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系统抽样,分层抽样 公开课优秀课件

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系统抽样、分层抽样PPT优秀课件

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分层抽样法
2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人， 总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽 取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、 总务后勤的人数分别为 13 、 4 、 3 。 3. 某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量 之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容 量n＝ 80 。
（1）当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单， 号签容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；
（2）当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；
（3）当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽 样法； （4）当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样 法。 共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体 被抽取的机会是相等的。
2.1随机抽样
系统抽样分层抽样
探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学 的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。 方法：
①将这500名学生从1开始编号； 500 10 ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 5 0 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6； ④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。
探究（2）：
解：由于总体由差异明显的几个部分组成，所以应采用 分层抽样法进行抽样，根据题意应分为9层，样本容量与 总体容量之比为1：1000，则各层抽取的学生人数依次为 3 5 7 0 0 0 2 2 1 6 0 0 2 5 8 1 0 0 2 2 6 2 0 0 1 3 4 2 0 0 1 1 2 9 0 1 1 2 0 0 0 4 3 3 0 0 6 3 0 0 、 、 、 、 、 、 、 、 , 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 即357、222、258、226、134、113、112、43、6。

分层抽样与系统抽样PPT课件

分层抽样与系统抽样PPT课件

距就是9.
第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册
书，不进行检验.
2020/2/13
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15
第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为0， 1，…，359. 第四步 从第一组（编号分别为0,1,…,8）的书中 按照简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说， 其编号为k. 第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书： k+9,k+18,k+27,…,k+39×9,这样就抽取了容量为40 的一个样本.
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2
1.某市有大型、中型与小型的商店共1 500家，它们 的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况， 要求抽取其中的30家商店进行调查，应当怎样抽取？
2.如图所示，在生产车间 里工人如何检验产品的质 量呢？
2020/2/13
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3
1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分 层抽样、系统抽样的一般步骤.(重点)
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系统抽样的特点：
等概率抽 样
将总体分成均衡的几部分， 然后按照预先定出 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需样 本的抽样.
适用于：总体和样本的容量较大的情况.
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系统抽样的步骤：
1.确定分段情况和抽样距；
分段数＝样本数， 抽样距＝ 2.编号；
2020/2/13
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7
解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水 平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有 员工的比例为 50，=为5%保证样本的代表性，在所抽 取的100名员工中1 0，00 高收入者所占的比例也应为5%， 数量为100×5%=5，所以应抽取5名高层管理人员. 同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工， 再对收入状况分别进行调查.

系统抽样与分层抽样精品PPT课件

系统抽样与分层抽样精品PPT课件
分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就 是一种特殊的分层抽样对吗？
提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个 体，而系统抽样各段上抽取是按事先定好的规则 进行的，各层编号有联系，不是独立的．故系统 抽样不同于分层抽样．
2 ．往当往总选体用是分层由抽__样_差_的异__方明__法显_．_的__几_个__部__分_____ 组 成 时 ， 3．分层抽样的优点是
知新益能
1．系统抽样的概念 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制 定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所 需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样．在抽 样过程中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽 样也称作___等__距__抽_样__．______ 思考感悟 若总体中一共有N个个体，从中抽取n个个体，
分层抽样的方法设计
一个地区共有5个乡镇，人口共3万人，其中人 口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个 300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这 种疾病与不同的地理位置及水土有关，应采取
____使__样__本_具__有__较__强__的_代__表__性_____，而且在各层 抽样时，___又__可__灵__活__地_选__用__不__同__的_抽__样__法__．___
提示：分
n
组，间隔为N的整数部分． n
2．系统抽样的步骤
(1)_编__号____ (在保证编号的随机性的前提下，
高二年级200人，高三年级400人，现采用分层
抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高
三各年级抽取的人数分别为( )
A．15,5,25
B．15,15,15
C．10,5,30
D．15,10,20
解析：选D.因为300∶200∶400＝3∶2∶4， 于是将45分成3∶2∶4的三部分．设三部分 各抽取的个体数分别为3x,2x,4x，由3x＋ 2x＋4x＝45，得x＝5，故高一、高二、高 三各年级抽取的人数分别为15,10,20，故选 D.

系统抽样与分层抽样.课件

系统抽样与分层抽样.课件

详细描述
在人口普查中，由于涉及的人口数量庞大， 全面调查难度较大且成本较高。通过采用分 层抽样方法，可以根据地域、性别、年龄等 因素进行分层，然后在各层内随机抽取一定 数量的居民进行调查。这种方法能够大大减 少调查的工作量，提高效率，同时保证样本 的代表性。
案例三：市场细分中的分层抽样
总结词
在市场调研中，分层抽样可以帮助企业了解不同市场细分领域的消费者需求和行为特点 。
系统抽样与分层抽样课 件
contents
目录
• 系统抽样概述 • 分层抽样概述 • 系统抽样与分层抽样的比较 • 系统抽样的应用案例 • 分层抽样的应用案例
01
系统抽样概述
定义与特点
定义
系统抽样是从目标总体中按一定 顺序抽取一部分个体作为样本的 方法。
特点
系统抽样具有简单易行、样本代 表性好的优点，适用于总体容量 较大且样本容量较小的研究场景 。
02
当需要对不同层次进行独立分析 时，分层抽样能够提供各层的样 本，便于对不同层次进行深入研 究。
实施步骤
确定样本量和层 适的分层标准，如年龄、性别、 地区等。
根据研究要求和资源限制确定样 本量和层数。
随机抽取样本
在每个层内随机抽取样本，确保 各层样本的代表性。
案例三：医学研究中的系统抽样
总结词
科学、严谨
详细描述
在医学研究中，系统抽样能够科学、 严谨地选取样本，为临床试验、流行 病学研究等提供可靠的数据支持，促 进医学科学的进步。
05
分层抽样的应用案例
案例一：教育调查中的分层抽样
总结词
教育调查中，分层抽样常用于了解不同 层次、不同类型学校的学生情况。
VS
详细描述

系统抽样、分层抽样 课件

系统抽样、分层抽样 课件
中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习
情况，其最可能用到的抽样方法为
A.简单随机抽样 C.随机数法
B.抽签法
√D.系统抽样
解析 从学号上看，相邻两号总是相差10，符合系统抽样的特征.
(2)某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的
题型三 分层抽样的应用
例3 某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人 员有32人.教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一 个容量为20的样本，请利用分层抽样的方法抽取，写出抽样过程.
(2)确定分段间隔 k，对编号进行 分段 .当Nn(n 是样本容量)是整数时，取 k＝Nn； 当Nn不是整数时，先从总体中 随机 剔除几个个体，再 重新编号 ，然后分段；
(3)在第1段用 简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号 (l＋k) ， 再加 k 得到第3个个体编号 (l＋2k) ，依次进行下去，直到获取整个样本.
系统抽样 分层抽样
知识点一 系统抽样 1.定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若 干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要 的样本的抽样方法. 2.步骤 (1)先将总体的N个个体 编号 .有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、 准考证号、门牌号等；
知识点二 分层抽样 1.分层抽样的定义 当总体是由 差异明显的几个部分组成时，在抽样时，将总体分成_互__不__交__叉__ 的层，然后按照 一定的比例 ，从各层 独立 地抽取一定数量的个体，将各 层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样 . 分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充 分考虑了保持 样本结构 与 总体结构 的一致性，这对提高样本的代表性是非 常重要的.
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600 1 30 20
然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、 20人和30人。
www.ks5u1.c3om
分层抽样
1.分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉
的层，然后按照一定的比例，从各层独立地 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在 一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法
是（ C
）
A、随机抽样
B、分层抽样
C、先用简单随机抽样，再用分层抽样
D、先用分层抽样，再用简单随机抽样
21
3、某单位有老年人28人，中年人54人，青 年人81人，为了调查他们的身体情况，需 从他们中抽取一个容量为36的样本，则适 合的抽取方法是 （D ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
A．5，10，15，20，25
B.3，13，23，33,43
C．1，2，3，4，5
D.2，4，6，16，32
2、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中 抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的
个体数为（ 3 ），每一段有（40）个个体.
11
实例二
某单位职工有老年人200人，中年人400人，青年 人600人，为了调查他们的身体状况的某项指标， 需从中抽取一个容量为60的样本。
22
4.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理 学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关 情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试， 这里运用的是 __系_统___抽样方法。
，并选择适当正确的方法进行抽样。
6
系统抽样
系统抽样的定义：
当总体中的个体数较多时,将总体平均分成几 个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这 样的抽样叫做系统抽样.系统抽样又称等距抽样
等距离抽取
7
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。应如何操作？
抽签法 简单随机抽样
随机数表法
4
实例一
某学校为了了解高一年级学生对教师教 学的意见，打算从高一年级500名学生中抽 取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取 方案。
思考：除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？
5
学习目标
1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念； 2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤； 3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样
9
思考： （1）系统抽样适用于什么样的情况？ （2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？ （3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？
10
应用
1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导
弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选
取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导
弹的编号可能B是（ ）
适用于总体有差异的几部分组成
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2、分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)总体与样本容量确定抽取的比例； 抽取比例 样本容量 总体个数
(3) 确定各层抽取的样本数； 各层抽取 样 个本 数容 各量 层个数 总体个数 (4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； (5)综合每层抽样，组成样本。
2 分组；确定组距k;
N n
3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;
4 抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k 作为样本.
8
思考：如果用系统抽样从503名学生中抽取50名进行 调查，应如何进行？
N
当 n 不是整数时，那先从总体中用简单随机 抽样的方法剔除几个个体，使得总体中剩余的 个体数能被样本容量整除。再将其余的编号均 分成k段。
请问用什么方法抽？怎样抽取？
方案一：随机抽出60人。 方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人 点拨：样本不能很好的体现总体特征。 问题：究竟应当怎么抽取才合理？
12
解：抽取人数与职工总数的比是：60：1200＝1：20， 则各年龄段（层）的职工人数依次是：
200 1 10 20
400 1 20 20
系统抽样与分层抽样
1
复习 统计原则
由总体合理抽取样本 由样本科学推断总体
2
复习 合理
总体中每个个体被 抽取的概率相等
3
复习
1.简单随机抽样 适用范围:总体容量较少时 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
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他们各自有什么优、缺点?之间有什么样的 联系?可以从以下几方面来思考
1.适用范围 2.共同点 3.相互关联
18
表格
归纳总结
三种抽样方法的对比？
随机 分层
较少
简单随 机或系统 差异明显
相同
均分 简单随机
较多
19
自我评价:
1.下列问题应采用什么样的抽样方法 （1）某乡镇12个行政村，现考察其人口中癌症的发病 率.要从3000人中抽出300人进行分析.
第一步，将这500名同学编号为1，2，3，…，500. 第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8，18，28，…，498）
系统抽样方法的步骤：
1 编号;
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应用
某高中共有900人，其中高一年级
300人，高二年级200人，高三年级
பைடு நூலகம்
400人，现采用分层抽样抽取容量为
45的样本，那么高一、高二、高三
各年级抽取的人数分别为(D )
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
16
思考：简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样既有其 共性，又有其个性，你能 对三种抽样方法作一个比 较吗？
系统抽样
（2）某小区有800个家庭,其中高收入家庭200个,中等
收入家庭480个,低收入家庭120个.为了解有关家用轿
车购买力的某个指标,要从中抽一个容量为100的样本
.
分层抽样
（3）从10名同学中抽取3人参加座谈会.
简单随机抽 样
20
2、（2010，江西高考）为了解初一学生的身
体发育情况，打算在初一年级10个 班的某两