完成n次反映的效果用 σ n 表示。 当n是偶数时, σ n = E; 当n是奇数时, σ n = σ 。
真轴与真转动
在分子中取一直线,当所有原子绕此直线转 过某一角度后,得到一个等价构型时,所用的直 线叫做真轴,绕此轴所完成的转动叫做真转动。 真轴用符号Cn 表示,下标n表示此轴的价数,θ最小转角 。
一般地说,若取任一对称操作R,它的逆 操作用R-1表示,那么R-1抵消R的效果,即: R-1 R=E。
从以上性质可看出,分子全部对称操作 满足群的定义,因而分子全部对称操作构 成一个对称群。 这就使我们不但可以用群的语言描述 分子的对称性,而且还可以用群的理论方 法研究分子的对称性。
十一 分子的简正振动
分子中各原子在其平衡位置附近不停 地振动着,分子的这种振动是许多简单振 动方式叠加的结果。通常把这些简单的振 动方式叫做分子的简正振动。
1)简正振动的性质
若ai,bi,ci表示分子中第 i 原子在平 衡位置上的直角坐标,xi,yi,zi是此原子 运动到某一点的坐标. 那么相对平衡位置的位移可定为: ∆ xi = xi - ai ,∆ yi = yi - bI ,∆ zi = zi - ci
在PCl3分子中,得到等价构型的最小转角 θ = 120°。
连续完成m 次这样的对称操作用 C 个n 阶真轴Cn可生成n个对称操作,它们是:
m n 表示。一
Cn,C ,c L C
2 n
3 n
n −1 n
,C
n n
= E
4)非真轴与非真转动 在正四面体AB4型分子中,取OO’直线和垂直 于此直线过A 原子的平面σh。 图10-2可以看出OO’直线(C4)和σh都不是对称 元素,但转动-反映整个过程的总效果是一个对 称操作,此时OO’轴叫做非真轴。非真轴用符 号Sn表示,n表示非真轴的价数。Sn = Cnσh 。 Sn中的阶数和Cn阶数相同,在上述例子中。 分子绕OO’ 轴转动2π/4角度,所以此轴可用C4 表示,所对应的Sn轴为S4。 非真转动Sn的效果与 Cn和σh的先后次序无关。