人教数学八年级下册无为县第二学期期末检测试题.docx

2024届安徽省芜湖市无为县数学八年级第二学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列二次根式，是最简二次根式的是（ ）A ．1B ．4C ．8D ．3 2．若方程233x m x x =---有增根，则m 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．-33．如图，在边长为12的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交BC 于点G ，则BG 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．24．已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．123y y y >> C ．312y y y >> D ．312y y y <<5．如图，矩形ABCD 中， E 是AD 的中点，将ABE ∆沿直线BE 折叠后得到GBE ∆，延长BG 交CD 于点F 若AB 6,BC 10==， 则FD 的长为( )A ．3B ．72C ．256D ．2546．一元二次方程2330x x -+=根的情况是() A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB,垂足为F,DE=DG ,△ADG 和△AED 的面积分别为50和38,则△EDF 的面积为（ ）A ．6B ．12C ．4D ．88．如图，在▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE =1cm ，则AD 的长是（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．59．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况10．已知点1122(1)(3)A y A y --，,，都在反比例函数0k y k x=>（）的图象上，则1y 与2y 的大小关系为( ) A ．12y y > B ．12y y < C ．12y =y D ．无法确定 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若方程1m x -+2＝11x x +-的解是正数，则m 的取值范围是___． 12．已知菱形一内角为120︒，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.13．如图，已知在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是AC 延长线上的一点，24AD =，点E 是BC 上一点，10BE =，连接DE ，M 、N 分别是AB 、DE 的中点，则MN =__________.14．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．15．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则12x3y+x2y2+12xy3＝_____．16．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.17．不等式1﹣2x≥3的解是_____．18．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知直线y1经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y2经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．（1）求直线y1的解析式；（2）若三角形ABP的面积为3，求m的值．20．（6分）某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：151617171740（1）这组数据的平均数为，中位数为，众数为．（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？21．（6分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）（1）根据题意，填写下表一次印制数量（份） 5 10 20 …甲印刷厂收费（元）127.5 …乙印刷厂收费（元）30 …（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．22．（8分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．23．（8分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线y=34x-3与坐标轴交于A，B两点.(1)求A，B两点的坐标；(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.24．（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米/时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．25．（10分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝12BC26．（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．【题目详解】A11=，不是最简二次根式，故错误；B42=，不是最简二次根式，故错误；=C822D3故选：D．【题目点拨】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．2、D【解题分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x−1）＝0，得到x ＝1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．233x m x x =--- 方程两边都乘（x−1），得x=2（x−1）-m ，∵原方程有增根，∴最简公分母（x−1）＝0，解得x ＝1，当x ＝1时，1=2（1−1）-mm ＝-1．故选：D ．【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3、B【解题分析】分析：利用翻折变换对应边关系得出AB=AF ，∠B=∠AFG=90°，利用HL 定理得出△ABG ≌△AFG 即可；利用勾股定理得出GE 2=CG 2+CE 2，进而求出BG 即可；详解：在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°， ∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°， ∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG ，在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，AG=AG ，AB=AF ， ∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴BG=GF ，∵E 是边CD 的中点，∴DE=CE=6，设BG=x ，则CG=12－x ，GE=x+6，∵GE 2=CG 2+CE 2， ∴（x+6）2=（12-x ）2+62，解得：x=1， ∴BG=1． 故选B ．点睛：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．4、B【解题分析】根据一次函数的增减性进行判断.解：对y =－3x ＋b ，因为k =－3<0，所以y 随x 的增大而减小，因为―2＜―1＜1，所以123y y y >>，故选B.【题目点拨】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.5、C【解题分析】根据点E 是AD 的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG ，然后利用“HL”证明△EDF 和△EGF 全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF ；设FD=x ，表示出FC 、BF ，然后在Rt △BCF 中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．【题目详解】∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ，∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE∴AE=EG ，AB=BG ，∴ED=EG ，∵在矩形ABCD 中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt △EDF 和Rt △EGF 中，ED EG EF EF ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △EDF ≌Rt △EGF （HL ），∴DF=FG ，设DF=x ，则BF=6+x ，CF=6-x ，在Rt △BCF 中，102+（6-x ）2=（6+x ）2，解得x=256． 故选C ．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG 是解题的关键．6、C【解题分析】由△=b2-4ac的情况进行分析.【题目详解】因为，△=b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程没有实数根.故选C【题目点拨】本题考核知识点：根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程根判别式.7、A【解题分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用“HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH，设面积为S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．【题目详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG {DF=DH，∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S△EDF=S△GDH，设面积为S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，即38+S=50-S，解得S=1．故选A．【题目点拨】本题考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造出全等三角形并利用角平分线的性质．8、A【解题分析】根据平行四边形的性质，可得出点O 平分BD ，则OE 是三角形ABD 的中位线，则AD=2OE ，解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BO=DO，∵点E 是AB 的中点，∴OE 为△ABD 的中位线，∴AD=2OE，∵OE=1cm ，∴AD=2cm .故选A.“点睛”本题考查 平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单.9、C【解题分析】根据样本的定义即可判断.【题目详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【题目点拨】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.10、B【解题分析】分析：根据反比例函数的系数k 的取值范围，判断出函数的图像，由图像的性质可得解. 详解：∵反比例函数(0)k y k x=> ∴函数的图像在一三象限，在每一个象限，y 随x 增大而减小∵-3＜-1∴y 1＜y 2.故选B.点睛：此题主要考查了反比例函数的图像与性质，关键是利用反比例函数的系数k 确定函数的图像与性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、m ＜3且m ≠2.【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数，确定出m 的范围即可．【题目详解】去分母得：m +2（x ﹣1）＝x +1，解得：x ＝3﹣m ，由分式方程的解为正数，得到3﹣m ＞0，且3﹣m ≠1，解得：m ＜3且m ≠2，故答案为：m ＜3且m ≠2.【题目点拨】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、8【解题分析】根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长．【题目详解】菱形的一个内角为120°,则邻角为60° 则这条对角线和一组邻边组成等边三角形，可得边长为8cm.故答案为8.【题目点拨】此题考查菱形的性质，对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形是解题关键13、13【解题分析】根据题意连接AE ，取AE 的中点O ，连接OM ，ON ，利用三角形中位线定理得到5OM =，12ON =，再根据勾股定理即可解答.【题目详解】连接AE ，取AE 的中点O ，连接OM ，ON ，∵M 、N 分别是AB 、DE 的中点，∴OM=12 BE,ON=12AD, ∴5OM =，12ON =，∵M 、N 分别是AB 、DE 的中点，AE 的中点O ，∴OM ∥EB,ON ∥AD,且90ACB ∠=︒，∴∠MON=90°，由勾股定理， 2212+5=13MN =.故答案为：13.【题目点拨】此题考查三角形中位线定理，勾股定理，解题关键在于作辅助线.14、16【解题分析】用树状图将所有的情况数表示出来，然后找到恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的情况数，利用所求情况数与总数之比求概率即可．【题目详解】由树状图可知，总共有6种情况，其中恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的情况只有1种，所以恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率为16 ． 故答案为：16．【题目点拨】本题主要考查用树状图求随机事件的概率，掌握树状图的画法及概率公式是解题的关键．15、-2【解题分析】 先提公因数法把多项式12x 3y +x 2y 2+12xy 3因式分解，再根据完全平方公式因式分解即可求解． 【题目详解】解：∵xy ＝﹣1，x +y ＝2， ∴12x 3y +x 2y 2+12xy 3＝22211(2)()22++=+xy x xy y xy x y 代入数据，原式=21(1)222⨯-⨯=- 故答案为：2-．【题目点拨】本题考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.16、8或﹣1【解题分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【题目详解】解：∵x 1+1（m ﹣3）x +15＝x 1+1（m ﹣3）x +51，∴1（m ﹣3）x ＝±1×5x ， m ﹣3＝5或m ﹣3＝﹣5，解得m ＝8或m ＝﹣1．故答案为：8或﹣1．【题目点拨】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．17、x ≤﹣1.【解题分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1可得.【题目详解】∵﹣2x ≥3﹣1，∴﹣2x ≥2，则x ≤﹣1，故答案为：x ≤﹣1.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，难度不大18、1.6×10-7m.【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：0.00000016m=1.6×10-7m．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题(共66分)19、(1) y1=x+1；(2)m=1或m=-2.【解题分析】（1）设直线y1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解；（2）分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，即可得到结论．【题目详解】（1）设直线y1的解析式为y=kx+b．∵直线y1经过点A（﹣1，0）与点B（2，2），∴23k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：11kb=⎧⎨=⎩．所以直线y1的解析式为y=x+1．（2）当点P在点A的右侧时，AP=m﹣（﹣1）=m+1，有S△APB12=⨯（m+1）×2=2，解得：m=1．此时点P的坐标为（1，0）．当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，有S△APB12=⨯（﹣m﹣1）×2=2，解得：m=﹣2，此时，点P的坐标为（﹣2，0）．综上所述：m的值为1或﹣2．【题目点拨】本题考查待定系数法求函数解析式；利用坐标求三角形的面积．20、（1）613，17，17；（2）众数．【解题分析】（1）根据平均数、中位数和众数的求法，进行计算，即可得到答案；（2）因为众数最具有代表性，所以选择众数.【题目详解】解：（1）这组数据的平均数为1516173406++⨯+＝613，中位数为17172+＝17，众数为17；故答案为：613，17，17；（2）用众数作为他们年龄的代表值较好.【题目点拨】本题考查平均数、中位数和众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的求法.21、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x，y2=3x；（3）在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．【解题分析】(1)根据题意，可以将表格中的数据计算出来并将表格补充完整；(2)根据题意可以直接写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)先判断，然后根据题意说明理由即可，理由说法不唯一，只要合理可以说明判断的结果即可．【题目详解】(1)由题意可得，当x=10时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×10=135(元)，当x=20时，甲印刷厂的费用为：120+1.5×20=150(元)，当x=5时，乙印刷厂的费用为：3×5=15(元)，当x=20时，乙印刷厂的费用为：3×20=60(元)，故答案为：135，150，15，60；(2)由题意可得，y1=120+1.5x，y2=3x；(3)在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱，理由：当x=500时，y1=120+1.5×500=870，y 2=3×500=1500，∵870＜1500，甲每多印刷一份需要交付1.5元，乙每多印刷一份需要交付3元，∴在印刷品数量大于500份的情况下选甲家印刷厂印制省钱．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．22、见解析【解题分析】根据平行四边形的性质可得到AB =CD ，AB ∥CD ，从而可得到∠ABE =∠CDF ，根据AAS 即可判定△AEB ≌△CFD ，由全等三角形的性质可得到AE =CF ，再根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出结论．【题目详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE =∠CDF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB =∠CFD =90°，AE ∥CF ， 在△AEB 和△CFD 中，AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△CFD （AAS ），∴AE =CF ，∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.23、 (1) A(0，-3)，B(4，0)；(2)ABC S ∆=(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3). 【解题分析】（1）当x=0时，y=-3，当y=0时，x=4，可求A ，B 两点的坐标；（2）由勾股定理可求AB 的长，即可求△ABC 的面积；（3）分两种情况讨论，由平行四边形的性质可求点M 坐标．【题目详解】(1)在334y x =-中，令x=0，得y=-3 令y=0，得x=4∴A(0，-3)，B(4，0)(2)由(1)知：OA=3，0B=4在RtΔAOB 中，由勾股定理得：AB=5.如图：过C 作CD ⊥AB 于点D,则AD=BD=52又AC=AB=5.在Rt △ADC 中，2222555()322CD AC AD ==+=∴115255332224ABC S AB CD ∆=⋅=⨯=(3) 若AB 为边时，∵以M ，O ，A ，B 为顶点的四边形是平行四边形∴MO ∥AB ，MO=AB=5，当点M 在OB 下方时，AM=BO=4，AM ∥OB∴点M （-4，-3）当点M 在OB 上方时，OA=BM=3，OA ∥BM∴点M （4，3）若AB 为对角线时，∵以M ，O ，A ，B 为顶点的四边形是平行四边形∴AM ∥OB ，BM ∥OA ，∴点M （4，-3）综上所述：点M 坐标为（-4，-3），（4，3），（4，-3）.【题目点拨】考查了一次函数的应用，平行四边形的性质，等边三角形的性质，勾股定理的应用，解决本题的关键是分类讨论思想的应用．24、此车没有超速【解题分析】在Rt△AMN 中根据勾股定理求出AN ，在Rt△BMN 中根据勾股定理求出BN ，由AN+NB 求出AB 的长，根据路程除以时间得到速度，即可做出判断．【题目详解】 解：在Rt AMN 中，50AM =，30MN =， 2222503040AN AM MN ∴=-=-=米，在Rt MNB 中，34BM =，30MN =，2222343016BN BM MN ∴=-=-=米，401656(AB AN NB ∴=+=+=米)，∴汽车从A 到B 的平均速度为56511.2(÷=米/秒)，11.2米/秒40.32=千米/时60<千米/时，∴此车没有超速．【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理的应用. 解题关键点：把问题转化为在直角三角形中的问题.25、证明见解析【解题分析】延长DE 至F ，使EF=DE ，连接CF ，通过证明△ADE ≌△CFE 和证明四边形BCFD 是平行四边形即可证明三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．【题目详解】证明：延长DE 到F ，使EF ＝DE.连接CF.在△ADE和△CFE中，∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，DE＝FE，∴△ADE≌△CFE.∴AD＝CF，∠A＝∠ECF∴AD∥CF，即BD∥CF.又∵BD＝AD＝CF，∴四边形DBCF是平行四边形.∴DE∥BC，且DF＝BC.∴DE＝12DF＝12BC.【题目点拨】本题考查三角形的中位线定理的证明，解题关键是掌握等三角形的判定和全等三角形的性质以及平行四边形的判定和性质．26、(1)见解析；（2）见解析【解题分析】（1）分别作出点A、C绕点B逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B、C变换后的对应点，再顺次连接即可得．【题目详解】（1）如图所示，△A1BC1即为所求．（2）如图所示，△AB2C2即为所求．【题目点拨】考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．。

安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）A ．2，4，5B ．4，8，10C ．5，12，13D ．1，23．如图，在▱ABCD 中，BC =10，AC =8，BD =14，则△AOD 的周长是（ ）A ．32B ．23C ．21D ．204．一次函数(3)6y m x m =-++中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．3m > B ．3m < C ．3m … D ．3m …5．一次函数24y x =-+的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．106．甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制如 图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙的优等品件数的平均数相同B ．甲、乙的优等品件数的中位数相同C ．甲的优等品件数的众数小于乙的众数D．甲的优等品件数的方差大于乙的方差7．下列说法中，不正确．．．的是（）A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．有一个角为直角的平行四边形是矩形C．相邻两角都互补的四边形是平行四边形D．两边相等的平行四边形是菱形8．边长为1的等边三角形的面积是（）A．1B C D9．如图，在正方形ABCD中，4AE=，点F是边AD上的动点，点P是线段BD上AB=，1的动点，若4+=，则线段EF的长为（）EP FPA B C．D10．某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人在终点休息．已知甲先出发6分钟，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为75米/分钟；②起点到终点的距离为5940米；③甲走完全程用了78分钟；④乙步行的速度为90米/分钟；⑤图中m的值为36．则以上结论一定正确的是（）A．①②③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤二、填空题11x 的取值范围是．12．已知一组数据15121317x ，，，，的平均数是15，则这组数据的中位数是．13．如图，直线1l ：y ax b =+与直线2l ：y mx n =+相交于点()1,2P ，则关于x 的不等式ax b mx n +<+的解集为．14．如图，在边长为3的正方形ABCD 的外侧，作等腰三角形ADE ，52EA ED ==．（1）ADE V 的面积为；（2）若F 为BE 的中点，连接AF 并延长，与CD 相交于点G ，则AG 的长为．三、解答题15．计算：(2)2+ 16．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别是AB AC 、边的中点，若8AB =，6AC =，求DEF V 的周长．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象交于点()1,A m ，与x 轴交于点()4,0B -．(1)求直线AB 所对应的一次函数解析式；(2)当22x -≤≤时，求（1）中一次函数的最大值．18．图①、图②、图③均是88⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中，以AB 为边画一个平行四边形ABCD ，使且其面积为6；(2)在图②中，以AB 为边画一个Rt ABC △，使且其面积为10；(3)在图③中，以AB 为边画一个菱形ABCD ，使且其面积为6．19．如图1，在平面直角坐标系中，直线1l ：3y kx =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线2l ：3y x a =-与直线1l 相交于点()1,C a ．(1)分别求直线1l 和直线2l 的函数解析式；(2)如图2，点D 是x 轴上一动点，过点D 作x 轴的垂线，分别交1l 、2l 于点M 、N ，当线段3MN 时，求点D 的坐标．20．如图，在Y ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形AGBD 是矩形，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 21．甲、乙两人玩掷飞镖游戏，每人掷镖10次，每次成绩（单位：分）均为不超过5的自然数．甲的10次掷镖成绩记录如下：3 0 2 a 2 5 3 b 4 5如图是乙的10次掷镖成绩条形统计图．已知两人成绩的总分相等，甲成绩的众数和中位数相等．请根据以上信息，完成下列问题：a______，b=______；(1)=(2)计算乙成绩的平均数；(3)计算两人成绩的方差，并判断两人成绩的稳定性．22．甲、乙两个蓝莓采摘园为吸引顾客，在蓝莓单价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买60元门票，采摘的蓝莓全部打六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘的蓝莓不超过10kg的按原价收费，超过10kg时，超过的部分打折优惠，若某顾客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲、乙两园采摘的总费用分别为y甲（元），y乙（元），y与x之间的函数图象如图所示．(1)求乙采摘园蓝莓优惠前的销售单价；x≥时y乙关于x的函数关系式；(2)分别求出y甲和10(3)当顾客购买18kg蓝莓时，在哪家采摘园采摘更省钱？能省下多少钱？请你通过计算说明．23．在菱形ABCD中，60∠=︒，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APEABCV，点E的位置随点P的位置变化而变化．(1)如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是______，CE与AD的位置关系是______；(2)如图2，当点P、E都在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．(3)如图3，若四边形ABCD为正方形，点P在对角线BD上，⊥PE AP，交边CD于点E，、、之间的数量关系．连接AE交BD于点F．请求出PAE∠的度数并直接写出线段BP PF DF。

人教版八年级（下）期末数学试卷二各式中，正确的是（ ） A. yi>y2 B. yi<y2 C. yi=y2D. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（ ） A. 3 尺 B. 4 尺 C. 5 尺 D.班级 参加人数（个） 中位数（次/分） 方差 平均次数（次/分）八(3) 45 171 9.54 155 八(5)4516916.32155某同学根据表格得出如下结论：①（3）、（5）班跳绳的平均水平相同.②若跳绳速度多于170次每分钟的算作优秀，则（3）班优秀人数多于（5）班.③（5）班跳绳比赛成绩波动 情况比（3）班成绩的波动大.上述结论正确的个数有（ ）个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0一、选择题：（每题3分，合计30分） 卜列各式中为分式的有（）个.c ,3 x_y C. 5 D. 6 1. 丄aA. 3 2. 3.4. 3 bIT 3 B. 4 1 C / 一、有意义，那么应满足的条件是（ ）2 （a-1）A. a^OB. aHlC. aHO 且 aHlD. a^2A ■ ?反比例函数 尸上二仝过A （ -2, 3）,则该反比例函数还经过（）x A. （-2, - 3） B. （ - 6, - 1） C. 若分式 (-1, -6) D. ( - 3, 2)yi ）> A?（X2，y?），已知 X]>0>X2，则下列以上都不正确5.6. 下列命题的逆命题成立的是（A.如果两个角是直角，那么它们相等C.等边三角形是锐角三角形 B.如果两个实数相等；那么它们的平方相等D.如果两条直线平行，那么同位角相等7. 如图，在国ABCD 中，AB=10, AD=6, EC±AF, FC±AB, CF=3,则 CE 的长是（ A. 5 B. 6 C. 8 D ・ 10顺次连接菱形各边的屮点所形成的四边形是（）A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形四边形ABCD 屮，ZA ： ZB ： ZC ： ZD=2： 1： 1： 2,则川边形ABCD 的形状是（A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形10.为了迎接08年北京奥运会，八年级3班和5班举行跳绳比赛，各班参赛选手每分钟跳 绳的次数经统计计算后填入下表： 8. 9. 第5题图 第7题图二、填空题：（每题3分，合计18分）11.若业仝耳，则（卅）（b：c）（c+Q的值是 _______________________a b c abc12.如图，直角梯形ABCD中AB〃CD, AB±AD, AB=3CD,反比例函数尸总经过B、C13.如图所示，一个圆柱的底面半径为8cm,高为15ncm, 一只蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 ____________ cm.14.如图，菱形ABCD 中，ZABC=60°,若 AB=5,贝0 BD= ______________ .15.如图所示，等腰RtAABC 内一点D,若AD=2,BD=6, ZADC= 135°,则CD二___________16.在一次中学生［□径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表成绩（米） 1.5() 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数（个）232341则这些运动员成绩的中位数是______________ 米.三、解答题：（合计72分）17.化简求值十詁万-1,其中a=4.子+2a+l18-解方私為说19.货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，（1）求y与x间的函数关系式；（2）若卸货的速度是40吨每小时，求乙港的卸完全部货物的时I'可是多少？（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？第15题图20.已知：如图，在AABC中，中线BE, CD交于点O, F, G分别是OB, OC的屮点.求证：四边形DFGE是平行四边形.A21.矩形ABCD的边AB=4, AD=8,将这个矩形沿折痕MN对折，使两对角顶点中的A点恰好落在C点的位置，求AM的长.M DBN c22.张玛莉与张子扬的家在一起，周末约好去距离他们家4.8公里的东湖游玩，上午7点张子扬从家步行出发，9点钟的时候张玛莉才发现张子扬己经走了，赶快骑自行车追赶，结果在东湖门口追到张子扬.已知张玛莉骑自行车的速度是张子扬步行速度的4倍，求他们各自的速度？23.某小区有400户居民，为了了解该小区2008年的用电状况，现随机从该小区居民中抽出20(1)(2)若电费=0.55元/度，试估算该小区2008年的总用电量是多少度.24.在正方形ABCD的对角线AC上截取一点E,使CE=CD.然后以ED所在的直线为对称轴作AADE的轴对称图形△FDE, DF与AC交于G点.(1)求证：Z边形CDEF为等腰梯形.B C(2)将正方形ABCD拉成菱形，如继续按(1)中方法作图，让E点还在对角线AC上, 且不与A、C两顶点重合，问(1)中结论是否继续成立？如成立，试说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD,且A ( - 1, 0), B (0,近)，C (3, 0), BD交x轴于E点.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若反比例函数y=- (k^O)与BC交于M、N两点，且BM=MN,求k；X(3)在反比例函数尸上(kHO)上取一点F,使ZBFE=30°,连接AF,判断AF与BF、EFX之间存在怎样的数量关系并证明.。

安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜42．（4分）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，cm C．1cm，2cm，cm D．2cm，3cm，4cm5．（4分）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A．4 B．6 C．5 D．4和66．（4分）如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC 的中点，则四边形ADEF的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．167．（4分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比8．（4分）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．9．（4分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD 上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）化简的结果是．12．（5分）根据如图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=．13．（5分）数据1、0、2、3、x的平均数是2，x=．14．（5分）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：+×﹣（+2）16．（8分）已知x=2+，y=2﹣，求代数式x2﹣y2的值．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）图中的小正方形边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求：（1）△ABC的面积；（2）边AC的长．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取10名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、众数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？20．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1．（1）求CD的长；（2）求△ABC的面积．21．（12分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min 付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．23．（14分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°（1）求证：∠BAG=∠CBF；（2）求证：AG=FG；（3）若GF=2BG，CF=，求AB的长．2016-2017学年安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017•张家港市一模）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：4﹣x≥0，解得x≤4．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（4分）（2017春•无为县期末）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A符合题意；B、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B 不符合题意；C、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C 不符合题意；D、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x 叫自变量．3．（4分）（2002•曲靖）下列根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为6的选项即可．【解答】解：因为=2；A、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；B、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；C、与2被开方数不同，故不是同类二次根式；D、与2被开方数相同，故是同类二次根式；故选D．【点评】要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断．4．（4分）（2017春•无为县期末）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，cm C．1cm，2cm，cm D．2cm，3cm，4cm【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形；B、∵2+2≠2，∴不能构成直角三角形；C、∵12+2=22，∴能构成直角三角形；D、∵22+32=≠42，∴不能构成直角三角形．故选C．【点评】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．5．（4分）（2017•景德镇三模）已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A．4 B．6 C．5 D．4和6【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数．【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5．故选C．【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．6．（4分）（2017•路南区一模）如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F 分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．16【分析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可．【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DE∥AC，EF∥AB，DE=AC=5，EF=AB=3，∴四边形ADEF平行四边形，∴AD=EF，DE=AF，∴四边形ADEF的周长为2（DE+EF）=16，故选：D．【点评】本题考查了三角形中位线定理，利用中位线定理判断出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键．7．（4分）（2017•邯郸一模）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=1.2，S乙2=1.6，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，∴甲比乙稳定；故选A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（4分）（2017•嘉祥县模拟）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．9．（4分）（2017•历下区一模）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．10．（4分）（2017•三亚模拟）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可．【解答】解：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．【点评】本题主要考查的是菱形的性质、轴对称﹣﹣路径最短问题，明确当E、P、F′在一条直线上时EP+FP有最小值是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2017春•无为县期末）化简的结果是+1．【分析】根据分母有理化的方法，把的分母、分子同时乘+1即可．【解答】解：==+1故答案为：+1．【点评】此题主要考查了分母有理化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．12．（5分）（2017春•无为县期末）根据如图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=﹣1．【分析】直接利用x的取值范围得出对应的关系式，进而得出答案．【解答】解：∵x＞1时，y=﹣x+1，∴当输入x=2时，输出结果y=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了函数值，正确找到对应关系式是解题关键．13．（5分）（2017•海陵区一模）数据1、0、2、3、x的平均数是2，x=4．【分析】根据这组数据的平均数是2和算术平均数的计算公式列式计算即可．【解答】解：∵这组数据的平均数是2，∴（1+0+2+3+x）÷5=2，∴x=4．故答案为：4．【点评】此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．14．（5分）（2016•黄冈校级自主招生）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为25．【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解．【解答】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab×4=13﹣1=12，即：2ab=12则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．故答案是：25．【点评】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017春•无为县期末）计算：+×﹣（+2）【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后把化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式=2+﹣﹣2=2+2﹣﹣2=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．（8分）（2017春•无为县期末）已知x=2+，y=2﹣，求代数式x2﹣y2的值．【分析】根据x=2+，y=2﹣，即可求得x+y与x﹣y的值，然后根据平方差公式对所求式子因式分解，再将x+y与x﹣y的值代入即可解答本题．【解答】解：∵x=2+，y=2﹣，∴x+y=4，x﹣y=2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×2=8．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017春•无为县期末）图中的小正方形边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，求：（1）△ABC的面积；（2）边AC的长．【分析】（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；（2）利用勾股定理求出AC边的长．=3×3﹣（×3×1+×2×1+×2×3）=；【解答】解：（1）S△ABC（2）AC==．【点评】本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是掌握勾股定理以及切割法求三角形的面积．18．（8分）（2017•个旧市一模）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得△ABE≌△DFE （AAS），继而证得FD=AB．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=DE，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意平行四边形的对边平行．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017春•无为县期末）体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取10名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、众数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？【分析】（1）根据平均数、众数的定义进行计算即可；（2）先算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数．【解答】解：（1）女生进球数的平均数：（1×2+2×3+3×4+4×1）÷10=2.4；女生进球数的众数：进球3个的人数最多，则女生进球的总数为3；（2）优秀率：×100%×480=240（人），答：全校有女生480人，估计为“优秀”等级的女生约为240人．【点评】本题考查了众数、用样本件总体以及加权平均数，掌握平均数、众数的定义以及优秀率的求法是解题的关键．20．（10分）（2017春•无为县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1．（1）求CD的长；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）由已知条件易求AC的长，再根据勾股定理即可求出CD的长；（2）首先求出BD的长，结合（1）即可得到BC的长，由三角形面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠C=30°，AD=1，∴AC=2AD=2，∴CD==；（2）∵∠B=45°，∴∠BAD=45°，∴BD=AD=1，∴BC=BD+CD=1+，∴△ABC的面积=AD•BC=．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．六、解答题（本大题共12分）21．（12分）（2017春•无为县期末）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．【分析】（1）首先设出这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法可得方程组，再解方程组可得k、b的值，进而得到解析式y=﹣x+5；（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中计算出y的值即可；（3）根据k的值可得y随x的增大而减小，然后计算出y=﹣3时x的值，y=1时x的值，进而得到x的取值范围．【解答】解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1，∴，解得：，故这个一次函数的解析式为y=﹣x+5；（2）把x=﹣代入y=﹣x+5中得：y=+5=5；（3）∵k=﹣1，∴y随x的增大而减小，当y=﹣3时，﹣3=﹣x+5，x=8，当y=1时，1=﹣x+5，x=4，故当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围，4≤x＜8．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及求函数解析式的值，一次函数的性质，关键是计算出一次函数的解析式．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）（2017•石家庄模拟）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．【分析】（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元，则y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可．【解答】解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通话250分钟两种费用相同；（3）令x=300则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以选择全球通合算．【点评】本题需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．八、解答题（本大题共14分）23．（14分）（2017春•无为县期末）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°（1）求证：∠BAG=∠CBF；（2）求证：AG=FG；（3）若GF=2BG，CF=，求AB的长．【分析】（1）根据同角的余角相等即可证明；（2）过C点作CH⊥BF于H点，根据已知条件可证明△AGB≌△BHC，所以AG=BH，BG=CH，又因为BH=BG+GH，所以可得BH=HF+GH=FG，进而证明AG=FG；（3）在Rt△ABG中，分别求出BG、AG即可解决问题；【解答】（1）证明：过C点作CH⊥BF于H点，∵∠CFB=45°∴CH=HF，∵∠ABG+∠BAG=90°，∠FBE+∠ABG=90°∴∠BAG=∠FBE，（2）证明：∵AG⊥BF，CH⊥BF，∴∠AGB=∠BHC=90°，在△AGB和△BHC中，，∴△AGB≌△BHC，∴AG=BH，BG=CH，∵BH=BG+GH，∴BH=HF+GH=FG，∴AG=FG；（3）解：在Rt△CHF中，∠CFB=45°，∵CF=，∴CH=FH=1，由（2）可知BG=CH，AG=FG，∴BG=1，∵GF=2BG，∴FG=AG=2，在Rt△ABG中，AB===．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的综合性很强，对学生的解题要求能力很高．第21页（共21页）。

人教版八年级数学下册期末统考试题(2023WL县)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.在式子√19,√0.25,√a2+b2,√x2+2x+1,最简二次根式的有( ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是( ）A.4,4B.3,4C.4,3D.3,33.下列运算正确的是( ）A.12−√3=2+√3 B. √419=213C.√5−√3=√2D. √（2-√5）2=2-√54.下列解析式中,y不是x的函数的是( ）A.y＝5xB.y＝x2+1C.y＝±√x (x＞0)D.y＝|x|5.将函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后所得图象与x轴的交点坐标为( ）A.(0,-1)B.(-1,0)C.(12,0) D.(0,12)6.若正比例函数y=(1-2m)x的图象过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1＜x2时,y1>y2,则m 的取值范围为( ）A.m>0B.m<0C.m<12 D.m>127.如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥AB,下列判断不正确的是( ）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果AD=EF,则四边形AEDF是矩形C.若AD⊥EF,则四边形AEDF是菱形D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是正方形8.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx-k的图象只能是图中的( ）9.如图,将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处,若∠1=∠2＝44°,则∠B为( ）A.124°B.114°C.104°D.66°10.如图,赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若小正方形的边长为3,大正方形的边长为15,则一个直角三角形的周长是( ）A.45B.36C.25D.1811.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=6,F为DE 的中点.若OF的长为1,则△CEF的周长为( ）A.12B.14C.16D.1812.如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=2√2,E为对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.下列结论:①矩形DEFG是正方形;②2CE+CG=√2AD;③CG平分∠DCF;④CG=AE.其中结论正确的有( ）A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13.已知a=3+2√2,b=3-2√2,则a2b-ab2=_______.14.已知直线y1=2x,y2＝13x+1,y3=-x+4的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为_______.15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在AB边上,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F,连接EF,则线段EF的最小值等于_______.16.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=12cm,点E为BC上一点,EC=7,点P 从A出发以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动,两点同时出发,当点P运动到点D时,点Q也随之停止运动.当运动时间为t秒时,以A、P、Q、E 四个点为顶点的四边形为平行四边形,则t的值是_______.三、解决问题(本大题共6小题,满分68分)17.计算(本题满分10分)√48÷√3−√13×√18+√24 (√5+1)(√5−1)+(−2)0−√27318.(本题满分10分)某中学举办网络安全知识答题竞赛,初高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示。

2020-2021学年安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A.B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。

1．（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，3．（4分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A．3B．3.5C．4D．54．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2 5．（4分）下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差S2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员46．（4分）若y关于x的函数y＝（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n＝0B．m＝2且n＝0C．m≠2D．n＝07．（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误8．（4分）如图，直线l1：y＝ax+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则关于x的不等ax+b＞mx+n的解集为（）A．x＜1B．x＞2C．x＞1D．x＜29．（4分）如图，已知点E是正方形ABCD的边AD的延长线上一点，连接CE，过点A作AH⊥CE，交CD边于点F，垂足为点H，若DF＝1，FC＝2，则CE的长为（）A．B．C．D．410．（4分）甲、乙两地高速铁路建成通车，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：①甲、乙两地相距1800千米；②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；③动车的速度是280千米/小时；④m＝6，n＝900．则以上结论一定正确有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）计算：﹣的结果是．12．（3分）将直线y＝2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为．13．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，现进行如下折叠：（1）沿着过点B的直线折叠，使点A′落在BC边上，此时折痕BE的长为；（2）沿着过点B的直线折叠，使点A′落在矩形内部，且恰好使点E、A′、C三点在同一直线上，此时折痕BE的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：×﹣（﹣2）0﹣1﹣|﹣2|+2﹣1．16．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1）、（﹣3，5）两点，求直线AB所对应的函数解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）有一块薄铁皮ABCD，∠B＝90°，各边的尺寸如图所示，若沿对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？18．（8分）已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且当x＝﹣2时，y＝6；（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求当x＝﹣3时，y的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．（1）求证：▱ABCD为矩形；（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．20．（10分）甲、乙两名运动员进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：5678910平均数中位数方差命中环数1421117 6.5 2.2甲命中环数的次数124210乙命中环数的次数（1）填空：乙的平均数为、中位数为、方差为．（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．六、（本题满分12分）21．（12分）我市某休闲食品公司新开发了一种“混搭”坚果礼盒，礼盒内由每袋均为50g 的A、B两种小袋装果搭配组成（两种都有），共重400g，且A种坚果的袋数不少于B 种坚果的袋数，已知A种的成本为2元/袋，B种的成本为3元/袋，设礼盒内有x袋A种坚果．（1）若每个礼盒的包装成本为5元，求每个礼盒的总成本y（元）与x（袋）的函数关系式（总成本＝坚果成本+包装成本）；（2）试求x取何值时，每个礼盒的成本最低，最低成本为多少元？七、（本题满分12分）22．（12分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，△ADF≌△ABC，AD⊥AC，连接BD、CF交于点E．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）求CE的长．八、（本题满分14分）23．（14分）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．（1）如图1，请求出点C与点D的坐标（用含m、n的式子表示）；（2）如图2，若直线OC的解析式为y＝2x，求直线OD的解析式；（3）如图3，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求直线OC的解析式．2020-2021学年安徽省芜湖市无为县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A.B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。

安徽省无为县2021届数学八下期末教学质量检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若解分式方程144x m x x -=++ 产生增根，则m=（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣4 D ．﹣52．下列方程中，一元二次方程的是（ ）A ．221x x +＝0B ．（2x +1）（x ﹣3）＝1C ．ax 2+bx ＝0D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝0 3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( )A ．向右平移了5个单位长度B ．向左平移了5个单位长度C ．向上平移了5个单位长度D ．向下平移了5个单位长度 4．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．60050x -＝450xB ．60050x +＝450x C ．600x ＝45050x + D ．600x ＝45050x - 6．下列事件中是必然事件是（ ）A ．明天太阳从西边升起B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C ．实心铁球投入水中会沉入水底D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上7．如图，将一个含有45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最长的长是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．42cm 8．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．把函数y x =与2y x=的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是 （ ）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，已知矩形ABCD ，8AB cm =，6BC cm =，点Q 为BC 中点，在DC 上取一点P ，使APQ ∆的面积等于218cm ，则DP 的长度为_______.12．在平面直角坐标系xoy 中，将点N ()1,2--绕点O 旋转180，得到的对应点的坐标是__________．13．如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=90°，AC=DF ，AB=DE ，∠A=50°，则∠DFE= ________14．在ABCD 中，若∠A=38°，则∠C=____________15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD =BC ，∠EPF =147°，则∠PFE 的度数是___．16．如图，已知等边三角形ABC 的边长为7，点D 为AB 上一点，点E 在BC 的延长线上，且CE=AD ，连接DE 交AC 于点F ，作DH ⊥AC 于点H ，则线段HF 的长为 ____________.17．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．18．已知直线1:26L y x =-，则直线1L 关于y 轴对称的直线2L 函数关系式是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）计算：（1）1153013÷⨯；（2）sin30°+cos30°•tan60°．20．（6分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC 的三个顶点都在格点上。

2020-2021学年安徽省芜湖无为县联考八下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线AC 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，点B 在函数（k ≠0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（﹣4，1），则k 的值为（ ）A ．B ．C ．4D ．﹣42．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A ．众数B ．平均数C ．方差D ．中位数3．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查常熟市中小学生的课外阅读时间C ．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查4．若2x =是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，则2035－2a ＋b 的值（ ） A ．17B ．1026C ．2018D ．40535．关于x 的方程无解，则m 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．56．如图，点A 、B 在函数ky x=（0x >，0k >且k 是常数）的图像上，且点A 在点B 的左侧过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，过点B 作BN y ⊥轴，垂足为N ，AM 与BN 的交点为C ，连结AB 、MN ．若CMN ∆和ABC ∆的面积分别为1和4，则k 的值为（ ）A ．4B ．42C ．522D ．67．定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a +b +c =0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a ﹣b +c =0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A ．方有两个相等的实数根 B ．方程有一根等于0 C ．方程两根之和等于0D ．方程两根之积等于08．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差9．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．1，2，2B ．1,1,3C ．13，14，15D ．6，8，1010．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6，BC=16，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．12．一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是 . 13．一次函数1y x =-与x 轴的交点坐标为__________．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．15．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，若EF ＝5，则DC 的长为_____．16．如图，平行四边形ABCD 中，B 30∠=，AB 4=，BC 5=，则平行四边形ABCD 的面积为______．17．因式分解：2288x x -+=________． 18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.三、解答题(共66分)19．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图． 组别 视力频数（人） A 4.0 4.3x ≤<20 B 4.3 4.6x ≤< a C 4.6 4.9x ≤<b D 4.9 5.2x ≤< 70 E5.2 5.5x ≤<10请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a =______，b =______，m =______； （3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，30DAB ︒∠=，点E 为AB 的中点，DE AB ⊥，交AB 于点E ，3,1,13DE BC CD ===，求CE 的长.21．（6分）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 22．（8分）如图，一次函数y ＝x +4的图像与反比例函数ky x=（k 为常数且k ≠0）的图像交于A （－1，a ），B （b ，1）两点，与x 轴交于点C ． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P 在x 轴上，且34ACPAOBSS =，求点P 的坐标．23．（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表： 平均成绩/环中位数/环 众数/环 方差 甲 a77 1.2乙7b8c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 24．（8分）（1）化简212a a a +-+的结果正确的是（ ）A ．1B ．21a -C ．|1|a a +-D ．21a + （2）先化简，再求值：22269a a a +-+，其中2019a =-.25．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？ 26．（10分）已知反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝ax +b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）， （1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得kx＞ax +b 成立的自变量x 的取值范围； （3）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，在平面内有点D ，使得以A ，O ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D（﹣4，1）转化为线段长而求得．，在根据反比例函数的所在的象限，确定形OGDHk的值即可．【详解】解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH•O G＝4，设B（a，b），则OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE•OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函数（k≠0，x＞0）的图象上，∴k＝ab＝﹣4故选：D．【点睛】考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及灵活地将坐标与线段长的相互转化．2、D【解析】【分析】9人成绩的中位数是第5名，参赛选手要想知道自己是否进入前五名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9个人，且他们的成绩各不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数.故选D【点睛】本题考查了统计量的选择，属于基础题，难度较低，熟练掌握中位数的特性为解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B．调查盐城市中小学生的课外阅读时间适合抽样调查；C．对全市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查适合抽样调查；D．对量子通信卫星的零部件质量情况的调查必须进行全面调查，故选D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B 【解析】 【分析】把x=2代入方程得2a-b=1009，再代入 20352a b -+，可求得结果. 【详解】因为x 2=，是关于x 的一元二次方程2ax bx 20180--=的一个解， 所以，4a-2b-2018=0, 所以，2a-b=1009,所以，20352a b -+=2035-（2a-b ）=2035-1009=1026. 故选B. 【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的意义. 5、A 【解析】解：去分母得：3x ﹣2=2x +2+m ①．由分式方程无解，得到x +1=0，即x =﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m ，解得：m =﹣1．故选A ． 6、D 【解析】 【分析】设点M （a ，0），N （0，b ），然后可表示出点A 、B 、C 的坐标，根据CMN ∆的面积为1可求出ab ＝2，根据ABC ∆的面积为4列方程整理，可求出k ． 【详解】解：设点M （a ，0），N （0，b ）， ∵AM ⊥x 轴，且点A 在反比例函数ky x=的图象上， ∴点A 的坐标为（a ，k a）， ∵BN ⊥y 轴，同理可得：B （kb ，b ），则点C （a ，b ）， ∵S △CMN ＝12NC•MC ＝12ab ＝1，∴ab ＝2，∵AC ＝k a −b ，BC ＝kb −a ， ∴S △ABC ＝12AC•BC ＝12(k a −b)•(k b −a)＝4，即8k ab k aba b--⋅=， ∴2216k，解得：k ＝6或k ＝−2（舍去）， 故选：D ． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的面积列方程求解． 7、C 【解析】试题分析：根据已知得出方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1，再判断即可． 解：∵把x =1代入方程ax 2+bx +c =0得出：a +b +c =0， 把x =﹣1代入方程ax 2+bx +c =0得出a ﹣b +c =0， ∴方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1， ∴1+（﹣1）=0，即只有选项C 正确；选项A 、B 、D 都错误； 故选C ． 8、A 【解析】 【详解】共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选A ． 9、D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 【详解】解：A 、222122+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意；B 、22211+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、222131415+≠，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、2226810+=，能构成直角三角形，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10、C【解析】【分析】【详解】根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或14 3【解析】【分析】由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当Q运动到E和B之间，（2）当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由AD∥BC，所以当PD=QE时为平行四边形．据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解．【详解】由已知梯形，当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：162t2-=6-t，解得：t=143，当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：162-2t=6-t，解得：t=2，故当运动时间t为2或143秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．故答案为2或14 3【点睛】此题主要考查了梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情况，不能漏解．12、2<b<3-．【解析】根据题意，得2b<1b<3{{2<b<3 2b>0b>2-+⇒⇒-+-．13、(1,0)【解析】【分析】令y=0,即可求出交点坐标.【详解】令y=0，得x=1,故一次函数与x轴的交点为(1,0)故填(1,0)【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.14、50°或130°【解析】【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．【详解】解：①当为锐角三角形时可以画出图①，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时可画图为图②，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°；故填50°或130°．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．15、1【解析】【分析】根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=1即可．【详解】解：∵E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB＝2EF＝1，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．16、10【解析】【分析】从A点做底边BC的垂线AE,在三角形ABE中30度角所对的直角边等于斜边AB的一半,所以AE＝2,同时AE也是平行四边形ABCD的高,所以平行四边形的面积等于5x2＝10.【详解】作AE⊥BC,因为B 30∠=，所以，AE=12AB=12×4 =2. 所以，平行四边形的面积=BC×AE=5x2＝10.故答案为10【点睛】本题考核知识点：直角三角形. 解题关键点：熟记含有30〬角的直角三角形的性质.17、22(2)x -【解析】【分析】首先提出公因式，然后进一步利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：原式＝22(44)x x -+＝22(2)x -． 故答案为： 22(2)x -．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关方法及公式是解题关键．18、【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到△=b 2-4ac ≥0，然后求出不等式的解即可.【详解】 解： 有实数根 ∴△=b 2-4ac ≥0即，解得：即的取值范围为：【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．三、解答题(共66分)19、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．【解析】【分析】（1）先根据4.0≤x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，（2）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；（3）根据（2）求出a，b的值，即可补全统计图；（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．【详解】（1）抽样调查的人数是：2010%200÷=人；(2)a=200×20%=40(人)；b=200−20−40−70−10=60(人)；m%=60200×100%=30%，则m=30；故答案为：40，60，30；（3）根据（2）求出a，b的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%5%40%+=；根据题意得：600040%2400⨯=（人）答：该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．【点睛】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据20、13 【解析】 【分析】 连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD ，AE=BE ，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性质得出BD=AD=2DE=23，AE=BE=3DE=3，证出△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=12BC=12，CF=3BF=3，求出EF=BE+BF=72，在Rt △CEF 中，由勾股定理即可得出结果． 【详解】 解：连接BD ，作CF AB ⊥于F ，如图所示：则90BFC ∠=，点E 为AB 的中点，DE AB ⊥，,BD AD AE BE ∴==，30DAB ︒∠=，30DBE DAB ︒∴∠=∠=，223BD AD DE ===，33AE BE DE ===，222221(23)13BC BD CD +=+==，BCD ∴∆是直角三角形，90CBD ∠=180309060CBF ︒︒︒︒∴∠=--=，30BCF ︒∴∠=，90BFC ︒∠=30BCF ︒∴∠=，1122BF BC ∴==，33CF BF ==， 72EF BE BF ∴=+=， 在Rt CEF ∆中，由勾股定理得：22731322CE ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 【点睛】本题考查勾股定理，解题关键在于求得EF=BE+BF.21、A 型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B 型机器人每小时搬运80千克．【解析】【分析】设A 型机器人每小时搬运x 千克化工原料，列出方程求解即可.【详解】解：设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则100080020x x解得100x=．经检验100x=是原方程的解，则x-20=80所以A型每小时搬100千克，B型每小时搬80千克．22、（1）3yx=-；（2）点P（－6，0）或（－2，0）．【解析】【分析】（1）把A点坐标代入直线解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函数关系式中，求出k的值即可；（2）分别求出B、C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据34ACP AOBS S=列出方程求解即可.【详解】（1）把点A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（－1，3），∴k=－3，∴反比例函数的表达式为y=－3x；（2）把B（b，1）代入反比例函数y=－3x，解得：b＝－3，∴B（－3，1），当y＝x+4＝0时，得x＝－4，∴点C（－4，0），设点P的坐标为（x，0），∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝12×4×3－12×4×1＝6－2＝4，S△ACP=34S△AOB，∴12×3×│x－(－4)│＝34×4＝3，解得x1=－6，x2=－2，∴点P（－6，0）或（－2，0）．【点睛】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．23、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.【解析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【详解】（1）甲的平均成绩a=516274829112421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=7（环）， ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环）， 其方差c=110×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2] =110×（16+9+1+3+4+9） =4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．24、（1）C ；（2） a +2|a －3|. 2025【解析】【分析】（1）先运用完全平方公式将被开方数写成（1-a ）2 =|a|化简即可．（2）先利用完全平方公式进行化简，再把a 的值代入【详解】解：（1）|1-|a a a +=+故选C（2）原式=2a =2a +2|a －3|.因为a =－2019，所以a －3=－2022＜0.所以原式=2a －2（a －3）=1.当a =－2019时，原式=1．此题考查二次根式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则25、（1）40人一分钟内平均每人跳绳102；；（2）6（1）班能得到学校奖励．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总积分，然后与1比较大小．【详解】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+26112465106540-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯=102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到学校奖励．【点睛】本题考查了加权平均数，正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】【分析】（2）首先将A点坐标代入反比例函数，进而计算出k的值，再将B点代入反比例函数的关系式，求得参数m的值，再利用待定系数法求解一次函数的解析式.（2）根据题意要使kx＞ax+b则必须反比例函数的图象在一次函数之上，观察图象即可得到x的取值范围.（3）首先写出A、C的坐标，再根据对角为OC、OA、AC进行分类讨论. 【详解】解：（2）将A（2，4）代入y＝kx，得：4＝k，∴反比例函数的关系式为y＝4x；当y＝﹣2时，﹣2＝4m，解得：m＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．将A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：422a ba b+=⎧⎨-+=-⎩，解得：22 ab=⎧⎨=⎩，∴一次函数的关系式为y＝2x+2．（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2或0＜x＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴使得kx＞ax+b成立的自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵点A的坐标为（2，4），∴点C的坐标为（2，0）．设点D的坐标为（c，d），分三种情况考虑，如图所示：①当OC为对角线时，110 400cd+=+⎧⎨+=+⎩，解得：4cd=⎧⎨=-⎩，∴点D2的坐标为（0，﹣4）；②当OA为对角线时，110 040cd+=+⎧⎨+=+⎩解得：4 cd=⎧⎨=⎩∴点D2的坐标为（0，4）；③当AC为对角线时，011 040cd+=+⎧⎨+=+⎩，解得：24cd=⎧⎨=⎩，∴点D3的坐标为（2，4）．综上所述：以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的综合性问题,这类题目是考试的热点问题，综合性比较强，但是也很容易，应当熟练掌握.。

无为县八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题班级： 姓名： 得分：一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1、在统计中，样本方差可以近似地反映总体的（ ） A 、平均状态 B 、波动大小不 C 、分布规律 D 、集中趋势2、反比例函数图象经过点P(2，3)，则下列各点中，在该函数图象上的是（ ）A 、(232)，B 、3（-9，）2 C 、(6,1)- D 、2(9,)33、若分式223aba b -+中和都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大到原来的4倍C 、扩大到原来的5倍D 、缩小到原来的14倍 4、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是（ ） A 、906022x x =+- B 、906022x x =-+ C 、90603x x += D 、60903x x+=5、 如图1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、36、已知ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A 、AB=CD B 、AC=BDC 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 D 、当∠ABC=90°时，它是矩形7、如图2，在平行四边形ABCD 中，BD=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE 等于（ ）A 、20°B 、25°C 、30°D 、35°8、如图3，菱形ABCD 的周长是8，E 是AB 的中点，则OE=（ ）A 、1B 、2C 、12 D 、329、如图4，在正方形ABC 中，E 为CD 上一点，CF=CE ，则下列结论错误的是（ ）A 、BE=DFB 、BG ⊥DFC 、∠F+∠CEB=90°D 、∠FDC+∠ABG=90°10、将一张矩形纸片ABCD 如图5那样折起，使顶点C 落在C ′处，其中AB=4， 若∠C ’ED=30°，则折痕ED 的长为（ ）A 、4B 、43C 、53D 、8一、选择题答题卡二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11、当m________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列选项中，不是二次根式的是（）A. √9B. √16C. √-4D. √252. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）A. 7B. 11C. 13D. 153. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x+1=5B. 3x-1=5C. 4x+2=5D. 5x-3=54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形5. 若a=5，b=3，则a²-b²的值为（）A. 8B. 2C. -8D. -2二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的平方根是______。

7. 若x²=25，则x的值为______。

8. 若a=2，b=3，则a²-2ab+b²的值为______。

9. 若∠A=60°，∠B=90°，则∠C的度数是______。

10. 若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α的夹角是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 2x-3=7(2) 3(x+2)=12(3) 5x²-10x+2=012. 简化下列根式：(1) √(16x²)(2) √(49y³)(3) √(64a²b)13. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求这个长方体的表面积和体积。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 学校计划修建一个长方形花坛，长为10米，宽为6米。

为了美化环境，学校决定在花坛的四周种植花草，每平方米需要花草0.5平方米。

请计算学校需要多少平方米的花草？15. 小明骑自行车去图书馆，从家到图书馆的路程是5千米。

他骑了2小时后，还剩下3千米才能到达图书馆。

请计算小明骑自行车的平均速度。

五、附加题（选做，10分）16. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。