参考系坐标系及转换汇总

常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
大地坐标系：以地球椭球面为参考面的地球椭球面坐标系(LBH)。

(参心、地心)
空间直角坐标系(XYZ)
站心(局部)直角坐标系(UNE)极坐标系
直角坐标系原点位于测站点
U轴与测站点法线重合，指向天顶
N轴垂直于U轴，指向(北)
E轴形成左手系(东)
站心极坐标系用极距、方位角和高度角表示
常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
高斯直角坐标系(xyH)
高斯投影的条件是：
满足正形投影条件(柯西黎曼方程)
中央子午线投影后为直线
中央子午线投影后长度不变(其它线变长)
2、坐标系转换
XYZ LBH(同一参考系下换算)
XYZ NEU(同一参考系下换算，已知站心的大地或空间直角坐标) 不同参考系下坐标系转换(用XYZ转换公式，B 模型和M
模型，七参数-平移量旋转量各3，一个尺度因子;
四参数一般是针对平面坐标的转换-2个平移，一个旋转，一个尺度) LBH xyH(球面化为平面，注意中央子午线选取和分带,H为大地高)
2、坐标系转换
不同坐标系之间常用BURSA 模型，七参数)
2、坐标系转换
局部小范围内，对高斯平面坐标可用四参数模型
四、我国的大地坐标系
(一)、1954年北京坐标系
(二)、1980年国家大地坐标系
(三)、2000中国大地坐标系CGCS2000
(四)、新1954年北京坐标系
(五)、1978地心坐标系
(六)、1988地心坐标系。

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置，空间位置要用坐标表示，所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。

下面是相关坐标系分类及相互转换： 1、天球坐标系首先了解什么是天球：以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。

天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便，他是以地球质心为中心原点的，分为球面坐标系和直角坐标系。

球面：原点O 到空间点P 距离r 为第一参数，OP 与OZ 夹角θ为第二参数，面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。

直角：用右手定则定义，通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。

相互转换：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用， 是通过一个辅助面（参考椭球）定义的， 分为大地坐标系和直角坐标系。

H 为大地高，一般GPS 测量用，大地坐标系大地坐标系：大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角，大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角，大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系：椭球几何中心与直角坐标系原点重合，短半轴与Z 轴重合，其他符合右手定则。

相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径，其中3、惯性坐标系（CIS ）与协议天球坐标系① 惯性坐标系（CIS ）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系：以某一约定时刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴，以对应的春分点为X 轴的指向点，以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
大地坐标系：以地球椭球面为参考面的地球椭球面坐标系(LBH)。

(参心、地心)
空间直角坐标系(XYZ)
站心(局部)直角坐标系(UNE)极坐标系
直角坐标系原点位于测站点
U轴与测站点法线重合，指向天顶
N轴垂直于U轴，指向(北)
E轴形成左手系(东)
站心极坐标系用极距、方位角和高度角表示
常用坐标系及其转换
1、常用坐标系
高斯直角坐标系(xyH)
高斯投影的条件是：
满足正形投影条件(柯西黎曼方程)
中央子午线投影后为直线
中央子午线投影后长度不变(其它线变长)
2、坐标系转换
XYZ LBH(同一参考系下换算)
XYZ NEU(同一参考系下换算，已知站心的大地或空间直角坐标) 不同参考系下坐标系转换(用XYZ转换公式，B 模型和M
模型，七参数-平移量旋转量各3，一个尺度因子;
四参数一般是针对平面坐标的转换-2个平移，一个旋转，一个尺度) LBH xyH(球面化为平面，注意中央子午线选取和分带,H为大地高)
2、坐标系转换
不同坐标系之间常用BURSA 模型，七参数)
2、坐标系转换
局部小范围内，对高斯平面坐标可用四参数模型
四、我国的大地坐标系
(一)、1954年北京坐标系
(二)、1980年国家大地坐标系
(三)、2000中国大地坐标系CGCS2000
(四)、新1954年北京坐标系
(五)、1978地心坐标系
(六)、1988地心坐标系。

7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。

同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。

对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。

现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。

同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。

、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。

BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。

坐标系种类及坐标转换坐标系是一种用于描述和定位空间中点的系统。

它将一个点与一组数值或坐标相关联，以便可以在平面或空间中准确地表示该点。

不同的坐标系适用于不同的应用和领域，因此掌握坐标系及其之间的转换对于地理、几何、物理等学科非常重要。

常见的坐标系有：直角坐标系、极坐标系、球坐标系、大地坐标系等。

直角坐标系是最为常见和常用的坐标系之一、它由两条垂直的坐标轴组成，分别称为x轴和y轴。

每个点在这个坐标系中可以用一个有序对(x,y)表示，其中x是点到y轴的有向距离（也称为横坐标），y是点到x轴的有向距离（也称为纵坐标）。

直角坐标系可用于描述平面几何问题，如图形的位置、长度、面积等。

直角坐标系与极坐标系之间可以进行坐标转换。

极坐标系用一个点到极点的距离和该向量与极轴的夹角来表示一个点。

极坐标系可以用于描述径向对称问题，如圆形、螺旋线和角度测量等。

通过将直角坐标系中的点(x,y)转换为极坐标系，可以使用极径(r)和极角(θ)来描述这个点。

其中，r表示点到原点的距离，θ表示点与正x轴之间的夹角。

转换公式为：r=√(x^2+y^2)θ = arctan(y / x)由于球体的表面是不规则的，所以球面上的点描述需要使用球坐标系。

球坐标系由一个点到球心的距离、该点与正z轴之间的夹角和该向量的方位角来表示。

球坐标系通常在物理学、灵活性建模、导航等领域中使用。

球坐标系的转换公式为：ρ=√(x^2+y^2+z^2)θ = arccos(z / ρ)φ = arctan(y / x)大地坐标系是一种用于地理测量和导航的坐标系。

它将地球视为椭球体，由纬度、经度和高度来表示地球上的点。

纬度是地球表面点与赤道之间的夹角，而经度是该点与本初子午线的夹角。

经度和纬度以度数表示。

大地坐标系的转换公式可以由大地测量学理论推导得出。

除了上述常见的坐标系外，还有一些特殊的坐标系，如本经纬度坐标系、笛卡尔坐标系、极策坐标系等，它们在特定的领域或问题中有着特殊的应用。

坐标系的转换知识详述2021-08-15 10:31·铁柱迈克尔坐标系简介坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系。

GPS、北斗等卫星运转是在天球坐标系中表示的，而定位接收机的定位是在地球坐标系中表示的。

地球坐标系是随地球自转而运动的，用来表示地面物体的位置是比较方便的。

本文的坐标转换讲的是地球坐标系之间的转换。

地球坐标系包括地心坐标系和参心坐标系，坐标形式包括大地坐标、空间直角坐标、投影坐标，不同的地球坐标系之间的转换包括椭球转换和平面转换。

WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。

WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。

WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。

采用椭球参数为： a = 6378137m f = 1/298.257223563。

1954年北京坐标系1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系，是一种参心坐标系统。

该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。

该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a = 6378245m f = 1/298.3。

我国地形图上的平面坐标位置都是以这个数据为基准推算的。

1980年西安坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。

为此有了1980国家大地坐标系，也是一种参心坐标系。

1980国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。

测量中的常用坐标系及坐标转换概述1.引言在测量与空间信息处理中，坐标系是非常重要的概念。

通过坐标系，可以将现实世界中的点、线、面等空间要素进行数学建模和描述。

常用的坐标系包括笛卡尔坐标系、极坐标系、球坐标系等。

坐标系之间的转换是测量与空间信息处理中常用的操作。

2.笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是最常见的坐标系，由三个互相垂直的坐标轴构成。

在二维情况下，有两个坐标轴分别表示横坐标和纵坐标；在三维情况下，有三个坐标轴分别表示横坐标、纵坐标和高度坐标。

笛卡尔坐标系广泛应用于地理信息系统、测绘工程、建筑设计等领域。

3.极坐标系极坐标系由极径和极角两个坐标轴构成。

极径表示点到坐标原点的距离，极角表示点在平面上相对于一个基准线的角度。

极坐标系常用于极坐标测量仪器中，如激光扫描仪，雷达等。

极坐标系优点之一是可以简化角度变化的描述，适用于自然界中的很多环境和场景。

4.球坐标系球坐标系由球半径、极角和方位角三个坐标轴构成。

球半径表示点到坐标原点的距离，极角表示点距离球心的水平角度，方位角表示点在水平面上相对于一个基准线的角度。

球坐标系常用于天文学、地理学等领域，描述地球表面上各个点的位置。

5.坐标转换在实际测量中，经常需要在不同的坐标系之间进行转换，以实现测量数据的互通。

常见的坐标转换包括坐标系之间的旋转、平移和缩放等操作。

下面以笛卡尔坐标系和极坐标系为例，介绍一下坐标转换的基本原理。

-笛卡尔坐标系到极坐标系的转换：假设有一个点在笛卡尔坐标系中的坐标为(x,y)，则可以通过以下公式将其转换为极坐标系中的坐标(r,θ)：r=√(x²+y²)θ = arctan(y/x)-极坐标系到笛卡尔坐标系的转换：假设有一个点在极坐标系中的坐标为(r,θ)，则可以通过以下公式将其转换为笛卡尔坐标系中的坐标(x,y)：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)在实际测量中，常常需要进行坐标系之间的转换，比如将地理坐标转换为笛卡尔坐标，或者将局部坐标系转换为全球坐标系等。

常用坐标系介绍及变换1.直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系之一、它由两条垂直的坐标轴组成，通常被标记为x轴和y轴。

每个点都可以用一个有序的数对(x,y)来表示，其中x是点在x轴上的位置，y是点在y轴上的位置。

直角坐标系广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。

2.极坐标系极坐标系是另一种常见的坐标系。

它使用一个有序的数对(r,θ)来表示一个点，其中r是点到极点的距离，θ是点与极轴的夹角。

极坐标系适用于描述圆形和对称图形，例如极坐标系可以更方便地表示一个点相对于圆心的位置。

3.三维直角坐标系三维直角坐标系是在直角坐标系的基础上增加了一条垂直于x轴和y轴的z轴。

每个点可以用一个有序的数对(x,y,z)来表示。

三维直角坐标系广泛应用于空间几何、工程学、计算机图形学等领域。

4.柱坐标系柱坐标系是一种类似于极坐标系的坐标系，但它增加了一个z坐标轴，也被称为高度坐标轴。

一个点可以用一个有序的数对(r,θ,h)来表示，其中r是点到z轴的距离，θ是点到x轴的夹角，h是点在z轴上的位置。

5.球坐标系球坐标系是一种三维坐标系，它使用一个有序的数对(r,θ,φ)来表示一个点，其中r是点到原点的距离，θ是点到x轴的夹角，φ是点到z轴的夹角。

球坐标系适用于描述球体和球对称图形。

在不同坐标系之间进行坐标变换是很常见的操作。

常见的坐标变换包括：1.直角坐标系与极坐标系的变换：直角坐标系到极坐标系的变换可以通过以下公式实现：r=√(x^2+y^2)θ = arctan(y / x)极坐标系到直角坐标系的变换可以通过以下公式实现：x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)2.直角坐标系与三维直角坐标系的变换：直角坐标系到三维直角坐标系的变换可以通过以下公式实现：x=x'y=y'z=z'三维直角坐标系到直角坐标系的变换可以通过以下公式实现：x'=xy'=yz'=z3.极坐标系与柱坐标系的变换：极坐标系到柱坐标系的变换可以通过以下公式实现：r'=rθ'=θh'=z柱坐标系到极坐标系的变换可以通过以下公式实现：r=r'θ=θ'z=h'以上是一些常见的坐标系介绍及变换。

让我们一起来认识坐标系与坐标变换一、坐标系的概念与作用在数学和物理学中，坐标系是一种描述点的位置的系统，它由坐标轴和原点组成。

我们可以利用坐标系来精确地确定一个点的位置，从而进行各种数学计算和几何分析。

1.1 笛卡尔坐标系最常见的坐标系是笛卡尔坐标系，也称为直角坐标系。

它由垂直于彼此的两条直线构成，形成了一个二维平面。

这两条直线分别称为x 轴和y轴，它们的交点被定义为坐标系的原点(0, 0)。

1.2 极坐标系除了笛卡尔坐标系，还有一种常用的坐标系叫做极坐标系。

它通过一个点到原点的距离和与x轴的夹角来描述一个点的位置。

极坐标系常用于描述圆形和柱状对象的位置。

1.3 坐标系的作用坐标系在数学和物理学中有着广泛的应用。

它们可以帮助我们准确地定位和描述各种事物，从微观粒子到宇宙中的天体，都需要利用坐标系来进行研究和分析。

二、坐标变换的基本原理坐标变换是指将一个坐标系中的点的位置转换到另一个坐标系中的过程。

在实际应用中，我们经常需要将一个物体在一个坐标系中的位置描述转换为另一个坐标系中的位置描述，以实现不同坐标系之间的相互转换和计算。

2.1 平移变换平移变换是指将一个点沿着x轴和y轴的方向移动一定的距离，在新的坐标系中给出其新的位置。

一般来说，平移变换可以通过在原始坐标上加上一个平移向量来实现。

2.2 旋转变换旋转变换是指将一个点绕着指定的中心点旋转一定角度，在新的坐标系中给出其新的位置。

旋转变换可以通过一组数学公式和矩阵运算来实现。

2.3 缩放变换缩放变换是指将一个点的位置在x轴和y轴方向上按比例放大或缩小，在新的坐标系中给出其新的位置。

缩放变换可以通过乘以一个缩放因子的方式进行。

三、实际应用案例3.1 地图坐标系在地图应用中，我们经常需要将地球上的一个点的经纬度转换为平面坐标系中的x轴和y轴坐标，以便在地图上显示。

这涉及到大地坐标系和平面直角坐标系之间的坐标变换。

3.2 机器人定位在机器人技术中，机器人的定位是一个重要的问题。