2015马鞍山高三三模文数答案
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2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测高三文科数学答案二、填空题: (11)【答案】1-(12)【答案】32,由条件知6m n +=,141141413()()(5)(54)6662n m m n m n m n m n +=++=++≥+= (13)【答案】5516-, 29log 16222955(log 9)(log 94)4(log )4241616f f f =--=-=-=-.(14)【答案】817(15)【答案】①③④三、解答题: (16)(本小题满分12分)已知ABC ∆的面积为2,且满足04AB AC <⋅≤.设AB 和AC 的夹角为θ. (Ⅰ)求tan θ的取值范围;(Ⅱ)求函数2()2sin ()4f πθθθ=+的最值.【命题意图】本题综合考查平面向量的数量积、三角恒等变换、解三角形,中等题. (16)【解】(Ⅰ)设ΔABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,则由已知:1sin 22bc θ=,0cos 4bc θ<≤,………………………………………4分可得,tan 1θ≥ ………………………………………………………………………6分(Ⅱ)2()2sin ()[1cos(2)]42f ππθθθθθ=+=-+(1sin 2)sin 212sin(2)13πθθθθθ=+=+=-+……10分由(Ⅰ),[,)42ππθ∈,∴22[,)363πππθ-∈,∴π22sin(2)133θ≤-+≤即max ()3f θ=,min ()2f θ= …………………………………………………12分(17)(本小题满分12分)某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系,从高二男生中随机抽取100名学生的身高(Ⅰ)求频率分布表中①、②位置相应的数据,并完成频率分布直方图;(Ⅱ)为了对比研究学生运动量与身高的关系,学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研,求第2、5组每组抽取的学生数?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈,求至少有1名学生来自第5组的概率?【命题意图】本题考查频率分布表,分层抽样, 古典概型,简单题(17)【解】(Ⅰ)由题可知,第2组的频数为1000.1515⨯=(人)…1分 第3组的频率为300.3100= ……………2分 频率分布直方图如右: ……………5分(Ⅱ)因为第2、5组共有35名学生,所以利用分层抽样在35名学生中抽取7名学生,每组分别为: 第3组:157335⨯=(人) …………………6分 第5组:207435⨯=(人) …………………7分 所以第2、5组分别抽取3人、4人.(Ⅲ)设第2组的3位同学为123,,A A A ,第5组的4位同学为1234,,,B B B B , 则从7位同学中抽2位同学有21种可能情况: 121311121314(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A B A B 2321222324(,),(,),(,),(,),(,)A A A B A B A B A B 31323334(,),(,),(,),(,),A B A B A B A B 121314(,),(,),(,),B B B B B B 2324(,),(,),B B B B34(,),B B ……………………………10分其中第5组的4位同学1234,,,B B B B 中至少有一位同学入选的有18种,故至少有1名学生来自第5频率分布直方图组的概率为:67…………………12分(18)(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF 中,底面ABCD 为正方形, EA ⊥平面ABCD ,FC ∥EA ,,G H 分别是,AB EF的中点,22EA AB CF ===, (Ⅰ)证明:GH ∥平面BCF ; (Ⅱ)求多面体ABCDEF 的体积.【命题意图】本题考查线面平行,体积计算,中等题.(18)【解】(Ⅰ)证明:连AC ,BD ,设AC ,BD 交于点O ,连OH ,OG .∵四边形ABCD 为正方形,∴O A CO =, 又∵,G H 分别是,AB EF 的中点,∴GO BC HO CF ∥,∥………………………4分 ∴平面GHO ∥平面BCF ,∵GH ⊂平面GHO ∴证明GH ∥平面BCF ……………………6分 (Ⅱ)∵EA ⊥正方形ABCD ,∴EA BO ⊥, 又BO AC ⊥,所以BO ⊥平面ACFE 所以1223ABCDEF B ACFE ACFE V V S BO -==⨯⨯⨯11212432=⨯⨯+⨯().DBDB(19)(本小题满分13分)设数列{}n a 的前n 项的和2n S n =.(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设3(1)nn n n b a a =+-,求数列{}n b 前n 项的和n T .【命题意图】本题考查等差数列,等比数列,分组求和,中等题.(19)【解】(Ⅰ)221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-(2n ≥)………………………3分又1n =时,111a S ==,符合上式 ……………………………………………4分故21*)n a n n N =-∈(……………………………………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知:3(1)231(1)(21)nn n n n n b a a n =+-=⋅-+--22(333)[1357911(1)(21)]n n n T n n =+++-+-+-+-+-+--3(13)2[1357911(1)(21)]13n n n n -=⋅-+-+-+-+-+---133[1357911(1)(21)]n n n n +=--+-+-+-+-+-- ………………8分设1357911(1)(21)n n Q n =-+-+-+-+--当n 为偶数时,(13)(57)[(23)(21)]22n nQ n n n =-++-+++--+-=⨯=, 此时133n n T +=-………………………………………………………11分 当n 为奇数时,1(35)(79)[(23)(21)]n Q n n =-+-+-++---(2)(1)12n n --=-+=-, 此时1133323n n n T n n n ++=---=-- …………………………………13分(20)(本小题满分13分)已知函数()ln 1f x x ax =-+,其中a R ∈.(Ⅰ)讨论函数()f x 在其定义域上的单调性;(Ⅱ)当0a >时,若存在121,[,]x x e e∈,使得12()()0f x f x ⋅<,求实数a 的取值范围.【命题意图】本题考查导数的应用,中等题.(20)【解】11(),0axf x a x x x-'=-=>,…………………………………………………2分(Ⅰ)(1)若0a ≤,对0x ∀>均有()0f x '>,故()f x 为其定义域上的单调递增函数;…………………………………………3分(2)若0a >,当1(0,)x a∈时,()0f x '>;当1(,)x a∈+∞时,()0f x '<;故()f x 在1(0,)a 内单调递增,在1(,)a+∞内单调递减.…………………………4分(Ⅱ)由0a >,11()ln 10a a f e e e e =-+=-<,即存在111[,]x e e e=∈使()0f x <,从而只需存在21[,]x e e∈,使2()0f x >,其等价于1[,]x e e∈时,max ()0f x >.………………………………………………7分由(Ⅰ)知: ①当1e a ≥,即10a e <≤时,()f x 在1[,]e e上单调递增,max ()()f x f e =由()ln 120f e e ea ea =-+=->,解得2a e<, 故10a e<≤;……………………………………………………………………9分②当11e e a <<,即1a e e <<时,()f x 在11[,]e a上单调递增,在1[,]e a 上单调递减;由max 11()()ln 0f x f a a==>,解得01a <<,故11a e<<;……………………………………………………………………11分 ③当11a e ≤,即a e ≥时,()f x 在1[,]e e上单调递减,故1[,]x e e ∀∈,1()()0f x f e≤<,舍去. ……………………………………12分综上,01a <<.………………………………………………………………13分(21)(本小题满分13分)已知椭圆C的焦点是(10F ,,(20F ,点P 在椭圆C 上,且满足12||||4PF PF +=. (Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)若A 为椭圆C 的下顶点,过点A 的两条互相垂直的直线分别交椭圆C 于点,P Q(,P Q 与A 不重合).试证明直线PQ 经过定点. 【命题意图】考查椭圆方程,直线与圆锥曲线的位置关系,较难题. (21)【解】(Ⅰ)∵1242PF PF a +==,又c∴2221b a c =-=,∴椭圆C 的标准方程为2214y x +=;……………………………………………5分(Ⅱ)设11(,)P x y ,22(,)Q x y ,显然直线PQ 的斜率存在,设直线PQ 方程y mx n =+,联立方程组2214y x y mx n ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩, 消去y 得:222(4)240m x mnx n +++-=,∴12224mn x x m -+=+,212244n x x m -=+,…………………………………………7分∴121228()24ny y m x x n m +=++=+, 2222121212244()4n m y y m x x mn x x n m -=+++=+;………………………………9分 ∴1122121212(,2)(,2)2()4AP AQ x y x y x x y y y y ⋅=+⋅+=++++……………10分22222444164164n n m n m m -+-+++=+ 22516124n n m ++=+ 2(2)(56)04n n m ++==+;∴2n =-(舍),或65n =-;………………………………………………12分即直线PQ 经过定点6(0,)5-.………………………………………………13分。
2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测文综合能测试试题第I卷(选择题共1 32分)本卷共33小题,每小题4分,共132分。
在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
1.我国某企业2013年生产A商品每件成本为60元人民币,出口单价为15美元,出口数量为100万件,两国货币汇率为1:6.2。
2014年,美元对人民币升值5%,若其它条件不变,该企业2014年成本利润率(成本利润率= 一定时期的销售利润总额/销售成本总额)用人民币计算为A.120%B.62.75%C.80.5%D.71.5%2. 2015年5月1日开始实旌的《存款保险条例>规定,存款保险实行限额偿付,向存款人最高偿付限额为人民币50万元。
这一规定旨在A.降低储户投资风险,增加储户实际投资收益B.增加社会保险种类,提升存款者的风险意识C.保障储户存款安全,有利于金融秩序的稳定D.避免银行业间竞争,为公众提供更优质服务3.国家统计局发布数据,2015年2月全国工业产品出厂价格指数(PPI)同比下滑4.8%,PPI 同比已经连续36个月负增长。
一般说来,PPI的不断下滑对经济影响传导合理的是①居民的购买力提高②工业产品价格下降③经济下行压力较大④促进社会经济发展⑤企业生产规模缩小⑥企业营利能力减弱A.②-⑥-①-④B.③-⑤-⑥-②C.②-⑥-⑤-③D.②-③-④-①4.国务院印发的《关于进一步推进户籍制度改革的意见》指出,要建立城乡统一的户口登记制度,取消农业户口和非农业户口的性质区分,统一登记为居民户口,实行居住证制度。
这一举措①体现了国家对公民平等享有权利的尊重②有利于促进基本公共服务均等化和社会和谐③有利于保障居民享有相同权利以维护社会公平正义④意味着政府主要工作转向推进人口管理制度的改革A.①②B.①④C.②③D.③④5.公信力是政府的号召力和影响力,反映着人民群众对政府的满意度和信任度。
下列措施能有效提高某市政府公信力的有①市委召开党外人士座谈会共商该市经济和社会发展的大计②市工商局开展集中整治饮用水等净化类生活用品专项行动③各级政府部门积极履行职责以强化自身市场竞争主体地位④各职能部门按《行政许可法》规定继续推进审批方式改革A.①②B.①⑨ C.②④D.③④6.总部设在北京的亚洲基础设施投资银行(简称亚投行,AIIB)是一个政府间性质的亚洲区域多边开发机构。
2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测语文试题(本试卷共五大题,21小题,满分150分,考试时间150分钟)注意事项:1.答题前,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的县/区、学校,以及己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上信的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(阅读题共66分)一、(9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
①在我看来,当下的“国学热”还远远不够。
②一段时间里,人们曾片面强调传统文化的消极面,简单地将其视为发展的阻力或历史的包袱,以致出现愈演愈烈的文化毁弃。
如今,即使在一些地方出现了“国学热”,可是就潜在心理而言,人们大多是由于看到随着传统消亡带来的文化失范,而觉察到传统的不容小觑。
对于那些将儒学价值只视为一种“私德”的人来说,说到底,还是认定唯独西学才有普世的价值,却未能看到在中国传统的精神资源中同样存有对制度文化进行建构的潜能。
③今天,我们更应关注的是“价值传统的积极面”,看到它曾经对过往文化生活进行的范导,以及可能对当今乃至未来进行的建构。
如果能够从历史轨迹中看到中国独特的价值传统,这种作为思想资源的精神传统,才会显得更为积极主动,才会成为我们上升的动力。
因为,对于任何具体的文化共同体来说,让它生机勃勃起来的动力,不仅在于革新和发散的力量,还在于聚敛和保守的力量,特别是这两者之间的动态平衡。
因此,无论缺少了其中的哪个维度,都构不成维持一个共同体的“必要的张力”。
在悄然逝去的那些岁月里,即使享有过儒学的价值范导,古代生活也并非无懈可击,这使一些人在遭遇西方文明的冲击后,转而迁怒于自家的传统;可到了当下这个时代,失去了儒学的价值范导,生活竟也有那么多不尽如人意之处,这又使人们想起了传统。
马鞍山市2014届第三次教学质量检测高三文科数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号. 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上....书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡...规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.............,在试题卷....、草稿纸上答题无效......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交.第I 卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相对应位置将准确结论的代号用2B 铅笔涂黑. 1.设集合}{{}2|11,|M x x N x x x =-<<=≤,则MN =( ▲ )A .[)0,1B .(]1,1-C .[)1,1-D .(]1,0-答案: A命题意图: 考查解不等式、集合运算,简单题. 2.已知复数12z i =+,21z i =+,则12z z 在复平面内对应的点位于( ▲ )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限答案: D命题意图: 考查复数概念及运算,简单题. 3.下列命题错误..的是( ▲ ) A .命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠” B .若“p q ∧”为假命题,则p ,q 均为假命题若命题C .若命题:p x R ∃∈,210x x ++=,则“p ⌝”为:x R ∀∈,210x x ++≠D .“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 答案: B命题意图: 考查命题、简易逻辑基础知识,简单题.4.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且它的体积为12,则该几何体的俯视图能够是( ▲ )答案: C命题意图: 考查三视图及体积的运算,空间想象水平,简单题. 5.样本12,,,n x x x 的平均数为x ,样本12,,,m y y y 的平均数为()y x y ≠,若样本1212,,,,,,,n m x x x y y y 的平均数(1)z ax a y =+-,其中102a <<,则m ,n 的大小关系为( ▲ )A .m n >B .m n <C .m n =D .不能确定 答案: A命题意图: 考查样本平均数,简单题.6. 设m 、n 为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,给出下列命题:① 若m ∥α,m ∥β,则α∥β; ② 若m α⊥,m β⊥,则α∥β; ③ 若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ; ④ 若m α⊥,n α⊥,则m ∥n ; 上述命题中,所有真命题的序号是( ▲ )A .①②B .③④C .①③D .②④ 答案: D命题意图: 考查线面间的位置关系,简单题.7. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S 的值是( ▲ ) A .3- B .12- C .13D .2答案: B命题意图: 考查程序框图,循环结构,周期性等知识,中等题.8. 设2log 31()3a =,5log 41()3b =,ln 33c =,则a ,b ,c 的大小关系是( ▲ )A . c a b >>B .c b a >>C .a b c >>D .a c b >>答案: B命题意图: 考查指数、对数运算,中等题.9. 已知点A 、B 为抛物线2:4C y x =上的不同两点,点F 为抛物线C 的焦点,若4FA FB =-,则直线AB 的斜率为( ▲ )侧视图正视图第4题图A.23±B.32±C.34±D.43±答案: D命题意图: 考查抛物线,直线方程,中等题.10. 已知函数()|cos |f x x kx =-在(0,)+∞恰有两个不同的零点)αβαβ<,(,则下列结论正确的是( ▲ )A .cos sin βββ=B .cos sin ααα=C .cos sin βββ=-D .cos sin ααα=-答案: C命题意图: 考查函数零点,导数的应用,较难题.【解析】原题等价于方程|cos |x kx =在(0,)+∞恰有两个不同的解,等价于函数()|cos |g x x =与函数()h x kx =的图象在(0,)+∞恰有两个交点(如图),在(,)2ππ内的交点横坐标为β,且此时直线()h x kx =与曲线()|cos |g x x =相切,切点为(,)k ββ,又x (,)2ππ∈时,()cos g x x =-,()sin g x x '=,故()sin k g ββ'==,∴()cos k g βββ==-。
2015年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测高三理科数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟. 考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号.2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上....书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡...规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.............,在试题卷....、草稿纸上答题无效......... 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交.第I 卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑. (1)设集合{}1,2,3,4A =,{}3,4,5B =,全集U A B =,则集合()U A B ð的元素个数为( ▲ )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C【命题意图】本题考查集合的运算,容易题.(2)若复数2(4)(2)z a a i =-++为纯虚数,则201512a i i++的值为( ▲ )A .1B .1-C .iD .i -【答案】D【命题意图】本题考查复数的概念及运算,容易题. (3)下列说法中,正确的是( ▲ )A .命题“若22<am bm ,则<a b ”的逆命题是真命题B .命题“x R ∃∈,2>0x x -”的否定是“x R ∀∈,20x x -≤”C .命题“p q ∨”为真命题,则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D .已知x R ∈,则“>1x ”是“>2x ”的充分不必要条件 【答案】B【命题意图】本题考查简易逻辑,容易题.▲ )【答案】B【命题意图】本题考查数列的周期性,考查学生利用已有知识解决问题的能力,容易题. (5)已知实数{1 2 3 4 5 6 7 8 9}x ∈,,,,,,,,,执行如图所示的程序框图,则输出的x 不小于121的概率为( ▲ )A.34B.25C. 79D.23【答案】D【命题意图】本题考查程序框图,容易题.(6)若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于( ▲ )A. 4B. 12C. 24D. 30【答案】C【命题意图】本题考查几何体的三视图和几何体体积的计算,中等题.(7)已知双曲线2222=1x y a b-(0,0)a b >>的一条渐近线方程是y =,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上,则双曲线的方程为( ▲ )A .22=1927x y -B .22=1279x y - C .22=110836x y - D .22=136108x y -【答案】A【命题意图】本题考查双曲线、抛物线标准方程及其简单几何性质,中等题.(8)将函数()2cos 2f x x x +的图象向左平移6π个单位得到函数()g x 的图象,则函数()g x 是( ▲ )第6题图正视图侧视图俯视图A .周期为π的奇函数B .周期为π的偶函数C .周期为2π的奇函数D .周期为2π的偶函数【答案】B【命题意图】本题考查三角函数的有关概念、性质、变换,中等题.(9)定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有(2)(2)f x f x +=-,且其导函数()f x '满足A .2(2)(log )(2)a f f a f <<B .2(log )(2)(2)a f a f f <<C .2(2)(2)(log )a f f f a <<D .2(log )(2)(2)a f a f f <<【答案】A【命题意图】本题考查函数的性质、导数的应用,考查学生利用已有知识解决问题的能力,较难题. 24a <<时,()f x 为减函数,()f x 的图象关于直线2x =对称。
2017年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测高三文科数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号.2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上....书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡...规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效....、.............,在试题卷草稿纸上答题无效.........A B=(▲1,1](C)充要条件(D)既不充分也不必要条件±=20x y【答案】C【命题意图】考查双曲线的性质,简单题.(5)《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步? ” 请问乙.走的步数是(▲ )(A )92(B )152(C )212(D )492(A )4(B )5 (C )6 (D )7,则()f x 的一个单调递减区间是( ▲ )(A )[,]36- (B )[,]33π- (C )5[,]66ππ- (D)2[,]63ππ 【答案】D【命题意图】考查三角函数的性质,中等题.(8)函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数,则(5)f =( ▲ )(C )1 (D )5 (3,0)F ,过点F 的直线交E 于A B 、两E 的方程为( ▲ ) (A )2214536x y += (B )2213627x y += (C )2212718x y += (D )221189x y += 【答案】D【命题意图】本题考查中点弦问题,中等题.(10)已知实数,x y 满足约束条件10220x y mx y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩,若3z x y =-的最大值为1,则实数m 的值为( ▲ )(A )23(B )1 (C )83(D )3【答案】C【命题意图】 考查线性规划,中等题.(11)已知球O 的半径为R ,A ,B ,C 三点在球O 的球面上,球心O 到平面ABC 的距(A )16π (B )16π (C )323π(D )32π有四个不同的根,则m 的取值范围(A )(0,2)e(B )(0,)e(C )(0,1)(D )1(0,)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请在答题卡上答题.)已知向量(2,1)a =,(,1)b x =-,若a ∥()a b -,则a b ⋅= ▲ 【命题意图】考查平面向量基本运算,简单题.22222216(sin sin )16[sin (60)sin (60)]16(1cos2)a b A B ααα+=+=︒++︒-=+在答题卡上答题. (17)(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为.n S ,且241n n S a =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设12n n n b a a +=⋅-,求数列{}n b 的前n 项和n T .【命题意图】考查数列的概念,等比数列的基本运算,数列的求和,考查运算能力,简单题.(18)(本小题满分12分)2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学已知在这100人中随机抽取1 (Ⅰ)请将上述列联表补充完整;(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【解析】(Ⅰ)因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35,所以喜欢游泳的学生人数为3100605⨯=人.其中女生有20人,则男生有40人,列联表补充如下: (5)分(Ⅱ)因为()221004030201016.6710.82860405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关. …………………12分19. 已知几何体ABCDEF 中, AB ∥CD ,AD DC ⊥,EA ⊥平面ABCD ,FC ∥EA ,1AB AD EA ===,2CD CF ==. (Ⅰ)求证:平面EBD ⊥平面BCF ; (Ⅱ)求点B 到平面ECD 的距离.【命题意图】考查空间线面关系、几何体体积的计算,空间想象能力,中等题.()()222246,BC CD BD BC EA ABCD BD ABCDEA BDEA FCFC BD BD BC FC BD BD BC B BD BCF BD EBD EBD BCF EA ABCDEA CD EA ADAD CDCD EA I ∴+=∴⊥⊥⊂∴⊥∴⊥⊥⊥=⊥⊂∴⊥II ⊥∴⊥⊥⊥∴⊥Q L L L Q Q P L L L L L L L L L L L L L L L L L L I Q L L L L L L L Q Q 解:由题意可知:CD=2BD 分平面平面分由,及得平面,面,平面平面分平面又平面1,121192113312.CDE BCD BCD B CDE E BCD CDE BCD CDE DCD ED EAD EA AD EA AD ED S CD ED S CD AD B CDE d S EA V V S d S EA d S B CDE ∆∆∆--∆∆∆∴⊥∆⊥==∴=∴=⋅⋅==⋅=⋅=⋅=⋅∴===L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 中,分设到平面的距离为由得:即点到平面分(或由AB ∥CD 得点B 到平面CDE 的距离等于点A 到平面CDE 的距离,过点A 作AO ⊥DE 于点O,易知AO 的长度即为所求. )(20)(本小题满分12分)已知曲线2:4C y x =,22:(1)4(1)M x y x -+=≥,直线l 与曲线C 相交于A B 、两点,O 为坐标原点.(Ⅰ)若4OA OB ⋅=-u u r u u u r,求证:直线l 恒过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若直线l 与曲线M 相切,求MA MB ⋅uuu r uuu r的取值范围. 【命题意图】考查抛物线、圆的方程、直线和圆锥曲线的位置关系,考查运算能力,中等题. 【解析】(Ⅰ)由已知,可设:,l x my n =+1122(,(,A x y B x y )、)ABCDEF由24x my n y x=+⎧⎨=⎩ 得:2440,y my n --= 12124,4.y y m y y n ∴+=⋅=-22121242,.x x m n x x n ∴+=+⋅=∴由4OA OB ⋅=-uu r uu u r可得:212124 4.x x y y n n ⋅+⋅=-=-解得: 2.n = :2,l x my ∴=+∴直线l 恒过定点(2,0).…………………………(5分)(Ⅱ)Q 直线l 与曲线M 相切,M (1,0),显然3n ≥∴2=,整理得:2242 3.m n n =--①由(Ⅰ)及①可得: 112212*********222(1,)(1,)(1)(1)()1421446144MA MB x y x y x x y y x x x x y y n m n n n m n n⋅=-⋅-=-⋅-+⋅=⋅-+++⋅=--+-=--+=-uuu r uuu r8MA MB ∴⋅≤-uuu r uuu r,即MA MB ⋅uuu r uuu r 的取值范围是(,8].-∞- …………………………(12分)(21)(本小题满分12分)已知函数2()(1)ln ()()f x x x x a a R =---∈.(Ⅰ)若()f x 在(0,)+∞上单调递减,求a 的取值范围;(Ⅱ)若()f x 有两个极值点12,x x ,求证:1254x x +>.【命题意图】本题考查导数的综合运用,考查学生应用知识解决问题的能力,较难题.【解析】(Ⅰ)由已知,11()ln 2()ln 2120x f x x x a x x a x x-'=+--=--++≤恒成立令1()ln 212g x x x a x =--++,则22221121(21)(1)()2(0)x x x x g x x x x x x -++-+-'=+-==>01x ∴<<当时,()0g x '<,()0,1g x 在()上单调递减, 1x >当时,()0g x '>,()1,g x +∞在()上单调递增, min ()(1)22g x g a ∴==-∴由()0f x '≤恒成立可得 1.a ≤即当()f x 在(0,)+∞上单调递减时,a 的取值范围是(,1].-∞ …………………………(5分)(Ⅱ)若()f x 有两个极值点12,x x ,不妨设120x x <<. 由(Ⅰ)可知 1.a >且11111()ln 2120.................f x x x a x '=--++=①22221()ln 2120.................f x x x a x '=--++=②由①-②得:11212212ln2()0x x x x x x x x -+--= 1121221()(2)ln 0x x x x x x ∴--=->1212x x ∴< 即 12112x x e>> 由①+②得:12121212ln()22()40x x x x x x a x x ++--++= 121212ln()241245.12242x x a x x x x ++-++∴+=>=++ …………………………(12分)请考生在第(22)和第(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. (22)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为112x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数).在以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2C :22123sin ρθ=+.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若1C 与2C 相交于A B 、两点,设点(1,0)F ,求11||||FA FB +的值. 【命题意图】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化方法,直线与椭圆的位置关系,中等题.【解】(I )112,x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)⇒22t x ty =-⎧⎪⎨⎪⎩⇒0y-,所以曲线1C 的普通方程为1)y x =-. ………………………………………2分2222222222123sin 123()1234123sin x y y x y ρρρθθ=⇒+=⇒++=⇒+=+, 所以2C 的直角坐标方程为22143x y +=. ………………………………………5分(Ⅱ)由题意可设,与A B 、两点对应的参数分别为12,t t , 将1C 的参数方程代入2C 的直角坐标方程22143x y +=, 化简整理得,254120t t +-=,所以121245125t t t t ⎧+=-⎪⎪⎨⎪⋅=-⎪⎩, ………………………………………7分 所以121211FA FB t t FA FB FA FB t t +++==⋅⋅, 因为121205t t ⋅=-<,所以1212165t t t t +=-,所以1611451235FA FB +== ……………………………………10分 (23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数()225f x x a x =-++-(a R ∈). (Ⅰ)试比较(1)f -与()f a 的大小;(Ⅱ)当5a =-时,求函数()f x 的图象和x 轴围成的图形面积.【命题意图】本题考查含绝对值代数式大小比较,绝对值函数图象特征等基础知识,以及分类讨论思想和运算求解能力,中等题.【解】(I )因为()()(1)2251510f a f a a a --=+--+-=+≥,于是()(1)f a f ≥-. 当且仅当1a =-时等号成立 ………………………………………5分(Ⅱ)当5a =-时, 32,1,()52252,51,312,5,x x f x x x x x x x +≥-⎧⎪=+++-=---≤<-⎨⎪--<-⎩可知函数()f x 的图象和x 轴围成的图形是一个三角形,其中与x 轴的两个交点分别为(2,0)A -,2(,0)3B -,三角形另一顶点坐标为(1,1)C --,从而ABC ∆面积为122(2)1233S =⨯-⨯=.………10分。
2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测语文试题(本试卷共五大题,21小题,满分150分,考试用时150分钟。
)第Ⅰ卷(阅读题共66分)一、(9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
艺术先驱马塞尔〃杜尚说“我最好的作品是我的生活”。
1917年,杜尚将一个从商店买来的男用小便池起名为《泉》,匿名送到美国,要求作为艺术品展出,成为现代艺术史上里程碑式的事件。
他说,现成品可以是艺术品,艺术品也可以成为日常用品。
之后,杜尚把小便器搬到博物馆,用这个现成品向人们提出了这样的疑问:到底什么是艺术品,什么是艺术?艺术与生活的距离有多远?杜尚以生活为本源达到无比自由的境界,从而展开想象,体会自由畅意的领地,生活也就成了艺术。
这种观点,发展到极致,就认为生活与艺术完全重叠。
还有些艺术家喜欢把生活和艺术比作两条平行线,这种观点得到许多人的认同。
事实上,艺术只是人们在生活的基础上对美好事物的一种追求,换言之,艺术就是生活的一部分。
我们在装饰自己的房屋、爱车、哪怕仅仅是出门前的着装审视,都是艺术的体现,无意之中也是在遵循美的规律、用美的标准来塑造生活。
所以说,每个人都是自己的艺术家,只是我们把这些美都融入了生活了。
而那些大艺术家们则不同,他们把不容易被人注意的美从生活中提炼出来,呈现给所有人,让我们切身体会并产生共鸣。
艺术,也是日常生活进行娱乐的特殊方式,其根本在于不断创造新兴之美,借此宣泄内心的欲望与情绪,属于浓缩化和夸张化的生活。
因此我们不难看出,艺术仅仅是一种生活方式。
有时,艺术还有导向作用。
在我们很小的时候,父母在给我们讲故事,告诉我们一些最基本的道理;我们看到的连环画,或读到的英雄传奇,都是教人向善的。
但也有些艺术很另类,甚至与主流价值观格格不入。
艺术就是这样,它实际上在强制改变一个人的审美观,限制人的价值观,所以,艺术更多的时候扮演着生活的附属品。
艺术的真正含义有时也是很被动的,也会受到约束,也会被利用。
正视图俯视图侧视图安庆2015届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。
注意事项:1.答题前,务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的班级、姓名、考场号、座位号。
2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
第I 卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设i 是虚数单位,则复数324321i i i -+-等于( ) A .i 62-- B .i 22+- C .i 24+ D .i 64-2.已知集合{}04|2>-=x x A ,{}02|<-=x x B ,则()B A C R ⋂等于( ) A .)2,(-∞B .[]2,2-C .()2,2-D .)2,2[-3.“3=m ”是“函数m x x f =)(为实数集R 上的奇函数”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在区间[]0,π上随机取一个实数x ,使得1sin 0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的概率为( )A .1πB .2πC .13D .235.将函数π()sin(2)3f x x =+的图象向右平移ϕ个单位,得到的图象关于原点对称,则ϕ的最小正值为( )A .π6B .π3C .5π12 6.已知某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A .12B .24C .36D .482 3 5 5 7 920 1 4 810 3 3 4 534 1 2 2 56 97.直线10x my ++=与不等式组30,20,20x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域有公共点,则实数m 的取值范围是( )A .14,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B .41,33⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C .3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .33,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦8.已知圆心为O ,半径为1的圆上有不同的三个点C B A ,,,其中0=⋅OB OA ,存在实数,λμ满足0=++OB u OA OC λ,则实数,λμ的关系为( ) A .221λμ+= B .111λμ+= C .1λμ= D .1λμ+=9.已知抛物线28y x =的准线与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>相交于A 、B 两点,双曲线的一条渐近线方程是y x =,点F 是抛物线的焦点,且△FAB 是等边三角形,则该双曲线的标准方程是( )A .183222=-y xB .221163x y -=C .221632x y -=D .221316x y -= 10.对于函数()x f x ae x =-,若存在实数,m n ,使得()0f x ≤的解集为[](),m n m n <,则实数a 的取值范围是( )A . ()1,00,e ⎛⎫-∞⋃ ⎪⎝⎭B . ()1,00,e ⎛⎤-∞⋃ ⎥⎝⎦C .10,e ⎛⎫⎪⎝⎭D . 10,e ⎛⎤⎥⎝⎦第II 卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上。
2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测高三理科数学试题第I 卷(选择题,共50分)一、选择题:1.已知i 是虚数单位,则311i i -⎛⎫⎪+⎝⎭=(▲) A. 1 B. i C. i - D 1- .2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上是增函数的是(▲)A .2y x=- B .3y x = C .2log y x = D .tan y x =3. 已知0a >,0b >且1a ≠,则log 0a b >是(1)(1)0a b -->的(▲) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 右图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为=720S ,则在判断框中应填入关于k 的判断条件是(▲)A .6?k ≥B .7?k ≥C .8?k ≥D .9?k ≥5. 已知函数2sin(2)(||)2y x πϕϕ=+<的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为(▲)A .12x π=-B .6x π=-C .12x π=D .6x π=6. 右图是一个几何体的三视图,则该几何体体积为(▲) A.15 B. 16 C.17 D.187.已知直线21x ty t =+⎧⎨=+⎩(t 为参数)与曲线:2cos M ρθ=交于,P Q 两点,则||PQ =(▲) A .1B.C. 2D.8. 函数()1ln ||f x x x=+的图象大致为(▲)9. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(▲) A .72 B .168 C .144 D .12010.已知F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点,点(0,)A b ,过F ,A 的直线与双曲线的一俯视图侧视图正视图第6题图条渐近线在y 轴右侧的交点为B ,若(2+1)AF AB =,则此双曲线的离心率是(▲)ABC .D第II 卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.请在答题卡上答题.11.设随机变量X 服从正态分布2(1,)N σ,且2(1)(3)P X a P X a ≤-=>-,则正数a = ▲ .12. 已知二项式21()n x x+的展开式的系数之和为32,则展开式中含x 项的系数是 ▲ .13. 如图,在边长为e (e 为自然对数的底数)的正方形中随机取一点,则它取自阴影部分的概率为 ▲ .14. 设,a b 为正实数,则2a ba b a b +++的最小值为 ▲ . 15. 如图,四边形ABCD 是正方形,以AD 为直径作半圆DEA (其中E 是AD 的中点),若动点P 从点A 出发,按如下路线运动: A B C D E A D →→→→→→,其中2A P A B AEλμ=+()λμ∈R 、,则下列判断中: ①不存在点P 使1λμ+=; ②满足λμ+2=的点P 有两个;③ λμ+的最大值为3; ④ 若满足k λμ+=的点P 不少于两个,则(0,3)k ∈.16. 在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,面积为S ,已知223cos cos 222C A a c b +=(Ⅰ)求证:a bc 、、成等差数列;(Ⅱ)若,3B S π== 求b .E 第15题图17为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取60人,从文科乙班抽取50人参加环保知识测试。
安徽省马鞍山市2015 届高考化学三模试卷一、1.(6分)20世纪80年代人们发现了碳的另一类单质,它们是由一系列偶数个碳原子组成的分子中C60(足球烯,分了中含有30个双键)是具代表性.X为n个C60连接而成的物质,结构如图()A.C60转变为X是物理变化B.X中含积极性共价键C.X与金刚石互为同位素D.X能够发生加成反应2.(6分)下列各组离子在指定溶液中可以大量共存的是()A.CO2的饱和溶液中Na+、NH4+、C6H5O﹣、SO42﹣B.甲基橙变红的溶液中液中K+、Ca2+、AlO2﹣、NO3﹣C.0.1mol•L﹣1NH4Cl溶液中K+、Na+、HCO3﹣、SO42﹣D.与Al反应生成H2的溶液中Na+、Mg2+、NO3﹣、Cl﹣3.(6分)已知X(g)+Y(g)⇌2Z(g)△H<0.反应发生后,t1时达到平衡,t2时改变条件,t3时达到新平衡,则t2时改变的条件是下列说法中正确的是()A.升高温度B.减小Z的浓度C.增大压强D.增大X或Y的浓度4.(6分)下列装置所示的实验中,能够达到实验目的是()A.用铜和稀硝酸制取NO B.分离乙醇和乙酸C.检查装置气密性D.证明铁生锈空气参与反应5.(6分)推理是一种重要的思维方法.下列推理合理的是()A.浓硫酸具有吸水性,能干燥氢气,也能干燥氨气B.乙醛具有还原性,能被新制氢氧化铜浊液氧化,也能被溴水氧化C.SO2具有漂白性,能使品红褪色,也能使酸性KMnO4溶液褪色D.硝酸属于强酸,能与CaCO3反应生成CO2气体,也能与CaSO3生成SO26.(6分)向1000mL3mol•L﹣1NaOH溶液中通入适量CO2气体,溶液中有关阴离子的物质的量变化曲线图所示,下列说法中正确的()A.水的电离程度一直增大B.溶液的pH逐渐下降C.M、N两点对应的溶液中离子种类不同D.CD段反应的离子方程式为OH﹣+CO2=HCO3﹣7.(6分)室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是()A.0.01mol.L﹣1H2S溶液:c(H+)>c(HS﹣)>c(S2﹣)>c(H2S)>c(OH﹣)B.O.lmol.LNaHSO3溶液:c(Na+)+c(H+)<c(HSO3﹣)+c(SO32﹣)+c(OH﹣)C.等物质的量NH4Cl和 NaCl 的混合溶液:c(NH4+)+c(NH3.H20)+c(Na+)=2c(Cl﹣)D.=10﹣10的Na2CO3溶液:c(HCO3﹣)+2c(H2CO3)=(10﹣2﹣10﹣12)mol/L二、解答题(共4小题,满分58分)8.(15分)H、C、N、O、Na、Cr是常见的六种元素.(1)C位于元素周期表第周期第族;Cr的基态原子核外电子排布式为;C2H2分子中σ键与π键数目之比为.(2)用“>”或“<”填空:电负性键长键的极性沸点(同压)CN C=CC﹣C N﹣HO﹣H 甲醇丁烷(3)25℃、101kPa下:①2Na(s)+O2(g)=Na2O(s)△H=﹣414kJ•mol﹣1②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s)△H=﹣511kJ•mol﹣1写出Na2O2与单质钠化合成Na2O固体的热化学方程式.(4)我国已经立法规定酒驾入列.“酒精检测仪”中有红色CeO3和少量H2SO4,检测酒驾时产物有三价铬和CO2等,该反应的化学方程式为.9.(14分)已知:化合物A是一种有机化工原料,由A合成黄樟油(F)和香料(G)的合成路线如下(部分反应条件已略去),其中B的分子式为C7H6O2,不能发生银镜反应,也不能与NaOH溶液反应:(1)A的结构简式为,C的系统命名是.(2)F中含氧官能团的名称是:和.E→F的反应类型是.(3)A→B的化学方程式是.(4)某芳香化合物H是E的同分异构体,具有下列特征:①核磁共振谱有5个吸收峰;②既能发生水解,也能与新制Cu(OH)2浊液反应;③不能发生聚合反应.H的结构简式是(任写一种).(5)下列关于G的说法中正确的是.a.可发生消去反应b.可与溴水发生加成反应c.能使酸性高锰酸钾溶液褪色d.既可以发生氧化反应也可以发生还原反应.10.(15分)洗煤和选煤过程中排出的煤矸石(主要含Al 2O 3、SiO 2及Fe 2O 3)会占用大片土地,造成环境污染.某课题组利用煤矸石制备聚合氯化铝流程如下:已知:聚合氯化铝(m (1≤n≤5,m≤10),商业代号PAC )是一种新型、高效絮凝剂和净水剂.(1)酸浸的目的是;实验需要 的500mL3.0mol•L ﹣1的盐酸,配制时所需要的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒外还有.(2)若m=n=2,则生成PAC 的化学方程式是.(3)从含PAC 的稀溶液中获得PAC 固体的实验操作方法是、、.(4)为了分析残渣2中铁元素的含量,某同学称取5.000g 残渣2,先将其预处理使铁元素还原为Fe 2+,并在容量瓶中配制成100mL 溶液;然后移取25.00mL 试样溶液,用1.000×10﹣2 mol•L ﹣1KmnO 4标准溶液滴定,消耗标准溶液20.00mL .已知反应式为Fe 2++MnO 4﹣+H +﹣Fe 3++Mn 2++H 2O (未配平).判断滴定终点的依据是;残渣2中铁元素的质量分数为.11.(14分)为探究FeCl 2溶液电解时阴阳极的产物,某兴趣小组用如下装置进行实验: (査阅资料:电解能否发生、电极反应及其速率,与电压大小、离子浓度等因素有关) I .电极a 表面始终未出现气泡,但产生了银灰色有金属光泽的固体,该电极的电极反应式为:Ⅱ.电极b 开始一段时间内,表面无气泡产生,周围液体出现红褐色,逐渐浑浊.吸取该电极周围少许液体于两支试管中,一支试管中滴入淀粉一KI 溶液,液体颜色不变;另一支试管中先加盐酸酸化,再滴入KSCN 溶液,巧液变为红色.结论:电解过程中产生了Fe 3+,同时水解产生了红褐色物质.(1)加盐酸酸化时发生的反应是(用离子方程式表示)(2)对电解过程中Fe 3+产生的原因进行猜想:猜想①:Cl ﹣在阳极放电,生成的Cl 2将Fe 2+氧化成Fe 3%猜想②:猜想③:…(3)设计实验验证猜想①供选择的试剂:1mol/LFeS04溶液、lmoi/L 盐酸、2mol/L 盐酸、lmol/LNaCl 溶液、2moJ/L NaCl 溶液、淀粉一KI 溶液、KSCN 溶液,蒸馏水操作 现象和结论①取﹣定量溶液,调节溶液pH 为4. 91:再以相间装置进行电解.②电解相同时间后,若电极b 表面无气泡,安徽省马鞍山市2015届高考化学三模试卷参考答案与试题解析一、1.(6分)20世纪80年代人们发现了碳的另一类单质,它们是由一系列偶数个碳原子组成的分子中C60(足球烯,分了中含有30个双键)是具代表性.X为n个C60连接而成的物质,结构如图()A.C60转变为X是物理变化B.X中含积极性共价键C.X与金刚石互为同位素D.X能够发生加成反应考点:物理变化与化学变化的区别与联系;同位素及其应用;极性键和非极性键;取代反应与加成反应.分析:A.化学变化有新物质生成;B.不同非金属元素之间形成的化学键为极性共价键;C.同位素是质子数相同,中子数不同的不同原子;D.每个碳原子成四个键,该物质含有双键.解答:解:A.C60转变为X,有新物质生成,属于化学变化,故A错误;B.X为n个C60连接而成的物质,X中只含有非极性共价键,故B错误;C.C60是碳元素的一种单质,与金刚石互为同素异形体,故C错误;D.因为该物质含有双键,一定条件下X可发生加成反应,故D正确.故选D.点评:本题考查有机物的结构与性质、物理变化、化学键等,难度不大,注意C60是单质,不是原子.2.(6分)下列各组离子在指定溶液中可以大量共存的是()A.CO2的饱和溶液中Na+、NH4+、C6H5O﹣、SO42﹣B.甲基橙变红的溶液中液中K+、Ca2+、AlO2﹣、NO3﹣C.0.1mol•L﹣1NH4Cl溶液中K+、Na+、HCO3﹣、SO42﹣D.与Al反应生成H2的溶液中Na+、Mg2+、NO3﹣、Cl﹣考点:离子共存问题.分析:A.C6H5O﹣与二氧化碳反应生成苯酚和碳酸氢根离子;B.甲基橙变红的溶液中液中存在大量氢离子,偏铝酸根离子与氢离子反应;C.四种离子之间不发生反应,都不与氯化铵反应;D.与Al反应生成H2的溶液中存在大量氢离子或氢氧根离子,镁离子与氢氧根离子反应,硝酸根离子在酸性条件下具有强氧化性,加入铝不会生成氢气.解答:解:A.苯酚的酸性小于碳酸,C6H5O﹣与CO2反应生成苯酚和碳酸氢根离子,在溶液中不能大量共存,故A错误;B.甲基橙变红的溶液中液为酸性溶液,溶液中存在大量氢离子,AlO2﹣与氢离子反应,在溶液中不能大量共存,故B错误;C.K+、Na+、HCO3﹣、SO42﹣之间不反应,都不与NH4Cl反应,在溶液中能够大量共存,故C正确;D.与铝反应生成氢气的溶液为酸性或碱性溶液,Mg2+与碱性溶液中的氢氧根离子反应,酸性溶液中NO3﹣具有强氧化性,加入铝不会生成氢气,故D错误;故选C.点评:本题考查离子共存的判断,为中等难度的试题,注意明确离子不能大量共存的一般情况,如:能发生复分解反应的离子之间,能发生氧化还原反应的离子之间,能发生络合反应的离子之间(如 Fe3+和 SCN﹣)等;还应该注意题目所隐含的条件,如:溶液的酸碱性,据此来判断溶液中是否有大量的 H+或OH﹣;溶液的颜色,如无色时可排除 Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子的存在;溶液的具体反应条件,如“氧化还原反应”、“加入铝粉产生氢气”;是“可能”共存,还是“一定”共存等.3.(6分)已知X(g)+Y(g)⇌2Z(g)△H<0.反应发生后,t1时达到平衡,t2时改变条件,t3时达到新平衡,则t2时改变的条件是下列说法中正确的是()A.升高温度B.减小Z的浓度C.增大压强D.增大X或Y的浓度考点:物质的量或浓度随时间的变化曲线.分析:从t2秒后X或Y的浓度增大,Z的浓度减小,说明平衡向逆反应方向移动,根据反应的特点和外界条件对平衡的影响来判断.解答:解:A、该反应放热,升高该反应的温度,平衡逆向移动,X或Y的浓度增大,Z的浓度减小,图象符合,故A正确;B、减小Z的浓度,平衡应正向移动,故B错误;C、增大了体系压强,平衡不移动,X、Y、Z的浓度应增大,故C错误;D、t2到t3X或Y的浓度增大,Z的浓度减小,若增大了X或Y的浓度,平衡向正反应方向移动,Z的浓度应增大,不符合,故D错误;故选A.点评:本题考查化学平衡的影响因素,题目难度不大,注意化学方程式的前后计量数的关系以及反应放热的特点,以此判断影响平衡移动的因素.4.(6分)下列装置所示的实验中,能够达到实验目的是()A.用铜和稀硝酸制取NO B.分离乙醇和乙酸C.检查装置气密性D.证明铁生锈空气参与反应考点:化学实验方案的评价.分析:A.NO极易和空气中氧气反应生成二氧化氮;B.乙醇和乙酸互溶;C.装置气密性检查,看能否形成液面差;D.铁钉发生吸氧腐蚀导致瓶中气体压强减小,所以U型管中液面发生变化.解答:解:A.NO极易和空气中氧气反应生成二氧化氮,且NO密度接近空气密度,NO不易溶于水,所以NO采用排水法收集,故A错误;B.乙醇和乙酸互溶,不能用分液分离,故B错误;C.夹住橡皮管,从长颈漏斗中注水,至长颈漏斗中长颈部分在页面下,当长颈漏斗中液面高于烧瓶中液面,静置片刻,液面差不变,则气密性良好,故C正确;D.铁钉发生吸氧腐蚀导致瓶中气体压强减小,所以U型管中液面左高右低,所以能实现实验目的,故D正确.故选CD.点评:本题考查化学实验方案的评价,为高频考点,涉及气体制备、收集、气密性检验以及实验方案设计等,侧重实验基本操作和实验原理的考查,注意装置的作用及实验的操作性、评价性分析,题目难度不大.5.(6分)推理是一种重要的思维方法.下列推理合理的是()A.浓硫酸具有吸水性,能干燥氢气,也能干燥氨气B.乙醛具有还原性,能被新制氢氧化铜浊液氧化,也能被溴水氧化C.SO2具有漂白性,能使品红褪色,也能使酸性KMnO4溶液褪色D.硝酸属于强酸,能与CaCO3反应生成CO2气体,也能与CaSO3生成SO2考点:探究化学规律.分析:A.浓硫酸能与氨气反应;B.醛基能被新制氢氧化铜、溴水等氧化;C.SO2具有还原性,酸性KMnO4具有氧化性;D.硝酸具有强氧化性能把CaSO3氧化为CaSO4.解答:解:A.氨气是碱性气体,能与浓硫酸反应,不能用浓硫酸干燥,故A错误;B.醛基能被新制氢氧化铜、溴水等氧化,乙醛含有醛基,具有还原性,能被新制氢氧化铜浊液氧化,也能被溴水氧化,故B正确;C.SO2具有还原性,酸性KMnO4具有氧化性,SO2使酸性KMnO4溶液褪色表现了还原性,不表现漂白性,故C错误;D.硝酸属于强酸,能与CaCO3反应生成CO2气体,但硝酸具有强氧化性能把CaSO3氧化为CaSO4,所以硝酸与CaSO3反应没有SO2气体生成,故D错误.故选B.点评:本题考查了硫的化合物的性质、硝酸的性质、醛的性质,侧重于常见物质的性质的考查,题目难度不大,注意把握二氧化硫的漂白性和还原性.6.(6分)向1000mL3mol•L﹣1NaOH溶液中通入适量CO2气体,溶液中有关阴离子的物质的量变化曲线图所示,下列说法中正确的()A.水的电离程度一直增大B.溶液的pH逐渐下降C.M、N两点对应的溶液中离子种类不同D.CD段反应的离子方程式为OH﹣+CO2=HCO3﹣考点:离子浓度大小的比较;离子方程式的有关计算;钠的重要化合物.分析:NaOH溶液中通入二氧化碳气体,先发生反应:2OH﹣+CO2=CO32﹣+H2O(OB段),氢氧根离子完全转化成碳酸根离子后,发生反应:H2O+CO32﹣+CO2=2HCO3﹣,(CD或BE段),所以曲线ACE表示氢氧根离子的物质的量变化,MBE为碳酸根离子的变化,CD表示碳酸氢根离子的变化,以此解答该题.解答:解:NaOH溶液中通入二氧化碳气体,先发生反应:2OH﹣+CO2=CO32﹣+H2O(OB段),氢氧根离子完全转化成碳酸根离子后,发生反应:H2O+CO32﹣+CO2=2HCO3﹣,(CD或BE段),所以曲线ACE表示OH﹣的物质的量变化,MBE为CO32﹣离子的变化,CD表示HCO3﹣的变化,A.氢氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠的过程中,水的电离程度逐渐增大,当碳酸根离子与二氧化碳反应生成碳酸氢根离子的过程中,水的电离程度逐渐减小,故A错误;B.反应过程中,溶液中氢氧根离子浓度逐渐减小,则溶液的pH逐渐减小,故B正确;C.M、N的溶液中都含有:OH﹣、CO32﹣、HCO3﹣、H+和Na+离子,含有的离子种类相同,故C错误;D.CD段碳酸根离子浓度逐渐减小、碳酸氢根离子浓度逐渐增大,反应反应为:H2O+CO32﹣+CO2=2HCO3﹣,故D错误;故选B.点评:本题考查了酸碱混合的定性判断、水的电离的影响因素及其应用,题目难度中等,明确曲线中对应反应为解答关键,注意掌握水的电离及其影响因素,试题培养了学生灵活应用基础知识的能力.7.(6分)室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是()A.0.01mol.L﹣1H2S溶液:c(H+)>c(HS﹣)>c(S2﹣)>c(H2S)>c(OH﹣)B.O.lmol.LNaHSO3溶液:c(Na+)+c(H+)<c(HSO3﹣)+c(SO32﹣)+c(OH﹣)C.等物质的量NH4Cl和 NaCl 的混合溶液:c(NH4+)+c(NH3.H20)+c(Na+)=2c(Cl﹣)D.=10﹣10的Na2CO3溶液:c(HCO3﹣)+2c(H2CO3)=(10﹣2﹣10﹣12)mol/L考点:离子浓度大小的比较.分析:A.硫化氢为二元弱酸,在溶液中只能部分电离,则c(H2S)>c(H+);B.根据亚硫酸氢钠溶液中的电荷守恒判断;C.根据混合液中的物料守恒分析;D.该溶液中氢氧根离子浓度为10﹣2mol/L,氢离子浓度为10﹣12mol/L,结合碳酸钠溶液中的质子守恒进行计算.解答:解:A.硫化氢溶液中,其电离程度较小,则溶液中c(H2S)最大,溶液中正确的离子浓度大小为:c(H2S)>c(H+)>c(HS﹣)>c(S2﹣)>c(OH﹣),故A错误;B.O.lmol.LNaHSO3溶液,根据电荷守恒可得:c(Na+)+c(H+)=c(HSO3﹣)+2c(SO32﹣)+c(OH﹣),所以c(Na+)+c(H+)>c(HSO3﹣)+c(SO32﹣)+c(OH﹣),故B错误;C.等物质的量NH4Cl和 NaCl 的混合溶液,根据物料守恒可得:c(NH4+)+c(NH3.H20)+c (Na+)=c(Cl﹣),故C错误;D.该溶液中氢氧根离子浓度为10﹣2mol/L,氢离子浓度为10﹣12mol/L,根据质子守恒c(HCO3﹣)+2c(H2CO3)+c(H +)=c(OH﹣)可得:c(HCO3﹣)+2c(H2CO3)=c(OH﹣)﹣c(H+)=(10﹣2﹣10﹣12)mol/L,故D正确;故选D.点评:本题考查离子浓度大小比较,题目难度中等,明确电荷守恒、物料守恒、质子守恒及盐的水解原理为解答关键,注意掌握判断离子浓度大小的常用方法,试题侧重考查学生的分析、理解能力及灵活应用基础知识的能力.二、解答题(共4小题,满分58分)8.(15分)H、C、N、O、Na、Cr是常见的六种元素.(1)C位于元素周期表第二周期第IVA族;Cr的基态原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1;C2H2分子中σ键与π键数目之比为3:2.(2)用“>”或“<”填空:电负性键长键的极性沸点(同压)C<N C=C<C﹣C N﹣H<O﹣H 甲醇>丁烷(3)25℃、101kPa下:①2Na(s)+O2(g)=Na2O(s)△H=﹣414kJ•mol﹣1②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s)△H=﹣511kJ•mol﹣1写出Na2O2与单质钠化合成Na2O固体的热化学方程式Na(s)+Na2O2(s)=2Na2O(s)△H=﹣317 kJ•mol﹣1.(4)我国已经立法规定酒驾入列.“酒精检测仪”中有红色CeO3和少量H2SO4,检测酒驾时产物有三价铬和CO2等,该反应的化学方程式为C2H5OH+4CrO3+6H2SO4=2Cr2(SO4)3+2CO2↑+9H2O.考点:元素电离能、电负性的含义及应用;化学方程式的书写;原子核外电子排布;用盖斯定律进行有关反应热的计算.分析:(1)C的原子序数为6,原子结构中有2个电子层,最外层电子数为4;Cr的原子核外有24个电子,分4层排布;根据乙炔的结构分析;(2)同周期从左到右电负性增强;键长越短,键能越大;非金属性越强,键的极性越强;分子间含有氢键时沸点较高;(3)已知①2Na(s)+O2(g)=Na2O(s)△H=﹣414kJ•mol﹣1②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s)△H=﹣511kJ•mo l﹣1由盖斯定律:2×①﹣②得Na(s)+Na2O2(s)=2Na2O(s)据此计算;(4)乙醇与CrO3和少量H2SO4反应生成硫酸铬、二氧化碳和水.解答:解:(1)C的原子序数为6,原子结构中有2个电子层,最外层电子数为4,C元素位于元素周期表第二周期,第IVA族;Cr的原子核外有24个电子,分4层排布,其电子排布式为:1s22s22p63s23p63d54s1;乙炔的结构为H﹣C≡C﹣H,单键中含有1个σ键,三键中含有1个σ键和2个π键,则分子中σ键与π键数目之比为 3:2;故答案为:二;IVA;1s22s22p63s23p63d54s1;3:2;(2)同周期从左到右电负性增强,则电负性:C<N;键长越短,键能越大,双键的键能大于单键,则双键的键长小于单键;非金属性O>S,则键的极性:N﹣H<O﹣H;分子间含有氢键时沸点较高,甲醇分子间含有氢键,则沸点:甲醇>丁烷,故答案为:<;<;<;>;(3)已知①2Na(s)+O2(g)=Na2O(s)△H=﹣414kJ•mol﹣1②2Na(s)+O2(g)=Na2O2(s)△H=﹣511kJ•mol﹣1由盖斯定律:2×①﹣②得Na(s)+Na2O2(s)=2Na2O(s)△H=2×(﹣414)﹣(﹣511)=﹣317 kJ•mol﹣1;故答案为:Na(s)+Na2O2(s)=2Na2O(s)△H=﹣317 kJ•mol﹣1;(4)乙醇与CrO3和少量H2SO4反应生成硫酸铬、二氧化碳和水,其反应的化学方程式为:C2H5OH+4CrO3+6H2SO4=2Cr2(SO4)3+2CO2↑+9H2O;故答案为:C2H5OH+4CrO3+6H2SO4=2Cr2(SO4)3+2CO2↑+9H2O.点评:本题考查较综合,涉及电子排布式、元素周期表的结构及应用、元素非金属性的比较及应用、氢键、盖斯定律的应用等,注重高频考点的考查,题目难度中等.9.(14分)已知:化合物A是一种有机化工原料,由A合成黄樟油(F)和香料(G)的合成路线如下(部分反应条件已略去),其中B的分子式为C7H6O2,不能发生银镜反应,也不能与NaOH溶液反应:(1)A的结构简式为,C的系统命名是3﹣溴丙烯(或3﹣溴﹣1﹣丙烯).(2)F中含氧官能团的名称是:醚键和羰基.E→F的反应类型是氧化反应.(3)A→B的化学方程式是(或).(4)某芳香化合物H是E的同分异构体,具有下列特征:①核磁共振谱有5个吸收峰;②既能发生水解,也能与新制Cu(OH)2浊液反应;③不能发生聚合反应.H的结构简式是或(任写一种).(5)下列关于G的说法中正确的是acd.a.可发生消去反应b.可与溴水发生加成反应c.能使酸性高锰酸钾溶液褪色d.既可以发生氧化反应也可以发生还原反应.考点:有机物的推断.分析:(1)根据A的分子式,结合D的结构简式可知,A与二氯甲烷发生取代反应生成B为,所以A为,B发生取代反应生成D,根据C的结构简式进行命名;(2)根据F的结构简式可和含氧官能团名称,比较E和F的结构简式可知反应类型;(3)根据A和B的结构简式书写化学方程式;(4)根据条件:①核磁共振谱有5个吸收峰,即有5种位置的氢原子,②既能发生水解,也能与新制Cu(OH)2浊液反应,说明有甲酸酯,③不能发生聚合反应,结合E的结构简式可写出H的结构简式;(5)G中含有羟基、苯环和醚键,羟基邻位碳上有氢原子,据此判断G所能发生的反应;解答:解:(1)根据A的分子式,结合D的结构简式可知,A与二氯甲烷发生取代反应生成B为,所以A为,根据C的结构简式可知C的名称为3﹣溴丙烯(或3﹣溴﹣1﹣丙烯),故答案为:;3﹣溴丙烯(或3﹣溴﹣1﹣丙烯);(2)根据F的结构简式可和含氧官能团名称为醚键、羰基,比较E和F的结构简式可知反应类型为氧化反应,故答案为:醚键、羰基;氧化反应;(3)A→B的化学方程式为(或),故答案为:(或);(4)根据条件:①核磁共振谱有5个吸收峰,即有5种位置的氢原子,②既能发生水解,也能与新制Cu(OH)2浊液反应,说明有甲酸酯,③不能发生聚合反应,结合E的结构简式可知H的结构简式为或,故答案为:或;(5)G中含有羟基、苯环和醚键,羟基邻位碳上有氢原子,a.羟基和邻位碳上的氢可发生消去反应,故a正确;b .G 中没有碳碳双键,不可与溴水发生加成反应,故b 错误;c .G 中苯环上连有醚键,能使酸性高锰酸钾溶液褪色,故c 正确;d .G 中有苯环,可以与氢气发生还原反应,结合c 的分析可知,也可以发生氧化反应,故d 正确,故答案为:acd .点评: 本题考查有机物推断与合成、有机物结构与性质、有机反应类型、同分异构体等知识,是对有机物化学基础的综合应用,侧重考查学生对知识的迁移应用,难度中等.10.(15分)洗煤和选煤过程中排出的煤矸石(主要含Al 2O 3、SiO 2及Fe 2O 3)会占用大片土地,造成环境污染.某课题组利用煤矸石制备聚合氯化铝流程如下:已知:聚合氯化铝(m (1≤n≤5,m≤10),商业代号PAC )是一种新型、高效絮凝剂和净水剂.(1)酸浸的目的是将煤矸石中的Al 2O 3及Fe 2O 3溶解,与SiO 2分离;实验需要 的500mL3.0mol•L ﹣1的盐酸,配制时所需要的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒外还有500mL 容量瓶、胶头滴管.(2)若m=n=2,则生成PAC 的化学方程式是4AlCl 3+4NH 3•H 2O2+4NH 4Cl (或4AlCl 3+4H 2O 2+4HCl ).(3)从含PAC 的稀溶液中获得PAC 固体的实验操作方法是蒸发浓缩、冷却结晶、过滤.(4)为了分析残渣2中铁元素的含量,某同学称取5.000g 残渣2,先将其预处理使铁元素还原为Fe 2+,并在容量瓶中配制成100mL 溶液;然后移取25.00mL 试样溶液,用1.000×10﹣2 mol•L ﹣1KmnO 4标准溶液滴定,消耗标准溶液20.00mL .已知反应式为Fe 2++MnO 4﹣+H +﹣Fe 3++Mn 2++H 2O (未配平).判断滴定终点的依据是滴入最后一滴高锰酸钾溶液时,溶液出现紫红色且在半分钟内不褪;残渣2中铁元素的质量分数为4.480%.考点: 物质分离和提纯的方法和基本操作综合应用.分析: 煤矸石(主要含Al 2O 3、SiO 2及Fe 2O 3)中加入稀盐酸并加热,发生的反应为Al 2O 3+6HCl=2AlCl 3+3H 2O 、Fe 2O 3+6HCl=2FeCl 3+3H 2O ,SiO 2不溶于稀盐酸,然后过滤得到的滤渣1中成分为SiO 2,滤液中溶质为AlCl 3、FeCl 3,向滤液中加入适量氨水溶液并加热,发生反应4AlCl 3+4NH 3•H 2O2+4NH 4Cl (或4AlCl 3+4H 2O 2+4HCl )、FeCl 3+3NH 3.H 2O=Fe (OH )3↓+3NH 4Cl ,过滤得到滤渣2为Fe (OH )3,滤液中成分为2、NH 4Cl ,(1)酸浸的目的是将氧化铝和氧化铁与二氧化硅分离;实验需要的500mL3.0mol•L ﹣1的盐酸,配制时所需要的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒外还有500mL 容量瓶、胶头滴管;(2)若m=n=2,聚合氯化铝(m的化学式为聚合氯化铝(2,氯化铝和一水合氨反应生成PAC 和氯化铵;(3)从溶液中获取固体采用蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤方法;(4)Fe2++MnO4﹣+H+﹣Fe3++Mn2++H2O中Fe元素化合价由+2价变为+3价、Mn元素化合价由+7价变为+2价,转移电子数为5,离子反应方程式为5Fe2++MnO4﹣+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O,根据亚铁离子和高锰酸钾的关系式计算亚铁离子的物质的量,铁元素质量=nM,从而计算其质量分数;滴定终点为滴入最后一滴高锰酸钾溶液时,溶液出现紫红色且在半分钟内不褪.解答:解:煤矸石(主要含Al2O3、SiO2及Fe2O3)中加入稀盐酸并加热,发生的反应为Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O、Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O,SiO2不溶于稀盐酸,然后过滤得到的滤渣1中成分为SiO2,滤液中溶质为AlCl3、FeCl3,向滤液中加入适量氨水溶液并加热,发生反应4AlCl3+4NH3•H2O2+4NH4Cl(或4AlCl3+4H2O2+4HCl)、FeCl3+3NH3.H2O=Fe(OH)3↓+3NH4Cl,过滤得到滤渣2为Fe(OH)3,滤液中成分为2、NH4Cl,(1)氧化铁、氧化铝都溶于稀盐酸,二氧化硅不溶于稀盐酸,所以酸浸的目的是将氧化铝和氧化铁与二氧化硅分离;实验需要的500mL3.0mol•L﹣1的盐酸,配制时所需要的玻璃仪器除量筒、烧杯、玻璃棒外还有500mL容量瓶、用于定容的胶头滴管,故答案为:将煤矸石中的Al2O3及Fe2O3溶解,与SiO2分离;(2)若m=n=2,聚合氯化铝(m的化学式为聚合氯化铝(2,氯化铝和一水合氨反应生成PAC和氯化铵,反应方程式为4AlCl3+4NH3•H2O2+4NH4Cl (或4AlCl3+4H2O2+4HCl),故答案为:4AlCl3+4NH3•H2O2+4NH4Cl(或4AlCl3+4H2O2+4HCl);(3)从溶液中获取固体采用蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤方法,故答案为:蒸发浓缩;冷却结晶;过滤;(4)Fe2++MnO4﹣+H+﹣Fe3++Mn2++H2O中Fe元素化合价由+2价变为+3价、Mn元素化合价由+7价变为+2价,转移电子数为5,离子反应方程式为5Fe2++MnO4﹣+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O,根据亚铁离子和高锰酸钾的关系式得n(Fe2+)==1×10﹣3mol,100mL溶液中n(Fe2+)=1×10﹣3mol×4=4×10﹣3 mol,铁元素质量=nM=4×10﹣3mol×56g/mol=0.224g,Fe元素质量分数==4.480%;滴定终点为滴入最后一滴高锰酸钾溶液时,溶液出现紫红色且在半分钟内不褪,故答案为:滴入最后一滴高锰酸钾溶液时,溶液出现紫红色且在半分钟内不褪;4.480%.点评:本题考查物质分离和提纯,为高频考点,涉及氧化还原反应及其计算、基本操作、仪器选取等知识点,明确实验原理是解本题关键,知道流程图中发生的反应及基本操作,注意选取容量瓶要注明规格,题目难度中等.11.(14分)为探究FeCl2溶液电解时阴阳极的产物,某兴趣小组用如下装置进行实验:(査阅资料:电解能否发生、电极反应及其速率,与电压大小、离子浓度等因素有关)I.电极a表面始终未出现气泡,但产生了银灰色有金属光泽的固体,该电极的电极反应式为:Fe2++2e﹣=FeⅡ.电极b开始一段时间内,表面无气泡产生,周围液体出现红褐色,逐渐浑浊.吸取该电极周围少许液体于两支试管中,一支试管中滴入淀粉一KI溶液,液体颜色不变;另一支试管中先加盐酸酸化,再滴入KSCN溶液,巧液变为红色.结论:电解过程中产生了Fe3+,同时水解产生了红褐色物质.(1)加盐酸酸化时发生的反应是Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2O(用离子方程式表示)(2)对电解过程中Fe3+产生的原因进行猜想:猜想①:Cl﹣在阳极放电,生成的Cl2将Fe2+氧化成Fe3%猜想②:Fe2+在阳极直接放电生成Fe3+猜想③:…(3)设计实验验证猜想①供选择的试剂:1mol/LFeS04溶液、lmoi/L 盐酸、2mol/L 盐酸、lmol/LNaCl 溶液、2moJ/L NaCl溶液、淀粉一KI溶液、KSCN溶液,蒸馏水操作现象和结论①取﹣定量2mol/L NaCl溶液,调节溶液pH为4.91:再以相间装置进行电解.②电解相同时间后,若电极b表面无气泡,取少量阳极附近的溶液,滴入淀粉KI溶液考点:探究物质的组成或测量物质的含量.分析:I.电极a表面始终未出现气泡,但产生了银灰色有金属光泽的固体,该金属只能为Fe,则电极a上亚铁离子放电生成金属铁;II.(1)红褐色的物质为氢氧化铁,氢氧化铁与盐酸反应生成氯化铁和水;(2)亚铁离子具有较强还原性,所以还可能亚铁离子在阳极可能直接放电生成铁离子;(3)根据猜想①的内容,用同样浓度的NaCl溶液代替氯化亚铁,然后检验溶液中是否含有氯气生成即可,据此设计实验方案.解答:解:I.由于电极a表面始终未出现气泡,但产生了银灰色有金属光泽的固体,则该金属只能为Fe,发生电极反应式为:Fe2++2e﹣=Fe,故答案为:Fe2++2e﹣=Fe;II.(1)红褐色的物质为氢氧化铁,氢氧化铁与盐酸发生反应生成氯化铁和水,反应的离子方程式为:Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2O,故答案为:Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2O;(2)亚铁离子具有较强还原性,在阳极可能直接放电生成铁离子,所以猜想2为:Fe2+在阳极直接放电生成Fe3+,故答案为:Fe2+在阳极直接放电生成Fe3+;。
2015年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题:每小题5分,共50分
1~5:C B D C A. 6~10:D B A D B 二、填空题:每小题5分,共25分
(11)60. (12)0. (13)1
3
. (14)3. (15)①④.
三、解答题:本大题共6个小题,满分75分
(16)(本题小满分12分) 如图,平面四边形ABCD 中,180A C ∠+∠=,
且3,7,5AB BC CD DA ====. (Ⅰ)求∠C ; (Ⅱ)求四边形ABCD 的面积S .
解:(Ⅰ)由余弦定理得:
222222cos 2cos BD CD CB CD CB C AB AD AB AD A =+-⋅=+-⋅;
180C A ∠+∠=∵,
222277277cos 35235cos C C +-⨯⨯=++⨯⨯⇒∴1
cos 2C =,
(0,180)C ∈∵,
60C ∠=∴.………………………………………………6分
(Ⅱ)由三角形面积公式,得:
177sin 22CBD S CB CD C ∆⨯=⋅==
,135sin 22ABD S AB AD A ∆⨯=⋅==ABCD
的面积S +=.…………………………12分
(17)(本小题满分12分)
在某校举办的体育节上,参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1,2,3,4的4名学生.
(Ⅰ)从统计数据看,甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定(用数据说明)? (Ⅱ)从甲、乙两组中各任选一名同学,比较两人的投中次数,求甲组同学投中次数高于乙组同学D
C
B
A
第(16)题图
将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作事件A ,
则{4,4,2,3,4,4}A a b c c c d =,A 由6个基本事件组成,……………………10分 所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为63
168
=.…………12分
(18)(本小题满分12分)在三棱柱111ABC A B C -中,1AA BC ⊥,1A B AC ⊥., D E 分别是111
, BB AC 的中点.
(Ⅰ)求证:DE ∥平面1A BC ;
(Ⅱ)若AB BC ⊥,求证:1A B ⊥面ABC ;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,1AB BC ==,1BB =11A BCC -的体积.
解:(Ⅰ)取1A C 中点F ,连接, BF EF ,∵E 是11 AC 的中点,∴1EF CC ∥,且11
=2
EF CC ;又∵11CC BB ∥,D 是1BB 的中点,∴EF DB ∥,且E F D B =,∴四边形BDEF 是平行四边形,∴DE BF ∥,而DE ⊄平面1A BC ,BF ⊂平面1A BC ,∴DE ∥平面1A BC .……4分
(Ⅱ
)∵1AA BC ⊥,AB BC ⊥,而1AB A B B =,∴BC ⊥平面
11ABB A ,∴1BC A B ⊥ .又∵1A B AC ⊥,AC
BC C =,∴1A B ⊥面
ABC .………………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论得1A B AB ⊥,∵AB BC ⊥,∴AB ⊥平面1A BC ;∵11A B AB ∥,∴11A B ⊥平面1A BC . 由11B C BC ∥可知,11B C ∥平面1A BC ;∵111AB A B
==,11AA BB =,∴11A B =,∴三棱锥11A BCC -
的体积:1111111111111
13326
A BCC C A BC
B A B
C A BC V V V S A B ---∆===⋅=⋅⋅=
.………………12分
1
1
第(18)题图
(19)(本题满分13分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11n n a S +=+()n N *∈,11a =. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)在n a 与1n a +之间插入n 个数,使这2n +个数组成一个公差为n d 的等差数列,求数列1
{}n
d 的前n 项和n T .
解:(Ⅰ)∵11n n a S +=+()n N *∈,∴11n n a S -=+(,2)n N n *∈≥,两式相减,得
12n n a a +=(,2)n N n *∈≥;……………………………………4分
又11a =,∴21111122a S a a =+=+==,∴12n n a -=. ……………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,1
2
n n a -=,12n
n a +=,所以11211n n n n a a d n n -+-==++,1
11
2n n n d -+=,…………8分 (解法1)则012
21234
1
22222n n n n
n T --+=
++++
+
,
1231123412222
22
n n n n n T -+=+++++, 两式相减,得1012
111(1)
1
211
1113222312
222222212
n n n n n n n n n T ---+++=
++++-=+-=--,
所以1
3
62n n n T -+=-
.……………………13分 (解法2)设
1111(1)222,42222n n n n
n n an b a n b an a b n an a b a b d --++++-+==-=⇒+=-+⇒==, ∴
1111242(1)4
222n n n
n n n n d --++++==-; ∴0112
11
68810
242(1)42(1)43
()()(
)6622222222
n n n n n n n n n T --++++++=-+-++-=-=-.……………13分
(20)(本题满分13分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>
,1F 、2F 分别为椭圆C
的左、右焦点,P 是椭圆C 上一点. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)Q 的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点,O 是坐标原点,且OA OB ⊥,求直线l 的方程. 解:(Ⅰ)
∵P 在椭圆C 上,∴2213
+=14a b
;又
∵c a =222a b c =+,解得224,1a b ==, 故所求椭圆方程为2
214
x y +=.……………………5分 (Ⅱ)∵OA OB ⊥, ∴0OA OB ⋅=.
当直线l 的斜率不存在时,直线l 的方程为1x =
,由22
11
14x x x y y ==⎧⎧⎪⎪
⇒⎨⎨+==⎪⎪
⎩⎩
,∴104OA OB ⋅=>与0OA OB ⋅=矛盾,故直线l 的斜率存在且不为零.
设直线l 的方程为(1)y k x =-,1122(,),(,)A x y B x y ,由22
(1)14
y k x x y =-⎧⎪
⎨+=⎪⎩,得 2
2
2
2
41)84(1)0k x k x k +-+-=(, ∴2122
841k x x k +=+,21224(1)
41
k x x k -=+, ∴22
1212122
3[()1]41
k y y k x x x x k -=-++=+,由0OA OB ⋅=,得1212+y 0x x y =解得2k =± 所以所求直线l 的方程为220x y --=或220x y +-=. ………………13分
(21)(本题满分13分)已知函数2()(0),()x f x ax a g x e =>=. (Ⅰ)求函数()
()(0)()
g x x x f x ϕ=
≠的单调区间和极值; (Ⅱ)若(),()f x g x 的图象存在公共切线,求a 的取值范围.
解:(Ⅰ)∵2()(0)x e x x ax ϕ=≠,∴4
(2)()(0,0)x e x x
x a x a x
ϕ-'=>≠, ()x ϕ∴的单调递增区间是(,0)-∞和(2,)+∞,单调递减区间是(0,2); 2
()(2)4e x a
ϕϕ==极小值
. …………6分
(Ⅱ)设(),()f x g x 的公切线l 的斜率为k ,l 与(),()f x g x 图象的切点分别是211(,)P x ax ,
2
2(,)x Q x e ,若k 不存在,则l 不是()f x 图象的切线,所以k 存在.则22
2
1121
2x x e ax k ax e x x -===
⇒-
221
122
1212 222 x x e ax x x e ax x ax ⎧=⎪⇒=-⎨=-⎪⎩① ②
,代入①,得2244x e ax a =-,根据题意,此关于2x 的方程有解..………………10分
令()44x h x e ax a =-+,则()h x 有零点. ∵()4x h x e a '=-,∴()h x 在(,ln(4)]a -∞上单调递减,在[ln(4),)a +∞上单调递增.
(1)0h e =>∵,∴()h x 有零点当且仅当ln(4)
min ()[ln(4)]4ln(4)40a h x h a e
a a a ==-+≤,
解得2
4
e a ≥,即所求a 的取值范围是2
[, )4
e +∞.………………13分。