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第5章 动态数列

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第五章思考题参考答案 1.什么是总量指标它在统计工作中有何重要作用

第五章思考题参考答案 1.什么是总量指标它在统计工作中有何重要作用

第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。

总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。

2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。

总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。

总体单位总量与总体标志总量的相对性。

一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。

3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。

4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。

实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。

它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。

5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。

以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。

由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。

6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。

第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。

第五章 动态数列3 (无需财富值PPT资料36页

第五章 动态数列3 (无需财富值PPT资料36页

n t2 ( t)2
13 819 91 2
1312 .89
a y bt 182505 .8 1312 .89 91 4848 .68
13
13
即直线趋势方程为：
yˆ 4848 .68 1312 .89 t
预测：y ˆ 1 9 4 9 . 6 8 9 1 8 . 8 4 3 1 9 8 2 1 4 . 1 3 2 亿 4 2
移动平均法的做法：
对动态数列的各项数值，按照一 定的时距进行逐期移动，计算出一系 列序时平均数，形成一个派生的平均 数动态数列，以此削弱不规则变动的 影响，显示出原数列的长期趋势。
移动平均法
移动平均法的步骤：
⒈确定移动时距
一般应选择奇数项进行移动平均； 若原数列呈周期变动，应选择现象的 变动周期作为移动的时距长度。
第四节 长期趋势的测定与预测
影响动态数列变动的因素可分解为：
（1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） 可解释的变动 （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I） —不可解释的变动
长期趋势
现象在较长时期内受某种根本性 因素作用而形成的总的变动趋势
季节变动
现象在一年内随着季节的变化而 发生的有规律的周期性变动
循环变动
现象以若干年为周期所呈现出的 波浪起伏形态的有规律的变动
是一种无规律可循的变动，包括
不规则变动 严格的随机变动和不规则的突发
性影响很大的变动两种类型
动态数列的组合模型
（1）加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
（2）乘法模型：Y=T·S·C·I

统计原理课件 第五章动态数列分析

统计原理课件 第五章动态数列分析
(a1 a0 ) (a2 a1) (a3 a2 ) (an1 an ) an a0
②相邻两期累计增长量之差等于相应时期的逐期增 长量，即：
(ai a1 ) (ai1 a1 ) ai ai1
5.2.2 增长水平与平均增长水平
③年距增长量 在实际统计分析中，为了消除季节变动的
5.1.1 动态数列的概念
动态数列也称时间序列或时间数列，它是将 社会经济现象在不同时间上的指标数值，按其发 生的时间先后顺序排列而成的统计数列。
时间数列由两个基本要素组成： 一是被研究现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。
5.1.1 动态数列的概念
动态数列的作用： ⑴ 可以描述总体现象的发展状态和结果。 ⑵ 可以研究总体现象变化的方向、速度和幅度。 ⑶ 可以揭示总体现象发展变化的规律性，从而对未
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑴环比发展速度 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告
期水平与前一期水平之比。用符号表示为 ：
a1 , a2 , a3 ,..., an
a0 a1 a2
an1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑵定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定基 期水平(通常为最初水平或特定时期水平)之 比，表明现象在较长时期内总的发展速度， 也称为总速度。用符号表示为 ：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累计增长量 时间序列项数 1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⒈ 发展速度 发展速度是两个不同时期的发展水平之比。
它表明现象发展的程度和方向，通常用百分 数或倍数表示，其计算公式为：
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
由于计算时采用的基期的不同，发展速度 又环比发展速度和定基发展速度之分。

第五章 时间序列

第五章 时间序列
4. 不规则变动（I）
是一种无规律可循的偶然性的变 动，包括严格的随机变动和不规 则的突发性影响很大的变动两种 类型。比如股票的价格波动。
前三种都是可以解释的变 动，只有不规则变动是无法解 释的。
传统的时间序列分析的主 要内容就是将这些成分从时间 序列中分离出来，然后将它们 之间的关系用一定的数学关系 式予以表达，并进行分析。
1. 长期趋势（T）
现象在较长时期内受某种根 本性因素作用而形成的总的 变动趋势。比如GDP总量长 期看来具有上升趋势。
2. 季节变动（S）
现象在一年内随着季节的变化 而重复出现的有规律的周期性 变动。比如通常商业上有“销 售淡季”和“销售旺季”。
3. 周期性（C）
现象以若干年为周期所呈现出的围 绕长期趋势的一种波浪形态的有规 律的变动。比如我们常说的经济周 期，5年或者10年一个循环。
• 时期序列的主要特点有： ① 时期序列中各个观察值可以相加，相加后的观察 值表示现象在更长时期内发展过程的总量。 ② 时期序列中每个指标数值的大小与时期的长短有 直接联系，即具有时间长度。 ③ 时期序列中的指标数值一般采用连续登记办法获 得。
2．时点序列
• 当时间序列中所包含的总量指标都是反映社会经 济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量 指标时间序列即为时点序列。在时点序列中，相 邻两个时点指标之间的距离为“间隔”。
相对指标时间序列中各个指标数值都是相对数，其计算基础不同，不能直接相加。在编制相对指 标时间序列时，要注意百分号的表示及其在表中的位置和作用。
（三）平均指标时间序列
将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指数时间序列。它反映 社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。
平均指标时间序列中每个指标数值都是平均数，不能相加，相加起来没有经济意义

统计学原理第5章：时间序列分析

统计学原理第5章：时间序列分析

a a

n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c

a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。

第五章 动态数列分析.

第五章 动态数列分析.

ay n
593.1 6
98.85
yc a bt 98.85 2.66t
2012年粮食产量：98.85 2.669 122.79万吨
最小平方法案例2(简化公式)答案
b

ty t2
53.3 10
5.33
a y 507.6 101.52
n
5
yc a bt 101.52 5.33t
单位:万吨
年份 t
粮食产量 y
t2
ty
yc
2005 1
85.6
2006 2
91.0
1
85.6
85.6
4
182.0
90.9
2007 3 2008 4 2009 5
96.1 101.2 107.0
9
288.3
96.2
16
404.8
101.5
25
535.0
106.8
2010 6
112.2
36
673.2
112.1
2
4 1
473人
间断时点数列案例2
某工厂成品仓库中某产品在2010库存
量如下：
单位：台
日期 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31 库存量 38 42 24 11 60 0
间断时点数列案例2答案
a
a1 a2 2
f1

a2
2
a3
f2

an1 2
an
f n1
合计 21
593.1
91
2168.9
593.1
最小平方法案例1(一般公式)答 案
b

经济统计学第5章 动态数列

某种股票2007年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价(元)
15.2
14.2
17.6
16.3
15.8
15.2 14.2 14.2 17.6 17.6 16.3 16.3 15.8 2 4 3 3 2 2 2 2 Y 2 433 16.（元） 0
19.99 19.63 18.68
10.83 10.27 10.41
1997
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
8651.14
9875.95 11444.08 13395.23 16386.04 18903.64 21715.25 26396.47 31649.29
全部国内生产总值的平均数
b
b
i 1
n
i
n
934811.9 186962.（亿元） 4 5
第三产业国内生产总值所占平均比重
a 74667.0 Y 100% 40.00% b 186962.4
36
（2）由两个时点数列对比 而成的相对数或平均数动态数列 求序时平均数。
37
①若时间间隔相等，可采用 如下公式：
从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显， 如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数)，就可 以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：
季度 各季每月平均增加值(万元) 一 36 二 48 三 60 四 76
19
不同类型的时间序列有不同的计 算方法
1.由绝对数动态数列计算序时平均数
（1）由时期数列计算序时平均 数，其计算公式为：

统计学 第五章 动态数列


例
某商业企业2010年第二季度某商品库存 资料如下，求第二季度的月平均库存额
时间 3月末 4月末 5月末 6月末
库存量（百件）
66
72
64
68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 68 72 64 2 2 67.67百件 a 4 1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季 度初 二季 度初
af 解：a f
780 9 784 6 786 7 783 9 783(人) 9679
②由间断时点数列计算
一季 度初 二季 度初 三季 度初
不是逐日记录，而 是每隔一段时间登 记一次，表现为期 初或期末值
四季 度初 次年一 季度初
※间隔相等 时，采用首末折半法
时期数列
时期数列特点：
数列中各个指标数值是可加的； 数列中每个指标数值的大小随 着时期的长短而变动； 数列中每个指标数值通常通过连 续不断的登记而取得。
时点数列
在绝对数动态数列中，如果 各项指标都是反映某种现象在某 一时点上（瞬间）所处的数量水 平，这种绝对数动态数列就称为 时点数列。 如 表 4-1 中 所 列 的 我 国 20022008年全国人口年末数。
增速 3.8 9.2 14.2 13.5 12.6 10.5 9.6 8.8 7.8 7.1 8.0
例
某市职工2006-2010年年平均工资 单位：元
年份 年平均工资
2006 10663
2007 11425
2008 12059
2009 14147
2010 15420
三、动态数列的编制原则
时期长短应该统一 总体范围应该一致
⑵ a、b均为时点数列时

第五章 现象变动的趋势分析 长期趋势的测定


4 216.6
9 361.2
28 353.5
b

nty t y nt 2 (t)2

ty t2

353.5 28
12.625
a
y
n

b7
82.771
y a bt 12.625 82.771 * 4 133.271
练习3
表5-14 某企业今年各月份的利润表
月份 1 2 3 4
利润额 50 65 58 60
月份 5 6 7 8
利润额 63 61 70 65
月份 9 10 11 12
利润额 68 66 73 71
表5-15 某企业今年各季度的利润表
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
利润额 173
184
203
210
原则：一般适用于时期指标 周期性波动数列，时距的大小与现象变动的周期一致； 一般的动态数列，逐步扩大时距，以准确显示变动趋势。
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
实际销量 (台) 18 20 22 24 26 25 27 26 27 28 29
30
三个月移动平均值 (n = 3)
五个月移动平均值 (n = 5)
练习
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
实际销量 (台) 18 20 22 24 26 25 27 26 27 28 29
练习3
某商店2012-2018年连续七年的销售资料见下表， 要求拟合直线趋势方程并预测2019年的销售额。
表5-18 某商店2012-2018年销售额资料
单位：万元
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 合计 销售额 45.2 57.5 69.4 82.9 95.7 108.3 120.4 579.4

第五章___时间数列

第五章时间数列一、单项选择题：1. 动态数列的构成要素是（）。

A、变量和次数B、时间和指标数值C、时间和次数D、主词和宾词2. 动态数列中，每个指标数值可以直接相加的是（）。

A、相对数数列B、时期数列C、间断时点数列D、平均数数列3. 按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（）。

A、100%B、400%C、120%D、1200%4. 按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于（）。

A、100%B、400%C、120%D、1200%5. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。

A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘积再减1D、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积加16. 以1950年钢产量为最初水平，2007年钢产量为最末水平，计算钢产量的年 平均发展速度时，须开（ ）次方。

A 、56B 、57C 、58D 、597. 某地从2002—2007年各年12月31日统计的人口资料如下：则该地区2003—2007年的平均人数为（ ）。

（万人）、3.24522625252423223=+++++A （万人）、6.2452625252423=++++B （万人）、7.195226252524223=++++C （万人）、25.20622625252423223=+++++D8. 平均发展速度是各期（）的平均数。

A、发展水平B、环比增长速度C、环比发展速度D、定基发展速度9. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等于（）。

A、平均发展速度B、总增长速度C、定基增长速度D、定基发展速度10、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）A、长期趋势B、季节变动C、循环变动D、随机变动11、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长速度B、平均增长速度C、年度增长速度D、增长1%绝对值12、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（）A 、应该小些B 、应该大些C 、等于0D 、等于113、对某一时间序列拟合的直线趋势方程为bt a y t +=∧，如果该数列中没有明显的长期趋势，则b 的值应该（ ）A 、接近1B 、小于1C 、接近0D 、小于0 14、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（ ）A 、15%÷10%B 、115%÷110%C 、（110%×115%）+1D 、（115%÷110%）-1 15、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨涨幅达（）A 、15%B 、15.5%C 、4.8%D 、5%16、某市近五年各年T 恤衫销售量大体持平，年平均为1200万件，7月份的季节比率为220%，8月份月平均销售量比7月份低45%，正常情况下8月份的销售量应该是（ ）A 、1452万件B 、121万件C 、220万件D 、99万件二、多项选择题：1. 用于分析现象发展水平的指标有（ ）A 、发展速度B 、发展水平C 、增长量D 、增长速度E 、平均增长量2. 序时平均数是（ ）A 、平均发展水平B 、平均发展速度C 、平均增长速度D 、动态平均数E 、平均增长量3. 应用最小平方法配合一条理想的趋势线要求满足的条件是（ ）4. 时点数列的特点有（ ）。

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注意时间的长短应统一； 注意时间的长短应统一； 总体范围应该一致； 总体范围应该一致； 指标的经济内容应该相同； 指标的经济内容应该相同； 指标的计算方法和计量单位应该一致。 指标的计算方法和计量单位应该一致。
第二节 动态数列的水平分析指标
于现象发展的水平分析指标有： 属于现象发展的水平分析指标有： 发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量。 平均增长量。
∑a 一 公 为 般 式 ： c= a b = n b1 2 + b2 + b3 + L+ n −1 bn 2
例
某商业企业商品销售额与库存额情况
1月 月 a 商品销售额(万元) 80 1月 月1 日 2月 150 2月1 日 3月 240 3月1 日 4月1 日
45 55 65 b 商品库存额(万元) 35 (80 + 150 + 240) / 3 156.7 第 季 月 均 一 度 平 = = = 3.13(次 商 流 次 品 转 数 35 65 50 ( + 45 + 55 + ) /( 4 − 1) 2 2 度 商 流 次 平 商 流 次 数 ∴季 的 品 转 数 = 月 均 品 转 数 ×月 = 3.13 × 3 = 9.39(次)
例
日
某厂第三季度生产工人与职工人数资料
期 6月30 6 日 7月31 日 8月31 日
9月30 日
a
生产工人数（人） 全体职工数（人） 生产工人占全体职工的%
645
645 805 80.1
670 826 81.1
710 2 =
695 830 83.7
710 845 83.1
b
c
第 季 生 工 数 三 度 产 人 占 2 = 全 职 的 均 重 体 工 平 比 805 2
∑a a=
n
非连续变动的连续时点数列(即分组资料) 2). 对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)
∑af a= ∑f
例
某厂7月份的职工人数自 月份的职工人数自7月1日至7月10日为258 人，7月11日起至7月底均为 月底均为279人，则该厂7月份平 均职工人数为：
10× 258 + 21× 279 a= = 272(人) 31
3000 + 3300 份 = 3150(件 ) 4月 a = 2 3300 + 2680 5月 a = 份 = 2990(件 ) 2 2680 + 2800 份 6月 a = = 2740(件 ) 2 1 ∴第 季 平 库 量 = (3150 + 2990 + 2740) = 2960(件 二 度 均 存 ) 3
㈢ 平均数动态数列的序时平均数
1.由 1.由一般平均数组成的平均数动态数列 的序时平均数。 的序时平均数。
∑a c= 一般公式： ∑b
例
月份
某厂某年1-6月每一工人平均产值 月每一工人平均产值
1 33 60 0.55 2 39.65 65 0.61 3 39.44 68 0.58 4 44.1 70 0.63 5 46.8 72 0.65 6 48.3 70 0.69
第五章
动态数列
第一节 动态数列的编制
一、动态数列的概念
动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或 态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，
在不同时间上的不同数值， 在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列 起来，以便于研究其发展变化的水平和速度， 起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并 以此来预测未来的一种统计方法。 以此来预测未来的一种统计方法。
若由二个连续时点数列对比组成的相对数动
态数列的序时平均数： 态数列的序时平均数：
连续变动时点：
∑a c 用简单平均，即 = = b ∑b
a a
∑af c 非连续变动时点：用加权平均，即 = = b ∑bf
3. 由一个时期数列和一个时点数列对比组成
的相对数动态数列的序时平均数。 的相对数动态数列的序时平均数。
(1256 +1367 +1978) / 3 第 季 平 计 完 程 = 三 度 均 划 成 度 (1150 +1280 +1760) / 3 4601 = = 109.8% 4190
2. 由两个时点数列对比组成的相对数动态
数列的序时平均数
一 公 为 般 式 ： an an a1 a1 ) /( n − 1) ( + a2 + a3 + L+ + a2 + a3 + L+ a 2 2 2 2 c= = = bn bn b1 b1 b ( + b2 + b3 + L+ ) /( n − 1) + b2 + b3 + L+ 2 2 2 2
∑a
一 公 为 般 式 ： a n = ∑a c= = ∑b ∑b b n
例
某厂7-9月份生产计划完成情况 月份生产计划完成情况
7月份 月份 a b 实际产量(件) 计划产量(件) 1256 1150 109.2 8月份 1367 1280 106.8 9月份 1978 1760 112.4
c 产量计划完成%
㈠ 绝对数动态数列的序时平均数 1. 时期数列的序时平均数
a + a2 + a3 + L + an a= 1 = n 中 式 ：a 时 均 序 平 数
∑a
n
a ,a2 ,a3 ,L an 1 n 期 数 时 项
时 发 水 各 期 展 平
例
月份 一 产量(万件) 24 二 20 三 28 四 28 五 30 六 29
一、发展水平
在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发 在动态数列中， 展水平或动态数列水平。 展水平或动态数列水平。 如果用a 如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中 a 各个发展水平，则其中a 即最初水平， 各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即 最末水平。
二、平均发展水平
平均发展水平是对不同时期的发展水平求平 均数， 均数，统计上又叫序时平均数。
2) 对间隔不等的间断时点资料
a2 + a3 an−1 + an a1 + a2 f1 + f2 + L + fn−1 2 2 2 a=
∑f
i =1
n−1
i
例
某城市2003年各时点的人口数 年各时点的人口数
日期 人口数(万人)
1月1日 256.2
5月 月1日 257.1
8月1日 258.3
12月31日 259.4
二、动态数列的种类
动态数列按照所列入指标数值的不同可分为： 动态数列按照所列入指标数值的不同可分为：
绝对数动态数列 相对数动态数列 平均数动态数列 时期数列 时点数列
时期数列特点： 时期数列特点： 列中各个指标值是可加的； 数列中各个指标值是可加的；
数列中每个指标值的大小随着时期的长
短而变动； 短而变动；
例
上海市国内生产总值
2004
7
年份 1999 2000 2001 2002 2003
96 5 84 76 81
2005
5
亿元 4034. 4551.1 4950. 5408. 6250. 7450.2 9143.9
态数列由两个基本要素构成： 动态数列由两个基本要素构成：
即现象所属的时间； ① 时间，即现象所属的时间； 同时间上的统计指标数值， ② 不同时间上的统计指标数值，即不同时间 上该现象的发展水平。 上该现象的发展水平。
则 该 2003年 均 口 为 ， 市 平 人 数 ： 256.2+257.1 257.1+258.3 258.3+259.4 ×4+ ×3+ ×5 2 2 2 4+3+5 3094 = =257.83(万 ) 人 12
㈡ 相对数动态数列的序时平均数
1. 由两个时期数列对比组成的相对数动态 数列的序时平均数
数列中每个指标值通常是通过连续不断
的登记而取得。 的登记而取得。
时点数列特点： 时点数列特点：
数列中各个指标值是不能相加的； 列中各个指标值是不能相加的； 数列中每个指标值的大小与时间间隔
的长短没有直接关系； 的长短没有直接关系；
数列中每个指标值通常是按期登记一次
取得的。 取得的。
例
全国城乡居民储蓄存款
a 工业增加值(万元) 平均工人数(人)
b
c 每一工人平均产值(万元)
上 年 一 半 每 工 33 + 39.65 + 39.44 + 44.1+ 46.8 + 48.3 = 人 均 产 平 月 值 60 + 65 + 68 + 70 + 72 + 70 251.29 元 = = 0.62(万 ) 405
单位：亿元
年末
1999
2000
2001
2002
2003
2004
余额 2597. 2524.0 3001.8 4915.5 6054.6 6960. 12 5 9 4 0 99
例
我国各年国内生产总值增长率
单位：%
199 8 7.8 199 9 7.1 200 0 8.0 200 1 7.3 200 2 8.0 200 3 9.0 200 4 9.5 200 5 9.9
如果资料是间断时点资料， ⑵ 如果资料是间断时点资料，也可分为 二种情况：
1) 对间隔相等的间断时点资料
某成品库存量如下： 3月31日 4月30 30日 5月31日 6月30日 3300 2680 2800 库存量(件) 3000