2011电子科技大学期末电磁场与波-review2
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电子科技大学2012-2013学年第2 学期期阶段考试 B 卷课程名称:电磁场与电磁波:随堂测试考试日期 2013年月日考试时长:分钟课程成绩构成:平时 %,期中 %,实验 %,期末 %本试卷试题由三部分构成,共 5 页。
一、填空题(每空1分,共17分)、散度定理和斯托克斯定理的数学表达式分别为和。
2、电流连续性方程的积分形式是。
物理意义为。
3、试写出与下列内容相应的麦克斯韦方程的积分形式:电力线起始于正电荷终止于负电荷;磁力线无头无尾;变化的电场伴有磁场;变化的磁场伴有电场。
4、描述煤质电磁特性的本构关系为、、。
4、在两种不同的介质分界面上,电场强度、电位移矢量、磁感应强度、磁场强度满足的边界条件分别为、、和。
5、沿Z轴放置的线电荷密度为lρ的无限长线电荷在无界真空中产生的电场强度E=;若取1r=为电位参考点,电位函数ϕ=。
二、选择题(每小题3分,共27分)1 、 在空间有一非均匀电场,其电力线分布如图所示,在电场中作一半径为R 的闭合球面S ,已知通过球面上某一面元S ∆的电场强度通量为e φ∆,则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A )。
(A) -e φ∆;(B ) 24e R S πφ∆∆;(C ) 24e R SSπφ-∆∆∆;(D )0.2 、 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(D )。
(A ) 如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷; (B ) 如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零;(C ) 如果高斯面上E 处处不为零,则高斯面内必有电荷;(D ) 如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零; (E ) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
3、 在点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电位参考点,则M 点的电位为( D )。
(A )04q aπε;(B )08q aπε;(C )04q aπε-;(D )08q aπε-.4、 关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中( C )是正确的。
精品文档淮海工学院10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(B闭卷)答案及评分标准一、判断题(本大题共10小题,每题1分,共10分)1.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
(√)2.在恒定电流场中,电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
(√)3.均匀导体中没有净电荷,在导体面上,也没有电荷分布。
(×)4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
(×)5.在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
(√)6.在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
(√)7.复能流密度矢量的实部代表能量的流动,虚部代表能量交换。
(√)8.平面波的频率是由波源决定的。
(√)9.用单站雷达可以发现隐形飞机。
(×)10.地面雷达存在低空盲区。
(√)二、单项选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方(0,0,d)点,如图1所示,则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时,导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q-代替。
A、(0,0,-z);B、(0,0,-d );C、(x,y,-z);D、(x,y,-d)。
2.设在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为j(34e)e kzx yE e E-=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A、此电磁波沿z轴正向传播;B、该电磁波为椭圆极化波;C、该电磁波沿z轴方向衰减;D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3.当平面波在介质中传播时,其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比;B、复介电常数的实部与虚部之比;C、电场能量密度与磁场能量密度之比;D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4.已知一电磁波电场强度复矢量表达式为由此可知它的极化特性为[ C ] 。
A、线极化;B、左旋椭圆极化;C、右旋圆极化;D、右旋椭圆极化。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 二 学期期 中 考试电磁场与电磁波 试题答案 ( 120 分钟) 考试形式: 闭卷 考试日期 20 11 年4月 日一、选择填空题:(共20分,每空1分)1. 在时变电磁场中,E ∇⨯= ,表明时变电场是 场;B ∇⋅= ,表明时变磁场是____________场。
Bt∂-∂ ,有旋; 0, 无散(或无源) 2.在两种不同媒质的分界面上, 矢量的切向分量总是连续的, 矢量的法向分量总是连续的。
电场强度(或E ), 磁感应强度(或B)3.在半径为a 、介电常数为02εε=的球形电介质内,已知极化强度矢量38rrP e aπ=-,则极化电荷体密度P ρ= ,极化电荷面密度SP ρ= 。
338a π, 218a π-4. 线性、各向同性媒质的本构关系为: 、 、 。
D E ε= , B H μ= , J E σ=5. 已知体积V 内的静电荷的体密度为ρ,在空间V ∞中形成的电位分布为ϕ、电场分布为E 和D,则空间的静电能量密度为 ,空间的总静电能量为 。
12E D ⋅ , 1d 2V E D V ∞⋅⎰ (或 1d 2VV ρϕ⋅⎰) 6. 在理想导体表面上, 矢量总是平行于理想导体表面, 矢量总是垂直于理想导体表面。
磁感应强度(或B ), 电场强度(或E)………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7.电荷的定向运动形成电流,当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时,电流密度J 应满足 ,电流线的形状应为 曲线。
0J ∇⋅=(或d 0S J S ⋅=⎰ ), 闭合 8.在磁导率为μ的均匀磁介质中存在恒定(稳恒)磁场分布,若已知磁感应强度B,则介质中的电流体密度J =,磁化电流体密度M J 可以表示成 。
1B μ∇⨯ , 011()B μμ-∇⨯9.在均匀导电媒质中,已知电场强度矢量60sin(210)x E e E t π=⨯ ,则位移电流密度d J 与传导电流密度J之间的相位差为 。
弟1页/(共4页) 弟2页/(共4页)电子科技大学期末考试 11级《大学物理(下)》B 卷(考试时间90分钟,满分100分)一、选择题(每题2分,共20分)1.取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它围成的面,现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 ( )A .回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B不变; B .回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B改变;C .回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B不变; D .回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B改变。
2.下列说法哪个是正确的 ( )A .导体在磁场中以一定速度运动时,必定产生感应电动势;B .感生电场的电场线不是闭合曲线;C .感生电场是保守力场;D .感生电场是非保守力场,感生电场力的功与路径有关。
3.若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布 ( )A .不能用安培环路定理求出;B .可以直接用安培环路定理求出;C .只能用毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律求出;D .可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
4.取自感系数的定义式为IL Φ=,当线圈的几何形状不变,周围无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则自感系数L ( ) A .变大,与电流成反比关系; B .变小;C .不变;D .变大,但与电流不成反比关系。
5.自然光以布儒斯特角由玻璃入射到空气表面上,反射光是 ( ) A .平行于入射面内振动的完全偏振光; B .平行于入射面内振动占优势的部分偏振光; C .垂直于入射面振动的完全偏振光; D .垂直于入射面振动占优势的部分偏振光。
6.在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹。
若把一个偏振片置于双缝后,则 ( )A .干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强;B .干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱;C .干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱;D .无干涉条纹。
7.根据惠更斯—菲涅尔原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P 点的 ( ) A .振动振幅之和; B .光强之和; C .振动振幅之和的平方; D .相干叠加。
填空题(共20分,共 20空,每空1 分)
1.两种无损耗媒质的分界面上(0S ρ=,0S J =),电磁场的边界条件是: ________________________、_________________________、________________________、_____________________________ 。
2.静电场中引入标量位ϕ的条件是 ;时变场中引入矢量位A
的条件是 。
3. 对于一个已知的边值问题,有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果都是正确的,求解时应该保持 和 不变。
4. 频率50MHz f =的均匀平面波在理想介质(介电常数0r εεε=、磁导率0μμ=、电导率0σ=)中传播时,其波长4m λ=,则r ε= 。
5. 两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波,则它们的振幅
_________________,相位差为 __________________ 。
6. 在导电媒质中,电磁波的传播速度不仅与媒质参数有关,而且还与电磁波的 有关,这
种现象称为波的_______________现象。
7.均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质(04εε=、0μμ=、0σ=)表面上时,反射系数
Γ= 、折射(透射)系数τ= 。
8.横截面尺寸为a 和b ()a b >的矩形波导的主模是 模,其截止波数为 ,截
止波长为 。
9.电偶极子的辐射场(远区场)有方向性,在θ= 方向上辐射场最大,在θ= 方向上
辐射场最小。
选择题(共10分,共 5题,每题2 分)
1.将一空气平行板电容器与电源相连进行充电。
若充电后断开电源,并将介电常数为ε的电介质插入电容
器的两极板之间。
则插入电介质后,电容器的电容C 、储存的电场能量W 的变化情况是( )。
a .C 减小、W 增加;
b .C 增加、W 减小;
c .C 增加、W 增加。
2.在一个不接地的导体球壳的球心处放一带正电的点电荷q ,若以无穷远处为电位参考点,则将此点电荷偏离球心时,导体球壳的电位将( )。
a . 升高;
b .不变;
c . 降低。
3.区域V 全部用无损耗媒质填充,当此区域中的电磁场能量减少时,一定是( )。
a .能量流出了区域;
b .能量在区域中被损耗;
c .电磁场做了功
4.频率100k H z f =的均匀平面波在海水(介电常数9
0981
10F m 4εεπ
-==⨯、磁导率
7
410H m μμπ-==⨯、电导率4S m σ=)中传播时,趋肤深度(或穿透深度)δ≈( )。
a . 0.80m ; b .1.26m ; c . 0.63m
5
.在自由空间中,已知均匀平面波的电场强度()
(,)(2)e j x y z E x y e e e π-=-+
,则此均匀平面
波是( )。
a . 线极化波;
b .左旋圆极化波;
c .右旋圆极化波;
计算题( 共70分,共5题)
1、(14分)如图所示,同轴线的内导体半径为a 、外导体的内半径为b ,其间填充均匀的理想介质。
设
内外导体间外加缓变电压为m cos u U t ω=,导体中流过缓变电流为m cos i I t ω=。
在导体为理想导体的情况下,计算同轴线中传输的平均功率。
2、(14分) 如图所示,0x <的半空间充满磁导率为μ的磁介质,0x >的半空间为空气。
有一无限长直
细导线位于z 轴上,导线中的电流为I ,在xoz 平面内有一个与细导线共面的矩形线框。
试求:(1)电流I 产生的磁感应强度;(2
题2图
L
题 1 图
3、(15分)如图所示,在相对介电常数4r ε=的无限大均匀电介质中有一个半径为a 的导体球,导体球
内有一个半径为b 的偏心球形空气腔,在空腔内有一点电荷q ,距空腔中心O '为d 。
(1)写出镜像电荷的大小和位置,并指出其有效区域; (2)求任意点的电位; (3)求点电荷q 受到的电场力;
4.(12分)在充满线性、各向同性的均匀理想介质(介电常数为ε、磁导率为μ)的无界空间中,假定
可用矢量函数(,)cos()x m E z t e E t z ωβ=-
表示电场强度。
(1)试推证:ω与β之间满足什么条件,这个假定才是正确的?(2)在这个假定得到确认后,求出与(,)E z t 相伴的场矢量(,)D z t 、(,)H z t
和
(,)B z t。
5、(15分) 0z <的半空间为空气,0z >的半空间为理想介质(0r εεε=、0μμ=、0σ=),当电场
振幅为10V/m im E =的均匀平面波从空气中垂直入射到介质表面上时,在空气中距介质表面0.5m 处测到合成波电场振幅的第一个最大值点,且1max 12V m E =。
(1)求电磁波的频率f 和介质的相对介电常数r ε;(2)求反射波的平均能流密度rav S 和透射波的平均能流密度tav S 。
附:圆柱坐标系和球坐标系的A ∇⋅ 、A ∇⨯
和2u ∇
11()z
A A A A z φρρρρρφ∂∂∂∇⋅=++∂∂∂ ,
22111()(s i n )s i n s i n r A A r A A r
r r r φ
θθθθθφ∂∂∂∇⋅=++∂∂∂ 1z
z
e e e A z A A A ρφρ
φρρρφρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂ , 2
s i n 1s i n s i n r r e r e r e
A r r A rA r A θφθφ
θθ
θφθ∂∂∂
∇⨯=∂∂∂ 222
22211()u u u
u z
ρρρρρφ∂∂∂∂∇=++∂∂∂∂
22
222222
111()(sin )sin sin u u u
u r r r r r r θθθθθφ∂∂∂∂∂∇=++
∂∂∂∂∂
题3图。