【数学】重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二下学期第一次月考(理)

高二下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1. 复数1iz i =+在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．关于工序流程图的说法错误的选项是（ ） A ．工序流程图又称统筹图B ．开始时工序流程图能够画得粗疏，然后再对每一框细化C ．工序流程图中的平行四边形框表示一道工序D ．工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连3．用反证法证明命题：“若q px x x f ++=2)(，那么)1(f ，)2(f ，)3(f 中至少有一个不小于21”时，反设正确的选项是 （ ） A. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 都不小于21 B. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 都小于21 C. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 最多有两个小于21 D. 假设)1(f ，)2(f ，)3(f 最多有一个小于214. 设()ln f x x x=，假设0()2f x '=，那么x =（ ）A ．2e B ．1 C ．e D ．2ln 3. 某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估量该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件． A ．46 B ．40C ．38D ．586. 假设,a b R ∈，i 为虚数单位，且(a-i)i=b+i ，那么( ) A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b =-=-D ．1,1a b ==-7. 已知复数1cos 23sin 23z i =︒+︒和复数2cos37sin 37z i =︒+︒，那么12z z ⋅为（ ）A ．312i +B ．132+C ．132D ．312i - 8. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，那么函数()y xf x '=的图象可能是（ ）9. 函数f(x)在概念域R 内可导,假设f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设a=f 12⎛⎫⎪⎝⎭,b=f(2),c=f(3),那么()（ ） A ．a<b<cB ．c<b<aCa<c<bD ．b<c<a10. 在R 上可导的函数3211()232f x x ax bx c=+++,当(0,1)x ∈时取得极大值,当(1,2)x ∈ 时取得极小值,那么13--a b 的取值范围是 ( )A.()23,21 B. ()43,21- C. ()1,21D. ()1,41二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分．11. 3i______________12. 已知曲线y=3x 2-1在0x x =处的切线与曲线y=1-2x 3在0x x =处的切线相互平行，那么0x 的值为___________．13．避免某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作实验，取得如下的药物成效与动物实验列联表：患病 未患病 总计 服用药 15 40 55 没服用药 20 25 45 总计3565100因K 2≈3.2那么以为“药物对避免某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为______________(K 2>k) 0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.8314．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：那么第5个图案中有白色地面砖 块.15. 阅读如下图的程序框图，假设输入，那么输出的值是______________三、解答题：本大题共6题，共75分，解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤． 16. 已知a 是实数，函数a x ax x x f 44)(23+--=.（1）当a=1时，f(x)的极值（2）若0)1('=-f ，求实数a 的值；17. 已知函数)(x f 的导数b a b f ax x x f ,,)0(,33)('2=-=为实数，21<<a .（Ⅰ）假设)(x f 在区间［-1，1］上的最小值、最大值别离为-二、1，求a 、b 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求通过点）（1,2P 且与曲线)(x f 相切的直线l 的方程； 18．经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数可表示为．已知甲、乙两地相距千米，在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为（升）．（Ⅰ）求函数的解析式；yx31118(0100)120000505y x x x =-+<≤100100()f x ()f x（Ⅱ）讨论函数的单调性，当为多少时，耗油量为最少？最少为多少升？19．（本小题总分值12分） 设⑴当时，求的单调区间；⑵假设在上单调递增，求的取值范围．20. 设函数()()2()2ln 11f x x x =---．[ln ˊ(x-1)=11-x ] （Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）假设关于x 的方程()230f x x x a +--=在区间[]2,4内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围． 21. （本小题总分值12分） 设，函数．（I ）当时，求的极值； （II ）设，假设关于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．()f x x()f x。

重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．曲线2()ln f x x x =-在点(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．y x =-B ．23y x =-C ．32y x =-+D ．21y x =-+ 2．抛物线21x y a=的准线方程是2y =，则实数a 的值（ ） A ．18- B ．18 C ．8 D ．8-3．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有A ．36个B ．24个C ．18个D ．6个 4．设函数()f x 在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()()321233f x x f x x '=-+-，则()2f '=（ ） A ．1- B ．1 C ．5- D ．56．若函数2()ln 2x f x x =-在区间1(,)3m m +上不单调，则实数m 的取值范围为（ ） A ．203m << B ．213m <<C ．213m ≤≤D ．m >17．若1201x x <<<，则（ ）A ．1221e e x x x x >B ．1221e e x x x x <C ．2121e e ln ln x x x x ->-D ．2121e e ln ln x x x x -<-8．已知偶函数()f x 与其导函数()f x '的定义域均为R ，且()e x f x x '-++也是偶函数，若(21)(1)f a f a -<-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(0,2)C ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2(,0),3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭二、多选题9．已知正方体1111ABCD A B C D -，则（ ）A ．直线1BC 与1DA 所成的角为90︒B ．直线1BC 与1CA 所成的角为90︒ C ．直线1BC 与平面11BBD D 所成的角为45︒ D ．直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒ 10．已知函数()ln(1)f x x x =+，则（ ）A ．()f x 在(0,)+∞单调递增B ．()f x 有两个零点C ．曲线()y f x =在点11,22f ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处切线的斜率为1ln 2-- D ．()f x 是偶函数11．已知函数()e x f x x =-，()ln g x x x =-，则下列说法正确的是（ ）A ．()e xg 在()0,∞+上是增函数 B ．1x ∀>，不等式()()2ln f ax f x ≥恒成立，则正实数a 的最小值为2eC ．若()f x t =有两个零点12,x x ，则120x x +>D ．若()()()122f x g x t t ==>，且210x x >>，则21ln t x x -的最大值为1e三、填空题12．已知0x =是()()e 1x f x x a =++的极值点，则=a .13．若曲线()xy x a =-e 有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围为． 14．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F .点A 在C 上，点B 在y 轴上，11222,3F A F B F A F B ⊥=-u u u r u u u r u u u u r u u u u r ，则b a 的值为.四、解答题15．已知函数1ln ()(R)x f x a a x+=-∈. (1)若0a =，求()f x 的极值；(2)若()f x 在(0,)+∞上有两个零点，求a 的取值范围.16．如图，四面体ABCD 中，,,,AD CD AD CD ADB BDC E ∠∠⊥==为AC 的中点.(1)证明：平面BED ⊥平面ACD ；(2)设2, 60AB BD ACB ==∠=︒，点F 在BD 上，14DF DB =u u u r u u u r ，求CF 与平面ABD 所成的角的正弦值.17．数列{}n b 满足113n n b b +-=，且11b =，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11a =，且n n n S a b =⋅.(1)求{}n b 的通项公式；(2)求{}n a 的通项公式；(3)证明:121112na a a +++<L . 18．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右顶点分别为12,A A ，右焦点为F ，已知123,1A F A F ==．(1)求椭圆的方程和离心率；(2)点P 在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线2A P 交y 轴于点Q ，若三角形1A PQ 的面积是三角形2A PF 面积的二倍，求直线2A P 的方程．19．已知函数()()2ln 3f x x x ax x a =--∈R .(1)若1x =是函数()f x 的一个极值点，求实数a 的值；(2)若函数()f x 有两个极值点12,x x ，其中12x x <， ①求实数a 的取值范围；②若不等式122ln 31ax k x k +>+恒成立，求实数k 的取值范围.。

杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考数学〔文〕试题一、单项选择〔每一小题5分〕1. 假设R a ∈，如此“3=a 〞是“0)3)(1(=-+a a 〞的〔〕条件 充分不必要 B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要2. 等差数列{n a }，满足398a a +=，数列的前11项的和11S =〔〕A ．44B ．33C ．22D ．113. 设点(1,1)A -，(0,1)B ，假设直线1ax by +=与线段AB 〔包括端点〕有公共点，如此22b a +的最小值为 ()A.14B.13C.12 D.14. 如下区间中，函数()lg(2)f x x =-3+x，在其上为增函数的是〔〕A ．(,1]-∞ B ．41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．3[0,)2 D ．[1,2)5.11log log 022mn <<如此〔〕A ．1n m <<B ．1m n <<C ．1m n <<D ．1n m <<6、m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，给出四个命题： ①假设,,m n n m αβα=⊂⊥，如此αβ⊥②假设,m m αβ⊥⊥，如此//αβ③假设,,m n m n αβ⊥⊥⊥，如此αβ⊥④假设//,////m n m n αβ，如此//αβ 其中正确的命题是〔〕 A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④假设()f x 的定义域为[0,2]，如此函数1222()(1)[(1)]g x f x log x -=---的定义域为〔 〕A ．(1,3]B ．[0,2]C ．[1,2]D ．(1,3]8. 设函数1()0，为有理数，为无理数x D x x ⎧=⎨⎩，如此如下结论错误的答案是〔〕A.D 〔x 〕的值域为{0,1}B.D 〔x 〕是偶函数C.D 〔x 〕不是周期函数D.D 〔x 〕不是单调函数9. 在直角坐标系xoy 中，“方程22221x y m n +=表示椭圆〞是“0m n >>〞的〔 〕条件 A 充分不必要 B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要 10. 如图，在透明的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，有如下四个说法：①水的局部始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变；③棱11D A 始终与水面EFGH平行；④当1AA E ∈时，BFAE +是定值.其中所有正确的命题的序号是〔〕 A.①②③B.①③C.②④D.①③④ 二、填空题〔每一小题5分〕11. 方程91331xx+=-的实数解为______.12. 假设在区间(1,1)-内任取实数a ,在区间(0,1)内任取实数b ,如此直线0ax by -=与圆22(1)(2)1x y -+-=相交的概率为__________.13. 如果执行下面的程序框图，那么输出的n= 14. 函数)(sin )(R x x x f ∈=的最小正周期是15. 假设一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，如此该圆锥的体积为__________. 解答题〔16、17、18每题13分；19、20、21每题12分〕16. 为了比拟两种治疗失眠症的药〔分别称为A 药，B 药〕的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B 药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间〔单位：h 〕，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 〔1〕分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？〔3〕根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？17. 〔此题总分为〕函数π()tan(3)4 f x x=+〔Ⅰ〕求π()9f的值；〔Ⅱ〕假设(π,2π),()23fαα∈=且，求πcos()4α-的值.18.函数2()()4xf x e ax b x x=+--，曲线()y f x=在点(0,(0))f处切线方程为44y x=+。

重庆市杨家坪中学2014届下学期高三年级第一次月考数学试卷（理科，有答案）一、.单项选择(每题5分)1. 已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是( ) A ．0A ∈B ．1A ∉C ．1A -∈D ．0A ∉2. 已知等差数列{n a }，满足398a a +=，数列的前11项的和11S =（ ） A ．44 B ．33 C ．22 D ．113. 已知命题p ：存在0x R ∈，使得021x=．则p ⌝是（ ） A ．任给0x R ∈，有021x ≠ B ．任给0x R ∉，有021x≠ C ．存在0x R ∈，使得021x ≠ D 存在0x R ∉，使得021x≠4. 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第n 行中从左至右第14与第15个数的比为3:2，则n 的值为A. 32B. 33C. 34D. 35 5. 运行如图所示程序框图，输出的n 值为（ ） A ． 2 B ． 3 C ．4 D ．56. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积是（ ） A. 6 B. 12C. 18D. 247. 原点在直线l 上的射影为点P(－2,1),则直线l 的方程是（ ） A 、x ＋2y=0 B 、2x ＋y ＋3=0 C 、x －2y ＋4=0 D 、2x －y ＋5=08. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )种 A ．1260 B ．2025 C ．2520 D ．50409. 11log log 022mn <<，则（ ） A ．1n m << B ．1m n << C ．1m n << D ．1n m << 10. 设函数1()f x x x=-,对任意[)1,,()()0x f mx mf x ∈+∞+<恒成立,则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(1,1)-B ．,0m R m ∈≠C ．(,1)-∞-D ．(,1)-∞-()1,⋃+∞二、填空题（每题5分）11. 若复数z 满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位)，则z 为__ _.12. 定义在R 上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x ＋2)的图象关于x ＝0对称， 则f(-1)、f(3)之间的关系13. 22,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨->⎩的零点个数是 考生注意：14—16题中，三个题必选两个题作答，三个题都答的，按前两个题给分。

考试时间：90分钟 总分：110分一、选择题（50分）本题共10小题，每题5分。

在每题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 2．质量为M 的快艇携带一颗质量为m 的鱼雷，两者一起以速度v 向前运动．快艇沿前进方向发射鱼雷后，速度减为原来的13，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( )A.2M ＋3m 3m vB.2M 3m vC.4M －m 3m vD.4M 3mv3.质量分别为m 1、m 2的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移—时间图象如图所示，若m 1＝1 kg ，则m 2等于( )A ．1 kgB ．2 kgC ．3 kgD ．4 kg4.物体在恒定的合力F 作用下做直线运动，在时间Δt 1内速度由0增大到v ，在时间Δt 2内速度由v 增大2v ，设F 在Δt 1内做的功是W 1，冲量是I 1；在Δt 2内做的功是W 2，冲量是I 2； 则（ ）A ．I 1＜I 2，W 1=W 2B ．I 1＜I 2，W 1＜W 2C ．I 1 = I 2 ，W 1=W 2D ．I 1 = I 2，W 1＜W 25．如图所示，是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。

负载变化时输入电压不会有大的波动（认为V 1读数不变）。

输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R 0表示，变阻器R 代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R 的值减小（滑动片向下移）。

如果变压器的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，图中各表的读数变化情况是A ．A 1变小、V 2变小、A 2变大、V 3变大B ．A 1变大、V 2不变、A 2变大、V 3变小C ．A 1不变、V 2变大、A 2变小、V 3变小D ．A 1变大、V 2不变、A 2变小、V 3变大6．如图所示，滑槽M 1与滑块M 2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上，小球m 从M 1的右上方无初速地下滑，当m 滑到M 1左方最高处时，M 1将（ ）A.静止B.向左运动C.向右运动D.无法确定7、如图所示，理想变压器，原副线圈的匝数比为n 。

高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1．复数iz -=11的共轭复数是（ ） A ．i +11 B ．221i -- C ．221i +- D ．221i - 2．设函数()x f x xe =，那么（ ）A ．1x =为()f x 的极大值点B ．1x =为()f x 的极小值点C ．1x =-为()f x 的极大值点D ．1x =-为()f x 的极小值点3．用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)n n n n n n +++=-····，从k n =到1+=k n ，左侧需要增乘的代数式为（ ）A ．21k +B ．2(21)k +C ．211k k ++D ．231k k ++ 4．等比数列{a n }中,a 3=6,前三项和3304S xdx =⎰,那么公比q 的值为（ ） A ．1 B ．12- C ．1或12-D ．1-或12- 5．设()f x 在0x x =处可导，且000(3)()lim x f x x f x x∆→+∆-∆＝1,那么0()f x '＝( )A ．1B ．3C ． 13D ．0 6．设a 、b 、c∈R +，P=a+b-c ，Q=b+c-a ，R=c+a-b ，那么“PQR＞0”是“P、Q 、R 同时大于零”的（ ） A ．充分而没必要要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件7．已知x x x f cos sin )(1-=，)(1x f n +是)(x f n 的导函数，即),(')(12x f x f = ),(')(23x f x f =……，*1),(')(N n x f x f n n ∈=+，那么=)(2014x f ( )A ．x x cos sin +B ．x x cos sin +-C ．x x cos sin --D ．x x cos sin -8．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为),('x f ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如右图所示，那么以下结论中必然成立的是（ ）A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f9．已知函数y ＝3x -3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，那么c ＝（ ）A ．-2或2B ．-9或3C ．-1或1D ．-3或110．已知概念在R 上的奇函数()x f 知足()()x f x f -=-4，且在区间［0,2］上是减函数，那么当 ∈x [-4,4]时不等式0)('<⋅x f x 的解集为（ ）二、填空题（每题5分，共25分）11．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i)2对应的点位于第 象限； 12．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值是 ； 13．211,111222(*)______________n n n N -∈=猜想14．已知函数)(x f y =的图象是折线段ABC ，其中)0,0(A 、)5,21(B 、)0,1(C ，函数)(x xf y =（10≤≤x ）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ；15．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，关于任意实数x 都有()0f x ≥，那么(1)'(0)f f 的最小值为 。

一、选择题（共50分，共10个小题，每个小题5分） 1.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 若：+与直线：互相垂直，则的值为（ ）A． B． C． D． 3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） A． B． C． D． 4.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ） A． B． C． D．0 6.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上， 球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 7.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为A.48+12 B.48+24C.36+12D.36+24 8.给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．.③和④ Ｄ．②和④ 内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A．B． C．D． 10.已知点A（3，2），F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，当取得最小值时，点P的坐标是（ ） （A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（－2，－2） （D）（2，0） 二、填空题（共25分，共5个小题，每个小题5分） 11.已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 ． 12.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为．过点的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_________． 13.双曲线P到左准线的距离是 ． 14.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱 的中点，则异面直线所成的角的大小是 。

A O S C B一、选择题（共50分，共10个小题，每个小题5分）1.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥2.若直线l 1：ax +03)1(=--y a 与直线l 2：02)32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a 的值为（ ）A ．3-B ． 21-C ． 0或23- D ． 1或3- 3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是（ ） A ．28y x =-B ．28y x =C ．24y x =-D ．24y x = 4.设双曲线()222109x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15.抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ）A ．1716B ．1516C ．78D ．0 6.已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上， 球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，2AC r =，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）Ａ.π Ｂ.2π Ｃ.3π Ｄ.4π7.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（ ）A.48+122B.48+242C.36+122D.36+2428.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（ ）Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．.③和④ Ｄ．②和④9.在圆06222=--+y x y x 内，过点E （0，1）的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．25B ．210C ．152D ．22010.已知点A （3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 在抛物线上移动，当PF PA +取得最小值时，点P 的坐标是（ ）（A ）（0，0）； （B ）（2，2）； （C ）（－2，－2） （D ）（2，0）二、填空题（共25分，共5个小题，每个小题5分）11.已知点（2，3）在双曲线C ：)0,0(12222>>=+b a b y a x 上，C 的焦距为4，则它的离心率为 ．12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为22．过点1F 的直线l 交C 于A ，B 两点，且2ABF ∆的周长为16，那么C 的方程为_________．13.双曲线22x y =1P 46436-上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点P 到左准线的距离是 ．14.如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB BM 和所成的角的大小是 。

重庆市杨家坪中学2014届下学期高三年级第一次月考化学试卷，有答案一、选择题(包括7个小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题6分，共42分)1. 下列说法正确的是 ( )A.Na2O、Al2O3均属于碱性氧化物B.有发光、发热、变色、生成气体或沉淀、爆炸等现象的不一定发生了化学变化C.在水溶液中有H+电离出来的化合物一定属于酸D.CaCl2固体、NaOH固体、液氨、纯盐酸四种物质都属于化合物2.下列离子方程式书写正确的是 ( )A. Na 2CO3溶液呈碱性：CO32-+2H2O H2CO3+2OH－B. 氢氧化铁与稀硫酸反应：Fe(OH)2+3H+=Fe3++3H2OC.FeCl3溶液与Na2S溶液混合：2Fe3++3S2-+6H2O=2Fe(OH)3↓+3H2S↑D. 碳酸氢钠溶液与少量石灰水反应：HCO3-+Ca2++OH- = CaCO3↓+ H2O3. 常温下，下列溶液的pH或微粒的物质的量浓度关系正确的是（）A.某溶液中由水电离出的c(H＋)＝1×10-a mol·L-1，若a＞7时，则该溶液pH一定为 14－aB.等体积、等物质的量浓度的Na2CO3溶液与NaHCO3溶液混合：3c(Na＋)＝2c(CO32－)＋2c(HCO3－)＋2c(H2CO3)C.pH＝3的二元弱酸H2R溶液与pH＝11的NaOH溶液混合后，混合溶液的pH等于7，则反应后的混合液：2c(R2－)＋c(HR－)＞c(Na＋)D.将0.2 mol·L-1的某一元酸HA溶液和0.1 mol·L-1NaOH溶液等体积混合后溶液pH大于7，则反应后的混合液：2c(OH－)＋c(A－)＝2c(H＋)＋c(HA)4. 现有A、B、C、D四种短周期元素，其中两种是金属元素。

已知A、B同主族，B、C、D同周期，A、B的原子序数之和等于C、D的原子序数之和，C的单质能分别跟B和D的最高价氧化物的水化物反应。

重庆杨家坪中学高2014级高二上期第一次月考数学理科试题1．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ D ）A ．异面B ．平行C ．相交D ．以上都有可能2.直线a '⊂平面α，直线b '⊂平面α，且a '∥b '，其中a '，b '分别是直线a 和直线b 在平面α上的正投影，则直线a 与直线b 的位置关系是( A )A ．平行或异面B ．相交或异面C ．相交、平行或异面D ．以上答案都不正确 3．能得出平面α∥β时的条件是（ D ）A ．平面α内有无数条直线平行于平面β；B ．平面α与平面β同平行于一条直线；C ．平面α内有两条直线平行于平面β；D ．平面α内有两条相交直线与β平面平行. 4．如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是( A ) A ．8 cm B ．6 cmC ．2(1＋3) cmD ．2(1＋2) cm 5. 点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ B ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 6.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可 得该几何体的表面积是( D )A 9πB 10πC 11πD 12π7．若球的半径为R ，则这个球的内接正方体的全面积 等于（ A ）(A) 28R (B) 29R (C) 210R (D) 212R8．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，线段11D B 上有两个动点F E ,，且22=EF ,则下列结论中错误．．的是（ D ） A ．BE AC ⊥ B ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥BEF A -的体积为定值D ．△AEF 与△BEF 的面积相等9.过正方形ABCD 的顶点A 作线段AP ⊥平面ABCD ，且AP ＝AB 则平面ABP 与平面CDP 所成的二面角的度数是（ B ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10.如图，动点P 在正方体1111ABC D A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ B ）B111．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 /2π ；最小的角为 θ 。