高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修1

第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学案课型：实验课 课时：2 主备：吴桂花 日期： 2012 年09月20 日班级 组别 座号 姓名一、学习目标1.理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

2.能应用v-t 图象推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。

3.会应用匀变速直线运动的位移与时间的关系式解决有关问题。

4.知道什么是位移—时间图象，以及如何用图象表示位移和时间的关系 重点：1.推导和理解匀变速直线运动的位移公式。

2.匀变速直线运动位移公式的运用。

难点:1.应用极限思想推导匀变速直线运动的位移公式。

2.应用匀变速直线运动位移公式分析实际问题 一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x=____。

2.做匀速直线运动的物体，其v-t 图象是一条______________ ______，v-t 图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上 等于物体的__________。

学习过程一、阅读教材，自主学习检测（一）匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x=___ _。

2.做匀速直线运动的物体，其v-t 图象是一条____________________，v-t 图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上等于物体的__________。

（二）匀变速直线运动的位移1.位移在v-t 图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t 图象中的图线和坐标轴包围的_ ____。

如图所示,在0～t ′时间内的位移大小等于_____的面积。

2.位移公式:x=___________。

(1)当v0=0时，x=___ ___，表示物体做初速度为零的__________ 运动。

(2)当a=0时，x=__ ___，表示物体做_________运动。

（三）用图象表示位移1.x-t 图象的意义：描述物体的_______________的情况。

2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1.知道匀速直线运动的位移与v －t 图像中矩形面积的对应关系2．理解匀变速直线运动的位移与v －t 图像中四边形面积的对应关系，体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法3．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．4．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．5．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】 重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题． 难点：微元法推导位移时间关系式 知识点一、匀速直线运动的位移【自主探究】阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．求解下图中质点5秒内的位移是多少？ 并结合图像认识位移与图像面积的关系。

[合作讨论]分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度---时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．问题1：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。

在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。

4m/s3．匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。

例题1以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度。

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系[学习目标] 1.知道匀速直线运动的位移与v­t图象中矩形面积的对应关系. 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．(重点、难点)3.知道x­t图象，能应用x­t图象分析物体的运动．(难点)4.了解利用极限思想推导位移公式的方法.一、匀速直线运动的位移1．位移公式：x＝vt.2．v­t图象特点(1)平行于时间轴的直线．(2)位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图所示．二、匀变速直线运动的位移1．位移在v­t图象中的表示(1)微元法推导①把物体的运动分成几个小段，如图甲所示，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和．②把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．③把整个过程分得非常非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．甲乙丙(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v­t图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积．2．位移与时间的关系⎭⎪⎬⎪⎫面积即位移：x ＝12(v 0＋v )t 速度公式：v ＝v 0＋at ⇨x ＝v 0t ＋12at 2. 三、用图象表示位移1．x ­t 图象：以时间t 为横坐标，以位移x 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象． 2．常见的x ­t 图象(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x ­t 图象． (×) (2)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动． (×)(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大． (×) (4)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．(√)2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为2 m/s 2，则2 s 末速度和位移分别为( )A ．4 m/s 4 mB ．2 m/s 4 mC ．4 m/s 2 mD ．2 m/s 2 mA [物体初速度v 0＝0，a ＝2 m/s 2，t ＝2 s ， 则v ＝v 0＋at ＝0＋2×2 m/s＝4 m/s ，x ＝v 0t ＋12at 2＝0＋12×2×22 m ＝4 m ，故A 正确．]3．某物体做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s ，经过10 s 的时间，末速度v ＝6 m/s ，其v ­t 图象如图所示，则10 s 内位移为( )A ．8 mB ．80 mC ．4 mD ．40 mD [在v ­t 图象中梯形面积代表匀变速直线运动的位移，x ＝(2＋6)×102m ＝40 m ，故D正确．]1.公式的适用条件：位移公式x ＝v 0t ＋2at 2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v 0的方向为正方向．通常有以下几种情况：3.(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．【例1】 国歌从响起到结束的时间是48 s ，国旗上升的高度是17.6 m ．国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4 s ，然后匀速运动，最后匀减速运动4 s 到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束．求：(1)国旗匀加速运动的加速度大小； (2)国旗匀速运动时的速度大小．思路点拨：①国旗上升的高度是国旗匀加速运动、匀速运动、匀减速运动的位移之和． ②国旗匀速上升的时间为48 s －4 s －4 s ＝40 s. ③国旗匀加速运动的末速度为国旗匀速上升的速度．[解析] 由题意知，国旗匀加速上升时间t 1＝4 s ，匀减速上升时间t 3＝4 s ，匀速上升时间t 2＝t 总－t 1－t 3＝40 s ，对于国旗加速上升阶段：x 1＝12a 1t 21对于国旗匀速上升阶段：v ＝a 1t 1，x 2＝vt 2 对于国旗减速上升阶段：x 3＝vt 3－12a 2t 23根据运动的对称性，对于全过程：a 1＝a 2x 1＋x 2＋x 3＝17.6 m由以上各式可得：a 1＝0.1 m/s 2v ＝0.4 m/s.[答案] (1)0.1 m/s 2(2)0.4 m/s对公式x ＝v 0t －12at 2的理解(1)表示以初速度方向为正方向的匀减速直线运动． (2)a 表示加速度的大小，即加速度的绝对值．1．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )A ．1∶1B ．1∶3C ．3∶4D ．4∶3C [汽车从刹车到停止用时t 刹＝v 0a ＝205s ＝4 s ，故刹车后2 s 和6 s 内汽车的位移分别为x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m－12×5×22 m ＝30 m ，x 2＝v 0t 刹－12at 2刹＝20×4 m－12×5×42m ＝40 m ，x 1∶x 2＝3∶4，故C 正确．]1．x ­t 图象的物理意义：x ­t 图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．2．x ­t 图象的应用(1)位移—时间图象不是物体的运动轨迹．(2)位移—时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 【例2】 某一做直线运动的物体的图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s 内物体的位移； (3)前4 s 内物体通过的路程．思路点拨：①t ＝1 s 时物体速度最大，t ＝3 s 时物体速度方向将发生改变，此时位移最大．②利用v -t 图象求位移一般采用“面积”法计算，即计算v -t 图线与时间轴所围成的面积．[解析] (1)物体距出发点最远的距离x m ＝12v 1t 1＝12×4×3 m＝6 m.(2)前4 s 内的位移x ＝x 1－x 2＝12v 1t 1－12v 2t 2＝12×4×3 m－12×2×1 m＝5 m. (3)前4 s 内通过的路程s ＝x 1＋x 2＝12v 1t 1＋12v 2t 2＝12×4×3 m＋12×2×1 m＝7 m. [答案] (1)6 m (2)5 m (3)7 m上例中，若将图象的纵轴改为位移x ，其他条件不变，求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)物体的最大速度． [提示] (1)4 m.(2)最大速度在0～1 s 内v ＝41m/s ＝4 m/s.(1)v -t 图象与t 轴所围的“面积”表示位移的大小.(2)面积在t 轴以上表示位移是正值，在t 轴以下表示位移是负值. (3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和. (4)物体通过的路程为t 轴上、下“面积”绝对值的和.)2.一质点的v -t 图象如图所示，求它在前2 s 内和前4 s 内的位移．[解析] 位移大小等于图线与时间轴t 所围成的面积，在前2 s 内的位移x 1＝2×5×12 m＝5 m ；在后2 s 内的位移x 2＝(4－2)×(－5)×12 m ＝－5 m ，所以质点在前4 s 内的位移x＝x 1＋x 2＝5 m －5 m ＝0.[答案] 5 m 01.间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即v ＝v 12＝12(v 0＋v )＝xt .推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 秒末的速度为v . 由x ＝v 0t ＋12at 2得，① 平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at②由速度公式v ＝v 0＋at 知，当t ′＝t2时，v t 2＝v 0＋a t 2③ 由②③得v ＝v 12④又v ＝v 12＋a 12⑤联立以上各式解得v 12＝v 0＋v 2，所以v ＝v 12＝v 0＋v2.2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2推导：时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12aT2①在时间2T 内的位移x 2＝v 0×2T ＋12a (2T )2②则x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1③联立①②③得Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．【例3】 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度、末速度及加速度．[解析] 解法一：基本公式法如图所示，由位移公式得x 1＝v A T ＋12aT 2x 2＝v A ·2T ＋12a (2T )2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v A T ＋12aT 2 v C ＝v A ＋a ·2T将x 1＝24 m ，x 2＝64 m ，T ＝4 s 代入以上三式，解得a ＝2.5 m/s 2，v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.解法二：平均速度法连续两段相等时间T 内的平均速度分别为v 1＝x 1T ＝244 m/s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝644m/s ＝16 m/s且v 1＝v A ＋v B2，v 2＝v B ＋v C2，由于B 是A 、C 的中间时刻，则v B ＝v A ＋v C2＝v 1＋v22＝6＋162m/s ＝11 m/s解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s 加速度为a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4m/s 2＝2.5 m/s 2. 解法三：逐差法由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2416 m/s 2＝2.5 m/s 2又x 1＝v A T ＋12aT 2，v C ＝v A ＋a ·2T联立解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s. [答案] 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s 2速度的四种求解方法(1)基本公式法，设出初速度和加速度，列方程组求解． (2)推论法，利用逐差法先求加速度，再求速度．(3)平均速度公式法，弄清最大速度是第一个过程的末速度，第二个过程的初速度．平均速度整个过程不变．(4)图象法，通过画v ­t 图象求解．3．一质点做匀变速直线运动，第3 s 内的位移为12 m ，第5 s 内的位移为20 m ，则该质点运动过程中( )A ．初速度大小为零B ．加速度大小为4 m/s 2C ．第4 s 内的平均速度为8 m/sD ．5 s 内的位移为50 mB [根据题意，v 2.5＝12 m/s ，v 4.5＝20 m/s ，故a ＝Δv Δt ＝v 4.5－v 2.5Δt ＝20－124.5－2.5 m/s 2＝4 m/s 2，选项B 正确；初速度大小v 0＝v 2.5－at 2.5＝12 m/s －4 m/s 2×2.5 s ＝2 m/s ，选项A 错误；第4 s 内的平均速度等于3.5 s 时刻的瞬时速度，即为v 3.5＝v 2.5＋at 1＝12 m/s ＋4×1 m/s＝16 m/s ，选项C 错误；5 s 内的位移为x ＝v 0t 5＋12at 25＝60 m ，选项D 错误．]1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0C [对比x ＝4t ＋2t 2和位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，可知其初速度v 0＝4 m/s,2＝12a ，则加速度a ＝4 m/s 2.]2．折线ABCD 和曲线OE 分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移—时间图象，如图所示，t ＝2 s 时，两图线相交于C 点，下列说法正确的是( )A ．两个物体同时、同地、同向出发B ．第3 s 内，甲、乙运动方向相反C ．2～4 s 内，甲做减速运动，乙做加速运动D ．第2 s 末，甲、乙未相遇B [两物体同时、同向出发，但不是同地出发，A 错误；第3 s 内甲图线的斜率为负，向负方向运动，乙图线的斜率为正，向正方向运动，二者运动方向相反，B 正确；2～4 s 内，甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做加速运动，C 错误；第2 s 末，甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，D 错误．]3．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h ，在最初2 s 内滑行114 m ．问： (1)第5 s 末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s 内滑行多远？[解析] (1)最初2 s 内的位移x 1＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得：a ＝－3 m/s 2， 5 s 末的速度v 2＝v 0＋at ＝45 m/s. (2)着陆减速总时间t ＝Δva＝20 s ，飞机着陆后12 s 内的位移x 2＝v 0t ＋12at 2＝504 m.[答案] (1)45 m/s (2)504 m。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目的是加深学生对匀变速直线运动位移与时间关系概念的理解，熟悉位移-时间公式并掌握其实质内容。

学生应能运用公式进行简单的计算，并能够根据题目要求分析匀变速直线运动的物理过程。

二、作业内容本次作业内容主要围绕匀变速直线运动的位移与时间关系展开，具体包括：1. 复习匀变速直线运动的基本概念，包括加速度、速度、位移等物理量的定义及相互关系。

2. 掌握匀变速直线运动的位移-时间公式，并能够根据已知条件计算位移和速度。

3. 练习应用位移-时间公式分析匀变速直线运动的问题，包括单次和多次的运动问题。

4. 通过具体的例子或实例来让学生体会公式在日常生活中的应用。

5. 学生需要理解不同运动模式（如加速运动、减速运动等）中速度、时间和位移之间的关系变化。

三、作业要求1. 作业应以课堂所学知识为基础，结合课本及教辅材料进行练习。

2. 学生需独立完成作业，并注意解题思路的清晰和解题步骤的完整。

3. 作业中应包括足够的例题和习题，以及多种形式的题目，如选择题、填空题和计算题等。

4. 学生需理解每道题目的物理过程，不单纯追求答案的正确性，培养物理思维的全面性。

5. 在计算过程中要单位清晰、运算规范，书写过程要有条理，体现出学生的解题能力。

四、作业评价作业评价以准确性、解题思路、步骤完整性和书写的规范性为主要评价指标。

对于答案正确且思路清晰的作业给予鼓励；对于答案有误的作业要指出错误之处并给出正确答案及解题思路；对于步骤不完整或书写不规范的情况要给予指导并要求改正。

五、作业反馈1. 教师需对作业进行批改，并给出详细的批改意见和分数。

2. 对于普遍存在的问题，教师需在课堂上进行讲解和纠正。

3. 对于学生的疑问和困惑，教师应及时给予解答和指导。

4. 定期收集学生的作业情况进行分析，了解学生的学习进度和困难，以便调整教学计划和方法。

5. 鼓励学生在批改后进行反思和总结，找出自己的不足并加以改进。

2.匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．关系式：v t＝____________．2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时的________加上在整个过程中速度的____________．3．各个量的含义的变形式，但两式的适用条[注意] 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v−v0t适用于任何形式的运动．件是不同的．v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动，而a＝v−v0t二、速度方程的深入讨论以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值．1．如果加速度a是正值且大小恒定，表示a与v0的方向________，物体的速度数值随时间的增加而________，物体做的是________运动．其v­t图像向上倾斜，如图所示．2．如果加速度a是负值且大小恒定，表示a与v0的方向相反，其v­t图像________倾斜，如图所示．物体先做____________，后做________．3．如果加速度a＝0，物体的________不发生变化，其运动就是匀速直线运动，其v­t 图像是一条________，如图所示．[导学] 在v ­ t图像中，图线斜率k＝∆v∆t ＝∆v∆t＝a，可知Δv＝at，故得v t＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v ­ t图像的图线形式；在速度—时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v ­ t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动速度与时间关系式的应用1．公式的适用条件公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v t＝v0＋at中的v0、v t、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v t>0，说明v t与v0方向相同；v t<0，说明v t与v0方向相反．3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v t＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v t＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．【典例示范】题型1 单一运动过程问题例1火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min 后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?题型2 多运动过程问题例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【思维方法】应用v t＝v0＋at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向．素养训练1 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小．探究点二匀变速直线运动的v­t图像【导学探究】仔细观察下列图片，探究下列问题．(1)如图所示，是小车在重物牵引下运动的v­t图像，该图像是什么形状？(2)由v­t图像的形状分析，任意一段时间Δt内速度的变化量Δv与Δt有什么关系？可以得出什么结论？【归纳总结】1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同．＝a相等，即加速度a保持不变(大小、(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但∆v∆t方向均不变).(3)v­t图像是一条倾斜的直线．2．由v­t图像可以明确的信息3.关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t＝0时刻的速度．(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变．【典例示范】例1 (多选)一动车做匀变速直线运动的v­t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10m/s所需时间可能为( )A．4s B．6sC．14s D．10s教你解决问题第一步：读题―→获信息第二步：读图―→获信息【思维方法】分析v­t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．素养训练 2 如图所示是一个质点在水平面上运动的v­t图像，以下判断正确的是( )A．在0～1s内，质点做匀加速直线运动B．在0～3s内，质点的加速度方向发生了变化C．第6s末，质点的加速度为0D．第6s内质点速度的变化量为－4m/s素养训练3 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v­t图像．(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B两个物体的速度；(4)求6s末A、B两个物体的速度．探究点三刹车问题(STSE问题)1．刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系．(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；(2)当t>t0时，末速度为0.2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．【典例示范】例4在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．素养训练4 上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时列车的速度为多大？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内( )A．此物体的末速度一定等于初速度的35B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC．此物体在每1s内的速度变化大小均为0.6m/sD．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以大小为1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为( )A．40s B．52s C．88s D．100s2．匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习一、 1．v 0＋at2．速度v 0 变化量at 二、1．相同 增加 加速 2．向下 减速运动 加速运动 3．速度 水平直线关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v 1、v 2、v 3的速度换算如下：v 1＝10.8km/h ＝3m/s ，v 2＝54km/h ＝15m/s ，v 3＝64.8km/h ＝18m/s.方法一 运动过程中加速度a 不变． 由a ＝Δv Δt＝v 2−v 1t 1＝v 3−v 2t 2得t 2＝v 3−v 2v 2−v 1·t 1＝15s.方法二 画出火车运动的v ­t 图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v 3−v2v 2−v 1＝t2t 1，解得t 2＝15s.答案：15s例2 解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB 为匀加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为匀减速阶段．匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B ，由速度公式得：v B ＝v A ＋a 1t 1，得v B ＝0＋1×5m/s ＝5m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B ＝v C ＝5m/s ， 而最终v D ＝0，由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D −v C t 2，得a 2＝0−52m/s 2＝－2.5m/s 2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5m/s 2. 答案：5m/s 2.5m/s 2素养训练1 解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v 1＝a 1t 1＝2×3m/s ＝6m/s ，可知汽车在三挡时的加速度大小a 2＝v 2−v 1t 2＝13−64m/s 2＝1.75m/s 2.(2)汽车在四挡行驶的时间t 3＝v 3−v 2a 3＝16−131.5s ＝2s.(3)汽车挂上五挡后再过5s 的速度v 4＝v 3＋a 4t 4＝16m/s ＋1×5m/s ＝21m/s. 答案：(1)1.75m/s 2(2)2s (3)21m/s 探究点二 【导学探究】提示：(1)是一条倾斜的直线．(2)无论Δt 选在什么区间，速度的变化量Δv 与对应的时间的变化量Δt 之比都相同，即小车运动的加速度不变．【典例示范】例3 解析：根据图像可知，动车的初速度为18m/s ，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度—时间图线的斜率表示加速度，则有：a ＝Δv Δt＝(0−18)9m/s 2＝-2m/s 2，所以动车做初速度为18m/s ，加速度为-2 m/s 2的匀变速直线运动；速度大小变为10m/s ，则v ＝±10m/s ，根据v ＝v 0＋at 解得：t ＝4s 或14s ，故A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC素养训练2 解析：由题图可知，在0～1s 内，质点做匀减速直线运动，A 错误；v ­t 图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，在0～3s 内，质点的加速度方向没有发生变化，B 错误；因为在5～6s 内，图线的斜率不变，即加速度不变，故第6s 末质点的加速度不为0，C 错误；第6s 内质点速度的变化量为0－4m/s ＝－4m/s ，D 正确．答案：D素养训练3 解析：(1)A 物体沿规定的正方向做初速度为2m/s 的匀加速直线运动，加速度a 1＝v−v 0t＝8−26m/s 2＝1m/s 2，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前4s 沿规定的正方向做初速度为8m/s 的匀减速直线运动，加速度a 2＝v ′−v 0′t ′＝0−84m/s 2＝－2m/s 2，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)A 物体的初速度v A 0＝2m/s ，1s 末A 物体的速度为v A ＝v A 0＋a 1t 1＝3m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的初速度v B 0＝8m/s ，1s 末B 物体的速度v B ＝v B 0＋a 2t 1＝6m/s ，方向与规定的正方向相同．(4)6s 末A 物体的速度为v ′A ＝v A 0＋a 1t 6＝8m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度为v ′B ＝v B 0＋a 2t 6＝－4m/s ，方向与规定的正方向相反．答案：见解析 探究点三 【典例示范】例4 解析：汽车行驶速度v 0＝108km/h ＝30m/s ，规定v 0的方向为正方向， 则a ＝－6m/s 2， 汽车刹车所用的总时间t 0＝0−v 0a＝0−30m/s−6m/s 2＝5s.(1)t 1＝3s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30m/s －6m/s 2×3s ＝12m/s.(2)由于t 0＝5s<t 2＝6s ，故6s 末汽车已停止，即v 2＝0. 答案：(1)12m/s (2)0素养训练4 解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v 1＝0，则列车从静止开始运动2min 后的速度v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×2×60) m/s ＝72m/s当列车减速进站时，a2＝－0.8m/s2初速度v2＝432km/h＝120m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0−v2a2＝−120−0.8s＝150s所以减速160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s 0随堂演练·自主检测1．解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动．②v t＝v0＋at是矢量式．如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a＝0.6m/s2，匀减速直线运动a＝－0.6m/s2.答案：C2．解析：由v t＝v0＋at知，v0＝v t－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．答案：D3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t max＝0−v0−a min ＝0−8−4s＝2s.答案：B4．解析：匀加速行驶4s时的速度为v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4m/s.又匀减速行驶3s时的速度为v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8m/s.所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8m/s.答案：2.8m/s5．解析：由匀变速直线运动的公式v t＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝v1a1＝402s＝20s．飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝v2−v1a2＝200−405s＝32s，故t＝t1＋t2＝52s，B正确．答案：B。

匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.[物理观念]理解匀变速直线运动的位移与速度的关系． 2.[科学思维]了解匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法． 3.[科学思维]掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．一、位移与速度的关系1．公式：v 2t －v 20＝2ax ；若v 0＝0，则v 2t ＝2ax . 2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2由以上两式可得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 中间位置的瞬时速度 1．公式：v x 2＝v 20＋v 2t 2.2．推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2t －v 2x 2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 20＝v 2t －v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v 2t2.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式v 2t －v 20＝2ax 适用于所有的直线运动．(×)(2)公式v 2t －v 20＝2ax 中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反．(√)(3)因为v 2t －v 20＝2ax ，则v 2t ＝v 20＋2ax ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v x 2>v t2的关系才是成立的.(×)2．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A ．L 2B ．L 3C ．L4 D ．2L C [对于下滑阶段有：v 2＝2aL ， 对于上滑阶段：0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2ax ，联立解得x ＝L4，A 、B 、D 错误，C 正确．]速度与位移的关系提示：由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 22a＝3240 m.2t 20(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．①物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．②x >0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x <0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．2．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)． (2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)．【例1】 我国多地出现的雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解．②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动．[解析](1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0－v21＝2ax代入题中数据可得v1＝12 5 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1＝v2t0刹车减速位移x2＝－v222ax＝x1＋x2联立各式代入数据可得v2＝24 m/s.[答案](1)12 5 m/s (2)24 m/s运动学问题的一般求解思路(1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．(2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式．(3)列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合．[跟进训练]1．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？[解析](1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s. (2)由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.[答案] (1)4 s (2)160 m匀变速直线运动的几个推论汽车以2 m/s 2的加速度由静止开始启动，若汽车做匀加速直线运动．请分别计算汽车1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度，以及1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度比．你能发现什么规律？提示：v ＝at 知v 1＝2 m/s ，v 2＝4 m/s ，v 3＝6 m/s ，v 4＝8 m/s ，故v 1∶v 2∶v 3∶v 4＝1∶2∶3∶4，速度比等于时间比．在匀变速直线运动中，某段位移x 的初末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2－v 2x2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 2＝v 2－v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v22.由数学知识知：v x 2＞v t 2＝v 0＋v2.2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x ……位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x ……的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．思路点拨：①小球做初速度为零的匀加速直线运动． ②注意区别前6 s 和第6 s 的确切含义． [解析] (1)由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 1∶v 2＝4∶6＝2∶3故第6 s 末的速度v 2＝32v 1＝6 m/s.(2)由v 1＝at 1得a ＝v 1t 1＝44m/s 2＝1 m/s 2. 所以第1 s 内的位移x 1＝12a ×12 m ＝0.5 m第1 s 内与前6 s 内的位移之比x 1∶x 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移x 6＝36x 1＝18 m. (3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比x Ⅰ∶x Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6 s 内的位移x Ⅵ＝11x Ⅰ＝5.5 m. [答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．[跟进训练]2.(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝2∶1C ．t 1∶t 2＝1∶ 2D ．t 1∶t 2＝(2－1)∶1BD [初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C 错误，D 正确；由v ＝at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2，则所求的速度之比为2∶1，故A 错误，B 正确．]1．物理观念：速度与位移关系v 2－v 20＝2ax . 2．科学思维：v 0＝0的匀加速直线运动的推论.1．做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是 ( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0B [物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以由14 m 7＝x 11得，所求位移x 1＝2 m ，故B 正确．]2．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于 ( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3A [由公式v 2t －v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v )2＝2a (x AB ＋x BC )，两式相比可得x AB ∶x BC ＝1∶8.]3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，第1秒内位移和第3秒内位移的比为( )A ．1∶9B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶316B [根据x ＝12at 2得1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s 内、第3s 内的位移之比为1∶5，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．(新情境题)歼­31是中航工业沈阳飞机工业集团研制的第五代单座双发战斗机，某次该飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为 4.0 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s 2.请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．那么，设计的跑道至少要多长？[解析] 由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x 1＝v 2t2a 1＝8022×4.0 m ＝800 mx 2＝v 2t2a 2＝8022×5.0m ＝640 m所以，设计的跑道至少长x ＝x 1＋x 2＝(800＋640)m ＝1 440 m.[答案] 1 440 m。

第二章 匀变速直线运动的研究（复习）★新课标要求1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。

通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。

★复习重点匀变速直线运动的规律及应用。

★教学难点匀变速直线运动规律的实际应用。

★教学方法复习提问、讲练结合。

★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等 主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=02v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动 自由落定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 自由落体加速（二）本章复习思路突破Ⅰ物理思维方法l、科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。

在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。

如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 理解和掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系公式；2. 能够运用公式解决实际问题；3. 培养独立思考和解决问题的能力。

二、作业内容：1. 理论作业：（1）根据匀变速直线运动的定义，推导位移与时间的关系公式，并说明公式的适用条件；（2）公式中的各物理量代表什么意义？如何根据公式确定物体的运动状态？（3）请举几个匀变速直线运动的实例，并尝试用本节课学到的知识进行分析。

2. 实践作业：（1）选择一个匀变速直线运动的实例，通过测量相关数据，计算该物体在一段时间内的位移；（2）设计一个实验方案，用实验验证匀变速直线运动的位移与时间的关系；（3）尝试用所学知识分析和解决一些生活中的匀变速直线运动问题。

三、作业要求：1. 理论作业要求同学们在理解知识的基础上完成，需要认真思考和推导；2. 实践作业要求同学们利用身边的器材和设备进行实验，确保数据的准确性和可靠性；3. 同学们需独立完成作业，遇到问题可与同学讨论或请教老师。

四、作业评价：1. 理论作业将根据答案的准确性和理解程度进行评分，答案合理的同学将获得加分；2. 实践作业将根据数据的准确性、实验方案的合理性和分析解决问题的能力进行评价。

在此过程中，同学们需提交完整的实验报告，包括实验目的、实验器材、实验步骤、数据记录和处理、结论分析等部分；3. 同学们的作业成绩将根据完成情况、正确性和创新性等因素综合评定。

五、作业反馈：1. 鼓励同学们在完成作业后及时向老师反馈自己在作业中遇到的问题和困惑，以便老师能够及时解答；2. 同学们可以相互交流学习，分享自己在实践作业中的经验和教训，共同提高；3. 老师将根据同学们的反馈及时调整教学策略，不断完善教学工作。

通过本次作业，希望同学们能够更好地理解和掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

同时，也希望同学们能够积极参与讨论和交流，提高自己的思考能力和解决问题的能力。