311111143243f -=⨯--⨯--⨯-+=-，又为上的连续函数，()43212313333114324f =⨯-⨯-⨯+=-()f x R 所以函数在上的最小值为-11.()f x R 18．已知数列满足.{}n a 111,1nn n a a a a +==+(1)求证：数列为等差数列；1n a⎧⎫⎨⎬⎩⎭(2)若，求满足条件的最小整数.123132497100n n a a a a a a a a +++++>n 【答案】(1)证明见解析(2)33【分析】（1）取倒数，即可由等差数列的定义求解，（2）由裂项相消求和可得，由不等式即可求解.31223411n n na a a a a a a a n +++++=+【详解】（1）由得11n n n a a a +=+11111n n n na a a a ++==+又11a =所以数列是以为首项，公差为1的等差数列；1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭111a =（2）由（1）知，，即则()1111n n n n a a =+-⨯=1n a n =()111111n n a a n n n n +==-++所以，133224111111197122311100n n n a a a a a a a a n n n +++++=-+-+-=>++ 解得，973n >又为整数.n所以的最小值为33 .n 19．甲盒中有3个黑球，3个白球，乙盒中有4个黑球，2个白球，丙盒中有4个黑球，2个白球，三个盒中的球只有颜色不同，其它均相同，从这三个盒中各取一球.(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率；(2)设表示所取白球的个数，求的分布列.ξξ【答案】(1)79(2)分布列见解析【分析】（1）由题意，分别求出甲、乙、丙盒中取一球为白球事件的概率，再用间接法即可求得“三球中至少有一个为白球”的概率；（2）由题意可得的可能取值为0，1，2，3.分别求出各个取值的概率，从而可列出离散型随机变ξ量的分布列.【详解】（1）记甲、乙、丙盒中取一球为白球事件分别为，三球中至少有一球为白球记为、、A B C 事件，M 则；；.()12P A =()13P B =()13P C =()()1P M P ABC =-1111111233⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；79=（2）由题意可知，随机变量的可能取值为0，1，2，3.ξ，()2112011239P ξ⎛⎫⎛⎫==-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1P P ABC ABC ABCξ==++，21111141211232339⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()2P P ABC ABC ABC ξ==++111111111111233233233⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，518=.()211132318P ξ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭所以，随机变量的分布列如下：ξξ0123P 294951811820．如图，在四棱锥中，底面为菱形， 是边长为2的正三角形，P ABCD =ABCD PAB .60ABC ︒∠=(1)求证：；AB PC ⊥(2)若与平面夹角的余弦值.PC =PAD PBC 【答案】(1)证明见解析(2)35【分析】（1）根据几何关系，证明平面POC 即可；AB ⊥（2）建立空间直角坐标系，运用空间向量求解.【详解】（1）如图，取中点，连接，， ，AB O OC OP AC ∵底面为菱形，， 是等边三角形，ABCD 60ABC ∠=︒ABC ∴，OC AB ⊥∵ 是等边三角形，PAB∴，OP AB ⊥∵ ，平面POC ，平面POC ，OP OC O ⋂=PO ⊂CO ⊂∴平面，又平面，AB ⊥POC PC ⊂POC ∴；AB PC ⊥（2）∵ 是边长为2的正三角形，点为中点，∴，PAB OAB OP ∵四边形为菱形，，则∴，ABCD 60,2ABC AB ∠=︒=OC =222OC OP PC +=∴，又 ，平面ABCD ，平面ABCD ，且，OC OP ⊥OP AB ⊥OC ⊂AB ⊂OC AB O = ∴底面；OP ⊥ABCD 如图，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，,,OC OAOP ,,x yz 则，()()))(0,1,0,0,1,0,,2,0,AB C D P -，()((1,0,0,,DA CB AP BP ==-=-= 设平面的法向量为，由得：，PAD ()1,,n x y z = 1100DA n AP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 00y y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩取，∴，y =1,1x z =-=()1n =- 设平面的法向量为，由得：，PBC ()2,,b c n a = 2200CB n BP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 00b b ⎧-=⎪⎨=⎪⎩取，∴，b =1,1a c =-=()21n =-- ∴，平面与平面夹角的余弦值为；1212123cos ,5n n n n n n ⋅== PAD PBC 35综上，平面与平面夹角的余弦值为.PADPBC 3521．已知椭圆，三点，，中恰2222:1(0)x y C a b a b +=>>⎛ ⎝1,⎛- ⎝12⎫-⎪⎪⎭有两点在椭圆上.C (1)求的标准方程；C (2)设过点的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，()2,0P -l x C A B 、()0,M m MA MB =求的取值范围.m 【答案】(1)2212x y +=(2)m ⎛⎫⎛∈ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝ 【分析】（1）根据对称性判断三点中哪两点在椭圆上并求出 ；,,a b c （2）由题意，M 点必定在线段AB 的垂直平分线上，设直线l 的方程，根据l 的斜率确定m 的范围.【详解】（1）由椭圆的对称性可知点和在上，代入方程得，⎛ ⎝1,⎛- ⎝C221112a b +=设的半焦距为，则离心率为，，所以，解得，C (0)c c>c a=,a b c ==a =1a b =则椭圆；22:12x C y +=（2）由题意直线的斜率存在，设为，l (),0k k ≠则，联立得：，():2l y k x =+()222220y k x x y ⎧=+⎨+-=⎩()2222128820k x k x k ++-+=设，的中点设为，()()1122,,,A x y B x y AB ()00,N x y ，，2122812k x x k -+=+()()()1212122422412k y y k x k x k x x k k +=+++=++=+，()()()222228412821680k k k k ∆=-+-=-+>解得，且，则，，k -<<0k ≠202412k x k -=+02212k y k =+又 ，所以 ， ，MA MB =MN AB ⊥202022112412MNk m y m k k k x kk --+===--+解得：，，且，2212k m k =-+k ⎛∈ ⎝0k≠当时，， ，k ⎛∈⎝22201122k k k k<=<++∴22012k k <-<+当，k ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭22012k k >->+所以；m ⎛⎫⎛∈ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝ 22．已知函数.()()e 1,0ax f x a x a =-+>(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；2a =()y f x =()()0,0f (2)若，求的取值范围.()ln 1f x x ax ≥-+a 【答案】(1)94(2)1,)e ∞⎡+⎢⎣【分析】（1）根据导数的几何意义求得切线方程为，分别令和当，求得与坐标23y x =+0x =0y =轴交点坐标，结合面积公式，即可求解；（2）根据题意转化为在上恒成立，设，求得e ln 0(0)ax a x x -≥>()0,x ∞∈+()e ln ax g x a x =-，再令，求得，得到为单调递增函数，得出()21e ax g x a x '=-()21e ax h x a x =-()0h x '>()h x ，使得，求得，结合和基本不等式，即()00,x ∃∈+∞()00g x '=()00min e ln ax g x a x =-0201e 0ax a x -=可求解.【详解】（1）解：当时，，则，2a =()22e 21x f x x =-+()24e 2x f x '=-可得，即在点处的切线的斜率为，()02f '=()()0,0f 2k =又由，所以曲线在点处的切线方程为，()03f =()y f x =()()0,0f 23y x =+当时，；当时，，0x =3y =0y =32x =-所以曲线在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积.()y f x =()()0,0f 1393224S =⨯⨯=（2）解：因为，则在上恒成立，()()e 1ax f x a x =-+()ln 1f x x ax nx ≥-+()0,x ∞∈+即为在上恒成立，e ln 0(0)ax a x x -≥>()0,x ∞∈+设，可得，()e ln ,0axg x a x x =->()21e ax g x a x '=-当时，；当时，，0x +→()g x '→-∞x →+∞()g x '→+∞令，可得()()21e ax h x g x a x '==-()321e 0ax h x a x'=+>所以在上单调递增，()21e ax h x a x =-()0,x ∞∈+所以，使得，()00,x ∃∈+∞()02001e 0ax g x a x '=-=当上，，单调递减，()00,x x ∈()0g x '<()g x 当上，，单调递增，()0,x x ∈+∞()0g x '>()g x 所以()()000min e ln ax g x g x a x ==-由，可得0201e 0ax a x -=020001e ln ln ax a x ax a ax =-=+所以，解得，()()022000min 01e ln 2ln 0ln ax g x g x a x ax a ax a ==-=+≥+≥+1e a ≥即实数的取值范围为a 1,)e ∞⎡+⎢⎣【点睛】方法技巧：对于利用导数研究不等式的恒成立与有解问题的求解策略：1、通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，从而求出参数的取值范围；2、利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．3、根据恒成立或有解求解参数的取值时，一般涉及分离参数法，但压轴试题中很少碰到分离参数后构造的新函数能直接求出最值点的情况，进行求解，若参变分离不易求解问题，就要考虑利用分类讨论法和放缩法，注意恒成立与存在性问题的区别．。

人教版三年级数学下册第二次月考试卷及答案（审定版(三篇)目录：人教版三年级数学下册第二次月考试卷及答案审定版一人教版三年级数学下册第二次月考试卷及答案必考题二人教版三年级数学下册第二次月考试卷及答案新版三人教版三年级数学下册第二次月考试卷及答案审定版一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、星期日，平平和妈妈一起去姥姥家，早晨7：20从家出发，8：35到姥姥家，一共用了（______）小时（______）分钟.2、一个正方形的，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（___）米。

3、一个加数是413，另一个加数是578，和是_____；被减数是400，减数是319，差是_____．4、在括号里填上合适的数。

1吨－300千克＝（____）千克4千米＝（____）米280毫米＋520毫米＝（____）厘米＝（____）分米3分＝（____）秒5、长方形中相邻的两条边互相（_____）,相对的两条边互相（_____）。

6、把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____。

7、一台电风扇185元,一个微波炉412元,电风扇的价钱比微波炉大约便宜（_____）元。

8、在括号里填上合适的单位名称。

一辆卡车的载质量是5（____）。

爷爷早上深呼吸一次用2（____）。

一张身份证厚约1（____）。

丽丽做作业用了30（____）。

武广高铁列车每小时运行250（____）。

黑板长20（____）。

9、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大到原来的________倍，周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。

10、甲、乙两数之和比甲数大140，比乙数大170，甲、乙两数的和是________。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、要使450×□的积末尾有两个0，□里最小应填（）A．2 B．4 C．8 D．92、下面算式中，积的末尾只有两个0的算式是（）。

小学二年级第二学期月考数学试卷（3月份）北师大版一、填空题。

（每空1分,共30分）1．（2分）鸡蛋中脂肪的含量为11.6%,11.6%读作；牛肉中蛋白质的含量约为百分之二十,百分之二十写作。

2．（3分）一种盐水的含盐率为45%,表示占的%。

3．（3分）179%的计数单位是,它含有个这样的单位。

再添上个这样的单位就可以化成最小的质数。

4．（5分）12÷＝（填小数）＝%＝折＝成。

5．（5分）按要求排列下列各数。

、3.145、π、3.14、31.4%。

＞＞＞＞6．（2分）苹果与梨的数量比是5：4,苹果比梨多%,梨比苹果少%．7．（2分）一根铁丝长300米,用去180米,用去了总长度的%,剩下的占总长度的%。

8．（1分）一个数的是60,这个数的25%是。

9．（2分）加工一批零件,合格的有48个,不合格的有2个,这批零件的合格率是%,照这样计算,做1500个零件,可能有个不合格。

10．（4分）比大小。

56%〇65% 100%〇36%〇3.6% 200%〇0.211．（1分）小黄叔叔买了5000元五年的国债,年利率是 4.27%,到期他一共可以取回元。

二、选择题（每题1分,共5分）12．（1分）76.8%去掉百分号,这个数（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的100倍C．大小不变13．（1分）把10克盐放入100克水中,则盐占盐水（）A．10% B．C．14．（1分）比10多50%,也就是比10多（）A．5 B．0.5 C．5015．（1分）甲、乙两数的差是42,其中甲数是乙数的30%,甲数是（）A．78 B．60 C．1816．（1分）一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）A．1：5 B．1：6 C．1：4 D．5：1三、判断题。

（每题1分,共5分）17．（1分）因为＝60%,所以千克＝60%千克．．18．（1分）六年级植树110棵,成活了110棵,则成活率为110%．．19．（1分）今年的产量比去年增加了20%,今年的产量就相当于去年的120%．．20．（1分）一种商品先降价20%,后又提价20%,现价和原来的价格相等．．21．（1分）百分数是分母为100的分数,分母为100的分数一定是百分数。

2024-2025学年苏教版二年级数学下册月考试卷202考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共5题，共10分)1、37+42= ( )A. 69B. 79C. 892、下面与32÷8得数相同的算式是（）A. 16÷4B. 2×4C. 28÷4D. 40÷53、6（）9=54，A. ÷B. +C. ×4、30÷6＝5，读作（）。

A. 30除以6等于5B. 30除以5等于6C. 30除6等于55、4个6相加，和是多少？A. 12B. 16C. 24二、填空题(共6题，共12分)6、小红前面是东，后面是____。

7、把29平均分成6份，每份是____，还剩____。

8、笔盒一端对齐的尺子刻度是0刻度，另一端对齐12厘米，笔盒长度为____厘米9、北和西之间是____方。

10、口算8×2＝____ 7×8＝____ 4×8＝____ 1×8＝____8×3＝____ 3×9＝____ 5×8＝____ 4×7＝____8×8＝____ 8×6＝____11、小芳身高132厘米，小丽比小芳矮13厘米，小明比小丽高17厘米，小丽身高____厘米，小明身高____ 厘米。

三、判断题(共5题，共10分)12、角的两边开口越大，这个角就越小13、加法只能用加法验算，减法只能用减法验算。

14、小明身高130厘米，小亮身高13分米，两个人一样高。

15、判断下面的说法是否正确八百二十一写作：800201。

16、“正方形剪去一角剩三角”。

四、解答题(共1题，共4分)17、小红每天折7只纸鹤，折了5天，一共折了多少只纸鹤？五、作图题(共1题，共2分)18、作图题：（1）如图1所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．（2）如图2所示，10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．评卷人得分六、计算题(共1题，共8分)19、已知一只青蛙4条腿，5只青蛙几条腿？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】37+42=79【分析】应用整数的加减法的计算方法可以解答。

人教版三年级（上）第二次月考卷（一）数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一．填空题（共10小题）1．相同数位，从位加起．2．算一算，填一填．①40+20＝想：个十加个十是个十．因为4+2＝□，所以40+20＝□②70﹣30＝想：个十减个十是个十．因为7﹣3＝□，所以70﹣30＝□3．哪一位上的数相加满十，就要向前一位进．百位上相加满十，要向位进．4．1分硬币、的厚度都大约是1毫米．5．1厘米有10个小格，每个小格是1 ，用字母表示是．1厘米＝毫米．6．计量比较长的路程，通常用作单位，用字母表示为．1千米＝米．7．已知被减数、减数与差的和是84，被减数是．8．验算加法时，可以利用调换加数的位置，不变的算理，也可以利用减去，看得数是不是等于另一个加数．9．分针走1小格，秒针正好走，是秒；秒针从数字1走到数字3，经过的时间是．10．秒针走1小格是秒，走1大格是秒，走1圈是．二．选择题（共5小题）11．上午8时15分用24时计时法表示是（）A．8时15分B．20时15分C．18时15分12．2时32分是（）分．A．34 B．52 C．15213．算式（）中的个位、十位相加都需要进位．A．332+628 B．456+253 C．385+21714．2千克铁与1吨棉花比较（）A．2千克铁重B．1吨棉花重C．一样重15．一根绳子长100米，第一次用了18米，第二次用了26米，现在剩下的绳子长度比原来短了多少米？正确的列式是（）A．100﹣18﹣26 B．100﹣18+26 C．18+26三．判断题（共5小题）16．时针在2和3之间，分针指着5，是2：15．（判断对错）17．10分钟和1000秒时间相同．（判断对错）18．根据算式△+□＝〇，得出〇﹣□＝△．（判断对错）．19．相邻两个长度单位和质量单位间的进率都是1000．．（判断对错）20．三位数减两位数，差不是三位数，就是两位数．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．算一算，填一填．6+7＝□ 6+8＝□7+□＝156+□＝15 13﹣6＝□14﹣8＝□15﹣7＝□15﹣□＝622．列竖式计算．41+59＝70﹣23＝32+53＝32+59＝82﹣48＝100﹣73＝23．用小数计算下面各题．4km800m﹣3km50m5元6角2分+3元零9分．五．操作题（共2小题）24．下面哪两个数相加得1000？（连一连）25．哥哥比弟弟多12张邮票，哥哥和弟弟一共有多少张邮票？（1）画出表示弟弟邮票张数的线段，并在图中表示出问题．（2）哥哥和弟弟一共有张邮票．六．应用题（共6小题）26．爸爸身高175厘米，兵兵比爸爸矮4分米，兵兵坐公交车需要买票吗？（儿童身高超过130厘米的就需要买票）27．（1）姐姐身高米，弟弟身高米．（2）弟弟再长高多少米就和姐姐一样高？28．二、三年级的同学去海洋馆看美人鱼演出，二年级有132人，三年级有224人，海洋馆有350个座位够吗？29．电影院有445个座位．实验小学三年级有195名学生，一、二年级一共有223名学生，每个年级由3名老师陪同去电影院看电影．估一估，这三个年级能同时观看电影吗？30．小明买一个书包要33元，付出一张人民币，找回17元．付出的是一张多少元的人民币？31．王老师拿了42个苹果，分给大一班的小朋友每人一个，还剩6个，大一班一共有多少个小朋友？参考答案一．填空题（共10小题）1．对齐，个．2．60，4，2，6；40，7，3，4．3．1，千，1．4．身份证（答案不唯一）．5．1毫米，mm．10毫米．6．千米，km，1000米．7．42．8．和，和，一个加数．9．1圈，60，10．10．1，5，60．二．选择题（共5小题）11．A．12．C．13．C．14．B．15．C．三．判断题（共5小题）16．×．17．×．18．√．19．×．20．×．四．计算题（共3小题）21．解：6+7＝13 6+8＝14 7+8＝156+9＝15 13﹣6＝714﹣8＝615﹣7＝815﹣9＝622．解：41+59＝10070﹣23＝4732+53＝8532+59＝9182﹣48＝34100﹣73＝2723．解：4km800m﹣3km50m＝4.8km﹣3.05km＝1.75km 5元6角2分+3元零9分＝5.62元+3.09元＝8.71元五．操作题（共2小题）24．解：1000﹣356＝6441000﹣722＝2781000﹣465＝5351000﹣899＝1011000﹣692＝3081000﹣508＝492连线如下：25．解：（1）根据题意与分析可得：（2）38﹣12+38＝26+38＝64（张）答：哥哥和弟弟一共有64张邮票．故答案为：64．六．应用题（共6小题）26．解：4分米＝40厘米，175﹣40＝135（厘米），135＞130；答：兵兵坐公交车需要买票．27．解：（1）167厘米＝1.67米，142厘米＝1.42米即姐姐身高1.67米，弟弟身高1.42米．（2）167﹣142＝25（厘米）25厘米﹣0.25米或1.67﹣1.42＝0.25（米）答：弟弟再长高0.25米就和姐姐一样高．故答案为：1.67，1.42．28．解：132+224＝356（人）356＞350所以不够答：海洋馆有350个座位不够．29．解：把198看作200，把224看作230 200+230＝430（名），3×3＝9（名）430+9＝439（名）439＜445答：这三个年级能同时观看电影．30．解：17+33＝50（元）答：付出的是一张50元的人民币．31．解：42﹣6＝36（个）答：大一班一共有36个小朋友。

新版人教版二年级数学下册第二次月考考试题附参考答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、比直角大的角叫做（____）,比直角小的角叫做（____）。

正方形的四个角都是（____）角。

2、最大的三位数是（______），最小的四位数是（______），它们的和是（______），差是（______）。

3、一个三角板中有（_____）个角，其中直角有（_____）个。

4、小蚂蚱一次跳4格，2次跳8格，3次跳（____）格，乘法算式是（_____），4次跳（____）格，乘法算式是（______）。

5、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。

6、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________）7、一条裤子73元，一件上衣比一条裤子贵14元，买一件上衣至少要带（____）张。

8、在（）里填上“>”或'<”。

6×6（______）30 9（______）81÷9 6千克（______）500克2千克（______）3000克5×3（______）5×4÷59、在中有________个角，其中有________个直角。

10、正方形有________个直角，3个正方形共有________个直角。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。

A．三角形的稳定性能B．四边形容易变形的特性2、在有余数的除法中,除数是5,商是6,被除数最大是( )。

A．30 B．34 C．353、动物园里有15只老虎，猴子比老虎多12只，这两种动物一共有( )只。

A．27 B．39 C．424、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。

第二次月考卷（3～4单元）一、填空题。

（18分） 1.53米表示把（）平均分成5份，取其中的（）份；也表示把（）平均分成5份，取其中的（）份。

2.一根铁丝长4米，把它平均分成10段，每段长（）米，每段的长度是这根铁丝总长的（）。

3.一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形，表面积是（）平方厘米。

4.5个51是（），（）个81是1，125里面包含（）个121。

5.一个长方体长7厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体六个面中最大面的面积是（）平方厘米，最小面的面积是（）平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

6.化简一个分数时，用2约了三次，用5约了一次得83，原分数是（）。

7.把一个5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来（）了（）平方分米。

二、判断题。

（6分）1.大于51而小于31的分数只有41。

（） 2.在a5这个分数中，a 可以是任意一个整数。

（） 3.4个正方体可以拼成一个大正方体。

（）4.正方体是特殊的长方体。

（）5.棱长8厘米的正方体的表面积是棱长4厘米的正方体的表面积的2倍。

（）6.约分时，每个分数的值越来越小；通分时。

每个分数的值越来越大。

（）三、选择题。

（5分）1.18的倍数有（）个。

A.1B.4C.8D.无数2.一本数学书的体积大约是220（）。

A.m ³B.dm ³C.LD.cm ³3.一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）。

A.不变B.扩大4倍C.缩小4倍D.不能确定4.一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为41；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为92，这个分数是（）。

A.81 B.92 C.185 D.2 5.甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了52小时，丙用了209小时，丁用了18分钟。

他们三人的家离学校最远的是（）。

人教版三年级数学下册第二次月考模拟题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：人教版三年级数学下册第二次月考模拟题及答案（一）人教版三年级数学下册第二次月考水平测试卷及答案（二）人教版三年级数学下册第二次月考水平测试题及答案（三）人教版三年级数学下册第二次月考测试及答案（四）人教版三年级数学下册第二次月考测试及答案（五）人教版三年级数学下册第二次月考测试及答案（六）人教版三年级数学下册第二次月考测试及答案（七）人教版三年级数学下册第二次月考测试及答案（八）人教版三年级数学下册第二次月考模拟题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、562÷7，商是_____位数，商大约是_____．2、下图是用边长均为1厘米的小正方形拼成的,它的周长是（____）厘米,面积是（____）平方厘米。

3、一个正方形的周长是28分米,它的边长是________分米。

4、280的7倍是_____．31个50相加是_____．5、工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要（______）分钟。

6、7个1分米，就是7个_____米，是_____米．7、加法结合律可以用含有字母的式子表示为：________。

8、时针走1圈是（_________）小时，分针走1圈是（______）分钟，秒针走1圈是（_______）秒。

9、煮熟一个饺子用10分钟，同时煮熟8个饺子要用_____分钟．10、现有3名男生和3名女生，欲从中各选派一个人参加羽毛球混合双打比赛，共有________种不同的组队方案．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、50×80的积的末尾有（）个0。

A．2 B．3 C．42、把一个边长是1米的正方形，切成100个大小相等的小正方形，每个小正方形的边长是（）。