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第一章集合3・2全集与补集预习虜堕阜锻学习」研读•思考・尝试升教材助读,1.问题导航(1)什么是全集？(2)什么是补集？(3)A与(皿有公共元素吗？2.例题导读(1)P13例3.通过本例学习，学会用集合的运算表示Venn图中指定的区域.⑵P13例4.通过本例学习,掌握补集的有关运算.试一试：教材P14练习T3、T4你会吗？新包提炼"1.全集在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U 表示全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.2.补集3•补集的性质(1)JU= —；(2)[0=_ ；(3)AU([J U A)=U•0 A- - - - - 9(4)亦(S)= _________ MW" C 皿)= ____________ ; (6)^4)W(/B)= ___________________ ；(7)(〔皿)Q(JB) =自我尝试r1. 判断正误(正确的打“V”，错误的打"X” )(1)集合［Q N与［:zN相等.(X )(2)—个集合的补集一定含有元素.(x )(3)设集合S是全部的三角形，集合A是直角三角形，则LA 是斜三角形.(7 )(4)已知U=R, A = "l古＞0},则〔必={划兀＜1}. ( x )解析：(I)C Z N^C Q N； (2)当子集等于全集时不成立；(3)正确, 因为｛直角三角形｝U｛斜三角形｝= ｛三角形｝；(4)A = ｛xlx>l｝, 〔t/A = ｛x\x W1｝ •2.已知全集口=& 集合P={xlx2^l},那么〔/=( D )A. {xlx< —1}B・{xlx>l}C.{xl-l<x<l}D.{xlx< — 1或x>l}解析：因为尸={兀1一1冬兀01}, U=R,所以［/=〔迂={血v — l 或x>l}.3.已知全集U={l f 2, 3, 4},集合4={1, 4}, B={2, 4}, 则b(4UB)=( C)A. {1, 3, 4}B. {3, 4}C. {3}D. {4}解析：因为AUB={1, 2, 4}, U=[l t 2, 3, 4},所以f/AUB) = {3}.4. 设全集 U={29 3, a 2+2a —3}9 集合 A = {2, l« + ll},〔皿= {5},则 a= 一4或2 •所以«=—4或2. 对“全集” “补集”的理解(1) “全集”是一个相对概念，并不是固定不变的，它是依据 解析：由题意知 卩。
第二章函数§3函数的单调性教材助读,1.问题导航⑴若区间4是函数尸心）的定义域内的一个子区间,当满足预习案▼自主学习研读•思考•尝试什么条件时，丿=/（兀）在区间A上是增加的（递增的）;当满足什么条件时，尸/（兀）在区间A上是减少的（递减的）.（2）函数的单调区间是如何定义的？⑶已知A是函数尸金）的定义域内的一个子集，且y=f（x）在A上是增加的（或减少的），当朴兀2丘人，/（切＜/（兀2）时，X1，乃有什么样的大小关系？（4）什么是增函数（减函数）？什么是单调函数?2・例题导读(1)P37例1•通过本例学习，理解求函数的单调区间，应先确定函数的定义域・(2)P37例2•通过本例学习，理解函数的图像在判断函数单调性中的作用，掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤.试一试：教材P39练习T2你会吗?新知）提瘗尸1.函数单调性的定义在函数J =/（x）的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数无1，X2^A,当兀1<X2时，都有/（兀1）彳（兀2）,就称函数y =/（兀）在区间A上是增加的.类似地，在函数丁=/3）的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数” X2EA,当兀心2时，都有/（兀1河（兀2）,就称函数y =f（x）在区间A上是减少的.如果函数J =/（x）在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，那么就称函数y=f（x）在这个子集上具有单调性.相应的子集叫作单调区间• 如果函数丿=/（兀）在整个定义域内是增加的或减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数.2.最大值与最小值(1)最大值函数y =f(x)在区间仪，刃上的最大值点必指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不超过/(Xo).(2)最小值函数丿=/(兀)在区间幻上的最小值点丸指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不小于/(Xo).函数的最大值和最小值统称为最值.自我尝试,I.判断正误(正确的打“ J”，错误的打“X”)⑴函数丿=/(兀)在区间A上，如果存在兀1，X2^A,当X1<X2.(X ) ⑵在时，有/(X!)</(X2),那么函数j =/(x)^ A ±是增加函数y=/3)的定义域内的一个区间A上，如果函数丿= /(X),对于任意兀1，X2^A,兀1工兀2，都#也2_vXj —X20,则j =/(x)在A上是减少的.(7 )⑶若函数y=/(对在闭区间A上单调，则函数y=/3)在区间A 上存在最头值和最小值.(Q )(4)若函数y=f(x)的最大值和最小值分别为M,加，则函数y =冷)的最大值(最小值)点是唯一的.(X )(5)由于函数的单调性是一个局部性概念，所以叙述函数的单调性要指出对应的区间.(V )2.定义在R上的函数/（兀）对任意两个不相等的实数© b, 总有力（"）一~｛一。
