递进式学习1

任务驱动下的大单元教学设计必修一《分子与细胞》第四章细胞的物质输入与输出一、单元学习主题分析本章内容是在”细胞的基本结构“的基础上，进一步学习细胞的功能，细胞是一个最基本的生命系统要想完成正常的生命活动，需要细胞的各个结构与功能相适应。

而细胞要进行生命活动需要物质的输入与输出从而完成正常的细胞代谢。

因此本章在结构的基础之上学习物质运输的各种方式，第五章则在物质进入细胞后又会发生怎样的化学反应，进行层层递进式学习。

从系统的视角去介绍，帮助学生认识细胞这个微观世界，既符合学生的认知特点和规律，又可以帮助学生理解细胞的结构与功能，形成生命的系统观。

内容结构课时教学设计环节一：情景导入情景导入：环节二：渗透作用【活动一：阅读与思考】播放教材P62页中“问题探讨”的实验视频，学生阅读相关内容。

布置任务，展开问题探讨：任务一：1、讨论什么是渗透作用？2、归纳渗透作用发生的条件 3、判断水分子流动的方向根据教材P62“问题探讨”中的渗透现象示意图，回答下列问题：1.漏斗管内的液面为什么会升高?由于单位体积的清水中水分子数多于蔗糖溶液中的水分子数,因此单位时间内由清水进入蔗糖溶液的水分子数多于由蔗糖溶液进入清水的水分子数。

2.如果用纱布代替玻璃纸，漏斗管内的液面会不会升高？为什么？不会。

原因是纱布是全透性的，水分子和蔗糖分子都能通过。

3.如果烧杯内不是清水，而是同等浓度的蔗糖溶液，漏斗管内的液面会不会升高？为什么？不会。

半透膜两侧溶液的浓度相等时，单位时间内透过半透膜进入长颈漏斗的水分子数量等于渗出的水分子数量。

4.尝试概括渗透作用的发生需要具备怎样的条件？①具有半透膜②膜两侧溶液存在浓度差【概括描述】通过以上问题的探讨，引导学生建构渗透作用的概念。

1.水分子或其他溶剂分子通过半透膜的扩散,称为渗透作用。

2.渗透作用方向：3.扩散:分子从高浓度一侧向低浓度一侧运动的现象。

从扩散和渗透作用的示意图中，可以看出两种方式有什么异同吗？渗透作用特指水分子或其它溶剂分子的扩散，而且是通过半透膜的扩散。

Unit1 What’s the matter?复习课教学设计一、设计背景初中英语升学考试所涉及的知识面广，因而复习时需要扎扎实实打好基础，对课本的复习可以说是以“地毯式”搜捕的方式进行的。

教师要在有限的时间内完成如此大容量的复习任务，就必须要想方设法提高复习效率，让学生的复习取得事半功倍的效果。

我在复习中采用“知识递进式”复习法，用话题带动词句的使用，注重知识的综合运用。

二、设计理念本课是以“problems and advice”为话题的复习课，课堂上把主动权交给学生，以听说训练为主线，通过看、听、说、写等一系列教学活动，让学生运用所学知识来完成单词拼写、即时翻译短语、小组合作翻译句子，定时背诵语篇。

使学生获得最基本的英语听、说、读、写能力，并在教学中充分激发学生强烈的学习愿望。

在注重学生知识能力发展的同时，注重提高学生的人格修养，学会关心别人，帮助别人，达到培养学生互助的德育教育的目的。

三、教学目标设计用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的知识、技能、能力、方法、情感、态度、价值观等方面的教学目标。

Objectives: By the end of the session, most students will be better able to acquire the required information. This will be achieved by: 1.Knowledge Objectives:1)Be able to master the pronunciation, meaning and spellingof the names of diseases: fever, sore throat, sore back; stomachache, headache, toothache, cold, cough; 2) Be able tolearn the e某pressions of giving advice: lie down and rest, drink hot tea with honey, see a dentist, take this medicine;3) Be able to talk about health problems by using “What’s the matter? I have a?” and give advice by using “Youshould?You shouldn’t?” 2. Ability Objectives:1) Be able to talk about one’s health problems and give advice fluently; 2) Be able to role play doctor and patient; 3. Moral Objectives:1) Improve the cooperative spirit through pair work and role playing 2) Care more about yourself and your family members’ health. 四、教学重点难点设计由于本节课的话题是谈论健康，根据教学大纲的要求，学生需掌握有关疾病的单词，并能针对疾病提出合理的建议。

教学设计除得尽吗一、复习旧知1.填一填。

提问：怎样求小数的近似数？反馈：求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法取近似数。

2.用竖式计算。

38.19÷19= 7.4÷3（得数保留两位小数）提问：怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？揭示：计算除数是整数的小数除法：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

二、导入新课师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，你瞧！谁来了？课件出示：南阳诸葛亮，独坐中军帐。

摆起八阵图，活捉飞来将。

（打一动物）没有脚，没有手，背上房子到处走，有谁把它碰一碰，赶紧躲进房里头。

（打一动物）师：你瞧！蜘蛛和蜗牛正准备比赛了。

员记录了一组它们平时训练跑步的数据。

课件出示：师：根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？反馈：蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？二、估一估，算一算。

师：谁爬得快呢？估一估，分组交流。

反馈：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远，所以蜘蛛爬的快。

师：还可以怎样估一估？思考：怎样判断一个数是循环小数？2.读一读，填一填。

（1）3.444…的循环节是（），简便记法：（）。

（2）6.8787…的循环节是（），简便记法：（）。

（3）7.14251425…的循环节是（），简便记法：（）。

3.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

（1）13÷3=( )≈( )（2）5÷1.1=( )≈( )（3）2.3÷9=( )≈( )4.拓展应用：一个循环小数0.142857142857 …，小数点后面第100个数字是多少？。

【导语】《怀疑与学问》⼀⽂论述了学者先要会疑，学则须疑的观点，强调了怀疑精神在治学过程中的重要作⽤，并提倡学者应有怀疑精神，不要随便盲从或迷信。

作者关于怀疑与学问之间关系的论述对今天的治学者或读者都是富有教益的，值得我们学习。

以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

1.部编版九年级上册语⽂第⼗⼋课《怀疑与学问》教案 【教学⽬标】 1.学习⽂章递进式论证结构。

2.运⽤递进式结构进⾏课堂练笔。

【教学重难点】 学习⽂章递进式论证结构。

【教学过程】 ⼀、故事导⼊ 有⼀只鹅，在很⼩的时候就被主⼈放到⼀个⼤肚长颈的瓶⼦中养着。

鹅的⾝⼦窝在瓶⼦的肚⼦⾥，脖⼦刚好能伸到瓶⼝之外。

每天主⼈都忘不了来喂这只鹅，鹅呢，在瓶⼦⾥养尊处优很快就长⼤了。

当鹅的⾝⼦膨胀到了不能经由瓶⼝从瓶⼦⾥被拿出来的时候，⽤什么样的办法可以在既不损坏瓶⼦⼜不弄伤鹅的前提下把鹅与瓶⼦分离？ 请⼤家帮帮这只鹅，看如何把它与瓶⼦分离。

除了思考这个分离的⽅法之外，有没有同学想提出⾃⼰的疑问？ ⼆、助读资讯 顾颉刚（1893-1980），原名诵坤，字铭坚。

江苏苏州⼈。

1920年毕业北京⼤学哲学系，是我国现代的历史学家、民俗学家、“古史辨”学派创始⼈，现在历史地理学和民俗学的开拓者、奠基⼈。

著有《汉代学术史略》《史林杂识初编》等。

三、活动⼀：探究课⽂，明确结构 1.通读课⽂，提取本⽂的中⼼论点。

明确：学则须疑；治学必须有怀疑精神。

2.这篇⽂章讲的是“怀疑”与“学问”之间的关系，⼤家找找看，课⽂哪⼀段的哪句话具体阐明了怀疑对做学问的作⽤？ 明确： 怀疑是从消极⽅⾯辨伪去妄的必要步骤；怀疑是从积极⽅⾯建设新学说，启迪新发明的基本条件。

3.⼩组合作完成，找出本⽂的事实论据和道理论据。

并说说这些论据分别论证什么论点？ 明确： ①事实论据： a.譬如在国难危急的时候，各地⼀定有许多⼝头的消息。

b.听说古代有三皇、五帝。

c.听说“腐草为萤”。

高二议论文写作系列学案：递进式结构编制：二年级语文组审核：审批：【学习目标】1. 掌握递进式结构的特点。

2.能熟练运用递进式结构写规范的议论文【学习导航】一、什么是递进式结构在论证思路中，由浅入深，层层深入，步步推进，这就是递进式结构。

它的特点是各层的前后顺序有严格要求，不能随意变更。

一般议论文采取先提出问题，再分析问题，然后解决问题的思路，即体现了递进式结构的特点。

辨析下列两个提纲，指出各属于议论文的哪种结构，并说明理由。

1标题：失败是人生的财富提纲：失败可以磨炼一个人的意志，使人更加坚强失败可以积累经验教训，有助于成功失败可以使人生变得丰富2.标题：寻找提纲：列举现象：现实生活中的各种“寻找”揭示实质：寻找就是探索和追求的过程，就是对现状的不满足提出方法：寻找应该有目标，能坚持我的答案⊙①：提纲①从不同的角度分析了失败对人生的积极作用，它们之间地位平等，无从属关系，无循序渐进关系，属于并列式结构。

提纲②从现象人手，然后分析本质，最后提出怎样去做，由表及里，逐层深入，符合“提出问题一分析问题一解决问题”的思路，是典型的递进式结构。

二、递进式的三种模式（一）模式一。

将中心论点进行分解，分成几个分论点，这些分论点之间的关系是由大到小、由自然到人生、由个人到社会、由浅入深、由简单到复杂、由特殊到一般（或由一般到特殊）。

题目：寻找读书的幸福提纲：小时候不知道读书的幸福后来品尝到读书的幸福现在正努力寻找读书的幸福这个提纲按时间先后顺序写自己对读书幸福认识不断提高的过程，由无到有，由浅人深，脉络清楚，符合对事物的认识规律，体现了递进式结构的要求。

（二）模式二。

按照“提出问题，分析问题，解决问题”的思路安排论证结构，即围绕中心论点回答三个问题：是什么，为什么，怎么办。

引论（提出论点或论题）本论：论证分论点1——回答“是什么”论证分论点2——回答“为什么”论证分论点3——回答“怎么办”结论（照应）“是什么”可理解为提出问题：或指明问题的实质，或申述论述的范围，或直接提出中心论点等；也可以是对论述对象作必要的解释、说明等，不一定是下定义，可以举例说明，也可以对比说明。

递进式（纵式）论证结构1、特点就是后边的论证是在前边论证的基础上进行的，前后之间是逐层推进、逐步深入的关系，不能随意改变顺序。

这种层进式的结构，反映出了人们对客观事物的认识的一般的顺序，即由表及里、由浅入深、由现象到本质、由简单到复杂、由具体到抽象的逻辑顺序。

2、常见议论文的基本结构——提出问题、分析问题、解决问题，就是一种递进式的论证结构。

1）提出问题：即引论，是文章的开头，用来提出文章的论点或用来点明文章的论题。

主要解决“是什么”的问题。

2）分析问题：即本论，是文章的主体，主要是运用论据来证明论点，解决“为什么”的问题。

3）解决问题：即结论，是文章的结尾，或是得出结论，或是进一步强调论点，有时也用来提出希望、要求或解决问题的办法。

用来解决“怎么办”的问题。

在实际写作中，“分析问题”和“解决问题”部分，可任写一个部分，或者一个详写，一个略写。

一般说来，如果道理简单，显而易见，无须详加论证，则可在“怎么样”上多做文章；如果“怎么样”的问题众所周知，则可在“为什么”上多做文章，“怎么样”可一笔带过或干脆不谈。

3、课文回顾：寡人之于国也（孟子）提出问题（是什么）：梁惠王向孟子提出“民不加多”的问题分析问题（为什么）：孟子给梁惠王分析“民不加多”的原因比喻说理：用“五十步笑百步”的比喻说明梁惠王的“移民移粟”的小恩小惠与邻国统治者的不尽心没有什么本质区别以子之矛攻子之盾：王知如此，则无望民之多于邻国也解决问题（怎么办）：提出“使民加多”的根本措施是施仁政，行王道分论点一：王道之始（三组排比）不违农时、不入洿池、以时入林（养生丧死无憾）分论点二：王道之成（四组排偶）树之以桑、畜养猪狗、勿夺田时（黎民不饥不寒）庠序之教、孝悌之义（懂教化知礼义）分论点三：王道之心（比喻对比）用“狗彘食人食而不知检”对比“涂有饿莩而不知发”的残忍用“非我也，兵也”比喻“非我也，岁也”的荒唐4、其他示例：当代青年是大有希望的提出问题：当代青年是大有希望的分析问题：当代青年为什么是大有希望的1）当代青年不盲从，爱思考2）当代青年不懦弱，有力量3）当代青年不守旧，敢创新解决问题：当代青年要珍惜自己的优点和长处，努力为国家作出贡献。

幼儿园中有效的提问和回应策略在幼儿园中，有效的提问和回应策略对于促进幼儿的思考、激发学习兴趣以及加强师幼互动至关重要。

以下是一些有效的提问和回应策略：一、有效提问的策略1.递进式提问：递进式提问是一种层层深入、步步推进的提问方式。

教师可以根据故事内容或活动主题，由浅入深、由简单到复杂地提问，引导幼儿逐步深入思考。

例如，在讲述《三只小猪》的故事时，教师可以先问：“小猪们为什么要盖房子？”然后进一步提问：“他们分别用了什么材料来盖房子？哪种材料最坚固？”2.开放性提问：开放性提问是指那些没有固定答案，能够激发幼儿思考、发挥想象力的提问。

例如，教师可以问：“如果你是一只小猪，你会选择哪种材料来盖房子？为什么？”这样的提问能够鼓励幼儿表达自己的观点和想法，促进他们的创造性思维发展。

3.启发式提问：启发式提问旨在引导幼儿主动思考、寻找答案。

教师可以提出一些具有启发性的问题，如：“你觉得这个故事告诉我们什么道理？”或者“如果你是故事中的某个角色，你会怎么做？”这样的提问能够激发幼儿的好奇心，促使他们主动思考和探索。

4.复习式提问：复习式提问可以帮助幼儿巩固所学知识，同时激发他们的学习兴趣。

教师可以通过回顾之前学过的内容，提出一些问题来检验幼儿的学习成果。

例如，在教授完“四季”的知识后，教师可以问：“春天有哪些特点？和冬天有什么不同？”二、有效回应的策略1.重复幼儿语言：当幼儿回答问题时，教师可以重复他们的语言，这不仅能够让幼儿感受到被重视和尊重，还能够让他们更加清晰地听到自己的回答，从而增强自信心。

2.鼓励性回应：在回应幼儿时，教师应尽量采用鼓励性的语言，肯定他们的努力和进步。

例如，当幼儿回答问题时，教师可以说：“你真棒！你的想法很有创意！”这样的回应能够激发幼儿的学习积极性，促进他们更加自信地表达自己的想法。

3.拓展性回应：当幼儿回答问题后，教师可以进一步拓展话题，引导他们进行更深入的思考。

例如，当幼儿回答“我喜欢春天”时，教师可以问：“为什么呢？你觉得春天有哪些特别的地方？”这样的回应能够激发幼儿的好奇心，促使他们更加深入地思考问题。

专题03 议论文结构技巧高中作文写作最常用到的文体是议论文，议论文常用的三种结构类型是并列式、递进式和对照式.本篇将抓住这三种结构类型进行讲解。

除此之外，本文还加了启感式帮助同学们结构布局.一、并列式1.并列式结构的类别论点式并列和论据式并列，前者更能显示思辨的深度。

二者的区别在于：分论点并列式在论证过程中，有明显的分论点，论据是证明相应的某个分论点的，论据型并列式所有的论据,直接用来证明中心论点。

A.论点式并列：在确立中心论点后，首先从道理或逻辑上把中心论点分解成几个并列的分论点，然后再考虑如何论证分论点,既可以用事例论证，也可以用因果分析、假设推理或比喻说理等方式展开论证;B。

论据的并列:在确立中心论点之后，首先展开联想,寻找恰当的论据，然后再考虑如何通过对论据的分析议论去扣题点题.* 分论点的并列(一)含义：是在确立中心论点之后，首先从道理或逻辑上把中心论点分解成几个并列的分论点，然后再考虑如何论证分论点。

例如：说“思”1、要养成多想的习惯（总论点）2、多思才能把知识学活(并列分论点一)3、多思才能有所发明创造（并列分论点二）4、多思脑子才越用越灵（并列分论点三）(二）分论点基本要求1、分论点的位置宜在每一部分的开头。

2、分论点的数量两到三个为宜。

3、分论点的语言要精练，一般控制在15字.4、分论点的表述要尽量紧扣话题的关键字眼，以保证每一段都扣题。

5、分论点句子的结构要一致，构成排比或准排比句.6、各分论点处于同等地位，不重复，不包括，也不交叉。

（三）拟写分论点的角度：是什么、为什么、怎么办。

例1：以“诚实就是财富”为中心论点，从“是什么”角度展开构思①诚实是做人的根本。

②诚实是处事的原则。

③诚实是求知的惟一途径。

例2:以“没有规矩，难成方圆"为中心论点，从“为什么"角度展开构思。

①没有规矩，个人不能成才。

②没有规矩，集体不能稳定。

③没有规矩，国家不能发展.例3：以“争做时代的弄潮儿”为中心论点，从“怎么办”角度展开构思.①要有挑战时代的理想。

1、《天利38套》。

天利38套是研究中考、高考的专家对全国各地近200套中高考试卷进行了认真分析总结后，参考全国新课标学业考试试题评价和各地中高考参与命题、阅卷老师的意见后编辑而成的。

对于知识点有很强的针对性。

2、《我爱压轴题》书内含各种类型数学中考压轴题，内容全面实用.总结常用几何辅助线与常见几何模型，帮助考生在考试中快速找到解题的突破口；归纳各种函数压轴题题型，帮助考生了解命题的意图，顺利扫清思维障碍，获得满意答案.本书还总结了各种实用的解题技巧，简单高效.部分题目一题多解，拓展学生的思维。

3、《五年中考三年模拟》书中包括了中学所学到的所有知识，对每一个重要的知识点都有具体的题目对应，可以使考生理解的更加深刻。

可以帮助考生打牢基础。

同时，也会有一些拔高题，可以使得考生懂得更多的解题技巧。

4、金考卷金考卷是一本全面的辅导资料。

主要特点有覆盖面广、基础性强、梯度性高、应用性强。

紧扣学科特点和教学大纲设计题目，课内外知识相结合，内容丰富、新颖。

紧贴教材，紧跟教学大纲要求，能使大多数学生较好地完成每一套试卷，增强学生的自信心和学习的动力。

递进式学习，期中复习、期中检测题；期末复习、期末检测题配套设置，体现了由巩固到强化的一个学习过程。

动手动脑相结合，密切联系实际生活，充分发展学生的创造性思维、发散性思维，题型活泼、多样。

5、初中必刷题以新课标的考查要求、同步教学的实际情况为依据，紧扣现行教材的编写理念，同时辅之以教材重要知识点的讲解，满足同步学习中的基础巩固、能力提升的要求。

通过讲练结合，使学生对已学的知识融会贯通，有效提升综合能力。

6、《中招45套卷》中考定位是学业水平考试，试题的难易比基本设定为8：1：1，即基础试题通常占80%。

这决定了试卷以考察基本知识、基本技能为主，难题所占比例不大，整卷区分度较小，所以一个小小的失误可能会影响整个结果。

中考首先要保证基础题上不出错。

因此最后复习阶段，越是临近考试，越要侧重基础知识、基本方法的熟练掌握，自己会做的题必须每做必对。

写人记叙文结构方式：多事一人——总分总式，一事一人——递进式文章的结构方式，也就是文章的骨架。

有了中心，有了材料，就需要有一个骨架把它们支撑起来。

写人记叙文可分为写单人和写群体的。

写单个人可以“以一事写一人”或“以多事写一人”。

写群体的文章就像是《谁是最可爱的人》，实际上是写一个团体的共性，我们不主张大家写群体。

写人文章的结构方式主要有两种。

1．多事一人——总分总式总分总式适用于用几件事写人的文章。

写多事通常也就代表着多角度，我们建议大家用相互联系的几件事情来写一个人的某一方面典型特征。

所谓的总分总式，即开头点明题旨，作为文章的总起部分。

接下来的主干部分通常包括好几个小段，每一小段相对独立，分别叙述几件事，从不同的角度表达中心。

这是整篇文章的重点，具体的写法还须运用其他的写作知识来斟酌。

结尾部分总结中心，加强文章的力量，同时也可以照应到开头部分，做到首尾呼应。

如例文一。

文章是我们班的吴梅娟写的。

开头部分使我们了解作者描写的对象是自己的“高”。

主体部分写了三件事，具体描写自己外貌高、学习高、品德高，结尾总结，表达自己爱高、追求高的精神，与开头呼应。

例这就是我我,是一个当之无愧的“高人”。

在我成长的旅途中，“高”时时刻刻都陪伴着我。

在外貌上，我长得“高”。

仅仅只有十三岁的我，却已具有同龄人的破记录——一米七。

这对于一个女生来说是多么不幸，可我却十分喜欢。

刚迈入中学，高挑的我第一时间就让老师同学们对我的高留下了深刻的印象。

在体育课时，我的高为我夺得了荣誉——跑步时，我迈开大步，不费吹灰之力就把大家远远地甩下了；跳远时，我长腿轻轻一蹬就合格了……我爱我的“高”。

在学习上，我追求“高”。

中学，对我来说就是一个崭新的字眼。

每门功课，我都努力地学，努力地让每个老师都认识我；在作业上，我以百分之百的认真攻破道道难关，考试时，我更是使出九牛二虎之力一丝不苟地做，终于获得老师一次次的赞扬。

终于，老师看到了我的存在。

年轻干部递进式教育培养是一种有效的干部培养方式，可以帮助年轻干部逐步成长并适应更高层次的工作。

以下是几个递进式教育培养的策略：
1.建立分层分类的培养体系：根据年轻干部的不同特点和岗位需求，制
定差异化的培养计划和方案。

通过针对性的培训、实践和学习，帮助年轻干部逐步提升自身能力和素质。

2.注重实践锻炼：为年轻干部提供实践机会，让他们在实际工作中积累
经验，提高解决实际问题的能力。

可以通过轮岗、挂职、参与重要项目等方式，让年轻干部在不同岗位上锻炼自己。

3.加强专业培训：针对年轻干部的专业背景和岗位需求，提供系统的专
业培训，包括管理、沟通、团队协作、领导力等方面的知识和技能。

4.强化思想政治教育：加强年轻干部的思想政治教育，引导他们树立正
确的价值观和职业道德观。

通过党性教育、职业道德教育等方式，帮助年轻干部坚定理想信念，提高道德素质。

5.建立激励机制：为年轻干部提供良好的激励机制，包括晋升机会、奖
励措施和职业发展规划等。

通过激励措施，激发年轻干部的积极性和创造力，促进他们的成长和发展。

6.加强团队建设：注重年轻干部的团队建设，通过团队活动、交流研讨
等方式，增强团队凝聚力和合作精神。

同时，鼓励年轻干部之间相互学习和分享经验，共同成长。

7.跟踪评估与反馈：对年轻干部的培养过程进行跟踪评估，及时发现问
题并进行反馈。

根据评估结果，对培养计划和方案进行调整和优化，确保培养效果的最大化。

总之，递进式教育培养需要综合运用多种手段和方法，建立科学、系统的培养体系，为年轻干部提供全方位的支持和指导，帮助他们逐步成长为具备综合素质的高层次人才。

一节递进式问题串的高三数学探究课作者：***来源：《数学教学通讯·高中版》2020年第05期[摘要] 高三学生基础较好，已经掌握导数的概念、导数的运算以及导数的基本应用，能够用导数的性质解决初等函数的单调性问题，能利用导数的性质确定简单的含参变量函数的取值范围. 文章以苏教版高三数学一轮复习课《利用导数研究函数的性质》为例，从递进式问题串层层推进课堂教学，提升学生在理解应用导数解决函数单调性性质方面的关键能力.[关键词] 高三数学;探究课;递进式问题串教学过程回顾1. 预习反馈问题1：对于区间（a，b）上的函数f（x），f ′（x）>0能得到什么？生：f（x）在（a，b）上单调递增.问题2：f（x）在（a，b）上单调递增的充要条件是什么？生：f′（x）≥0在区间（a，b）上恒成立且不恒等于零.通过求导，可以解决曲线的斜率、求曲线的切线方程，以及利用导数研究函数的单调性，求函数的极值与最值. 还可以利用导数确定参数的取值范围，讨论方程的根和证明不等式，其实质仍然是转化为函数的单调性和极（最）值问题. 例如：2. 互动释疑问题3：请讨论函数f（x）=■的单调性，并指出其有几个零点.学生1：定义域是（0，+∞），求导得单调性，作出如图1的大致图像，因此有两个零点.学生2：上面同学作图有问题，当x∈（e，+∞）时，函数值都是大于0的，图像不会与x 轴有交点，？摇因此该函数只有1个零点.问题4：已知函数f（x）=lnx+■，求函數f（x）在区间[1，e]上的最值.通过运算，学生均能正确完成.问题5：已知函数f（x）=lnx-■（m∈R），求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值.图2、图3是学生自己完成的两种较为典型的解题过程，根据m的取值范围进行了分类讨论，均得到了正确的结果.但大部分学生用图2的做法，做到分类3的时候较为烦琐. 仔细观察发现分类1、2也完全是3的一部分，于是很纠结到底要不要舍弃1、2两类的讨论，在此花费了较多的时间去犹豫和思考.展示了两种解法后，让采取图3做法的学生做了解释，他说此函数的单调性虽然受到m 的影响，但是，通过分析分子x+m在x∈[1，e]上的特性，分子全正（f（x）增），全负（f （x）减），先负后正（f（x）先减后增），根据f（x）的单调性求最大值运算的结果，实际是比较两端f（1）和f（e）的大小，反向得出参数m的取值范围.问题6：已知函数f（x）=lnx-■（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，求m的值.学生开始根据问题5的过程进行了思考，因为本题是直接给出最小值求参数，所以还是利用导函数f′（x）=■对其单调性进行讨论. 此时有了图2求解过程经验的学生，易得到结果，根据图3来解决本问的学生，速度则明显慢了许多.3. 归纳总结围绕函数f（x）=■这一比较热门的函数模型的解决方法，利用导数确定参数的取值范围，讨论方程的根和证明不等式，其实质仍然是转化为函数的单调性和极（最）值问题.课堂上总体以问题串的设计进行深入探讨，逐渐提供一些具有挑战性的问题，学生有比较地利用了常规方法和常规思维的深入转化，体会极值是函数的局部性质，只能刻画函数在某点处的值及其附近左、右函数值的比较.数学课堂递进式问题串促能力提升的设计思路围绕问题串，首先回顾导数工具运用，明确概念，从f（x）=■这一具体的流行函数入手，结合学生能够掌握的数形结合的方法，从几何的角度去探究导数的变化与函数单调性的关系，去认识感知导数对单调性的影响，问题3中的问题串是在前面问题1、2上的深入，可以提高学生对单调性有较高层次了解的兴趣.问题4是将f（x）=lnx与一个具体的反比例函数组合，渐渐向应用层面深入引导，学生解决起来也得心应手. 问题5是将反比例函数中的常数改为参变量，并结合求最值过程中常规思维和特殊思路的应用，感受问题3、4的思维并引领运算，感受运算烘托思维的本位化体验.问题6进一步拔高，体现转化与化归的思想. 整节课给笔者的印象是具有探究性，体现了学生数学素养的不断整合与渗透.1. 数学课堂问题串的引领性在知识主线清晰、知识网络明确的前提下，预设教学情景，预设内容要依托教材，但不跳出教材，其目标就是运用函数的单调性求参数的值或取值范围，课堂递进中体现师生互动、生生互动的探究结果，体现出一轮复习的目标：全面、系统、扎实、灵活.2. 探究能力与思维素养在课堂上的渗透核心素养在数学课堂上的体验是一个认知、解决、内化的过程，一道题或一堂课不可能就将整个核心全部体现出来.课堂的推进过程中，学生体现出的勇于质疑、勇于探索、理性思维的精神，勇于展现自我、勇于批评与自我批评的能力等，师生之间的相互赏识，教师体现出的人文情怀、德育渗透等，这些都属于核心素养提升的范畴.现行的高考怎么考，一个是考数学的关键能力，另一个是考渗透的德育功能，它是意志品质的考试，是对学生自我定位、自我调整、自我提升的一种体现.3. 处理好数学素养提升上的三个关系第一个关系：讲授与引导的关系.对此课堂上较好的处理，都是以引导、探究为主，高三一轮复习的课和高一、高二的课不一样，不是告诉学生这是什么，学到了什么，而是激发学生主动去寻找、参与.第二个关系：基础与能力的关系.巩固基础是一轮复习中要特别注意的环节，宁可能力先放一放，也要先打下扎实的基础. 尤其是学生在没建立知识网络结构的复习课上，教师要引导学生积极地参与知识网络的建构，这很重要，不管是采用回顾整理知识点的方式，还是由小题带出知识点，都要注重通性通法与基本技能的训练. 能力不是通过讲就拥有的，是教师要舍得给足时间让学生去运算，去经历，去探究，去实践;精讲不是不讲，不是少讲，是“教学生去发现”.第三个关系：落实与速度的关系.不要过度追求课堂的容量，但也不是说课堂的容量大就是坏事情，这里说的容量是指学生落实下去的容量，不是题目的容量，而是思维的容量.高三复习时间紧张，我们要在保证课堂容量的情况下，适当提升讲授的速度. 如果教师在课堂上面不紧不慢，学生会在潜意识里缺乏一种压迫感. 我们经常遇到这样的情况：学生平时作业能慢慢做出来的题，但一到考试的时候就不知该如何下笔.从这里，我们也能感受到，高三复习时，需要给予学生一定的压迫感，有意识地锻炼学生做题的速度，提高学习效率.用问题串设计高三数学探究课的原则1. 突出课堂教学的主导与主体教师注重学生的修正与学生的评价，这是教师主动带领下完成的，教师在知识点的整合与整理上的作用不可替代，探究的方向是可控的，是层层递进的，学生的展示具有可评价和可对比性，学生的主体地位需要进一步凸显.2. 突出结合教材的指导性地位教材上面给出的要点比较简洁，整理的例子与考题必然是围绕实例展开的，好比说函数零点这一块，导数对单调性的阐述这一块，假若只看教材，除了定理精确的表述，教材上经常是给一个示例或者思考进行补充，需要紧扣这些思考进行深化解释，给出正确的表述，印象会更深刻. 一轮复习到底是做后教，还是教后做，还是边做边教，这点是要根据教材的内容不同、难度不同而灵活处理的，不是说每一堂课都要按照什么一个顺序去处理.3. 难度的把握不等同于素养的高低一轮复习到底到哪个难度，并没有一个具体的标准.有的教师说最后这个题的难度高了，有的说这个难度能够接受，实际上，教师需要把握的是该题适不适合自己的学生，能达到学生能想能写的难度就是合适的难度，当然对于各个学校的实际来说，是可以酌情考虑的.。