七年级数学上册 第四章 基本平面图形 2 比较线段的长短作业课件 (新版)北师大版

A. ①②
B. ①③ C. ②④ D. ③④
2. 已知点A，B，C为直线上三点，且AB＝10厘米，BC＝20厘米，则AC的长度
为( D )
A. 或30厘米
3. 如图，A，B，C，D是直线l上的顺次四点，且线段AC＝5，BD＝4，则 线段AB－CD＝ 1 .
3. 若A，B，C三点共线，线段AB＝5 cm，BC＝1 cm，则线段AC的长为( C )
A. 6 cm
B. 4 cm
C. 6 cm或4 cm
D. 5 cm或1 cm
4. 点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是( A )
A. 8
B. 2
C. 4
D. 1
5. 如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是( B )
A. AC＞BD B. AC＝BD C. AC＜BD D. 不能确定
6. 如图所示，已知AB∶AC＝1∶3，AC∶AD＝1∶4，且AB＋AC＋AD＝40，则AB ＝ 2.5 ，BC＝ 5 ，CD＝ 22.5 .
7. 如图，已知线段AB＝3 cm，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，延长线段BA到D， 使AD∶AC＝4∶3，M是BD的中点，求线段BD和AM的长度．
【拓展训练】 8. 平面上有A，B两点，且AB＝7cm. (1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7cm，则点C在何处？ (2)若使CA＋CB＞7cm，则点C在何处？ (3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7cm，为什么？ (1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7cm，则点C在线段AB上． (2)分两种情况：①当A，B，C三点共线时，若使CA＋CB＞7cm，则点C在线段AB外； ②当A，B，C三点不共线时，若使CA＋CB＞7cm，则点C在直线AB外的任意一点． (3)不存在点C，使得CA＋CB＜7cm， ∵由(2)中①，②可知：当点C在线段AB上时，CA＋CB＝7cm，当点C不在线段AB上 时，CA＋CB＞7cm， ∴不存在点C，使得CA＋CB＜7cm.

如何把线段AB分成相等的两条线段
A
B
1、用尺子度量
2、通过对折寻找线段中点
如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是 线段CB的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
解：
因为点C是线段AB的中点，
所以AC = BC =
1
2 AB
= 3厘米
因为点D是线段BC的中点，
所以
CD
=
1 2
BC
= 1.5厘米
即： AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
随堂练习：
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点， 则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ C__D___
3、 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
4、 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4、线段的中点的概念及表示方法。
解：作图步骤如下：
1、作射线A’C’。
A
B
2、用圆规在射线A’C’上截取
A’B’=AB.
A’
3、线段A’B’就是所求作的线段
B’
C’
线段中点点M叫做线段AB
中点。这时
1
AM=BM= AB
2
或AB＝2AM＝2BM

北师大版 数学 七年级 上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.

过能力·学科关键能力构建
(3)因为AC=2EB+MN=2(EN+NB)+MN=2EN+2NB+MN=AN+NB+MB, 所以AC-AN=NB+MB, 所以NB+BC=NB+MB,所以BC=MB, 所以点B是线段MC的中点. (4)不变. 因为点P是线段BD的中点,点Q是线段AD的中点, 所以PQ=12(AD+BD)=12AB=12×10=5(cm).
答案
6.A
知识点5 线段 的中点
7. 已知AB=6,下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是 ( )
A.BC=3
B.AC+BC=6
C.AC=BC=3 D.AB=2AC
答案
7.C 当BC=3时,点C不一定在线段AB上,A项错误;当点C在线段AB上任意的位置 时,AC+BC=6都成立,B项错误; 当AC=BC=3时,点C一定是线段AB的中点,C项正确;当AB=2AC时,AC=3,但点C不一定 在线段AB上,D项错误.
过能力·学科关键能力构建
6. 如图,已知线段a,b,求作线段AB=3a-b,并写出作图步骤.
答案
6.解:如图所示,作射线AF;用圆规在射线AF上顺次截取AC=CD=DE=a;在线段AE上截 取EB=b.则线段AB就是所求作的线段.
过能力·学科关键能力构建
7. [2022南阳期末]如图,点B和点C把线段AD分成2∶3∶4三部分,点M是线段AD的中 点,CD=8,求线段MC的长.
3. 下列说法正确的是 (
知识点2 两点之间
的距离
)
A.过A,B两点的直线的长度是A,B两点间的距离
B.线段AB就是A,B两点间的距离

优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
16
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。

AC+CB=AB,能说明C是线段AB的中点的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
关闭
C
答案
ห้องสมุดไป่ตู้
1234
4.如图,已知线段a,b,c,用尺规画一条线段,使它等于a+b+c.
关闭
解 作法:(1)画射线 AE;(2)在射线 AE 上顺次截取线段 AB,BC,CD, 使 AB=a,BC=b,CD=c,则线段 AD 即为所求作的线段,如图所示.
2 比较线段的长短
1.两点之间的所有连线中, 线段 最短.简述为两点之间, 线段 最短. 2.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的 距离 . 3.比较线段长短的方法有 度量法 和 叠合法 . 4.把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的 中点 .
1234
1.下列说法正确的是( ). A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B.线段的中点到线段两个端点的距离相等 C.线段的中点可以有两个 D.线段的中点有若干个
2019/5/26
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/26
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8
答案
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:00:51 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021

二阶
◎第三阶 ） 第十八页，共25页。
◎第
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
阶）
第十九页，共25页。
◎第二(dì èr)阶
◎第三
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
◎第三阶 ）
第二十页，共25页。
◎第二阶
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三阶 ）
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第二阶
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