2015届《世纪金榜》高考一轮生物复习单元评估检测(五)

一轮复习验收评估(本卷共6页时间100分钟满分100分)一、选择题(每小题1.5分，共45分)1．记忆细胞分化为浆细胞前后，不会发生改变的是()A．mRNA的种类B．高尔基体的数目C．中心体的数目D．细胞膜的面积2．在细胞的生命活动中，下列过程不具有特异性的是() A．细胞膜上的载体与被运输物质结合B．信使RNA与核糖体结合C．酶与底物结合D．精子与卵细胞结合3．当内质网不能满足细胞对蛋白质的加工和分泌时，内质网会处于应激状态。

人体下列哪类细胞最容易发生内质网应激() A．浆细胞B．汗腺细胞C．甲状腺细胞D．性腺细胞4．科学家通过对大鼠脑神经细胞进行的实验发现，细胞内的一种名为“Rab33a”的蛋白质会将合成细胞膜的成分运到轴突前端，从而使轴突向前生长。

据此分析，下列叙述正确的是() A．“Rab33a”是一种分泌蛋白B．“Rab33a”是一种神经递质C．“Rab33a”蛋白质促进神经干细胞增殖D．“Rab33a”蛋白质有助于神经纤维修复5．在人体内，下面哪一组物质不可能在同一个细胞中产生()A．呼吸氧化酶和抗体B．ATP和神经递质C．生长激素和RNA聚合酶D．胰岛素和胰高血糖素6．下列过程不会导致生物进化的是()A．在红眼果蝇的群体中，出现了白眼突变个体B．小麦Aa连续自交，后代个体中AA所占比例越来越高C．濒临灭绝的江豚，有些个体得不到交配机会使部分基因消失D．森林公园不断有灰喜鹊迁入从而引起基因频率的改变7．能够说明细胞膜具有选择透过性的实验是()A．用荧光标记的人、鼠细胞的融合实验B．探究酵母菌细胞呼吸的方式实验C．观察植物细胞的质壁分离与复原实验D．模拟探究细胞大小与物质运输的关系实验8．采用移植骨髓的方法治疗人类白血病时，植入患者体内的造血干细胞可以()A．与感染病原体的靶细胞密切接触，使靶细胞裂解死亡B．进行分裂，细胞中染色体数目呈周期性变化C．增殖、分化形成骨细胞D．合成、分泌出抗体9．下列关于细胞增殖的叙述，正确的是()A．发生分化的细胞，丧失增殖能力B．细胞增殖所需能量主要由无氧呼吸提供C．同一细胞有丝分裂产生的2个子细胞，核中遗传信息一般相同D．分生区处于分裂期的细胞数目较少，是由于大多数细胞没有进入细胞周期10．细胞的一生经历了增殖、分化、衰老、凋亡等过程，下列关于细胞生命历程的说法正确的是()A．细胞凋亡的根本原因是各种基因都停止表达B．一个细胞经有丝分裂产生的两个子细胞中DNA分子数目完全相同C．若要用显微镜观察减数分裂，实验材料只能选用植物的雌蕊，不能选用动物的卵巢D．癌症的发生并不是单一基因突变的结果，至少在一个细胞中发生5～6个基因突变，才能赋予癌细胞的特征11．下列操作对胃蛋白酶溶液(1 mL)中胃蛋白酶活性影响最小的是()A．加入1 mL淀粉酶B．从35℃降至0℃C．加入2 g氢氧化钠D．加入1 mL新鲜胰液12．荧光标记是将荧光基团共价连接到蛋白质、核酸等分子上的过程，被荧光标记的分子通常可以用荧光显微镜等进行观察。

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阶段评估检测(五)(第八部分) (90分钟 100分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分) 1.下列有关人体内环境的叙述，错误的是( ) A.是由细胞外液构成的液体环境 B.含有尿素、HC等化学成分C.组织液和淋巴可以相互渗透D.蛋白质的含量对血浆渗透压有影响【解析】选C。

内环境是指由细胞外液构成的液体环境；尿素、HC等物质存在于内环境中；组织液的一小部分可以形成淋巴，淋巴最终回流到血浆中；血浆渗透压的大小取决于其中的蛋白质和无机盐的含量。

2.哺乳动物长时间未饮水导致机体脱水时，会发生的生理现象是( ) A.抗利尿激素增加 B.血浆渗透压降低C.下丘脑渗透压感受器受到的刺激减弱D.肾小管和集合管对水的重吸收作用减弱【解析】选A。

长时间不饮水会导致细胞外液渗透压升高，对下丘脑渗透压感受器的刺激加强，分泌更多的抗利尿激素，从而使肾小管和集合管对水的重吸收作用加强。

3.如图表示人的肝细胞与甲、乙、丙三种细胞外液的物质交换关系，下列有关叙述错误的是( )世纪金榜导学号XXA.甲、乙、丙依次为组织液、血浆、淋巴B.甲中的葡萄糖进入肝细胞需穿过两层磷脂分子等缓冲物质可使乙的pH稳定在～ D.肝细胞、甲、乙三部位CO2浓度的大小关系为乙>甲>肝细胞【解析】选D。

甲是组织液，乙与甲进行双向物质交换，则乙是血浆，丙是淋巴；甲(组织液)中的葡萄糖进入肝细胞需穿过肝细胞膜(一层膜)，即两层磷脂分子；NaHCO3等缓冲物质可使乙(血浆)的pH稳定在～；CO2在运输过程中，由组织细胞扩散到组织液，又由组织液扩散到血浆，故CO2浓度的大小关系为肝细胞>甲>乙。

4.下列关于神经调节与激素调节关系的叙述，不正确的是( ) A.大部分内分泌腺的激素分泌都受神经系统的调控 B.内分泌腺分泌的激素也可以影响神经系统的功能C.各项生命活动主要受神经系统的调节，同时也受激素的调节D.性行为的形成主要由性激素调控【解析】选D。

课时冲关练（五）细胞的分化、衰老、凋亡和癌变（45分钟,100分）一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分）1. （2014 •杭州二模）下列哪一种来源的细胞分化能力最强（）A. 骨髓干细胞B.胚胎干细胞C.造血干细胞D.神经干细胞【解析】选B。

细胞分化程度越低，全能性越高；细胞全能性越低，分化程度越高。

骨髓干细胞、造血干细胞、神经干细胞都是多能干细胞，分化程度相对较高，胚胎干细胞是全能干细胞，分化程度较低，分化能力最强。

2. 下图表示人体部分细胞所经历的生长发育的各个阶段，有关叙述正确的是A. 细胞甲的分裂能力最强，分化程度最高B. 过程①②发生了等位基因的分离和自由组合C. 肌细胞与神经细胞内所含的核基因不同D. 细胞衰老和凋亡属于正常的生理过程【解析】选D。

细胞甲的分裂能力最强，分化程度最低，全能性最高,A项错误;等位基因的分离和自由组合发生在减数第一次分裂后期，而图中过程①②进行的是有丝分裂,B项错误;肌细胞与神经细胞由同一个受精卵分裂、分化而来所以它们所含的核基因是相同的,C项错误;细胞衰老和凋亡是细胞的正常生命活动，都是在基因控制下进行的，D项正确。

3. （能力挑战题）鲤鱼的尾鳍是单尾鳍，而金鱼则多为双尾鳍。

科学家从鲤鱼的卵细胞中提取mRNA将其注入不同品系金鱼受精卵的细胞质中，另一部分金鱼受精卵留作对照，两种受精卵在相同条件下培养，其尾鳍的分化结果如下表所示。

下列相关分析不合理的是（）A. 鲤鱼卵细胞的mRNAE使部分金鱼尾鳍从双尾鳍变为单尾鳍B. 金鱼受精卵被注入外源mRN后,不同品系金鱼的反应程度不同C. 若使实验组甲品系单尾鳍个体互交，后代几乎都是单尾鳍D. 金鱼尾鳍的分化可能在受精之前就已经启动【解题指导】（1）对表格数据正确对比、分析，如实验组与对照组单尾鳍与双尾鳍百分比的变化，说明外源mRNA对金鱼尾鳍产生了影响。

通过纵向比较可以看出，mRNA对不同品系金鱼产生的影响不同。

专题强化训练(五)动物生命活动调节方式的判断和应用(40分钟100分)一、选择题(共6小题，每小题8分，共48分)1.下列关于体液调节的叙述中，不正确的是( )A.体液调节比神经调节持续时间长B.体液调节比神经调节作用范围广C.参与体液调节的化学物质就是各种激素D.参与体液调节的化学物质需要体液传送【解析】选C。

参与体液调节的化学物质除了各种激素外，还有CO2等物质。

2.免疫对于防御疾病、维持人体的稳态具有重要意义。

在细胞免疫中，引起靶细胞裂解死亡的是( )A.吞噬细胞B.效应T细胞C.B细胞D.记忆细胞【解析】选B。

细胞免疫中，效应T细胞与靶细胞特异性结合，激活靶细胞内的溶酶体酶，使靶细胞的通透性改变，渗透压发生变化，最终导致靶细胞裂解死亡，故B项正确。

3.(2015·宁波模拟)手足口病是由肠道病毒等感染引起的传染病，多发生于春夏季。

该病毒感染人体并侵入细胞后，机体可以对靶细胞产生免疫反应，其中有( )A.浆细胞接触靶细胞，导致靶细胞裂解，从而使病毒被抗体消灭B.浆细胞产生抗体，抗体接触靶细胞，导致靶细胞裂解，从而使病毒被消灭C.效应T细胞接触靶细胞，导致靶细胞裂解，从而使病毒被抗体消灭D.效应T细胞接触靶细胞，导致靶细胞裂解，从而使病毒被干扰素消灭【解题指南】解答本题需要关注两个方面：(1)抗体能与病毒特异性结合，使病毒失去毒性凝集成团，失去侵入细胞的能力。

对进入宿主细胞的抗原不能发挥作用。

(2)干扰素是一种淋巴因子，可以促进淋巴细胞的增殖分化。

【解析】选C。

效应T细胞接触靶细胞，导致靶细胞裂解，释放抗原；浆细胞产生的抗体和病毒抗原发生特异性结合，从而将其消灭。

4.(2015·长沙模拟)下图表示神经调节和体液调节关系的部分示意图。

下列相关叙述正确的是( )A.图中表明甲状腺激素的分级调节中存在反馈调节机制B.当细胞外液渗透压升高时，下丘脑促进垂体合成并释放激素XC.促甲状腺激素与甲状腺激素有拮抗作用D.下丘脑通过垂体促进性激素、甲状腺激素等蛋白质类激素的分泌，属于神经调节【解析】选A。

【高考复习方案】2015届高考生物一轮复习阶段能力检测卷（含解析）浙科版_阶段能力检测卷(一)[考查范围：第一单元](时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)1．糖类不含有，脂质不一定有，蛋白质也不一定有，而核酸一定有的元素是( ) A．N B．S C．P D．Fe2．蛋白质功能多种多样，下列与其功能不相符合的是( )A．酶—催化 B．抗体—免疫C．肌肉蛋白—调节 D．载体—运输3．经测定某化合物含C、H、O、N、S元素，该化合物不可能具有的一项功能是( ) A．与抗原发生特异性结合B．帮助物质出入细胞C．用于精子、卵细胞的相互识别D．细胞中蛋白质合成的直接模板4．图Z1­1中甲、乙、丙所示为组成生物体的相关化合物，乙为一个由α、β、γ三条多肽链形成的蛋白质分子，共含271个氨基酸，图中每条虚线表示由两个硫基(—SH)脱氢形成一个二硫键(—S—S—)。

下列相关叙述不正确的是( )图Z1­1A．甲为组成乙的基本单位，且乙中最多含有20种甲B．由不同的甲形成乙后，相对分子质量比原来减少了4832C．丙主要存在于细胞核中，且在乙的生物合成中具有重要作用D．如果甲中的R为C3H5O2，那么由两分子甲形成的化合物中含有16个H5．下列关于真核细胞细胞器的叙述，错误的是( )A．线粒体和叶绿体在结构上均具有双层膜B．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应C．通过高尔基体的分拣，把加工后的蛋白质都送到细胞外，成为分泌蛋白D．溶酶体是高尔基体断裂后形成的，其内的水解酶由粗面内质网上的核糖体合成6．图Z1­2中a、b、c分别是三种生物细胞的结构模式图。

下列相关叙述正确的是( )图Z1­2A．三种细胞内遗传物质的载体都是染色体B．a细胞有细胞壁，而b、c细胞没有该结构C．三种细胞中共同具有的细胞器只有核糖体D．a、b细胞内的线粒体使细胞内的膜结构连接成一套复杂的膜系统7．在植物受伤时，一种由18个氨基酸组成的多肽——系统素会被释放出来，与受体结合，活化蛋白酶抑制基因，抑制害虫和病原微生物的蛋白酶活性，限制植物蛋白的降解，从而阻止害虫取食和病原菌繁殖。

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单元评估检测（五）（第五章） （120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.(2012·扬州模拟)已知等比数列{a n }中,各项都是正数,且a 1,31a 2,2a 2成等差数列,则91078a a a a ++=______.2.已知等差数列{a n }中，a 5+a 9-a 7=10,记S n =a 1+a 2+…+a n ，则S 13=______.3.已知数列{a n }中,a 1=1,以后各项由公式a n =()n 11a n n 1-+-(n ≥2,n ∈N *)给出，则a 4=______.4.已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，a 1=2，若数列{1+a n }也是等比数列，则S n =______.5.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1,若n ≥2时，a n 是S n 与S n-1的等差中项，则S 5=______.6.设S n 是等差数列{a n }的电加热管前n 项和，S 5=3(a 2+a 8)，则53a a 的值为______.7.若S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 9=-36,S 13=-104,则a 5与a 7的等比中项为______.8.(2012·淮安模拟)公差不为零的不锈钢电热管等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 4是a 3与a 7的等比中项,S 8=32,则S 10等于______.9.(2012·盐城模拟)已知数列{a n }满足a 1=1,a n +a n-1=n1()2(n ≥2),S n =a 1·2+a 2·22+…+a n ·2n ,类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法,可求得3S n -a n ·2n+1=_____. 10.已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{a n }满足a 1=3,a n+1=f(a n ),则 a 2 013=______.11.(2012·南通模拟)在圆x 2+y 2=5x 内,过点(53,22)有n 条弦,其长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a 1,最大弦长为a n , 埋刮板输送机若公差为d,d ∈［11,63］,那么n 的值为______.12.(2012·通州模拟)记数列{a n }的前n 项和为S n ,若{n nS a }是公差为d 的等差数列,则{a n }为等差数列时d 的值为______.13.已知数列{a n }的通项为a n =2n-1(n ∈N *)，把数列{a n }的各项排列成如图所示的三角形数阵.记M(s,t)表示该数阵中第s 行的第t 个数，则该数阵中的数2 011对应于______.1 3 5 7 9 1 1 13 15 17 19…14.某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n 年的产量为f(n)=12n(n+1)(2n+1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线的生产期限是______年.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知{a n }是公比大于1的等比数列，a 1,a 3是函数f(x)=x+9x -10的两个零点.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)若数列{b n }满足b n =log 3a n +n+2,且b 1+b 2+b 3+…+b n ≥80，求n 的最小值. 16.(14分)(2012·无锡模拟)已知数列{a n }满足a 1=2,a 2=1,且n 1n n n 1n n 1n n 1a a a a a a a a -+-+--=(n≥2),b n =nn 2a .(1)证明:nn 1111;a a 2--=(2)求数列{b n }的前n 项和S n .17.(14分)(2012·徐州模拟)已知数列{a n }的各项均是正数,其前n 项和为S n ,满足(p-1)S n =p 2-a n ,其中p 为正常数,且p ≠1. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)设np n1b 2log a =-(n ∈N *),数列{b n b n+2}的前n 项和为T n ,求证:T n <34.18．(16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意的n ∈N *,点(a n ,S n )都在直线2x-y-2=0上. (1)求{a n }的通项公式;(2)是否存在等差数列{b n }，使得a 1b 1+a 2b 2+…+a n b n =(n-1)·2n+1+2对一切n ∈N *都成立？若存在，求出{b n }的通项公式；若不存在，说明理由.19.(16分)已知数列{a n }满足a 1=3,a n+1-3a n =3n (n ∈N *).数列{b n }满足b n =3-n a n . (1)求证：数列{b n }是等差数列; (2)设S n =312n a a a a ,345n 2+++⋯++求满足不等式n 2nS 11128S 4＜＜的所有正整数n 的值.20.(16分)(2011·山东高考)等比数列{a n }中，a 1,a 2,a 3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a 1,a 2,a 3中的任何两个数不在下表的同一列.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足：b n =a n +(-1)n lna n ，求数列{b n }的前n 项和S n .答案解析1.【解析】设{a n }的公比为q,由题意知,a 3=a 1+2a 2, ∴a 1q 2=a 1+2a 1q,∴q 2-2q-1=0,又q>0,∴.∴22910787878a a q (a a )q 3a a a a ++===+++答案：3+2.【解析】∵a 5+a 9=2a 7, ∴a 5+a 9-a 7=a 7=10, ∴S 13=11313(a a )2+=13a 7=130.答案：130 3.【解题指南】∵nn 111a a n 1n--=--(n ≥2,n ∈N *),∴可采用累加法.【解析】nn 111aa n 1n--=--(n ≥2),a 2-a 1=112-,a 3-a 2=11,23- 4311a a ,34-=-以上各式两边分别相加. ∴a 4-a 1=114-,∴41337aa 1.444=+=+=答案：744.【解析】设数列{a n }的公比为q,∵数列{1+a n }是等比数列，∴(1+2q)2=3(1+2q 2)⇒q=1,∴S n =2n. 答案：2n5.【解析】由题意知n ≥2时，2a n =S n +S n-1, ∴2a n+1=S n+1+S n , ∴2a n+1-2a n =a n+1+a n , ∴a n+1=3a n (n ≥2),又n=2时，2a 2=S 2+S 1,∴a 2=2a 1=2,∴数列{a n }中，a 1=1,a 2=2,a n =2×3n-2(n ≥2), ∴S 5=81. 答案：816.【解析】由题意得1555(a a )S2+==5a 3,a 2+a 8=2a 5,由S 5=3(a 2+a 8)得5a 3=6a 5, ∴53a 5a 6=.答案：567.【解析】∵S 9=199(a a )2+=9a 5=-36,∴a 5=-4,∵S 13=11313(a a )2+=13a 7=-104,∴a 7=-8,∴a 5〃a 7=32, 故a 5与a 7的等比中项为±.答案：±【变式备选】在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是______.【解析】设中间两数为x,y ，则x 2=3y,2y=x+9,解得9x 227y 4⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x 3y 3=-⎧⎨=⎩(舍去)，所以x+y=454.答案：4548.【解题指南】由等比中项的定义可得a 42=a 3a 7,根据等差数列的通项公式及前n 项和公式,列方程解出a 1和d(数列{a n }的公差),进而求出S 10. 【解析】设数列{a n }的公差为d, ∵a 4是a 3与a 7的等比中项, ∴a 42=a 3a 7,即(a 1+3d)2=(a 1+2d)(a 1+6d),整理得2a 1+3d=0, ①, 又∵S 8=8a 1+28d=32, 整理得2a 1+7d=8, ② 由①②联立,解得d=2,a 1=-3, ∴S 10=10a 1+902d=60.答案：609.【解析】∵S n =a 1〃2+a 2〃22+…+a n 〃2n , ∴2S n =a 1〃22+a 2〃23+…+a n-1〃2n +a n 〃2n+1,∴3S n =2a 1+(a 1+a 2)〃22+(a 2+a 3)〃23+…+(a n-1+a n )〃2n +2n+1a n =2233n n n 1n 1112()2()2()22a 222++⨯+⨯+⋯+⨯+=n+1+2n+1a n ∴3S n -a n 〃2n+1=n+1. 答案：n+110.【解题指南】解答此类题目应先找规律，即先求a 2,a 3,a 4,从中找出周期变化的规律.【解析】由题意知，a 2=f(a 1)=f(3)=1,a 3=f(a 2)=f(1)=3,a 4=f(a 3)=f(3)=1, ∴数列{a n }是周期为2的数列，∴a 2 013=a 1=3. 答案：311.【解析】由题意知，22525(x )y 24-+=，圆心为(52,0)，半径为52，∴最大弦为直径为5，最小弦长为4,=∴a 1=4,a n =5,又5=4+(n-1)d,∴n=1d+1.∵11d ,63≤≤∴4≤1d+1≤7,∴n=4、5、6、7. 答案：4、5、6、7 12.【解析】由题意知n nS a =1+(n-1)d,当n=2时,22S a =1+d,∴12a a .d =当n=3时,33S a =1+2d,∴1132a a d a.2d+=由2a 2=a 1+a 3得111122a a a d a ,d2d+=+∴2d 3-3d 2+d=0, ∴2d 2-3d+1=0, 解得d=1或d=12.答案：1或1213.【解题指南】先求2 011对应数列{a n }的项数，再求前n 行的项数，找出2 011所在的行数.【解析】由2n-1=2 011得n=1 006，即2 011是数列{a n }的第1 006项，由数阵的排列规律知，数阵中的前n 行共有1+2+3+…+n=()n n 12+项，当n=44时，共有990项，故2 011是第45行的第16个数. 答案：M(45,16)14.【解题指南】令第n 年的年产量为a n ,根据题意先求a n ,再解不等式a n ≤150，从而得出答案.【解析】令第n 年的年产量为a n ,则由题意可知第一年的产量a 1=f(1)=12×1×2×3=3(吨)；第n(n=2,3,…)年的产量a n =f(n)-f(n-1)=1n2(n+1)(2n+1)-12(n-1)〃n 〃(2n-1)=3n 2(吨).令3n 2≤150，则结合题意可得1≤n≤又n ∈N *,所以1≤n ≤7,即生产期限最长为7年. 答案：715.【解析】(1)∵a 1,a 3是函数f(x)=x+9x -10的两个零点，∴a 1,a 3是方程x 2-10x+9=0的两根， 又公比大于1，故a 1=1,a 3=9,则q=3. ∴等比数列{a n }的通项公式为a n =3n-1. (2)由(1)知b n =log 3a n +n+2=2n+1,∴数列{b n }是首项为3，公差为2的等差数列， ∴b 1+b 2+…+b n =n 2+2n ≥80, 解得n ≥8或n ≤-10(舍), 故n 的最小值是8. 16.【解析】(1)n 1n n n 112n n 1n n 112a a a a a a 1,a a a a a a 2-+-+---==⋯==∴nn 1111.a a 2--=(2)由(1)知{n1a }是以12为首项, 12为公差的等差数列,∴n1n a 2=,b n =n ×2n-1.S n =1×20+2×21+3×22+…+n ×2n-1 ① 2S n =1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n ×2n ② 由①-②得-S n =1+21+22+…+2n-1-n ×2n=nn12n 212--⨯-=(1-n)2n -1,∴S n =(n-1)2n +1.17.【解析】(1)由题设知(p-1)a 1=p 2-a 1, 解得a 1=p.由()()2n n2n 1n 1p 1S p a ,p 1S p a ++⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩ 两式作差得(p-1)(S n+1-S n )=a n -a n+1, 所以(p-1)a n+1=a n -a n+1, 即n 1n 1a a ,p +=可见,数列{a n }是首项为p,公比为1p的等比数列.所以n 1n 2n 11a p()().pp--==(2)()n2np 111b ,2log p22n n-===---()n n 2n 132435n n 21111b b ()n n 22n n 2T b b b b b b b b ++==-++=+++⋯+11111111111()()()213243546n n 211113(1).22n 1n 24=-+-+-+-+⋯+-+=+--<++［（）（）］18．【解析】(1)由题意得2a n -S n -2=0, 当n=1时，2a 1-S 1-2=0得a 1=2, 当n ≥2时，由2a n -S n -2=0 ①得 2a n-1-S n-1-2=0 ② ①-②得2a n -2a n-1-a n =0即a n =2a n-1, 因为a 1=2，所以n n 1a 2,a -=所以{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，所以a n =2〃2n-1=2n .(2)假设存在等差数列{b n }，使得a 1b 1+a 2b 2+…+a n b n =(n-1)〃2n+1+2对一切n ∈N *都成立，则当n=1时，a 1b 1=(1-1)〃22+2得b 1=1, 当n ≥2时，由a 1b 1+a 2b 2+…+a n b n=(n-1)〃2n+1+2 ③得 a 1b 1+a 2b 2+…+a n-1b n-1=(n-1-1)〃2n +2 ④ ③-④得a n b n =n 〃2n 即b n =n, 当n=1时也满足条件，所以b n =n,因为{b n }是等差数列，故存在b n =n(n ∈N *)满足条件. 【方法技巧】构造法求递推数列的通项公式对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化，构造出等差数列或等比数列.一般根据递推式子的特点采取以下方法： (1)递推式为a n+1=qa n (q 为常数)：作商构造； (2)递推式为a n+1=a n +f(n)：累加构造；(3)递推式为a n+1=pa n +q(p,q 为常数)：待定系数构造；(4)递推式为a n+1=pa n +q n (p,q 为常数)：辅助数列构造； (5)递推式为a n+2=pa n+1+qa n ：待定系数构造；思路：设a n+2=pa n+1+qa n 可以变形为：a n+2-αa n+1=β(a n+1-αa n )，就是a n+2=(α+β)a n+1-αβa n ，则可从p qα+β=⎧⎨αβ=-⎩ 解得α,β，于是{a n+1-αa n }是公比为β的等比数列，就转化为前面的类型.(6)递推式为a n+1=f(n)a n (n ∈N *)：累乘构造； (7)递推式为a n -a n-1+pa n a n-1=0(p 为常数)：倒数构造. 19.【解析】(1)由b n =3-n a n 得a n =3n b n ， 则a n+1=3n+1b n+1.代入a n+1-3a n =3n 中，得3n+1b n+1-3n+1b n =3n , 即得b n+1-b n =13,所以数列{b n }是等差数列.(2)因为数列{b n }是首项为b 1=3-1a 1=1，公差为13的等差数列，则()n1n 2b1n 1,33+=+-=则a n =3n b n =(n+2)×3n-1. 从而有n 1n a 3,n 2-=+故312n na a a a S 345n 2=+++⋯++=1+3+32+…+3n-1=nn1331.132--=-则nn 2nn2n S 311,S 3131-==-+由n 2nS 11.128S 4＜＜得n111.128314+＜＜即3＜3n ＜127,因n ∈N *，则可得1＜n ≤4. 故满足不等式n 2nS 11128S 4＜＜的所有正整数n 的值为2，3，4.20.【解析】(1)由题意可知a 1=2,a 2=6,a 3=18，公比3212a a q 3a a ===，通项公式为a n =2〃3n-1；(2)b n =a n +(-1)n lna n =2×3n-1+(-1)n ln(2×3n-1)=2×3n-1+(-1)n ［ln2+(n-1)ln3］ 当n=2k(k ∈N *)时，S n =b 1+b 2+…+b 2k=2(1+3+…+32k-1)+{1+(-2+3)+…+［-(2k-2)+(2k-1)］}ln3=2×2k1313--+kln3=3n -1+n ln32，当n=2k-1(k ∈N *)时,S n =b 1+b 2+…+b 2k-1=2(1+3+…+32k-2)+{(1-2)+…+［(2k-3)-(2k-2)］}ln3-ln2=()2k 1132k 1ln3ln213--⨯----=3n -1-()n 12-ln3-ln2故()nn n n 31ln3,n 2S .n 131ln3ln2,n 2⎧-+⎪⎪=⎨-⎪---⎪⎩为偶数为奇数【变式备选】在等比数列{a n }中，a n ＞0(n ∈N *)，且a 1a 3=4,a 3+1是a 2和a 4的等差中项.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n =a n+1+log 2a n (n=1,2,3,…)，求数列{b n }的前n 项和S n . 【解析】(1)设等比数列{a n }的公比为q.由a 1a 3=4可得a 22=4, 因为a n ＞0，所以a 2=2，依题意有a 2+a 4=2(a 3+1)，得2a 3=a 4=a 3q ， 因为a 3＞0，所以q=2，所以数列{a n }的通项公式为a n =2n-1.(2)b n =a n+1+log 2a n =2n +n-1，可得S n =(2+22+23+ (2))+［1+2+3+…+(n-1)］()nn 1n2(12)122--=+-=2n+1-2+()n n 12-.。